三年级数学下册《混合运算》单元分析

《混合运算》单元分析

（一）教学目标

1．使学生初步认识综合算式和小括号，初步掌握不含括号以及含有小括号的两步混合运算的运算顺序，能按顺序正确计算相关式题，初步学会用递等式表达两步混合运算的运算过程。

2．使学生在学习两步混合运算的过程中，初步学会列综合算式解答相关实际问题，进一步积累解决问题的经验，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值。

3．使学生初步养成认真细心的计算习惯，体会认真读题、细心计算、主动检查的重要性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志，逐步增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

（二）教材说明和教学建议

本单元主要教学两步计算的混合运算。这部分内容及其前后联系如下图所示：

由于学生此前接触的两步计算式题，无论是只含同级运算的两步式题，还是含有两级运算（即乘加、乘减）的两步式题：它们的运算顺序都是从左往右，而本单元学习的两步混合运算式题则涉及两步混合运算的各种情形，当然也就涉及运算顺序的主要规定；另一方面，在本单元学生还会第一次学习用递等式表达混合运算式题的计算过程。所有这些，都将直接影响学生的后续学习，影响他们的数学思维能力，特别是分析与综合能力的发展。因此，让学生体会相关运算顺序的合理性，并学会按运算顺序正确计算，是本单元教学的重点。

本单元的教学难点是初步学会列综合算式解答相关实际问题。这不仅是因为学生已经习惯了分步列式解答实际问题，思维定势的负面影响短时间内难以清除；同时也是因为列综合算式解答实际问题时，需要学生更加宏观地把握问题的结构和数量关系，并把解题思路与相关运算顺序的规定有机结合，其难度是显而易见的。

这部分内容大体分三段安排：第一段教学乘法和加、减法的混合运算（不含括号）；第二段教学

除法和加、减法的混合运算（不含括号）；第三段教学含有小括号的混合运算。在这三段教学之后，安排练习五，对本单元内容进行综合练习。这部分内容的基本结构如下图：

本单元教材的编排主要有以下几个特点：

1．创设学生熟悉的生活情境，引导他们结合现实素材初步体会相关运算顺序的合理性。运算顺序本质上是一种数学规定，这种规定的合理性主要源自运算自身的层级性特点。例如，由于乘法是同数连加的简便运算，所以在含有乘法和加法的算式中，自然应该先算乘法。这是一种避繁趋简的理性选择。但对学生而言，上面的道理显得过于抽象，因此较为现实的做法是引导他们联系相关实际问题进行学习。教材安排的三道例题都以简单购物问题为素材，让学生从熟悉的情境中提出问题、解决问题。由于学生在日常生活和此前的学习中积累了丰富的解决问题的经验，对购物问题中的数量关系也比较熟悉，所以很容易由分步列式过渡到列综合算式，也能够借助生活中的购物经验自然地体会相关混合运算的运算顺序。

2．构建合理的学习层次，循序渐进地引导学生掌握混合运算的运算顺序。在教学含有乘法和加、减法的混合运算时，让学生先分步列算式，再过渡到列综合算式；在教学含有除法和加、减法的混合运算时，通过引导学生对列出的两个不同算式的比较，突出计算不同的算式也要遵循相同的运算顺序；在教学含有小括号的混合运算时，则通过正、反例的辨析引入小括号，并使学生认识小括号的作用。这样有层次地推进，不仅有利于发展学生的数学思考，而且有利于吸引他们主动参与探索，促进对混合运算的理解。

3．把混合运算的学习和解决相关实际问题有机结合。一方面，教材从解决实际问题入手，引入综合算式及其运算顺序，学生能够借助实际问题中的事理和数量关系体会相关混合运算顺序的合理性；另一方面，在学生初步掌握了有关的混合运算的运算顺序之后，及时编排各种实际问题，引导他们尽可能地列综合算式进行解答，使学生在运用知识、巩固知识的同时，进一步体会两步混合运算的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。

4．在比较中加深对混合运算运算顺序的理解，提高运算技能。教材不仅多次安排运算顺序容易混淆的式题的对比练习，让学生在比较中体会运算顺序的改变对运算结果的影响，而且还注意让他们在比较中初步发现一些简单的运算性质和规律，从而提高灵活计算的能力。