小学数学概念教学的研究

“小学数学概念教学的研究”课题的问卷调查报告

“小学数学概念教学的研究”是我校结合“共度生命历程，体验生命快乐”办学理念，于2012年向大宁县教育科学研究所申报的小课题。该课题在我校研究已逾一年，基本完成预期目标任务，取得了一定的研究实效，现将研究情况总结如下。

一、课题的提出

概念教学是以学生学习、探讨客观世界数量关系和空间形式的本质属性为宗旨的课堂教学。小学数学概念是小学数学的重要基础知识，是数学学习的核心，学生正确理解和掌握数学概念，才能对现实世界的数量关系和空间形式作出正确概括和判断；才能正确掌握数学的性质、运算法则、公式等基础知识，正确合理进行各种运算，有效地培养学生初步的思维能力、空间观念以及分析问题、解决问题的能力，所以它是发展智力，培养能力提高学生的数学素质、提高数学教学质量的“治本”关键。

通过聚焦课堂，在课堂观察和调查问卷的基础上，我们发现，在实际教学中，仍有不少老师受传统教学的影响，把注意力放在概念、法则、定律的文字叙述上，把相关的概念等同于僵化的条文，好像在课堂教学中师生共同合作把条文中的文字给“挤”出来就完成了课堂任务，接下来主要就是死记硬背加强化应用。这种“新瓶装旧酒”的教学现状，明显与我校“共度生命历程，体验生命快乐”办学理念及

生命教育总课题相违背，因此我们于2012年向大宁县教育科学研究所申报了“小学数学概念教学的研究”的县级小课题，并进行了为期一年的课题研究。

课题提出后，我们组织课题组成员进行认真学习和分析，了解到当前小学数学概念教学已经引起了不少学校及一些数学专家、一线数学教师的高度重视，网络、书本中已有不少知名专家学者对数学概念的表现形式、数学概念的应用、数学概念的拓展等方面都有一定的研究，但对学生如何通过自主体验、参与建构，最终形成概念的内化等相关研究不多。为此，结合我校校情和学生实际，我们将研究的重点放在“如何引导学生通过体验、探究，将数学概念进行内化，在吸收消化的基础上进行灵活运用。”

二、研究目标

通过对“数学概念”的教学实践的研究，进一步更新教育观念，领会新课程理念，努力将践行学校办学理念与自己的日常教学有机结合起来，对“数学概念”的教学有一个全面的、较为深刻的认识，提高数学专业水平和数学课堂教学的实践水平，促进教师实现教学行为的转变，寻求一条适合于学校教师概念教学的有效模式，着眼于培养学生在“概念教学”活动中的主动性、自主性和合作意识，创造一个生动活泼的、主动的、富有个性的数学学习空间，提高课堂教学的实效性。

三、研究内容

“概念教学”的教学现状及其原因，新课程标准下“概念教学”的要求，小学概念教学相关内容系列案例研究，符合学校实际情况的“概念教学”的评价方案及评价依据，探索小学数学概念课堂教学的基本规律及有效开展概念教学的组织模式。

四、研究方法

1、调查法。在研究前、后期采用问卷、谈话等方法进行调查，了解当前“概念教学”课教学的现状及原因；

2、文献研究法。搜集和查阅有关文献资料，进一步认识“概念教学”课教学的有效方式，以及有效开展“概念教学”课教学的原则；

3、实践法。开展“概念教学”的课堂教学实践，在教学实践基础上验证或修正“概念教学”的设计方案，提出新的设计思路，以提高研究的实用价值。

4、经验总结法。对在课堂教学实践中搜集的材料全面完整地进行归纳分析，提出有效开展“概念教学”课的方法。

五、研究规划

课题研究总体计划时间：一年（2012年3月——2013年3月）

1、前期准备阶段：（2012年3月～2012年4月）

主要工作：组建课题组，确定本课题研究的内容，制定课题研究计划及具体研究方案，申报武穴市级“小课题”，初步确定实验框架，完成实验的布置工作，启动课题实验。

主要成果：《“小学数学概念教学的研究”课题研究方案》

2、课题实施阶段：（2012年9月～2013年12月）第一阶段，开始实施课题。具体有：对“概念教学”课教学的现状调查与分析（教师与学生两个方面）；“概念教学”课教学的价值研究。第二阶段，课堂实践研究。对典型性“概念教学”课例做尝试性实验，与备课组教师研讨，提出有效实施“概念教学”课教学的设计思路；“概念教学”课的考试评价研究。第三阶段，整理资料，完成课题总结报告。具体有：完成《小学“概念教学活动”的教学实践研究》课题总结报告；整理案例。

主要成果：《小学数学概念教学课堂教学量化评价表》《群体协作研讨概念活动展示》《小学数学概念教学研讨论文汇编》

3、总结结题阶段（2013年9月～2013年12月）

主要工作：整理研究成果、总结实验经验、撰写《小学数学概念教学结题报告》，做好结题准备，学校向市教科所申请结题鉴定。

六、研究成果

本课题研究价值在于探讨、解决小学数学概念教学课堂教学中的一些具体问题。这是一种源于实践、基于实践、高于实践、指导实践的发展过程。本课题的研究目标指向不仅是为了考证学生对数学概念的掌握情况，更是为了进一步优化有关数学概念的课堂教学，在案例研究的基础上进行提炼，总结出适合于我校师生实际的概念教学的组织模式、设计原则以及评价方案，从而有效地提高课堂教学实效，更好地促进学生的发展。一年来，我们的课题研究始终围绕我们的原定研究目标展开进行，取得了一定的效果。

（一）延伸了我校生命教育的内涵。

“共度生命历程，体验重合快乐”这一办学理念一直指导着我们进行本课题研究的全过程。我校生命教育具体体现为四句话：呼唤知识的生命态，彰显学生的主体位，讲究方法的灵活性，拓展课堂的时空度。最初申报“小学数学概念的研究”小课题时，我们也只是打算在小范围内进行课堂教学方面的研究，但在专家、名师、教科所领导们的指点下，我们有意识地把本课题归并为学校生命教育总课题的子课题时，我们的研究一下子吸引了更多的老师参与，变得鲜活起来，凸显出更多的研究价值与意义来。

自从课题研究开始，围绕概念教学怎样让知识活跃起来，让学生活动来，让方法灵活起来，课题小组的实验老师们认真研讨探索，达成了“概念教学的过程更应是一种师生共同体验的生成过程”这一研究共识。“体验”“建构”“内化”等一些富有生命气息的词汇更多地以一种实践的积极姿态出现于我们的数学课堂教学之中。通过小课题研究，教师的角色任务、师生课堂教学行为发生了根本性的转变，使得我校生命教育的内涵得以进一步充实。

（二）探讨出一条适合我校实际的概念教学的组织模式。

概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，对于小学生来说，概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。通过一年的摸索实践，我们初步将小学概念教学模式操作程序分为五个阶段：概念的引入——概念的形成——概念的内化——概念的巩固——概念的发展。具体说来我们归纳为下面五句话：

1、创设情境，引入概念，明确目标。

引入是否得法，会直接影响学生的学习效果。数学概念比较抽象，容易让学生觉得枯燥，而小学生认识事物、理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的，因此创设有趣的情境，激发学生产生探求新知的强列兴趣，很有研究的必要。在概念教学的引入环节，我们总结出下列几种主要引入方法：（1）从学生比较熟悉的实际事物中引入。提供足够的直观感性材料，让学生通过看、听、摸、做等，丰富他们的感性认识，使抽象的概念具体化，从而引出概念。（2）从旧概念引入。有些概念之间联系十分紧密，在学生已有的概念基础上，引入新的概念，便于学生理解、掌握新知识，复习旧知识，同时又强化了新旧知识的内在联系，使学生有一个较为完整的概念体系。（3）通过计算观察引入。这种引入通常适用于揭示概念的属性、基本法则中。

2、操作感知，运用迁移，掌握概念。

感知形象是儿童学习数学的重要一环，也是为他们打开数学大门的闪光的“金钥匙”。在概念引入的基础上，教师应以足够的感性材料，组织学生参与概念的形成过程，在快乐的感悟体验中，主动地探究概念的内在本质。通过教学实践，我们的实验老师已能主动地从学生角度去思索，想到学生需要什么，脑子里会想些什么，学好本知识概念的难点在哪里，如何引导学生通过体验感悟，填充好新旧知识间的空缺，从而主动参与新概念的构建过程。

3、比较综合，逻辑抽象，促进内化。

学习数学唯一正确的方法是实行再创造。学习不应看成学生对于教师所授予的知识的被动接受，而是以一个学生已有的知识和经验为基础的新发现与新理解过程，教师的任务就应当是引导和帮助学生进行再创造工作而不是把现成的知识灌输给学生。

实践中，我们主要采取了：创设认知情境、设置矛盾冲突、抓关键词、运用变式、比较异同等合理运用比较、引导抽象概括等方法引导学生达到概念内化效果。课题实践让我们明白，科学的运用方法，可以有效促进学生概念内化，真正产生学生自己的数学理解。

4、多层训练，解决问题，巩固概念。

学习概念的最终目的是为了运用概念来解决实际问题。只有把学到的知识运用到实践中，学习才是有意义的。概念教学安排的练习类型是多层次、多角度的，既要注意概念的关键性，又要注意概念的综合性。研究中，我们把关注的目光经常性地投向学生的作业练习中，为起到巩固、深化概念的作用，我们要求概念的练习课要有目的性、针对性、层次性、趣味性。形成基本练习→变式练习→综合练习的结构。重视相近相似、易错易混的对比练习，相关概念结合练，易混概念对比练，新概念要及时练，重点概念反复练。在概念教学中基本注重了六种练习方法：操作演示、反馈举例、推理判断、尝试错误、变换叙述、整理归纳。既注意概念的巩固，又重视了思维能力的培养。

5、检测反馈，构建网络，发展概念。

小学数学概念间是互为联系的，绝不应孤立存在的。研究概念教学必须遵循数学教学的基本规律，将“知识间的内在联系”观念贯穿于全过程，突出知识与生活经验间的紧密联系、同一概念不同表示方式之间的联系、不同概念之间的联系，将新知嫁接在原来的知识树上，从而使之成为学生个人内部知识网络的一部分，使学生掌握数学概念呈现出一种发展的动态。

我们归纳的以上五个步骤不是僵化一成不变的，在不同的概念教学中更需要灵活处理，比如正确处理“淡化”与“强化”间的关系，如在教学《百分数》等数的概念时，我们淡化了操作，但强化了举例；教学《长方形的面积》等图形概念时，我们淡化了情境，却强化了学生的动手操作；教学《克、千克》《时分秒》《年月日》这些概念，我们更强化概念与生活间的联系。在具体地教学过程中，我们还可以调整以上五个环节的顺序进行灵活变化。

（三）完善了数学概念课堂教学的评价内容与方法。

概念教学效果如何，离不开正确完善的课堂教学评价。评价中，我们在关注教师引导作用、学生主体能动的同时，强调了学生、教师、概念间的内在联系，积极倡导学生自主、合作、探究的学习方式，力争用准确合理的评价充分调动起学生的内在情感动力，从“教师与概念”“教师与学生”“学生与概念”等方面进行有效评价，并初步制定形成了《小学数学概念教学课堂评价表》，以此引导教师进行他们的课堂教学。