有关《石灰石》专题的复习

有关《石灰石》专题的复习
有关《石灰石》专题的复习

有关《石灰石》专题的复习

石灰石是一种重要的矿物资源,常用作建筑材料,生产石灰(生石灰、熟石灰)、水泥、玻璃、炼铁等也要用到石灰石。以石灰石为原料生产的产品应用十分广泛。

1.石灰石的存在

石灰石是一种常见的矿石,石灰石是石灰岩作为矿物原料的商品名称。我国是世界上石灰岩矿资源丰富的国家之一。全国石灰岩分布面积达43.8万km2(未包括西藏和台湾),约占国土面积的1/20。其中能做水泥原料的石灰岩资源量约占总资源量的

1/4~1/3。

石灰石的主要成分是碳酸钙(CaCO3)。自然界中的大理石、方解石、白垩、霰石、汉白玉等物质中都含有碳酸钙。

2.石灰石的用途

石灰石是重要的建筑材料,是制造水泥、石灰、电石的主要原料,生产玻璃、炼铁等也要用到石灰石。优质石灰石经超细粉磨后,被广泛应用于造纸、橡胶、油漆、涂料、医药、化妆品、饲料、密封、抛光等产品的制造中。水泥生产消耗的石灰石与建筑石料、石灰生产、冶金熔剂、超细碳酸钙消耗石灰石的总和之比为1∶3。

3.石灰石的检验

自然界中也有许多岩石不含碳酸钙。用什么简单方法能把它们跟含有碳酸钙的石灰石区分开来呢?将样品放入试管中,然后加入适量的盐酸,若没有产生使澄清石灰水变浑浊的气体,这种岩石中就不含碳酸钙。

碳酸钙、碳酸钠、碳酸钾和碳酸镁等物质中均含有碳酸根离子,化学上将它们称为碳酸盐。含有碳酸盐的物质都能与盐酸反应生成二氧化碳气体。如:

利用这一原理可检验碳酸盐。

4.石灰石的烧制

工业上,将石灰石放在石灰窑里,经过高温煅烧,就能制得疏松的氧化钙(俗称生石灰)和副产品二氧化碳。反应的化学方程式是:

除了石灰石外,用大理石、白垩等含碳酸钙的矿物也可以制取生石灰。

5.生石灰

生石灰是一种白色或带灰色块状或颗粒固体。生石灰与水反应生成氢氧化钙(俗称熟石灰或消石灰),并放出大量的热。反应的化学方程式为:

生石灰具有强烈的吸水性,可作干燥剂。生石灰与水反应产生大量的热,常用于自动加温包装。

6.熟石灰

熟石灰是一种白色粉末状物质,微溶于水,它的水溶液俗称石灰水。石灰水中通入二氧化碳后,它会变浑浊,这是因为生成了不溶于水的碳酸钙的缘故。

建筑业上用熟石灰、粘土和沙子混合制成三合土,或用石灰沙浆来砌砖、抹墙,就是利用熟石灰能吸收空气中的二氧化碳变成坚硬的碳酸钙这一性质。工业上用熟石灰作原料来制取氢氧化钠、漂白粉;农业上用它来降低土壤的酸性等。

例1.明代诗人于谦在12岁时曾写过一首《石灰吟》的诗:“千锤万凿出深山,烈火焚烧若等闲。粉身碎骨浑不怕,要留清白在人间。”请用化学方程式表达所述物质的转化。

分析:《石灰吟》这首诗涉及到石灰石、生石灰和熟石灰之间的相互转化。第一句“千锤万凿出深山”,是指石灰石的开采,属物理变化;第二句“烈火焚烧若等闲”,是指石灰石高温煅烧变成块状的生石灰;第三句“粉身碎骨浑不怕”,是指块状的生石灰与水反应生成粉状的熟石灰;第四句“要留清白在人间”,是指熟石灰吸收空气中的二氧化碳变成了白色的碳酸钙。

答案

例2.现有A~F六种常见物质,其中B是食品包装中常用的干燥剂,A、B、C三种白色固体物质都含有同种金属元素,E是固体单质,D、E、F三种物质都含有同种非金属元素,它们的转化关系如图所示:

试推断A、B、C、D、E、F各是什么物质?写出它们的化学式。

分析:B是白色固体,且它是食品包装中常用的干燥剂,说明B为氧化钙。

A、B、C都含有钙元素。B(氧化钙)→C,C→B(氧化钙),说明C是碳酸钙。这是因为氧化钙与二氧化碳反应生成碳酸钙,碳酸钙高温煅烧生成氧化钙。同样,不难看出A是氢氧化钙。因为氧化钙与水反应生成氢氧化钙,氢氧化钙与二氧化碳或碳酸钠反应均生成碳

酸钙。C(碳酸钙)→D,D→C(碳酸钙),说明D为二氧化碳。因为碳酸钙与盐酸反应或高温煅烧均生成二氧化碳,二氧化碳与氢氧化钙反应生成碳酸钙。D、E、F含有相同的非金属元素。D(二氧化碳)是由碳、氧元素组成的,E是固体单质,说明E是单质碳,D、E、F共有的元素是碳。F应为一氧化碳。

答案

练习题

1.下列物质中,有一种物质的主要成分与其他物质的主要成分不同,该物质是()A.汉白玉 B.白垩 C.孔雀石 D.钟乳石

2.检验某样品是否是碳酸盐,所需的试剂是()

A.澄清石灰水B.浓盐酸、澄清石灰水

C.稀盐酸、澄清石灰水D.稀盐酸

3.两份质量相同的碳酸钙:一份充分加热,使其完全分解;另一份与足量的稀盐酸充分反应。则生成的二氧化碳气体质量()

A.加热分解的多B.与盐酸反应的多C.一样多D.无法确定

4.石灰石的用途是()

①建筑材料;②刻划玻璃;③制水泥;④制生石灰;⑤制二氧化碳;⑥刷墙壁。

A.②③⑥B.①②③C.②⑤⑥D.①③④⑤

5.欲证明生石灰中有未烧透的石灰石,最简单的方法是()

A.加热B.加水、通入二氧化碳

C.滴加稀盐酸 D.加入碳酸钠溶液

6.生石灰里常混有少量碳酸钙(不含其他杂质)。为测定生石灰中氧化钙的纯度,取50g样品,在高温下充分锻烧,生成2.2g气体,则样品中氧化钙的纯度为()

A.4.4% B.10.0% C.90.0% D.95.6%

7.牙膏是人们生活中的必需品,在牙膏生产过程中常常添加一种摩擦剂。这种摩擦剂是由一种矿石经过一系列加工而制成的极细小的碳酸钙粉末,其生产过程是:

(1)写出B、C、D的化学式:B___ ____;C__ _____;D___ ____。

(2)写出①、②、③反应的化学方程式。

8.现有一包露置在空气中的熟石灰固体,要检验它是否变质,需要用到的试剂是

_________(填名称)。经检验该包熟石灰固体已变质,下面是小明同学对变质的熟石灰固体进一步探究的实验报告。

【提出问题】该固体可能存在的组成是:①_____ _____;②_______________。

【设计实验】实验方案如下:

实验步骤实验现象结论9.小强同学前往当地石灰石矿区进行调查,他取回了若干块矿石样品,为求出样品中

碳酸钙的质量分数,他做了如下实验:取8g石灰石样品,把40g稀盐酸分四次加入,测量的数据见下表(假设样品中的杂质不溶于水,也不与盐酸反应)。

序号加入稀盐酸的质量/g 剩余固体的质量/g

第1次10 5.5

第2次10 m

第3次10 1.2

第4次10 1.2 试计算:

(1)8g的石灰石样品中含有杂质多少克?

(2)样品中碳酸钙的质量分数是多少?

(3)上表中m的值为多少?

(4)要得到280kg的CaO,需要质量分数为80%的石灰石多少千克?

答案

1.C 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C

8.盐酸、澄清石灰水

①碳酸钙和氢氧化钙②碳酸钙

取少量样品于试管中,加水,振荡,再静置一会。取上层清液于另一试管中,然后向其中滴入几滴酚酞溶液。如果溶液变红,假设①成立;如果溶液不变色,假设②成立。

9.(1)1.2g (2)85% (3)3g (4)625kg

中考数学总复习专题六圆的有关证明与计算试题新人教版

专题六圆的有关证明与计算 圆的切线的判定与性质 【例1】(2016·临夏州)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,BD=DC,过点D作DE⊥AC,垂足为E,⊙O经过A,B,D三点. (1)求证:AB是⊙O的直径; (2)判断DE与⊙O的位置关系,并加以证明; (3)若⊙O的半径为3,∠BAC=60°,求DE的长. 分析:(1)连接AD,证AD⊥BC可得;(2)连接OD,利用中位线定理得到OD与AC平行,可证∠ODE为直角,由OD为半径,可证DE与圆O相切;(3)连接BF,先证三角形ABC为等边三角形,再求出BF的长,由DE为三角形CBF中位线,即可求出DE的长. 解:(1)连接AD,∵AB=AC,BD=DC,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴AB为圆O的直径 (2)DE与圆O相切,证明:连接OD,∵O,D分别为AB,BC的中点,∴OD为△ABC的中位线,∴OD∥AC,∵DE⊥AC,∴DE⊥OD,∵OD为圆的半径,∴DE与圆O相切 (3)∵AB=AC,∠BAC=60°,∴△ABC为等边三角形,∴AB=AC=BC=6,连接BF,∵AB为圆O的直径,∴∠AFB=∠DEC=90°,∴AF=CF=3,DE∥BF,∵D为BC的中点,∴E为CF的中点,即DE为△BCF中位线,在Rt△ABF中,AB=6,AF=3,根据勾股定理得BF=错误!=3错误!,则DE=错误!BF=错误! 圆与相似 【例2】(2016·泸州)如图,△ABC内接于⊙O,BD为⊙O的直径,BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点B的直线相交于点E,且∠A=∠EBC. (1)求证:BE是⊙O的切线; (2)已知CG∥EB,且CG与BD,BA分别相交于点F,G,若BG·BA=48,FG=2,DF=2BF,求AH的值. 分析:(1)证∠EBD=90°即可;(2)由△ABC∽△CBG得错误!=错误!,可求出BC,再由△BFC∽△BCD得BC2=BF·BD,可求出BF,再求出CF,CG,GB,通过计算发现CG=AG,可证CH=CB,即可求出AC. 解:(1)连接CD,∵BD是直径,∴∠BCD=90°,即∠D+∠CBD=90°,∵∠A=∠D,∠A=∠EBC,∴∠CBD+∠EBC=90°,∴BE⊥BD,∴BE是⊙O切线 (2)∵CG∥EB,∴∠BCG=∠EBC,∴∠A=∠BCG,又∵∠CBG=∠ABC,∴△ABC∽△ CBG,∴BC BG =\f(AB,BC),即BC2=BG·BA=48,∴BC=4错误!,∵CG∥EB,∴CF⊥BD,∴△BFC∽△BCD,∴BC2=BF·BD,∵DF=2BF,∴BF=4,在Rt△BCF中,CF= \r(BC2-FB2)=42,∴CG=CF+FG=5错误!,在Rt△BFG中,BG=错误!=3错误!,∵

圆的有关证明与计算题专题

A B 《圆的证明与计算》专题研究 圆的证明与计算是中考中的一类重要的问题,此题完成情况的好坏对解决后面问题的发挥有重要的影响,所以解决好此题比较关键。 一、考点分析: 1.圆中的重要定理: (1)圆的定义:主要是用来证明四点共圆. (2)垂径定理:主要是用来证明——弧相等、线段相等、垂直关系等等. (3)三者之间的关系定理: 主要是用来证明——弧相等、线段相等、圆心角相等. (4)圆周角性质定理及其推轮: 主要是用来证明——直角、角相等、弧相等. (5)切线的性质定理:主要是用来证明——垂直关系. (6)切线的判定定理: 主要是用来证明直线是圆的切线. (7)切线长定理: 线段相等、垂直关系、角相等. 2.圆中几个关键元素之间的相互转化:弧、弦、圆心角、圆周角等都可以通过相等来互相转化.这在圆中的证明和计算中经常用到. 二、考题形式分析: 主要以解答题的形式出现,第1问主要是判定切线;第2问主要是与圆有关的计算:①求线段长(或面积);②求线段比;③求角度的三角函数值(实质还是求线段比)。 三、解题秘笈: 1、判定切线的方法: (1)若切点明确,则“连半径,证垂直”。 常见手法有:全等转化;平行转化;直径转化;中线转化等;有时可通过计算结合相似、勾股定理证垂直; (2)若切点不明确,则“作垂直,证半径”。 常见手法:角平分线定理;等腰三角形三线合一,隐藏角平分线; 总而言之,要完成两个层次的证明:①直线所垂直的是圆的半径(过圆上一点);②直线与半径的关系是互相垂直。在证明中的关键是要处理好弧、弦、角之间的相互转化,要善于进行由此及彼的联想、要总结常添加的辅助线.例:(1)如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB,AD∥OC交⊙O于D点,求证:CD为⊙O的切线; (2)如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O,交斜边AC于D,点E为BC的中点,连结DE,求证:DE是⊙O 的切线. (3)如图,以等腰△ABC的一腰为直径作⊙O,交底边BC于D,交另一腰于F,若DE⊥AC于E(或E为CF中点),求证:DE是⊙O的切线. (4)如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB 的延长线于点C,求证:CD是⊙O的切线. 2、与圆有关的计算: 计算圆中的线段长或线段比,通常与勾股定理、垂径定理与三角形的全等、相似等知识的结合,形式复杂,无规律性。分析时要重点注意观察已知线段间的关系,选择定理进行线段或者角度的转化。特别是要借助圆的相关定理进行弧、弦、角之间的相互转化,找出所求线段与已知线段的关系,从而化未知为已知,解决问题。其中重要而常见的数学思想方法有:

中考《圆》有关的证明和计算

半径,证垂直”,难点在于如何证明两线垂直 例1 如图,在△ ABC中,AB=AC,以AB为直径的O O交BC于D,交AC于E, B为切点的切线交OD延长线于F. 求证:EF与O O相切. 例2 如图,AD是/ BAC的平分线,P为BC延长线上一点,且PA=PD. 求证:PA与O O相切. 证明一:作直径AE,连结EC. ?/ AD是/ BAC的平分线, ???/ DAB= / DAC. ?/ PA=PD , ???/ 2=Z 1+ / DAC. ???/ 2=Z B+ / DAB , ???/ 仁/ B. 又???/ B= / E, ???/ 仁/ E ?/ AE是O O的直径, ?AC 丄EC,/ E+ / EAC=90°. ???/ 1 + / EAC=90°. 即OA丄PA. ? PA与O O相切. 证明二:延长AD交O O于E,连结OA , OE. ?/ AD是/ BAC的平分线, ?BE=C1E, c ? OE 丄BC. ?/ E+/ BDE=900. ?/ OA=OE , ? / E=/ 1.

例5 如图,AB 是O O 的直径,CD 丄AB ,且 OA 2=OD ? OP. 求证:PC 是O O 的切线. 说明: 求证: ?/ PA=PD , ???/ PAD= / PDA. 又???/ PDA= / BDE, ???/ 1 + Z PAD=90 0 即OA 丄PA. ? PA 与O O 相切 此题是通过证明两角互余,证明垂直的,解题中要注意知识的综合运用 如图,AB=AC , AB 是O O 的直径,O O 交BC 于D , DM 与O O 相切. 例4 如图,已知:AB 是O O 的直径,点 C 在O O 上,且/ CAB=30°, BD=OB , D 在AB 的延长线上 求证:DC 是O O 的切线

中考专题复习与圆有关的计算与证明

中考专题复习——与圆有关的计算与证明 【中考要求及命题趋势】 1、理解圆的基本概念与性质。 2、求线段与角和弧的度数。 3、圆与相似三角形、全等三角形、三角函数的综合题。 4、直线和圆的位置关系。 5、圆的切线的性质和判定。 6、三角形内切圆以及三角形内心的概念。 7、圆和圆的五种位置关系。 8、两圆的位置关系与两个圆半径的和或差与圆心距之间的关系式。两圆相切、相交的性质。 9、掌握弧长、扇形面积计算公式。 10、理解圆柱、圆锥的侧面展开图。 11、掌握圆柱、圆锥的侧面积和全面积计算。 2010年中考将继续考查圆的有关性质,其中圆与三角形相似(全等)。三角函数的小综合题为考查重点;直线和圆的关系作为考查重点,其中直线和圆的位置关系的开放题、探究题是考查重点;继续考查圆与圆的位置五种关系。对弧长、扇形面积计算以及圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算是考查的重点。 【应试对策】 圆的综合题,除了考切线、弦切角必须的问题。一般圆主要和前面的相似三角形,和前面大的知识点接触。直线和圆以前的部分是重点内容,后面扇形的面积、圆锥、圆柱的侧面积,这些都是必考的,后面都是一些填空题和选择题,考查对扇形面积公式、圆锥、圆柱的侧面积的公式记忆。圆这一章重要的概念、定理先掌握、后应用,掌握之后,再掌握一些解题思路和解题方法。 第一:有三条常用辅助线,一是圆心距,二是直径圆周角,第三条是切线径。第二:有几个分析思路:弧、常与圆周角互相转换;那么怎么去应用,就根据题目条件而定。 【复习要点】 1、圆的有关概念: (1)圆上任意两点间的部分叫弧,______的弧叫优弧,________的弧称为劣弧。 (2)______________________的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径。 (3)_________________的角叫做圆心角;顶点在圆上且两边____________的角叫做圆周角。 2、圆的对称性: (1)圆是轴对称图形,其对称轴是_____ ____;(2)圆是中心对称图形,其对称中心是_________。3、垂径定理及推论 垂径定理:垂直于弦的直径_________弦,并且平分____________________。 推论:平分弦(不是直径)的直径_____这条弦,并且平分__________________ 4、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等。如图所示: AB,CD是⊙O的两条弦,OE,OF为AB,CD的弦心距,根据圆心角,弧,弦和弦心距 C

河流地貌的发育练习题及答案解析

必修1 第4章---第3节河流地貌的发育 课时知能训练 一、选择题(每小题4分,共60分) 读我国某河流流域示意图,回答1~2题。 1.关于Ⅰ、Ⅱ两区域河流地质作用的说法,正确的是( ) A.Ⅰ区域河流的外力作用主要表现为流水搬运、沉积作用 B.Ⅱ区域河流的外力作用仅有侵蚀作用 C.Ⅰ区域河流流水作用使左岸侵蚀,右岸沉积 D.Ⅱ区域河流切割作用显著,使河谷呈槽形 2.有关河流的假设能够成立的是( ) A.若该河流位于东北地区,则该河流只有一次汛期 B.若该河流位于华北地区,Ⅱ区域河流易发生凌汛 C.若该河流位于西北地区,则该河的补给以高山冰雪融水为主D.若该河流位于秦岭—淮河以南,则该河径流量一定大于北方任一河流 比较右图中河流a、b、c三处的位置与三幅断面图,回答3~4题。 3.河流a、b、c三处与三幅剖面图对应正确的是( )

A.a—① B.b—② C.c—③ D.a—② 4.对a、b、c三处所受到的侵蚀作用说法正确的是( ) A.a处以溯源侵蚀和下蚀为主 B.b处以下蚀作用为主,侧蚀减弱 C.c处以下蚀作用和侧蚀作用为主 D.下蚀作用是a、b、c三河段共有的主要作用 (2010·百校联盟调研)读图,回答5~6题。 5.有关河曲地貌、弯道速度、外力作用和沿岸人类活动的组合正确的一组是( ) A.甲—a—侵蚀—兴建深水港 B.乙—a—沉积—种植农作物 C.甲—c—沉积—兴建仓库 D.乙—c—侵蚀—修筑防护堤 6.如果一艘小船从下游到河流的上游,请问所走的航线是( ) A.a线或c线 B.b线 C.c线 D.a线 (2010·济南统考)右图为“沙尘暴的形成与消亡过程示意图”,

2018届中考数学复习专题题型(七)--圆的有关计算与证明

(2017浙江衢州第19题)如图,AB 为半圆O 的直径,C 为BA 延长线上一点,CD 切半圆O 于点D 。连结OD ,作BE ⊥CD 于点E ,交半圆O 于点F 。已知CE=12,BE=9[来源:学#科#网Z#X#X#K] (1)求证:△COD ∽△CBE ; (2)求半圆O 的半径r 的长 : 试题解析: (1)∵CD 切半圆O 于点D , ∴CD ⊥OD , ∴∠CDO=90°, ∵BE ⊥CD , ∴∠E=90°=∠CDO , 又∵∠C=∠C , ∴△COD ∽△CBE . (2)在Rt △BEC 中,CE=12,BE=9, ∴22CE BE +=15, ∵△COD ∽△CBE . ∴OD OC BE BC =,即15915r r -=, 解得:r= 458. 考点:1. 切线的性质;2.相似三角形的判定与性质. 2.(2017山东德州第20题)如图,已知Rt ΔABC,∠C=90°,D 为BC 的中点.以AC 为直径的圆O 交AB 于点E. (1)求证:DE 是圆O 的切线. (2)若AE:EB=1:2,BC=6,求AE 的长.

(1)如图所示,连接OE,CE ∵AC是圆O的直径 ∴∠AEC=∠BEC=90° ∵D是BC的中点 ∴ED=1 2 BC=DC ∴∠1=∠2 ∵OE=OC ∴∠3=∠4 ∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠OED=∠ACD ∵∠ACD=90° ∴∠OED=90°,即OE⊥DE 又∵E是圆O上的一点 ∴DE是圆O的切线.

考点:圆切线判定定理及相似三角形 3.(2017甘肃庆阳第27题)如图,AN 是⊙M 的直径,NB ∥x 轴,AB 交⊙M 于点C . (1)若点A (0,6),N (0,2),∠ABN=30°,求点B 的坐标; (2)若D 为线段NB 的中点,求证:直线CD 是⊙M 的切线. (1)∵A 的坐标为(0,6),N (0,2), ∴AN=4, ∵∠ABN=30°,∠ANB=90°, ∴AB=2AN=8, ∴由勾股定理可知:223AB AN -=, ∴B (32). (2)连接MC ,NC ∵AN 是⊙M 的直径, ∴∠ACN=90°, ∴∠NCB=90°,

12河流地貌专题练习

黄河口是我国新增湿地最快的地区,近50年来平均每年造地4万亩,但近年来湿地增长速度减慢。据此回答下面两题。 1、黄河口湿地的成因是() A.黄土高原水土流失 B.渤海海区不断下沉 C.海水的堆积作用 D.河流的堆积作用 2、近年来,黄河口湿地增长趋缓的原因是() ①潮流搬运能力增强②渤海区下沉速度增快③小浪底枢纽工程蓄水拦沙 ④黄河下游段取水量增加⑤中游生态有所恢复 A.①②⑤ B.③④⑤ C.①②③ D.②③④ 图4.12为赤道上六大板块的分布示意图,且①板块主要位于10oW~60oE之间。读图回答3~5题。 3、⑥板块是() A.亚欧板块 B.太平洋板块 C.南极洲板块 D.美洲板块 4、根据板块构造理论,②、③两大板块碰撞而形成的山脉是() A.喜马拉雅山脉 B.安第斯山脉 C.洛基山脉 D.阿尔卑斯山脉 5、主要位于①板块上的大陆的地理特征有() A.分布面积最广的气候类型是热带草原气候 B.没有亚热带气候类型的分布 C.流经大陆西岸的洋流为暖流,流经大陆东岸的洋流为寒流 D.东海岸有世界著名渔场 读图4.13,完成下面两题。 6、上图中水系的形态特征,反映了该地区() A.地势中部高,四周低 B.降水量中部少,四周多 C.气温中部高,四周低 D.侵蚀作用中部弱,四周强 7、这种水系多出现在() A.背斜 B.向斜 C.地堑 D.火山 读图4.15回答下列两题。 8、图中数码所对应的地质构造正确的是 () A.①是背斜,④是地垒 B. ①是地堑,③是地垒 C.②是断层,④是地堑 D. ①是向斜,③是背斜 9、若甲、乙两地都有地下水,下列有关 叙述正确的是() A.按埋藏条件,甲处为承压水 B.甲处地下水运动可能由低处向高 处渗流

中考数学专题复习之与圆有关的计算 练习题及答案

与圆有关的计算 A 级 基础题 1.(2012年湖南衡阳)一个圆锥的三视图如图X5-3-1,则此圆锥的底面积为( ) 图X5-3-1 A .30π cm 2 B .25π cm 2 C .50π cm 2 D .100π cm 2 2.(2012年四川自贡)如图X5-3-2,圆锥形冰淇淋盒的母线长是13 cm ,高是12 cm ,则该圆锥形底面圆的面积是( ) 图X5-3-2 A .10π cm 2 B .25π cm 2 C .60π cm 2 D .65π cm 2 3.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”,则半径为2的“等边扇形”的面积为( ) A .π B .1 C .2 D.2 3π 4.(2012年湖南娄底)如图X5-3-3,正方形MNEF 的四个顶点在直径为4的大圆上,小圆与正方形各边都相切,AB 与CD 是大圆的直径,AB ⊥CD ,CD ⊥MN ,则图中阴影部分的面积是( ) A .4π B .3π C .2π D .π 图X5-3-3 图X5-3-4 5.(2012年福建漳州)如图X5-3-4,一枚直径为4 cm 的圆形古钱币沿着直线滚动一周,圆心移动的距离是( ) A .2π cm B .4π cm C .8π cm D .16π cm 图X5-3-5 6.(2012年湖南衡阳)如图X5-3-5,⊙O 的半径为6 cm ,直线AB 是⊙O 的切线,切 点为B ,弦BC ∥AO .若∠A =30°,则劣弧 的长为__________cm. 7.(2011年内蒙古乌兰察布)已知O 为圆锥的顶点,M 为圆锥底面上一点,点P 在OM 上.一只蜗牛从点P 出发,绕圆锥侧面爬行,回到点P 时所爬过的最短路线的痕迹如图X5

与圆有关的证明与计算

与圆有关的证明与计算 1.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,点D 、E 、F 分别在AC 、BC 、AB 的边上,以AF 为直径的⊙O 恰好经过点D 、E ,且DE =EF . (1)求证:BC 是⊙O 的切线; (2)若∠B =30°,求CE CD 的值. 第1题图 (1)证明:如解图,连接OD ,OE ,DF , ∵AF 是⊙O 的直径, ∴∠ADF =90°, ∵∠C =90°, ∴DF ∥BC , ∵DE =EF , ∴DE ︵=EF ︵, ∴OE ⊥DF , ∴OE ⊥BC , ∵OE 是⊙O 的半径, ∴BC 是⊙O 的切线; 第1题解图 (2)解:∵∠B =30°,且OE ⊥BC , ∴∠BOE =60°, ∵OE =OF , ∴△OEF 是等边三角形, ∴∠OEF =60°, 又∵DE =EF ,OE ⊥DF , ∴∠OED =∠OEF =60°, ∴∠CED =30°, ∴∠CDE =60°, 在Rt △CDE 中, ∵tan ∠CDE =tan60°=CE CD =3,

∴ CE CD = 3. 2.如图,在Rt △BGF 中,∠F =90°,AB 是⊙O 的直径,⊙O 交BF 于点E ,交GF 于点D ,AE ⊥OD 于点C ,连接BD . (1)求证:GF 是⊙O 的切线; (2)若OC =2,AE =43,求∠DBF 的度数. 第2题图 (1)证明:∵AB 是⊙O 的直径,∴∠AEB =90°, 又∵∠F =90°, ∴∠AEB =∠F ,∴AE ∥GF , ∵AE ⊥OD ,∴OD ⊥GF , ∵OD 是⊙O 的半径, ∴GF 是⊙O 的切线; (2)解:∵OD ⊥AE , ∴AC =CE =1 2AE =23, ∵OA =OB , ∴OC 是△ABE 的中位线, ∴BE =2OC =4, ∴在Rt △AOC 中,OA =OC 2+AC 2=22+(23)2=4, ∵∠CEF =∠DCE =∠F =90°, ∴四边形CDFE 是矩形, ∴DF =CE =23,EF =CD =OD -OC =4-2=2, ∴BF =BE +EF =4+2=6, ∴tan ∠DBF =DF BF =236=3 3, ∴∠DBF =30°. 3.如图,点C 是⊙O 的直径AB 的延长线上一点,点D 在⊙O 上,且∠DAC =30°,∠BDC =1 2∠ABD . (1)求证:CD 是⊙O 的切线; (2)若OF ∥AD 分别交BD 、CD 于点E 、F ,BD =2,求OE 、CF 的长.

河流地貌习题

第三节河流地貌的发育 一、单选题 1.读下面两幅图,完成下题。 河谷从发育初期到成熟期,下列说法正确的是() A.河流的侧蚀作用减弱,下蚀作用加强 B.河流在凹岸堆积,在凸岸侵蚀 C.河流不断地向两侧扩展,使河谷展宽 D.河谷横剖面由“U”型变为“V”型 2.在我国南方某地河流的曲流处有一座古桥,下图是沿桥画出的河流横剖面示意图。读图,完成下题。 在历史记录上,桥梁的B岸一侧比A岸一侧重修的次数多,主要原因可能是B岸一侧() A.河水堆积作用强 B.河水侵蚀作用强 C.地壳运动剧烈 D.矿产开采量大 3.黄土高原千沟万壑的地表形态,主要成因是() A.风力侵蚀搬运作用 B.风力搬运堆积作用 C.流水侵蚀搬运作用 D.流水搬运堆积作用 4.下列关于河谷的叙述,正确的是() A.在发育初期,河流侵蚀以向河谷两岸的侵蚀作用为主 B.在发育初期,河谷横剖面呈“U”型

C.在成熟期,河谷横剖面呈“V”型 D.在发育初期,河流侵蚀作用以向下和向源头侵蚀为主 5.下图是“某区域等高线图”(单位:米),河流上游段(②处以上)的剖面图可能是() A.A B.B C.C D.D 6.读2005年版第五套人民币20元纸币背面主景图案,回答下题。 该地形景观的主要成因是() A.冰川侵蚀作用B.流水侵蚀作用 C.风力侵蚀作用D.海浪侵蚀作用 7.河流在凹岸侵蚀,凸岸堆积,其中凹岸侵蚀属于() A.溯源侵蚀B.下蚀C.侧蚀D.垂直地面的侵蚀 8.下图标注的北半球某河流两岸六地中,在自然状态下侵蚀较重的是() A.①③⑤B.①④⑤C.②③⑥D.②④⑥

雅鲁藏布江大峡谷是地球上最深的峡谷。读“雅鲁藏布江大拐弯处景观图”,完成下列各题。 9.下列关于该河谷的说法,不正确的是() A.为“U”型谷B.水流湍急C.为“V”型谷D.水深壁陡 10.形成雅鲁藏布江大峡谷的外力作用主要是() A.流水溯源侵蚀B.流水侧蚀C.流水下切侵蚀D.冰川侵蚀 下图示意某河谷断面经历的一次洪水过程。读图,回答以下两题。 11.该河谷() A.岩层②比岩层①形成年代早B.岩层①比岩层②易受侵蚀 C.是断层上发育形成的向斜谷D.呈“V”型,适宜修建水库 12.本次洪水() A.流量增大时,河流堆积作用增强B.河流侵蚀作用主要使河床加宽 C.水位上升时,河流搬运作用减弱D.水位下降时,河流含沙量减少 13.长江口崇明岛的成因是() A.断层上升B.褶皱隆起C.火山喷发D.泥沙沉积 14.有关下图河流地貌的形成,正确的是()

初中数学专题复习与圆有关的计算问题(含答案)

热点21 与圆有关的计算问题 (时间:100分钟 总分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) 1.已知圆心角为120°,所对的弧长为5 cm ,则该弧所在圆的半径R=( ) A .7.5cm B .8.5cm C .9.5cm D .10.5cm 2.一条弦分圆周为5:4两部分,则这条弦所对的圆周角的度数为( ) A .80° B .100° C .80°或100° D .以上均不正确 3.⊙O 的半径,直线L 与圆有公共点,且直线L 和点O 的距离为d ,则( ) A ..d ..4.如图1,A B 是⊙O 的直径,CD 是弦,若AB=10cm ,CD=8cm ,那么A ,?B?两点到直线CD 的距离之和为( ) A .12cm B .10cm C .8cm D .6cm (1) (2) (3) (4) 5.如图2,同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C 、D ,AB=4,CD=2,AB?的弦心距等于1,那么两个同心圆的半径之比为( ) A .3:2 B 2 C .5:4 6.正三角形的外接圆的半径为R ,则三角形边长为( ) A . 2 R C .2R D .12R 7.已知如图3,圆内一条弦CD 与直径AB 相交成30°角,且分直径成1cm 和5cm 两部分, 则这条弦的弦心距是( ) A . 1 2 cm B .1cm C .2cm D .2.5cm 8.∠AOB=30°,P 为OA 上一点,且OP=5cm ,若以P 为圆心,r 为半径的圆与OB 相切,则半径r 为( ) A .5cm B .52 cm D

中考几何证明题集锦(主要是与圆有关的)

中考几何证明题 1、如图:A 是⊙O 外一点,B 是⊙O 上一点,AO 的延长线交⊙O 于C ,连结BC ,∠C =22.50,∠BAC =450。 第 1 题图 C 2. 如图,割线ABC 与⊙O 相交于B 、C 两点,D 为⊙O 上一点,E 为BC 的中点,OE 交BC 于F ,DE 交AC 于G ,∠ADG =∠AGD . ⑴求证:AD 是⊙O 的切线; ⑵如果AB =2,AD =4,EG =2,求⊙O 的半径. . 3.,正三角形ABC 的中心O 恰好为扇形ODE 的圆心,且点B 在扇形内.要使扇形ODE 绕点O 无论怎样转动,△ABC 与扇形重叠部分的面积总等于△ABC 的面积的3 1 ,扇形的圆心角应为多少度?说明你的结论。 4、如图:已知在Rt △ABC 中,∠B =900,AC =13,AB =5,O 是AB 上的点,以O 为圆心,0B 为半径作⊙O 。 (1)当OB =2.5时,⊙O 交AC 于点D ,求CD 的长。 (2)当OB =2.4 时,AC 与⊙O 的位置关系如何?试证明你的结论。 第 4 题图 C B D E 第3 题图 第2题 ⌒

5、如图:已知A 、D 两点分别是正三角形DEF 、正三角形ABC 的中心,连结GH 、AD ,延长AD 交BC 于M ,延长DA 交EF 于N ,G 是FD 与AB 的交点,H 是ED 与AC 的交点。 (1)写出三个不同类型的、必须经过至少两步推理才能得到的正确结论(不要求写出证明过程); (2)问FE 、GH 、BC 有何位置关系?试证明你的结论。 第 5 C M B D H G A E N F 6.如图(a ),已知直线AB 过圆心O ,交⊙O 于A 、B ,直线AF 交⊙O 于F (不与B 重合),直线l 交⊙O 于C 、D ,交AB 于E ,且与AF 垂直,垂足为G ,连结AC 、AD . 求证:①∠BAD =∠CAG ;②AC ·AD =AE ·AF . (2)在问题(1)中,当直线l 向上平行移动,与⊙O 相切时,其他条件不变. ①请你在图(b )中画出变化后的图形,并对照图(a ),标记字母; ②问题(1)中的两个结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由. 7. 如图,△ABC 中,∠BAC 的平分线AD 交BC 于D ,⊙O 过点A ,且和BC 切于D ,和AB 、AC 分别交于E 、F 。 设EF 交AD 于G ,连结DF 。 (1) 求证:EF ∥BC ; (2) 已知:DF =2 ,AG =3 ,求 EB AE 的值。 8、 已知:如图,CD 是Rt △ABC 的斜边AB 上的高,且BC =a ,AB =c ,CD =h ,AD =q ,DB =p 。 求证:q p h ?=2 ,c p a ?=2 8 题 · B D C F E A G O 图(a) B O A F D C G E l · B O A 图(b) 第6题·

【通用版】2018届中考数学专题提升(12)与圆的切线有关的计算与证明(含答案)

专题提升(十二)与圆的切线有关的计算与证明 类型之一与切线的性质有关的计算或证明 【经典母题】 如图Z12-1,⊙O的切线PC交直径AB的延长线于点P,C为切点,若∠P =30°,⊙O的半径为1,则PB的长为__1__. 图Z12-1 经典母题答图 【解析】如答图,连结OC. ∵PC为⊙O的切线,∴∠PCO=90°, 在Rt△OCP中,∵OC=1,∠P=30°, ∴OP=2OC=2, ∴PB=OP-OB=2-1=1. 【思想方法】(1)已知圆的切线,可得切线垂直于过切点的半径;(2)已知圆的切线,常作过切点的半径,得到切线与半径垂直. 【中考变形】 [2017·天津]已知AB是⊙O的直径,AT是⊙O的切线,∠ABT=50°,BT交⊙O于点C,E是AB上一点,延长CE交⊙O于点D. (1)如图Z12-2①,求∠T和∠CDB的大小; (2)如图②,当BE=BC时,求∠CDO的大小.

图Z12-2 解:(1)如答图①,连结AC, ∵AT是⊙O的切线,AB是⊙O的直径, ∴AT⊥AB,即∠TAB=90°, ∵∠ABT=50°,∴∠T=90°-∠ABT=40°, 由AB是⊙O的直径,得∠ACB=90°, ∴∠CAB=90°-∠ABC=40°,∴∠CDB=∠CAB=40°; 中考变形答图①中考变形答图② (2)如答图②,连结AD, 在△BCE中,BE=BC,∠EBC=50°, ∴∠BCE=∠BEC=65°,∴∠BAD=∠BCD=65°, ∵OA=OD,∴∠ODA=∠OAD=65°, ∵∠ADC=∠ABC=50°, ∴∠CDO=∠ODA-∠ADC=65°-50°=15°. 【中考预测】 [2017·宿迁]如图Z12-3,AB与⊙O相切于点B,BC为⊙O的弦,OC⊥OA,OA与BC相交于点P.

高考地理复习 山地的形成与河流地貌的发育专题测试题

高考一轮复习山地的形成与河流地貌的发育专题测试题 一、选择题 图1是南半球某地东西向的地质构造剖面示意图。读图完成1~2题。 图1 1.从图中可知( ) A.①地地质构造是背斜 B.②地地质构造是断层 C.③地是火山 D.⑤地可能是某次地震的震源 2.②④为同一河流的剖面,结合其堆积物可判断( ) A.该河从图中断块山北侧绕过 B.该河从图中断块山南侧绕过 C.该河从图中断块山东侧绕过 D.该河从图中断块山西侧绕过 浮来山又被称为浮来峰、飞来峰,有人用推覆构造来解释其成因。推覆构造是一种岩层位移很大的断层构造,其上盘岩层自远处推移而来,上覆于相对停留在原地的岩块之上。读推覆构造示意图(图2),完成3~4题。 图2 3.图中岩层按由新到老的顺序排列,正确的是( ) A.①②③④

B.③②④① C.②④③① D.①④③② 4.推测浮来山的形成过程是( ) A.外力侵蚀—水平挤压—断裂下陷—推移上覆 B.水平挤压—岩层断裂—推移上覆—外力侵蚀 C.水平挤压—断裂下陷—推移上覆—地壳上升 D.推移上覆—水平挤压—岩层断裂—断块抬升 同一时期在海洋中形成的砂岩、页岩、石灰岩在水平方向上是从浅海到深海依次排列的,砂砾岩则是陆相碎屑沉积岩。在地质学中,海退是指海岸线向海洋推进,海进是指海岸线向陆地后退。图3为某海域地质剖面图,①②③④为不同地质时期的岩层。据此完成5~6题。 图3 5.图中①→④岩层的更替与该地海岸线的变化顺序对应正确的是( ) A.海退→海进→海进 B.海进→海进→海退 C.海进→海退→海退 D.海退→海退→海进 6.与③→④岩层更替时期海岸线的变化一致的现象有( ) A.沿海陆地被淹没 B.河口三角洲面积扩大 C.河口地区土地盐渍化减轻 D.咸潮危害减轻 图4示意长江口部分沙岛群演变过程。读图完成7~9题。

2013年中考数学专题复习第25讲(30-25):与圆有关的计算(含详细参考答案)

2013年中考数学专题复习第二十五讲与圆有关的计算 【基础知识回顾】 一、正多边形和圆: 1、各边相等,也相等的多边形是正多边形 2、每一个正多边形都有一个外接圆,外接圆的圆心叫正多边形的外接圆的半径叫正多边形的一般用字母R表示,每边所对的圆心角叫用α表示,中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的用r表示 3、每一个正几边形都被它的半径分成一个全等的三角形,被它的半径和边心距分成一个全等的三角形 【名师提醒:正多边形的有关计算,一般是放在一个等腰三角形或一个直角三角形中进行,根据半径、边心距、边长、中心角等之间的边角关系作计算,以正三角形、正方形和正方边形为主】 二、弧长与扇形面积计算: Qo的半径为R,弧长为l,圆心角为n2,扇形的面积为s扇,则有如下公式: L= S扇= = 【名师提醒:1、以上几个公式都可进行变形, 2、原公式中涉及的角都不带学位 3、扇形的两个公式可根据已知条件灵活进行选择 4、圆中的面积计算常见的是求阴影部分的面积,常用的方法有:⑴则图形面积的和与差⑵割补法⑶等积变形法⑷平移法⑸旋转法等】 三、圆柱和圆锥: 1、如图:设圆柱的高为l,底面半径为R 则有:⑴S圆柱侧= ⑵S圆柱全= ⑶V圆柱= 2、如图:设圆锥的母线长为l,底面半径为R 高位h,则有: ⑴S圆柱侧= 、 ⑵S圆柱全= ⑶V圆柱= 【名师提醒:1、圆柱的高有条,圆锥的高有条 2、圆锥的高h,母线长l,底高半径R满足关系 3、注意圆锥的侧面展开圆中扇形的半径l是圆锥的扇形的弧长是圆锥的 4、圆锥的母线为l,底面半径为R,侧面展开图扇形的圆心角度数为n若l=2r,则n= c=3r,则n= c=4r则n= 】 【典型例题解析】 考点一:正多边形和圆 例1 (2012?咸宁)如图,⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分的面

浙江省中考数学总复习 专题提升五 与圆有关的证明与计算

专题提升五 与圆有关的证明与计算 一、选择题 1.(2016·邵阳)如图所示,AB 是⊙O 的直径,点C 为⊙O 外一点,CA ,CD 是⊙O 的切线,A ,D 为切点,连结BD ,AD ,若∠ACD =30°,则∠DBA 的大小是( D ) A .15° B .30° C .60° D .75° ,第1题图) ,第2题图) 2.(2016·潍坊)如图,在平面直角坐标系中,⊙M 与x 轴相切于点A(8,0),与y 轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M 到坐标原点O 的距离是( D ) A .10 B .8 2 C .413 D .241 3.(2016·昆明)如图,AB 为⊙O 的直径,AB =6,AB ⊥弦CD ,垂足为G ,EF 切⊙O 于点B ,∠A =30°,连结AD ,OC ,BC ,下列结论不正确的是( D ) A .EF ∥CD B .△COB 是等边三角形 C .CG =DG D.BC ︵的长为3 2 π ,第3题图) ,第4题图) 4.(2016·枣庄)如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB ,∠CDB =30°,CD =23,则阴影部分的面积为( D ) A .2π B .π C.π3 D.2 3 π 二、填空题 6.(2016·黔西南州)如图,AB 是⊙O 的直径,CD 为弦,CD ⊥AB 于E ,若CD =6,BE =1,则⊙O 的直径为__10__. ,第6题图) ,第7题图) 7.(2016·青岛)如图,AB 是⊙O 的直径,C ,D 是⊙O 上的两点,若∠BCD =28°,则∠ABD =__62°__. 8.(2016·成都)如图,△ABC 内接于⊙O ,AH ⊥BC 于点H ,若AC =24,AH =18,⊙O 的 半径OC =13,则AB =__39 2 __.

微专题1:河流地貌 海岸地貌

微专题1:河流地貌海岸地貌 河流地形 河流地形,是指河流对地表进行侵蚀,搬运,堆积作用所形成之地形。包括河蚀地形、河积地形、河蚀与河积共同作用的地形。 成因/河流地形 河流作用:河水受重力影响,自高处向低处流动,产生动能,对地表进行侵蚀与堆积 作用。 河蚀地形/河流地形 高山或高原地区或幼年期河流,侵蚀作用最强,易形成峡谷、瀑布 峡谷:高原或山地区→坡陡流急,河流下蚀力特强;两岸谷壁陡峭、谷地狭窄 瀑布:河床落差很大;主支流的交会处→主流下蚀力大于支流;软硬岩互层地区→差 别侵蚀;断层通过→河床形成落差 河流侵蚀地貌分为:下蚀(侵蚀河床)、侧蚀(侵蚀阶地、谷地)、溯源侵蚀(侵蚀谷坡, 向河源方向延伸)。 下蚀一般在上游最突出,原因是河流的上游多为山区,落差较大,河流速度快,因此 下蚀严重。 侧蚀在中下游最突出,中下游落差较小,水流减慢,因此侧蚀严重。 溯源侵蚀的根本原因在于'下蚀',因此在河流的源头出现 河积地形/河流地形 河流中下游地区山麓冲积扇 河流由山地进入平原时→坡度变缓,流速锐减,大量泥砂、石砾堆积。谷外开阔,河 流向平地作扇状展开。扇面物质粗大疏松,河水于扇顶即下渗,扇面一般缺乏水源, 地下水至扇端渗出,形成涌泉带。 1.泛滥平原: 洪泛时期,洪水越过平常的河道向两侧溢流→泥沙随洪流到处堆积,形成低平的泛滥 平原。河道两侧堆积旺盛,形成高于平原的自然堤。

2.三角洲 河流注入海洋或湖泊,接近侵蚀基准,所携细沙黏土在河床堆积在入口处形成三角状冲积平原。常因地势过低,排水不良,成为沼泽区。 河蚀与河积共同作用的地形/河流地形 曲流:河流凹岸与凸岸共同形成的地形 因地面倾斜程度、岩层软硬不同,河道弯曲。河道弯曲处,两侧水流能量不一。凹岸→水流较急、侵蚀较强,使河道向后退 凸岸→水流较缓、堆积较盛,使河床平浅弯曲度增大,切穿曲流颈,截直河道→曲流截断,行成牛轭湖 河阶:河水在旧堆积面重新下切,形成新的河床,使原有的旧河床成为高出两岸的阶地 因流量增大、搬运物减少、地盘上升等作用→下蚀作用增强,侵蚀基准再度下降,又会出现新的河阶。多次的下切作用,造成多层的河阶地形。 河流袭夺:相邻两河,低水位者向源侵蚀,最后袭夺高水位河川的河水。 袭夺河→低水位者 改向河→高水位者的上游 断头河→高水位者的下游 特征:抢水湾→近乎直角之不自然弯曲 1、河谷横剖面图

中考试题九年级专题训练:圆的专题1与圆有关的角度计算

圆的专题1——与圆有关的角度计算 一运用辅助圆求角度 1、如图,△ABC内有一点D,DA=DB=DC,若∠DAB=20?,∠DAC=30?, 则∠BDC=. 2、如图,AE=BE=DE=BC=DC,若∠C=100?,则∠BAD=. 3、如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,∠CBD=20?,∠BDC=30?,则 ∠BAD=. 第1题第2题第3题 4、如图,□ABCD中,点E为AB、BC的垂直平分线的交点,若∠D=60?, 则∠AEC=. 5、如图,O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70?, 则∠DAO+∠DCO=. 6、如图,四边形ABCD中,∠ACB=∠ADB=90?,∠ADC=25?,则∠ABC=. 第4题第5题第6题 二运用圆周角和圆心角相互转化求角度

第10题 第11题 第12题 第7题 第8题 第9题 7、如图,AB 为⊙O 的直径,C 为AB 的中点,D 为半圆AB 上一点,则∠ADC = . 8、如图,AB 为⊙O 的直径,CD 过OA 的中点E 并垂直于OA ,则∠ABC = . 9、如图,AB 为⊙O 的直径,3BC AC =,则∠ABC = . 10、如图,AB 为⊙O 的直径,点C 、D 在⊙O 上,∠BAC =50?,则∠ADC = . 11、如图,⊙O 的半径为1,弦AB =2,弦AC =3,则∠BOC = . 12、如图,PAB 、PCD 是⊙O 的两条割线,PAB 过圆心O ,若AC CD =,∠P =30?, 则∠BDC = . (设∠ADC =x ,即可展开解决问题) 初中数学试卷

河流地貌的发育同步练习题含答案

一、选择题 (2015·乌鲁木齐一诊)下图为北半球某地南北向的褶曲、断层示意图。读图完成1~2题。 1.由图可知( ) A.①地蕴藏有石油资源 B.②地岩层在张力作用下破碎,受侵蚀作用形成谷地 C.岩层形成年代⑤地早于⑥地 D.目前③地的地质作用主要表现为堆积、挤压、抬升 2. ②④为同一条河流。结合其堆积物等图上信息判断( ) A.该河从图中断块山东侧绕过 B.该河从图中断块山南侧绕过 C.该河从图中断块山西侧绕过 D.该河从图中断块山北侧绕过 下图为在自然状态下形成的某河段,实线表示某时期的河岸线,虚线为另一时期的河岸线。读图回答3~4题。 3.下列叙述正确的是( ) A.河岸线的变迁主要与地转偏向力有关 B.实线所示河岸形成时间早于虚线所示河岸C.甲、乙、丙三处中,甲处侵蚀作用最强 D.甲、乙、丙三处中,乙处堆积作用最强 4.若图示河段形成“地上河”,其成因可能是( ) ①河道弯曲,水流不畅②修建大坝、泥沙淤积③植被破坏,水土流失④地壳断裂、局部抬升 A.①②B.③④ C.②④ D.①③河中垂钓,钓点是关键,钓点宜选在饵料丰富且易于观察浮漂之地。某次中雨过后,江南某地的小军来到图示河段垂钓。此时,他发现河水已漫过人工堤坝,河中沙洲仍出露水面。据此完成5~7题。 5.有关图中河流的叙述正确的是( ) A.堤坝的东侧较西侧容易垮塌 B.河中沙洲主要受流水侵蚀作用而形成 C.堤坝上游河段:东侧河水较西侧深 D.小军垂钓时:丁处河水较丙处污浊6.本次垂钓,钓钩最适宜投放于( ) A.甲处B.乙处 C.丙处D.丁处 7.图中堤坝较低矮,主要是考虑( ) A.蓄洪B.灌溉 C.发电D.排水 读我国某区域等高线地形图,回答8~10题。 8.甲地貌为( ) A.河谷B.河漫滩 C.冲积扇D.三角洲

与圆有关的阴影部分面积计算题

专题:与圆有关的面积计算 计算平面图形的面积问题是常见题型,求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的,在解此类问题时,要注意观察和分析图形,会分解和组合图形。 例1. 如图1,点C 、D 是以AB 为直径的半圆O 上的三等分点,AB=12,则图中由弦AC 、AD 和CD ⌒ 围成的阴影部分图形的面积为_________。 例2. 如图3是一个商标的设计图案,AB=2BC=8,ADE ⌒ 为 1 4 圆,求阴影部分面积 1.(3分)(2014?莱芜)如图,AB 为半圆的直径,且AB=4,半圆绕点B 顺时针旋转45°,点A 旋转到A ′的位置,则图中阴影部分的面积为( ) A . π B . 2π C . D . 4π 2.(3分)(2014?潍坊15 题)如图,两个半径均为 的⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点,且每 个圆都经过另一个圆的圆心,则图中阴影部分的面积为 _______ .(结果保留π) 3.(4分)(2012?日照15 题)如图1,正方形OCDE 的边长为1,阴影部分的面积记作S 1;如图2,最大圆半径r=1,阴影部分的面积记作S 2,则S 1 S 2(用“>”、“<”或“=”填空). 4.(3分)(2013?烟台18题)如图,正方形ABCD 的边长为4,点E 在BC 上,四边形EFGB 也是 正方形,以B 为圆心,BA 长为半径画 ,连结AF ,CF ,则图中阴影部分面积为 .

5.(2012日照16题)如图(a ),有一张矩形纸片ABCD ,其中AD=6cm ,以AD 为直径的半圆,正好与对边BC 相切,将矩形纸片ABCD 沿DE 折叠,使点A 落在BC 上,如图(b ).则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为 _____________. 6.(3分)(2013?莱芜)将半径为3cm 的圆形纸片沿AB 折叠后,圆弧恰好能经过圆心O ,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( ) A . B . C . D . 7.(2013泰安18题)如图,AB ,CD 是⊙O 的两条互相垂直的直径,点O 1,O 2,O 3,O 4分别 是OA 、OB 、OC 、OD 的中点,若⊙O 的半径为2,则阴影部分的面积为( ) A .8 B .4 C .4π+4 D .4π﹣4 8.(2014年山东泰安19题)如图,半径为2cm ,圆心角为90°的扇形OAB 中,分别以OA 、OB 为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为( ) A .( ﹣1)cm 2 B . (+1)cm 2 C . 1cm 2 D . cm 2

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