水箱水位模糊控制系统实例与仿真

东北大学

研究生考试试卷

考试科目：智能控制理论及应用

论文题目：水箱水位模糊控制系统实例与仿真

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考试日期：2014.12.02

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注意事项

1．考前研究生将上述项目填写清楚

2．字迹要清楚，保持卷面清洁

3．交卷时请将本试卷和题签一起上交

东北大学研究生院

水箱水位模糊控制系统实例与仿真

摘要

水位控制系统在各个领域上都有广泛应用，虽然其结构简单但由于控制过程具有多变量，大滞后，时变性等特点，且在控制过程中系统会受到各种不确定因素的影响，难于建立精确的数学模型。虽然自适应、自校正控制理论可以对缺乏数学模型的被控对象进行识别，但这种递推法复杂，实时性差。

近年来模糊控制在许多控制应用中都取得了成功，模糊控制应用于控制系统设计不需要知道被控对象精确的数学模型，对于许多无法建立精确数学模型的复杂系统能获得较好的控制效果，同时又能简化系统的设计，因此，在水箱水位自动控制系统中，模糊控制就成为较好的选择。本文主要论述了应用模糊控制理论控制水箱水位系统，首先详尽的介绍了模糊控制理论的相关知识，在此基础上提出了用模糊理论实现对水箱水位进行控制的方案，建立了简单的基于水箱水位的模糊控制器数学模型。

本试验系统还充分利用了MATLAB的模糊逻辑工具箱和SIMULINK相结合的功能，首先在模糊逻辑工具箱中建立模糊推理系统FIS作为参数传递给模糊控制仿真模块，然后结合图形化的仿真和建模工具，再通过计算机仿真模拟出实际系统运行情况。通过试验模拟，证明了其可行性。

关键词：水位控制；模糊控制；MATLAB；Simulink

Artificial modeling of fuzzy control system of water

level of the water tank

Abstract

Water level control system at each field it application not extensive, though it of simple structure have quantity , heavy to lag behind not changeable of control course of it, when characteristic changing, it will be influenced by various kinds of uncertain factors and usually systematic in the course of controlling, so it is difficult to set up accurate mathematics model. Though self-adaptation, correct control theory can to lack mathematics model accuse of target's discerning by oneself, but this kind of method is complicated, real-time character is bad.

In recent years fuzzy control in control of using achieving success, fuzzy control system is it accuse of target accurate mathematics model to know to need to design to control, can win the better control result to a lot of unable complicated systems which set up the accurate mathematics model, it is at the same time for it can not reduced system design, so, on water tank level control automatic system, control fuzzily and become better choice. This text has expounded the fact mainly that uses the fuzzy control theory to control the water level system of water tank, exhaustive introduction fuzzy relevant knowledge of control theory, is it is it go on scheme that control with fuzzy theory to water tank water level to realize to put forward on this basis at first, set up a simple one based on water level of the water tank to herd households of controller mathematics model.

This pilot system has also fully utilized the function that the fuzzy logic toolbox of MATLAB combines with SIMULINK, is it set up fuzzy reasoning systematic FIS is it give as parameter fuzzy to control the artificial module to transmit to build among fuzzy logic toolbox at first, combine emulation and modeling tool of figure, produceactual system running situation through computer artificial simulation and then. Through simulation have proved its feasibility.

Key words：Water level control; fuzzy control;MATLAB; Simulink

目录

1 前言 0

1.1 水箱水位系统概述 0

1.2 模糊控制理论运用于水箱水位系统控制的意义 (1)

1.3 本文的主要任务 (2)

2 模糊控制系统介绍 (3)

2.1 模糊控制系统结构 (3)

3 水箱水位模糊控制系统的描述 (5)

3.1 输入输出语言变量语言值的选取及其赋值表 (5)

3.2 控制规则描述 (6)

3.3 水位控制模糊关系矩阵 (6)

3.4 模糊推理 (8)

3.4.1 输入量模糊化 (8)

3.4.2 模糊推理 (9)

3.5 模糊判决 (9)

3.6 水位模糊控制查询表 0

4 利用MATLAB对水箱水位系统进行仿真 (1)

4.1 水箱水位模糊推理系统（FIS）的建立 (1)

4.2 对SIMULINK模型控制系统的构建 (5)

4.3 进行Simulink模型仿真 (17)

结论 (19)

参考文献 (9)

水箱水位模糊控制系统实例与仿真

1 前言

1.1 水箱水位系统概述

目前，模糊理论及其应用愈来愈受到人们的欢迎，在学术界也受到不同专业研究工作者的重视，在化工、机械、冶金、工业炉窑、水处理、食品生产等多个领域中发挥着重要的作用。究其原因，主要在于模糊逻辑本身提供了一种基于专家知识（或称为规则）甚至语义描述的不确定性推理方法。控制系统的设计不要求知道被控对象的精确数学模型，只需要提供专家或现场操作人员的经验知识及操作数据，因而对于许多无法建立精确数学模型的复杂系统能获得较好的控制效果，同时又能简化系统硬件电路的设计。充分显示了其对大规模系统、多目标系统、非线性系统以及具有结构不确定性的系统进行有效控制的能力。

我国模糊控制理论及其应用方面的研究工作是从1979 年李宝绶，刘志俊等对模糊控制器性能的连续数字仿真研究开始的，大多数是在著名的高等院校和研究所中进行理论研究，如对模糊控制系统的结构、模糊推理算法、模糊语言和模糊文法、自学习或自组织模糊控制器，以及模糊控制稳定性问题等的研究，而其成果主要集中应用于工业炉窑、机床及造纸机等的控制。近年来，模糊控制已渗透到家用电器领域。国内外现在已有模糊电饭煲、模糊洗衣机、模糊微波炉、模糊空调机等在市场上出现。

在能源、化工等多个领域中普遍存在着各类液位控制系统液。各种控制方式在液位控制系统中也层出不穷，如较常用的浮子式、磁电式和接近开关式。而随着我国工业自动化程度的提高，规模的扩大，在工程中液位控制的计算机控制得到越来越多的应用。液位控制系统的检测及计算机控制已成为工业生产自动化的一个重要方面。

经典控制理论和现代控制理论的控制效果很大一部分取决于描述被控过程精确模型的好坏，这使得基于精确数学模型的常规控制器难以取得理想的控制效果。但是一些熟练的操作工人、领域专家却可以得心应手的进行手工控制。因此基于知识规则的模糊控控制理论在其应用中就有了理论和现实意义.

1.2 模糊控制理论运用于水箱水位系统控制的意义

采用传统的控制方法对锅炉实施控制时存在以下一些难以克服的困难：

（１）在一些应用中系统存在严重耦合，如在密封容器中水与气体的耦合。

（２）由环境温度的不断变化给系统带来的不确定性。

（３）对于多级复杂的水箱水位控制系统存在时间滞后，包括测量带滞后、过程延迟和传输时滞等。

（４）在一些工作环境恶劣的条件下，在测量信号中存在大量噪声。

（５）一些工作环境经常变化和应用广泛的设备的水位控制系统其运行参数的设定值需要经常变化。

模糊控制理论以其非线性控制、高稳定性、较好的“鲁棒性”、对过程参数改变不灵敏、参数自调整功能等众多经典ＰＩＤ控制所不具备的特点能很好的克服以上所列的困难。

1.3本文的主要任务

本文以水箱水位控制系统为研究对象，本文主要是探讨模糊控制理论的一种典型应用，进行仿真建模生成软件模型进行仿真调试，以期达到掌握参数，控制精度，动态特性等指标的比较结果的目的。根据这些任务，本文主要进行了以下几个方面的工作：（１）对模糊理论相关知识进行理论学习。

（２）结合一级水箱水位系统进行模糊控制器的设计

（３）利用MATLAB/SIMULINK软件对水箱水位系统进行仿真，进行调试。

（４）对本文的工作进行总结，得出结论并对本文涉及的内容作出进一步的展望。

2 模糊控制系统介绍

2.1 模糊控制系统的结构

模糊控制系统的结构如图2—1所示。

图2—1 模糊控制系统结构

从图中可以看出，模糊控制系统由给定输入、模糊控制器、控制对象、检测变送装置、反馈信号与给定输入的相加环节等组成。这种系统结构和一般的模拟或数字控制系统并没有太大的区别。模糊控制系统只是用模糊控制器取代模拟或数字控制系统中的控制器。模拟控制器是一种连续型的控制器，数字控制器是一种离散型的控制器。从理论上讲，模糊控制器应是连续型的控制器，但在工程上实现模糊控制主要采用数字计算机，故在实际应用时模糊控制器又是一种离散型控制器。

很明显，模糊控制器是模糊控制系统和其它控制系统区别最大的环节。模糊控制器由于是采用数字计算机实现的，因此它具有下列重要的功能：

·把系统的偏差从数字量转化为模糊量；

·对模糊量进行一定的给出规则进行推理；

·把推理的结果从模糊量转化为可用于实际控制的数字量。

模糊控制器的基本结构如图2—2所示：

图2—2 模糊控制器的基本结构

图中列出了几种维数（即输入量个数）不同的单输入单输出（SISO）模糊控制器。一般情况下，一维模糊控制器用于一阶被控对象。由于这种控制器输人变量只选一个误差，它的动态性能不佳。从理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制越精细。但是维数过高，模糊控制规则变得过于复杂。控制算法的实现相当困难。所以，目前被广泛采用的均为二维模糊控制器，这种控制器以误差和误差的变化为输人变量，以控制量的变化为输出变量。其它复杂的模糊控制器通常都是在图2—5(b)的基础上改进或加上其它环节组成的。这些改进后的模糊控制器可以分为以下五类：PID 模糊控制器、·变结构模糊控制器、复合型模糊控制器、·自校正模糊控制器、神经网络自学习的模糊控制器以PID 模糊控制器为例。PID 模糊控制器，这种结构是在上世纪80 年代中期人们提出来的。由于简单模糊控制器中缺少积分功能，从而导致系统的精度受到一定限制，为了克服模糊控制器的控制静态误差，故把积分功能引入模糊控制器中。

PID 模糊控制器的思想是把 PID 控制器的有关参数进行模糊化，从而组成一个模糊控制器。

对于一般的 PID 控制器，用数学公式表示如下： dt de k edt k e k y d i p ?++= （2—22） 其中p k 、i k 、d k 分别为比例、积分和微分系数；

e 为系统的给定值与输出量的偏差；

y 为 PID 控制器的输出。

式(2—22)左边三项分别表示比例、积分和微分作用，式(2—22)也可以写成如下形式： d k edt k e k y d i p ?++= （2—23） 其中，d=de/dt 。

将式(2—23)中的 y 、e 、d 进行模糊化，就得到模糊量 Y 、E 、D ，则控制规律表示为：

D k dt

E k E k Y d i p ++=? （2—24）

可见，式(2—24)是一个模糊方程，而它又反映了 PID 的特性。因此，用这种方法得到的模糊控制器就是 PID 模糊控制器。其结构框图如图 2—3 所示：

图 2—3 模糊 PID 控制器结构框图

在具体实现时，根据对控制对象不同的控制要求，模糊 PID 控制又有模糊自整定PID 参数控制器和模糊在线自校正 PID 参数控制器（模糊自适应 PID ）等多种方案。

3 水箱水位模糊控制系统的描述

本章利用模糊数学工具及模糊控制理论知识，建立一个水箱水位模糊控制器，水位模糊控制器可以设计为二维控制器，即输入量是水位误差和误差变化率，输出量是阀门控制，即单输入——单输出统，较复杂的二维系统将在下一章里利用MUTLAB软件构建，并仿真。图3—1为水位模糊控制系统的基本结构。

图3—1 水位模糊控制系统

3.1输入输出语言变量语言值的选取及其赋值表

我们选取误差语言变量、控制语言变量的语言值为5个，即{PL，PS，O，NS，NL}。

设误差、控制量语言变量的论域分别为X、Y，量化等级都为9个。有

X = Y = {-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}

图3—2 给出了输入、输出语言变量的隶属函数。表3-1给出了语言变量的赋值表

图3—2 输入、输出语言变量的隶属函数图

量化等级

隶属度

语言值

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

PL PS O NS NL 0

1

0.5

0.5

1

0.5

0.5

1

0.5

0.5

1

0.5

0.5

1

0 表3—1 输入输出语言变量赋值表

3.2 控制规则描述

总结人的控制水位策略，设计水位控制器包括5条规则如下：

R1: if E = NL then U=PL

R2: if E = NS then U=PS

R3: if E = O then U=O

R4: if E = PS then U=NS

R5: if E = PL then U=NL