大学物理(上)练习题-
大学物理学(上)练习题
第一章 力和运动
1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为,v 瞬时速率为v ，平均速率为,v 平均速度为v
，它们之间如下的关系中必定正确的是 (A)
v v v ，v v v ； (B) v v v ，v v v
；
(C) v v r ，v v r ； (C) v v r
，v v r [ ]
2．一质点的运动方程为2
6x t t (SI)，则在t 由0到4s 的时间间隔内，质点位移的大小为 ，质点走过的路程为 。
3．一质点沿x 轴作直线运动，在t 时刻的坐标为2
3
4.52x t t （SI ）。试求：质点在 （1）第2秒内的平均速度； （2）第2秒末的瞬时速度； （3）第2秒内运动的路程。
4．灯距地面的高度为1h ，若身高为2h 的人在灯下以匀速率
v 沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M 点沿地
面移动的速率M v 。
5．质点作曲线运动，r
表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式
（1）dv a dt ， （2）dr v dt ， （3）ds v dt ， （4）||t dv
a dt
r
.
（A ）只有（1）、（4）是对的； （B ）只有（2）、（4）是对的；
（C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的. [ ] 6．有一质量为M 的质点沿x 轴正向运动，假设该质点通过坐标为x 处的速度为kx （k 为正常数），则此时作用于该质点上力的大小F = ，该质点从0x x 处出发运动到1x x 处所经历的时间间隔t 。
7．质量为m 的子弹以速度0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力的大小与其速度成正比，比例系数为k ，方向与速度相反，忽略子弹的重力。求： （1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数关系； （2）子弹进入沙土的最大深度。
参考答案
1．(B)； 2．8ｍ，10ｍ； 3．(1)
s /m 5.0 ， (2) s /m 6 ； (3)m 25.2；
4．112h v h h ； 5．(Ｄ)； 6． 2
M k x ，10
1ln x k x ；
7．/0k t m v v e ， k
mv x 0
max
第二章 运动的守恒量和守恒定律
1．质量为m 的小球在水平面内作半径为R 、速率为v 的
匀速率圆周运动，如图所示。小球自A 点逆时针运动到B 点， 动量的增量为
(A)2mv j r ； （B ）2mv j r
；
(C)2mvi r ； (D)2mv i r
. [ ]
2片曲面前后的速率都等于v ，每单位时间内流向
叶片的水的质量为Q ，则水作用于叶片的力的大小为 ，
方向为 。
3．设作用在质量为1kg 物体上的一维力的大小F =6t +3（SI ），
在该力作用下，物体由静止开始沿直线运动，在0到的时间
内，该力作用在物体上的冲量的大小I = 。
4．有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为0l ，将它吊在天花板上。先在它下端挂一托盘，平衡时，其长度变为1l 。再在托盘中放一重物，弹簧长度变为2l 。弹簧由1l 伸长至2l 的过程中，弹力所作的功为 （A ）21
l l kxdx
； （B ）2
1
l l kxdx ；
（C ）2010
l l l l kxdx
； （D ）2010
l l l l kxdx
. [ ]
5．一质点在力i x F
2
3 （SI ）作用下，沿x 轴正向运动，从0x 运动到m 2 x 的过程中，力F
作的功为
（A ）8J ； （B ）12J ； （C ）16J ； （D ）24J. ［ ］
6．一人从10m 深的井中提水，开始时桶中装有10kg 的水，桶的质量为1kg ，由于水桶漏水，每升高1m 要漏去0.2kg 的水。求: 将水桶匀速地提到井口，人所作的功。
7．如图所示，一质点受力0()F F xi y j r r r
原点运动到（0,2R ）点的过程中，力F r
对它所作的功为 。
8．质量为1.0kg 的质点，在力F 作用下沿x 轴运动，已知该质点的运动方程为3
2
43t t t x （SI ）。求: 在0到4s 的时间间隔内： （1）力F 的冲量大小；
（2）力F 对质点所作的功。
x
9．质量m=2kg的质点在力12
F t i
r r
（SI）作用下，从静止出发沿x轴正向作直线运动。求: 前三秒内该力所作的功。
10．以下几种说法中，正确的是
（Ａ）质点所受的冲量越大，动量就越大；
（Ｂ）作用力的冲量与反作用力的冲量等值反向；
（Ｃ）作用力的功与反作用力的功等值反号；
（Ｄ）物体的动量改变，物体的动能必改变。［］11．二质点的质量分别为m1、m2，当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所作的功A= 。
12．一陨石从距地面高h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。求：
陨石下落过程中，万有引力作的功是多少
陨石落地的速度多大
13．关于机械能守恒的条件和动量守恒的条件，以下几种说法，正确的是
（Ａ）不受外力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；
（Ｂ）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒；
（Ｃ）不受外力，内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；
（Ｄ）外力对系统作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒。[ ] 14．已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为
（A）；（B；（C）；（D）. ［］15．如图所示，x轴沿水平方向，y轴沿竖直向下，在0
t 时刻将质量为m的质点由A处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t，质点所
受的力对原点O的力矩M
r
；在任意时刻t，质点对原点
O的角动量L
r
。
16．质量为m的质点的运动方程为cos sin
r a t i b t j
r r
r
，其中a、b、 皆为常数。
此质点受所的力对原点的力矩M
r
_______；该质点对原点的角动量
L
___________。
17．在光滑水平面上有一轻弹簧，一端固定，另一端连一质量m=1kg的滑块，弹簧的自然长度l0=0.2m，劲度系数k=100N/m。设0
t 时，弹簧为自然长，滑块速度v0=5m/s，方向与弹簧垂直。在某一时刻t，弹簧与初始位置垂直，长度l=0.5m。求：该时刻滑块的速度v
。
参考答案
1．(B)；2．2Qv，水流入的方向；
3．s
N
18 ；4．（C）；
5．（A）；6．980J；
7．2
2F R；8．，176J；
x
9．729J ； 10．（B ）。
11．1211
(
Gm m a b ； 12．（1）)
(h R R GMmh
w ， （2）)
(2h R R GMh
v
；
13．（C ）；
14．（A ）；
15．mgbk r ，mgbtk r
；
16． 0，k ab m ； 17．v =4m/s ， v 的方向与弹簧长度方向间的夹角0
30 .
第三章 刚体的运动
1．两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下述说法中，
（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； （4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。 （A ）只有(1)是正确的； （B ）(1)、(2)正确，(3)、(4)错误；
（C ）(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误； （D ）(1)、(2)、(3)、(4)都正确。 [ ]
2．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是
(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。 (B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。 (C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布与轴的位置。
(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。 [ ]
3．一长为l 、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m 和
m 的小球，杆可绕通过其中心O 且与杆垂直的水平光滑固定轴在
铅直平面内转动。开始杆与水平方向成某一角度，处于静止状态，
如图所示。释放后，杆绕O 轴转动，当杆转到水 平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M = ，
该系统角加速度的大小α= 。
4．将细绳绕在一个具有水平光滑固定轴的飞轮边缘上，绳相对于飞轮不滑动，当在绳端挂一质量为m 的重物时，飞轮的角加速度为α1。如果以拉力2mg 代替重物拉绳，那么飞轮的角加速度将 （A ）小于α1； （B ）大于α1，小于2α1；
（C ）大于2α1； （D ）等于2α1. [ ]
5．为求半径R =50cm 的飞轮对于通过其中心，且与盘面垂直的固定轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳相对于飞轮不打滑，绳末端悬一质量m 1=8kg 的重锤，让重锤从高2m 处由静止落下，测得下
落时间t 1=16s ，再用另一质量为m 2=4kg 的重锤做同样测量，测得下落时间t 2=25s 。假定在两次测量中摩擦力矩是一常数，求飞轮的转动惯量。
6．转动惯量为J 的圆盘绕固定轴转动，起初角速度为0 。设它所受的阻力矩与其角速度成正比，即 k M
（k 为正常数）。求圆盘的角速度从0 变为021 时所需的时间。
7．一光滑定滑轮的半径为0.1m ，相对其中心轴的转动惯量为10-3 kg m 2。变力0.5F t （SI ）沿切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态。试求它在1 s 末的角速度。
8．刚体角动量守恒的充分必要条件是 (A) 刚体不受外力矩的作用； (B) 刚体所受合外力矩为零；
(C) 刚体所受合外力和合外力矩均为零；
(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变。 [ ]
9．如图所示，一圆盘绕垂直于盘面的水平光滑轴O 转动时，两颗质量相等、速度大小相同方向相反并在一条直线上的子弹射入圆盘并留在盘内，在子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度将 (A) 变大； (B) 不变；
(C) 变小； (D) 不能确定。 [ ]
10．一飞轮以角速度0 绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为1J ；另一静止飞轮突
然被啮合到同一轴上，该飞轮对轴的转动惯量为12J 。啮合后整个系统的角速度 ______。
11．如图所示，一匀质木球固结在细棒下端，且可绕水平固定光滑轴O 转动。今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球，并嵌于其中，则在击中过程中，木球、子弹、细棒系统的________守恒，原因是_________________。在木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的_____________守恒。 12．如图所示，一长为l 、质量为M 的均匀细棒自由悬挂于通过其
上端的水平光滑轴O 上，棒对该轴的转动惯量为
2
13
M l 。现有一质量为m 的子弹以水平速度0v r 射向棒上距O 轴23l 处，并以012
v r
的速度穿出
细棒，则此后棒的最大偏转角为 。
13. 如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，绳的质量可以忽略，它与定滑轮之间无相对滑动。假设定滑轮质量为M 、半径为R ，其转动惯量为
2
12
MR
，滑轮轴光滑。试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的
关系。
14．质量M =15kg 、半径R =0.30cm 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定光滑轴转动 (转动惯
R
M
.
m
量22
1
MR J
)。现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，绳与柱面无相对滑动，在绳的下端悬质量m =8.0kg 的物体。试求
(1) 物体自静止下落，5s 内下降的距离； (2) 绳中的张力。
参考答案
1．（B ）； 2．（C ）； 3．2
mgl ，23g
l ； 4．（C ）； 5．2
3
m kg 1006.1 ； 6．k
J t
2
ln
； 7．s /rad 25； 8．（B ）； 9．（C ）； 10．3
； 11．角动量，合外力矩等于零，机械能守恒；
12．22220022
arccos(1)(2)33m v m v M gl M gl
； 13．M m mgt
v 22； 14．(1) 下落距离：m 3.6321212
2
22 t J
mR mgR at h (2) 张力： N 9.37 a g m T 。
第五章 气体动理论
1．一定量的理想气体贮于某容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ，.根据理想气体分子模型和统计性假设，分子速度在x 方向的分量的下列平均值：x v _____，___2x
v ________。
2．容积为10cm 3的电子管，当温度为300K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为m m Hg 10
56
的
高真空，问这时管内有多少个空气分子这些空气分子的平动动能的总和是多少转动动能的总和是多少动能的总和是多少（Pa 101.01360m m Hg 75
，空气分子可认为是刚性双原子分子）。
3．某容器内贮有1摩尔氢气和氦气，达到平衡后，它们的
(1) 分子的平均动能相等； (2) 分子的转动动能相等； (3) 分子的平均平动动能相等； (4) 内能相等。 以上论断中正确的是
（A ）(1)、 (2)、(3)、(4)； （B ）(1) (2) (4)；
（C ）(1) (4)； （D ）(3). [ ]
4．氧气瓶的容积为V ，充入氧气的压强为1p ，若用了一段时间后压强降为2p ，则瓶中剩下氧气的内能与未用前氧气的内能之比为____________。
5．在相同温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为______________，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为_______________。
6．33
m 102 的刚性双原子分子理想气体的内能为102J ，分子总数为1022个。求:
（1）气体的压强；
（2）分子的平均平动动能及气体的温度。(玻耳兹曼常量k =10
－23
J·K －
1)。
7．若()f v 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则
21
2
1()2
v v mv Nf v dv
的物理意义是
（A ）速率为v 2的各分子的总平动动能与速率为v 1的各分子的总平动动能之差；
（B ）速率为v 2的各分子的总平动动能与速率为v 1的各分子的总平动动能之和； （C ）速率处在速率间隔v 1——v 2之内的分子的平均平动动能； （D ）速率处在速率间隔v 1——v 2之内的分子平动动能之和。
8．两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的 （A ）平均速率相等，方均根速率相等； （B ）平均速率相等，方均根速率不相等； （C ）平均速率不相等，方均根速率相等； （D ）平均速率不相等，方均根速率不相等。
9．若氧分子[O 2]气体离解为氧原子[O]气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的
（A ）4倍； （B ）2倍； (C) 2倍； （D ）
2
1
倍。 [ ]
10．在A 、B 、C 三个容器中装有同种理想气体，它们的分子数密度n 相同，方均根速率之比为
2221:2:4A B C v v v ，则其压强之比::A B C p p p 为
（A ）1:2:4； （B ）4:2:1；
（C ）1:4:16； （D ）1:4:8。 [ ]
11．在体积为10升的容器中盛有100克的某种气体，设气体分子的方均根速率为200m/s ，则气体的压强为 。
12．一容器内盛有密度为 的单原子分子理想气体，若压强为p ，则该气体分子的方均根
速率为________________；单位体积内气体的内能为___________________。
参考答案
1．0，
m
kT ； 2．121061.1 个， J 108 ， J 10667.08 ， J 1067.18
； 3．（D ）； 4．
21p p ； 5．510,33
； 6．（1）Pa 1035.15
，（2）J 10
5.721
t ，T =362K ； 7．（D ）；
8．（A ）； 9．（C ）； 10．（C ）； 11．Pa 1033.15
； 12__2
3p
v
3
2
E p V .
第六章 热力学基础
1．要使热力学系统的内能增加，可以通过 或 两种方式，或两种方式兼用来完成。热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量决定于 ，而与 无关。
2．一气缸内贮有10mol 单原子分子理想气体，在压缩过程中外界做功209J ，气体升温1K ，
此过程中气体内能的增量为 ，外界传给气体的热量为 。
3．某种理想气体在标准状态下的密度3
kg/m 0894.0 ，则在常温下该气体的定压摩尔热
容量P C ，定容摩尔热容量V C 。
4．某理想气体的定压摩尔热容量为K m ol J 9.12 ，求它在温度为273K 时分子的平均转动动能。
5．常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子，自由度数为i ），在等压过程中吸收的热量为Q ，对外作的功为
A ，内能的增加为ΔE ，则
A Q ，E Q
。
6．一定量的某种理想气体在等压过程中对外作的功为200J ，若此种气体为单原子分子气体，
则该过程中需吸热 J ；若为双原子分子气体，则需吸热 J 。
7．压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子理想气体），它们的质量之比为
12M M ，内能之比为12
E
E 。如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作的功之比
1
2
A A 。
8．理想气体进行的下列各种过程，哪些过程可能发生哪些过程不可能发生为什么 (1) 等容加热时，内能减少，同时压强升高； (2) 等温压缩时，压强升高，同时吸热； (3) 等压压缩时，内能增加，同时吸热；
(4) 绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。
9．1mol 理想气体进行的循环过程如图所示，其中C A 为绝热过程。假设已知p V
C C
、A 点状态参量（1T ，1V ）和B 点状态参量
（1T ，2V ），则C 点的状态参量C V ，
C T ，C P 。
10．温度为o
25C 、压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体，
（1）如果经等温过程体积膨胀至原来的3倍，求这个过程中气体对外作的功； （2）如果经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，求这个过程中气体对外作的功。
11．如图所示，有一定量的理想气体，从初态11(,)a P V
一个等容过程到达压强为14
P
的b c ，最后经等温过程而完成一个循环。功A 和所吸收的热量Q 。
12．一定量的理想气体，分别进行如图所示的两个卡诺循环abcda 和a b c d a ，若在P ~V 图上这两个循环过程曲线所围的面积相等，则这两个循环的 (A) 效率相等； (B) 从高温热源吸收的热量相等； (C) 向低温热源放出的热量相等；
(D) 在每次循环中对外做的净功相等。 [ ]
13．根据热力学第二定律可知：
(A) 功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功；
(B) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体； (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；
(D) 一切自发过程都是不可逆的。 [ ]
14．在一张P ~V 图上，两条绝热线不能相交于两点，是因为违背 ，
一条等温线和一条绝热线不能相交于两点，是因为违背 。
15．由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。如果把隔板撤去，气
体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度 （升高、降低或不变），气体的熵 （增加、减少或不变）。
参考答案
1．外界对系统做功， 向系统传递热量， 始末两个状态， 所经历的过程；
2．，
84.3J ； 3．K m ol J 9.12 ； K m ol J 0.82 ； 4．J 1077.321 ； 5．22i ，2
i i ； 6．500， 700； 7．1:2， 5:3， 5:7；
8．不可能， 不可能， 不可能， 可能； 9．2V ，111
2V T V
； 1
1122RT V V V
； 10．32.7210J ， 3
2.2010J ； 11．113(ln 4)4PV ； 113(ln 4)4
PV ；
12．(D)； 13．(D)； 14．热力学第一定律， 热力学第二定律； 15．不变；增加。
第十章 机械振动
1．如图所示，质量为m 的物体由倔强系数为1k 和2k 的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上做微小振动，系统的振动频率为
(A)
2 ；
(B)
(C)
(D)
[ ]
2．某质点按20.1cos(8)3
x
t
(SI)的规律沿x 轴作简谐振动，求此振动的周期、振幅、初相、速度的最大值和加速度的最大值。
3．物体作简谐振动，其速度的最大值m/s 1032
m v ，振幅m 1022 。若0t 时，该物体位
于平衡位置，且向x 轴负方向运动。求： (1) 振动周期T ；
(2) 加速度的最大值m a ；
(3) 振动方程。
4．已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此简谐振动的振动方程为
（A ）2cos(2/32/3)x t cm ； （B ）2cos(2/32/3)x t cm ； （C ）2cos(4/32/3)x t cm ； （D ）2cos(4/32/3)x t cm ；
（E ）2cos(4/3/4)x t cm. [ ]
5．质点在x 轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A 点时作为计时起点（0t ），经过2秒质点第一次通过B 点，再经过2秒质点第二次经过B 点，若已知该质点在A 、B 两点
具有相同的速率，且AB=10 cm 。求： （1）质点的振动方程；
（2）质点在A 点处的速率。
6．已知质点沿y 轴作简谐振动，其振动方程为4cos()3
y A t
，与之对应的振动曲线是 [ ]
()t s
()t s
-
()t s
x
7．如图所示，有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数k =24N/m ，物体的质量m =6kg ，开始静止在平衡位置处。设用水平恒力F =10N 向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05m ，此时撤去力F ，并开始计时，求物体的振动方程。 8．一质量为0.2kg 的质点作简谐振动，其运动方程为0.6cos(5)2
x
t
(SI)。求：
(1) 质点的初速度；
(2) 质点在正向最大位移一半处所受的力。
9．弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为
（A ）2
kA ； （B ）2
2
kA ；
（C ）2
4
kA ； （D ）0.
10．质量为m 的物体和一轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T 。当它作振幅为A 的
自由简谐振动时，其振动能量E 。
11．质量10m
g 的小球与轻弹簧组成的振动系统，按0.5cos(8)3
x t
的规律作自由振动，
式中t 以秒为单位，x 以厘米为单位。求
（1）振动的圆频率、周期、振幅和初相； （2）振动速度、加速度的表达式； （3）振动的能量； （4）平均动能和平均势能。
12．两个同方向、同频率的简谐振动，其振动表达式分别为21
610cos(5)2
x t
，
22210sin(5)x t (SI)。它们合振动的振幅为 ，初位相为 ，
合振动表达式为 。
13．已知两个同方向、同频率的简谐振动曲线如图所示，则合振动的表达式为 （A ）0.52cos()x t ；
k
F
v ()t s (C) o
A
-A (D)
()y m Y o ()
t s
A -A o
(s)
t 5
.0(m)
x I
II
12
5
.0
（B ）0.5cos()2
x t
；
（C ） 1.0cos()x t ；
（D ）0.52cos()4
x t
.
参考答案
1．(B)；
2．T =，A =0.1m ，23
，v max =2.5m/s ，a max =63m/s 2； 3．（1）T =， （2）a m =×10-2m/s 2， （3）0.02cos(1.5)2
x t
(SI)；
4．(C)； 5． (1)235210cos(
)4
4
t
x
(SI)， (2) 3.93cm/s ； 6．（D ）； 7． m 82.12cos 204.0 t x ； 8．（1）v 0=3.0m/s ， （2）N 5.1 F ； 9．（D ）；
10．22
2
2mA T
； 11．（1）8 ， T =， A =0.5cm ， 1
3
；
（2） cm/s 318sin 4 t v ， 2
2cm/s 318cos 32
t a ；
（3）E =×10-5J ； （4）J 1095.35
k E ， J 1095.35 p E ；
12．m 10
42
，
21， 21410cos 5cm 2x t
；
13．（D ）.
第十一章 机械波
1．一横波沿绳子传播，其波的表达式为0.05cos(1002)y t x (SI)，求 （1）此波的振幅、波速、频率和波长；
（2）绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度； （3）x 1=0.2m 处和x 2=0.7m 处二质点振动的位相差。
2．已知一平面简谐波的波动方程为cos()y A at bx (SI)，式中a 、b 为正值，则 （A ）波的频率为a ； （B ）波的传播速度为b a
； （C ）波长为
b
； （D ）波的周期为
2a
. [ ] 3．频率为100Hz 、传播速度为300m/s 的平面简谐波，若波线上两点振动的位相差为
3
，则这两点相距
（A ）2m ； （B ）2.19m ； （C ）0.5m ； （D ）28.6m. [ ]
4．如图所示，一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长为 ，若P 处质点的振动方程为
cos(2)2
P y A t
，则该波的波动方程是
；P 处质点在 时刻的振动状态与O 点处质点1t 时刻的振动状态相同。
5．一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长为 ，P 点处质点的振动规律如图所示。
（1）求P 处质点的振动方程； （2）求此波的波动方程； （3）若2
d
，求坐标原点O 处质点的振动方程。
6．横波以速度u 沿x 轴负向传播，t 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻
（A ）A 点的振动速度大于零；
（B ）B 点静止不动； （C ）C 点向下运动；
（D ）D 点的振动速度小于零。 [ ]
7．图示为一平面简谐波在0t 时刻的波形图。求： （1）该波的波动方程；
（2）P 处质点的振动方程。 8．在同一媒质中，两列频率相同的平面简谐波的强度之比
1
2
16I I ，则这两列波的振幅之比1
2
A A 。 o u x
????A B C
D )0.08/u m s ()x m o 040 20
.0P o
x
P
L
42A ()t s P o P
x o d
9．两相干波源1S 和2S 相距
4
（ 为波长），1S 的位相比2S 的位
相超前2
，在1S 和2S 的连线上1S 外侧各点（例如P 点），两波引
起的两谐振动的位相差为
（A ）0； （B ） ； （C ）2 ； （D ） 2
3
. [ ] 10．两相干波源1S 和2S 的振动方程分别为
1cos()2y A t
和2cos()2
y A t
。
波从1S 传到P 点经过的路程等于2个波长，波从2S 传到P 点经过的路程等于7
2
个波长。设两波的波速相同，
在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P 点的合振动振幅为 。
11．设入射波的方程为1cos 2()x t
y A T
，在0x 处发生反射，反射点为一固定端，设反射
时无能量损失，求： （1）反射波的表达式；
（2）合成的驻波表达式； （3）波腹和波节的位置。
参考答案
1．（1）A =0.05m ，50Hz
，m 0.1 ，u =50m/s ；
（2）s /m 7.15，2
3s /m 1093.4 ； （3） ；
2．（D ）；
3．（C ）； 4．
cos[2()]2x L
y A t
， 1L t t
； 5．（1）1cos()2P y A t (SI)，（2）cos[2()]4t x d
y A (SI)，
(3) )SI )(2
1
cos(0t A y 。
6．(D)； 7．（1）
0.04cos[2()]50.42t x y (SI)； （2）3
0.04cos(0.4)2
P y t (SI)；
8．4:1；
9．(B)； 10．2A ； 11．（1）
2cos[2()]x t y A T ，（2）2cos(2)cos(2)22x t y A T
，
（3）波腹位置：
412n x ， 1,2,3,n L L
波节位置：1
2
x n ， 0,1,2,3,n L L 。
P
1
2
第十二章 光学
一. 光的干涉
1．如图所示，单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉。若薄膜的厚度为e ，且折射率12n n ，23n n ，1 为反
射光在折射率为1n 的媒质中的波长，则两束光的光程差为 （A ）22n e ； （B ）1
21
22n e n ；
（C ）11222
n n e
；
（D ）21
222
n n e
. [ ]
2．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹的间距 ；
若使单色光波长减小，则干涉条纹的间距 。
3．在空气中用波长为 的单色光进行双缝干涉实验时，观察到相邻明条纹的间距为1.33mm 。当把实验装置放在水中（水的折射率 1.33n ）进行实验时，相邻明条纹的间距变 为 。
4．在双缝干涉实验中，双缝到屏的距离D =120cm ，两缝中心之间的距离d =0.50mm ，用波长nm 500 的单色平行光垂直照
射双缝，如图所示，设原点o 在零级明条纹处。 （1）求零级明纹上方第五级明条纹的坐标x ； （2）若用厚度mm 100.12
l 、折射率 1.58n 的透
明薄膜覆盖在1S 缝后面，再求零级明纹上方第五级明条纹的坐
标x 。
5．一束波长为 的单色光从空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，置于空气中的这种薄膜使反射光得到干涉加强，则其最小厚度为
(A)
4
； （B ）
4n
； (C)
2
； (D)
2n
. [ ]
6．用波长为 的单色光垂直照射折射率为2n 的劈尖薄膜，（12n n ，
32n n ），观察反射光的干涉。从劈尖顶开始，第2条明
条纹对应的膜厚度e 。
7．如图所示，两玻璃片的一端o 紧密接触，另一端用金属丝垫起形成空气劈尖，平行单色光垂直照射时，可看到干涉条纹。
若将金属丝向棱边推进，则条纹间距将变 ，从o 到金
属丝距离内的干涉条纹总数 （填变大、变小、不变）。
8
．两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃慢慢地向上
入3
平移，则干涉条纹
（A ）向棱边方向平移，条纹间隔变小； （B ）向棱边方向平移，条纹间隔变大； （C ）向棱边方向平移，条纹间隔不变；
（D ）向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变；
（E ）向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小。 [ ]
9．两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈尖。用波长为 的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹。
（1）设A 点处薄膜厚度为e ，求发生干涉的两束透射光的光程差； （2）在劈尖顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹
10．波长nm 600 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级
明纹与第五级明纹所对应的空气膜的厚度差为 nm 。
11．如图所示，用单色光垂直照射在牛顿环装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到环状干涉条纹 （A ）向右平移； （B ）向中心收缩； （C ）向外扩张； （D ）静止不动； （E ）向左平移.
[ ]
12．在迈克尔逊干涉仪的一光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长 ，则薄膜的厚度为
（A ）2 ； （B ）2n
； （C ）n
； （D ）2(1)n . [ ]
参考答案
1．（C ）； 2．变小， 变小；
3．1mm ； 4．（1）x =6.0mm ，（2）mm 9.19' x ； 5．（B ）； 6．
2
n 43
； 7．变小， 不变； 8．（C ）； 9．（1）e 2 ；（2）明条纹； 10．900； 11．（B ）； 12．（D ）。
二. 光的衍射
1．在单缝夫琅和费衍射实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央明条纹 [ ] （A ）宽度变小； (B) 宽度变大；
f
L
屏幕
单缝
?
A
(C ）宽度不变，且中心光强也不变； （D ）宽度不变，但中心光强增大。
2．在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为 的单色平行光垂直入射在宽度4a 的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处的波阵面分成的半波带数目为
（A ）2个； （B ）4个； （C ）6个； （D ）8个. [ ]
3．平行单色光垂直入射到单缝上，观察夫琅和费衍射。若屏上P 点为第二级暗纹，则单
缝处的波振面相应地划分为___ _个半波带。若将单缝宽度缩小一半，则P 点是_____级_____纹。
4．用水银灯发出的波长为nm 546的平行光垂直入射到一单缝上，测得第二级极小至衍射图样中心的距离为0.30cm 。当用波长未知的光做实验时，测得第三级极小到衍射图样中心的距离为0.42cm ，该单色光的波长是多少
5．用波长nm 8.632 的平行光垂直照射单缝，缝宽mm 15.0 a ，缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为.7mm 1，求此透镜的焦距。
6．一束白光垂直照射在透射光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 （A ）紫光； （B ）绿光； （C ）黄光； （D ）红光. [ ]
7．某一透射光栅对一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该
（A ）换一个光栅常数较小的光栅； （B ）换一个光栅常数较大的光栅； （C ）将光栅向靠近屏幕的方向移动；
（D ）将光栅向远离屏幕的方向移动。 [ ] 8．用一束具有两种波长的平行光垂直入射到光栅上，发现距中央明纹5cm 处，波长1 的光的第k 级主极大和波长2 的第1k 级主极大重合。已知nm 6001 ，nm 4002 ，置于光栅与屏之间的透镜的焦距cm 50 f ，求
（1）?k ；
（2）光栅常数?d 。 9．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数a b 为下列哪种情况时（a 代表每条缝的宽度），k 3、6、9等级次的主极大均不出现
（A ）2a b a ； （B ）3a b a ；
（C ）4a b a ； （D ）6a b a . [ ]
10．波长nm 600 的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30，且第三级缺级。
（1）光栅常数a b 等于多少
（2）透光缝可能的最小宽度a 等于多少
（3）在选定的最小a 值，求可能观察到的全部主极大的级次。
参考答案
1．（A ）； 2．(B)； 3．4， 第一， 暗； 4．510nm ； 5．mm 403 f ； 6．(D)； 7．(B)； 8．2k
，cm 102.13 d ； 9．(B)；
10．cm 104.24
b a ， cm 108.04
a ， 2,1,0,1,2k .
三. 光的偏振
1．两个偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光通过，当将其中之一偏振片慢慢转动
180时，透射光强发生的变化为 (A) 光强单调增加；
(B) 光强先增加，后又减小至零；
（C ）光强先增加，后减小，再增加；
（D ）光强先增加，后减小，再增加，再减小至零。
2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。如果以此入射光线为轴旋转偏振片，测得透射光强的最大值是最小值的5倍，那么入射光中自然光与线偏振光的光强比值为 (A) 12； (B) 15； (C) 13； （D ）2
3
.
3．两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成
301 时，观测一束单色自然光，又在
45
2 时，观测另一束单色自然光，若两次测得的透射光的强度相等，求这两次入射自然光的强度之比。
4．两个偏振片叠放在一起，强度为0I 的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为
8
I ，则这两个偏振片偏振化方向间的夹角（取锐角）是 。若在这两个偏振片之间插入另一偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角（取锐角）相等，则通过三个
偏振片后的透射光的强度为 。
5．使一光强为0I 的偏振光先后通过两个偏振片1P 和2P ，1P 和2P 的偏振化方向与原入射光光矢量振动的方向间的夹角分别是 和
90，则通过这两个偏振片后的光强为
(A) 201cos 2I ； (B) 0； （C ）201
sin (2)4I ； (D)201sin 4I 12
； （E ）40cos I .
6．一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气的折射率为1），当折射角为30o
时，反射光
是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于 。
7．如果某种透明媒质对空气的临界角（指全反射）等于45o
，那么光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是 (A) 35.3o
；
(B)40.9o ； （C ）45o
；
（D ）54.7o ； （E ）57.3o
.
参考答案
1．（B ）； 2．（A ）；
3．第一次与第二次入射的单色自然光的强度之比为23
； 4．
60，
0932I 或032
I
； 5．（C ）；
6． 3；
7．（D ）；
大学物理学下册答案第11章
第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图
则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图
大学物理实验思考题完整版(淮阴工学院)
实验一：物体密度 1、量角器的最小刻度是0.5.为了提高此量角器的精度，在量角器上附加一个角游标，使游标30个分度正好与量角器的29个分度的等弧长。求：（1、）该角游标的精度；（ 2、）如图读数 答案：因为量角器的最小刻度为30’.游标30分度与量角器29 分度等弧长，所以游标精度为30/30=1，图示角度为149。45’ 2、测定不规则的固体密度时，若被测物体浸入水中时表面吸附着水泡，则实验结果所得密度值是偏大还是偏小?为什么？ 答案：如果是通过观察水的体积的变化来测量不规则物体的体积,那么计算的密度会减小,因为质量可以测出,而吸附气泡又使测量的体积增大（加上了被压缩的气泡的体积）所 以密度计算得出的密度减小 实验二：示波器的使用 1、示波器有哪些组成部分？每部分的组成作用？ 答案：电子示波器由Y偏转系统、X偏转系统、Z通道、示波管、幅度校正器、扫描时间校正器、电源几部分组成。 Y偏转系统的作用是：检测被观察的信号，并将它无失真或失真很小地传输到示波管的垂直偏转极板上。 X偏转系统的作用是：产生一个与时间呈线性关系的电压，并加到示波管的x偏转板上去，使电子射线沿水平方向线性地偏移，形成时间基线。 Z通道的作用是：在时基发生器输出的正程时间内产生加亮信号加到示波管控制栅极上，使得示波管在扫描正程加亮光迹，在扫描回程使光迹消隐。 示波管的作用是：将电信号转换成光信号，显示被测信号的波形。 幅度校正器的作用是：用于校正Y通道灵敏度。 扫描时间校正器的作用是：用于校正x轴时间标度，或用来检验扫描因数是否正确。 电源的作用是：为示波器的各单元电路提供合适的工作电压和电流。 2、为什么在实验中很难得到稳住的李萨如图形，而往往只能得到重复变化的某一组李萨如图形？ 答案：因为在实验中很难保证X、Y轴的两个频率严格地整数倍关系,故李莎茹图形总是在不停旋转,当频率接近整数倍关系时,旋转速度较慢； 实验三：电位差计测量电动势 1、测量前为什么要定标？V0的物理意义是什么?定标后在测量Ex时，电阻箱为什么不能在调节? 答案：定标是因为是单位电阻的电压为恒定值，V0的物理意义是使实验有一个标准的低值，电阻箱不能动是因为如果动了电阻箱就会改变电压，从而影响整个实验；为了保持工 作电流不变.设标准电压为En,标准电阻为Rn,则工作电流为I=En/Rn,保持工作电流不变,当测量外接电源时,调节精密电阻Ra,使得电流计示数为零,有E=I*Ra,若测试过程中调节了电位器Rc,则导致I产生变化,使测得的E不准（错误）
大学物理试卷期末考试试题答案
2003—2004学年度第2学期期末考试试卷（A 卷） 《A 卷参考解答与评分标准》 一 填空题：（18分） 1． 10V 2.（变化的磁场能激发涡旋电场），（变化的电场能激发涡旋磁场）. 3. 5， 4. 2， 5. 3 8 6. 293K ，9887nm . 二 选择题：（15分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. A . 三、【解】(1) 如图所示，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -. 选取半径为r （12R r R <<）的同心球面S ，则根据高斯定理有 2() 0d 4πS Q r E ε?==? E S 于是，电场强度 204πQ E r ε= (2) 内导体球与外导体球壳间的电势差 22 2 1 1 1 2200 01211d 4π4π4πR R R AB R R R Q Q dr Q U dr r r R R εεε?? =?=?==- ????? ? r E (3) 电容 12 001221114π/4πAB R R Q C U R R R R εε??= =-= ?-?? 四、【解】 在导体薄板上宽为dx 的细条，通过它的电流为 I dI dx b = 在p 点产生的磁感应强度的大小为 02dI dB x μπ= 方向垂直纸面向外. 电流I 在p 点产生的总磁感应强度的大小为 22000ln 2222b b b b dI I I dx B x b x b μμμπππ===? ? 总磁感应强度方向垂直纸面向外. 五、【解法一】 设x vt ＝, 回路的法线方向为竖直向上( 即回路的绕行方向为逆时
针方向)， 则 21 d cos602B S Blx klvt Φ=?=?= ? ∴ d d klvt t εΦ =- =- 0ac ε < ，电动势方向与回路绕行方向相反，即沿顺时针方向（abcd 方向）． 【解法二】 动生电动势 1 cos602 Blv klvt ε?动生＝＝ 感生电动势 d 111 d [cos60]d 222d d dB B S Blx lx lxk klvt t dt dt dt εΦ=- =?=--?===?感生－ klvt εεε==感生动生＋ 电动势ε的方向沿顺时针方向（即abcd 方向）。 六、【解】 1. 已知波方程 10.06cos(4.0)y t x ππ=- 与标准波方程 2cos(2) y A t x π πνλ =比较得 , 2.02, 4/Z H m u m s νλνλ==== 2. 当212(21)0x k ππΦ-Φ==+合时，A ＝ 于是，波节位置 21 0.52k x k m += =+ 0,1,2, k =±± 3. 当 21222x k A ππΦ-Φ==合时，A ＝ 于是，波腹位置 x k m = 0,1,2, k =±± ( 或由驻波方程 120.12cos()cos(4)y y y x t m ππ=+= 有 (21) 00.52 x k A x k m π π=+?=+合＝ 0,1,2, k =±± 20.122 x k A m x k m π π=?=合＝, 0,1,2, k =±± )
大学物理学 答案
作业 1-1填空题 (1) 一质点，以1-?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大 小是 ；经过的路程 是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间 的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻 质点的速度v 0为5m 2s -1，则当t 为3s 时， 质点的速度v= 。 [答案： 23m 2s -1 ] 1-2选择题 (1) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时 速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则 一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (2) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运 动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其
平均速度大小和平均速率大小分别为 (A)t R t R ππ2,2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π [答案：B] (3)一运动质点在某瞬时位于矢径) ,(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d || (D) 22)()(dt dy dt dx + [答案：D] 1-4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3） x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的 速度和加速度，并说明该时刻运动是加速 的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于
大学物理第三版下册答案(供参考)
习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为
2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外
大学物理实验课后思考题全解
实验一霍尔效应及其应用 1。列出计算霍尔系数、载流子浓度n、【预习思考题】? 电导率σ及迁移率μ得计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。?２。如已知霍尔样品得工作电流及磁感应强度B得方向,如何判 断样品得导电类型? 以根据右手螺旋定则,从工作电流旋到磁感应强度B确定得方向为正向，若测得得霍尔电压为正，则样品为P型,反之 则为N型。 ３.本实验为什么要用3个换向开关？?为了在测量时消除一些霍尔效应得副效应得影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B得方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压,还要测量Ａ、C间得电位差，这就是两个不同得测量位置,又需要1个换向开关.总之,一共需要3个换向 开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B与霍尔器件平面不完全正交，按式(5、2—5）测出得霍尔系数比实际值大还就是小？要准确测定值应怎样进行??若磁感应强度Ｂ与霍尔器件平面不完全正交,则测出得霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定,就需要保证磁感应强度B与霍尔器件平面完全正交,或者设法测 2。若已知霍尔量出磁感应强度Ｂ与霍尔器件平面得夹角.?
器件得性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时,测量 误差有哪些来源? 误差来源有：测量工作电流得电流表得测量误差，测量霍尔器件厚度d得长度测量仪器得测量误差,测量霍尔电压得电压表得测量误差，磁场方向与霍尔器件平面得夹角影响等。?实验二声速得测量?【预习思考题】 1、如何调节与判断测量系统就是否处于共振状态?为什么 要在系统处于共振得条件下进行声速测定？ 答:缓慢调节声速测试仪信号源面板上得“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表得示值达到最大）,此时系统处于共振状态，显示共振发生得信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节得位置，当发射换能器S1处于共振状态时,发射得超声波能量最大.若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生得声压最大，接收换能器Ｓ２接收到得声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时得位置,即对应得波节位置.因此在系统处于共振得条件下进行声速测定，可以容易与准确地测定波节得位 置,提高测量得准确度. 2、压电陶瓷超声换能器就是怎样实现机械信号与电信号之 间得相互转换得？
大学物理期末考试经典题型(带详细答案的)
例1：1 mol 氦气经如图所示的循环，其中p 2= 2 p 1，V 4= 2 V 1，求在1~2、2~3、3~4、4~1等过程中气体与环境的热量交换以及循环效率（可将氦气视为理想气体）。O p V V 1 V 4 p 1p 2解：p 2= 2 p 1 V 2= V 11234T 2= 2 T 1p 3= 2 p 1V 3= 2 V 1T 3= 4 T 1p 4= p 1V 4= 2 V 1 T 4= 2 T 1 （1）O p V V 1 V 4 p 1p 21234)(1212T T C M m Q V -=1→2 为等体过程， 2→3 为等压过程， )(2323T T C M m Q p -=1 1123)2(23RT T T R =-=1 115)24(2 5RT T T R =-=3→4 为等体过程， )(3434T T C M m Q V -=1 113)42(2 3 RT T T R -=-=4→1 为等压过程， )(4141T T C M m Q p -=1 112 5)2(25RT T T R -=-= O p V V 1 V 4 p 1p 21234（2）经历一个循环，系统吸收的总热量 23121Q Q Q +=1 112 13 523RT RT RT =+=系统放出的总热量1 41342211 RT Q Q Q =+=% 1.1513 2 112≈=-=Q Q η三、卡诺循环 A → B ：等温膨胀B → C ：绝热膨胀C → D ：等温压缩D →A ：绝热压缩 ab 为等温膨胀过程：0ln 1>=a b ab V V RT M m Q bc 为绝热膨胀过程：0=bc Q cd 为等温压缩过程：0ln 1<= c d cd V V RT M m Q da 为绝热压缩过程：0 =da Q p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 a b ab V V RT M m Q Q ln 11= =d c c d V V RT M m Q Q ln 12= =, 卡诺热机的循环效率： p V O a b c d V a V d V b V c ) )(1 212a b d c V V V V T T Q Q (ln ln 11-=- =ηT 1T 2 bc 、ab 过程均为绝热过程，由绝热方程： 11--=γγc c b b V T V T 1 1--=γγd d a a V T V T (T b = T 1, T c = T 2)(T a = T 1, T d = T 2) d c a b V V V V =1 212T T Q Q -=- =11η p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 卡诺制冷机的制冷系数： 1 2 1212))(T T V V V V T T Q Q a b d c ==(ln ln 2 122122T T T Q Q Q A Q -= -== 卡ω
赵近芳版《大学物理学上册》课后答案
1 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢） ，所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为
大学物理实验思考题(附答案)
“大学物理实验”思考题 1. 什么是测量误差，从形成原因上分哪几类？A 类和B 类不确定度指什么？试举例（比如导线直径的测量）计算分析说明。 测量结果和实际值并不完全一致，既存在误差。 误差分为系统误差，随机误差，粗大误差。 A类不确定度：在同一条件下多次重复测量时，由一系列观察结果用统计分析评定的不确定度。 B类不确定度：用其他方法（非统计分析）评定的不确定度。 2. 就固体密度的测量实验来分析间接测量结果与不确定度。 3. 螺旋测微器、游标卡尺、读数显微镜都是测量长度的工具，试具体各举一个例子详细说明这些仪器是如何读数的？另外，在螺旋测微器实验中，为什么要关注零点的问题？如何来进行零点修正呢？ 螺旋测微器:螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5mm,可动刻度有50个等分刻度,可动刻度旋转一周,测微螺杆可前进或后退0.5mm,因此旋转每个小分度,相当于测微螺杆前进或推后0.5/50=0.01mm. 游标卡尺：以游标零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数．看游标上哪条刻线与主尺上的某一刻线（不用管是第几条刻线）对齐，由游标上读出毫米以下的小
数．总的读数为毫米整数加上毫米小数. 读数显微镜与螺旋测微器类似 4. 图线法、逐差法、最小二乘法都是处理数据的常用方法，它们各有什么好处？如何进行？试各举一个例子加以详细说明。 图线法简便，形象，直观。 逐差法提高了实验数据的利用率,减小了随机误差的影响,另外也可减小中仪器误差分量。 最小二乘法理论上比较严格，在函数形式确定后，结果是唯一的，不会因人而异。 5. 测量微小的形变量，常用到光杠杆，请叙述光杠杆的测量原理，并导出基本测量公式。 6. 迅速调出光杠杆是一个技术性很强的实验步骤，请具体说明操作的基本步骤。 （1）调整望远镜水平,光杠杆平面镜竖直 （2）调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同 （3）沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、平面镜在同一直线上，左、右移动望远镜在镜子里找到竖直尺的像;若找不到,可微调镜子的角度,直到找到为止。（4）旋动望远镜目镜,使十字叉丝清晰;再旋动聚焦手轮,直到看清竖直尺的像。 7. 测量一个物体的杨氏模量，可以有很多方法。请说出拉伸法的基本原理，并给出相应的测量公式。作为设计性实验，你能不能再设计一种测量方法，请具体写出该测量方法的实验原理和测量要点。 逐差法
大学物理期末考试题(上册)10套附答案
n 3 电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期 《大学物理 》课程期末考试试卷 1 2006.7 开课学院： ，专业： 考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟 考生： 学号： 班级 任课教师 一、填充題（共30分，每空格2分） 1.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为()3262x t t m =-，则质点在运动开始后4s 位移的大小为___________，在该时间所通过的路程为_____________。 2.如图所示，一根细绳的一端固定， 另一端系一小球，绳长0.9L m =，现将小球拉到水平位置OA 后自由释放，小球沿圆弧落至C 点时，30OC OA θ=o 与成，则 小球在C 点时的速率为____________， 切向加速度大小为__________， 法向加速度大小为____________。(210g m s =)。 3.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的表达式分别为： 215 5.010cos(5t )6x p p -=?m 、211 3.010cos(5t )6 x p p -=?m 。则其合振动的频率 为_____________，振幅为 ，初相为 。 4、如图所示，用白光垂直照射厚度400d nm =的薄膜，为 2 1.40n =, 且12n n n >>3，则反射光中 nm ，
波长的可见光得到加强，透射光中 nm 和___________ nm 可见光得到加强。 5.频率为100Hz ，传播速度为s m 300的平面波，波 长为___________，波线上两点振动的相差为3 π ，则此两点相距 ___m 。 6. 一束自然光从空气中入射到折射率为1.4的液体上，反射光是全偏振光，则此光束射角等于______________，折射角等于______________。 二、选择題（共18分，每小题3分） 1.一质点运动时，0=n a ，t a c =（c 是不为零的常量），此质点作（ ）。 （A ）匀速直线运动；（B ）匀速曲线运动； （C ） 匀变速直线运动； （D ）不能确定 2.质量为1m kg =的质点，在平面运动、其运动方程为x=3t ，315t y -=（SI 制），则在t=2s 时，所受合外力为（ ） (A) 7j ? ； (B) j ?12- ； (C) j ?6- ； (D) j i ? ?+6 3.弹簧振子做简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的4 1 时，其动能为振动 总能量的？（ ） （A ） 916 （B ）1116 （C ）1316 （D ）1516 4. 在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍 射角为300的方向上，若单逢处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于（ ） (A.) λ (B) 1.5λ (C) 2λ (D) 3λ 5. 一质量为M 的平板车以速率v 在水平方向滑行，质量为m 的物体从h 高处直落到车子里，两者合在一起后的运动速率是（ ） (A.) M M m v + (B). (C). (D).v
大学物理学(第三版)课后习题参考答案
习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx + [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2 /2s m a -=，则 一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R ππ2, 2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π [答案：B] 1.2填空题 (1) 一质点，以1 -?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的 速度v 0为5m ·s -1 ，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m ·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案： 0321=++V V V ]
1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2 -4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt = =+== t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2 。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ (1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=，12r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量，
大学物理思考题1
第一次作业 1.1(1)求轨道方程 2 2 2 2 2192 1922x t x x y = ∴=-=- （2）求11s t =和22s t =时质点的位置、速度、加速度 2 12, 12, 122(192)21741124244844r ti t j r i j r i j v r i j v i j v i j a v j a a a j =+-=+=+==-=-=-==-===- 1.2 (1)质点的速度和加速度 , ,222 2 22 22 222cos sin sin cos cos sin (2)cos ,sin cos ,sin 1,,r a ti b tj v r a t b tj a v a t b t x a t y b t x y t t a b x y a b a r a r ωωωωωωωωωωωωωωω=+∴==-+==--==????== ? ?????+==- 又即方向相反，所以加速度指向圆心。
1.10 求B 轮的角速度 1122 1121 22/6018024018.84237.686020 A B AB v v R R R n R rad s R ωωωωππωω==∴==?==?=?= 两轮由皮带带动，所以v 又 1.11 汽车的法相加速度和总加速度 22 10010.2540040.250.2n v m a s R a n t =====+ 1.12 求A 机相对于B 机的速度 设坐标方向 00 1000() 800cos30800sin 30400600A B AB A B km v j h v i j j v v v j ==+=+=-=-+
大学物理学上册习题解答
大学物理学习题答案 习题一答案 习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？ (2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？ (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变？ (5) r ?v 和r ?v 有区别吗？v ?v 和v ?v 有区别吗？0dv dt =v 和0d v dt =v 各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t = ，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出 r = dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 及 a = 你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性 的？ (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度 也一定为零.”这种说法正确吗？ (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？ 1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。 解： (1) 最初s 2内的位移为为： (2)(0)000(/)x x x m s ?=-=-= 最初s 2内的平均速度为： 0(/)2 ave x v m s t ?= ==?
大学物理学吴柳下答案
大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)
大学物理《力学》课后思考题题解
思考题参考答案 1.1 国际单位制中的基本单位是哪些? 答: m （米）、kg （千克,公斤）、s （秒）、A （安培）、K （开尔文）、mol （摩尔）和cd （坎德拉）. 1.2 中学所学匀变速直线运动公式为202 1 at t v s +=,各量单位为时间:s （秒）, 长度:m （米）. (1)若改为以h （小时）和km （公里）作为时间和长度的单位,上述公式如何?(2)若仅时间单位改为h,如何?(3)若仅0v 单位改为km/h,又如何? 答: (1)因为加速度的单位是m/s 2,所以需将时间t 乘上系数3600化成秒,再与a 相乘后单位变成了m,最后再乘上系数1000 1 从而将单位化成km,故 2 202 110003600at t v s ?+= (2) 2202 1 3600at t v s ?+= (3) 202 1 36001000at t v s += 1.3 设汽车行驶时所受阻力F 与汽车的横截面S 成正比且和速率v 之平方成正比.若采用国际单位制,试写出F 、S 和2v 的关系式;比例系数的单位如何?其物理意义是什么? 答: 2 kSv F = k 的单位为: () () 3 2 2 2 2 2 m kg s m m s m kg s m m N = ??= ? 物理意义:汽车行驶时所受的空气阻力与空气的密度成正比. 1.4 某科研成果得出??? ????????? ??+???? ??=--13 21 312910110m m m m m m p α 其中m 、1m 、2m 和P m 表示某些物体的质量,310-、2910-、α和1为纯数即量纲为1.你能否初步根据量纲判断此成果有误否? 答: 等式两边的量纲相等,均为1,所以,此成果无误.
大学物理期末考试题库
1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t
大学物理上册答案详解
大学物理上册答案详解 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=， 12r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中 dt dv 就是加速度的切向分量.
(t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加 速度时，有人先求出r ＝2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求 得结果；又有人 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 222 22d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标 系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v == 其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明 t r d d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，22d d t r 也不是加速
大学物理D下册习题答案
习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷