最新沪教版八年级下-第二十一章-《代数方程》全章复习--巩固练习(有答案)
代数方程单元复习巩固练习（提高）
【巩固练习】
一、选择题：
1.下列方程中，是关于x 的分式方程的是（ ） A.
03152212=-+x x B.03
521=-++x x C.012231=-++-x x x D.0121=-++-nm n x m x 2.方程01
111112=-+--++y y y y 的解是（ ） A .±1 B.1 C.-1 D.无解
3.若两个分式3-x x 与6x+3
的和等于它们的积,则实数x 的值为（ ） A.-6 B.6 C.6-5 D. 65 4．下列各对未知数的值中，是方程组22229()3()20
x xy y x y x y ?++=??---+=??的解的是（ ） A 、21x y =??=? B 、 5212x y ?=????=?? C 、 12x y =-??=-? D 、1252
x y ?=-????=-?? 5. 如果???==4
1y x 是方程组???==+b xy a y x 的一组解，那么这个方程组的另一组解是（ ）
A 、???==14y x
B 、???-=-=41y x
C 、???-=-=14y x
D 、?
??-==14y x 6.下列判断错误的是（ ）
A 、方程15-=+x x 没有负数根
B 、方程22+=+x x x 的解的个数为2
C 、方程x x -=+39没有正数根 D
0=（-2）(+3)
的解为3,221==x x
7.如果0,0>>y x ，且xy y x =
-23，则x y 的值可能是（ ） A 、4
9- B 、1 C 、49 D 、以上都无可能 二、填空题：
8.若关于x 的分式方程3
31-=--x m x x 无解，则=m _________．
9.已知x=3是方程1210=++x
k x 一个根，求k 的值=_______. 10．方程组???==+6
5xy y x 的解是 . 11．已知???-==21y x 是方程组?
??=?=+n y x m y x 的一个解，那么这个方程组的另一个解是 . 12. 已知???==3,0y x 和???==7
,1y x 是方程032=++by x a 的两个解，则=+b a . 13. 若方程k x =+22有实数根，则k 的取值范围为 .
14.方程0x 1x x 1=-+-实数根的个数有 个.
三、解答题：
15.解下列方程
（1） （2）
16.若解分式方程x
x x x m x x 1)1(112+=++-+产生增根，则m 的值是多少？ 17. 已知a 是非零整数，且满足()3213811322
a a a a ->-???->+??，解关于x 的方程：2233310x x x x a -+-=． 18. 已知直角三角形周长为48厘米，面积为96平方厘米，求它的各边长.
19. k 为何值时，方程组???=-=+k
y x y x ,1622只有唯一解？
20.A 、B 两码头相距48千米，一轮船从A 码头顺水航行到B 码头后，立即逆水航行返回到A 码头，共用了5小时；已知水流速度为4千米/时，求轮船在静水中的速度．
【答案与解析】
1.【答案】C
【解析】A 、B 选项分母上都没有未知数，所以不是分式方程；D 选项是分式方程，但不是关于x 的分式方程，只有C 正确.
2.【答案】D.
3.【答案】A. 【解析】由题意得：3-x x +6x+3=3-x x 6x+3
，解得：1=-6,x 2=3x （舍去）. 4.【答案】A
【解析】将各选项代入原方程，看是否满足方程的左右两边相等.
5.【答案】A.
【解析】将???==4
1y x 代入方程组???==+b xy a y x 求得54a b =??=?，再解方程组54x y xy +=??=?. 6. 【答案】D ；
【解析】D 选项中x=2使得分母为0，因此不正确.
7. 【答案】B ；
【解析】因为x ＞0，将方程xy y x =-23的两边同时除以x 得，3-2y x
因为0,0>>y x ，所以y x ＞0，再把B 、C 选项代入方程3-2y x
. 8.【答案】2.
【解析】两边同时乘以（x-3）去分母解得x=1+m ，方程无解，说明有增根x=3，所以1+m=3，m=2.
9.【答案】x=-3；
【解析】将x=3代入原方程中，解关于k 的一元一次方程即可.
10.【答案】?
?????====2y 3x 3y 2x 或. 【解析】可以采用代入法消元.
11.【答案】?
??=-=12y x . 【解析】将?
??-==21y x 代入原方程组求得12m n =-??=-?，所以原方程组是12x y xy +=-??=-?，再解此方程组即可. 12.【答案】1或-3
【解析】将???==3,0y x 和???==7,1y x 分别代入方程032=++by x a 得，2330+730b a b +=??+=?
， 解得1121a b =??=-?或22
21a b =-??=-?，所以a ＋b=1或-3. 13.【答案】k
；
【解析】因为22x +≥2
≥，所以k
.
14. 【答案】2；
【解析】分解因式得，1-(1)0x x +=，所以1-0x =或1+x=0，解得121,1x x ==-，经检验，
121,1x x ==-都是原方程的根.
15. 【答案与解析】
（1）解：方程两边同乘以(x+2)(x-2)，得
(x-2)+4x-2(x+2)=(x+2)(x-2)，
即x 2
-3x+2=0，
∴x 1=1，x 2=2．
检验：x=1时，(x+2)(x-2)≠0，知x=1是原方程的解；x=2时，(x+2)(x-2)=0，知x=2是原方程的增根. 故原方程的根是x=1．
（2）设x 2－2x ＝y ， 则
（y ＋2）（y ＋1）＋25（y －2）（y ＋1）＝24（y 2－4）
整理后，得y 2
－11y ＋24＝0.
解得 y 1＝3，y 2＝8.
①当y ＝3时，x 2－2x ＝3,
解得 x 3＝－1，x 2＝3，
②当y ＝8时，x 2－2x ＝8.
解得x 3＝－2，x 4＝4.
经检验：x 1＝－1，x 2＝3，x 3＝－2，x 4＝4都是原方程的解.
16. 【答案与解析】 解：原方程即是x
x x x m x x 1)1(112+=++-+ 去分母，得 .)1()1(222+=+-x m x
这个方程可能的增根是 .10-==x x 或
把0=x 代入整式方程，得.1)1(0=+-m 解得2-=m ；
把1-=x 代入整式方程，得.)11()1()1(22
2+-=+--?m 解得.1=m ∴m=1或m=-2.
17. 【答案与解析】 解：解不等式组()3213811322
a a a a ->-???->+??得，5-3＜a ＜75，因为a 是非零整数，所以a=-1或1， ①当a=-1时，原方程为， 设23x x y -=，则方程转化为，23100y y ++=，
因为△=9-40=-31＜0，所以方程无解；
②当a=1时，原方程为
， 23x x y -=，则方程转化为，23100y y +-=，
解得，12,y =25,y =-
232x x -=时，14,x =21x =-；
235x x -=-时，无解.
经检验，14,x =21x =-都是方程的解.
所以原方程的解为14,x =21x =-.
18. 【答案与解析】
解：设该直角三角形的两条直角边为a 、b 22a b +
22++1=962
a b a b ab ?+????
解得=12=16a b ???或=16=12a b ???
， 经检验，=12=16a b ??
?和=16=12a b ???221216+cm. 答：该直角三角形的三边长分别是12cm 、16cm 、20cm.
19. 【答案与解析】
由（2）得， y=x-k （3）
将（3）代入（1）得，22
22160x kx k -+-=，
要使原方程组有唯一解，只需要上式的△=0，即
22(2)42(16)0k k --??-=，
解得，k=42±. 所以当k=42±时，方程组???=-=+k
y x y x ,1622只有唯一解. 20. 【答案与解析】
解：设轮船在静水中的速度为x 千米/时，
根据题意，得
4
48448-++x x ＝5． 方程的两边都乘以(x ＋4)(x －4)，约去分母，整理得5x 2－96x －80＝0．
解这个方程，得x 1＝20，x 2＝－5
4． 经检验，x 1＝20，x 2＝－5
4都是原方程的根，但速度为负数不合题意，所以只取x ＝20． 答：轮船在静水中的速度为20千米/时． 一年级上学期数学（应用题50道）(20以内加减法)
1、同学们要做10个灯笼,已做好8个，还要做多少个？
2、从花上飞走了6只蝴蝶，又飞走了5只，两次飞走了多少只？
3、飞机场上有15架飞机，飞走了3架，现在机场上有飞机多少架？
4、小梅种了7盆红花，又种了同样多的黄花，两种花共多少盆？
5、学校原有5瓶胶水，又买回9瓶，现在有多少瓶？
6、小强家有10个苹果，吃了7个，还有多少个？
7、汽车总站有13辆汽车，开走了3辆，还有几辆？
8、小朋友做剪纸，用了8张红纸，又用了同样多的黄纸，他们用了多少张纸？
9、马场上有9匹马，又来了5匹，现在马场上有多少匹？
10、商店有15把扇，卖去5把，现在有多少把？
11、学校有兰花和菊花共15盆，兰花有6盆，菊花有几盆？