分式乘除法专项练习题

分式的除法

《分式的乘除法》教案1 教学目标： 一、知识与技能 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． 二、过程与方法 1、类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则. 2、在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力. 三、情感态度和价值观 教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点： 掌握分式乘除法的法则及其应用. 教学难点： 分子、分母为多项式的分式乘除法运算. 教学方法： 启发引导、类比分析、分组讨论 课前准备： 多媒体课件 课时安排： 1课时 教学过程： 一、导入新课 观察下列运算 思考：你能用语言描述分数的乘、除法法则吗？ 学生回忆回答： 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 24245252,35357979242525525959353434797272???=?=????÷=?=÷=?=??，，

两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘。 提出问题：你能用字母表示上述运算法则吗？ 学生讨论总结，解决问题 提出问题：类比分数乘、除法的运算法则，你能总结出分式乘、除法的运算法则吗？ 引出本课的课题-----分式的乘除法 二、新课学习 （一）探究分式乘除法的运算法则 仔细观察这两个式子： 类比分数乘、除法的运算法则，学生总结出分式的乘除法的运算法则： 分式的乘法的运算法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 分式的除法的运算法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 用式子表示为： （二）例题解析 例1、计算 师生共同完成解题过程： 解： 注意：①分子分母有多项式的，一般是分子和分母先分解因式，并在运算过程中约分. ②运算结果要化成最简分式或整式. 2232(1)43a y y a ?2232432a a y y a a ?==?221(2) 22a a a a +?-+221(2)(2)2a a a a a a +==-?+-b d bd a c ac ?=b d b c bc a c a d ad ÷=?=b d bd a c ac ?=b d b c bc a c a d ad ÷=?=b d bd b d b c bc a c ac a c a d ad 乘法：；除法：?=÷=?=2 232(1)43a y y a ?221(2)22a a a a +?-+

分式的乘除法典型例题

(1) 《分式的乘除法》典型例题 A e 4b >a 2 B 2 2(b a) a b 2 2 2 2 C x y D . x y x y x y 例2 约分 （1） 3ab(a b)6 3 2 (2) x 4x 4 2 12a(b a) x 4 例3 计算 （分式的乘 除） （1） a 2b 6cd (2) c 2 3m 4 6mn 2 3c 5ab 4n 2 （3） 2 a 4 a 3 9 9 a 4a 3 a 3a 2 （4） a 2 2ab b 2 ab b 2 2 2 2 ab b a 2ab b 例4 计算 （1） （与 2 (y )3 (xy 4) y x （2） 2x 2 (x 3) 2 x x 6 3 4 4x x x 例1下列分式中是最简分式的是（） (3) 化简求值 例5 2 4b 3 3 -2b 2 3 , 2 小 2、 a a b 2a b b^ 2 ,2 Z ，其中 a b 3. 例6 约分 6ab 2 8b 3 3 2 x 2x y _2 2 x y 2xy

(2) 例7 判断下列分式，哪些是最简分式？不是最简分式的，化成最简分式 或整式? 通分: (1) (1) x 2 4x 4 x 2 4 (2) 3a(a b)6 ； 4(b a)3 ； (3) 2 2 x y ； 2 ? y (4) 2x 1 2x 8x 8

b 3a c 2 9 3a c 2ab a 1 a23 2a， a 5cb a a25a 6 (2)

a 2 b 2 参考答案 例1分析：（用排除法）4和6有公因式2,排除A. (b a)2 与(a b)有公 因式（a b ）,排除B, x 2 y 2分解因式为(x y)(x y)与(x y ）有公因式（x y), 排除D. 故选择C. 例2分析（1） 中分子、分母都是单项式可直接约分 .（2）中分子、分母 是多项式，应该先分解因式，再约分?（ 3）中应该先把分子、分母的各项系数都 化为整数，把分子、分母中的最高次项系数化为正整数，再约分 解：（1） 3ab(a b)6 a) 12a(b 3a(a b)3 (a b)3 b 3a(a b)3 ( 4) b)3 (2) 4x 4 x (x 2)2 (x 2)(x 2) (3) 原式 分析 4 -b) 6 3 丿 8b 4 1 3 12b 2 (2 2b) 6 3 l2b 2 (1)可以根据分式乘法法则直接相乘, (| 8b 2 12b 4 3 4(2b 1) 3(2b 1)( 2b 1) 但要注意符号 的除式是整式，可以把它看成 分解因式，再计算. 解：（1） a 2 b 3 c 6 c d 5ab 2 (2) 3m 2 4n 2 6mn (3) 原式 (a (4) 原式 4 3 6b .（2）中 4 .然后再颠倒相乘，（3）（ 4）两题都需要先 1 a 2b( 6cd) 2 3c 5ab 3 m 2 1 ~~~ ~ 4 4n 6mn 2)(a 2)(a 3) (a 1)(a 3)(a 1)(a 2) 2 ad 5b m 8n 7 a 2 a 2 1 (a b)2 b(a b) b(a b) (a b)(a b) (a b) b 2 说明：（1）运算的结果一定要化成最简分式；（2）乘除法混合运算，可将除

分式的乘除法练习题

分式乘除法 一、选择题 1. 下列等式正确的是（ ） A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（ ） A. 4 63232 24y y x y x -=- B. 1)()(3 3 -=--x y y x C. 9 )(4)(27)(12323b a x b a b a x -= -- D. y x a xy a y x 3) 1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷ 等于（ ） A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（ ） A. 1 B. 3 2 C. 2 3 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 5 1 D. －5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式 m m m --21||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在

9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 2 1 -x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌 糖果每千克的价格为（ ） A. y x m y nx ++元 B. y x ny m x ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（ ） A. 2()2 3()3a c a c -= +- B. 2 2 32 abc c a b c ab = C. 2 2 12a b ab a b a b = ---- D. 2 2 2142a c a c c a =+--+ 12. 在等式22 211 a a a a a M +++=+中，M 的值为 （ ） A. a B. 1a + C. a - D. 2 1a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ） A. 11 326b a a ?= B. 22 ()b a b a a b ÷=-- C.11 1x y x y ÷=+- D. 2 2 11() () x y y x y x ? = --- 14. 下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 15. 下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A 、11++=a b a b B 、2 2a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 16. 下列分式中是最简分式的是（ ） A 、a 24 B 、112+-m m C 、122 +m D 、m m --11 17. 下列计算正确的是（ ） A 、 m n n m =? ÷1 B 、111=÷?÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、 n n m n 1=?÷

分式的乘除法练习题69446

分式乘除法练习题 一、选择题 1. 下列等式正确的是（ ）A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（ ） A. 46323224y y x y x -=- B. 1)()(33-=--x y y x C. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于（ ）A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（ ）A. 1 B. 3 2 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ）A. 5 B. －5 C. 5 1 D. － 5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式m m m --2 1||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 21-x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 （ ）

分式乘除法教学设计教案

§3.2分式的乘除法 教学目标 (一)知识与技能目标 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． （二）过程与方法目标 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标 渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点 掌握分式的乘除运算 教学难点 分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教学目标 一、情境导入 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为33 4R v π=（其中R 为球的半径，）那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ 2.观察下列运算： ,43524532543297259275,5 3425432??=?=÷??=???=?，.279529759275??=?=÷ 猜一猜??=÷=?c d a b c d b a 与同伴交流。 二、讲授新课 经观察、类比不难发现,ac bd c d a b =?.ad bc d c a b c d a b =?=÷ 由学生自己归纳总结出分式乘除法法则 例1计算（1）223286a y y a ? （2）a a a a 21222+?-+ 注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式 例2计算（1）x y xy 22 63÷ （2）41441222--÷+--a a a a a 小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分 ②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分． 做一做：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为33 4R v π= （其中R 为球的半径，）那么（3）买

人教版初二数学上册分式的乘除法练习题精选40

5a＋5b 18ab3 ———?——— 10ab a2－b2 16y2－x2x＋4y ———————÷———————x2－12xy＋36y2x2－6xy 9x 5 x ———÷————?——— 5x＋5 25x2－25 5x－5 4x2y ——?—— 5y 8x ab －3a3b3 ——÷——— 8cd 8cd a2－4a＋4 a－2 —————?—————a2－5a＋6 a2－4 7 8 ————÷———— 4－m2m2－2m 5a 10b ——?—— 4b 15a 8x2y ——÷2x3y2 5b 4y3 －5xy÷—— 9x

5(x＋y) b－y ———?——— y－b x＋y 5a＋5b 19a2b ———?——— 2ab a2－b2 36y2－x2x＋6y ———————÷———————x2＋8xy＋16y2x2＋4xy 7x 3 x ———÷————?——— 3x＋8 9x2－64 3x－8 6x3y ——?—— 7y28x a2b －3a2b ——÷——— 8c3d 2c2d a2－2a＋1 a＋3 —————?—————a2＋4a＋3 a2－1 3 4 ————÷———— 49－m2m2＋7m 7a 10b ——?—— 2b211a 8x2y ——÷2x3y3 7b

6y3 －3xy÷—— 5x 8(x＋y) n－y ———?——— y－n x＋y 9a＋9b 2a2b ———?——— 8ab a2－b2 4y2－x2x－2y ———————÷———————x2＋16xy＋64y2x2＋8xy 8x 7 x ———÷————?——— 5x＋8 25x2－64 5x－8 9x y ——?—— 8y23x a3b －3ab3——÷——— 2c34c2d a2＋2a＋1 a－2 —————?—————a2－3a＋2 a2－1 6 6 ————÷———— 49－m2m2＋7m 9a 12b ——?—— 2b217a2

分式乘除法练习题

一、选择题 1. 下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2. 下列变形错误的是（ ） A..46323224y y x y x -=- B.1)()(33-=--x y y x C.9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D.y x a xy a y x 3) 1(9)1(32222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于（ ） A. －x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. －222283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则22 32b a 等于（ ） A. 1 B. 32 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 51 D. －5 1 6. 已知分式) 3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） A. 152--x x B. 1 12+-x x C. x x 812+ D. 232+x x 8. 若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 942--x x C. 21-x D. 12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ） A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元

分式的乘除法典型例题

《分式的乘除法》典型例题 例1 下列分式中是最简分式的是（） A ．264a b B ．b a a b --2)(2 C ．y x y x ++22 D ．y x y x --2 2 例2 约分 （1）36)(12)(3a b a b a ab -- （2）44422 -+-x x x （3）b b 2213432-+ 例3 计算（分式的乘除） （1）22563ab cd c b a -?- （2）422 643mn n m ÷- （3）2 33344222++-?+--a a a a a a （4）222 22222b ab a b ab b ab b ab a +-+÷-++ 例4 计算 （1）)()()(432 2xy x y y x -÷-?- （2）x x x x x x x --+?+÷+--36)3(446222 例5 化简求值 22232232b ab b a b b a ab a b a b +-÷-+?-，其中3 2=a ，3-=b . 例6 约分 （1）32 86b ab ； （2）222322xy y x y x x --

例7 判断下列分式，哪些是最简分式？不是最简分式的，化成最简分式或整式. （1）4 4422-+-x x x ； （2）36)(4)(3a b b a a --； （3）22 2y y x -； （4）882122++++x x x x 例8 通分： （1）223c a b ， ab c 2-，cb a 5 （2）a 392 -， a a a 2312---，652+-a a a

参考答案 例1 分析：（用排除法）4和6有公因式2，排除A ．2)(a b -与)(b a -有公因式)(b a -，排除B ，22y x -分解因式为))((y x y x -+与)(y x -有公因式)(y x -，排除D. 故选择C. 解 C 例2 分析（1）中分子、分母都是单项式可直接约分.（2）中分子、分母是多项式，应该先分解因式，再约分.（3）中应该先把分子、分母的各项系数都化为整数，把分子、分母中的最高次项系数化为正整数，再约分. 解：（1）36)(12)(3a b a b a ab --)4()(3)()(3333-?--?-=b a a b b a b a a 3)(4 1b a b --= （2）4 4422-+-x x x )2)(2()2(2-+-=x x x 22+-=x x （3）原式2123486)22 1(6)3432(b b b b -+=?-?+=312482-+-=b b b b b b 634)12)(12(3)12(4-=-++-= 例3 分析（1）可以根据分式乘法法则直接相乘，但要注意符号.（2）中的除式是整式，可以把它看成1 64 mn .然后再颠倒相乘，（3）（4）两题都需要先分解因式，再计算. 解：（1）22563ab cd c b a -?-2253)6(ab c cd b a ?--=b ad 52= （2）422643mn n m ÷-743286143n m mn n m -=?-= （3）原式)2)(1)(3)(1()3)(2)(2(++----+=a a a a a a a 1 22--=a a

分式的乘除法练习题

分式乘除法 一、选择题 1. 下列等式正确的是（ ） A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（ ） A. 4 63232 24y y x y x -=- B. 1)()(3 3 -=--x y y x C. 9) (4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷ 等于（ ） 【 A. －x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（ ） A. 1 B. 3 2 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 5 1 D. －5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） @ A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x

8. 若分式m m m --2 1||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 2 1 -x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌 糖果每千克的价格为（ ） A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（ ） — A. 2()2 3()3a c a c -= +- B. 2 2 32 abc c a b c ab = C. 2 2 12a b ab a b a b = ---- D. 2 2 2142a c a c c a =+--+ 12. 在等式22 211 a a a a a M +++=+中，M 的值为 （ ） A. a B. 1a + C. a - D. 2 1a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ） A.11 326b a a ?= B. 22 () b a b a a b ÷=-- C.11 1 x y x y ÷=+- D. 2 2 11() () x y y x y x ? = --- 14. 下列式子：, ,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个 ￥ A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 15. 下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A 、11++=a b a b B 、2 2 a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 16. 下列分式中是最简分式的是（ ）

分式的乘除法

第三章分式 2．分式的乘除法 江西省九江市第十一中学高英 一、学生知识状况分析 知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。 能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。 二、教学任务分析 具体学习任务分析：本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。因此，本课时的教学目标是： 知识目标：1、分式的乘除运算法则 2、会进行简单的分式的乘除法运算 能力目标：1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。 2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 情感目标：1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。 2、培养学生的创新意识和应用意识。 三、教学过程分析 第一环节复习旧知识 复习小学学过的分数的乘除法运算。 活动内容

1、计算，并说出分数的乘除法的法则： （1）82174? （2）9 452÷； 分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘. 活动目的： 复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。 教学效果： 学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。 第二环节 引入新课 活动内容 9 7259275,,53425432??=???=? 2 79529759275,,435245325432??=?=÷??=?=÷ 猜一猜：=?c d a b ；=÷c d a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。 c b d a c d b a ??=?， d b c a d c b a c d b a ??=?=÷ 分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 活动目的： 让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。 教学效果： 通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。

分式乘除法(二)

课题 分式乘除法(二) 课时 7 班级: 姓名: ●自学 自学---质疑---解疑 ▲学习目标: 一、 熟练地进行分式乘除法的混合运算. 二、重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. ▲自学方法 1.认真看书本12-13页的内容，尝试独立完成，然后组内合作交流。 2. 例、习题的意图分析 1）． P13页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运 算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要 是最简分式或整式.（教材P13例4只把运算统一乘法，而没有把25x 2 -9分解因式,就得出 了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的 疑点.） 2）. P13页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点， 也是难点，故补充例题，突破符号问题. ★达成共识: 1）.分式的乘法法测： b a ·d c =b d ac . 2）.分式的除法法则：b a ÷d c =b a ·c d =bc ad 3）.分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再 把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计 算结果要是最简的. ★（补充）例.计算)4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-?=x b b a xy y x ab 34)98(23232-?-?(先把除法统一成乘法运算)=x b b a xy y x a b 349823232??（判断运算的符号）=32916ax b （约分到最简分式） (2) x x x x x x x --+?+÷+--3)2)(3()3(444622 =x x x x x x x --+?+?+--3)2)(3(31444622 (先把除法统一成乘法运算)=x x x x x x --+?+?--3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式)=)3()2)(3(31)2()3(22---+?+?--x x x x x x =2 2--x ●量学 自测---互查---互教

《分式的乘除法》典型例题分析

分式的乘除法 典型例题分析 分式的乘除运算的主要任务是约分，其一般步骤：（1）除法转化成乘法；（2）能分解因式的分子、分母都进行分解；（3）约去分子、分母中的公因式. ［例1］计算 （1）（2222x a x a +-）3÷（44222x a x ax a -++）2·［2) (1x a -］2; （2）541524.06.0--a a ÷5 31.02113.12.02-+-a a a ÷1021-a . 分析：对于（2）要先把分子、分母中的系数变为整数，再进行计算. 解：（1）原式=322322)()(x a x a +-÷224222)()2(x a x ax a -++·4 )(1x a - =32233)()()(x a x a x a +-+·422222)()()()(x a x a x a x a +-++·4) (1x a - =22))((x a x a x a +-+=222 2x a x a +- （2）原式=122169--a a ÷6151322-+-a a a ÷10 21-a =－)6(2)32(3--a a ·) 5)(32(6---a a a ·2（a －5） =－3 ［例2］ 计算： 2 4462x x x +--÷（x +3）·x x x --+362,求x =－2时的值. 分析：乘法、除法属于同一级运算，计算时要从左到右，千万不能把运算顺序理解为先乘法后除法. 解：24462x x x +--÷（x +3）·x x x --+362 =2) 2()3(2--x x ·31+x ·x x x -++3)2)(3( =2 2--x . 当x =－2时，

分式乘除法运算教案

第五章 分式与分式方程 2．分式的乘除法 一、学生知识状况分析 知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。 能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。 二、教学任务分析 具体学习任务分析 ：本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。因此，本课时的教学目标是： 1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。 2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算 3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 4.通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。 三、教学过程分析 第一环节 复习旧知识 复习小学学过的分数的乘除法运算。 活动内容 1、计算，并说出分数的乘除法的法则： （1）82174? （2）9 452÷； 分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘. 活动目的： 复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。

教学效果： 学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。 第二环节 引入新课 活动内容 9 7259275,,53425432??=???=?Λ 2 79529759275,,435245325432??=?=÷??=?=÷Λ 猜一猜：=?c d a b ；=÷c d a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。 c b d a c d b a ??=?， d b c a d c b a c d b a ??=?=÷ 分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 活动目的： 让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。 教学效果： 通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。 第三环节 知识运用 活动内容 例题1: （1）226283a y y a ? （2）22122a a a a +?-+

分式的乘除运算专题练习

分式的乘除乘方专题练习 一、典型例题 例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例23234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2 +?-+ x y xy 22 63)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 1.约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法 乘法法测： b a ·d c =bd ac . 3.分式的除法 除法法则： b a ÷d c =b a ·c d =bc ad 例3、 若 4 32z y x ==,求222 z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算 （1）3 3 22）（c b a - （2） 43222)()()(x y x y y x -÷-?- （3）2 33 2 )3()2(c b a b c a - ÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷- 分式的乘方 求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是( b a )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为： (b a )n =n n b a (n 为正整数)

针对性练习： )56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算： （2）4 3 2643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy - （4）2 223b a a a b -+÷b a b a -+3 （5）322 4)3()12(y x y x -÷- （6）3 2 2223322322)2()2()34(c b ab a c b a b a ab c +-÷-? 2、如果 32=b a ，且a ≠2，求 5 1 -++-b a b a 的值 三、巩固练习：1、 计算（1）)22(222 2a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(2334b a )2·(223a b -)3·(a b 3-)2 （3）(22932x x x --+)3·（-x x --13）2 2、先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2 ，其中a=-21,b=3 2 3、（1）先化简后求值： 2 (5)(1)5a a a a -+-÷（a 2 +a ），其中a=－13． （2）先化简，再求值：21x x x -+÷1x x +，其中x=1． 4．已知m+1 m =2，计算4221m m m ++的值． 7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______． 8．（北京）已知x －3y=0，求 22 22x y x x y +-+·（x －y ）的值． 9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－9 4x y ，…（其中x ≠0）．

分式乘除法练习题

一、选择题 1. 下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，) (222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2. 下列变形错误的是（ ） A..46323224y y x y x -=- B.1)()(33-=--x y y x C.9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D.y x a xy a y x 3) 1(9)1(32222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于（ ） A. －x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. －222283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则22 32b a 等于（ ） A. 1 B. 32 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 51 D. －5 1 6. 已知分式) 3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） A. 152--x x B. 1 12+-x x C. x x 812+ D. 232+x x 8. 若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2322+--x x x B. 942--x x C. 2 1-x D. 12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ） A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元

分式的乘除法习题练习

17.2.1分式的乘除 (一) 一、判断正误（对的打“√”,错的打“×”）(每小题3分,共15分) 1. y x y x ++2 2 =x+y （ ） 2. （p －q ）2÷（q －p ）2=1（ ） 3. =48 x x x 2（ ） 4. )(3)(2)(9)(422 n m n m n m n m -+= -+（ ） 5. b a m b m a =++（m ≠0）（ ） 二、请你填一填(每小题4分,共32分) 1. 把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分;在分式22 2x y xy xy +中，分子与分母的公因式是 . 2. 将下列分式约分：(1)258x x = ; (2)22357mn n m -= ;(3)22 ) ()(a b b a --= . 3. 计算22 23362c ab b c b a ÷= . 4. 计算4222 2a b a a ab ab a b a --÷+-= . 5. 计算(-y x )2·(-32 y x )3÷(-y x )4= . 6. 已知x －y=xy,则x 1－y 1=________. 7. 若a 1∶b 1∶c 1=2∶3∶4,则a ∶b ∶c=_____________.

8. 若4x =4y =5 z ,则z y x y x 32+-+=_____________. 三、细心算一算:(每小题10分,共40分) 1. 计算：(1) ab b a 22-÷（a －b ）2 （2）（y x 32）2·（x y 43）3÷（4 1xy ） 2. 先化简，再求值： 222693b ab a ab a +--,其中a =－8,b =2 1. 3. 若x 1－y 1=3, 求y xy x y xy x ---+2232的值. 四、用数学眼光看世界(10分) 甲队在n 天内挖水渠a 米，乙队在m 天内挖水渠b 米，如果两队同时挖水渠，要挖x 米，需要多少天才能完成？（用代数式表示） 答案:

(完整版)八年级数学上15.2分式的乘除计算题精选(含答案)

分式的乘除计算题精选（含答案） 一．解答题（共21小题） 1．?．2．÷．3．．4．．5．．7．． 8．9． 10．11．（ab3）2?．12．××．13．．

14．÷?．15．．16．．17．．18．．19．（1）；（2）．20．．21．÷?．

分式的乘除计算题精选（含答案） 参考答案与试题解析 一．解答题（共21小题） 1．（2014?淄博）计算：?． 考点：分式的乘除法． 专题：计算题． 分析：原式约分即可得到结果． 解答： 解：原式=? =． 点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2014?长春一模）化简：÷． 考点：分式的乘除法． 专题：计算题． 分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 解答： 解：原式=? =． 点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2012?漳州）化简：． 考点：分式的乘除法． 专题：计算题．

=?，然后约分即可． 解答： 解：原式=? =x． 点评：本题考查了分式得乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式． 4．（2012?南昌）化简：． 考点：分式的乘除法． 专题：计算题． 分析：根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可． 解答： 解：原式=÷ =× =﹣1． 点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分． 5．（2012?大连二模）计算：． 考点：分式的乘除法． 分析：首先将除法运算化为乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分． 解答： 解：原式=y（x﹣y）÷ =y（x﹣y）? =y． 点评：此题考查了分式的除法．此题难度不大，注意把分子分母中能够分解因式的部分首先因式分解，然后约分，化为最简分式．