数学选修椭圆练习题及详细答案(含准线练习题)
1 / 3 数学选修2-1椭圆练习题及详细答案（含准线练习题）
1．若椭圆m
y 12m 3x 22
-+=1的准线平行于y 轴，则m 的取值范围是 。 答案：－3 2．椭圆的长半轴是短半轴的3倍，过左焦点倾斜角为30°的弦长为2则此椭圆的标准方程是 。 答案：9 x 2 ＋y 2=1 3. 椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，若椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于椭圆的焦距，又已知直线2x －y －4=0被此椭圆所截得的弦长为3 54，求此椭圆的方程。 答案：4x 2＋5y 2=24 提示：∵椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于椭圆的焦距, ∴4c 2=(a ＋c )(a －c ),解得a 2=5c 2, ∴b 2=4c 2, 将4 x 2＋5y 2=m 与2x －y －4=0联立，代入消去y 得24x 2－80x ＋80－m =0, 由弦长公式l =2k 1+|x 1－x 2|得354=5×18 40m 3-,解得m =24,∴椭圆的方程是4x 2＋5y 2=24 4．证明：椭圆上任意一点到中心的距离的平方与到两焦点距离的乘积之和为一定值。 |PF1|2 =(x - c)2 + y2 =[a2(x - c)2 + a2y2]/a2 =[a2x2 - 2a2cx + a2c2 + a2y2]/a2 /***--根据b2x2 + a2y2 = a2b2 ***/ =[a2x2 - 2a2cx + a2c2 + a2b2 - b2x2]/a2 =[(a2-b2)x2 - 2a2cx + a2(b2 + c2)]/a2 =[c2x2 -2a2cx + a^4]/a2 =(a2 - cx)2/a2 ∴PF1 = (a2 - cx)/a = a - (c/a)x = a - ex 同理可证：PF2 = a + ex 5. 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e =3 2，长轴长为6，那么椭圆的方程是（ ）。 （A ） 36x 2+20y 2=1 （B ）36x 2+20y 2=1或20x 2+36 y 2 =1 （C ） 9x 2+5y 2=1 （D ）9x 2+5y 2=1或5x 2+9y 2 =1 答案：D 6. 椭圆25x 2＋16y 2=1的焦点坐标是（ ）。 （A ）(±3, 0) （B ）(±31 , 0) （C ）(±203, 0) （D ）(0, ±20 3) 答案：D 题目：14. 椭圆4x 2＋y 2=4的准线方程是（ ）。 （A ）y =334± x （B ）x =334±y （C ）y =334± （D ）x =33 4± 答案：C 2 / 3 7. 椭圆22a x ＋22b y =1 (a >b >0)上任意一点到两个焦点的距离分别为d 1,d 2,焦距为2c ，若d 1, 2c , d 2,成等差数列则椭圆的离心率为（ ）。 （A ）12 （B ）22 （C ）32 （D ）34 答案：A 提示：4c =d 1＋d 2=2a , ∴e =2 1 8. 曲线25x 2＋9y 2=1与曲线k 25x 2 －＋k 9y 2-=1 (k <9)，具有的等量关系是（ ）。 （A ）有相等的长、短轴 （B ）有相等的焦距 （C ）有相等的离心率 （D ）一相同的准线 答案：B 9. 椭圆22a x ＋22 b y =1的两个焦点F 1, F 2三等分它的两条准线间的距离，那么它的离心率是（ ）。 （A ）32 （B ）33 （C ）63 （D ）66 答案：B 10. P (x , y )是椭圆16 x 2＋9y 2 =1上的动点，过P 作椭圆长轴的垂线PD ，D 是垂足，M 是PD 的中点，则M 的轨迹方程是（ ）。 （A ）4x 2＋9y 2=1 （B ）64x 2＋9y 2=1 （C ）16x 2＋9y 42=1 （D ）16 x 2＋36y 2 =1 答案：C 提示：设M (x , y )为轨迹上一点，则P (x , 2y )，代入到16x 2＋9y 2 =1得方程16 x 2＋9y 42=1 11. 已知椭圆的准线为x =4，对应的焦点坐标为(2, 0)，离心率为2 1, 那么这个椭圆的方程为（ ）。 （A ）8x 2 ＋4y 2=1 （B ）3x 2＋4y 2－8x =0 （C ）3x 2－y 2－28x ＋60=0 （D ）2x 2＋2y 2－7x ＋4=0 答案：B 提示：设椭圆上的点P (x , y )，则21x 4y )2x (2 2=-+-, 化简得3x 2＋4y 2－8x =0 12. 椭圆100 x 2 ＋36y 2=1上的一点P 到它的右准线的距离是10，那么P 点到它的左焦点的距离是（ ）。 （A ）14 （B ） 12 （C ）10 （D ）8 答案：B 13. 椭圆4x 2＋9y 2=144内有一点P (3, 2)，过P 点的弦恰好以P 为中点，那么这条弦所在的直线方程是（ ）。 （A ）3x －2y －12=0 （B ）2x ＋3y －12=0 （C ）4x ＋9y －144=0 （D ）4x －9y －144=0 答案：B 提示：设弦AB 的两个端点坐标A (x 1, y 1), B (x 2, y 2), 则4x 12＋9y 12=144，4x 22＋9y 22=144, 两式相减得4(x 1＋x 2)(x 1－x 2)＋9(y 1＋y 2)(y 1－y 2)=0, 有x 1＋x 2=6, y 1＋y 2=4, ∴AB 的斜率是－3 2, AB 的方程是2x ＋3y －12=0 3 / 3 14. 椭圆4x 2＋16y 2=1的长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为 ，焦点坐标是 ，准线方程是 。 答案：1；21；23；(±43, 0)；x =±3 π 15. 已知两点A (－3, 0)与B (3, 0)，若|P A |＋|PB |=10,那么P 点的轨迹方程是 。 答案：116 y 25x 2 2=+ 16. 椭圆3x 2＋y 2=1上一点P 到两准线的距离之比为2 : 1,那么P 点坐标为 。 答案：( 610, ±66)或(－610, ±6 6) 17. 已知椭圆2x 2 ＋y 2=1的两焦点为F 1, F 2,上顶点为B ，那么△F 1BF 2的外接圆方程为 。 答案：x 2＋y 2=1 提示：焦点的坐标为F 1(－1, 0), F 2(1, 0), B 点坐标为(0, 1), ∴外接圆的方程是x 2＋y 2=1 18. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，两准线间的距离为 5185，焦距为25，则椭圆的方程 为 。 答案：14y 9x 22=+或19y 4x 2 2=+ 19. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，和椭圆14 y 9x 2 2=+共焦点，并经过点P (3, －2)，则椭圆的方程为 。 答案：110 y 15x 2 2=+ 20. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，经过A (0, 2)与B (2 1, 3)则椭圆的方程为 。 答案：x 2＋4y 2 =1 第一学期 四年级数学解决问题专项练习 第一单元 1、学校买回一些图书，发给36个班，平均每班30本，还剩下420本，学校买回图书多少本？ 2、商店卖出3箱洗衣粉，每箱5袋，一共收入180元。每袋洗衣粉多少元？ 4、李大爷家第一季度平均每个月用电130度，王大爷家第一季度三个月共用电405度。王大爷家第一家季度平均每月用电比李大爷家多多少度？ 5、每头奶牛每天产奶8千克，农场有20头奶牛，一星期（按7天计算）可以产奶多少千克？ 6、要包装360个零件，已经包装好200个，剩下的每箱装8个，还要装多少箱？ 7、四年级共有学生360人，平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？ 8、买4个足球要360元，如果买12个同样的足球要多少元？ 9、陈老师买了2盒乒乓球，每盒8个，一共花了96元，每个乒乓球多少元？ 第二单元 10、学校组织五年级学生参加农业研究所的学农活动，每人的费用是150元。有32人参加，一共需要多少元？ 11、两个植树队一起植树，每天每队植树40棵。5天一共植树多少棵？ 12、李大伯打算用载重量是6吨的小货车运送120吨的货物。小货车每次的运费是180元，李大伯需要准备多少元？ 13、小东的爸爸骑自行车去超市，去时用了15分钟，速度是120米/分。返回时用了9分钟，返回时的速度是多少？ 14、食堂9月份（按30天计算）平均每天烧煤180千克，10月份一共烧煤5700千克。10月份比9月份共节约用煤多少千克？ 15、订阅一年的《羊城晚报》每份需要105元，某单位订了24份，一共需要付多少钱？ 16、学校买回一批练习本，发给7个班，平均每班150本，还剩下400本备用。学校买回多少本练习本？ 17、动物园有两头大象，一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了10吨食物，够它们吃20天吗？ 18、小明步行从王庄到李村，去时用了50分钟，步行的速度是60米/分.返回时骑自行车，只花了10分钟，返回时小明的骑车速度是多少？ 19、商店原有香蕉140筐，每筐20千克，已经售出1300千克，还剩多少千克香蕉？ 第三单元 20、一份文件共864个字。张老师一分钟可以打96字，李老师打完这份文件要12分钟。张老师打完这份文件所需要的时间比李老师少多少？ 21、黄老师带了600元买足球。买了7个足球，还剩下40元。每个足球的价格是多少？ 22、两队户外运动爱好者到郊外露营，每队60人，一共搭建了30个帐篷，平均每个帐篷住多少人？ 23、新民小学的120名少先队员在“创文”活动日帮组街道打扫卫生。这些少先队员平均分成5队，每队分成4个组活动。平均每组有多少名少先队员？ 一、选择题： 1.下列方程表示椭圆的是（） A. B. C. D. 2.动点P到两个定点（- 4，0）.（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为（） A.椭圆 B.线段 C.直线 D.不能确定 3.已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（） A. B. C. D. 4.椭圆的关系是 A．有相同的长.短轴B．有相同的离心率 C．有相同的准线 D．有相同的焦点 5.已知椭圆上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（） A. B.2 C.3 D.6 6.如果表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为（） A. B. C. D.任意实数R 7.“m>n>0”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆的”（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.椭圆的短轴长是4，长轴长是短轴长的倍，则椭圆的焦距是（） A. B. C. D. F2 c 第11题 10.方程（a＞b＞0,k＞0且k≠1)与方程（a＞b＞0)表示的椭圆（）. A.有相同的离心率； B.有共同的焦点； C.有等长的短轴.长轴； D.有相同的顶点. 二、填空题：（本大题共4小题，共20分.） 11.（6分）已知椭圆的方程为：，则a=___，b=____，c=____，焦点坐 标为：___ __，焦距等于______;若CD为过左焦点F1的弦，（如图） 则?CD的周长为________. 12.（6分）椭圆的长轴长为____，短轴长为____，焦点坐标为 四个顶点坐标分别为___ ，离心率为 ；椭圆的左 准线方程为 13.（4分）比较下列每组中的椭圆： （1）① 与② ，哪一个更圆 （2）①与②，哪一个更扁 14.（4分）若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，则 该椭圆的离心率是 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15.（30分）求满足下列条件的椭圆的标准方程： （1）两个焦点的坐标分别为（0，-3），（0,3），椭圆的短轴长为8；（2）两个焦点的坐标分别为（-,0），（,0），并且椭圆经过点 椭圆练习题1 A组基础过关 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．(2012·厦门模拟)已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于 ( )． A.1 2 B. 2 2 C. 2 D. 3 2 解析由题意得2a＝22b?a＝2b，又a2＝b2＋c2 ?b＝c?a＝2c?e＝ 2 2 . 答案B 2．(2012·长沙调研)中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是( )． A.x2 81 ＋ y2 72 ＝1 B. x2 81 ＋ y2 9 ＝1 C. x2 81 ＋ y2 45 ＝1 D.x2 81＋ y2 36 ＝1 解析 依题意知：2a ＝18，∴a ＝9,2c ＝1 3×2a ，∴c ＝3， ∴b 2 ＝a 2 －c 2 ＝81－9＝72，∴椭圆方程为x 2 81 ＋ y 2 72 ＝1. 答案 A 3．(2012·长春模拟)椭圆x 2＋4y 2＝1的离心率为( )． A. 32 B.34 C.22 D.23 解析 先将 x 2＋4y 2＝1 化为标准方程x 21＋y 214 ＝1，则a ＝1，b ＝12，c ＝a 2－b 2＝3 2 . 离心率e ＝c a ＝3 2. 答案 A 4．(2012·佛山月考)设F 1、F 2分别是椭圆x 24＋y 2 ＝1的左、右焦点，P 是第一象 限内该椭圆上的一点，且PF 1⊥PF 2，则点P 的横坐标为( )． A ．1 B.83 C ．2 2 D.26 3 解析 由题意知，点P 即为圆x 2＋y 2＝3与椭圆x 24 ＋y 2＝1在第一象限的交点， 解方程组???? ? x 2＋y 2＝3，x 24＋y 2 ＝1，得点P 的横坐标为 26 3 . 答案 D 5．(2011·惠州模拟)已知椭圆G 的中心在坐标原点，长轴在x 轴上，离心率为 3 2 ，且椭圆G 上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G 的方程为( )． 排列组合知识点总结+典型例题及答案解析 一．基本原理 1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。 二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列，所个不同元素中取出列，叫做从 1.公式：1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -=+---=…… 2. 规定：0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-； (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三．组合：从n 个不同元素中任取m （m ≤n ）个元素并组成一组，叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。 1. 公式： ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!! !! 10 =n C 规定： 组合数性质： .2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011 =+++=+=+--…… ，， ①；②；③；④ 111 12111212211 r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-++++ +=+++ +=++ +=注： 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四．处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事（审题） ②有序还是无序 ③分步还是分类。 小学四年级上册数学解决问题练习题 1、一个工程队每天每天筑路135米，照这样计算，6个工程队一周能筑路多少 米？ 2、4个筑路队同时修路，每队每天修132米，44天能完成任务，这条公路长多 少米？ 3、三、四年级每班有45人，每个年级都有5个班，两个年级共有多少人？ 4、学校准备给二年级的学生发日记本，每班发145本，发给11个班，还需要留 40本作为备用，学校应买多少本是记本？ 5、平均每个苹果重145克，50个苹果装一箱，和箱子共重8千克，箱子重多少 千克？ 6、果园里有120棵梨树，平均每棵收梨60千克，有160棵苹果树，平均每棵收 苹果55千克，果园一共收水果多少千克？ 7、一种新产品，每人每天加工153个，照这样计算，4人25小时能加工多少？ 8、我国发射的第一颗人造卫星绕地球一周需要114分，绕地球58周大约需要多 少分？ 9、一种大米每袋25千克，一辆载重为4吨的汽车一次运了154袋，该车超载了 吗？ 8、同学们为国庆节做彩旗，男生做了85面，女生做的彩旗比男生的6倍多23面，女生做了多少面？ 9、一节硬座车箱有118个座位，一列火车有12节硬座车箱，1500人能坐下吗？ 10、一车间有工人32人，平均每人每小时加工零件5个，这个车间9小时加工零件多少个？ 11、服装厂花15天新做了一批上衣和裤子，裤子做了806件，上衣每天做103件，问服装厂新做了上衣和裤子一共多少件？ 12、松树有280棵，杨树的棵数是松树的3倍，松树和杨树一共多少棵？ 13、一张桌子58元，一把椅子22元，学校买了402套桌椅，一共需要多少钱？ 14、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，用了5小时，返回时只用了4小时，这辆汽车返回时的速度是多少？ 15、某修路队修一条长1290米的水渠，已经修了870米，现在如果每天修20米，修完还要几天？ 16、实验小学的三、四年级同学参加野营训练，三年级报名的有134人，四年级报名的有118人，如果每12人住一顶帐篷，共需要多少顶帐篷？ 17、一列火车4时行驶了480千米，照这样计算，行驶1800千米，要多少时间？ 18、李师傅加工475个零件，加工15时后，还剩25个，平均每小时加工零件多少个？ 19、甲乙两城相距990千米，一辆货车4时行了360千米。用同样的速度，剩下的路程需要长时间？ 20、学校图书馆有8个书架分4层，每层放180本书，图书馆共有多少本书？ 21、甲乙两地相距608千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行78千米，开出7时后，离乙地还有多远？ 22、袁庄村上午运回化肥475袋，下午运回化肥225袋，每个村分78袋，平均 高中椭圆练习题 一、选择题： 1.下列方程表示椭圆的是（） A.22 199x y += B.2228x y --=- C. 22 1259 x y -= D.22(2)1x y -+= 2.动点P 到两个定点1F （- 4，0）.2F （4，0）的距离之和为8，则P 点的轨迹为（） A.椭圆 B.线段12F F C.直线12F F D.不能确定 3.已知椭圆的标准方程2 2 110 y x +=，则椭圆的焦点坐标为（） A.( B.(0, C.(0,3)± D.(3,0)± 4.椭圆2222 222222 222 11()x y x y a b k a b a k b k +=+=>>--和的关系是 A ．有相同的长.短轴B ．有相同的离心率 C ．有相同的准线 D ．有相同的焦点 5.已知椭圆22 159 x y +=上一点P 到椭圆的一焦点的距离为3，则P 到另一焦点的距离是（） A.3 B.2 C.3 D.6 6.如果22 212 x y a a + =+表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数a 的取值范围为（） A.(2,)-+∞ B.()()2,12,--?+∞ C.(,1)(2,)-∞-?+∞ D.任意实数R 7.“m>n>0”是“方程2 2 1mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆的”（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.椭圆的短轴长是4，长轴长是短轴长的 3 2 倍，则椭圆的焦距是（） B.4 C.6 D. 2 F C c D 1 F 9.关于曲线的对称性的论述正确的是（） A.方程2 2 0x xy y ++=的曲线关于X 轴对称 B.方程3 3 0x y +=的曲线关于Y 轴对称 C.方程2 2 10x xy y -+=的曲线关于原点对称 D.方程3 38x y -=的曲线关于原点对称 10.方程 22 22 1x y ka kb +=（a ＞b ＞0,k ＞0且k ≠1)与方程22 221x y a b +=（a ＞b ＞0)表示的椭圆（ ）. A.有相同的离心率；B.有共同的焦点； C.有等长的短轴.长轴； D.有相同的顶点. 第11题 二、填空题：（本大题共4小题，共20分.） 11.（6分）已知椭圆的方程为： 22 164100 x y +=，则a=___，b=____，c=____， 焦点坐标为：___ __，焦距等于______;若CD 为过左焦点F1的弦， （如图）则?2F CD 的周长为________. 12.（6分）椭圆2 2 1625400x y +=的长轴长为____，短轴长为____， 焦点坐标为 四个顶点坐标分别为___ ， 离心率为 ；椭圆的左准线方程为 13.（4分）比较下列每组中的椭圆： （1）①2 2 9436x y += 与 ② 22 11216 x y += ，哪一个更圆 （2）① 22 1610 x y +=与②22936x y +=，哪一个更扁 14.（4分）若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列， 则该椭圆的离心率是 概念形成 1、元素：我们把问题中被取的对象叫做元素 2、排列：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺．．．． 序．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．．．． 。 说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列（与位置有关） （2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同 合作探究二 排列数的定义及公式 3、排列数：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出 m 元素的排列数，用符号m n A 表示 议一议：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？ 4、排列数公式推导 探究：从n 个不同元素中取出2个元素的排列数2n A 是多少？3n A 呢？m A n 呢？ )1()2)(1(+-?--=m n n n n A m n （,,m n N m n *∈≤） 说明：公式特征：（1）第一个因数是n ，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个 因数是1n m -+，共有m 个因数； （2）,,m n N m n *∈≤ 即学即练: 1.计算 (1）410A ； (2）25A ；(3)3355A A ÷ 2.已知101095m A =???，那么m = 3．,k N +∈且40,k ≤则(50)(51)(52)(79)k k k k ----用排列数符号表示为( ) A ．5079k k A -- B ．2979k A - C ．3079k A - D ．3050k A - 例1． 计算从c b a ,,这三个元素中，取出3个元素的排列数，并写出所有的排列。 5 、全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做n 个不同元素的全排列。 此时在排列数公式中， m = n 全排列数：(1)(2)21!n n A n n n n =--?=（叫做n 的阶乘）. 即学即练:口答（用阶乘表示）：（1）334A （2）44A （3）)!1(-?n n 排列数公式的另一种形式： )! (!m n n A m n -= 另外，我们规定 0! =1 . 第一单元大数的认识（转载） 1亿以内数的认识 年班姓名 小学生数学辅导网试题（https://www.360docs.net/doc/f417141159.html,） 一、填一填，我最棒。 1、个、十、百、千……等都是（），每相邻两个单位间的进率都是（）。 2、从个位起向左数，第（）位是十万位，第（）位是千万位。 3、十万里面有（）个一万，一百万里面有（）个十万,一千万里面有（）个一百万,一亿里面有（）个一千万。 4、补充数位顺序表。 5、367908是（）位数，它的最高位是（）位。 6、一个数的最高位是万位，这个数是（）位数。 7、从个位起，第（）位是万位，计数单位是（）；第八位是（）位，计数单位是（）；第九位是（）位，计数单位是（）。 8、一个数，它的最高位是千万位，这个数是（）位数。 9、个级包括的计数单位有（）个，由右向左依次是（）、（）、（）、（）。 10、56849227这个数是由（）个千万、（）个百万、（）个十万、（）个万、（）个千、（）个百、（）个十和（）个一组成的。 二、比一比，我最准。 “8”在 位上；表示：“8”在 位上；表示： 三、数一数，我最行。 1、六十六万、六十七万、六十八万、六十九万、、、 、。 2、九千六百万、九千七百万、九千八百万、、、 、。 3、、、一千万、一千一百万、一千二百万。 四、我是小法官。 1、万级包括的计数单位有十万位、百万位、千万位。（） 2、100个百万是一亿。（） 3、79500000和7950中的“9”表示的意义不同。（） 4、十万位上的计数单位是十万。（） 5、一千万里面有10个十万。（） 6、个位、十位、百位……都是计数单位。（） 7、1个万、1个千和1个十组成的数是10000100010。（） 五、智力冲浪！ 1、在76后面添上（）个0，这个数就变成七十六万。 2、在9后面添上（）个0，这个数就变成九千万。 3、生活中有很多时候用到万以上的数，相信你一定能举几个例子。 例如： 。 椭圆测试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、离心率为 32 ，长轴长为6的椭圆的标准方程是（ ） （A ）22195x y += （B ）22195x y +=或22 159x y += （C ） 2213620x y += （D ）2213620x y +=或22 12036 x y += 2、动点P 到两个定点1F （- 4，0）、2F （4，0）的距离之和为8，则P 点的轨迹为（ ） A.椭圆 B.线段12F F C.直线12F F D.不能确定 3、已知椭圆的标准方程2 2 110 y x +=，则椭圆的焦点坐标为（ ） A.( B.(0, C.(0,3)± D.(3,0)± 4、已知椭圆22 159 x y +=上一点P 到椭圆的一焦点的距离为3，则P 到另一焦点的距离是（ ） ( A.3 5、如果22 212 x y a a + =+表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数a 的取值范围为（ ） A.(2,)-+∞ B.()()2,12,--?+∞ C.(,1)(2,)-∞-?+∞ D.任意实数R 6、关于曲线的对称性的论述正确的是（ ） A.方程22 0x xy y ++=的曲线关于X 轴对称 B.方程3 3 0x y +=的曲线关于Y 轴对称 C.方程2 2 10x xy y -+=的曲线关于原点对称 D.方程3 3 8x y -=的曲线关于原点对称 7、方程 22221x y ka kb +=（a ＞b ＞0,k ＞0且k ≠1)与方程22 221x y a b +=（a ＞b ＞0)表示的椭圆（ ）. A.有相同的离心率 B.有共同的焦点 C.有等长的短轴.长轴 D.有相同的顶点. 8、已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=＞＞的离心率为2，过右焦点F 且斜率为(0)k k ＞的直线与C 相交于 A B 、两点．若3AF FB =，则k =( ) （A ）1 （B （C （D ）2 9、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( ) A. 54 B.53 C. 52 D. 5 1 10、若点O 和点F 分别为椭圆22 143 x y +=的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP FP 的最大值为( ) A ．2 B ．3 C ．6 D ．8 11、椭圆()22 2210x y a a b +=＞b ＞的右焦点为F ，其右准线与x 轴的交点为A ．在椭圆上存在点P 满足线段 排列组合典型例题 排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。 教学目标 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =+++ 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =??? 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置. 综合能力训练(一)直接写出下面各题得数． 8X (125 —25) 160 + 40 十4 (12 + 42 宁7) X 5 二、把下面运算中不正确的地方改过来． 1. (841 —41) - 25X 4 =800 十25 X 4 =8 三、把下面各组式子列成综合算式. 1. 3280- 16=205 205X 10=2050 6000—2050=3950 四、计算下面各题. 1. 280+ 840- 24 X 5 2. 85X (95 —1440- 24) 3. 58870- (105 + 20 X 2) 4. 80400- (4300 + 870- 15) 48 + 52 - 4 (19 —11) X 125 26 X 8 -26 X 8 2 . 600 X (1200 —200-25) =600X (1000 十25) =24000 2 ．23X 16=368 625—368=257 1028 - 257=4 五、装订车间每人每小时装订课本 640 册，照这样计算， 12 人 8 小时装 订课 本多少册？ 六、汽车队开展节约用油活动， 12 辆车一年共节约汽油 7200 千克，平均 每辆 车每个月节约汽油多少千克？ 七、一部电话机售价 320元，一台“彩电”的售价是电话机售价的 8 倍， 台 电脑的售价比“彩电”售价的 3 倍还多 1000 元，一台电脑多少元？ 5 天后甲车间生产 1520 个零件，乙车间生产 8 小时，乙车间比甲车间每小时少生产多少个 参考答案 1. 6000— 3280十 16X 10 2. 1028- （625 — 23X 16） 四、 1. 455 2. 2975 3. 406 4 . 76042 五、 640X 12X 8= 61440（册） 六、 7200- 12- 12=50（千克） 七、 320X 8X 3＋1000=8680（元） 八、 （1520 — 1280） - （8 X 5）=6（个） 八、两个车间生产零件， 1280个零件，若每天工作 零件？ 解析几何——椭圆精炼专题 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有只有一项是符合题目要求的．） 1．椭圆6322 2 =+y x 的焦距是（ ） A ．2 B ．)23(2- C ．52 D ．)23(2+ 2．F 1、F 2是定点，|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹是（ ） A ．椭圆 B ．直线 C ．线段 D ．圆 3．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点)2 3,25(-，则椭圆方程是 （ ） A ．14 8 2 2=+x y B ．16102 2=+x y C ．18 42 2=+x y D ．16 102 2=+y x 4．方程22 2 =+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（ ） A ．),0(+∞ B ．（0，2） C ．（1，+∞） D ．（0，1） 5． 过椭圆1242 2 =+y x 的一个焦点1F 的直线与椭圆交于A 、B 两点，则A 、B 与椭圆的另一焦点2F 构成2ABF ?，那么2 ABF ?的周长是（ ） A ． 22 B ． 2 C ． 2 D ． 1 6．已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为 3 1 ，长轴长为12，则椭圆方程为（ ） A ． 112814422=+y x 或114412822=+y x B ． 14 62 2=+y x C ． 1323622=+y x 或1363222=+y x D ． 16422=+y x 或1462 2=+y x 7． 已知k ＜4，则曲线 14 92 2=+y x 和14922=-+-k y k x 有（ ） A ． 相同的短轴 B ． 相同的焦点 C ． 相同的离心率 D ． 相同的长轴 8．椭圆 19 252 2=+y x 的焦点1F 、2F ，P 为椭圆上的一点，已知21PF PF ⊥，则△21PF F 的面积为（ ） A ．9 B ．12 C ．10 D ．8 9．椭圆13 122 2=+y x 的焦点为1F 和2F ，点P 在椭圆上，若线段1PF 的中点在y 轴上，那么1PF 是2PF 的（ ） A ．4倍 B ．5倍 C ．7倍 D ．3倍 10．椭圆144942 2 =+y x 内有一点P （3，2）过点P 的弦恰好以P 为中点，那么这弦所在直线的方程为（ ） A ．01223=-+y x B ．01232=-+y x C ．014494=-+y x D ． 014449=-+y x 11．椭圆14 162 2=+y x 上的点到直线022=-+y x 的最大距离是 （ ） A ．3 B ．11 C ．22 D ．10 12．过点M （－2，0）的直线M 与椭圆12 22 =+y x 交于P 1，P 2，线段P 1P 2的中点为P ，设直线M 的斜率为k 1（01≠k ） ，直线OP 的斜率为k 2，则k 1k 2的值为（ ） A ．2 B ．－2 C ． 21 D ．－2 1 二、 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．） 13．椭圆 2214x y m +=的离心率为1 2 ，则m = ． 14．设P 是椭圆2 214 x y +=上的一点，12,F F 是椭圆的两个焦点，则12PF PF 的最大值为 ；最小值为 ． 15．直线y =x －2 1被椭圆x 2+4y 2=4截得的弦长为 ． 16．已知圆Q A y x C ),0,1(25)1(:2 2及点=++为圆上一点，AQ 的垂直平分线交CQ 于M ，则点M 的轨迹方程 为 ． 椭圆练习题 一.选择题： １.已知椭圆 上的一点P ，到椭圆一个焦点的距离为３，则P 到另一焦点距离为（ D ） A ．２ B ．３ C ．５ D ．７ ２．中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（ C ） A. B. C. D. ３.与椭圆9x 2 +4y 2 =36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是( B ) A ４．椭圆的一个焦点是，那么等于（ A ） A. B. C. D. ５．若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于( B ) A. B. C. D. ６．椭圆两焦点为 ， ，P 在椭圆上，若 △的面积的最大值为12，则椭圆方程为（ B ） A. B . C . D . ７．椭圆的两个焦点是F 1(－1, 0), F 2(1, 0)，P 为椭圆上一点，且|F 1F 2|是|PF 1|与|PF 2| 的等差中项，则该椭圆方程是（ C ）。 A ＋＝1 B ＋＝1 C ＋＝1 D ＋＝1 ８.椭圆的两个焦点和中心，将两准线间的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的夹角为( C ) (A)450 (B)600 (C)900 (D)120 ９．椭圆 上的点M 到焦点F 1的距离是2，N 是MF 1的中点，则|ON |为（ A ） A. 4 B . 2 C. 8 D . 116 252 2=+y x 22143x y +=22134x y +=2214x y +=22 14 y x +=5185 8014520125201 20 252222222 2=+=+=+=+y x D y x C y x B y x 2 2 55x ky -=(0,2)k 1-1512 21(4,0)F -2(4,0)F 12PF F 221169x y +=221259x y +=2212516x y +=22 1254 x y +=16x 29y 216x 212y 24x 23y 23x 24 y 222 1259 x y +=2 3 高中数学排列与组合 （一）典型分类讲解 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 先排末位共有1 3C 然后排首位共有1 4C 最后排其它位置共有 34A 由分步计数原理得1 1 3 434 288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元 素内部进行自排。由分步计数原理可得共有 522522480A A A =种不同的排法 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？ 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有55A 种， 第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种 46 A 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有54 56A A 种 练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为 30 四.定序问题倍缩空位插入策略 例4. 7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法 解:(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素 之间的全排列数,则共有不同排法种数是： 73 73/A A (空位法)设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有 47 A 种方法，其余的三个位置甲乙丙共有 1种坐法，则共有4 7A 种方法。 思考:可以先让甲乙丙就坐吗? （插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再把其余4四人依次插入共有 方法 练习题:10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？ 5 10C 五.重排问题求幂策略 例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法 解:完成此事共分六步:把第一名实习生分配到车间有 7 种分法.把第二名实习生分配到车间也有7种分依此类推,由分步计数原 理共有6 7种不同的排法 练习题： 1． 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插 法的种数为 42 4 4 3 允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象，元素不受位置的约束，可以逐一安排各个元素的位置，一般地n 不同的元素没有限制地安排在m 个位置上的排列数为n m 种 人教版小学四年级数学思考题 姓名：得分： 1.用0,0,0,1,2,3,4这七个数字按要求组成七位数。 2.数一数下面的图形各有几个角？ 1）读出两个0： 2）读出一个0： 3）所有的0都不读： 4）读三个0：（）（）（）3.先找规律,再计算。 110+120+130+140+150=（）×（） 220+230+240+250=（）×（） 4.用0,2,3,4,5组成三位数乘两位数的乘法算式,你能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？ 5.算一算,想一想。你能发现什么规律？ 18 × 24=432 （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 6.把下面的算式补充完整。你能想出不同的填法吗？ ×× 1 2 1 8 1 2 1 8 （第7题图） 7.观察图形对角线,你能得出什么结论？ 8.拿一把直尺和一个量角器,怎样画一条直线的垂线？ 9.书架上有两层书,共144本。如果从下层取出8本放到上层去,两层书的本数就相同。书架上.下层各有多少本书？ 10.在填上适当的运算符号,使等号两边相等。 3 3 3 3 = 1 3 3 3 3 = 2 3 3 3 3 = 3 3 3 3 3 =7 3 3 3 3 = 8 3 3 3 3 = 9 11.把下面每组用图形表示的算式改写成一个算式。 （1） - = （2）× = + = ÷= × = - = 12. 小美看着老师在黑板上写的数,读了出来：“四万五千零一”。她同桌看了看黑板,发现小美读错了,没读小数点。这是个小数,应该只读一个0。你知道这个数原来是多少吗？ 13.下面的题,你能不写竖式,直接口算出得数吗？ 13×11 12×33 14×55 15×66 14.用简便算法计算下面各题。 121×11 134×11 158×11 167×11 15.计算下面各题,怎能样算简便就怎样算。 145+263+55-198 127+133+184+240 487-187-139-61 300-123-75-77 16.在下面的乘法算式中,1~9这9个数字各出现一次。你能填出里的数字吗？ ×1 = 5 2 17. . . .代表三个数,并且 + = + + , + + = + + + + + + =400。 =？ =？ =？ 18.用数字卡片2,3,4和小数点“.”,能够组成多少个不同的小数？ 19.根据三角形内角和是180。。你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？ 椭圆测试题 一、选择题： （ 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1、离心率为 2 3 ，长轴长为 6 的椭圆的标准方程是（ ） （A ） 2 2 x y 9 5 1 （B ） 2 2 x y 9 5 1 或 2 2 x y 5 9 1 （C ） 2 2 x y 36 20 1 （D ） 2 2 x y 36 20 1 或 2 2 x y 20 36 1 2、动点 P 到两个定点 F （- 4 ，0）、 F 2 （4，0）的距离之和为 8，则 P 点的轨迹为（ ） 1 A. 椭圆 B. 线段 F F C. 直线 F 1F 2 D .不能确定 1 2 3、已知椭圆的标准方程 2 y 2 1 x ，则椭圆的焦点坐标为（ ） 10 A. ( 10,0) B. (0, 10) C. (0, 3) D. ( 3,0) 4、已知椭圆 2 2 x y 5 9 1 上一点 P 到椭圆的一焦点的距离为 3，则 P 到另一焦点的距离是（ ） A. 2 5 3 B.2 C.3 D.6 5、如果 2 2 x y 2 1 a a 2 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 a 的取值范围为（ ） A. ( 2, ) B. 2, 1 2, C. ( , 1) (2, ) D.任意实数 R 6、关于曲线的对称性的论述正确的是（ ） A. 方程 2 2 0 x xy y 的曲线关于 X 轴对称 B.方程 3 3 0 x y 的曲线关于 Y 轴对称 C.方程 2 2 10 x xy y 的曲线关于原点对称 D.方程 3 3 8 x y 的曲线关于原点对称 7、方程 2 2 x y 2 2 1 （a ＞b ＞0,k ＞0 且 k ≠1)与方程 ka kb 2 2 x y 2 2 1 （a ＞b ＞0)表示的椭圆（ ）. a b A.有相同的离心率 B.有共同的焦点 C.有等长的短轴 .长轴 D. 有相同的顶点 . 8、已知椭圆 2 2 x y C : 1(a b 0) ＞ ＞ 的离心率为 2 2 a b 3 2 ，过右焦点 F 且斜率为 k( k ＞0) 的直线与 C 相交于 A 、 B 两点．若 AF 3FB ，则 k ( ) （A ）1 （B ） 2 （C ） 3 （D ）2 9、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ( ) 排列组合 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1 m 种不同的方法，在第2类办法中有2 m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：12n N m m m =+++种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1 m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：12n N m m m =???种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合 要求的元素占了这两个位置. 先排末位共有13 C C 1 4 A 3 4 C 1 3 然后排首位共有14 C 最后排其它位置共有34 A 由分步计数原理得113434 288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花 不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素， 同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有5225 2 2 480A A A 种不同的排法 乙 甲丁 丙 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈 节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？ 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有55 A 种，第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种46 A 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有5456 A A 种 练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单， 要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素 一起作排列 ,同时要注意合并元素内部也必须排列. 元素相离问题可先把没有位置要求的元素进行排队再把不相邻元素插入中间和两端 一、课前练习： 1.判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。 （1）1432 2=+y x （2）1422=+y x （3）14 2 2 =+y x 2.求适合下列条件的椭圆标准方程：两个焦点的坐标分别为)0,4(),0,4(-，椭圆上一点P 到两焦点距离的和等于10。 3.方程22 1||12 x y m +=-表示焦点在y 轴的椭圆时，实数m 的取值范围是____________ 二、典例： 例1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是()2,0-，()2,0，并且经过点53,22?? - ??? ，求它 的标准方程． 变式练习1：与椭圆x 2+4y 2=16有相同焦点,且过点()6,5-的椭圆方程是 . 例2 如图，在圆224x y +=上任取一点P ，过点P 作x 轴的垂线段PD ，D 为垂足．当点P 在圆上运动时，线段PD 的中点M 的轨迹是什么 例3如图，设A ，B 的坐标分别为()5,0-，()5,0．直线AM ，BM 相交于点M ， 且它们的斜率之积为4 9 -，求点M 的轨迹方程． 变式练习2：已知定圆x 2+y 2-6x -55=0，动圆M 和已知圆内切且过点P (-3，0)，求圆心M 的轨迹及其方程． 三、巩固练习： 1.平面内有两定点A 、B 及动点P ，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点 P 的轨迹是以A ．B 为焦点的椭圆”，那么 （ B ） A ．甲是乙成立的充分不必要条件 B ．甲是乙成立的必要不充分条件 C ．甲是乙成立的充要条件 D ．甲是乙成立的非充分非必要条件 2.椭圆2255x ky -=的一个焦点是(0,2)，那么k 等于（ A ） A. 1- B. 1 C. 5 D. 3.椭圆19 162 2=+y x 的焦距是 ，焦点坐标为 ；若CD 为过左焦点1F 的弦，则CD F 2?的周长为 4.若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围为 （ D ） A ．（0，+∞） B ．（0，2） C ．（1，+∞） D ．（0，1） 5．设定点F 1（0，－3）、F 2（0，3），动点P 满足条件)0(9 21>+=+a a a PF PF ，则点 P 的轨迹是 （ A ） A ．椭圆 B ．线段 C ．不存在 D ．椭圆或线段 6．椭圆12222=+b y a x 和k b y a x =+22 22()0>k 具有 （ A ） A ．相同的离心率 B ．相同的焦点 C ．相同的顶点 D ．相同的长、短轴(完整版)四年级上册数学-解决问题-练习题
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