2020-2021中考物理备考之杠杆平衡压轴培优 易错 难题篇及答案(1)

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题

1．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（）

A．F1＞F2，因为甲方法的动力臂长

B．F1=F2，因为动力臂都是阻力臂的2倍

C．F1＞F2，因为乙方法的阻力臂短

D．F1＜F2，因为乙方法的动力臂长

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

由图示可知，无论用哪种方法来抬，动力臂总是阻力臂的二倍，所用的力总等于阻力的二分之一，由于阻力就是重力，大小是不变的，所以动力的大小也是不变的，故应选B。

2．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中BO=2AO，图乙中动滑轮重为 50N，重物上升速度为 0.02m/s．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )

A．甲方式F1由 150N 逐渐变大B．乙方式F2的功率为 3W

C．甲乙两种方式都省一半的力D．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%【答案】D

【解析】

【详解】

A．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F1的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：

1 2

2 1

L OB L OA

==

所以，动力F1的大小始终不变，故A错误；

BC．由于在甲图中，OB=2OA，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即

1

11

400N200N

22

F G

==⨯=

由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n=3，不计绳重和摩擦，则

()()

2

11

500N+50N150N

22

F G G

=+=⨯=

动

，

即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：

v绳 =0.02m/s×3=0.06m/s，

故乙方式F2的功率是：

P=F2v绳 =150N×0.06m/s=9W，

故BC错误；

D．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：

400N

100%=100%=100%88.9%

400N50N

W Gh

W Gh G h

η=⨯⨯⨯≈

++

有用

总轮

故D正确．

3．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是

A．左右钩码各向支点移一格B．左右各减少一个钩码

C．左右各减少一半钩码D．左右各增加两个钩码

【答案】C

【解析】

设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为G．原来4G×2L=2G×4L；

左、右钩码各向支点移动一格，左边=4G×L=4GL，右边=2G×3L=6GL，左边＜右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意；

左右各减少一个钩码，左边=3G×2L=6GL，右边=G×4L=4GL，左边＞右边，杠杆向左下沉，B 不符合题意；

左、右钩码各减少一半法码，左边=2G×2L=4GL，右边=G×4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C符合题意；

左右各增加两个钩码，左边=6G×2L=12GL，右边=4G×4L=16GL，左边＜右边，杠杆右边下

沉，D不符合题意，故选C．

4．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是

A．在使用过程中可以减小阻力臂

B．在使用过程中可以减小阻力

C．在使用过程中可以减小动力臂

D．在使用过程中可以减小动力

【答案】D

【解析】

【详解】

由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。

5．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（）

A．F先变小后变大B．F逐渐变大

C．动力臂逐渐变小D．动力臂逐渐变大

【答案】A

【解析】

【分析】

杠杆平衡条件及应用。

【详解】

杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。故选A。

【点睛】

中等题.失分的原因是：

①不知道动力F 方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变； ②不会画动力F 在不同位置时的动力臂；

③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化； ④不知道当动力F 与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F 最小。

6．AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B 、C 两点施加力F 1、F 2，F 2的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（ ）

A ．F 1

B ．F 1=22

1

s F s

C ．F 1力臂等于s 1

D ．F 2方向沿OO '线向上 【答案】D 【解析】 【详解】

AC ．由图知，F 2的方向沿OO ′线，其力臂最长，为s 2；而F 1的方向竖直向下，所以其力臂L 1是从A 点到F 1的垂线段，小于s 1，更小于s 2， 由F 1L 1=F 2L 2知，L 1＜s 2，所以F 1一定大于F 2，故AC 不符合题意； B ．由F 1L 1=F 2L 2知，

F 1L 1=F 2s 2，

即

22

11

F s F L

故B 不符合题意；

D ．已知F 1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F 2的方向应该沿OO′向上，故D 符合题意。

7．要使图中的杠杆平衡，分别用F A 、F B 、F C 的拉力，这三个力的关系应是

A ．F A ＞F

B ＞F

C B ．F A ＜F B ＜F C C ．F A ＞F C ＞F B

D ．F A =F B =F C

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图；

从图可知，三个方向施力，F B 的力臂L OB 最长，其次是L OC 、L OA ，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件1122F L F L 可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：F A ＞F C ＞F B ． 故选C ．

8．如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F 作用下在水平位置平衡，现保持杠杆始终在水平位置平衡，将弹簧测力计绕B 点从a 转动到b 的过程中，拉力F 与其力臂的乘积变化情况是（ ）

A ．一直变小

B ．一直变大

C ．一直不变

D ．先变小后变大

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

将测力计绕B 点从a 位置转动到b 位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA 不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F 与其力臂的乘积也是不变的。 故选C 。

9．如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上，它们总重 6N ，直杆挂在杠杆上并保

持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（ ）

A ．测力计在a 位置时的示数为 1.5N

B ．测力计从a 位置转到b 位置后，示数将会变小

C ．测力计在a 位置时示数为Fa ，移至c 位置时示数为Fc ，则 Fa ∶Fc =4∶1

D ．测力计在c 位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变大 【答案】C 【解析】 【分析】

【详解】

A ．我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为阻力臂的

1

4

，根据杠杆平衡条件1122Fl F l =我们可以知道，动力应为阻力6N 的4倍，即为24N ，A 选项错误，不符合题意；

B ．测力计a 位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b 位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从a 位置转到b 位置，动力臂变小了。根据杠杆平衡条件1122Fl F l =可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增大。B 选项错误，不符合题意；

C ．当测力计从a 位置转到c 位置时，动力臂变为原来的4倍。由杠杆平衡条件1122Fl F l =可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的4倍，要使杠杆继续平衡，动力应变为原来的

1

4

，即Fa ∶Fc =4∶1。C 选项正确，符合题意； D ．对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件1122Fl F l =可以知道，在力臂均不变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。D 选项错误，不符合题意。 故选C 。

10．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差

不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（）

A．密度秤的零点刻度在Q点

B．密度秤的刻度都在Q点的左侧

C．密度秤的刻度都在Q点的右侧

D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正确，不符合题意；

BC．若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；

D．秤砣的质量不变，由Q向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D正确，不符合题意。

故选C。

11．在一个长3米的跷跷板（支点在木板中点）的两端分别放置两个木箱，它们的质量分别为m1=30kg，m2=20kg，为了使跷跷板在水平位置平衡，以下做法可行的是（）

A．把m1向右移动0.5米B．把m2向左移动0.5米

C．把m1向右移动0.2米D．把m2向左移动0.3米

【答案】A

【解析】 【分析】 【详解】

跷跷板的支点在木板中点，根据图中信息可知，木板左边受到的压力比右边大，为了使跷跷板在水平位置平衡，应该将m 1向右移，则m 2的力臂不变为1.5m ，根据杠杆的平衡条件有

1122m gl m gl '=

代入数据可得m 1向右移后的力臂

22

1120kg 1.5m

1m 30kg

m gl l m g ⨯'=

== m 1的力臂由1.5m 变为1m ，为了使跷跷板在水平位置平衡，把m 1向右移动0.5米，所以BCD 项错误，A 项正确。 故选A 。

12．一轻质不等臂杠杆AOB 的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：3

3

1.010kg/m ρ=⨯水，

332.71k 0g/m ρ=⨯铝，338.910kg/m ρ=⨯铜，则下列判断正确的是（ ）

A ．A 端下降

B ．B 端下降

C ．仍然平衡

D ．无法判断

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

在轻质不等臂杠杆AOB 两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在水平位置平衡，由图知OB

G 铝⋅OA =G 铜⋅OB

即

ρ铝V 铝g ⋅OA =ρ铜V 铜g ⋅OB

而ρ铝<ρ铜，所以

V 铝g >V 铜g

将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有

(G 铝-F 浮)⋅OA ，(G 铜-F 浮＇)⋅OB

即

(ρ铝V铝g-ρ水V铝g)⋅OA，(ρ铜V铜g-ρ铜V铜g)⋅OB

那么

ρ铝V铝g⋅OA -ρ水V铝g⋅OA<ρ铜V铜g⋅OB -ρ铜V铜g⋅OB

所以B端下沉。故ACD错误，B正确。

故选B。

13．如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析正确的是

A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重力是阻力

B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力

C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力

D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

由图可知车厢绕着点C转动,所以点C为支点;

当物体放在车厢的后部时,动力臂大于阻力臂,因此省力，所以选项ABD都不正确，故答案为 C.

14．如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中间虚线所示位置，在转动的过程中（）

A．动力臂逐渐变大

B．阻力臂逐渐变大

C．动力F保持不变

D．动力F逐渐减小

【答案】B

【解析】 【分析】

先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化。 【详解】

A ．由图示可知，木棒是一个杠杆，力F 是动力，力F 始终垂直与木棒，则木棒的长度是动力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，故A 不符合题意；

B ．木棒的重力是阻力，阻力大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B 符合题意； CD ．已知G 、L 保持不变，L G 逐渐变大，由杠杆平衡条件有

GL G =FL

动力F 逐渐增大，故CD 不符合题意。 故选B 。 【点睛】

本题考查了杠杆平衡条件的应用，知道杠杆平衡的条件，会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题是关键。

15．如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体积不同的铁球，乙图上有两个体积相向的铝球和铁球，如果把他们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是

A ．仍保持平衡

B ．甲仍保持平衡，乙失去平衡

C ．都失去平衡

D ．甲失去平衡，乙仍保持平衡

【答案】B 【解析】 【详解】

甲杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得

1212G L G L =铁铁

即

1122gV L gV L ρρ⨯=⨯铁铁

所以

1122V L V L ⨯=⨯

浸入水中后左端力和力臂的乘积为：

()()11111gV gV L gV L ρ

ρρρ-⨯=-⨯铁

水铁水

浸入水中后右端力和力臂的乘积为：

()()22222gV gV L gV L ρ

ρρρ-⨯=-⨯铁

水铁水

所以浸入水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。 乙杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得

12G L G L =铝铁

即

12gV L gV L ρρ⨯=⨯铝铁①

浸入水中后左端力和力臂的乘积为：

()111gV gV L gV L gV L ρ

ρρρ-⨯=⨯-⨯铝

铝水水②

浸入水中后右端力和力臂的乘积为：

()222gV gV L gV L gV L ρ

ρρρ-⨯=⨯-⨯铁

水铁水③

由于12L L >，结合①可知，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，故杠杆失去平衡、右端下沉，故选B 。 【点睛】

本题考查了学生对阿基米德原理、杠杠平衡条件的掌握和运用，利用好力臂大小关系和受到的浮力大小关系是本题的关键。

16．如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O 为杠杆中点，甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N ，将甲、乙用能承受最大拉力为25N 的细线分别挂于杠杆上M 、Q 两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M 、Q 正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa ；当甲不动，把乙移挂至R 时，甲对地面的压强为3750Pa ，下列说法中正确的是（ ）

A ．将甲挂在M 下，乙挂在Q 下，此时甲对地面的压力为45N

B ．将甲挂于N 正下方，乙挂于S ，放手后甲被拉离地面

C ．将甲挂在N 的下方，乙挂于R ，再将乙沿水平方向切去1/3，此时甲对地面的压强仍为3750Pa

D ．将甲挂在M 正下方，乙挂于Q 再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5上挂在乙的下方，此时甲对地面的压强为2800Pa 【答案】C 【解析】 【分析】

(1)利用杠杆平衡条件1122Fl F l =求出甲上方的绳上的拉力，再分析甲的受力情况，根据压

强F

p S

=

列出甲在两种情况下的压强，联立解答甲的重力；

(2)利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡，并利用平衡时的对应物理量根据F

p S

=计算． 【详解】

A ．设甲的重力为G ，甲的底面积为S ，杠杆上1小格为l ，则根据杠杆平衡条件可得：

6215N 2F l G l l ⨯=⨯=⨯甲乙，

解得5N F =甲，此时甲对地面的压强为

5N 4000Pa F G p S S

-=

==； 同理可得：

6315N 3F l G l l '⨯=⨯=⨯甲

乙， 解得7.5N F '=甲

，此时甲对地面的压强为 7.5N 3750Pa F G p S S

'-'=

==； 两式联立解得：45N G =，此时甲对地面的压力为45N-5N=40N ，故A 错误； B ．如果将甲挂于N 正下方，乙挂于S ，设地面对甲的支持力为1F ，此时，

()147G F l G l -⨯=⨯乙， ()145N 415N 7F l l -⨯=⨯

解得118.75N F =，则甲对地面仍有压力，故B 错误；

C ．将甲挂于N 正下方，乙挂于R ，再将乙沿水平方向切去1/3，设地面对甲的支持力为

2F ，此时，

()214133G F l G l ⎛⎫

-⨯=-

⨯ ⎪⎝⎭

乙， ()2145N 4115N 33F l l ⎛⎫

-⨯=-

⨯⨯ ⎪⎝

⎭

， 解得237.5N F =，由A 中条件可知此时甲对地面的压强为3750Pa ，故C 正确； D ．将甲挂在M 正下方，乙挂于Q 再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5上挂在乙的下方，设地面对甲的支持力为3F ，且假设甲的重心仍在M 正下方，此时，

3416255G F l G G l ⎛⎫⎛

⎫-⨯=+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭乙， 34145N 615N 45N 255F l l ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯=+⨯⨯ ⎪

⎪⎝⎭⎝⎭

， 解得328N F =，由A 中条件可求出甲的底面积为

245N 5N

0.01m 4000Pa

S -=

=，

此时甲对地面的压强为

332

28N 2800Pa 0.01m F p S =

==， 而由于甲沿竖直方向切去1/5后，重心一定会发生水平移动，则其力臂不可能等于6l ，所以，此时甲对地面的压强也不可能等于2800Pa ，故D 错误． 【点睛】

本题综合考查杠杆平衡条件的应用和固体压强计算，同时运用到方程组的思想进行解答，要求学生们一方面熟悉杠杆平衡分析，另一方面计算能力一定要扎实．

17．如图，粗细均匀木棒AB 长为1m ，水平放置在O 、O '两个支点上．已知AO 、O'B 长度均为0.25m 。若把B 端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力40N ；则木棒的重力为（ ）

A ．160N

B ．120N

C ．80N

D ．4ON

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

设木棒AB 的重心在C 点，抬起B 端时的支点为O ，由于AO ＝0.25m ，则抬B 端的力的力臂

OB ＝AB −AO ＝1m−0.25m ＝0.75m

木棒AB 的重心距离支点的距离，即重力的力臂

11

1m 0.25m 0.25m 22

OC O C AB AO '=

-⨯-＝＝＝ 木棒平衡，则有

F ×OB ＝

G ×OC

木棒的重力

40N 0.75m

=120N 0.25m

F OB

G OC ⨯⨯=

＝ 故B 正确。 故选B 。

18．如图所示，在等臂杠杆两端各挂等重的实心铅块和铁块（ρρ>铅铁），杠杆水平平衡，若将铁块和铅块同时浸没在水中（未触底），则（ ）

A ．杠杆左端上翘

B ．杠杆右端上翘

C ．杠杆仍然水平平衡

D ．不确定

【答案】A 【解析】 【分析】

根据铅块和铁块质量相同，并结合杠杆的平衡条件确定杠杆的类型，即为等臂杠杆；因此当铁块、铅块都浸没水中后，受到浮力较小的一侧，杠杆下沉。 【详解】

原来杠杆平衡，且铅块和铁块质量相同（重力相同），且杠杆为等臂杠杆；由杠杆平衡条件可知，两侧的力臂相同，铅块和铁块质量相同，因为ρρ>铅铁，则由m

V ρ

=

可知

V V <铅铁，当浸没水中后，由F gV ρ=浮水排可知，铁块受到的浮力大，铅块受到的浮力较

小，此时杠杆受到的拉力

F G F =-浮拉物

因重力相同、铅块受到的浮力较小，则可知铅块对杠杆的拉力较大，因两侧的力臂相同，所以铅块一侧拉力与力臂的乘积较大，则铅块一侧将下降，即右端下降，左端上翘。 故选A 。

19．如图所示，直径为50cm 的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均匀，长度为60cm 的光滑杆ABC 搁置在半球碗上，碗的厚度不计，平衡时杆受到的重力与杆在B 点受到的弹力大小之比为( )

A ．5 ：3

B ．6 ：5

C ．3 ：2

D ．4 ：3

【答案】A 【解析】 【详解】

以AC 棒为研究对象受力如图所示：

根据几何关系可得：

OAB OBA BAD α∠=∠=∠=

设杆在B 点受到的弹力为N ，根据力矩平衡可得：

AB AD NL GL =

则：

25230N cos G cos αα⨯⨯⨯=⨯⨯

解得：

53

G N = 故A 项符合题意；BCD 项不符合题意；

20．C 点为硬棒AD 的重心，硬棒可绕A 点转动。在棒的B 点施加力F 1，F 1的方向沿OO '线，棒在图所示位置处于静止状态。则

A ．F 1>G

B ．F 1=

1

2

G s s C ．重力的力臂等于S 1 D ．F 1方向沿OO ′线向下

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．由图像可得，A 点到F 1的距离为s 2，若令A 点到重力的距离为s 3，根据杠杆的平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”可知

123F s G s ⨯=⨯

可以推出

3

12

s F G s =

由于

32s s >

可得

1F G >

故A 选项正确，符合题意，B 选项错误，不符合题意；

C ．重力的力臂为支点A 到重力的距离，重力竖直向下，因此力臂为水平方向，故C 选项错误，不符合题意；

D ．F 1与G 在支点同侧，重力方向竖直向下，所以F １的方向应该向上，故D 选项错误，不符合题意。

21．如图所示，轻质均匀杠杆分别挂有重物G A 和G B （G A >G B ）,杠杆水平位置平衡，当两端各再加重力相同的物体后，杠杆

A ．仍能保持平衡

B ．不能平衡，左端下沉

C ．不能平衡，右端下沉

D ．不能确定哪端下沉 【答案】C 【解析】 【详解】

杠杆原来在水平位置处于平衡状态,此时作用在杠杆上的力分别为G A 和G B ,其对应的力臂分别为l A 和l B ，如图所示：

根据杠杆平衡条件可得：G A l A =G B l B ；

已知G A >G B 所以l A

(G A +G )⋅l A =G A l A +Gl A

右边力和力臂的乘积：

(G B +G )⋅l B =G B l B +Gl B

由于l A

G A l A +Gl A

即右边力和力臂的乘积较大，所以杠杆不能平衡，向右端下沉。故选C 。

22．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ）

A ．1∶1

B ．1∶2

C ．4∶3

D ．2∶1

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时12G l G l =甲乙即

32m g m g ⨯=⨯甲乙

所以

2

3

m m 甲乙＝，又因为V 甲/V 乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是 241332m V m V ρρ===甲甲甲乙

乙乙

故C 正确。 故选C 。