简单二阶低通滤波器设计与仿真

二阶低通滤波器部分

1、设计任务

信号放大后,需要进行滤波,滤除干扰，温度信号是一个缓慢变化的信号，在此需要设计出一个截止频率为10Hz 左右的低通放大器。因二阶低通滤波器的频率特性比一阶低通滤波器好,故决定采用由型号为ＯP07的运算放大器组成的二阶低通滤波器，ＯP0７运放特点:ＯP07具有非常低的输入失调电压，所以ＯP07在很多应用场合不需要额外的调零措施,具有低温度漂移特性。另外,需要求滤波电路的幅频特性在通带内有最大平坦度,要求品质因数Q=0．7０7．

２、电路元件参数计算和电路设计:

根据二阶低通滤波器的基础电路进行设计，如图3.1所示。

图３．1二阶低通滤波器的基础电路

该电路（1）、传输函数为:)()()(i o s V s V s A =2

F F )()-(31sCR sCR A A V V ++= (2）、通带增益 :F 0V A A =

（3)、截止频率:RC

f c π21=其中RC 1c =ω称为特征角频率 （４）品质因数：O A Q -=

31, Ｑ是f=fc 时放大倍数与通带内放大倍数之比

注： 时，即当 3 03 F F <>-V V A A 滤波电路才能稳定工作。

由O

A Q -=31＝0．707得放大倍数586.1==O VF A A 一般来说,滤波器中电容容量要小于F μ,电阻器的阻值至少要Ωk 级。

由RC

f c π21==1０H ｚ,取Ｃ=0．5F μ,计算得R ≈31.8Ωk 又因为集成运放要求两个输入端的外接电阻对称,可得:R R R A VF 2//)1(11=-

求得:Ω=k R 1.1721

电路仿真与分析:

（1）采用EDA 仿真软件multisim 13.0对有源二阶低通滤波器进行仿真分析、调试，从而对电路进行优化。M ｕltisim 仿真电路图如图3.2所示

图3.2二阶低通滤波器仿真电路图

（2）通过仿真软件中的万用表验证电路是否符合要求:

设输入电压有效值为1Ｖ

当f=1Ｈｚ时,输出如图3.3所示。

图3.３

由图可知,在通带内有增益585.1==VF O A A ,与理论值1.５８６相近

当Hz f f c 10==时，输出如图3.4所示。

图3.４

由图可知，当输入信号频率为滤波器截止频率即Hz f f c 10==时,7.0585.1108.1≈==VF VFc A A (其中VFc A 表示截止频率时的电压增益）与理论值0．70７相近，故设计符合要求。

（2）、为了进一步验证设计是否符合实验要求，利用ｍu ｌti ｓim 中的波特测试仪测试所设计低通滤波器的幅频特性,如图3.5、图3.6所示。（结果见左下角）

图3.5频率为5９1.８75mHz 时结果图

图３.6频率为１0．０69Hz 时结果图

由以上两图知:在通带内幅值,理论上为20＊L ｇf A =20*Lg １.5８６＝4.006d Ｂ,实际为

４.004ｄB;

在Hz f 10 时,理论幅值为20*Lg(１.58６＊0．７07）＝０.９9dB 与实际相近,可看似相等。由以上分析可知:该二阶低通滤波器完全符合实验要求。