七年级数学上册第五章一元一次方程课时练习新版北师大版
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
第1课时 一元一次方程
1.下列是一元一次方程的是( )
A .x 2
-x =4 B .2x -y =0 C .2x =1 D .1x =2 2.方程x +3=-1的解是( )
A .x =2
B .x =-4
C .x =4
D .x =-2
3.若关于x 的方程2x +a -4=0的解是x =-2,则a 的值是 .
4.把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则还缺25本.设这个班有x 名学生,则由题意可列方程为 .
第2课时 等式的基本性质
1.下列变形符合等式的基本性质的是( )
A .若2x -3=7,则2x =7-3
B .若3x -2=x +1,则3x -x =1-2
C .若-2x =5,则x =5+2
D .若-13x =1,则x =-3
2.解方程-34
x =12时,应在方程两边( ) A .同时乘-3
4 B .同时乘4 C .同时除以34 D .同时除以-34
3.利用等式的基本性质解方程:
(1)x +1=6; (2)3-x =7; (3)-3x =21.
2 求解一元一次方程
第1课时 利用移项解一元一次方程
1.下列变形属于移项且正确的是( )
A .由3x =5+2得到3x +2=5
B .由-x =2x -1得到-1=2x +x
C .由5x =15得到x =155
D .由1-7x =-6x 得到1=7x -6x
2.解方程-3x +4=x -8时,移项正确的是( ) A .-3x -x =-8-4 B .-3x -x =-8+4
C .-3x +x =-8-4
D .-3x +x =-8+4
3.一元一次方程3x -1=5的解为( )
A .x =1
B .x =2
C .x =3
D .x =4
4.解下列方程:
(1)13x +1=12
; (2)3x +2=5x -7.
5.下面是某位同学的作业,他的解答正确吗?如果不正确,请把正确的步骤写出来. 解方程:2x -1=-x +5.
解:移项,得2x -x =1+5,
合并同类项,得x =6.
第2课时 利用去括号解一元一次方程
1.方程3-(x+2)=1去括号正确的是( )
A.3-x+2=1
B.3+x+2=1
C.3+x-2=1
D.3-x-2=1
2.方程1-(2x-3)=6的解是( )
A.x=-1
B.x=1
C.x=2
D.x=0
3.当x=时,代数式-2(x+3)-5的值等于-9.
4.解下列方程:
(1)5(x-8)=-10;(2)8y-6(y-2)=0;
(3)4x-3(20-x)=-4;(4)-6-3(8-x)=-2(15-2x).
5.李强是学校的篮球明星,在一场比赛中,他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个,那么他一共投进了多少个2分球,多少个3分球?
第3课时利用去分母解一元一次方程
1.对于方程5x -13-2=1+2x 2,去分母后得到的方程是( ) A .5x -1-2=1+2x B .5x -1-6=3(1+2x)
C .2(5x -1)-6=3(1+2x)
D .2(5x -1)-12=3(1+2x)
2.方程x 4=x -15
的解为( ) A .x =4 B .x =1 C .x =-1 D .x =-4
3.(1)若式子x -83与14
x +5的值相等,则x = ; (2)若x 3+1与2x -73
互为相反数,则x = . 4.解方程:
(1)3x -52=2x 3; (2)4x +95-3+2x 3
=1;
(3)15(x +15)=12-13(x -7); (4)2y -13=y +24
-1.
5.某班同学分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组6人,这样比原来增加了2组,则这个班共有多少名学生?
3 应用一元一次方程——水箱变高了
1.内径为120mm 的圆柱形玻璃杯,和内径为300mm 、内高为32mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水,则玻璃杯的内高为( )
A .150mm
B .200mm
C .250mm
D .300mm
2.用一根长12cm 的铁丝围成一个长方形,使得长方形的宽是长的12
,则这个长方形的面积是( )
A .4cm 2
B .6cm 2
C .8cm 2
D .12cm 2
3.将一个底面半径是5cm ,高为10cm 的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm 的圆柱体.若体积不变,则改造后圆柱体的高为多少?
4.把一个三边长分别为3dm,4dm,5dm 的三角形挂衣架,改装成一个正方形挂衣架.求这个正方形挂衣架的面积.
4 应用一元一次方程——打折销售
1.如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为( )
A.22元
B.23元
C.24元
D.26元
2.某商品的售价比原售价降低了15%,如果现在的售价是51元,那么原来的售价是( )
A.28元
B.62元
C.36元
D.60元
3.某商品进价是200元,标价是300元,要使该商品的利润率为20%,则该商品销售时应打( )
A.7折
B.8折
C.9折
D.6折
4.一件商品在进价基础上提价20%后,又以9折销售,获利20元,则进价是多少元?
5.一件商品的标价为1100元,进价为600元,为了保证利润率不低于10%,最低可打几折销售?
5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
1.已知甲仓库储粮35吨,乙仓库储粮19吨,现调粮食15吨给两仓库,则应分配给两仓库各多少吨,才能使得甲仓库的储粮是乙仓库的两倍?
2.希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖,女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块.每人搬了4次,共搬了1800块,问这些新团员中有多少名男同学?
3.在广州亚运会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?
6 应用一元一次方程——追赶小明
1.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲让乙先跑5米.设x秒后甲可追上乙,则下列所列方程中正确的是( )
A.6.5+x=7.5
B.7x=6.5x+5
C.7x+5=6.5x
D.6.5+5x=7.5
2.小明和爸爸在一条长400米的环形跑道上,小明每秒跑9米,爸爸骑车每秒骑16米,两人同时同地反向而行,经过秒两人首次相遇.
3.一轮船往返于A,B两港之间,逆水航行需3小时,顺水航行需2小时,水速是3千米/时,求轮船在静水中的速度.
4.甲、乙两站相距300千米,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行40千米,一列快车从乙站开往甲站,每小时行80千米.已知慢车先行1.5小时,快车再开出,则快车开出多少小时后与慢车相遇?
第五章一元一次方程
1 认识一元一次方程
第1课时一元一次方程
1.C
2.B
3.8
4.3x+20=4x-25
第2课时等式的基本性质
1.D
2.D
3.解:(1)x=5.(2)x=-
4.(3)x=-7.
2 求解一元一次方程
第1课时 利用移项解一元一次方程
1.D
2.A
3.B
4.解:(1)x =-32.(2)x =92
. 5.解:他的解答不正确.正确解答:移项,得2x +x =5+1,合并同类项,得3x =6,系数化为1,得x =2.
第2课时 利用去括号解一元一次方程
1.D
2.A
3.-1
4.解:(1)x =6.(2)y =-6.(3)x =8.(4)x =0.
5.解:设他投进3分球x 个,则投进2分球(x +4)个.由题意得2(x +4)+3x =23,解得x =3,则x +4=7.
答:他投进了7个2分球,3个3分球.
第3课时 利用去分母解一元一次方程
1.D
2.D
3.(1)92 (2)43
4.解:(1)x =3.(2)x =32.(3)x =-516.(4)y =-25
. 5.解:设这个班共有x 名学生,根据题意得x 8=x
6
-2,解得x =48. 答:这个班共有48名学生.
3 应用一元一次方程——水箱变高了
1.B
2.C
3.解:设改造后圆柱体的高为x cm ,根据题意得25π×10=100πx ,解得x =2.5. 答:改造后圆柱体的高为2.5cm.
4.解:设这个正方形挂衣架的边长为x dm ,根据题意得4x =3+4+5,解得x =3,则x 2=9.
答:这个正方形挂衣架的面积为9dm 2.
4 应用一元一次方程——打折销售
1.C
2.D
3.B
4.解:设进价是x元,由题意得0.9×(1+20%)x=x+20,解得x=250.答:进价是250元.
5.解:设打x折时利润率为10%,根据题意得0.1x×1100=600×(1+10%),解得x=
6.
答:为了保证利润率不低于10%,最低可打6折销售.
5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
1.解:设应分配给甲仓库x吨,则分配给乙仓库(15-x)吨,根据题意得35+x=2(19+15-x),解得x=11,则15-x=4.
答:应分配给甲仓库11吨,分配给乙仓库4吨.
2.解:设新团员中有x名男同学,则有(65-x)名女同学,由题意得32x+24(65-x)=1800,解得x=30.
答:这些新团员中有30名男同学.
3.解:设应分配x名工人生产脖子上的丝巾,则分配(70-x)名工人生产手上的丝巾,由题意得1800(70-x)=2×1200x,解得x=30,则70-x=70-30=40.
答:应分配30名工人生产脖子上的丝巾,40名工人生产手上的丝巾.
6 应用一元一次方程——追赶小明
1.B
2.16
3.解:设轮船在静水中的速度是x千米/时,根据题意得2(x+3)=3(x-3),解得x=15.
答:轮船在静水中的速度是15千米/时.
4.解:设快车开出x小时后与慢车相遇,则此时慢车开出(x+1.5)小时,根据题意得80x +40(x+1.5)=300,解得x=2.
答:快车开出2小时后与慢车相遇.
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