利用EXCEL求置信区间

一、总体均值的区间估计

（一）总体方差未知

例1 为研究某种汽车轮胎的磨损情况，随机选取16只轮胎，每只轮胎行驶到磨坏为止。记录所行驶的里程（以公里计）如下：

4125040187431754101039265418724265441287 3897040200425504109540680435003977540400 假设汽车轮胎的行驶里程服从正态分布，均值、方差未知。试求总体均值

的置信度为0.95的置信区间。

解 1.在单元格A1中输入“样本数据”，在单元格B4中输入“指标名称”，在单元格C4中输入“指标数值”，并在单元格A2：A17中输入样本数据。

2.在单元格B5中输入“样本容量”，在单元格C5中输入“16”。

3.计算样本平均行驶里程。在单元格B6中输入“样本均值”，在单元格C6中输入公式：

“

”，回车后得到的结果为41116.875。

4.计算样本标准差(标准偏差)。在单元格B7中输入“样本标准差”，在单元格C7中输入公式：

“STDEV(A2:A17)，回车后得到的结果为1346.842771。

5.计算抽样平均误差。在单元格B8中输入“抽样平均误差”，在单元格C8中输入公式：

“

” ，回车后得到的结果为336.7106928。

6.在单元格B9中输入“置信度”，在单元格C9中输入“0.95”。

7.在单元格B10中输入“自由度”，在单元格C10中输入“15”。

8.在单元格B11中输入“

分布的双侧分位数”，在单元格C11中输入公式：

“

”，回车后得到

的

分布的双侧分位数

。

9.计算允许误差。在单元格B12中输入“允许误差”，在单元格C12中输入公式：

“

”，回车后得到的结果为717.6822943。

10.计算置信区间下限。在单元格B13中输入“置信下限”，在单元格C13中输入置信区间下限公式：“

”，回车后得到的结果为40399.19271。

11.计算置信区间上限。在单元格B14中输入“置信上限”，在单元格C14中输入置信区间上限公式：“

”，回车后得到的结果为41834.55729。

结果如下图所示：

（二）总体方差已知

例2 仍以例1为例，假设汽车轮胎的行驶里程服从正态总体，方差为

，试求总体均值

的置信度为0.95的置信区间。

解 1 、2、3同例1。

4.在单元格B7中输入“标准差”，在单元格C7中输入“1000”。

5.计算抽样平均误差。在单元格B8中输入“抽样平均误差”，在单元格C8中输入公式：“

” ，回车后得到的结果为250。

6.在单元格B9中输入“置信度”，在单元格C9中输入“0.95”。

7. 在单元格B10中输入“自由度”，在单元格C10中输入“15”。

8. 在单元格B11中输入“标准正态分布的双侧分位数”，在单元格C11中输入公式：

“

”，回车后得到

的标准正态分布的双侧分位数

。

9.计算允许误差。在单元格B12中输入“允许误差”，在单元格C12中输入公式：“

”，回车后得到的结果为490。

10.计算置信区间下限。在单元格B13中输入“置信下限”，在单元格C13中输入置信区间下限公式：“

”，回车后得到的结果为40626.875。

11.计算置信区间上限。在单元格B14中输入“置信上限”，在单元格C14中输入置信区间上限公式：“

，回车后得到的结果为41606.875。

结果如下图所示：