理想气体定律讲义

理想气体定律实验

实验设备：

实验介绍：

本实验同时测量气体的温度，体积，压强，并根据理想气体定律观察它们的变化情况。同样也研究在恒温条件下压强与体积的变化关系；研究在恒容条件下压强和温度的变化关系，并计算出绝对零度的大小。

实验理论：

1662年罗伯特·玻意耳发现当外界温度是常数时，气体的压强(P )和体积(V ) 的乘积也是常数。

1k PV =

(1)

式中，1k 是常数。于是，压强和体积成反比例。

1787年雅克·查理通过实验证明气体的体积(V ) 和温度(T ) 在恒压条件下成正比。

T k V 2= (2) 式中，2k 是常数。

1802年约瑟夫·盖·吕萨克发现在体积恒定条件下气体的压强和温度的直接关系。

T k P 3=

(3) 式中，3k 是常数。

理想气体定律综合上述3种发现结果。该公式依赖于气体的压强(P )，体积(V )，绝对温度(T )，单位是开尔文。

nRT PV = (4) 式中，n 是气体的摩尔数，R 是理想气体常数。

图 2: 恒定体积（等容）

图 1: 理想气体定律注射器

第I部分: 理想气体定律

实验设置：

当气体被压缩时，理想气体定律注射器可以

同时测量注射器内的温度和压强。在注射器末端

内嵌一个热敏电阻，并与1个3.5mm的立体声插头

相连，当这个插头可直接连接到传感器上对应的

插孔中。这样传感器就可用来测量注射器内部的

温度和压强的变化。

将白色的塑料管耦合器连接到传感器的压

力端口，轻微扭动来锁住端口处的耦合器。该白

色塑料连接器可以在实验中断开或重新连接，以便设定活塞在注射器内的初始位置。即：当要设定活塞的初始位置时，应将耦合器拔下，并按压注射器使活塞到达要设定的位置。然后，再连接上，此时注射器内的气体处在密闭的环境中。

该活塞配备了一个机械停止装置用以保护热敏电阻。同时，注射器也应轻拿轻放。通常情况下，按图示方式压缩空气并控制注射器和活塞。

实验步骤：

1. 在PASCO Capstone 软件中，构建一个绝对压强（kPa）—时间，温度（K）—时间的图，并设置传感器采样频率为20 Hz。

2. 从传感器处断开白色的塑料压力耦合器。一直按下注射器中的活塞直到活塞底部的机械停止装置卡住活塞。记录最小的体积：可能接近于20 cc。

3. 设置活塞位置为40 cc，然后重新连接耦合器到传感器。

4. 开始记录数据。快速地一直压缩活塞，让空气处于压缩状态。该活塞控制端应按到底并碰到机械停止装置。

5. 观察压力、温度的变化图形，继续保持对活塞加压直到数值不再变化。该过程持续10秒时间。

6. 当温度和压强平衡后，松开活塞。然后重新观测图形直到数据不再发生任何变化。

7. 停止数据采集。

实验结果分析：

1. 请看一下完成的压强、温度图。将压力、温度的变化和活塞的运动关联起来。

2. 当空气被压缩时，温度如何变化？为什么这样变？

3.当空气被压缩时，温度的平衡点在哪里？为什么这样？平衡点的压强是多少？为何没有回到“室内压强”？

4.当空气膨胀时（你松开活塞时），温度如何变化？为什么这样变？该温度低于室温吗？该压强低于“室内压强”吗？

5. 在PASCO Capstone 软件中建立一个压力、温度的数据记录表格。在作压缩前，先测量气体的初始温度（1T ）和压强（1P ）数据。你可以在图上选定某一区域（单击并拖动），数据随之会在数据表格中显示出来。这些数据对应于体积的初始值（1V ）40cc 。当温度到达顶点（最高点）时在温度图上突出该区域。选择温度达到顶点时的区域，不是压强。这是因为温度传感器需要0.5秒来作出回应。记录峰值温度（2T ）和该时刻对应的压强（2P ）。该数值对应于体积（2V ）20cc 。 请注意：如果注射器内的标出的压缩体积不是20 cc ，请使用20 cc 替代你测量出的数值。使用理想气体定律，将体积比替换为：

1

22

121P T P T V V 式中：下标1指气体压缩前的初始状态（体积=40 cc ），下标2指气体压缩后的最终状态（体积=20 cc ）。使用你的压强、温度数据计算体积比。该计算结果与实际的体积比如何？它们相同吗？

第II部分: 恒温

实验步骤：

1.在PASCO Capstone 软件中添加一张表，包括温度，绝对压强，注射器体积（单位毫升），（新用户输入设置）。针筒体积中预填充数值50 ml，45 ml，40 ml， 35 ml， 30 ml， 25 ml。

2.设置采样频率为20 Hz ，采样模式切换到保持模式，也就是手动取样模式。

3.建立一张绝对压强—注射器体积的图。

4.从传感器处断开和白色塑料压强耦合器。设置活塞在50 ml处，然后重新将耦合器连接到传感器。

5.点击预览数据。当活塞始终处于50 ml时按下保持按钮。然后压缩活塞至 45 ml 并保持该位置。观察温度列上的温度值，等待温度下降到接近室温。按下保持按钮。每次当你按照此顺序压缩空气时，请耐心等待温度返回到接近于该值。

6.压缩空气至40 ml 并保持在该位置。观察温度的变化，保持活塞处于40 ml 位置，直到该温度降低到步骤3所示的数值为止。不要松开活塞。

7.压缩活塞至35 ml 处，像以前一样等待温度下降。

8.对于30 ml 和 25 ml重复以前一样的步骤。

9.停止记录数据。

实验数据记录表：

实验结果分析：

1.观察P--1/V图，试着在体积轴上用快速拟合看结果是否为直线。然后做一个线性曲线拟合看拟合的程度。

2.该直线的斜率代表的意义是什么？使用斜率的数值来确认注射器中空气的摩尔数（n），请注意单位！

3.将横轴设为体积V，观察P-V图，使用工具条中快速拟合中的工具反比例函数拟合工具，拟合实验结果，根据你的实验结果分析绝对压强和体积的关系是否满足反比例函数关系？A值代表的含义？

4.仔细查看以上两图。体积轴上为何有一个偏移量？你如何

对该偏移量作出解释？进一步的研究：

1.从传感器处断开和白色塑料压强耦合器。设置活塞在60 cc 处，然后重新将耦合器连接到传感器。

2. 重复该实验步骤，如以前一样，在每个体积处（40cc，35cc，其他）采样压强、温度的数值。

3. 将这些新数据放在相同的图上。直线的斜率为何

会不同？体积是否会如前面一样出现偏移量？

第III部分: 等容

实验设置：

绝对零度装置包括一个空心球体，当该装置被置于

不同温度的水浴中，充当一个恒定体积的容器。内置快

速热敏电阻探头和气压探头用以测量球体内部的温度

和压强。连接白色塑料压力耦合器到压力端口用以测量

球体内部的压强，将白色立体声插头插入传感器上对应

的插孔内可以测量温度。

实验还需要准备一个热源或一个冷源（或冰作为冷源）。

校准压力传感器：必须先校准绝对压力传感器。当测量外界大气压力时传感器的读数应该是101千帕(14.7 psi pounds per square inch：磅/平方英寸) 。对绝对压力设置一个数字显示并记录一些数据。如果读数不正确，打开左边的校准工具，校准压力使用“一个标准（1点补偿）”。实验步骤：

一、保持气体摩尔数(n)不变，测定绝对零度

1）使用热水开始做实验。2) 将实验装置连接好：用软管将绝对零度装置与压力传感器连接，用立体插头连接装置和温度传感器。3) 启动Capstone软件，设置采样频率为10 Hz。并建立温度与压强曲线图。数据记录采用保持模式。4) 将装置中的球体全部浸泡在水浴桶的水里。5) 观察温度的数字显示，当温度停止变化时，点击“保留数据”按钮。6) 在水浴桶中加入冷水或冰块，搅拌水来得到一个平均温度。7) 重复步骤4）~ 6），当温度降至最低时，点击“停止”按钮。8) 在图中点击拟合按钮并选择线性拟合，则y轴截距即为绝对零度。

二、改变气体摩尔数(n)，测定绝对零度

1) 准备三种温度的水浴：热水浴，室温水浴以及冰水浴（热水浴越热越好，冷水浴可加冰块，室温水浴温度介于两者之间）。2) 用立体插头连接绝对零度装置和温度传感器，但是不连接压力耦合器。通过断开连接来平衡压强，然后重新连接压力耦合器。这会造成球内部的气体摩尔数不同。3) 启动Capstone 软件，并建立温度与压强曲线图。数据记录仍采用保持模式。4) 将装置中的球体全部浸泡在冰水浴锅的水里，再将压力耦合器与传感器相连，并保持球体全部进入水中。点击“启动”按钮。5) 观察温度的数字显示，当温度停止变化时，点击“保持”按钮。6) 将球体放入室温水浴中，重复步骤5）。7) 将球体放入热水浴中，重复步骤5）8) 点击“停止”按钮，存储数据。 实验数据记录表：

1. 使用游标卡尺测量球体的直径，然后计算球的体积。该测量结果比实际球的体积大还是小？为什么？

2. 使用理想气体定律显示温度—压强图结果中的直线，该直线斜率由下式给出：

nR

V

Slope

3.确认该温度—压强图直线的斜率适合于你其中一次运行。使用你的数值确认球体内气体的摩尔数。请注意该单位！

实验结论：

根据你的实验结果写一份总结。从你的结果中可以得到什么样的结论？例如，在恒温条件下，当气体的体积降低时，压力如何变化？

根据测量结果给出绝对零度的数值，包括不确定度、公认值、它们之间的百分误差。你发现的数值比公认值大还是小？公认值是否属于测量结果的不确定度？为什么或为什么不呢？