2020-2021年自然界的水知识点(大全)经典
高中不等式知识点总结
1．不等式的解法 （1）同解不等式（(1)f x g x ()()>与f x F x g x F x ()()()()+>+同解； （2）m f x g x >>0，()()与mf x mg x ()()>同解， m f x g x <>0，()()与mf x mg x ()()<同解； （3） f x g x () () >0与f x g x g x ()()(()?>≠00同解）； 2．一元一次不等式 ax b a a a >?>=≠()或ax bx c a 200++<≠?()分a >0 及a <0情况分别解之，还要注意?=-b ac 2 4的三种情况，即?>0或 ?=0或?<0，最好联系二次函数的图象。 4．分式不等式 分式不等式的等价变形： )()(x g x f >0?f(x)·g(x)>0，) () (x g x f ≥0??? ?≠≥?0 )(0 )()(x g x g x f 。 5．简单的绝对值不等式 解绝对值不等式常用以下等价变形： |x|0)， |x|>a ?x 2>a 2?x>a 或x<－a(a>0)。 一般地有： |f(x)|
水循环知识点
自然界的水循环 1、水圈的概念：指地球上各种水体共同构成的一个连续但不规则的圈层。 2、水的三种存在形式：液态水、气态水、固态水 3.水体分类（课本P54） 地球上的水体海洋水、陆地水、大气水，其中海洋水是最主要的 陆地水分类河流水、湖泊水、沼泽水、土壤水、地下水、生物水、冰川水（地球上淡水主体是冰川） 4．河流主要补给类型及特点 ★补给类型★补给 季节 补给 特点 ★我国分 布地区 ★径流量的季节变化（以我国为例） 雨水补给我国以 夏秋两 季为主 ①水量变化 大②时间集 中③不连续 普遍，尤 以东部季 风区最典 型 径流变化与降水量变化一致，具有明显的季节 变化和年际变化。 季节性 积雪融 水补给春季①季节性 ②水量稳定 ③连续性 东北地区 东北地区河流有季节性积雪融水补给形成的 春汛和降水补给形成的夏汛。冬季气温低河流 封冻 冰川融 水补给夏季①有明显的 季节、日变 化②水量较 稳定 西北地区、 青藏高原 径流变化与气温变化密切相关。1、2月份径流 出现断流的原因：气温低于0℃，冰川无融水。 湖泊水补给全年①较稳定 ②对径流有 调节作用 普遍①河流水与湖泊水的相互补给关系：枯水期湖 泊水补给河流水，丰水期河流水补给湖泊水 ②河流水、湖泊水与地下水间的相互补给关 系：当河流、湖泊水位高于地下水位时，河流 水、湖泊水补给地下水。反之，地下水补给河 流水、湖泊水。 地下水补给全年①稳定 ②一般与河 流有互补作 普遍
用★特例：黄河下游为“地上悬河”，河水补给 地下水。 5、陆地水体间的相互补关系 ①陆地的各种水体最主要的补给来源是大气降水 ②河流水、湖泊水、地下水之间，存在着相互补给关系。相互补给关系主 要看各种水位的高低，水位较高的水体可以补给给水位较低的水体。 ③三种水体的变化速度：河流水>湖泊水>地下水 ④洪水期水位：河流水>湖泊水>地下水 洪水期的补给关系：河流水补给湖泊水和地下水；湖泊水补给地下水 ⑤枯水期水位：地下水>湖泊水>河流水 枯水期的补给关系：地下水补给湖泊水和河流水；湖泊水补给河流水 6.河流的特征 项目描述方法影响因素对航运的影响 水 文 特 征 流量流量的大小河流流量大小的变化 主要取决于河流补给 量与流域面积的大 小。一般来讲，补给 量与流域面积越大， 河流流量越大；河流 流量的时间变化主要 取决于河流的补给方 式。 水量大，流量平稳， 丰水期长，无结冰期， 含沙量少，对航运有 利 水位汛期水位高低和季节变 化，汛期的时间及长 短 包括丰水期、枯水期 时间，汛期长短等， 主要与补给方式和河 道特征有关。河流主 要的补给季节处于汛 期，水位高。河流流 量相同的情况下，河
九年级化学《第4单元-自然界的水》知识点汇总
第4单元知识点汇总 1、水的组成： （1）电解水的实验 A.装置―――水电解器 B.电源种类---直流电 C.加入硫酸或氢氧化钠的目的---------------增强水的导电性 通电 D.化学反应：2H 2O ===2H 2↑+O 2↑ 产生位置负极正极 体积比 2：1 质量比1：8 F.检验：O 2---出气口置一根带火星的木条------木条复燃 H 2---出气口置一根燃着的木条--------气体燃烧，产生淡蓝色的火焰 （2）结论：①水是由氢、氧元素组成的。②一个水分子是由2个氢原子和1个氧原子构成 的。③化学变化中，分子可分而原子不可分。 ２、氢气H 2 A、物理性质：密度最小的气体（向下排空气法）；难溶于水（排水法） B、化学性质： a 可燃性（用途：高能燃料；氢氧焰焊接，切割金属） 点燃 2H 2+O 2====2H 2O （点燃前，要验纯）现象：发出淡蓝色火焰，放出热量，有水珠产生。 b 还原性（用途：冶炼金属） H 2＋CuO ===Cu +H 2O 氢气“早出晚归” 现象：黑色粉末变红色，试管口有水珠生成 （小结：既有可燃性，又有还原性的物质H 2、C、CO） C、氢气的实验室制法 原理：Zn +H 2SO 4=ZnSO 4+H 2↑ Zn +2HCl =ZnCl 2+H 2↑不可用浓盐酸的原因浓盐酸有强挥发性；不可用浓硫酸或硝酸的原因浓硫酸和硝酸有强氧化性。 D、氢能源 三大优点无污染、放热量高、来源广 3、水的化学性质通电（1）通电分解2H 2O===2H 2↑+O 2↑ （2）水可遇碱性氧化物反应生成碱（可溶性碱），例如：H 2O +CaO==Ca(OH)2（3）水可遇酸性氧化物反应生成酸，例如：H 2O +CO 2==H 2CO 34、水的污染： （1）水资源 A.地球表面71%被水覆盖，但供人类利用的淡水小于 1% B.海洋是地球上最大的储水库。海水中含有80多种元素。海水中含量最多的物质是 H 2O ，最多的金属元素是Na ，最多的元素是O 。 C.我国水资源的状况分布不均，人均量少。 （2）水污染
不等式知识点汇总
不等式知识点汇总 1、不等式的基本性质 ②（传递性）,a b b c a c >>?> ①（对称性）a b b a >?> ④（可积性）bc ac c b a >?>>0, bc ac c b a 0, ⑦（开方法则）0,1)a b n N n >>?∈>且 ③（可加性）a b a c b c >?+>+ （同向可加性）d b c a d c b a +>+?>>, （异向可减性）d b c a d c b a ->-?<>, ⑤（同向正数可乘性）0,0a b c d ac bd >>>>?> （异向正数可除性） 0,0a b a b c d c d >>< ⑥（平方法则）0(,1)n n a b a b n N n >>?>∈>且 ⑧（倒数法则）b a b a b a b a 110;110>?<<> 2、几个重要不等式 ②（基本不等式） 2 a b +≥ ()a b R +∈，,（当且仅当a b =时取到等号）. 2 .2a b ab +??≤ ??? 用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”. ⑤3 3 3 3(0,0,0)a b c abc a b c ++≥>>>（当且仅当a b c ==时取到等号）. ①()2 2 2a b ab a b R +≥∈，,（当且仅当a b =时取""=号）. 变形公式： 22 .2 a b ab +≤
④()2 2 2 a b c ab bc ca a b R ++≥++∈，（当且仅当a b c ==时取到等号）. ③（三个正数的算术—几何平均不等式） 3 ()a b c R + ∈、、（当且仅当 a b c ==时取到等号）. ⑥0,2b a ab a b >+≥若则（当仅当a=b 时取等号）0,2b a ab a b <+≤-若则（当仅当a=b 时取等号） ⑧220;a x a x a x a x a >>?>?<->当时，或 2 2 .x a x a a x a >>>，，规律：小于1同加则变大， 大于1同加则变小. ⑨绝对值三角不等式.a b a b a b -≤±≤+ 3、几个著名不等式 ①平均不等式： 112a b a b --+≤≤ +()a b R + ∈， （当且仅当a b =时取 ""=号）.（即调和平均≤几何平均≤算术平均≤平方平均）. 变形公式：2 22 ;22a b a b ab ++??≤≤ ??? 222 ().2a b a b ++≥ ②幂平均不等式：222212121 ...(...).n n a a a a a a n +++≥+++ ③≥1122(,,,).x y x y R ∈ ④二维形式的柯西不等式2 2 2 2 2 ()()()(,,,).a b c d ac bd a b c d R ++≥+∈当且仅当 ad bc =时，等号成立. ⑤三维形式的柯西不等式：2222222 123123112233()()().a a a b b b a b a b a b ++++≥++ ⑥一般形式的柯西不等式：222222 1212(...)(...) n n a a a b b b ++++++
必修五-不等式知识点总结
不等式总结 一、不等式的主要性质： (1)对称性：a b b a (2)传递性：c a c b b a >?>>, (3)加法法则：c b c a b a +>+?>； d b c a d c b a +>+?>>, (4)乘法法则：bc ac c b a >?>>0,； bc ac c b a 0, bd ac d c b a >?>>>>0,0 (5)倒数法则：b a a b b a 110,> (6)乘方法则：)1*(0>∈>?>>n N n b a b a n n 且 (7)开方法则：)1*(0>∈>?>>n N n b a b a n n 且 二、一元二次不等式02>++c bx ax 和)0(02≠<++a c bx ax 及其解法 有两相异实根 有两相等实根注意：一般常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式 顺口溜：在二次项系数为正的前提下：大于型取两边，小于型取中间 三、均值不等式
1.均值不等式：如果a,b 是正数，那么 ).""(2 号时取当且仅当==≥+b a ab b a 2、使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等 3、平均不等式：平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均（a 、b 为正数），即 2112a b a b +≥+（当 a = b 时取等） 四、含有绝对值的不等式 1．绝对值的几何意义：||x 是指数轴上点x 到原点的距离；12||x x -是指数轴上12,x x 两点间的距离 2、则不等式：如果,0>a a x a x a x -<><=>>或|| a x a x a x -≤≥<=>≥或|| a x a a x <<-<=><|| a x a a x ≤≤-<=>≤|| 3．当0c >时， ||ax b c ax b c +>?+>或ax b c +<-， ||ax b c c ax b c +?∈，||ax b c x φ+?-<<，|| (0)x a a x a >>?>或x a <-． （2）定义法：零点分段法； （3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方． 五、其他常见不等式形式总结： ①分式不等式的解法：先移项通分标准化，则 ()()0() () 0()()0;0()0 () ()f x g x f x f x f x g x g x g x g x ≥?>?>≥??≠? ②无理不等式：转化为有理不等式求解 ()0()0()()f x g x f x g x ?≥????≥?? ?>? 定义域 ???<≥?????>≥≥?>0 )(0)()] ([)(0)(0)()()(2x g x f x g x f x g x f x g x f 或 ??? ??<≥≥?<2 )] ([)(0 )(0 )()()(x g x f x g x f x g x f
自然界的水知识点总结
自然界的水知识点总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
通通电 通电 第三单元《自然界的水》知识点 一、水 1、水的组成： （1）电解水的实验 A.装置―――水电解器 B.电源种类---直流电 C.加入硫酸或氢氧化钠的目的----增强水的导电性 D.化学反应： 2H 2O ===== 2H 2↑+ O 2↑ 产生位置 负极 正极 体积比 2 ：1 E.检验：O 2---出气口置一根带火星的木条----木条复燃 H 2---出气口置一根燃着的木条------气体燃烧，产生淡蓝色的火焰 （2）结论： ①水是由氢、氧元素组成的。 ②一个水分子是由2个氢原子和1个氧原子构成的。 ③化学变化中，分子可分而原子不可分。 化学式的含义 H 2O ①表示一种物质 水这种物质 ②表示这种物质的组成 水是由氢元素和氧元素组成的 ③表示这种物质的一个分子 一个水分子 ④表示这种物质的一个分子的构成 一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成的 2、水的化学性质 （1）通电分解 2H 2O====== 2H 2↑+O 2↑ （2）水可遇某些氧化物反应生成碱（可溶性碱） 例如：H 2O + CaO==Ca(OH)2 （3）水可遇某些氧化物反应生成酸 例如：H 2O + CO 2==H 2CO 3 3、水的污染： （1）水资源 A ．地球表面71%被水覆盖，但供人类利用的淡水小于 1% B ．海洋是地球上最大的储水库。海水中含有80多种元素。海水中含量最多的物质是 H 2O ，最多的金属元素是 Na ，最多的元素是 O 。 C ．我国水资源的状况分布不均，人均量少 。 （2）水污染 A 、 水污染物：工业“三废”（废渣、废液、废气）；农药、化肥的不合理施用 生活污水的任意排放 B 、防止水污染：工业三废经处理达标排放、提倡零排放；生活污水要集中处 理达标排放、提倡零排放；合理施用农药、化肥，提倡使用 农家肥；加强水质监测。 （3）爱护水资源：节约用水，防止水体污染 4、水的净化
基本不等式知识点归纳
向量不等式： 【注意】：同向或有； 反向或有； 不共线.(这些和实数集中类似) 代数不等式： 同号或有； 异号或有. 绝对值不等式： 双向不等式： （左边当时取得等号，右边当时取得等号.） 放缩不等式： ①，则. 【说明】：（，糖水的浓度问题）. 【拓展】：. ②，，则； ③，； ④，. ⑤,. 函数()(0)b f x ax a b x =+ >、图象及性质 (1)函数()0)(>+ =b a x b ax x f 、图象如图： (2)函数()0)(>+ =b a x b ax x f 、性质： ①值域：),2[]2,(+∞--∞ab ab Y ； ②单调递增区间：(,-∞ ，)+∞； 单调递减区间：(0, ，[0). 基本不等式知识点总结 重要不等式
1、和积不等式：(当且仅当时取到“”)． 【变形】：①（当a = b 时，） 【注意】： ， 2、均值不等式： 两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系，即“平方平均算术平均几何平均调和平均” *.若0x >，则1 2x x + ≥ (当且仅当1x =时取“=” ）; 若0x <，则1 2x x +≤- (当且仅当1x =-时取“=”） 若0x ≠，则11122-2x x x x x x +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=”） *.若0>ab ，则2≥+a b b a (当且仅当 b a =时取“=”） 若0ab ≠，则 22-2a b a b a b b a b a b a +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=” ） 3、含立方的几个重要不等式（a 、b 、c 为正数）： （，）； *不等式的变形在证明过程中或求最值时，有广泛应用，如：当0>ab 时， ab b a 222≥+同时除以ab 得 2≥+b a a b 或b a a b -≥-11。 *,,b a 均为正数，b a b a -≥22 八种变式： ①222b a ab +≤ ； ②2 )2(b a ab +≤； ③2)2( 222b a b a +≤+ ④)(22 2 b a b a +≤+；⑤若b>0,则b a b a -≥22；⑥a>0,b>0,则b a b a +≥+4 11；⑦若a>0,b>0,则ab b a 4)11( 2≥+； ⑧ 若0≠ab ，则2 22)11(2111b a b a +≥+。 上述八个不等式中等号成立的条件都是“ b a =”。 最值定理 （积定和最小）
高中数学不等式知识点总结
弹性学制数学讲义 不等式（4课时） ★知识梳理 1、不等式的基本性质 ①（对称性）a b b a >?> ②（传递性）,a b b c a c >>?> ③（可加性）a b a c b c >?+>+ （同向可加性）d b c a d c b a +>+?>>, （异向可减性）d b c a d c b a ->-?<>, ④（可积性）bc ac c b a >?>>0, bc ac c b a 0, ⑤（同向正数可乘性）0,0a b c d ac bd >>>>?> （异向正数可除性）0,0a b a b c d c d >>< ⑥（平方法则） 0(,1)n n a b a b n N n >>?>∈>且 ⑦（开方法则）0(,1)n n a b a b n N n >>?>∈>且 ⑧（倒数法则） b a b a b a b a 110;110>?<<> 2、几个重要不等式 ①()222a b ab a b R +≥∈，,（当且仅当a b =时取""=号）. 变形公式：22 .2a b ab +≤ ②（基本不等式） 2a b ab +≥ ()a b R +∈，,（当且仅当a b =时取到等号）. 变形公式： 2a b a b +≥ 2 .2a b ab +??≤ ??? 用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、
三相等”. ③（三个正数的算术—几何平均不等式） 33a b c abc ++≥()a b c R +∈、、（当且仅当a b c ==时取到等号）. ④()222a b c ab bc ca a b R ++≥++∈， （当且仅当a b c ==时取到等号）. ⑤ 3333(0,0,0)a b c abc a b c ++≥>>> （当且仅当a b c ==时取到等号）. ⑥0,2b a ab a b >+≥若则（当仅当a=b 时取等号） 0,2b a ab a b <+≤-若则（当仅当a=b 时取等号） ⑦b a n b n a m a m b a b <++<<++<1，（其中000)a b m n >>>>，， 规律：小于1同加则变大，大于1同加则变小. ⑧220;a x a x a x a x a >>?>?<->当时，或 22. x a x a a x a
【3.1】自然界的水循环-知识点
[3.1] 自然界的水循环 学习目标： 1.学生通过自学课本了解水圈的概念和水体的组成；通过分析图3.2，能够说出河流的主要补给类型以及相互补给关系。 2.学生通过分析图 3.3，理解水循环的概念，并能用标准的地理语言描述水循环过程。 3.学生能通过老师的引导，说出并解释水循环的地理意义。 一、相互联系的水体 （1）地球上水的主体是？陆地水的主体是？海洋水冰川水 （2）水圈有何特点？连续但不规则 （3）目前哪些水体可以被人类直接利用？ 河流水、淡水湖泊水、浅层地下水。（不到全球总水量的0.3%） 河流补给类型 大气降水（雨水）——最主要的补给方式 湖泊水、地下水——双向补给（补给原理参看世纪金榜P70表格） 积雪融水、冰川融水 补充：汛期指的是指河流由于流域内季节性降水、融冰、化雪，引起定时性水位上涨的时期。汛期是河流一年中水量最大、最集中的时期。 ?全年径流量都较稳定的河流是哪种气候类型下的河流？热带雨林气候温带海洋性气候 ?夏汛的河流是哪种气候类型下的河流？（热带、亚热带、温带）季风气候热带草原气候 ?冬汛的河流是哪种气候类型下的河流？地中海气候 ?冰川融水补给的河流汛期一般在哪个季节？我国哪些地区的河流属于此种补给类型？ 夏季我国西北（塔里木河） ?存在两个汛期（春汛和夏汛）的河流是那种补给类型的河流？我国哪些地区的河流属于此种补给类型？ 季节性积雪融水补给和大气降水补给我国东北地区（松花江） 二、水循环的过程 1.水循环按发生领域可以分为哪几种？海陆间循环（又叫大循环）、海上内循环、陆地内循环 2.水循环的基本动力是什么？太阳辐射和重力 3.用地理语言描述水循环过程 海陆间循环 陆地内循环海上内循环 活动： 1.人类能够干预或控制水循环的哪些环节？ 主要是影响地表径流（南水北调、修建运河、修水库等），其次对地下径流（吸取地下水等）、水汽输送和降水（人工降雨）、蒸发和下渗（破坏植被、改变下垫面等）等都有影响 2.黄河下游断流可能与哪些自然因素有关？气候干旱，降水少 3.黄河下游断流可能与哪些人为因素有关？中上游生产和生活过渡引用黄河水 4.人类可以采取哪些措施缓解或者避免黄河断流？植树造林、合理利用水资源、跨流域调水等 三、水循环的意义 1.吸收、转化和传输太阳能，促进高低纬热量收支平衡； 2.海陆间联系的纽带，使地球上各种水体不断更新，维持全球水的动态平衡； 3.促进地表物质迁移、转化，塑造地表形态； 4.水是生化反应的主要介质，生命活动离不开水，维持生态平衡。
最新自然界的水知识点梳理及经典练习(超详细)经典
最新自然界的水知识点梳理及经典练习(超详细)经典 一、自然界的水选择题 1．维生素C(C6 H8 O6)主要存在于蔬菜、水果中，它能促进人体生长发育，增强人体对疾病的抵抗力 .下列关于维生素C的说法中错误的是() A．维生素C中C、H、O三种元素的质量比为9：1：12 B．1个维生素C分子由6个碳原子、8个氢原子、6个氧原子构成 C．维生素C的相对分子质量为174 D．维生素C中氢元素的质量分数为4.5% 【答案】C 【解析】 【详解】 A、维生素C中碳、氢、氧三种元素的质量比为(12?6)：(1?8)：(16?6)=9：1：12，故选项说法正确。 B、1个维生素C分子由6个碳原子、8个氢原子、6个氧原子构成的，故选项说法正确。 C、维生素C的相对分子质量为6?12+8?1+6?16=176，故选项说法错误。 D、维生素C中氢元素的质量分数为1?8 ×100% 4.5% 176 ，故选项说法正确。 故选C。 2．卟啉铁（C34H32ClFeN4O4）对人体缺铁性贫血有显著疗效。以下说法正确的是（）A．卟啉铁中含有5种元素 B．“缺铁性贫血”中的“铁”指单质铁 C．人体补铁的唯一方法是服用卟啉铁 D．1个卟啉铁分子中含有34个碳原子 【答案】D 【解析】 【详解】 A、由卟啉铁的化学式可知，卟啉铁是由碳、氢、氯、铁、氮、氧六种元素组成的，故A 不正确； B、“缺铁性贫血”中的“铁”不是以单质、分子、原子等形式存在，这里所指的“铁”是强调存在的元素，与具体形态无关，故B不正确； C、人体补铁的方法很多，不只是服用卟啉铁，如使用铁锅等，故C不正确； D、1个卟啉铁分子中含有34个碳原子，故D正确。故选D。 3．茶叶中含有茶氨酸(C4H4O3N2，又称谷氨酰乙胺)，它有降低血压、提高记忆力、保护神经细胞、减肥等功效。下列有关它的说法中，正确的是( ) A．茶氨酸的相对分子质量为174 B．茶氨酸由C、H、O、N四种元素组成C．茶氨酸中氧元素的质量分数为12% D．茶氨酸中含有1个氮分子
最新高中数学不等式知识点归纳汇总
最新高中数学不等式知识点归纳汇总 知识点一：绝对值三角不等式 1．定理1：如果a ，b 是实数，则|a ＋b|≤|a|＋|b|， 当且仅当ab ≥０时，等号成立． 2．定理2：如果a ，b ，c 是实数，那么|a －c|≤ |a －b|+ |b －c|，当且仅当(a-b)(b-c) ≥０时，等号成立．知识点二：绝对值不等式的解法 1．不等式|x|a 的解集： 不等式 a>0a ＝0a<0|x|a {x|x>a ，或x<－a}{x|x ≠0}R 2．|ax ＋b|≤c(c>0)和|ax ＋b|≥c(c>0)型不等式的解法： (1)|ax ＋b|≤ｃ?-c ≤ax ＋b ≤ｃ； (2)|ax ＋b|≥ｃ?ax ＋b ≤-c 或ax ＋b ≥c. (3)|x －a|＋|x －b|≥c(c>0)和|x －a|＋|x －b|≤c(c>0)型不等式的解法： 巩固专区：典例 [例1].函数y=|x+1|+ |x+3|的最小值为___________. 解析：由|x+1|+ |x+3|≥｜（x+1）-（x+3）|=2，故y 的最小值2。 [例2].不等式|2x-1| 1 1．不等式的解法 （1）同解不等式（(1)与同解； （2）与同解，与同解； （3）与同解）； 2．一元一次不等式 情况分别解之。 3．一元二次不等式 或分及情况分别解之，还要注意的三种情况，即或或，最好联系二次函数的图象。 4．分式不等式 分式不等式的等价变形： )()(x g x f >0?f(x)·g(x)>0，) () (x g x f ≥0????≠≥?0 )(0 )()(x g x g x f 。 5．简单的绝对值不等式 解绝对值不等式常用以下等价变形： |x|0)， |x|>a ?x 2>a 2?x>a 或x<－a(a>0)。 一般地有： |f(x)| 1 线哪一侧的平面区域。特别地，当0C ≠时，通常把原点作为此特殊点。 （2）有关概念 引例：设2z x y =+，式中变量,x y 满 足条件43 35251x y x y x -≤-?? +≤??≥? ，求z 的最大值和最 小值。 由题意，变量,x y 所满足的每个不等式都表示一个平面区域，不等式组则表示这些 平面区域的公共区域。由图知，原点(0,0)不在公共区域内，当 0,0x y ==时，20z x y =+=，即点(0,0)在直线0l ：20x y +=上， 作一组平行于0l 的直线l ：2x y t +=，t R ∈，可知：当l 在0l 的右上方时，直线l 上的点(,)x y 满足20x y +>，即0t >，而且，直线l 往右平移时，t 随之增大。 由图象可知，当直线l 经过点(5,2)A 时，对应的t 最大， 当直线l 经过点(1,1)B 时，对应的t 最小，所以， max 25212z =?+=，min 2113z =?+=。 在上述引例中，不等式组是一组对变量,x y 的约束条件，这组约束条件都是关于,x y 的一次不等式，所以又称 为线性约束条件。2z x y =+是要求最大值或最小值所涉及的变量,x y 的解析式，叫目标函数。又由于2z x y =+是 ,x y 的一次解析式，所以又叫线性目标函数。 一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值 或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解(,)x y 叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。在上述问题中，可行域就是阴影部分表示的三角形区域。其中可行解(5,2)和(1,1)分别使目标函数取得最大值和最小值，它们都叫做这个问题的最优解。 O y x A C 430x y -+= 1x = 35250x y +-= 第四单元自然界的水 第一节 水的组成 一、水的物理性质 纯净的水是没有颜色、没有气味、没有味道的液体。在101kPa时，水的凝固点是0℃，沸点是100℃，4℃时密度最大，为1g/mL。 二、水的电解实验（实验装置如右图） 【实验现象】 ①通电后，电极上有气泡产生。通电一段时间后，两个试管内汇集了一些气体，与正极相连 的试管内的气体体积小，与负极相连的试管内的气体体积大，体积比约为1：2，质量比约为8：1。 ②与正极相连的试管内的气体可以使带火星的木条复燃；与负极相连的试管内的气体移近火 焰时，气体能够燃烧，火焰呈淡蓝色。 【实验结论】 ①水在通电的条件下，发生了分解反应，生成氢气和氧气：2H2O2H2↑+O2↑； ②水是由氢、氧两种元素组成的（在反应前后，参与反应的元素种类没有变化）； ③化学反应中，分子可分，原子不可分。 【注意事项】 ①通电时，必须使用直流电。 ②预先在水中加入少量氢氧化钠溶液或稀硫酸可以增强水的导电性。 ③负极产生的是氢气，正极产生的是氧气。 三、物质的分类 第二节 分子和原子一、分子和原子的异同 分子原子 定义分子是保持物质化学 性质的最小粒子。 原子是化学变化中的 最小粒子。 性质质量小、体积小；不断运动；有间隔；同种粒子的化学性质相同。 联系分子是由原子构成的。分子、原子都是构成物质的微粒。 区别在化学变化中，分子可以再分，而原子不可以再分。 备注1. 所有金属、稀有气体、金刚石（石墨）和硅是由原子构成的，其他大多数物质是由分子构成的。 2. 在受热的情况下，粒子能量增大，运动速率加快。 3. 物体的热胀冷缩现象，原因是构成物质的粒子的间隔受热时增大，遇冷时缩小。 4. 气体容易压缩是因为构成气体的粒子的间隔较大。 一元一次不等式知识点汇总 【知识点一】不等式的有关概念 1、不等式定义：用符号“<”、“≤”、“>”、“≥”、“≠”连接而成的数学式子，叫做不等式。这5个用来连接的符号统称不等号。 2、列不等式：步骤如下 （1）根据所给条件中的关系确定不等式两边的代数式； （2）正确理解题目中的关键词语，如：多、少、快、慢、增加了、减少了、不足、不到、不大于、不小于、不超过等确切的含义； （3）选择与题意符合的不等号将表示不等关系的两个式子连接起来。 3、用数轴表示不等式 （1）x a <表示小于a 的全体实数，在数轴上表示a 左边的所有点，不包括a 在内。 （2）x a ≥表示大于或等于a 的全体实数，在数轴上表示a 右边的所有点，包括a 在内。 （3）()b x a b a <<<表示大于b 而小于a 的全体实数。 1、不等式的基本性质 （1）基本性质1：若a b <，b c <，则a c <。（不等式的传递性） （2）基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。 ①若a b >，则a c b c +>+，a c b c ->-；②若a b <，则a c b c +<+，a c b c -<-。 （3）基本性质3：①不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立； 若a b >，且0c >，则ac bc >， a b c c >。 ②不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。 若a b >，且0c <，则ac bc <，a b c c <。 2、比较等式与不等式的基本性质 1、一元一次不等式的概念：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次。 2、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。 3、一元一次不等式的解法：步骤如下 （1）去分母：在不等式两边同乘分母的最小公倍数；（根据基本性质3） （2）去括号：把所有因式展开；（根据单项式乘多项式法则） （3）移项：把含未知数的项移到不等式的左边，不含有未知数的项移到不等式的右边；（根据基本性质2） （4）合并同类项：将所有的同类项合并，得ax b >或ax b <（0a ≠）的形式； （5）系数化为1：不等式两边同除以未知数的系数，或乘未知数系数的倒数。（根据基本性质3） 4、一元一次不等式的应用：解有关应用题步骤如下 （1）审题：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，抓住题设中的关键字眼，如“大于”、“不小于”等； （2）设：设出适当的未知数； （3）找：找出不等关系； （4）列：根据题中的不等关系，列出不等式； （5）解：解出所列不等式的解集； （6）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。 四、列一元一次方程解应用题的步骤有： 1、审清题意：应认真审题，分析题中的数量关系，找出问题所在。 2、设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。 3、找等量关系：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。 4、列方程：根据等量关系列出方程。列出的方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。 5、解方程：求出方程的解. 方程的变形应根据等式性质和运算法则。 6、检验解的合理性：不但要检查方程的解是否为原方程的解，还要检查是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。 7、作答：正确回答题中的问题。 五、常见的一元一次方程应用题： 1、和差倍分问题: （1）增长量＝原有量×增长率； （2）现在量＝原有量＋增长量 2、等积变形问题： 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但面积不变。 （1）圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S ·h ＝ r 2h （2）长方开的面积 周长＝2×（长+宽） S=长×宽 3、数字问题： 一般可设个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c 。 十位数可表示为10b+a ， 百位数可表示为100c+10b+a 。 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 4、市场经济问题：（ 以下“成本价”在不考虑其它因素的情况下指“进价” ） （1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝商品利润商品成本价 ×100% （3）售价=成本价×(1+利润率) （4）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （5）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （6）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。或者用标价打x 折： 折后价（售价）=标价×10 x 计算。 5、行程问题：路程＝速度×时间； 时间＝路程÷速度； 速度＝路程÷时间。 （1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 6、工程问题： （1）工作总量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作总量÷工作时间 （2）完成某项任务的各工作总量的和＝总工作量＝1 （3）各组合作工作效率＝各组工作效率之和 （4）全部工作总量之和＝各组工作总量之和 通电 第三单元《自然界的水》知识点 一、水 1、水的组成： （1）电解水的实验 A.装置―――水电解器 B.电源种类---直流电 C.----增强水的导电性 D.2↑+ O 2↑ 产生位置 负极 正极 体积比 2 ：1 E.检验：O 2---出气口置一根带火星的木条----木条复燃 H 2---出气口置一根燃着的木条------气体燃烧，产生淡蓝色的火焰 （2）结论： ①水是由氢、氧元素组成的。 ②一个水分子是由2个氢原子和1个氧原子构成的。 ③化学变化中，分子可分而原子不可分。 化学式的含义 H 2O ①表示一种物质 水这种物质 ②表示这种物质的组成 水是由氢元素和氧元素组成的 ③表示这种物质的一个分子 一个水分子 一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成的 2、水的化学性质 （1）通电分解 2H 22↑+O 2↑ （2）水可遇某些氧化物反应生成碱（可溶性碱） 例如：H 2O + CaO==Ca(OH)2 （3）水可遇某些氧化物反应生成酸 例如：H 2O + CO 2==H 2CO 3 3、水的污染： （1）水资源 A ．地球表面71%被水覆盖，但供人类利用的淡水小于 1% B ．海洋是地球上最大的储水库。海水中含有80多种元素。海水中含量最多的物质是 H 2O ，最多的金属元素是 Na ，最多的元素是 O 。 C ．我国水资源的状况分布不均，人均量少 。 （2）水污染 A 、 水污染物：工业“三废”（废渣、废液、废气）；农药、化肥的不合理施用 生活污水的任意排放 B 、防止水污染：工业三废经处理达标排放、提倡零排放；生活污水要集中处理达标排放、 提倡零排放；合理施用农药、化肥，提倡使用农家肥；加强水质监测。 （3）爱护水资源：节约用水，防止水体污染 4、水的净化 （1）水的净化效果由低到高的是 静置、吸附、过滤、蒸馏（均为 物理 方法），其中净化 效果最好的操作是 蒸馏；既有过滤作用又有吸附作用的净水剂是活性炭。 （2）硬水与软水 A.定义 硬水是含有较多可溶性钙、镁化合物的水； 软水是不含或含较少可溶性钙、镁化合物的水。 授课教案 ③ 若等差数列的项数为()+∈-N n n 12，则()n n a n S 1212-=-，且n a S S =-偶奇， 1 -= n n S S 偶 奇 （4）常用公式：①1+2+3 …+n =()2 1+n n ②()()6 1213212222++=+++n n n n Λ ③()2 2 13213333?? ??? ?+=++n n n Λ [注]：熟悉常用通项：9，99，999，…110-=?n n a ； 5，55，555，…()1109 5-=?n n a . 2 等比数列 （1）性质 当m+n=p+q 时，a m a n =a p a q ，特例：a 1a n =a 2a n-1=a 3a n-2=…，当2n=p+q 时，a n 2 =a p a q ，数列{ka n }，{ ∑=k 1 i i a }成等比数列。 3 等差、等比数列的应用 （1）基本量的思想：常设首项、公差及首项，公比为基本量，借助于消元思想及解方程组思想等； （2）灵活运用等差数列、等比数列的定义及性质，简化计算； （3）若{a n }为等差数列，则{n a a }为等比数列（a>0且a ≠1）； 若{a n }为正数等比数列，则{log a a n }为等差数列（a>0且a ≠1）。 典型例题 例1、已知数列{a n }为等差数列，公差d ≠0，其中1k a ，2k a ，…，n k a 恰为等比数列，若k 1=1，k 2=5，k 3=17，求k 1+k 2+…+k n 。 例2、设数列{a n }为等差数列，S n 为数列{a n }的前n 项和，已知S 7=7，S 15=75,T n 为数列{ n S n }的前n 项和，求T n 。 例3、正数数列{a n }的前n 项和为S n ，且1a S 2n n +=，求： （1） 数列{a n }的通项公式； （2） 设1n n n a a 1b += ，数列{b n }的前n 项的和为B n ，求证：B n 2 1 <. 例4、等差数列{a n }中，前m 项的和为77（m 为奇数），其中偶数项的和为33， 且a 1-a m =18，求这个数列的通项公式。 例5、设{a n }是等差数列，n a n )21(b =，已知b 1+b 2+b 3=821，b 1b 2b 3=8 1 ，求等差数列的通项a n 。 4 练习 1 已知数列{a n }满足a 1+2a 2+3a 3+…+na n =n(n+1)(n+2)，则它的前n 项和 S n =______。 2 设等差数列{a n }共有3n 项，它的前2n 项之和为100，后2n 项之和为200，则该等差数列的中间n 项的和等于________。 3 若不等于1的三个正数a ，b ，c 成等比数列，则(2-log b a)(1+log c a)=________。 4 已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，求这个数列的公比和项数。 5 已知等比数列{a n }的首项为a 1>0，公比q>-1（q ≠1），设数列{b n }的通项高中不等式知识点总结(2020年九月整理).doc
4.自然界的水的知识点.
一元一次不等式知识点汇总
一元一次不等式知识点总结
自然界的水知识点总结
不等式知识点归纳与总结