扩频通信原理chapter1

序言

一．扩展频谱技术概述

概念：所谓扩展频谱技术一般是指用比信号带宽宽得多的频带宽度来传输信息的技术。一种典型的扩展频谱系统如图0-1所示：

图0-1 典型扩展频谱系统框图

它主要由原始信息，信源编译码，信道编译码（差错控制），载波调制与解调，扩频调制与解扩频和信道六大部分组成。信源编码的目的是去掉信息的冗余度，压缩信源的数码率，提高信道的传输效率。差错控制的目的是增加信息在信道传输中的冗余度，使其具有检错或纠错能力，提高信道传输质量。调制部分是为使经信道编码后的符号能在适当的频段传输，如微波频段，短波频段等。扩频调制和解扩是为了某种目的而进行的信号频谱展宽和还原技术。框图中各点信号的时域和频域特性如图0-2所示。与传统通信系统不同的是，在信道中传输的是一个宽带的低谱密度的信号。为什麽要进行扩频？这是因为它具有一些独特的优点。

特点：

1)抗干扰能力强，特别是抗窄带干扰能力。

2)可检性抵，(LPI---Low Probability of Intercept)，不容易被侦破。

3)具有多址能力，易于实现码分多址（CDMA）技术。

4)可抗多径干扰。

5)可抗频率选择性衰落。

6)频谱利用率高，容量大（可有效利用纠错技术、正交波形编码技术、话音激活技术等）。

7)具有测距能力。

8)技术复杂。

应用：基于以上这些特点，扩频技术首先应用于军事通信，现在也开始民用和商用。

1)卫星通信（多址，抗干扰，便于，降低平均功率谱密度）

2)移动通信（多址，抗干扰，便于，抗多径，提高频谱利用率）

3)无线本地环路

4)GPS（选址，抗干扰，，测距）

5)测试仪，干扰仪测时延，无码测试仪`````

主要缺点：技术复杂，但是随着数字处理技术的发展，集成工艺进步，使扩频系统的实现变的简单，只需对扩展技术有一般的了解就可以从事扩频系统的设计工作。因此，扩频技术

在这些年发展非常迅速，由军用到民用，商用，围很广。

理论基础：扩展频谱技术的理论基础是信息论中的香农定理[1]

其中C------信道容量（比特/秒） N-----噪声功率 W----带宽（赫兹） S ---------信号功率

当S/N 很小时（≤0.1）得到：

在无差错传输的信息速率C 不变时，如N/S 很大，则必须使用足够大的带宽W 来传输信号。扩展频谱的方式主要有直接序列(DS)，跳频(FH)，跳时(TH)及其的混合。直接序列扩频就是用比信息速率高很多倍的伪随机噪声码(PN)与信号相乘来达到扩展信号的带宽。跳频是使原信号随机的用不同载波传输发送，跳时是使用伪随机码序列来开通或关断发射机，即信号的发射时刻和持续时间是随机的。

历史：世界上第一个直接序列扩频系统是在美国的联邦通信实验室(FTL)于1949年由Derosa 和Rogoff 完成的，成功的工作在New Jersey 和California 之间的通信线路上。理论研究紧跟其上，1950年Basore 首先提出把这种扩频系统称作NOMACS （Noise Modulation And Correlation Detection System ）这个名称被使用相当长的时间。1951年后，美国的ASC(Army Signal Corps---陆军通信兵)要求进一步研究NOMACS ，想把它应用于高频无线电传通信线路，以对抗敌人的干扰。1952年由Lincoln Laboratory 研制出P9D 型NOMACS 系统，并进行了试验。以后在1953-1955年Lincoln Lab 研制出了F9C 型无限电传机系统。很快，美国海军和空军也开始研究他们自己的扩频系统，空军使用名称为“Phatom ”（鬼怪，幻影）和 “Hush-Up ”（遮掩），海军使用名称为“Blades ”（浆叶）。那时设备庞大，是用电子管装的，设备要装几间屋子，使应用受到限制。在晶体管出现后，特别是集成电路出现后，才使扩频系统得到广泛使用。第一本有关扩频系统的专著是R.C.Dixon 于1976年出版，是一本IEEE 专利，1977年出版。最近的二十几年扩频技术得到越来越广泛的使用。比如美国的全球定位系统(GPS)设备简单，定位精度高，全球使用。通信数据转发卫星系统(TDESS),码分多址(CDMA)卫星通信系统，特别是NASA 和军用卫星通信系统几乎都使用扩频技术，码分多址移动通信系统，这些都是DS 系统。FH 系统如多种跳频电台，如SINCGARS （30-80Mhz ）。跳时-跳频混合型如JTIDS 系统（Joint Tactical Information Distribution System)。我们正式把扩频技术作为国家主要项目进行研究是在70年代处。以后在卫星通信，数据传输，定位，授时系统中都有使用。今后，在卫星通信，移动通信系统，定位系统等领域将会得到进一步广泛使用。为此，我们开设这门课程，以适应技术发展的需要。

二．课程容

开这门课程的主要目的是使同学掌握扩频技术的原理和一些专门的知识。考虑到同学关于数字通信方面的知识比较少，在讲扩频技术之前，有必要先讲一下关于数字通信的基础知识。在讲完扩频技术之后（以DS 为主）介绍几个具体的应用扩频技术的系统。所以全书包括三大部分：数字通信基础知识，扩频技术，扩频技术的应用。共分十二章讲授。

)1(log 2N

S W C +

=S

N C W 44.1=

1．数字通信基础概论，包括四章。

第一章：通信系统概述：主要讲通信系统构成，通信系统的噪声和信道。

第二章：数字信号的基带传输：主要讲基带数字信号传输的无失真条件和传输的差错率。

第三章：信号处理技术：主要讲随机过程通过线性系统，宽带高斯噪声，信号的非线性处理，信号的滤波和数字化。

第四章：数字信号的射频传输：主要讲相干解调技术，及抑制载波信号的环路同步技术。

2．扩频技术，包括八章。

第六章：扩展频谱系统使用的编码：主要讲m序列和复合序列。

第七章：扩展频谱系统：简要介绍直扩系统和跳频系统。

第八章：DS系统中PIV码的捕获和频率检测：主要介绍方法和性能。

第九章：PN码的跟踪：主要介绍各种跟踪方法和性能。

第十章：DS信号的解调：主要介绍滤波器的影响及限带，限幅和AGC的影响。

第十一章：跳频系统简介。

第十二章：扩频技术的应用：主要介绍在卫星通信，移动通信，GPS系统中的应用。

三．目的

1．使同学熟悉和掌握数字通信系统的基本原理和扩展频谱技术的基础极其应用。

2．给出一些很有使用价值的分析结果。

四．讲授方法

1．重点讲授基本知识，基本系统和一些重要结果。

2．结合讲授，自学一些容，知识的补充，计算推导，知识基础不同，取不同，引用现成结果。

3．完成一定的作业。

4．考试

五．参考书目

1．R.C.Dixon，“Spread Spectrum Systems”，1976

2．G.R.Coooper and L.D.McGillem，“ Modern Communication and Spread Spectrum”， 1986 3．J.K.Holmes，“Coherent Spread Spectrum Systems”，1982

5．Ziemer，R.E.Z Peterson，“Didital Communication and Spread Spectrum Systems”，Macmillam Publishing Company，New York，1985

5．M.K.Simon，J.K.Omma，R.A.Scholts，and B.K.Leritt，“Spread Spectrum Communication”，Volumn

I II III，computer science press，1986

第一部分数字通信基础概论

第一章数字通信系统的构成

1.1通信系统的构成

一般数字通信系统的构成如图1.1所示。它主要由发信端，信道和收信端三部分组成。

发信端

收信端

图1-1 数字通信系统框图

发信端通常有信息源，信源编码，信道编码，调制等四个单元组成，收信端由解调，信道译码，信息恢复，信息输出等部分组成。常见的信源有声音，图象，数据等。用适当的传感器，如话筒，摄象机等把原始的声音，图象等信息变成电信号送入信源编码器，信源编码器对输入信号进行A/D变换，压缩编码后形成数据信号，送入信道编码器，在这里可对数字信号进行适当编码（如卷积编码等），增加信号的冗余度，使其具有检错和纠错能力。一般称信道编码后的信号为符号，调制部分是根据信道的特点和要求把信道编码后的符号以适当的方式（相移键控，频移键控等）调制在一定频率的载波上。这里的信道通常是指传输射频信号的多种多样的信道。如微波信道，卫星信道，光纤信道，电台短波信道等。收信端对信号的处理过程与发信端一一对应，但是个反过程，而且前后顺序也相反，先解调，再信道译码，信源译码，最后恢复信息，如声音，图象等。

1.2信源和信源编码

信源编码的压缩技术对扩频系统是非常重要的。

1)扩频系统带宽宽要求信源速率不能太高。

2)高压缩信源码要求可靠传输率低。

大多数通信系统要传送的原始信号为声音，图象或数字信号（传真，电传，计算机等），这些原始信号是由信源输出的，原始信号所占用的频带称为基带，比如话音信号的基带为300-3400Hz，音响为20-15KHz，电视图象信号为6.5MHz。基带的多少取决于保真度。如HF (High filelity)10-20Khz。数字信号的基带是信源产生的数据率决定的。如75bit/s，2.4Kbit/s， 9.6Kbit/s，6.1 Kbit/s，2.048Mbit/s等。有些通信系统传输的是基带信号，如地区的网，基带数传机等。但基带传输系统一般通信距离较近，远距离通信传送载波调制信号，也称其为射频信号或载波信号。

在数字通信系统中传输的必须是数字信号，传真，电传和计算机数据等都是数字信息，可直接在数字信道总传输。把象声音，图象等模拟信息变成数字信号必须先通过抽样，量化。这就是通常所说的A/D 变换。比如，话音的带宽为3400Hz，通常采用8KHz 频率抽样，每个样点为8位编码。这样话音信号的数据率为64Kb/s。具体编码方式常用A律或M律。称这样的话音编码方式为PCML(Pulse Code Modulation) 。64Kb/s的PCM编码的已作为标准，用在公共通信网中，话音质量可达4.5级。还有常用的话音编码方式是自适应增量调制，即ADM，编码速率可选用32Kb/s，19.2Kb/s，16Kb/s等。根据话音音质中要求而选定，这种编码方式话音质量也不错，而且在误码率相当大的情况下仍可达到相当好的清晰度。84年CCITT 建议把ADM 32Kb/s也定为国际标准，话音质量可达4.3级。此外，还有自适应编码（ASBC），自适应差分脉码调制，时域谐波压扩(ADPCM---TDHS)等编码方式，可进一步压缩编码的数据率。8Kb/s的话音编码器的效果很好，估计一两年将有集成电路投放市场。以上这些编码方式统称为波形编码。另一类编码方式称为参量编码。它是根据话音信号的特征参量进行编码的，通常称这种方式的编码器为声码器（Vocoder），常用的编码速率为4.8Kb/s，2.4Kb/s，1.2Kb/s。具体编码方式有通道声码器(CV)，线性预测声码器(LPC)等，一般来说，声码器的话音质量差些，因为比特率较低，听

起来不自然，设备较贵，适合军用。

在图象编码方面，由于数字信号处理技术和大规模集成电路技术的发展，数字图象通信正在走向实用。比如，静态图象通信早已应用于可视会议（电视会议），原端场景监视和医疗监控等方面。用普通线路传一幅图象要十几秒---几十秒。使用的编码技术为高级差值脉冲编码调制(HO —DPCM)，对于彩色动态图象的压缩编码是一个非常热门的课题。对于图象质量要求不高的情况，主要编码方式有帧间编码技术（IFC ），它是清除帧间大量相关的多余信息使比特率得到压缩。这种编码方式适用于会议（动作慢，背景静止）。还有一种是动补偿帧见编码技术（MCIFC ）,它可以对物体的可动部分进行位移量的预测，因而可用来传输运动较快的画面。采用这种技术可把会议图象 的编码压缩到2.048Mb/s 。对于高质量的广播电视图象，在帧见，帧采用自适应预测编码技术，把编码速率压到32Mb/s ，图象这里优于一般的调频传输质量。最近传说，一个人把图象数据率压到2.4Kb/s 。令人难以相信。信源压缩编码技术，不管在国还是在国外，都非常受重视，而且不断出现新的令人振奋的成果，并迅速有商用VLSI 片投放市场。其原因是在等通信中最重要的资源一是功率，二是频带宽度。增加有用信号功率可提高信噪比，即提高通信质量。在功率相同的情况下，通信容量只取决于可供使用的频带宽度。如果信源编码很有效，即编码后的数据很低，则传输该信源的信息所占用的带宽就窄，因而使通信变得经济，更加实用。特别是在通信产业非常发达的国家和地区，在有限的频带资源下要想进一步扩大通信容量，一是研究开发新频段，另外就是进行信息的压缩编码研究。

1.3 通信系统的噪声

噪声一般情况下是通信的大敌，但又逃避不了。凡是对于正确区分各种可能信息的能力起限制作用的信号都可以称作噪声。在信道传输中出现的除了所需要的信号以外的都称为信道噪声。它包括外部噪声和部噪声两类。对于无线信道，外部噪声是由无线进入系统的，如雷电噪声，伪噪声，工业噪声，其它噪声如雷达，通信机等电磁源干扰。部噪声是系统部产生的，如热噪声（由电子器件中自由电子热运动引起）以及散粒噪声，闪烁噪声，非线性处理引入的干扰等，主要是热噪声。噪声的来源和形式是多种多样的，很难使用数学表达式准确的描述它们。但是它们一般是随机的，可用概率特性来描述，即可用概率密度函数(PDF)来描述噪声信号强度的分布特性。根据概率论知识，如知道 p(v)，就可求出随机信号v 落在任一区间(v1---v2)的概率以及它的均值E(v)和均方值)(2v E 。为方便以后把随机变量与其取值用同一符号来表示。

对于一个通信系统，如何具体分析噪声（干扰）对系统性能的影响？p(v)只是描述噪声的概率特性，不能给出确切的波形函数，所以从时域分析其影响是困难的。由于无时域的确切波形，也就不存在其付付氏变换。我们一般从噪声的频域特性来进行分析，又由于噪声的特性时间常是无限的，或近似无限，一其能量是无限的，但是其平均功率一般来说都是有限的，即平均功率谱密度是存在的，且又随机过程理论知道，其平均功率谱密度Sn(f)与噪声n(t)的自相关函数Rn (τ)是一对付氏变换，即

?=<<2

1

)()(21v v dv

v p v v v P ?+∞

∞

-=dv

v vp v E )()(?+∞

∞

-=dv

v p v v E )()(22

如果n(t)

其中1n =n(t),n 2=n(t-τ), ),(21n n p 为21n n 联合概率密度

下面具体分析几种典型的噪声。

1．正弦波噪声---随机相位正弦波

典型的正弦波噪声是相位θ在（-π，π）间均匀分布的随机相位正弦波。

其瞬时电压的概率密度为

= 0 其他

且其均值，均方值，自相关函数和平均功率谱密度分别为

2．热噪声 1） 白噪声----从功率谱分布上

由元器件或导体中的自由电子热运动产生热噪声。电阻及其得到的热噪声平均功率谱密度为（如图）

KT N =

0 单边功率谱密度

其中K 为波尔兹曼常数23

1038.1-?J/K ，T 为环境绝对温度。

通过带宽B 后噪声功率为

()()()?+∞

∞

--=dt

t n t n R n ττ()2

12121dn dn n n p n n ?

?

+∞∞-+∞

∞

-=()()

θω+==t A v t n 0sin 2

21

)(v A v p -=

π()

2

2A v E v rms ==()()()()[]()

τωθπθτωθωτπ

π

02

00cos 2

21sin sin A d t A t A R v =+++=?

+-()0

=v E ()()()[]002

4

ωωδωωδω-++=A S v ()20f S N n ==KTB B KT

P n ==

22

()()τωωτe R S j n n -+∞

∞

-?=

=KTB B N =0 如电阻为R ，环境温度为T ，它的噪声电动势n v

∵KTB R

v n =???? ??1

22

∴KTBR v n 42

=

电动势为E ，电阻为R ，接上匹配负载，能得到最大可用功率为KTB R v =4/2

2） 高斯噪声---

其中v 为v 的均值，2

σ为的方差。对于热噪声v =0，因此均方差就是方差2

σ，即rms v 为

KTBR 4=σ----这里是噪声电动势的功率谱密度，前面是在匹配后输出的功率谱密度。对于热

噪声，还有一个很有用的量是峰值系数，因为它的电压幅度取值为（-∞，∞）。实际扩频系统中，电路动态围不可能为+∞，是取有限值，而近似认为电压幅度分布在有限区间的，这个区间围如何取？假定{}01.00

'=>-v v P ，则

在扩频系统中，SNR=-20dB, rms s v v 1.0=,求电路的动态围？

若rms s v v 1.0=,，则噪声电压峰值为V 44101.0=?? 3） 白噪声的自相关函数

a.对理想白噪声2

)(0

N f S n =

其中()ωπ

τδωτ

d e j ?+∞∞-=21单位脉冲函数 R

R R l ==0()2

2

221

)(σσ

πv v e v p --

=

σ

σ489.3'≈=v nrms

srms v v 1.0=()ω

πτωτ

d e N R j v ?∞+∞-=2210()τδ2

0N

=

由概率分布求，当τ≠0时，二维正态分布的互相关函数为0（二者相互独立） 如功率有限（通过B 后），当τ=0时，自相关函数()R

R 402

σ=

（功率概念）

∴()()()τδτδστKTB R KTBR R R v =??

?

??==

4442

b.基带频限带白噪声（白噪声通过低通滤波器）

c.中频（射频）限带白噪声

3．散粒噪声和闪烁噪声(Shot noise and Flicker noise) 1）散粒噪声：

在有源器件中（如晶体管），由于载流子是离散的，因而在器件的输出端就出现了噪声。这种噪声的不规则性与电流有关。这种噪声类似于热噪声，但是有重要区别。 热噪声的幅度取决于绝对温度，而散粒噪声与温度无关。

散粒噪声幅度正比于电流的开平方根，也就是说与信号大小有关，而热噪声不是这样。 2）闪烁噪声

闪烁噪声也称为噪声，因为这种噪声的功率谱正比于 。这种噪声是由于介质（媒质）的导电性能的

起伏引起的，如半导体阴极等的接触介质面不规则，闪烁噪声大小不同。近来由于先进的生产工艺已把这种噪声大大的降低，在1Khz 以上可以忽略掉，甚至把它控制在1Hz 。这种噪声的PDF 是高斯分布。

4．脉冲噪声

脉冲噪声是由宽度很窄的实发脉冲形成的，它的频谱很宽，这种噪声类似开关的瞬态过程，电晕放电(corona)，弧光放电(arc)等。脉冲干扰在很短的时间放出很大能量，就可能破坏这时刻数字信号的正确识别，以至出错，如开日光灯，电，就出误码。如果这种脉冲随机发生，并且相互独立，则在时间T 出现k 个脉冲的概率为Poisson 分布。

K=0,1,2,3……..n

其中r 为单位时间到达的平均脉冲个数。实际中发现，干扰脉冲通常服从对数正态分布，而且 的信号电平服从正态分布，而不是Poisson 分布。在具体处理系统不同时，分析方法不同。宽带接收机可以把脉冲噪声作为单个事件处理。对窄带频率，把脉冲平滑，使其均匀化，但是脉冲噪声的幅度还是很明显的。

()()τ

πτπτL L L

v f f f N R 22sin 0=()()()τπτ

πτπτ002cos 22sin f f f f N R L L L

v =()τ

τr k e

k

r k p -=)(

5．其他噪声

在通信系统中还常有其他一些很重要的噪声源。比如背景噪声，产生于 现象。如太阳和银河系的辐射（Solar and Gulactic ），地球大气噪声和地面辐射噪声等。对这些噪声大小的表示常用等效噪声温度，含义是，把它的噪声功率等效成等功率的热噪声以后，再算出温度T 。

在工程上，当信噪比较小时，不管对热噪声还是其他噪声，凡是从天线进来的，一般都用噪声温度来表示。特别是在卫星通信中，信号常是很微弱的，一般采用抛物天线作为接收天线。标明地球站的一个非常重要的性能指数就是G/T 值（G —天线增益，T —等效噪声温度）。如国际卫星通信组织规定IS —10星地球站的标准特性为)(4

lg

207.40/dB f

T G +≥。

（f —千兆Hz ），在4000MHz 时为40.7dB ，至少天线直径25m 以上，T 在20K 以下。在计算T 时，常把噪声分成外界噪声（从天线进来的）和部噪声（主要由馈线损耗及环境温度、分置放大器的噪声等构成）。当噪声比较大时，常用噪声系数表示。在噪声处理中，把噪声分为加性和乘性。加性噪声是指在接收的信号中为有用信号与噪声相加s(t)+n(t)。相乘型的是n(t)s(t)，它常从信源本身不好而来。

噪声系数以及噪声的计算：

对于一个元器件的噪声特性经常用噪声系数来表示。它是定义在一个频率点或是一个频带上的值。我们假定在所考虑的噪声带宽之，系统的增益为常数，并且噪声功率谱是均匀的，且噪声源的阻与负载是匹配的，则噪声系数定义为：

n

a B GkT N F 00

=

??00B GkT N a = n B kT 0输入噪声。

其中0a N 是系统可供输出的噪声功率，G 是系统的功率增益，k 是Boltzmam 常数，0T 环境温度（常温290k ），n B 等效噪声带宽。如果与一个放大器连接的噪声源温度0T ，接收机也是这温度，则噪声系数为：

o

i

SNR SNR F )()(=

n

s

i B kT P SNR 0)(=

s P 信号功率，n n P B kT =0输入噪声功率。

'

0)(n

n s o P G B GkT GP SNR 内部产生的噪声功率?+=

'

n P 折合到输入端。

n

n n s s n n B kT P B kT P GP P B kT G F 0'

0'01)(+

=?+=

由此也可得到n n B kT F P 0'

)1((-=在系统的输入端）。

如果用e T 表示由系统部产生的噪声功率的等效噪声温度（effective ），即

n n e n B kT F B kT P 0')1(-==

则0)1(T F T e -=或0

1T T F e

+

=，这就是F T e 与的关系。 通常取k T 2900=。如k T e

400=，则4.2290

400

1=+

=F 。 当一个系统由几个部件串联而成（如下图），其增益、噪声系数和等效噪声温度分别为G 1,F 1,T e1;G 2,F 2,T e2;……则（在输入端）有：

(2)

11311

21+++=--G G F G F F F

(2)

13121+++

=G G T

G T T T e e e e 由上式可见，如第一级增益1G 很大，则噪声基本上由第一级决定，其他级的贡献忽略不记。 如果在级联网络中有电阻性衰减，使有用信号变小，但产生同样大小的热噪声，假定衰减系数为L(L>1),衰减器件处在室温下，则衰减器的噪声系数和等效噪声温度为：

F=L （因为输出信噪比下降了L 倍，无源器件输出的热噪声功率为k T 0B n ）

)(0000L B kT B

kT L L B kT N F n

n n a ===

T e =(L-1)T 0

知道衰减系数后，则系统的输出的信噪比就为：

F

SNR SNR i

=

0 例1．

2.71

11211=-+-+

=L

G F G L F F 例2． 如图所示高性能卫星接收系统，高增益定向天线的背景噪声的等效温度为k T e 151=，然后经低

损耗波导连接到一个低噪声微波？放大器（master ），然后接行波管（TWT ）、混频和中放（IF ）。试计算系统的等效噪声温度。 T e1

T

s

低噪放大器 前置放大器 混频、放大 解：系统的等效噪声温度T s =T e +15

3

214

213121G G G T G G T G T T T e e e e e +++

= 先把噪声系数变成相应输入端的等效噪声温度： T e =(T 0-1)T 0

e3=(2.5-1)290=435 T e4=(10-1)290=2610 波导损失系数L=1.047

e1=(L-1)T 0=0.047?290=13.6 ∴接收机的等效输入噪声温度为：T e =21.4 系统的等效噪声温度为： T sys =15+21.4=36.4K

1.4．通信信道。

扩频技术在卫星通信和移动通信中的应用主要是在这两种信道：自由空间和多径。 自由空间信道——卫星通信

通信信号被发射后，通过各种各样信道，如有线：同轴电缆、光纤；无线：自由空间信道、系统

信道······

我们主要讲无线信道：自由空间信道、多径信道，它们是以射频频率的电磁波在空间传播。假定信号发射源是一个点，定向天线功率t P ，传播空间是自由空间，则与点a 距离R 的任一点上的功率密度为：

2

2

4m w R

P t π

辐射源

如发射天线在某方向的增益为1G ，则在该方向的功率密度增加1G 倍，距离为R 的点上为：

m w R G P t 2

1

4π 如果接收天线的有效面积为e A （垂直电磁波传播方向），则它的接收功率为

w R

A G P P e

t r 2

14π=

根据电磁场理论，接收天线的增益2G 与有效面积e A 和工作的电磁波长λ有关，

2

24λ

πe

A G =

π

λ42

2G A e =

∴)()()4(442

12

212221w L G G P w R G G P R G G P P fs

t t t r ==?=λπππλ 其中{公式}称为自由空间传播损耗，只与λ、R 有关。电磁波在空间传播时，空间不是理想的，有大气，

假定由大气带来的损耗为a L ，则接收天线接收功率为：

)(2

1w L L G G P P fs

a t r =

收发天线之间总损耗系数为：

2

1G G L L P P L fs

a r t =

=

卫星通信为典型的例子，基本上可认为是自由空间，但有时要考虑①对流层吸收的影响，如氧气和水蒸气对20GHz 附近的频率有0.2—0.8dB 的衰减（垂直通路时）。②云雾衰减，在4000MHz 时为1dB ；降雨：暴雨开始时为5—6dB 。大气层对电磁波折射也引起衰减。③电离层的影响：电波通过电离层的衰减随入射角改变。垂直入射时为[50/f(MHz)]2dB 。 电波沿地表面传播：广播、移动通信等

当发射和接收天线离地表面很近时，信号由发射天线辐射到接收天线可能多条路径，如图：

大致有六种不同类型的路径。具体特性与频率关系很大。

20——100KHz 特性：地波衰减小，反射的空间波衰减小。远距离时，地波被吸收，只

有空间反射，没有衰落。

用途：导航，时间信号，远距离军用通信。

100——500KHz 特性：类似超导波信号，地波衰减快，白天长距离通信不可能。 用途：导航，信标。

500——2000KHz 特性：在距离，白天和夜间地波都很强，来自E 层的空间波夜里很强。

距离远时，信号也强。中间距离在夜间严重衰落（因为空间波与 地波间干扰）。很远的距离也有衰落，因为有多个空波。

用途：广播。

2——30MHz 特性：无地波，只有直接波或空间波。可能发生跳动，在中距离无信号。

用途：短波广播、移动通信、业余波段（Amature，CB(Citizens Band)）、海上通信等。

>30MHz 特性：视星通信，对流层散射通信。

用途：TV、FM、Satellite Mobile。

30——300MHz VHF

300——1000MHz UHF

225——390M P

350——530M J

390——1550M L

1550——5200 S

3900——6200 C

5200——10900 X

10.9——36G K

10.35——17.25 K

36——46G Q

46——56G V

56——100G W

地面反射波对直接波的影响：

1、r

2

，高度h

t

、

h

r

，二者距离d，地面反射波面的入射切角ψ。

接收信号为：

E r∠θ=E1∠θ1+ГE2∠θ2

Γ——反射系数，取决于表面特性、入射切角、射频频率、极化方向（水平或垂直）。但是，对通信用的通常感兴趣的频率围，典型的地表面，反射强度如图所示：

水平极化 90o ψ 90o ψ 垂直极化90o ψ 90o

ψ 如果入射切角很小，不管水平还是垂直极化。|Γ|=1，L p =180 ,则直射与反射波的路径差为：

2222)()(r t r t h h d h h d l -+-++=?

}])(1[])(1{[2

12

2122d h h d h h d r t r t -+-++

= })(211)(211{2

2

22d h h d h h d r t r t ---++

≈ ),(r t h h d >> d

h h r t 2=

有人测得移动通信合理覆盖区典型路径，时延差为0.1——12μs 。

路径相差d

h h l

r

t 222λπλ

πφ=

?=

?

反射信号与直射信号幅度相等E 1=E 2=E 3，则接收信号幅度为：

)cos(2222πφ+?++=E E E E r

)2/sin(2φ?=E

d

h h E r

t λπ2sin

2= E r 变化围0—2E ,取决于φ?。若d >>h t ,h r （如微波接力线路）则：

h t h r <

≈ , d

h h E E r

t r λπ22= 例：d =50km,λ=50cm,h t =25m,h r =15m,则有无反射时的接收功率之比为

dB d

h h P P r t norefl

refl 140354.0]2sin

2[2

-===λπ 设发射天线的场强为E 0(at unit distance from the transmitter)

接收场强为02042sin 2E d

h h d h h d E E r

t r t r λπλπ≈=

电动势=E r l l 为接收天线长度。

移动通信中的电波传播特性：

接收天线收到直射波，还收到来自各物体或地面的反射波、散射波。此外，还由于移动台的快速移

动（车）带来多普勒效应。这些使得移动台接收到的信号的振幅和相位随时间（ms 级）发生急剧变化，称此现象为快衰落，或短期衰落。

设天线发射的信号为：

)](ex p[)(0000φω+=t j a t S

经N 条路径到达接收天线，则收到信号为：

∑==N

i i t S t S 1

)()(

∑=+-+=

N

i i i i

kvt t j a

1

00)]cos (ex p[φθφω

其中a i 为第i 条路径到达接收天线的信号和振幅，相位变化为i φ，k 为相移常数（k =

λ

π

2），v 为

移动台移动速度。vt 为位移，i θ为反射波或散射波与移动台运动方向之间的夹角。kv cos i θ为多普勒效应产生的频移。把上式改写成：

)](ex p[)ex p()(00φωψ+=t j j A t S t t

)](ex p[)(00φω++=t j jS R

其中 21

2

1

2

1

])sin ()cos [(

∑∑==+=N

i i i N

i i i

t a a

A ψψ

∑∑====

N

i i N

i i i

R a

R 1

1

cos ψ

∑∑====

N

i i N

i i i

S a

S 1

1

sin ψ

i i i kvt θφψcos -= R

S tg

t 1

-=ψ 设各路径的信号是相互独立的，则R 和S 都是多个随机变量之和，无直接信号。根据中心极限定理，R 、S 均服从正态分布。在概率论中已证明，R 与S 之和的模（振幅）A t 服从瑞利（Rayleigh ）分布，相位t φ服从均匀分布（ππ,-）。

2

222

)(σσr e

r

r P -

=

, r

π

θ21

)(=

P ,（π

π,-）其中222

S R σσσ

==,（方差或均方差）。

由各态历经性知，振幅R 不仅在时域为随机变量，而且，如距发射天线的距离相等，即使在同一时间测，

它也是随机变量（随移动路径），这是因为地形地场在不断变化。 由于接收信号幅度大小随机变化，就不能保证任何时候都能是接收机进行可靠接收。为提高通信可靠性。由接收机最低可用灵敏度折算过来的场强要大，即提高灵敏度。另一是提高电场强度的平均值。二者之间的差值定义为衰落裕量。衰落裕量决定了通信可靠度。反过来，由通信的可靠度可对衰落裕量提出要求。如要求可通率为90%，则相应要求衰落裕量为8.2dB 。（？？）利用瑞利分布计算。

接收信号的慢衰落

在移动通信中，由实测发现，在信号电平发生快速变化的时候，电平的平均值随时间、地点以及移动速度作较缓慢的变化（以秒计），称此种衰落为慢衰落。这是由于在运动时，电波传播的途径发生变

化或气候条件等变化引起。经验表明，这种衰落服从对数正态分布，即以分贝表示的信号服从正态分布。此外，电平的均值与到基站距离的4次方成反比（在城市测得）。 以上讲的快慢衰落之产生原因与固定移动通信（如微波接力）中的快慢衰落产生原因不同，我们讲的是移动台，与运动有关。

基站 Mobile Path

Radio Path

移动台路径

2

2

2)(21σμσπ--

x L n e

x

x >0

记为，L n (μ,σ2

),P Ln =

0 x ≤0 电平平均值 -∞<μ<∞,σ>0。

P Ln (x 均值=2

2σμ+e

方差=)1(2

2

2-+σσμe e 天线

天线的种类线天线

—边状

—移动台—对称插子—基台移动通信—面天线—卫星通信}

{{

天线的主要性能指标：①.输入、输出阻抗

②.有效长度（线天线）Le 或有效面积（面天线）A e =A η

③.方向性函数D=

11)

,(S S ?θ；),(11?θS ：辐射功率为P i 的天线在（1θ，1?）

方向辐射功率密度；0S ：辐射功率为Pi 的天线均匀辐射时的功率密度。

④.天线增益：G =ηD ，η：天线效率；D ：方向性表示。

面天线：A A G e

2

2

44λ

π

η

λ

π==

⑤.极化方式：a).圆：左旋、右旋。 b).线：垂直、水平。 c).椭圆。