单项式与多项式 说课稿

6.1单项式与多项式说课稿

一、教材结构与内容简析

本节内容在全书及章节的地位及作用：《单项式与多项式》是义务教育课程标准实验教科书七年级数学第六章第一节的内容。单项式与多项式属于代数式的一种。我们初中学习代数式，其分类是：代数式包括整式和分式，整式包括单项式和多项式，对于单项式我们要熟知它的系数和次数，对于多项式我们要熟知它的项数和次数。本节内容是有理数运算的一部分，因此，在有理数运算及以后所学的实数的运算中对运算数据的处理占据着承上启下的作用。

二、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

1.正确认识区分单项式和多项式

2.能找出单项式的系数与次数.

3.能正确找出多项式的项数与次数.

态度与价值观：在数学学习中获得成功的体验。

三、教学重点、难点

本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。

教学重点：正确认识单项式和多项式，知道单项式的系数、次数和多项式的项数、次数.

难点：正确认识多项式的项，准确计算多项式的次数.

四、教法、学法

基于本节课的教材及学生的特点：教学中充分运用学生在媒体方面所获得知识，着重采用“数学从生活中来回到生活中去”的教学方法。即从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主，注重学生参与意识。

据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发现、发展的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目标。

五、教学准备：

多媒体课件

六、教学程序及设想

一、导入新课：

观察上面“复习测试”中得到的代数式，并联系在第五章中学过的代数式，，ab+c 2，πr2-a2等，与同学交流它们分别含有哪些运算.

二、新知学习：

（一）整式、单项式

请认真看课本126页至127页云图，并按要求解决以下问题

1. 整式和单项式：

对字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做 .

其中，不含加、减运算的整式叫做 .

注：①单独的一个字母或一个数也是 ;

②不是单项式，不是多项式.

请写出导入新课环节中出现的单项式： .

2.单项式的系数和次数：

（1）__________________________________叫单项式的系数.

一个单项式中___________________叫做单项式的次数.

注意：单项式的系数包括它前面的符号，当系数是“1”或“-1”时，“1”可以省略不写，但“-1”的符号“-”不能省略.

（2）自学检测：填表

单项式

系数

次数

3.试一试：

（1）说出下列单项式的系数和次数：

3x2， -2x，， -b，a，，- ， -

(2)下列说法正确的是（）

A．单项式-2 x2y的系数是-2，次数是2 B．单项式a的系数是0，次数为0

C．xy是二次单项式 D．单项式-2ab 系数为 - 2，次数为3（二）多项式

1.自学要求：自主学习课本第127页中间部分，了解什么是多项式？如何识别多项式的项？

什么是常数项？多项式的次数如何确定？

2.自学检测：

（1）下列代数式2， -4a，+1, y+，-2，中

属于单项式的有：；属于多项式的有：：

属于整式的有：；

(2) 下列说法正确的是（）

A .多项式 2x-1的项是2x, 1 B.2x3-x+1 不是多项式

C. 5a-3是由 5a和 -3组成的一次二项式

D.2a2+3b , 7x 都是多项式

（3）已知多项式-，回答下列问题：

①这个多项式有几项，指出它所有的项；

②这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的次数和系数.

③这个多项式有常数项吗？如果有，请指出来.

3.注意：确定多项式的项要连同它前面的符号；描述多项式为几次几项式时要用大写.

（三）挑战自我提高能力

1.观察下列单项式：-x，……

(1)你能说出这个单项式中的第7个与第8个吗？

(2) 你能说出这个单项式中的第2001个与第2006个吗？

(3) 你能说出这个单项式中的第2k个与第(2k+1)个吗？(k是正整数)

2.将多项式按字母x的次数从大到小的顺序排列，可以写成

，叫做多项式按字母x的降幂排列；若按字母x的次数从小到大的顺序排列，又可以写成，叫做多项式按字母x的升幂排列.请将下列多项式分别按x的降幂和升幂进行排列：

（1）

(2)

【精练反馈】

基础部分

1.举出几个单项式的例子，并说出它们的系数和次数.

2.指出下列代数式中哪些是单项式？并说出单项式的系数和次数.

abc ，，a3， -5ab3， a+b，a+ 20%m， -0.6x2y， -xy2，

3.说出下列多项式是几次几项式.

(1)2xy+y2+x2； (2)3x2y-5xy2+y3-2x3； (3)2xy2-x2y+x3y3-7；

能力提高部分

4.写出一个含有常数项的三次多项式，并与同学交流.

5.将多项式x3－2x2y3＋3y2按y的降幂重新排列:

6.观察下列单项式：……根据你发现的规律，第8个式子是

知识拓展部分

7.有一个圆柱形的水桶，高为b，底面半径为r，已装有水的高度为a，则水的体积是多少？还可以装下多少水？这里的单项式和多项式各是谁？它们的次数分别是多少？

8.一个关于字母x的四次三项式不含三次项与一次项，最高次项的系数是6，二次项系数是-1，常数项是，写出这个二次三项式.

课堂小结及作业：（幻灯片导入）

课本：P练习 P习题

七、板书设计：