2019年福建省厦门市中考数学一模试卷(解析版)
2019年福建省厦门市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.计算（-1）3，结果正确的是（）
A. B. C. 1 D. 3
2.如图，在△ACB中，∠C=90°，则等于（）
A.
B.
C.
D.
3.在平面直角坐标系中，若点A在第一象限，则点A关于原点的中心对称点在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4.若是有理数，则n的值可以是（）
A. B. C. 8 D. 9
5.如图，AD，CE是△ABC的高，过点A作AF∥BC，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离
的是（）
A.AB
B.AD
C.CE
D. AC
6.命题：直角三角形的一条直角边与以另一条直角边为直径的圆相切．符合该命题的图形是（）
A.
B.
C.
D.
7.若方程（x-m）（x-a）=0（m≠0）的根是x1=x2=m，则下列结论正确的是（）
A. 且a是该方程的根
B. 且a是该方程的根
C. 但a不是该方程的根
D. 但a不是该方程的根
8.一个不透明盒子里装有a只白球、b只黑球、c只红球，这些球仅颜色不同．从中随机摸出一只球，若
P（摸出白球）=，则下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
9.已知菱形ABCD与线段AE，且AE与AB重合．现将线段AE绕点A逆时针旋转180°，在旋转过程中，
若不考虑点E与点B重合的情形，点E还有三次落在菱形ABCD的边上，设∠B=α，则下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
10.已知二次函数y=-3x2+2x+1的图象经过点A（a，y1），B（b，y2），C（c，y3），其中a，b，c均大于
0．记点A，B，C到该二次函数的对称轴的距离分别为d A，d B，d C．若d A＜＜d B＜d C，则下列结论正
确的是（）
A. 当时，y随着x的增大而增大
B. 当时，y随着x的增大而增大
C. 当时，y随着x的增大而减小
D. 当时，y随着x的增大而减小
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11.计算：-a+3a=______．
12.不等式2x-3≥0的解集是______．13.如图，在平面直角坐标系中，若?ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（2，3），
（1，-1），（7，-1），则点D的坐标是______．
14.某服装店为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据每月销售目标完
成情况发放奖金．该店统计了每位营业员前半年的月均销售额，并算出所得
数据的平均数、众数、中位数，分别为22，15，18（单位：万元）．若想让
一半左右的营业员都能达到月销售目标，则月销售额定为______万元较为合
适．
15.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点A．过点A作AC⊥x轴于点C，
过双曲线上另一点B作BD⊥x轴于点D，作BE⊥AC于点E，连接AB．若OD=3OC，
则tan∠ABE=______．
16.如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，以点B为圆心，AB的长为半径的圆分别交CD边于
点M，交BC边的延长线于点E．若DM=CE，的长为2π，则CE的长______．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
17.解方程组．
四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）
18.如图，已知点B，C，D，E在一条直线上，AB∥FC，AB=FC，BC=DE．求证：
AD∥FE．
19.化简并求值：，其中a=．
20.在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点E作EF⊥BD于F．
（1）尺规作图：在图中求作点E，使得EF=EC；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接FC，求∠BCF的度数．
21.某路段上有A，B两处相距近200m且未设红绿灯的斑马线．为使交通高峰期该路段车辆与行人的通行
更有序，交通部门打算在汽车平均停留时间较长的一处斑马线上放置移动红绿灯．图1，图2分别是交通高峰期来往车辆在A，B斑马线前停留时间的抽样统计图．根据统计图解决下列问题：
（1）若某日交通高峰期共有350辆车经过A斑马线，请估计该日停留时间为10s～12s的车辆数，以及这些停留时间为10s～12s的车辆的平均停留时间；（直接写出答案）
（2）移动红绿灯放置在哪一处斑马线上较为合适？请说明理由．
22.如图，已知△ABC及其外接圆，∠C=90°，AC=10．
（1）若该圆的半径为5，求∠A的度数；
（2）点M在AB边上（AM＞BM），连接CM并延长交该圆于点D，连接DB，过点C作CE垂直DB 的延长线于E．若BE=3，CE=4，试判断AB与CD是否互相垂直，并说明理由．23.在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AB=BC=4，CD=3．
（1）如图1，求△BCD的面积；
（2）如图2，M是CD边上一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°，可得线段BN，过点N作NQ⊥BC，垂足为Q，设NQ=n，BQ=m，求n关于m的函数解析式．（自变量m的取值范围只需直接写出）
24.某村启动“脱贫攻坚”项目，根据当地的地理条件，要在一座高为1000m的山上种植一种经济作物．农
业技术人员在种植前进行了主要相关因素的调查统计，结果如下：
①这座山的山脚下温度约为22°C，山高h（单位：m）每增加100m，温度T（单位：°C）下降约0.5°C；
②该作物的种植成活率p受温度T影响，且在19°C时达到最大．大致如表一：
③该作物在这座山上的种植量受山高影响，大致如图：
（1）求T关于h的函数解析式，并求T的最小值；
（2）若要求该作物种植成活率p不低于92%，根据上述统计结果，山高h为多少米时该作物的成活量最大？请说明理由．
25.在平面直角坐标系xOy中，已知点A，对点A作如下变换：
第一步：作点A关于x轴的对称点A1；第二步：以O为位似中心，作线段OA1的位似图形OA2，且相似比=q，则称A2是点A的对称位似点．
（1）若A（2，3），q=2，直接写出点A的对称位似点的坐标；
（2）已知直线l：y=kx-2，抛物线C：y=-x2+mx-2（m＞0）．点N（，2k-2）在直线l上．
①当k=时，判断E（1，-1）是否是点N的对称位似点，请说明理由；
②若直线l与抛物线C交于点M（x1，y1）（x1≠0），且点M不是抛物线的顶点，则点M的对称位似
点是否可能仍在抛物线C上？请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：（-1）3=-1．
故选：B．
根据有理数的乘方的运算方法，求出（-1）3的值是多少即可．
此题主要考查了有理数的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．
2.【答案】A
【解析】
解：在△ACB中，∠C=90°，
sinA=，
故选：A．
根据正弦的定义解答．
本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】
解：点A在第一象限，则其关于原点对称的点的坐标位于第三象限，
故选：C．
根据中心对称的定义直接回答即可．
考查了关于原点对称的点的坐标的知识，解题的关键是弄清关于原点中心对称的定义，难度不
大．
4.【答案】D
【解析】
解：=3，
故若是有理数，则n的值可以是3．
故选：D．根据算术平方根的定义和有理数的定义即可求解．
考查了算术平方根，有理数，非负数a的算术平方根a有双重非负性：①被开方数a是非负数；
②算术平方根a本身是非负数．
5.【答案】B
【解析】
解：表示图中两条平行线之间的距离的是AD，
故选：B．
根据平行线之间的距离的定义解答即可．
本题考查了平行线之间的距离，熟记定义是解题的关键．
6.【答案】C
【解析】
解：由题意可得：，
故选：C．
由已知条件得出BC⊥AB，由切线的判定定理得出BC与圆O相切即可．
此题考查命题与定理，关键是根据题意画出图形解答．
7.【答案】A
【解析】
解：∵方程（x-m）（x-a）=0（m≠0）的根是x1=m，x2=a，
∵x1=x2=m，
∴a=m且a是该方程的根，
故选：A．
解方程得到方程的根，然后根据方程有两个相等的实数根，于是得到结论．
本题考查一元二次方程根与系数的关系．根与系数的关系为：x1+x2=-，x1?x2=．要求熟练运用此公式解题．
8.【答案】D
【解析】
解：由题意知=，则3a=a+b+c，
∴2a=b+c，
∴
a=（b+c），
故选：D．
根据概率公式得出=，整理可得．
此题考查了概率的定义：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A
出现m种结果，那么事件A的概率P（A）
=．
9.【答案】C
【解析】
解：点E还有三次落在菱形ABCD的边上
∴点E落在BC、CD、DA上，
当α=60°时，AE在旋转过程中E点在旋转过程中与C，D重合各一
次，
当α＞60°时，AE在旋转过程中E点在旋转过程中与落在CB，CD，
AD上各有一次，
当α=90°时，AE在旋转过程中E点在旋转过程中落在CD，AD上各
一次，
∴60°＜α＜90°时，点E还有三次落在菱形ABCD的边上，
故选：C．
分三种情况分析E点的运动状态，当α=60°时，α＞60°时，当α=90°时，结合题中要求选择合适的范围；
本题考查菱形的性质，旋转图形的特点；能够根据图形的旋转，找到特殊的位置是解题的关键．
10.【答案】C
【解析】
解：∵抛物线y=-3x2+2x+1的对称轴为直线x=-=，抛物线开口向下，
∵a，b，c均大于0．d A
＜＜d B＜d C，∴当b≤x≤c时，y随着x的增大而减小．
故选：C．
先利用配方法得到抛物线的对称轴为直线x=，抛物线开口向下，根据二次函数的性质判断即可．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
11.【答案】2a
【解析】
解：原式=2a，
故答案为：2a
根据合并同类项的法则即可求出答案．
本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．
12.【答案】x
【解析】
解：移项得，2x≥3，
系数化为1得，x≥．
故答案为：x≥．
先移项、再把x的系数化为1即可．
本题考查的是解一元一次不等式，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
13.【答案】（8，3）
【解析】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，CD∥AB，
∵?ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（2，3），（1，-1），（7，-1），
∴BC=6，顶点D的坐标为（8，3）．
故答案为：（8，3）．
由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，即可求得顶点D的坐标．
此题考查了平行四边形的性质．注意数形结合思想的应用是解此题的关键．
14.【答案】18
【解析】
解：想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万合适．
因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，
所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标；
故答案为：18．
根据中位数的意义进行解答，即可得出答案．
本题考查了众数、中位数和平均数，反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
15.【答案】
【解析】
解：如图．∵直线y=x过点A，
∴可设A（a，a），
∵AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，OD=3OC，
∴B点横坐标为3a．
∵双曲线
y=（k＞0，x＞0）过点A、点B，
∴B点纵坐
标为
=a，
∴B（3a
，a）．
在直角△ABE中，∵∠AEB=90°，BE=3a-a=2a，
AE=a-
a=a，
∴tan∠
ABE==
=．
故答案为．
由直线y=x过点A，可设A（a，a），根据反比例函数图象上点的坐标特征以及已知条件得到B
（3a
，a）．然后解直角△ABE，根据正切函数的定义即可求出tan∠ABE的值．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解直角三角形，锐角三角函数的定义，难度适中．设A（a，a），用含a的代数式表示出B点坐标是解题的关键．
16.【答案】4-2
【解析】
解：连接BM，则AB=BE=BM，设BM=R ，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=BE，∠B=∠BCD=90°，
∵DM=VE，
∴CM=BC，
∵的长为2π，
∴=2π，
解得：R=4，
即BM=BE=CD=AB=4，
在Rt△BCM中，由勾股定理得：BC2+CM2=BM2，
BC=CM=2，
∴
CE=4-2，
故答案为：4-2．
连接BM，根据矩形的性质得出∠ABC=∠BCM=90°，根据弧长公式求出BM，根据勾股定理求出BC，即可得出答案．
本题考查了矩形的性质，勾股定理，弧长公式等知识点，能根据弧长公式求出BM的长是解此题的关键．
17.【答案】解：
①-②得：（x+y）-（x-2y）=4-1
y+2y=3
3y=3
y=1
把y=1代入①得：x+1=4，
x=3
∴原方程组的解为
【解析】
用加减消元法解方程组即得到答案．
本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是认真观察未知数系数并适当选用消元方法解
方程．
18.【答案】证明：∵AB∥FC，
∴∠B=∠FCE，
∵BC=DE，
∴BC+CD=DE+CD．
即BD=CE，
在△ABD和△FCE中
，
∴△ABD≌△FCE（SAS），
∴∠ADB=∠E，
∴AD∥FE．
【解析】
先根据平行线的性质得到∠B=∠FCE，再证明BD=CE，则利用“SAS”可判断△ABD≌△FCE，所以∠ADB=∠E，然后根据平行线的判定可得到结论．
本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
19.【答案】解：原式=
==
当a=时，
∴原式=
=1-．
【解析】
根据分式的运算法则即可求出答案．
本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
20.【答案】解：（1）如图，点E即为所求．
（2）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCD=90°，BC=CD．
∴∠DBC=∠CDB=45°，
∵EF⊥BD，
∴∠BFE=90°．
由（1）得EF=EC，BE=BE，
∴Rt△BFE≌Rt△BCE（HL）
∴BC=BF．
∴∠BCF=∠BFC，
∴∠BCF=．
【解析】
（1）作∠CBD的角平分线即可．
（2）证明BF=BC，利用等腰三角形的性质即可解决问题．
本题考查作图-复杂作图，正方形的性质，角平分线的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
21.【答案】解：（1）由图1可知，停留时间为10s～12s的车辆的百分比为：=，
则该日停留时间为10s～12s的车辆约有：×350=7（辆），
停留时间为10s～12s的车辆的平均停留时间==11（s），
答：该日停留时间为10s～12s的车辆约有7辆，这些停留时间为10s～12s的车辆的平均停留时间约为11s；（2）依题意，车辆在A斑马线前停留时间约为：（秒）．
车辆在B斑马线前停留时间为：（秒）
由于4.72＜6.45
因此移动红绿灯放置B处斑马线上较为合适．
【解析】
（1）求出停留时间为10s～12s的车辆的百分比，计算即可；
（2）求出车辆在A、B斑马线前停留时间的平均数，比较即可．
本题考查的是条形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
22.【答案】解：（1）∵∠C=90°，
∴AB为△ABC外接圆的直径，
∵该圆的半径为5，
∴AB=10，
∴在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2．
∵AC=10
∴102+BC2=（10）2．
∴BC=10，
∴AC=BC．
∴∠A=∠B．
∴∠A==45°；
（2）AB与CD互相垂直，理由如下：
由（1）得，AB为直径，取AB中点O，则点O为圆心，连接OC，OD．
∵CE⊥DB，
∴∠E=90°．
∴在Rt△CBE中，BE2+CE2=BC2．
即32+42=BC2．
∴BC=5．
∵，
∴∠A=∠BOC，∠CDE=∠BOC．
∴∠A=∠CDE．
∵∠ACB=90°，
∴在Rt△ACB中，tan A===．
∴tan∠CDE=tan A=．
又∵在Rt△CED中，tan∠CDE=，∴=．
即=．
∴DE=8．
∴BD=DE-BE=8-3=5．
∴BC=BD．
∴∠BOC=∠BOD．
∵OC=OD，
∴OM⊥CD．
即AB⊥CD．
【解析】
（1）先证明AB是⊙O的直径，根据半径可以求出AB，根据勾股定理求出BC，得出BC=AC，从而求出∠A的度数；
（2）先根据题意作出图形，根据勾股定理求出BC，再证明∠A=∠CDE．由直角三角形ABC可以得出
tanA===，可得tan∠
CDE=tanA=．在Rt△CDE中，可以求出DE，从而求出
BD=5=BC，由OC=OD得出OB⊥CD，即AB⊥CD．
本题考查了三角形的外接圆，圆的有关性质和计算，锐角三角函数，勾股定理等知识，熟练掌握三角形和圆的有关知识是解题的关键．
23.【答案】解：（1）过点D作DE⊥BC，则∠DEB=90°．
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCE=60°．
∴在Rt△CDE中，∠CDE=30°．
∴CE=CD=．
∴DE==．
∴△BCD的面积为BC?DE=×4×=
（2）方法一：连接AN，
∵线段BM绕点B逆时针旋转60°得到线段BN，
∴NB=MB，∠NBM=60°．
∵∠MBC+∠MBA=∠MBA+∠NBA．
∴∠MBC=∠NBA，
∵AB=BC，
∴△MBC≌△NBA（SAS）．
∴∠NAB=∠BCM=120°．
连接AC，
∵∠ABC=60°，AB=BC，
∴△ABC为等边三角形．
∴∠BAC=∠ACB=60°．
∴∠NAB+∠BAC=180°．
∴N，A，C三点在一条直线上．
∵NQ=n，BQ=m，
∴CQ=4-m．
∵NQ⊥BC，
∴∠NQC=90°．
∴在Rt△NQC中，NQ=CQ?tan∠NCQ．
∴n=（4-m）．
即n=-m+4．
所以n关于m的函数解析式为：n=-m+4（≤m≤2）．
方法二：∵线段BM绕点B逆时针旋转60°得到线段BN，∴NB=BM，∠NBM=60°．
∵∠MBC+∠MBA=∠MBA+∠NBA．
∴∠MBC=∠NBA，
∵AB=BC，
∴△MBC≌△NBA．
∴∠NAB=∠BCM=120°．
设AB与NQ交于H点，
∵NQ⊥BC，
∴∠HQB=90°．
∵∠ABC=60°，
∴∠BHQ=∠NHA=30°．
∴∠HNA=180°-30°-120°=30°．
∴NA=AH．
∴在Rt△BHQ中，HQ=BQ?tan∠HBQ=m．
又∵BH=2m，
∴AH=4-2m．
过点A作AG⊥NH，
∴NG=GH．
在Rt△AGH中，GH=AH?cos∠AHN=（4-2m）=2-m，
∴NH=2GH=4-2m．
∵NQ=NH+HQ，∴n=-m+4．
所以n关于m的函数解析式为：n=-m+4（≤m≤2）．
【解析】
（1）过点D作DE⊥BC，求出DE，以BC为底DE为高可求△BCD面积；
（2）连接AN、AC，通过△MBC≌△NBA，证明N，A，C三点在一条直线上，在Rt△NQC中，利用NQ=CQ?tan∠NCQ得到n关于m的函数解析式．
本题主要考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理，以及函数解析式求法，此
题难度较大，通过几何图形中线段的关系得到函数式，体现了数形结合思想．
24.【答案】解：（1）由题意得T=22-×0.5，
即T=-h+22（0≤h≤1000）．
因为-＜0，所以T随h的增大而减小．
所以当h=1000m时，T有最小值17°C．
（2）根据表一的数据可知，当19≤T≤21时，成活率p与温度T之间的关系大致符合一次函数关系，不妨设p1=k1T+b1；当17.5≤T＜19时，成活率p与温度T之间的关系大致符合一次函数关系，不妨设p2=k2T+b2．因为当T=21时，p1=0.9；当T=20时，p1=0.94，
解得，
所以p1=-T+（19≤T≤21）．
因为当T=19时，p2=0.98；当T=18时，p2=0.94，
解得，
所以p2=T+（17.5≤T＜19）．
由图知，除点E外，其余点大致在一条直线上．因此，当0≤h≤1000时，可估计种植量w与山高h之间的关系大致符合一次函数关系，不妨设w=k3h+b3．
因为当h=200时，w=1600；当h=300时，w=1400，
解得，
所以w=-2h+2000（0≤h≤1000）．
考虑到成活率p不低于92%，
则17.5≤T≤20.5
由T=-h+22，可知T为17.5°C，19°C，20.5°C时，h分别为900m，600m，300m．
由一次函数增减性可知：
当300≤h≤600时，p1=-T+=-（-h+22）+=h+．
当600＜h≤900时，p2=T+=（-h+22）+=-h+．
所以当300≤h≤600时，
成活量=w?p1=（-2h+2000）?（h+）．
因为-＜0，对称轴在y轴左侧，
所以当300≤h≤600时，成活量随h的增大而减小．
所以当h=300时，成活量最大．
根据统计结果中的数据，可知h=300时成活率为92%，种植量为1400株，
所以此时最大成活量为1400×92%=1288（株）．
当600＜h≤900时，
成活量=w?p2=（-2h+2000）?（-h+）．
因为＞0，对称轴在h=900的右侧，
所以当600＜h≤900时，成活量随h的增大而减小．
且当h=600时，w?p1=w?p2
综上，可知当h=300时，成活量最大．
所以山高h为300米时该作物的成活量最大．
【解析】
（1）根据“这座山的山脚下温度约为22°C，山高h（单位：m）每增加100m，温度T（单位：°C）下降约0.5°C”，可以得出T关于h的函数解析式，根据T随h的增大而减小求T的最小值；
（2）成活率p与温度T之间的关系大致符合一次函数关系，先求出一次函数关系式；由图知，除点E外，其余点大致在一条直线上，然后求出一次函数关系式，最后求出成活量与h的函数关系式，从而确定山高h为300米时该作物的成活量最大．
本题主要考查了一次函数的实际应用，熟练一次函数的应用以及将一次函数与实际问题联系起来是解答此题的关键．
25.【答案】解：（1）∵A（2，3），
∴A关于x轴的对称点A1为（2，-3）），
∵以O为位似中心，作线段OA1的位似图形OA2，且相似比为2，
∴A2的坐标为（4，-6）或（4-6），
答：A的对称位似点的坐标为（4，-6）或（-4，6）．
（2）①E（1，-1）不是点N的对称位似点，理由如下：设A1（x1，y1），A2（x2，y2），由题可知．
当k=时，2k-2=-1．
把y=-1，k=分别代入y=kx-2，可得x=2．
可得N（2，-1）．
所以N（2，-1）关于x轴的对称点N1（2，1）．
因为对于E（1，-1），，
所以不存在q，使得E（1，-1）是点N的对称位似点
所以E（1，-1）不是点N的对称位似点．
②点M的对称位似点可能仍在抛物线C上，理由如下：
把N（，2k-2）代入y=kx-2，
可得m2-mk-2k2=0．
（m-2k）（m+k）=0．
所以m=2k或m=-k．
当直线与二次函数图象相交时，有kx-2=-x2+mx-2．
即kx=-x2+mx．
因为x≠0，所以k=-x+m．
所以x1=2（m-k）．
抛物线C的对称轴为x=m
因为点M不是抛物线的顶点，所以2（m-k）≠m，
所以m≠2k．
所以m=-k．
所以x1=-4k，
可得M（-4k，-4k2-2），
所以点M关于x轴的对称点坐标为M1（-4k，4k2+2）．
设点M的对称位似点M2为（-4kq，4k2q+2q）或（4kq，-4k2q-2q）．当M2为（4kq，-4k2q-2q）时，
将点M2（4kq，-4k2q-2q）代入y=-x2-kx-2．
可得8k2q2-2q+2=0，即4k2q2-q+1=0．
当△≥0，即k2≤时，
q=＞0符合题意．
因为m＞0，m=-k，
所以k＜0．
又因为k2≤，
所以-≤k＜0．
所以当-≤k＜0时，点M的对称位似点仍在抛物线C上．
【解析】
（1）由对称位似点的定义可求出点A的对称位似点的坐标；
（2）①先求出N点坐标为（2，-1），关于x轴的对称点坐标为（2，1），由E（1，-1），，故不存在q，使得E（1，-1）是点N的对称位似点，可知E（1，-1）不是点N的对称位似点；
②把N点坐标代入y=kx-2，可得m=2k或m=-k，当直线与二次函数图象相交时求得M（-4k，-4k2-2），由对称位似点的定义可求出点M2的坐标为（-4kq，4k2q+2q）或（4kq，-4k2q-2q），代入
y=-x2-kx-2，当△≥0时，求得-≤k＜0时，点M的对称位似点仍在抛物线C上．
本题是二次函数的综合题，考查了一次函数图象上的坐标的特征，二次函数图象上的坐标的特征，“对称位似点”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
2014厦门中考数学试卷及答案
2014年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 （试卷满分：150 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1、?30sin 的值为 A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 1 2、4的算术平方根是 A. 16 B. 2 C. 2- D. 2± 3、2 3x 可以表示为 A. x 9 B. 222x x x ?? C. 2233x x ? D. 222x x x ++ 4、已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若l AB ⊥，垂足为B ，l CB ⊥，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是 5、已知命题A ：任何偶数都是8的整数倍。在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题” 的反例的是 A. k 2 B. 15 C. 24 D. 42 6、如图1，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交BE 于点F ，若AC=BD ，AB=ED ，BC=BE ，则∠ACB 等于 A.∠EDB B.∠BED C. 21 ∠AFB D. 2∠ABF 7、已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁。经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是 A.13,13=b a D.13,13=>b a 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8、一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则落在黄色区域的概率是__________。 9、代数式1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__________。 10、四边形的内角和是____________。 A C B B l A. l B. B A C l B A C C. l A C B D. A F E B C D 图1
厦门市中考数学试题与答案解析
2018年厦门市中考数学试题与答案(B卷) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（） A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π 2．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 3．（4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（） A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 4．（4分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（4分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（4分）已知m=+，则以下对m的估算正确的（） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．（4分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．B． C．D． 9．（4分）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（） A．40° B．50° C．60° D．80° 10．（4分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）计算：（）0﹣1= ．
2019年广东省中考数学试卷
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
福建省厦门市2017年中考数学试题(含答案)
2017年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正 确） 1. 反比例函数y ＝1 x 的图象是 A ． 线段 B ．直线 C ．抛物线 D ．双曲线 2. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有 A.1种 B. 2种 C. 3种 D ．6种 3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A. －2xy 2 B. 3x 2 C. 2xy 3 D. 2x 3 4. 如图1，△ABC 是锐角三角形，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ， 则点C 到直线AB 的距离是 图1 A. 线段CA 的长 B.线段CD 的长 C. 线段AD 的长 D.线段AB 的长 5. 2—3可以表示为 A ．22÷25 B ．25÷22 C ．22×25 D ．（－2）×（－2）×（－2） 6．如图2，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D ， E 分别在边AC ，AB 上， 若∠B ＝∠ADE ，则下列结论正确的是 A ．∠A 和∠B 互为补角 B ． ∠B 和∠ADE 互为补角 C ．∠A 和∠ADE 互为余角 D ．∠AED 和∠DEB 互为余角 图2
7. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(4 5x －10) 元出售，则下列说法中，能正确表达 该商店促销方法的是 A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元 8. 已知sin6°＝a ，sin36°＝b ，则sin 2 6°＝ A. a 2 B. 2a C. b 2 D ． b 9．如图3，某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点 A （0，43），B （1，12），C （2，53 ），则此函数的最小值是 A ．0 B ．12 C ．1 D ．5 3 图3 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是边BC 的中点，一个圆过点A ，交边AB 于点E ，且与BC 相切于 点D ，则该圆的圆心是 A ．线段AE 的中垂线与线段AC 的中垂线的交点 B ．线段AB 的中垂线与线段A C 的中垂线的交点 C ．线段AE 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点 D ．线段AB 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点 图4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机 摸出一个球，则摸出红球的概率是 ． 12．方程x 2＋x ＝0的解是 ． 13．已知A ，B ，C 三地位置如图5所示，∠C ＝90°，A ，C 两地的距离是4 km ， B ， C 两地的距离是3 km ，则A ，B 两地的距离是 km ；若A 地在 C 地的正东方向，则Ｂ地在C 地的 方向． 14．如图6，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是边AD 的中点， 图5 若AC ＝10，DC ＝25，则BO ＝ ，∠EBD 的大小约为 度 分．（参考数据：tan26°34′≈1 2 ） 15．已知(39＋813)×(40＋9 13 )＝a ＋b ，若a 是整数，1＜b ＜2，则a ＝ ． 图6 16．已知一组数据1，2，3，…，n （从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类
2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
2019年福建省中考数学试卷(含答案解析)
效 数学试卷第1页(共14 M) 数学试卷第2页(共14 M) 绝密★启用刖 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. ................ . 一名姓、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中 一项是符合题目要求的) 1. 22 (―1 0计算的结果是 A. 5 B.4 D. 2 C.3 2.北京故宫的占地面积约为 720 000m 2 ,将720 000用科学记数法表示为 A. 72 104 B. 7.2 105 C. 7.2 106 3. 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是 ,只有 D. 0.72 106 D.正方形 7. 下列运算正确的是 ( ) A. aa 3 = a 3 B. (2a )3 = 6a 3 亠 632 / 2、3/3、2 C C.a-'a a D. (a ) — (— a )= 0 8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问 若每日读多少？ ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》 ，每天阅读 的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 34 685个 字，设他第一天读 X 个字，则下面所列方程正确的是 ( ) A. X 2x 4x= 34 685 B. X 2x 3x = 34 685 1 1 C. X 2x 2x = 34 685 D. x+ x+ x = 34685 2 4 9. 如图，PA PB 是L O 切线，A B 为切点，点C 在L O 上，且? ACB=55 ,则.APB 等于 ( ) A. 55 B. 70 C. 110 D. 125 校学 业毕 ( D ( C 则该正多边形的边数为 A 5.已知正多边形的一个外角为 36 , B.10 10.若二次函数 y = a X 2 ■ bx ■ c 的图象经过 A( m,n)、B(0,yJ 、C(3— m, n)、D(?. 2, y 2) > A. 12 C.8 D. 6 E(2,y 3),贝U y p y 2、y 3的大小关系是 ( ) A. y 1 2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ） A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平 均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 主视方向 ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 607080 90 100 数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3－(－a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x C. x +2x +2x =34 685 D. x +2 1x +4 1x 9.如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° 10.若二次函数y =|a |x 2+bx+c 的图象经过A(m ,n )、B(0,y 1)、C(3－m ,n )、D( 2, y 2)、E(2,y 3)，则y 1、y 2、y 3的大小关系是( ). A. y 1< y 2< y 3 B. y 1 < y 3< y 2 C. y 3< y 2< y 1 D. y 2< y 3< y 1 P (第9题) 2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： 1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项正确） 1.反比例函数y＝的图象是 A．线段B．直线C．抛物线D．双曲线 2.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰 子一次，向上一面点数是偶数的结果有 A.1种 B.2种 C.3种D．6种 3.已知一个单项式的系数是2，次数是3 A.－2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x3 4.如图1，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D， 则点C到直线AB的距离是图1 A.线段CA的长 B.线段CD的长 C.线段AD的长 D.线段AB的长 5.2—3可以表示为 A．22÷25B．25÷22 C．22×25D．（－2）×（－2）×（－2） 6．如图2，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边AC，AB上， 若∠B＝∠ADE，则下列结论正确的是 A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角 C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角 图2 7.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下 列说法中，能正确表达该商店促销方法的是 A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元 8.已知sin6°＝a，sin36°＝b，则sin26°＝ A.a2 B.2a C.b2D．b 9．如图3，某个函数的图象由线段AB和BC A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是 A．0B．C．1D．图3 10．如图4，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC A，交边AB于 点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是 A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点 B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点 C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点 D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点 图4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机 摸出一个球，则摸出红球的概率是． 12．方程x2＋x＝0的解是． 数 学 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有 一个选项正确） 1．下列计算正确的是 A ．－1＋2＝1． B ．－1－1＝0． C ．(－1)2＝－1． D ．－12＝1． 2．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是 A ．160°． B ．120°． C ．60°． D ．30°． 3．图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A ．圆锥． B ．球． C ．圆柱． D ．正方体． 4．掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上 一面的点数为5的概率是 A ．1． B ．15． C ．1 6． D ．0． 5．如图2，在⊙O 中，︵AB ＝︵ AC ，∠A ＝30°，则∠B ＝ A ．150°． B ．75°． C ．60°． D ．15°． 6．方程2x -1＝3 x 的解是 A ．3． B ．2． C ．1． D ．0． 7．在平面直角坐标系中，将线段OA 向左平移2个单位，平移后，点O ，A 的对应点分别为点O 1，A 1.若点O （0，0），A （1，4），则点O 1，A 1的坐标分别是 A ．（0，0），（1，4）． B ．（0，0），（3，4）． C ．（－2，0），（1，4）． D ．（－2，0），（－1，4）． 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．－6的相反数是 ． 9．计算：m 2·m 3＝ ． 10．式子x －3在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围 是 ． 11．如图3，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝1，AB ＝3， DE ＝2，则BC ＝ ． 12．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 3 2 4 1 图3 E D C B A C O 图2 B A 俯 视 图左 视图主视图 图1 2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷ 7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x 2013年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： 1．全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项正确） 1．下列计算正确的是 A．－1＋2＝1．B．－1－1＝0．C．(－1)2＝－1．D．－12＝1． 2．已知∠A＝60°，则∠A的补角是 A．160°．B．120°． C．60°．D．30°． 3．图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A．圆锥．B．球． C．圆柱．D．正方体． 4．掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上 一面的点数为5的概率是 A．1．B．1 5．C． 1 6．D．0． 5．如图2，在⊙O中，︵ AB＝ ︵ AC，∠A＝30°，则∠B＝ A．150°．B．75°．C．60°．D．15°． 6．方程2 x -1＝ 3 x的解是 A．3．B．2． C．1．D．0． 7．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是 A．（0，0），（1，4）．B．（0，0），（3，4）． C．（－2，0），（1，4）．D．（－2，0），（－1，4）．二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．－6的相反数是． 9．计算：m22m3＝． 10．式子x－3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 是． 图3 E D C B A 图2 俯 视 图 左 视 图主 视 图 图1 2016年厦门市中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1．1°等于（ ） A ．10′ B ．12′ C ．60′ D ．100′ 2．方程022=-x x 的根是（ ） A ．021==x x B ．221==x x C ．01=x ，22=x D ．01=x ，22-=x 3．如图1，点 E ， F 在线段BC 上，△ABF 与△DCE 全等，点A 与点D ，点B 与点C 是对应顶点， AF 与DE 交于点M ，则∠DCE ＝（ ） A ．∠ B B ．∠A C ．∠EMF D ．∠AFB 4．不等式组?? ?-≥+<4 16 2x x 的解集是（ ） A ．35<≤-x B ．35≤<-x C ．5-≥x D ．3 C ．△ABC 的边BC 上的中线所在的直线 D ．△ABC 的边AC 上的高所在的直线 8．已知压强的计算公式是S F P = ，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（ ） A ．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B ．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C ．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D ．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大 9．动物学家通过大量的调查估计，某种 动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6， 则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ） A ．0.8 B ．0.75 C ．0.6 D ．0.48 10．设681×2019－681×2018＝a ，2015×2016－2013×2018＝b ， c =+++67869013586782， 则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a c b << B ．b c a << C ．c a b << D ．a b c << 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球， 则摸出白球的概率是 ． 12．计算 =-+x x x 1 1 ． 13．如图3，在△ABC 中，DE ∥BC ，且AD ＝2，DB ＝3，则 =BC DE ． 14．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式a r a r a 22+≈+得到的近似值．他的算法是：先将2看出112 +：由近似公式得到2 312112=?+≈ ；再将2 看成??? ??-+??? ??41232，由近似值公式得到12172 3241 232=?- + ≈ ；……依此算法，所得2的近似值会越来越精确．当2取得近似值408 577 时，近似公式中的a 是 ，r 是 ． 15．已知点()n m P ,在抛物线a x ax y --=2 上，当1-≥m 时，总有1≤n 成立，则a 的 取值范围是 ． 16．如图4，在矩形ABCD 中，AD ＝3，以顶点D 为圆心，1为半径作⊙D ，过边BC 上的一点P 作射线PQ 与⊙D 相切于点Q ，且交边AD 于点M ，连接AP ，若62=+PQ AP ，∠ 图3 2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ） A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________ 2019年福建省（南平厦门福州漳州市）中考数学最后一卷模 拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．|﹣2019|等于（） A．2019B．﹣2019C．D．﹣ 2．数据2060000000科学记数法表示为（） A．206×107B．20.6×108C．2.06×108D．2.06×109 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 4．将一副三角板按如图所示方式摆放，点D在AB上，AB∥EF，∠A＝30°，∠F＝45°，那么∠1等于（） A．75°B．90°C．105°D．115° 5．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞2C．﹣1＜m＜2D．m＞﹣1 6．若一个多边形每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是（）A．6B．8C．10D．12 7．如图，在△ABC中，∠A是钝角，若AB＝1，AC＝3，则BC的长度可能是（） A．π﹣1B．3C．D． 8．在去年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下表： 成绩171820 人数231则下列关于这组数据的说法错误的是（） A．众数是18B．中位数是18C．平均数是18D．方差是2 9．如图，在矩形ABCD中，点E在CD上，且DE：CE＝1：3，以点A为圆心，AE为半径画弧，交BC于点F，若F是BC中点，则AD：AB的值是（） A．6：5B．5：4C．6：D．：2 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG＝∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：|﹣3|+＝． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，若AB＝5，BC＝3，则sin∠ACD ＝． 13．甲、乙袋中各装有2个相同的小球，分别标有数字1、2和2、3．现从两个口袋中各随 2015年福建省厦门市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）（2015?厦门）反比例函数y= x 1 的图象是（ ） A ．线段 B ．直线 C ．抛物线 D ．双曲线 【考 点】：M152反比例函数的的图象、性质. 【难易度】：容易题 【分 析】：对于此题，可根据反比例函数的性质，从而得到函数x y 1 = 的图像是双曲线. 故选B. 【解 答】：B. 【点 评】：此题较容易，属于送分题，主要考查了反比例函数的性质，中考中常考的如下 几条性质： （1）反比例函数）（0≠=k x k y 的图像是双曲线，它有两个分支，关于原点对称. （2）若k ＞0，其图像位于一、三象限，在每一象限内y 随x 的增大而减小； （3）若k ＜0，其图像位于二、四象限，在每一象限内y 随x 的增大而增大. 2．（4分）（2015?厦门）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．6种 【考 点】：M221事件 【难易度】：容易题 【分 析】：已知一枚质地均匀的骰子，其六个面分别刻有1到6的点数，若掷一次骰子， 向上一面点数是偶数结果有2，4，6三种情况. 故选C ． 【解 答】：C ． 【点 评】：本题考查的知识点是随机事件，比较简单，而其解题的关键是明确1到6中的 偶数有2，4，6三个. 3．（4分）（2015?厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A ．﹣2xy 2 B ．3x 2 C ．2xy 3 D ．2x 3 【考 点】：M11M 整式的概念 【难易度】：容易题 【分 析】：对于此题，可根据单项式的定义可知，其中单项式中数字因数称为单项式的系 数，所有字母的指数和称为这个单项式的次数．从而本题可用排除法求解，A 、 ﹣2xy 2 系数是﹣2，错误；B 、3x 2 系数是3，错误；C 、2xy 3 次数是4，错误；D 、 2x 3 符合系数是2，次数是3，正确；故选D ． 2019年中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.初数4的相反数是（） A. B. -4 C. D. 4 2.计算a6÷a3,正确的结果是（） A. 2 B. 3a C. a2 D. a3 3.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 5.一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（） A. B. C. D. 6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（） A. 在南偏东75°方向处 B. 在5km处 C. 在南偏东15°方向5km处 D. 在南75°方向5km处 7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（） A. (x-3)2=17 B. (x-3)2=14 C. （x-6)2=44 D. (x-3）2=1 8.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（） A. ∠BDC=∠α B. BC=m·tanα C. AO= D. BD= 9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（） A. 2 B. C. D. 10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（） A. B. -1 C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.不等式3x-6≤9的解是________． 12.数据3，4，10，7，6的中位数是________． 13.当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是________． 14.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。量角器的O刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是________ ． 15.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马目行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之，”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是________ ．2019年中考数学试卷(及答案)
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