统计学最终完美版

统计报表：按报送范围不同可分为全面报表和非全面报表。全面报表是一种全面调查方式，要求所有的调查单位都必须填报；非全面报表则只要求以部分单位填报。

抽样调查：是一种专门组织的非全面调查。是按照随机原则从总体中抽取一部分单位组成样本进行观察分析，以样本数量特征去推断总体数量特征的一种调查方式。

统计整理：是对统计调查取得的原始数据进行分类和汇总，使其系统化、条理化、科学化，以得出反映事物总体综合特征的资料的工作过程。

统计分组：是统计整理最基本的方法。根据统计研究目的和客观现象的内在特点，按照选定的某个或几个标志，将被研究的总体数据分成若干部分的科学分类。

次数分布：是观察值按其分组标志分布在各组内的次数。

次数密度：也称频数密度，是指单位组距内分部的次数。

调和平均数：又称倒数平均数，是各个变量值倒数的算术平均数的倒数。

σ表示。

总体方差：是全部数据中各变量值与其均值离差平方的平均数，用希腊符号2

样本方差：是样本数据中各变量值与其均值离差平方的平均数，用于估计总体方差。

标准差：是方差的平方根，又称均方差。

离散系数：也称为变异系数，是指一组数据的变异指标与其相应的均值之比。

偏态：是指数据分布的不对称性，其度量值称为偏态系数。

峰态：是指数据分布的平峰或尖峰程度，其度量值为峰态系数。

时间序列：是将社会经济现象在不同时间上的统计变量值，按时间先后整理编排所形成的数列。

发展速度：是报告期水平与基期水平对比得到的动态相对数，用以反映社会经济现象发展变化的程度。

增长速度：是增长量与基期水平对比得到的动态相对数。是扣除了基数后的变动程度，表明社会经济现象增长（或下降）的相对程度。

长期趋势：指社会经济现象在一个较长时间内受某种根本的、决定性因素的影响，所呈现出的上升或下降的基本趋势。

移动平均法：指根据时间序列资料，逐项递推移动，依次计算包含一定项数的扩大时距平均数，形成一个新的时间数列，据以反映长期趋势并进行外推预测的方法。

最小平方法：指配合一个最适当的方程式，使实际观察值与用该方程计算出的趋势值之间的离差平方和最小的方法。

统计指数：是分析社会经济现象数量变动的一种对比性指标。

综合指数：是由两个总量指标对比所得的反映多种现象综合变动的动态相对数。

平均数指数：是综合指数的变性，是个体指数的加权平均数。

指数体系：是反映总体变动的指数以及总体中各因素指数所形成的相互联系的有机整体。

数量指标指数：反映数量指标的综合变动情况。

质量指标指数：反映质量指标的综合变动情况。

总体：是由被调查对象的全部单位所构成的集合体。

样本：是指从总体中抽选出来进行调查的一部分单位的集合体，又称抽样总体。

抽样误差：是指不包括登记性错误和系统性误差在内的随机误差，可衡量抽样估计的精确度。

正态分布：以变量值的均值为中心左右呈对称分布的分布。

显著性水平：指某一小概率事件发生的临界水平。

置信度：表示区间估计的可靠程度或把握程度，以α

1表示。

-

置信区间：指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。

简答题：

1、统计学的研究方法有哪些

答：统计学的研究方法包括：实验设计、大量观察法、统计描述和统计推断。

2、时期指标和时点指标的特点

答：时期指标：又称时期数，反映的是总体现象在一定时期内的累计总量水平的指标。其特点为：

1、各指标数值具有可加性，相加后的变量值表示现象在更长时期内发展过程的总量。

2、时期指标数值大小与其对应的时期长短有直接关系，一般而言，时期越长，变量值越大；反之，变量值越小。

3、时期指标各变量值一般通过连续登记方法获得。

时点指标：是反映现象在某一时刻或某一时点上的总量或水平，也可以称为存量指标，其特点为：

1、各变量值不具有可加性，各变量值相加无实际经济意义。

2、时点指标的指标数值大小与时间间隔长短无直接关系。

3、时点指标的变量值一般通过一次性登记获得。

3、什么是抽样误差，影响抽样误差的因素有哪些？

答：抽样误差是指不包括登记性误差和系统性误差在内的随机误差，可衡量抽样估计精确度。影响抽样误差的因素有：

①、抽样单位的数目。在其他条件不变的情况下，抽样单位的数目越多，抽样误差越小；抽样单位数目越少，抽样误差越大。

②、总体被研究标志的变异程度。在其他条件不变的情况下，总体标志的变异程度越小，抽样误差越小。总体标志的变异程度越大，抽样误差越大。抽样误差和总体标志的变异程度成正比变化。

③、抽样方法的选择。重复抽样和不重复抽样的抽样误差的大小不同。采用不重复抽样比采用重复抽样的抽样误差小。

④、抽样组织方式不同。不同的抽样组织所抽中的样本，对于总体的代表性也不同。通常，我们不常利用不同的抽样误差，做出判断各种抽样组织方式的比较标准。

4、计算和应用平均指标应注意的问题有哪些？

答：平均指标有多种计算方法，主要有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数。在计算与应用平均指标时，我们应注意的问题有：

（1）必须注意总体的同质性。即要求被研究现象总体各单位的某一标志应具有相同的性质，不能把存在本质差异的现象混在一起计算。

（2）组平均数与总平均数的结合。这种结合有双重含义：一是由于总平均数把总体各单位的差异抽象化了，为了深入研究现象总体的特征和分布规律，有必要结合统计分组，计算组平均数，以补充说明总体内部各方面的不同特点。再则是通过计算组平均数，可以揭示现象内部结构对总体平均数的影响。

（3）注意极端值对平均数的影响。这一点主要在运用算术平均数时要特别注意，必要注意将特大或特小的个别极端数值剔除，然后再根据其余数值计算平均数。

计算题

1、

要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格 1） 不加权的平均数；2）加权算术平均数；3）加权调和平均数。

解：不加权)/(05.13

9

.005.12.1斤元=++=x

加权)/(2.13

4000

9.0300005.120002.1斤元=?+?+?=

x 加权调和)/(2.19

.03600

05.131502.124004000

9.0300005.120002.1斤元=++?+?+?=

x

2、

试计算该企业几年来的环比和定基增长量，环比和定基发展速度，年平均增长量 解：以54321a a a a a 、、、、分别表示1988-1992年的工业总产值。则 1989年的环比增长量为：)(6566773212万元=-=-a a 1990年的环比增长量为：)(2573275723万元=-=-a a 1991年的环比增长量为：)(2275777934万元=-=-a a 1992年的环比增长量为：)(4077981945万元=-=-a a 1989年的定基增长量为：)(6566773212万元=-=-a a 1990年的定基增长量为：)(9066775713万元=-=-a a 1991年的定基增长量为：)(11266777914万元=-=-a a 1992年的定基增长量为：)(152********万元=-=-a a 1988年的定基发展速度为：

%0.100%100667

667

000=?=-a a

1989年的定基发展速度为：

%7.109%100667

73201=?=a a 1990年的定基发展速度为：

%5.113%100667

75702=?=a a 1991年的定基发展速度为：

%8.116%100667

77903=?=a a 1992年的定基发展速度为：

%8.122%100667

81904=?=a a 1989年的环比发展速度为：

%7.109%100667

73201=?=a a 1990年的环比发展速度为：

%4.103%100732

75712=?=a a 1991年的环比发展速度为：

%9.102%100757

77923=?=a a 1992年的环比发展速度为：

%1.105%100779

81934=?=a a 年平均增长量)(38

40

222565万元=+++=

3、 对一批成品按重复抽样方式抽样200件，其中废品8件，当概率为0.9545时，试推断该批产品合格率及其可能范围。 解：样品合格率%96%100200

8

200=?-=

之间。

，即在范围是则该产品合格率的可能所以有，查表可得，时，当概率为%72.98~%28.93%72.2%96%

72.20139.096.1,96.10455.09545.00139.0200

)

96.01(96.0)1(p ±=?±=?==?===-?=-?=

p p p p t t n p p μμαμ4、某企业工人数和

工资总额的资料如下：

数。3）从相对数方面分析因素变动对总平均工资的影响程度（附文字分析）。

解：%78.10067.7425.75600/44800800/60200//%29.11325.7525.85800/60200800/68200//%

17.11467

.7425

.85600/44800800/68200//0

1

101

1

01

110

00

1

11===========

=

∑

∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑f f x f f x f f x f f x f f x

f f x

工人人数结构指数平均工资水平固定指数总平均年工资指数共 。

，使总平均工资提高由于工人人数结构变动，工资变动，使其提高，是由于各组工人平均 总平均工资提高%78.0%29.13%17.14