《二项式定理》优质课比赛说课稿
中学数学观摩课《二项式定理》说课稿
中学数学观摩课《二项式定理》说课稿 一、教材分析 1、地位和作用： 二项式定理是选修2－3的1.3节的第一课时，本节课是在学习了排列组合的基础上学习的，并为后面学习概率中的二项分布奠定了基础，所以它是承上启下的一节课。二项式定理不仅能解决某些整除性、近似计算问题的一种方法，并且还能解释集合的子集个数问题；再者，二项式定理不仅仅是初中多项式乘法的拓展，它又是数学分析中函数级数展开式的一个特例，在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中有广泛的应用，因此这节课在高中数学中有着十分重要的作用。 2．重点难点 根据本节教材特点及学生的认知结构确定本节课的教学重点为：二项定理的推导及通项公式的运用 由于二项式定理的导出对学生来讲有一定的难度所以确定本节课的难点为：二项式定理的推导 二目标分析 1、结合重点中学学生的实际情况，确定本节课的教学目标如下： （1）掌握二项式定理及二项展开式的通项公式，并能
熟练地进行二项式的展开及求解某些指定的项. （2）通过探索二项式定理，培养学生观察问题发现问题,归纳推理问题的能力. （3）激发学生学习兴趣、培养学生不断发现，探索新知的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过数学的对称美，培养学生的审美意识. 2、教法、学法： （1）贯穿好“过程性”原则，要重视学生的参与过程，又要重视知识的重现过程.在教学过程中，充分揭示每一个阶段的思维活动过程，通过思维活动过程的暴露和创新活动过程的演变，使教学活动成为思维活动的教学，由此来启发、引导学生直接或间接地感受和体验知识的产生、发展和演变过程. （2）变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“探究式、发现式的学习”，变教师是传授者为组织者、合作者、指导者。 三、教学过程分析： （一）创设情境，激发兴趣 提出问题：“今天是星期六，我能很快知道再过810天的那一天是星期几，你能想出来吗？” 设计意图：根据教学内容特点和学生的认识规律，给学生提出一些能引起思考和争论性的题目，即一些内容丰富、
部编版五年级语文上：搭石 说课稿
《搭石》说课稿 各位老师，我今天说课的内容是《搭石》，我想从以下六个方 面说一说我这节课的设计。 一、说教材。 《搭石》是人教版五年级上册第二单元的一篇精读课文。这篇 课文文质兼美，洋溢着浓浓的乡土气息。课文通过对摆搭石、修搭石、走搭石等画面的描述，赞美了家乡人乐于助人、默默奉献的高 贵品质。 二、说学生。 五年级的学生已经具备了一定的阅读能力和语言组织能力，这 为我们有效地展开阅读奠定了良好的基础。但是，搭石以及搭石所 描绘的生活场景离我们有点儿远，学生理解起来有点难，需要教师 适当引导、点拨。 三、说目标。 1.认识“间、谴”2个生字，会写“汛、挽”等7个生字，理解 “无名、汛期”等词语。 2.正确、流利、有感情地朗读课文。快速阅读课文，感受乡亲们 默默无闻，无私奉献的精神，并从中受到熏陶。 3.学习作者仔细观察、生动描写的方法，培养留心观察、用心感 受的习惯。 根据这篇文章的特点，我制定了教学目标。教学目标中，除了 对基础知识的掌握，我把对作者情感的流露以及文章的写作方法作 为重点、难点，目的是让学生理解作者的写作意图，从而受到熏陶。 四、说教法和学法。 1.选择教法，明确思路。
在这篇文章的教学过程中，我运用自主学习、合作探究的方式，让学生在自学的基础上适当加以引导，通过让学生理解“景色美”“人性美”等方面，从而受到熏陶。 2.学法指导，形成能力。 在这篇文章的教学过程中，我把培养学生的观察能力作为重点。以这篇文章为依托，我引导学生做生活的有心人，让他们观察生活，从平平淡淡的生活中发现美。 五、说教学过程。 1.搭石离学生的生活较远，所以，我通过课题直接引入，这样 既能激发学生的兴趣，又能引起他们一探究竟的欲望。 2.对课文内容的理解上，我采用“初读课文”和“精读课文” 两种方式。通过初读课文，让学生初步把握课文内容，在精读课文 的基础上，通过重点词句的理解，从而理解作者的写作意图，让学 生受到美的熏陶。这样，既突出了重点，又突破了难点。 3.对于课外作业的布置，我不仅布置了巩固课堂知识的题目， 还布置了运用所学让学生付诸实践的题目，这样能提高他们的写作 能力。 4.板书设计： 秋凉勤劳摆搭石 无私奉献换搭石搭石是联结 搭石协调有序走搭石家乡人们 谦让敬老过搭石美好感情的纽带！ 热爱家乡赞搭石 板书设计，我采用结构图的形式，辅助学生理解文章的结构以 及课文的主要内容。
二项式定理
二项式定理 性质：说课稿 一、教材分析 1.教材的地位和作用 二项式定理一节，分四个课时.这里讲的是第一课时，重点是公式的推导，其次是二项式定理及二项展开式通项公式的简单应用，至于二项式定理及二项展开式的通项公式的灵活运用和二项式系数的性质留在第二、三、四课时. 二项式定理是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的是一种特殊的多项式——二项式的乘法的展开式，这一小节与不少内容都有着密切联系，特别是它在本章学习中起着承上启下的作用.学习本小节的意义主要在于： （1）由于二项式定理与概率理论中的三大概率分布之一-----二项分布有内在联系，本小节是学习后面的概率知识以及进一步学习概率统计的准备知识. （2）由于二项式系数都是一些特殊的组合数，利用二项式定理可得到关于组合数的一些恒等式，从而深化对组合数以及计数原理的认识. （3）基于二项式展开式与多项式乘法的联系,本小节的学习可对初中学习的多项式的变形起到复习、深化的作用. （4）二项式定理是解决某些整除性、近似计算问题的一种方法. 2.教学的重点·难点 根据以上分析和新课标的教学要求确定了以下： 重点：二项定理的推导及运用 难点：二项式定理及通项公式的运用 二、三维教学目标分析 知识目标掌握二项式定理及二项展开式的通项公式，并能熟练地进行二项式的展开及求解某些指定的项. 能力目标通过探索二项式定理，培养学生观察问题发现问题,归纳推理问题的能力. 情感目标激发学生学习兴趣、培养学生不断发现，探索新知的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过数学的对称美，培养学生的审美意识.
三、教法分析： 新的数学课程标准提出：掌握数学知识只是结果，而掌握知识的活动过程才是途径，通过这个途径，来挖掘人的发展潜能才是目的，结果应让位于过程.因此，在教学中，必须贯彻好过程性原则.也就是说，在教学过程中，充分揭示每一个阶段的思维活动过程，通过思维活动过程的暴露和数学创新活动过程的演变，使教学活动成为思维活动的教学，由此来启发、引导学生直接或间接地感受和体验知识的产生、发展和演变过程. 变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“探究式、发现式的学习”，变教师是传授者为组织者、合作者、指导者，在学习过程中，教师想尽办法激发学生探究式、发现式学习的兴趣，并使其作为一种教学方式应用于概念、定理、公式和解题教学中，让学生在探究、发现中获取知识，发展能力.从而增强学生的主体意识，提高学生学习的效果. 四、教学过程： （一）创设情境，激发兴趣 提出问题：“今天是星期六，我能很快知道再过810天的那一天是星期几，你能想出来吗？” 设计意图：根据教学内容特点和学生的认识规律，给学生提出一些能引起思考和争论性的题目，即一些内容丰富、背景值得进一步探究的诙谐有趣的题目、给学生创造一个“愤”和“悱”的情境，利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望. （二）问题初探 （1）、从具体问题入手，启发学生将这个问题转化成一个数学问题：“求810被7除的余数是多少？”因为8=7+1，82=（7+1）2=72+2﹡ 7+1，83=（7+1）3=73+3 72+3 ﹡7+1,那810=（7+1）10又如何展开呢？更一般的（a+b）10、(a+b)n 如何展开？从而产生研究问题从特殊到一般的转化. 1、先让学生自己动手运用多项式乘多项式的法则写出（a+b） 2、（a+b） 3、（a+b）4的展开式，然后提出用这种方法写出（a+b）10的展开式容易吗？（a+b）100、（a+b）n呢？对于这个问题，我们如何解决？
统编版(部编版)五年级语文上册同步拓展-5《搭石》说课稿 人教部编版
《搭石》说课稿 一、说教材 《搭石》是部编教材语文五年级上册第二组课文的第一篇，本组课文的人文主题是让我们从书海中感悟人性的光辉。这是一篇乡土气息浓厚的文章。课文通过质朴感性的笔触把我们带入了乡间人们秋凉摆搭石、路人修搭石、人们协调有序走搭石、相互谦让走搭石、年轻人背老人过搭石的一幕幕如画的风景图，体现了人们纯朴、勤恳、老幼相敬的可贵品质和一心为他人着想的美好感情，表达了作者对家乡人、家乡事无限而深刻的怀念之情。《搭石》这篇课文一共有5个自然段。第1自然段讲述了搭石的由来。第2——4自然段分别通过“摆搭石”“修搭石”“走搭石”的情景描述，向读者展示了乡里人一心为他人着想的美好感情。第5自然段讲搭石联结了乡亲们美好的感情。课文语言质朴，意境秀美，字里行间洋溢着浓郁的生活气息乡亲们无私奉献的精神和一心为他人着想的传统美德一定会强烈地感染着学生的心，激发他们善良的人性美，使他们充满为他人奉献的热望这也正是“搭石”于默默无闻中凸现出的精神。 选编本课的意图，一是让学生从乡亲们摆搭石、走搭石的一幕幕情景中，体会到其中的人性美；二是学习作者从不起眼的事物中发现美、感受美。 二、说学情。 五年级的学生已经具备了一定的阅读能力，能对所读的课文质疑，能借助工具书理解词句，并能联系上下文对相关词句谈谈自己的感受。具备一定的理解、分析能力，有利于本篇课堂教学的开展。 三、说教学目标。 1.知识与技能： （1）以随文识字为主要方式认识本课生字，积累词语。 （2）正确、流利、有感情地朗读课文。 （3）感受文章的语言美、自然美和人性美。 2.过程与方法： （1）运用边读边想象画面、联系上下文、创设情境、联系生活体验等方法，理解“协调有序”等重点词句。 （2）读中感受美以各种形式的朗读，让学生感受文中流淌着的和谐美、人性美。
搭石说课稿
《搭石》说课稿 各位评委老师您们好！我是--号选手，今天说课的内容是《搭石》。 一;说教材： 首先我来说说对教材的理解，《搭石》是人教版五年级上册第二单元中的一篇精读课文。第二单元是阅读策略单元，《搭石》所承担的教学任务是教会学生如何快速默读课文。除此之外，《搭石》一课文质兼美，字里行间都洋溢着浓浓的乡土气息。作者刘璋通过重点描写乡亲们摆搭石、修搭石、走搭石的画面，表现了家乡景美，人更美的主题。由此可见，本课又是一篇能够让学生的身心都能受到美的熏陶的好文本。 接下来我再说说对学生的理解，五年级的学生已经具备了一定的独立识字的水平，阅读也有了一定的速度，思想理解也逐渐走上成熟，这为我们有效地展开阅读教学奠定了良好的基础。但是搭石以及搭石所描绘的生活场景离我们有点儿远，学生理解起来有点难，需要制作多媒体课件给他们直观上的理解。 有了以上对教材和学生的理解，遵循学生的认知发展规律，制定了以下教学目标：
1.准确读写本课生字词，并能在具体的语境中加以使用。 2、掌握.快速默读课文的方法要领，并能用普通话准确，流利有感情地朗读课文，在读中感悟作者的写作意图。这也是本课的教学重点。 3、学习作者以小见大的写作手法，这也是本课的教学难点。 四：说教学方法; 为了更好的完成以上的教学目标，使教学过程达到一个事半功倍的效果，在教学过程中，我采取了以读促悟法，小组合作学习等方法。利用两节课的时间来完成本节课的教学。 五：说教学过程： 接下来我就重点来说一说本课的教学过程，这也是本次说课的核心环节。 1：导入新课 上课伊始，我就开门见山，直奔课题，板书课题后，利用学生对搭石的好奇心激发起他们的学习兴趣和探究的 欲望。
高中数学排列组合说课讲解
高中数学排列组合
模块九 排列与组合、二项式定理 第一部分：排列、组合 一。计数原理 加法计数原理：如果完成一件事情可以分为m 类，每一类的方法数分别是：N 1，N 2，N 3，…..N m ,则完成这件事情共有N 1+N 2+N 3+…..+N m 种方法。（又称分类计数原理） 乘法计数原理：如果完成一件事情须分为m 步，每一步的方法数分别是：N 1，N 2，N 3，…..N m ,则完成这件事情共有N 1?N 2?N 3?…..?N m 种方法。（又称分类计数原理） 分类计数原理与分步计数原理是计数问题的基本原理，它贯穿于全章学习的始终，体现了解决问题时将其分解的两种常用方法，即把问题分类解决和分步解决。正确区分和使用两个原理是学好本章的关键，其核心是“完成一件事”是“分类”完成，还是“分步”完成. 二。排列数、组合数的定义 ①排列数：从n 个元素中取出m 个排成一列（即排入m 个位置），共有m n A 种排法。 A m n =n （n －1）（n －2）…（n －m +1）.特别的：!n A n n = ②组合数：从n 个元素中取出m 个形成一个组合，共有m n C 种取法。 C m n = ! )!(!m m n n -特别地：1,10==n n n C C 组合数的两个性质： （1）C m n =C m n n -； （2）C m n 1+=C m n +C 1 -m n . 三。解决排列、组合问题的四大原则及基本方法 1. 特殊优先原则 该原则是指在有限制的排列组合问题中优先考虑特殊元素或特殊位置．
作，每天１人值班，每人值班2天，如果甲同学不值周一的班，则可以排出不同的值班表有（ ） Ａ．90种 Ｂ．89种 Ｃ．60种 Ｄ．59种 解析：特殊元素优先考虑，甲同学不值周一的班，则先考虑甲，分步完成：①从除周一的5天中任取2天安排甲有2 5C 种；②从剩下的4天中选2天安排乙有2 4C 种；③仅剩2天安排丙有2 2C 种．由分步乘法计数原理可得一共有 222 54260C C C =··种，即选Ｃ． 评注：特殊优先原则是解有限制的排列组合问题的总原则，对有限制的元素和有限制的位置一定要优先考虑． 2.先取后排原则 该原则充分体现了m m m n m n C A A =·的精神实质，先组合后排列，从而避免了不 必要的重复与遗漏． 4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（ ）． Ａ．12种 Ｂ．24种 Ｃ．36种 Ｄ．48种 解析：先分组再排列：将4名教师分成3组有2 4C 种分法，再将这三组分 配到三所学校有33A 种分法，由分步乘法计数原理知一共有23 4336C A =·种不同分 配方案． 评注：先取后排原则也是解排列组合问题的总原则，尤其是排列与组合的综合问题．若本例简单分步：先从4名教师中取3名教师分给3所学校有34A 种
部编版《5.搭石》说课稿、教学设计
部编版五年级上册《5.搭石》说课稿 各位老师，我今天说课的内容是《搭石》，我想从以下六个方面说一说我这节课的设计。 一、说教材。 《搭石》是人教版五年级上册第二单元的一篇精读课文。这篇课文文质兼美，洋溢着浓浓的乡土气息。课文通过对摆搭石、修搭石、走搭石等画面的描述，赞美了家乡人乐于助人、默默奉献的高贵品质。 二、说学生。 五年级的学生已经具备了一定的阅读能力和语言组织能力，这为我们有效地展开阅读奠定了良好的基础。但是，搭石以及搭石所描绘的生活场景离我们有点儿远，学生理解起来有点难，需要教师适当引导、点拨。 三、说目标。 1.认识“间、谴”2个生字，会写“汛、挽”等7个生字，理解“无名、汛期”等词语。 2.正确、流利、有感情地朗读课文。快速阅读课文，感受乡亲们默默无闻，无私奉献的精神，并从中受到熏陶。 3.学习作者仔细观察、生动描写的方法，培养留心观察、用心感受的习惯。 根据这篇文章的特点，我制定了教学目标。教学目标中，除了对基础知识的掌握，我把对作者情感的流露以及文章的写作方法作为重点、难点，目的是让学生理解作者的写作意图，从而受到熏陶。 四、说教法和学法。 1.选择教法，明确思路。 在这篇文章的教学过程中，我运用自主学习、合作探究的方式，让学生在自学的基础上适当加以引导，通过让学生理解“景色美”“人性美”等方面，从而受到熏陶。 2.学法指导，形成能力。 在这篇文章的教学过程中，我把培养学生的观察能力作为重点。以这篇文章为依托，我引导学生做生活的有心人，让他们观察生活，从平平淡淡的生活中发
现美。 五、说教学过程。 一、导入揭题： 师：同学们今天老师带领大家去著名诗人刘章爷爷的家乡河北省兴隆县，走一走看一看。朦胧的远山，影影绰绰，峰峦叠嶂，碧水如镜，青山浮水，倒影翩翩，如仙境一般，但每每回忆起家乡，作者觉得最美的还是家乡的搭石。今天我们就一起走进搭石，探寻它的魅力。 师：和老师一起书写课题（师板书课题）师：齐读课题生生齐读 二、检测预习情况 师：好，请同学们拿出预习单，我们来检查检查同学们的预习效果，先请同位之间互相检查读一读第一题的词语部分，（这样互帮互助纠正发音才会有进步）预习单中有几个字我们特别注意它的发音，请看大屏幕，谁愿意读给大家听。 间隔一行人相背而行 指名读——同学们应该注意到这些红色字体都是多音字，谁还能读准它们的发音？——多人朗读（同学们都能读准这些多音字的发音了） 师：这些多音字在不同的环境下读不同的音，请看下面这句： 年轻人总要伏下身子背老人过去。 谁愿意读一读？这里应读一声，我们一起读一读吧。 再看下一组四字词语，谁能响亮的读出来？ 山洪暴发溪水猛涨人影绰绰 指名读——尤其是绰绰读得好——领读 师：在预习单中第二题是书写你们认为难写的字，我发现大多数同学都选择了“山洪暴发”的“暴”字。在我们下笔书写之前一定要先观察，这个暴在书写时你要提醒同学们注意什么？（谢谢你的提醒观察得很仔细伸出手来我们来一起写一写）（日字扁扁在上边共字撇捺要伸展下边部分不是水最后一笔是个点）会写了吧！ 三、整体感知，初识搭石 师：通过检查同学们字词的预习情况，我发现咱班的同学都能认真的预习课文，很会学习。我们来看预习单的第五项通过朗读课文你们知道什么是搭石了吗？
高中数学《导数概念》说课稿
高中数学《导数概念》说课稿 高中数学《导数概念》说课稿 说课的基本形式是“四大模块”模式，一般由说教材、说教法、说学法、说教学程序等部分构成。xx为大家准备一篇高中数学《导数的概念》说课稿.2.5KB，希望给你说课写作带来参考。 数学是一切科学的基础，以下是xx为大家整理的高三数学说课稿，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，xx一直陪伴您。 一、教材分析 导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容,是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。 新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的逼近方法定义导数。 问题1气球平均膨胀率-- 瞬时膨胀率 问题2高台跳水的平均速度-- 瞬时速度-- 根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点 二、教学目标 1、知识与技能： 通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。 2、过程与方法： ①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力 ②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法 3、情感、态度与价值观： 通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发
学生学习数学的兴趣. 三、重点、难点 重点：导数概念的形成，导数内涵的理解 难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点 四、教学设想(具体如下表) 教学环节教学内容师生互动设计思路创设情景、引入新课幻灯片 回顾上节课留下的思考题： 在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)=-4.9t26.5t10.计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考下面的问题： (1)运动员在这段时间里是静止的吗? (2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗? 首先回顾上节课留下的思考题： 在学生相互讨论，交流结果的基础上，提出：大家得到运动员在这段时间内的平均速度为 0 ，但我们知道运动员在这段时间内并没有静止。为什么会产生这样的情况呢? 引起学生的好奇，意识到平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态，为了能更精确地刻画物体运动，我们有必要研究某个时刻的速度即瞬时速度。使学生带着问题走进课堂，激发学生求知欲。 最后，希望精品小编整理的高三数学说课稿对您有所帮助，祝同学们学习进步。同类文章： 高三数学说课稿：《反函数》 高三数学说课稿:《二项式定理》说课稿
二项式定理_说课稿-
《二项式定理》说课稿 一、教材分析 1、地位和作用： 二项式定理是选修2－3的1.3节的第一课时，本节课是在学习了排列组合的基础上学习的，并为后面学习概率中的二项分布奠定了基础，所以它是承上启下的一节课。二项式定理不仅能解决某些整除性、近似计算问题的一种方法，并且还能解释集合的子集个数问题；再者，二项式定理不仅仅是初中多项式乘法的拓展，它又是数学分析中函数级数展开式的一个特例，在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中有广泛的应用，因此这节课在高中数学中有着十分重要的作用。 2．重点难点 根据本节教材特点及学生的认知结构确定本节课的教学重点为：二项定理的推导及通项公式的运用 由于二项式定理的导出对学生来讲有一定的难度所以确定本节课的难点为：二项式定理的推导 二目标分析 1、结合重点中学学生的实际情况，确定本节课的教学目标如下： （1）掌握二项式定理及二项展开式的通项公式，并能熟练地进行二项式的展开及求解某些指定的项. （2）通过探索二项式定理，培养学生观察问题发现问题,归纳推理问题的能力. （3）激发学生学习兴趣、培养学生不断发现，探索新知的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过数学的对称美，培养学生的审美意识. 2、教法、学法： （1）贯穿好“过程性”原则，要重视学生的参与过程，又要重视知识的重现过程.在教学过程中，充分揭示每一个阶段的思维活动过程，通过思维活动过程的暴露和创新活动过程的演变，使教学活动成为思维活动的教学，由此来启发、引导学生直接或间接地感受和体验知识的产生、发展和演变过程. （2）变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“探究式、发现式的学习”，变教师是传授者为组织者、合作者、指导者。 三、教学过程分析： （一）创设情境，激发兴趣 提出问题：“今天是星期六，我能很快知道再过810天的那一天是星期几，你能想出来吗？” 设计意图：根据教学内容特点和学生的认识规律，给学生提出一些能引起思考和争论性的题目，即一些内容丰富、背景值得进一步探究的诙谐有趣的题目、给学生创造一个“愤”和“悱”的情境，利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望. （二）问题初探 1、从具体问题入手，启发学生将这个问题转化成一个数学问题：“求810被7除的余数是多少？”因为 8=7+1，82=（7+1）2=72+2*7+1，83=（7+1）3=73+3*72+3*7+1,那810=（7+1）10又如何展开呢？这就要用到我们今天将要学习的二项式定理。（板书题目“二项式定理”） 2、先让学生自己动手运用多项式乘多项式的法则写出（a+b）2、（a+b） 3、（a+b）4的展开式，然后提出用这种方法写出（a+b）10的展开式容易吗？（a+b）100、（a+b）n呢？ 设计意图：复习旧知识，提问设疑，逐步推进，引起学生对学习的注意，为学生学习新课内容作知识上、方法上、心理上的准备. （三）理性探究 1．引导学生对写出的（a+b）2、（a+b）3、（a+b）4的展开式进行下列四个方面的探究： ①项数；②各项次数；③字母a、b指数的变化规律；④各项系数 在此过程中教师提出问题学生思考学生小组讨论，自由发表见解. 2．学生虽然注意到各展开式的结构特征，也很快能得出：①项数；②各项次数；③字母a、b指数的变化规律，但还缺乏丰富的联想意识，并且对各项系数的探究出现困难.于是进一步启发学生从多项式乘以多项式的过程中去发现思路，即研究a4、a3b……这些项的形成过程中去寻找解决问题的方法，学生才领悟到a4是从（a+b）（a+b）（a+b）（a+b）四个括号中，每个括号都取a然后相乘而得到，即每个
精选-分类加法计数原理与分步乘法计数原理说课稿
分类加法计数原理与分步乘法计数原理说课稿 一、说教材分析： 1、教材地位： 本节课是高中数学选修2-3第一章计数原理中1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理，本小节共需4课时，这节课是第一课时。 先说本章及本节的教材地位。计数问题是数学中的重要研究对象之一，也是人们了解客观世界的一种最基本的方法。分类加法计数原理、分步乘法计数原理这两个计数原理是人们在大量实践的基础上归纳出来的基本规律。它们不仅是推导本章1.2排列与组合中排列数、组合数计算公式的依据，也是求解排列、组合问题的基本思想，且教材将排列、组合及二项式定理的研究都作为两个计数原理的典型应用而设置的。可见，其基本思想方法贯穿本章内容的始终，因而，它们是学好本章内容的关键。另一方面，这两个计数原理也是学生今后学习概率及今后进一步学习高等数学有关分支的 预备知识。因此，理解和掌握两个计数原理应该是最基本而重要的。 由于本节课是本章的第一节课，虽然正确运用两个计数原理是本章的重点，但由于学生要达到会用的境界，需要经过一定的应用性训练的。且《数学教育学》告诉我们，在定理、原理的教学中，尽量先让学生通过对具体实例的观察、测量、
计算等实践活动，来归纳猜想具体的内容，这样做有利于学生对他们的理解。依据这个来设计本节教学目标与重点、难点。 2 教学目标 知识与技能： ①通过实例，总结两个基本计数原理;正确理解完成一件事情的含义; ②初步学会区分分类和分步 ③会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题。 过程与方法： ①通过典型的、学生熟悉的实例(座位编号问题)，得出解答后，利用探究引导学生分析问题的本质，然后再抽象概括出基本原理; ②通过简单应用使学生初步熟悉原理; ③最后通过探究引导学生将原理推广到更加一般的情形; ④初步学会区分分类和分步。 情感态度与价值观： ①体会数学来源生活，并为生活服务，以此激发学生学习本章的兴趣; ②使学生通过概括两个基本原理及推广，进一步加深特殊与一般的关系; ③通过分类和分步让学生初步学会将复杂问题进行分解，将
1.3.1二项式定理说课稿
1.3.1二项式定理说课稿 执教人：罗杰 一、 说教材 二项式定理一节，分三个课时.这里讲的是第一课时，重点是公式的推导，其次是二项式定理及二项展开式通项公式的简单应用，至于二项式定理及二项展开式的通项公式的灵活运用和二项式系数的性质留在第二、三课时. 二项式定理是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的是一种特殊的多项式——二项式的乘法的展开式，这一小节与不少内容都有着密切联系，特别是它在本章学习中起着承上启下的作用.学习本小节的意义主要在于： （1） 由于二项式定理与概率理论中的三大概率分布之一-----二项分布有内在联系，本小节是学习后面的概率知识以及进一步学习概率统计的准备知识. （2） 由于二项式系数都是一些特殊的组合数，利用二项式定理可得到关于组合数的一些恒等式，从而深化对组合数的认识. （3） 基于二项式展开式与多项式乘法的联系,本小节的学习可对初中学习的多项式的变形起到复习、深化的作用. （4） 二项式定理是解决某些整除性、近似计算问题的一种方法. 因此，结合重点中学学生的实际情况，确定本节课的教学目标如下： 1、掌握二项式定理及二项展开式的通项公式，并能熟练地进行二项式的展开及求解某些指定的项. 2、通过探索二项式定理，培养学生观察问题发现问题,归纳推理问题的能力. 3、激发学生学习兴趣、培养学生不断发现，探索新知的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过数学的对称美，培养学生的审美意识. 重点：二项定理的推导及运用 难点：二项式定理及通项公式的运用 二 、说教法、学法： 新的数学课程标准提出：掌握数学知识只是结果，而掌握知识的活动过程才是途径，通过这个途径，来挖掘人的发展潜能才是目的，结果应让位于过程.没有途径，学生无法达到目的，因此，在教学中，必须贯彻好过程性原则，既要重视学生的参与过程，又要重视知识的重现过程.也就是说，在教学过程中，充分揭示每一个阶段的思维活动过程，通过思维活动过程的暴露和数学创新活动过程的演变，使教学活动成为思维活动的教学，由此来启发、引导学生直接或间接地感受和体验知识的产生、发展和演变过程. 变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“探究式、发现式的学习”，变教师是传授者为组织者、合作者、指导者，在学习过程中，教师想尽办法激发学生探究式、发现式学习的兴趣，并使其作为一种教学方式应用于概念、定理、公式和解题教学中，让学生在探究、发现中获取知识，发展能力.从而增强学生的主体意识，提高学生学习的效果. 三、 教学过程： （一）、复习引入： ⑴22202122 222()2a b a ab b C a C ab C b +=++=++； ⑵3322303122233333()33a b a a b ab b C a C a b C ab C b +=+++=+++ ⑶4 ()()()()()a b a b a b a b a b +=++++的各项都是4次式，
高三复习课《二项式定理》说课稿
高三复习课《二项式定理》说课稿 高三复习课《二项式定理》说课稿 高三第一阶段复习，也称“知识篇”。在这一阶段，学生重温高一、高二所学课程，全面复习巩固各个知识点，熟练掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，对学过的知识产生全新认识。在高一、高二时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的知识往往是零碎和散乱，而在第一轮复习时，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，把各个知识点融会贯通。对于普通高中的学生，第一轮复习更为重要，我们希望能做高考试题中一些基础题目，必须侧重基础，加强复习的针对性，讲求实效。 一、内容分析说明 1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的二项式的乘方的展开式，与数学的其他部分有密切的联系： （1）二项展开式与多项式乘法有联系，本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用。 （2）二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联系，利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式，因此，本小节复习可加深知识间纵横联系，形成知识网络。 （3）二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。 2、高考中二项式定理的试题几乎年年有，多数试题的难度与课本习题相当，是容易题和中等难度的 试题，考察的题型稳定，通常以选择题或填空题出现，有时也与应用题结合在一起求某些数、式的 近似值。 二、学校情况与学生分析 （1）我校是一所镇普通高中，学生的基础不好，记忆力较差，反应速度慢，普遍感到数学难学。但大部分学生想考大学，主观上有学好数学的愿望。 （2）授课班是政治、地理班，学生听课积极性不高，听课率低（60﹪），注意
分类加法计数原理与分步乘法计数原理的说课稿
分类加法计数原理与分步乘法计数原理的说课稿 我说课的题目是《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》接下来我将从教材分析、教学目标、教学对象、教法学法和教学过程设计分析这几个方面进行说课 一、教材分析： 1、教材地位： 本节课是高中数学选修23（北师大版）第一章计数原理中§1分类加法计数原理与分步乘法计数原理本小节共需2课时这节课是 第一课时 先说本章及本节的教材地位计数问题是数学中的重要研究对象之一也是人们了解客观世界的一种最基本的方法分类加法计数原理、分步乘法计数原理这两个计数原理是人们在大量实践的基础上归纳 出来的基本规律它们不仅是推导本章排列与组合中排列数、组合数计算公式的依据也是求解排列、组合问题的基本思想且教材将排列、组合及二项式定理的研究都作为两个计数原理的典型应用而设置的可 见其基本思想方法贯穿本章内容的始终因而它们是学好本章内容的 关键另一方面这两个计数原理也是学生今后学习概率及今后进一步 学习高等数学有关分支的预备知识因此理解和掌握两个计数原理应 该是最基本而重要的 2教学目标 知识与技能：
①通过实例总结两个基本计数原理；正确理解“完成一件事情”的含义； ②初步学会区分“分类”和“分步”； ③会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题 过程与方法： ①通过典型的、学生熟悉的实例（座位编号问题）得出解答后利用“探究”引导学生分析问题的本质然后再抽象概括出基本原理； ②通过简单应用使学生初步熟悉原理； ③最后通过“探究”引导学生将原理推广到更加一般的情形； ④初步学会区分“分类”和“分步” 情感目标： ①体会数学来源生活并为生活服务以此激发学生学习本章的兴趣； ②使学生通过概括两个基本原理及推广进一步加深特殊与一般的关系； ③通过“分类”和“分步”让学生初步学会将复杂问题进行分解将综合问题化解为单一问题的组合再对单一问题各个击破达到化 难为易化繁为简 3、教学重点与难点 重点：归纳地得出分类加法原理与分步乘法计数原理；正确认识分类与分步的特征；
“放缩法”技巧说课讲解
“放缩法”技巧
例谈“放缩法”证明不等式的基本策略 近年来在高考解答题中，常渗透不等式证明的内容，而不等式的证明是高中数学中的一个难点，它可以考察学生逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。特别值得一提的是，高考中可以用“放缩法”证明不等式的频率很高，它是思考不等关系的朴素思想和基本出发点, 有极大的迁移性, 对它的运用往往能体现出创造性。“放缩法”它可以和很多知识内容结合，对应变能力有较高的要求。因为放缩必须有目标，而且要恰到好处，目标往往要从证明的结论考察，放缩时要注意适度，否则就不能同向传递。下面结合一些高考试题，例谈“放缩”的基本策略，期望对读者能有所帮助。 1、添加或舍弃一些正项（或负项） 例1、已知*21().n n a n N =-∈求证：*12231 1...().23n n a a a n n N a a a +-<+++∈ 证明： 111211111111 .,1,2,...,,2122(21)2 3.222232k k k k k k k k a k n a +++-==-=-≥-=--+-Q 1222311111111 ...(...)(1),2322223223 n n n n a a a n n n a a a +∴ +++≥-+++=-->- *122311...().232 n n a a a n n n N a a a +∴-<+++<∈ 若多项式中加上一些正的值，多项式的值变大，多项式中加上一些负的 值，多项式的值变小。由于证明不等式的需要，有时需要舍去或添加一些项，使不等式一边放大或缩小，利用不等式的传递性，达到证明的目的。本题在放缩时就舍去了22k -，从而是使和式得到化简. 2、先放缩再求和（或先求和再放缩）
二项式定理说课讲义
课题：二项式定理 性质：说课稿 一、教材分析 1.教材的地位和作用 二项式定理一节，分四个课时.这里讲的是第一课时，重点是公式的推导，其次是二项式定理及二项展开式通项公式的简单应用，至于二项式定理及二项展开式的通项公式的灵活运用和二项式系数的性质留在第二、三、四课时. 二项式定理是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的是一种特殊的多项式——二项式的乘法的展开式，这一小节与不少内容都有着密切联系，特别是它在本章学习中起着承上启下的作用.学习本小节的意义主要在于： （1）由于二项式定理与概率理论中的三大概率分布之一-----二项分布有内在联系，本小节是学习后面的概率知识以及进一步学习概率统计的准备知识. （2）由于二项式系数都是一些特殊的组合数，利用二项式定理可得到关于组合数的一些恒等式，从而深化对组合数以及计数原理的认识. （3）基于二项式展开式与多项式乘法的联系,本小节的学习可对初中学习的多项式的变形起到复习、深化的作用. （4）二项式定理是解决某些整除性、近似计算问题的一种方法. 2.教学的重点·难点 根据以上分析和新课标的教学要求确定了以下： 重点：二项定理的推导及运用 难点：二项式定理及通项公式的运用 二、三维教学目标分析 知识目标掌握二项式定理及二项展开式的通项公式，并能熟练地进行二项式的展开及求解某些指定的项. 能力目标通过探索二项式定理，培养学生观察问题发现问题,归纳推理问题的能力. 情感目标激发学生学习兴趣、培养学生不断发现，探索新知的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过数学的对称美，培养学生的审美意识.
三、教法分析： 新的数学课程标准提出：掌握数学知识只是结果，而掌握知识的活动过程才是途径，通过这个途径，来挖掘人的发展潜能才是目的，结果应让位于过程.因此，在教学中，必须贯彻好过程性原则.也就是说，在教学过程中，充分揭示每一个阶段的思维活动过程，通过思维活动过程的暴露和数学创新活动过程的演变，使教学活动成为思维活动的教学，由此来启发、引导学生直接或间接地感受和体验知识的产生、发展和演变过程. 变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“探究式、发现式的学习”，变教师是传授者为组织者、合作者、指导者，在学习过程中，教师想尽办法激发学生探究式、发现式学习的兴趣，并使其作为一种教学方式应用于概念、定理、公式和解题教学中，让学生在探究、发现中获取知识，发展能力.从而增强学生的主体意识，提高学生学习的效果. 四、教学过程： （一）创设情境，激发兴趣 提出问题：“今天是星期六，我能很快知道再过810天的那一天是星期几，你能想出来吗？” 设计意图：根据教学内容特点和学生的认识规律，给学生提出一些能引起思考和争论性的题目，即一些内容丰富、背景值得进一步探究的诙谐有趣的题目、给学生创造一个“愤”和“悱”的情境，利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望. （二）问题初探 （1）、从具体问题入手，启发学生将这个问题转化成一个数学问题：“求810被7除的余数是多少？”因为8=7+1，82=（7+1）2=72+2﹡ 7+1，83=（7+1）3=73+3 72+3 ﹡7+1,那810=（7+1）10又如何展开呢？更一般的（a+b）10、(a+b)n 如何展开？从而产生研究问题从特殊到一般的转化. 1、先让学生自己动手运用多项式乘多项式的法则写出（a+b） 2、（a+b） 3、（a+b）4的展开式，然后提出用这种方法写出（a+b）10的展开式容易吗？（a+b）100、（a+b）n呢？对于这个问题，我们如何解决？
二项式定理说课讲义
二项式定理说课讲义
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课题：二项式定理 性质：说课稿 一、教材分析 1.教材的地位和作用 二项式定理一节，分四个课时.这里讲的是第一课时,重点是公式的推导,其次是二项式定理及二项展开式通项公式的简单应用,至于二项式定理及二项展开式的通项公式的灵活运用和二项式系数的性质留在第二、三、四课时. 二项式定理是初中学习的多项式乘法的继续,它所研究的是一种特殊的多项式——二项式的乘法的展开式，这一小节与不少内容都有着密切联系,特别是它在本章学习中起着承上启下的作用.学习本小节的意义主要在于： （1）由于二项式定理与概率理论中的三大概率分布之一-－－--二项分布有内在联系，本小节是学习后面的概率知识以及进一步学习概率统计的准备知识．（２）由于二项式系数都是一些特殊的组合数,利用二项式定理可得到关于组合数的一些恒等式,从而深化对组合数以及计数原理的认识. (3)基于二项式展开式与多项式乘法的联系,本小节的学习可对初中学习的多项式的变形起到复习、深化的作用. (4)二项式定理是解决某些整除性、近似计算问题的一种方法. 2.教学的重点·难点 根据以上分析和新课标的教学要求确定了以下: 重点：二项定理的推导及运用 难点：二项式定理及通项公式的运用 二、三维教学目标分析 知识目标掌握二项式定理及二项展开式的通项公式,并能熟练地进行二项式的展开及求解某些指定的项. 能力目标通过探索二项式定理，培养学生观察问题发现问题，归纳推理问题的能力. 情感目标激发学生学习兴趣、培养学生不断发现,探索新知的精神,渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过数学的对称美,培养学生的审美意识.
分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)说课稿
各位同仁，大家好！ 今天我说课的内容是 “分类加法计数原理与分步乘法计数原理” 第一课时，现就教材、教法、学法、教学程序、板书五个方面进行说明。恳请各位同行 批评指正。 一、说教材 1、教材的地位、作用及编写意图 分类加法计数原理与分步乘法计数原理》出现在高中数学选修 2— 3 第一章第一 节内容。两个计数原理是人们在大量实践经验的基础上归纳出来的基本规律。它们不仅 仅是推导排列数、组合数计算公式的依据，而且其思想方法贯穿 内容的始终。事实上， 从发思想方法的角度看， 运用分类加法计数原理解决问题就是讲一个复杂问题分解为若 干“类别”，然后分类解决，各个击破；运用分步乘法计数原理则是将一个复杂的问题 分解为若干“步骤”，先对每一个步骤进行细致的分析，在整合为一个完整的过程。这 样做的目的都是为了分解问题、简化问题。由于排列、组合及二项式定理的研究都是作 为两个计数原理的典型应用而设计的，因此，理解和掌握两个计数原理，是学好本章内 容的关键。 本节课要学的内容分类加法计数原理与分步乘法计数原理指的是分类加法计数原 理的定义、分步乘法计数原理的定义、两个原理应用，其核心是两个计数原理 , 理解它 关键就是要体会两个计数原理的基本思想及其应用方法。学生已经学过加法、乘法，本 节课的内容要与之建立相关联系，将其加以推广。教学的重点是两个计数原理，解决重 点的关键是结合实例阐述两个计数原理的基本内容，分析原理的条件和结论，特别是要 注意使用对比的方法，引导学生认识它们的异同。 在人教版教材中本课题预设约 4 课时，对于两个计数原理中的多类、多步问题由学 生自己探究感觉不是很妥。 在北师大版教材中将分类加法计数原理与分步乘法技术原理 想讲授 1 课时，再综合运用 1 课时，感觉可取，但两个版本案例相对来讲偏少，偏大， 在第一课时不利于学生理解、巩固、加深。所以在教学设计中还是以比较贴近学生生活 的实际问题展开教学。 2、教学目标的确定及依据： 课 题： 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1）说课 稿
排列组合,二项式定理,复数复习
排列组合，二项式定理，复数复习 一、高考内容浅析： 计数问题是数学中的重要研究象之一，分类加法计数原理与分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。排列组合是两类特殊而重要的计数问题，而解决它们的基本思想和工具就是两个计数原理；二项式定理的展开式及其特征要明确，要认识二项式的展开式与两个计数原理之间的内在联系。 复数在数学、力学、电学等其他学科中都有广泛的应用，复数与向量，平面解析几何，三角函数等都有密切的联系，是进一步学习数学的基础。 通过此表分析：近两年新高考对于排列组合，二项式定理只选考一个。对二项式定理的考查，若是小题主要考查二项式定理的应用.若是大题往往与不等式导数联系在一起，在知识交汇点处考查.排列组合与两个原理一般是以小题的形式考查，也有可能与概率等联系在一起考查.复数每年都考一个小题，难度不大. 四、高考预测 从近三年的湖北高考考题分析，今年高考的考查形式与特点主要体现在 (1)复数的概念及运算，共轭复数，复数的几何意义，复数相等；
(2)两个计数原理与排列组合的综合运用； (3)二项式定理的应用. (4)大题中主要与概率，不等式，导数等知识联系在一起考查. 五、复习安排： 根据新课程改革考纲的要求，这一讲我们计划安排4 课时复习，具体安排如下： 第一课时：分类加法计数原理与分步乘法计数原理，这节课的重点是帮助学生复习两个计数原理，让同学们在实际应用中能够准确区分两个原理，对于较复杂的问题有时要两个原理综合使用. 第二课时：排列与组合，这节课的重点是帮助学生复习排列与组合的概念，学会区分排列组合问题主要是判断“有序”和“无序”，知道解决排列组合问题可遵循“先组合后排列”的原则，对于限制条件复杂的排列组合问题，把复杂问题分解成若干简单的基本问题后用两个计数原理来解决. 第三课时：二项式定理,这节课的重点是帮助学生复习二项展开式的特征及性质，让学生会用通项公式求展开式中的特定项，会求二项式系数最大项，会列不等式组求项的系数最大项；赋值法运用于求系数和；定理在整除，不等式，近似值等问题中的应用. 第四课时：复数，这节课的重点是帮助学生理解复数的有关概念，了解复数的代数表示及几何意义，复数代数形式的四则运算. 《二项式定理》说课稿 蕲春一中宋少奎 一、说教材 （一）教材分析 二项式定理是选修2-3第三讲的核心内容，也是新课标高考试题中的常见考点.以二项式定理为载体的相关问题是新高考命题的方向.这是因为：1.利用二项式通项，可以构造出求特定项题目. 2.利用二项展开式项的系数，可以构造出有关二项式系数性质的题目。 3.二项式定理可以与随机变量及其分布一起考查，也可以组合数的恒等式一起考查. 二项式定理在每年的高考中均有体现，考查重点是二项式展开式特定项，二项式系数性质，二项式应用等. 题型以选择题为主，分值为5分，属中档题．在2014年的高考中，这部分知识考查了二项式特定项。 （二）教学目标 【知识与能力】 1.了解用计数原理证明二项式定理；掌握与二项展开式特定项有关问题；促使学生会求特定项问题. 2.掌握二项式系数的性质；熟练运用二项式系数性质解决一些简单问题. 渗透函数的思想 3.会灵活运用二项式定理解决与整除，不等式，近似值等问题，与其他知识的交汇考查. 【过程与方法】 本节教学坚持“让学生通过自己的思维来学习”的新课改教育理念，以老师引导点拨学生自主探究的方法来完成教学任务，充分利用多媒体教学. 【情感目标】 1.知识梳理引入复习，激发学生观察、分析、探求的学习激情，强化学生参与意识及主体作用。 2.通过金题精讲、探究题型方法，知能演练、培养学生勤于思考的习惯，勇于提问，善于探索的思维品质.