中国电子科技学量子力学典型考题
电子科技大学二零零 七 至二零零 八 学年第 1 学期期 末 考试
量子力学 课程考试题 A 卷 （ 120 分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 200 8年 月 日
课程成绩构成：平时 20 分， 期中 10 分， 实验 0 分， 期末 70 分
一、填空（每空2分，共30分）
1、德布罗意关系为：k p E 。（没有写为矢量也算正确）
2、量子力学的状态由 波函数 描述，在体系空间r 点处小体积元d τ内粒子出现的几率与 波函数模的平方 （|Ψ|2） 成正比。
3、非简并状态加上微扰后，能级会发生 移动 ；而简并状态加上微扰后，能级会发生 分裂 。
4、任意两个力学量A 和B 有共同的本征函数，则]?,?[B A
= 0 ，表明A ?和B ? 对易 。 5、力学量F 的算符是 厄密 算符，其本征函数系组成 正交归一完备系 。 6、费米子组成的多粒子体系的波函数的特征是 交换反对称 ，玻色子组成的多粒子体系的波函数的特征是 交换对称 。
7、泡利不相容原理指 任何两个全同费米子不能处于完全相同的状态 。
8、一维线性谐振子的量子数取n 的波函数为ψn (x)，其定态薛定谔方程为
)()()2
2(2222x E x x k dx d m n n n ，与ψn (x)相对应的能量为 )2/1( n 。 9、粒子处于三维无限深势阱中，能量为)(223222122
2n n n ma E ，能量最低的三个能态的简并度分别
为 1，3，3 。（答对1或2个给1分，3个全对给2分）
二、简答题（每小题5分，共20分）
1、写出至少五个力学量的算符。
i p r r z z y y x x ,,,, （任意5个，正确一个1分）
2、简述测不准原理及其意义。
（答对1或2个给1分，3
个全对给2分）
测不准原理：粒子的坐标和动量不可能同时准确测量。 2/ x p x （3分) （更一般意义上，对于力学量A 和B ，若A 和B 不可对易，且C i B A ],[，
则存在测不准关系： 2/C B A ）
意义：波粒二象性的反映；反映了把经典概念用于微观世界所受到的限制。 （2分）
3、什么是斯塔克（Stark ）效应？试用微扰理论解释斯塔克效应。
斯塔克（Stark ）效应是指：原子在外电场作用下，它所发射的光谱谱线
会发生分裂。 （2分）
解释：不考虑自旋时，氢原子n ＝2的能级4度简并，电子从E 2能级跃
迁到E 1能级只产生一条谱线。当受到外加电场作用后，4度简并的E 2
能级发生分裂形成3个能级，从而形成3条光谱谱线。 （3分）
4、计算对易子],[dx
d x 。 假设ψ为任意一个波函数，（2分）
)(],
[x dx
d dx d x dx d x （2分） 所以 1],[ dx d x （1分）
三、计算题（1，2，3题每题15分，4题5分，共50分）
1、氢原子处于状态),()(3),()(),,(1,1210,020 Y r R Y r R r ，试求：
（1）能量算符H ，角动量平方算符2L 和角动量z 分量算符z L 的可能取值；
（2）上述三个力学量取各可能值的几率；
（3）上述三个力学量的平均值。
该波函数未归一化，首先归一化。 假设归一化波函数为)],()(3),()([),,(1,1210,020 Y r R Y r R A r 则有：A 2（1＋3）＝1，所以 A ＝1/2 归一化波函数为)],()(2
3),()(21),,(1,1210,020 Y r R Y r R r （2分） （1） 能量算符的可能取值：E 2 （1分） 角动量平方算符的可能取值：0，22 （2分，每个1分）
角动量z 分量算符的可能取值：0， （2分，每个1分）
E 1 E 2
中国博物馆学基础
博物馆基础知识 博物馆的定义 （哥本哈根11届国际博物馆协会会议）：博物馆是一个不追求营利、为社会和社会发展服务的公开永久性机构。它把收集、保存、研究有关人类及其环境见证物当做自己的基本职责，以便展出、公诸于众，提供学习、教育、欣赏的机会 海牙16届博协会议：博物馆是为社会及其发展服务的非盈利的永久机构，并向大众开放。它为研究、教育、欣赏之目的的征集、保护、研究、传播并展示人类及人类环境的见证物。 博物馆特征： 1 实物性（物的收集和保存；物的研究；物的利用） 2 直观性 3 广博性 博物馆的功能 基本功能——收藏、教育、研究 欧美“3E”功能——教育国民、提供娱乐、充实人生 我国博物馆的基本任务：适应社会主义现代化建设的需求，收集保藏文物和标本，进行科学研究，举办各种陈列展览，提高整个中华民族的思想道德素质和科学文化素质，促进社会主义精神文明建设，为社会主义现代化建设服务。 博物馆在我国现代化建设中的作用 1、收集、保藏文物、标本和其它实物资料； 2、传播科学文化知识，提高公民科学文化素质； 3、思想品德教育； 4、科学研究； 5、丰富人民群众文化生活。 博物馆学的研究对象：保存、研究和利用自然标本和人类文化遗存，以进行社会教育的理论和实践，包括博物馆事业的发生、发展的历史及其与社会的关系，也包括博物馆社会功能的演进、内部机制的运营和相互作用的规律。 博物馆学： 《中国大百科全书》：博物馆学是研究博物馆的性质、特征、社会功能、实现方式、组织管理和博物馆事业发展规律的科学。 国际博协（ICOM）：博物馆学是一种对博物馆的历史和背景、博物馆在社会中的作用，博物馆的研究、保护、教育和组织，博物馆与自然环境的关系以及对不同博物馆进行分类的研究。
量子力学作业习题
第一章量子力学作业习题 [1] 在宏观世界里，量子现象常常可以忽略．对下列诸情况，在数值上加以证明： ( l ）长l=lm ，质量M=1kg 的单摆的零点振荡的振幅； ( 2 ）质量M=5g ，以速度10cm/s 向一刚性障碍物（高5cm ，宽1cm ）运动的子弹的透射率； ( 3 ）质量M= 0.1kg ，以速度0.5m/s 运动的钢球被尺寸为1×1.5m2时的窗子所衍射． [2] 用h,e,c,m（电子质量）, M （质子质量）表示下列每个量，给出粗略的数值估计： ( 1 ）玻尔半径（cm ) ; ( 2 ）氢原子结合能（eV ) ; ( 3 ）玻尔磁子；( 4 ）电子的康普顿波长（cm ) ; ( 5 ） 经典电子半径（cm ) ; ( 6 ）电子静止能量（MeV ) ; ( 7 ）质子静止能量( MeV ) ; ( 8 ）精细结构常数；( 9 ）典型的氢原子精细结构分裂 [3]导出、估计、猜测或背出下列数值，精确到一个数量级范围内， ( 1 ）电子的汤姆逊截面；( 2 ）氢原子的电离能；( 3 ）氢原子中基态能级的超精细分裂能量；( 4 ）37Li ( z=3 ）核的磁偶极矩；( 5 ）质子和中子质量差；( 6 )4He 核的束缚能；( 7 ）最大稳定核的半径；( 8 ）Π0 介子的寿命；( 9 ）Π-介子的寿命；( 10 ）自由中子的寿命． [4]指出下列实验中，哪些实验表明了辐射场的粒子性？哪些实验主要证明能量交换的量子性？哪些实验主要表明物质粒子的波动性？简述理由． ( 1 ）光电效应；( 2 ）黑体辐射谱；( 3 ) Franck – Hertz实验；( 4 ) Davisson -Ger - mer 实验；散射． [5]考虑如下实验：一束电子射向刻有A 、B 两缝的平板，板外是一装有检测器阵列的屏幕，利用检测器 能定出电子撞击屏幕的位置．在下列各种情形下，画出入射电子强度随屏幕位置变化的草图，给出简单解释． ( 1 ) A 缝开启，B缝关闭； ( 2 ) B 缝开启，A 缝关闭； ( 3 ）两缝均开启． [6]验算三个系数数值：（1 2 ；（3）hc
中国博物馆学知识竞赛
中国博物馆学知识竞赛 博物馆学结构是指博物馆学分支学科的区分、内容、周界和相互关系。那么大家对博物馆学的竞赛感兴趣吗?下面由为你整理的中国博物馆学知识竞赛相关资料，希望能帮到你。 1、什么叫博物馆学? 博物馆学是研究博物馆的性质、特征、社会功能、实现方法、组织管理和博物馆事业发展规律的科学。 2、博物馆学的研究对象是什么? 博物馆学的研究对象是保存、研究和利用自然标本与人类文化遗存，以进行社会教育的理论和实践，包括博物馆事业发生、发展的历史及其与社会的关系，也包括博物馆社会功能的演进、内部机制的运营和相互作用的规律。 3、为什么说博物馆学是一门社会科学? 博物馆作为客观存在的社会现象，人是博物馆活动的主体，博物馆活动和博物馆的发展是受社会制约的，博物馆的任务主要是为精神文明建设服务的，属于上层建筑的范畴，是社会科学研究的领域。它所运用的知识范围，虽然也包括或涉及自然科学学科的知识，但主要还是教育学、心理学、社会学以及管理学等社会科学，其方法论也主要采用社会科学的一般研究方法。因此，一般认为博物馆学是一门社会科学。
4、博物馆学的主要研究内容是什么? 主要有两个方面：一是研究博物馆藏品、陈列、观众以及各项工作及相互关系，博物馆事业建设各个方面以及各级各类博物馆之间的关系等;二是研究博物馆与社会公众、以及社会经济、政治、文化教育、科学技术发展的关系。 5、怎样才能形成比较完整的博物馆学体系? 只有既从博物馆的内部联系，又从博物馆的外部联系;既从博物馆的历史演进，又从其未来的发展趋向，全面地历史地探讨其客观规律，才能形成比较完整的博物馆学体系。 6、博物馆学有哪些分支学科? (1)、理论博物馆学;(2)、博物馆方法学;(3)、博物馆管理学;(4)、历史博物馆学;(5)、普通博物馆学;(6)、专门博物馆学。 7、何谓理论博物馆学? 主要探讨博物馆的基本性质、社会功能和特点以及博物馆与社会发展及政治、经济和文化的关系。其中又可以分为：(1)、博物馆学基础理论。这包括博物馆学研究对象、内容、学科性质及其与相关学科的关系;博物馆学结构体系;博物馆学方法论;博物馆学说史;(2)、博物馆基本理论研究。这包括博物馆特征、社会职能;博物馆的社会条件及其未来的发展。 中国博物馆学知识竞赛二8、何谓博物馆方法学? 研究博物馆藏品的征集、鉴定、分类编目、保管、修复;陈列展览的设计、组织;对观众的服务、教育等工作原则和方法。它们分别
量子力学作业答案
第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 1 833 -? =πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 ,1 18)() (5-?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλλλρλρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 011511 86 ' =???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλ πρ ? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5
如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m = λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 1．4 利用玻尔——索末菲的量子化条件，求： （1）一维谐振子的能量； （2）在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。 已知外磁场H=10T ，玻尔磁子124109--??=T J M B ，试计算运能的量子化间隔△E ，并与T=4K 及T=100K 的热运动能量相比较。 解 玻尔——索末菲的量子化条件为 ?=nh pdq 其中q 是微观粒子的一个广义坐标，p 是与之相对应的广义动量，回路积分是沿运动轨道积一圈，n 是正整数。 （1）设一维谐振子的劲度常数为k ，谐振子质量为μ，于是有 2 22 12kx p E +=μ 这样，便有 )2 1(22kx E p - ±=μ 这里的正负号分别表示谐振子沿着正方向运动和沿着负方向运动，一正一负正好表示一个来回，运动了一圈。此外，根据 221 kx E = 可解出 k E x 2± =± 这表示谐振子的正负方向的最大位移。这样，根据玻尔——索末菲的量子化条件，有 ?? -+ + - =--+-x x x x nh dx kx E dx kx E )2 1 (2)()21(222μμ
王宏钧《中国博物馆学基础》(修订本)核心讲义(博物馆建筑)【圣才出品】
第19章博物馆建筑 一、博物馆建筑的总体布局 1．馆址的选择与环境的结合 （1）博物馆的选址要求 ①遵照城市总体规划的要求 ②符合博物馆性质、职能的要求 （2）博物馆选址对环境的要求 选址前综合考察，因地制宜利用环境，并结合建筑物的特点考虑与环境的关系。 ①馆址最好尽量选择在风景优美、环境幽静或有纪念意义的地段。 ②位置应便于群众集散往来，交通方便。 ③如果建在市区，建筑应离开干道不能少于60米，并注意馆区周围环境的美化。 ④避免在低洼潮湿和散发有害气体、粉尘、煤烟等工厂的下风侧地段建馆。 ⑤博物馆的建筑地段应尽量选择良好朝向。 2．平面布局与立面造型 （1）博物馆的组成部分 陈列厅（包括观众服务和休息室）、文物藏品库、各项业务办公用房、后勤管理以及机房变电室等附属用房。 （2）平面布置和立面造型的要求
①平面布置中，应该根据其特点，本着按需而设置，按功能而分区来安排； ②立面造型上，必须体现博物馆的社会文化教育机构建筑的性格特征，充分反映其思想性、艺术性、群众性，体现着为广大人民服务的社会主义精神文明的风貌。 （3）博物馆建筑的体型要求 ①不宜过分追求庄严宏伟、富丽堂皇的气派和过于精致、纤细的处理手法； ②造型特征要各有特色，避免千篇一律。 （4）我国博物馆的布局与造型分类 表19-1 我国博物馆的布局与造型分类及其优缺点
布局（自由活
3．结构的选型与材料的选用 （1）概况 结构是建筑物中承重的构件（梁、柱、墙、楼板和基础等）体系，其功能是承受作用在建筑物的各种荷载。 （2）结构要求 建筑结构必须有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性，以保证建筑物的安全与使用的寿命，结构作为建筑的骨骼，是创造空间，达到建筑目的主要的物质手段。 （3）结构的作用 ①一幢建筑物的平面布置、立面造型都要受到结构的制约。 ②不同的结构体系可以创造出体型与空间各异的建筑物。
第十三章 量子力学基础2作业答案
(薛定谔方程、一维无限深势阱、隧道效应、能量和角动量量子化、电子自旋、多电子原子) 一. 选择题 [ C ]1. （基础训练 10）氢原子中处于2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能取的值为 (A) (2，2，1，2 1 -)． (B) (2，0，0，21)． (C) (2，1，-1，2 1 -)． (D) (2，0，1，21)． ★提示：2p 电子对应的量子数n = 2; l = 1，只有答案（C ）满足。 [ C ]2. （基础训练11）在激光器中利用光学谐振腔 (A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性． (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性． (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性. (D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性． [ D ]3. （自测提高7）直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 (A) 康普顿实验． (B) 卢瑟福实验． (C) 戴维孙－革末实验． (D) 斯特恩－革拉赫实验． [ C ]4. （自测提高9）粒子在外力场中沿x 轴运动，如果它在力场中的势能分布如图19-6所示，对于能量为 E < U 0从左向右运动的粒子，若用 ρ1、ρ2、ρ3分别表示在x < 0，0 < x a 三个区域发现粒子的概率，则有 (A) ρ1 ≠ 0，ρ2 = ρ3 = 0． (B) ρ1 ≠ 0，ρ2 ≠ 0，ρ3 = 0． (C) ρ1 ≠ 0，ρ2 ≠ 0，ρ3 ≠ 0． (D) ρ1 = 0，ρ2 ≠ 0，ρ3 ≠ 0． ★提示：隧道效应。 二. 填空题 1. （基础训练17）在主量子数n =2，自旋磁量子数2 1 =s m 的量子态中，能够填充的最大电子数是___4___． ★提示：主量子数n =2的L 壳层上最多可容纳228n =个电子（电子组态为2622s p ），如 仅考虑自旋磁量子数2 1 =s m 的量子态，则能够填充的电子数为上述值的一半。 图 19-6
数字图像处理期末复习
遥感与数字图像处理基础知识 一、名词解释： 数字影像图像采样灰度量化像素 数字影像：数字影像又称数字图像，即数字化的影像。基本上是一个二维矩阵，每个点称为像元。像元空间坐标和灰度值均已离散化，且灰度值随其点位坐标而异。 图像采样：指将在空间上连续的图像转换成离散的采样点集的操作。 灰度量化：将各个像素所含的明暗信息离散化后，用数字来表示。 像素：像素是A/D转换中的取样点，是计算机图像处理的最小单元 二、填空题： 1、光学图像是一个连续的光密度函数。 2、数字图像是一个_离散的光密度_函数。 3、通过成像方式获取的图像是连续的，无法直接进行计算机处理。此外，有些遥感图像是通过摄影方式获取的，保存在胶片上。只有对这些获取的图像（或模拟图像）进行数字化后，才能产生数字图像。数字化包括两个过程：___采样___和__量化___。 4、一般来说，采样间距越大，图像数据量____小____，质量____低_____；反之亦然。 5、一幅数字图像为8位量化，量化后的像素灰度级取值范围是________的整数。设该数字图像为600行600列，则图像所需要的存储空间为________字节。 6、设有图像文件为200行，200列，8位量化，共7个波段，则该图像文件的大小为________。 三、不定项选择题：(单项或多项选择) 1、数字图像的________。 ①空间坐标是离散的，灰度是连续的②灰度是离散的，空间坐标是连续的 ③两者都是连续的④两者都是离散的 2、采样是对图像________。 ①取地类的样本②空间坐标离散化③灰度离散化 3、量化是对图像________。 ①空间坐标离散化②灰度离散化③以上两者。 4、图像灰度量化用6比特编码时，量化等级为________。
喀兴林高等量子力学习题6、7、8
练习 6.1 在ψ按A 的本征矢量{}i a 展开的（6.1）式中，证明若ψ 是归一化的，则 1=∑*i i i c c ，即A 取各值的概率也是归一化的。（杜花伟） 证明：若ψ是归一化的，则1=ψψ。根据(6.1)式 ∑=i i i c a ψ, ψi i a c = 可得 1===∑∑* ψψψψ i i i i i i a a c c 即A 取各值的概率是归一化的。 # 练习6.2 (1) 证明在定态中,所有物理量取各可能值的概率都不随时间变化,因而,所有物理量的平均值也不随时间改变. (2) 两个定态的叠加是不是定态? （杜花伟 核对：王俊美） (1)证明：在定态中i E i H i = , Λ3,2,1=i 则 ()t E i i i i t η -=ψ 所以 i A i e i A e A t E i t E i i i ==-η η ψψ. 即所有物理量的平均值不随时间变化. (2)两个定态的叠加不一定是定态.例如 ()()()t E i t E i e x v e x u t x 21,η η --+=ψ 当21E E =时,叠加后()t x ,ψ是定态;当21E E ≠时, 叠加后()t x ,ψ不是定态. # 6.3证明：当函数)(x f 可以写成x 的多项式时，下列形式上含有对算符求导的公式成立： ) (]),([)()](,[X f X i P X f P f P i P f X ?? =?? =ηη （解答：玉辉 核对：项朋） 证明：（1）
) ()()()()()()()()](,[P f P i P i P f P i P f P f P i P i P f P f P i X P f P Xf P f X ??=??-??+??=??-??=-=ηηηηηηψψ ψψψ ψψ ψψ 所以 )()](,[P f P i P f X ?? =η （2） ) () ()())(())(()()())(()()(]),([X f X i X f X i X i X f X i X f X f X i X i X f X Pf P X f P X f ??=?? --??--??-=?? --??-=-=ηηηηηηψψψψψ ψψ ψψ 所以 )(]),([X f X i P X f ?? =η # 练习6.4 下面公式是否正确？（解答：玉辉 核对：项朋） ),()],(,[P X f P i P X f X ?? =η 解：不正确。 因为),(P X f 是X 的函数，所以)],(,[P X f X =0 # 练习6.5 试利用Civita Levi -符号，证明：（孟祥海） （1）00=?=?L X ,L P （2）[]0=?P X L, （3）()()P X X P P X P X L ?-??-=ηi 22 2 2 证明： （1）∑∑∑∑=== ?ijk k j i ijk k j jk ijk i i i i i P X P P X P L P εε L P
《中国博物馆学基础》笔记
博物馆学 ?一、博物馆学 博物馆学定义 博物馆学是研究博物馆性质、特征、社会功能、实现?方法、组织管理理和博物馆事业发展规律律的科学。博物馆学的研究对象是保存、研究和利利?用?自然标本与?人类?文化遗存，以进?行行社会教育的理理论和实践，包括博物馆事业发?生、发展的历史及其与社会的关系，也包括博物馆社会功能的演进、内部机制的运营和互相作?用的规律律。国际博协的定义为：“博物馆学是?一种对博物馆的历史和背景，博物馆在社会中的作?用，博物馆的研究、保护教育和组织。博物馆与?自然环境的关系以及对不不同博物馆进?行行分类的研究。” 博物馆学的研究对象、内容和任务 研究对象：博物馆学的研究对象是保存、研究和利利?用?自然标本与?人类?文化遗存，以进?行行社会教育的理理论和实践，包括博物馆事业发?生、发展的历史及其与社会的关系，也包括博物馆社会功能的演进、内部机制的运营和互相作?用的规律律。国际博协的定义为：“博物馆学是?一种对博物馆的历史和背景，博物馆在社会中的作?用，博物馆的研究 研究内容和任务：博物馆学研究的内容包括许多?方?面，?而每?一?方?面?又形成?一个分?支学科，它们包括： 1. 理理论博物馆学。主要探讨博物馆的基本性质、社会功能和特点以及博物馆与社会发展 及政治、经济和?文化的关系。其中?又包括博物馆学基础理理论和博物馆基本理理论研究。 2. 博物馆?方法学。研究博物馆藏品的征集、坚定、分类编?目、保管、修复；陈列列展览的 设计、组织；对观众的服务、教育等?工作?方法和原则。 3. 博物馆管理理学。从宏观上研究博物馆事业的国家或地区发展规划和管理理制度，从微观 上研究博物馆的内部职能、机构组织、?人员配备、管理理制度和管理理?方法。 4. 历史博物馆学。探讨博物馆事业发展的过程及其规律律以及博物馆在不不同社会发展阶段 的不不同性质、作?用和特点。 5. 普通博物馆学。综合上述各个分?支学科进?行行研究阐释的学科。 6. 专?门博物馆学。是把?一般博物馆学的理理论与?工作?方法应?用于某些专?门博物馆领域的学 科。
量子力学教程课后习题答案
量子力学习题及解答 第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 1 833 -? =πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 ,1 18)()(5-?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλλ λρλρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 011511 86 ' =???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλ πρ
? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5 如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m =λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。 1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知 E=h v ， λ h P = 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2c E e μ<<动），那么 e p E μ22 = 如果我们考察的是相对性的光子，那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 61051.0?，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有 p h = λ
数字图像处理期末复习
数字图像处理期末复习 zf·w 2013/12/19 一.单项选择题+填空题+判断题 1.图像与灰度直方图间的对应关系是【多对一】 2.属于图像锐化处理的有【高通滤波】 3.属于点处理/运算的有【二值化】【直方图均衡】 4.计算机显示器主要采用的彩色模型是【RGB】 5.属于图像平滑处理的有【中值滤波】【低通滤波】 6.维纳滤波器通常用于【复原图像】 7.图像方差说明了图像的【对比度】 8.属于局部处理的有【中值滤波】 9.图像锐化除了在空间域进行外，也可以在【频率域】进行 10.对于彩色图像，通常用于区别颜色的特性是【色调】【饱和度】【亮度】 11.依据图像的保真度，图像压缩可以分为【有损压缩】和【无损压缩】 12.低通滤波法是使【高频成分】受到抑制而让【低频成分】顺利通过，从而实现图像平滑（此处的“高频成分”和“低频成分”分别对应于空间域的像素灰度值/灰度分布有什么特点） 13.一般来说，采样间距越大，图像数据量【少】，质量【差】；反之亦然 14.直方图修正法包括【直方图均衡】和【直方图规定化（匹配）】 15.图像压缩系统是由【编码器】和【解码器】两个截然不同的结构块组成 16.数字图像处理即用【计算机】对图像进行处理 17.若将一幅灰度图像中的对应直方图中偶数项的像素灰度均用对应直方图中奇数项的像素灰度代替，所得到的的图像将亮度【增加】，对比度【减少】（图像亮度和对比度与图像像素灰度值分布之间的关系） 18.图像数字化包括三个步骤【采样】【量化】和【扫描】 19.在RGB彩色空间的原点上，三个基色均没有【亮度】，即原点为【黑色】，三基色都达到最高亮度时则表现为【白色】（色调，饱和度和亮度在图像上的具体表现是什么） 20.灰度直方图的横坐标是【灰度级】，纵坐标是【该灰度级出现的频率】 21.数字图像是【图像】的数字表示，【像素】是其最小的单位 22.【灰度图像】是指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，没有彩色信息 23.【彩色图像】是指每个像素的信息由RGB三原色构成的图像，其中RGB是由不同的灰度级来描述 24.【直方图均衡化】方法的基本思想是对图像中像素个数多灰度级进行【展宽】，对像素个数少的灰度级进行【缩减】，从而达到清晰图像的目的 25.图像锐化的目的是加强图像中景物的【细节边缘和轮廓】 26.因为图像分割的结果图像是二值图像，所以通常又称图像分割为图像的【二值化处理】 27.【腐蚀】是一种消除连通域的边界点，使边界向内收缩的处理 28.【膨胀】是将目标区域的背景点合并到该目标物中，使目标物边界向外部扩张的处理 29.对于【椒盐噪声】，中值滤波的效果比均值滤波效果好 30.图像增强按增强处理所在空间不同分为【空域】和【频域】 31.常用的彩色增强方法有【真彩色增强】【假彩色增强】和【伪彩色增强】三种 32.【灰度直方图可以反映一幅图像各灰度级像元占图形的面积比】 33.【直方图均衡和图像的二值化都是点运算】 34.【边缘检测是将边缘像元标识出来的一种图像分割技术】 二.名词解释 1.数字图像：用一个二维函数f(x,y)表示一幅图像，其中x和y是空间坐标，幅值f是在该空间坐标处的强度或灰度。当x,y和f都是有限的离散值时，我们称该图像是数字图像。 2.数字图像处理：指用计算机处理数字图像，以获得所需的数字图像。 3.图像压缩： 4.无损压缩：可精确无误地从压缩数据中恢复出原始数据。 5.中值滤波：将当前像元的窗口中所有像元灰度由小到大排序，中间值作为当前像元的输出值。 三.简答题 1.图像压缩的基本原理是什么。数字图像的冗余有哪几种表现形式？ 答：虽然表示图像需要大量的数据，但图像数据是高度相关的，或者说存在冗余信息。图像压缩就是去掉这些冗余信息而不损
高等量子力学习题汇总(可编辑修改word版)
2 i i i j i j ± 第一章 1、简述量子力学基本原理。 答：QM 原理一 描写围观体系状态的数学量是 Hilbert 空间中的矢量,只相差一个复数因子的两个矢量，描写挺一个物理状态。QM 原理二 1、描写围观体系物理量的是 Hillbert 空间内的厄米算符( A ? )；2、物理量所能取的值是相应算符 A ? 的本征值；3、 一个任意态总可以用算符 A ? 的本征态 a i 展开如下： = ∑C i a i i C i = a i ；而 物理量 A 在 中出现的几率与 C i 成正比。原理三 一个微观粒子在直角坐标下的位置 算符 x ? 和相应的正则动量算符 p ? 有如下对易关系： [x ? , x ? ]= 0 ， [p ? , p ? ] = 0 ， [x ?i , p ? j ]= i ij 原理四 在薛定谔图景中，微观体系态矢量 (t ) 随时间变化的规律由薛定谔方程给 i ? ?t (t ) = H ? (t ) 在海森堡图景中，一个厄米算符 A ?(H ) (t ) 的运动规律由海森堡 方程给出： d A ?(H ) (t ) = 1 [A ?(H ), H ? ] 原理五 一个包含多个全同粒子的体系，在 dt i Hillbert 空间中的态矢对于任何一对粒子的交换是对称的或反对称的。服从前者的粒子称为玻色子，服从后者的粒子称为费米子。 2、薛定谔图景的概念？ 答： (x, t ) =< x |(t )>式中态矢随时间而变而 x 不含 t ，结果波函数ψ(x ，t )中的宗量 t 来自 ψ(t ) 而 x 来自 x ，这叫做薛定谔图景. ?1 ? ? 0? 3、 已知 = ?,= ?. 0 1 (1)请写出 Pauli 矩阵的 3 个分量； (2)证明σ x 的本征态 ? ? ? ? 1 ?1 ? 1 | S x ± >= ? = ? 1? (± ). 4、已知：P 为极化矢量，P=<ψ|σ|ψ>，其中ψ=C 1α+C 2β，它的三个分量为： 求 证： 2 2
王宏钧《中国博物馆学基础》(修订本)核心讲义和考研真题详解
王宏钧《中国博物馆学基础》（修订本）核心讲义和考研真 题详解 第1章博物馆学的研究对象和任务 一、博物馆学的研究对象 1．博物馆学概述 （1）博物馆学以博物馆所特有的运动形式及其内在规律为基本研究对象。 （2）“博物馆学的研究对象是保存、研究和利用自然标本与人类文化遗存，以进行社会教育的理论和实践，包括博物馆事业发生、发展的历史及其与社会的关系，也包括博物馆社会功能的演进、内部机制的运营和相互作用的规律。” 2．博物馆学定义 （1）日本《大百科事典》 “博物馆学是明确博物馆本质，科学地研究博物馆的真正目的及实现的方法，使得博物馆正确发展的学问。” （2）荷兰博物馆学者彼得·门施 “博物馆学是包括关于管理和使用文化和自然遗产在内的理论和实践的完整复合”。 （3）美国艾利斯·G．博尔考教授 “博物馆学是有关博物馆制度、历史、演进，现在的地位和将来发展，以及博物馆对社会的独特责任的研究”。 （4）前苏联《苏联大百科全书》 “博物馆学是研究博物馆产生，研究它的社会职能，以及研究博物馆事业的理论和工作方法问题的科学”。 （5）国际博物馆协会
“博物馆学是一种对博物馆的历史和背景、博物馆在社会中的作用，博物馆的研究、保护、教育和组织，博物馆与自然环境的关系以及对不同博物馆进行分类的研究。” （6）《中国大百科全书·博物馆》 “博物馆学是研究博物馆的性质、特征、社会功能、实现方法、组织管理和博物馆事业发展规律的科学。” （7）中国 博物馆学应该既研究微观的博物馆系统，又研究宏观的博物馆事业，但其中微观的博物馆系统是博物馆学研究的核心。 3．博物馆学的学科性质 （1）几种看法 ①博物馆学是一门社会科学 a．博物馆是一种客观存在的社会现象。 b．博物馆活动的主体是人。 c．博物馆的任务主要是为上层建筑的精神文明建设服务，属于社会科学研究领域。 d．博物馆运用的知识范围，主要是教育学、心理学、社会学以及管理学等社会科学。 e．博物馆学的方法论，主要采用社会科学的一般研究方法。 ②博物馆学应属于信息科学 博物馆的物是信息的载体。 （2）博物馆学的学科性质 ①博物馆学有很强的跨学科性 a．博物馆学与周围的学科相互联系、相互制约、相互渗透。 b．博物馆学的发展与政治、经济、心理等相关领域及其理论、研究方法相联系。
数字图像处理期末考题
数字图像处理 一、填空题 1、数字图像的格式有很多种，除GIF格式外，还有jpg 格式、tif 格式。 2、图像数据中存在的有时间冗余、空间冗余、结构冗余、信息熵冗余、知识 冗余、视觉冗余。 3、在时域上采样相当于在频域上进行___延拓。 4、二维傅里叶变换的性质___分离性、线性、周期性与共轨对称性、__位 移性、尺度变换、旋转性、平均值、卷积。（不考） 5、图像中每个基本单元叫做图像元素；在早期用picture表示图像时就称为 像素。 6、在图象处理中认为线性平滑空间滤波器的模板越大,则对噪声的压制越 好 ;但使图像边缘和细节信息损失越多; 反之, 则对噪声的压制不好 ,但对图像的细节等信息保持好。模板越平,则对噪声的压制越好 ,但对图像细节的保持越差;反之,则对噪声的压制不好,但对图像细节和边缘保持较好。 7、哈达玛变换矩阵包括___+1 和___—1 两种矩阵元素。（不要） 8、对数变换的数学表达式是t = Clog ( 1 + | s | ) 。 9、傅里叶快速算法利用了核函数的___周期性和__对称性。（不要） 10、直方图均衡化的优点是能自动地增强整个图像的对比度。（不要） 二、选择题 ( d )1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信息量为： a. 0 .255 c ( c )2.采用模板［-1 1］主要检测____方向的边缘。 a.水平 b.45 c.垂直 ( c )3. 下列算法中属于图象平滑处理的是： a.梯度锐化 b.直方图均衡 c. 中值滤波增强 ( b )4.图象与灰度直方图间的对应关系是： a.一一对应 b.多对一 c.一对多 d.都不对 ( a )5.对一幅图像采样后，512*512的数字图像与256*256的数字图像相比较具有的细节。 a.较多 b.较少 c.相同 d.都不对 ( b )6.下列算法中属于点处理的是： a.梯度锐化 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( d )7.二值图象中分支点的连接数为： .1 c ( a )8.对一幅100100像元的图象，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图象的数据量为40000bit，则图象的压缩比为： :1 :1 c.4:1 :2 ( d )9.下列算法中属于局部处理的是： a.灰度线性变换 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( b )10.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是： a.梯度算子算子算子d. Laplacian算子
高等量子力学习题.
高等量子力学习题 1、 对于一维问题，定义平移算符()a D x ，它对波函数的作用是() ()()a x x a D x -=ψψ，其中a 为实数。设()x ψ的各阶导数存在，试证明()dx d a x e i p a a D -=?? ? ??= ?exp 。 2、 当体系具有空间平移不变性时，证明动量为守恒量。 3、 若算符()x f 与平移算符()a D x 对易，试讨论()x f 的性质。 4、 给定算符B A ,，证明[][][]....,,! 21 ,++ +=-B A A B A B Be e A A ξξ。 5、 给定算符C B A 和、，存在对易关系[]C B A =,，同时[][]0,,0,==C B C A 。证明Glauber 公式C A B C B A B A e e e e e e e 2 12 1 ==-+。 6、 设U 为幺正算符，证明U 必可分解成iB A U +=，其中A 和B 为厄密算符，并满足 122=+B A 和[]0,=B A 。试找出A 和B ，并证明U 可以表示为iH e U =，H 为厄密 算符。 7、 已知二阶矩阵A 和B 满足下列关系：02 =A ，1=+++AA A A ，A A B + =。试证明 B B =2，并在B 表象中求出矩阵A 、B 。 8、 对于一维谐振子，求湮灭算符a ?的本征态，将其表示为谐振子各能量本征态n 的线性叠加。已知1?-=n n n a 。 9、 从谐振子对易关系[ ]1,=+ a a 出发，证明a e ae e a a a a λλλ--=+ +。 10、 证明谐振子相干态可以表示为 0*a a e ααα-+=。 11、 谐振子的产生和湮灭算符用a 和+ a 表示，经线性变换得+ +=va ua b 和 ++=ua va b ，其中u 和v 为实数，并满足关系122=-v u 。试证明：对于算符b 的任 何一个本征态，2 =???p x 。 12、 某量子体系的哈密顿量为，() 223 2 35++++= a a a a H ，其中对易关系[]1,=-≡++ + a a aa a a 。试求该体系的能量本征值。 13、 用+ a ?和a ?表示费米子体系的某个单粒子态的产生和湮灭算符，满足基本对易式
王宏钧《中国博物馆学基础》(修订本)核心讲义(博物馆教育与服务)【圣才出品】
第14章博物馆教育与服务 一、博物馆教育的新观念和主要任务 1．为广大观众，尤其是青少年提高思想品德、文化素养和陶冶情操服务。 （1）对小学生，着重向他们讲解与文物遗迹有关的历史事件，民族英雄、革命先烈的动人故事，从小培养他们热爱祖国、热爱社会主义的情感。 （2）对中学生和城乡青年，着重向他们介绍中华民族的灿烂文明和优良的革命传统，不断激发爱国主义精神，坚定社会主义信念，培养高尚情操。 （3）对大学生和青年知识分子，着重引导他们认清中国国情和社会发展的必然规律，增强民族自信心和历史责任感，自觉继承发扬革命传统，为建设有中国特色的社会主义贡献力量。 2．为在校学生的校外教育服务。 （1）结合中小学有关课程的教学内容，对教师进行辅导，使之增加文物标本知识，或组织教师予以有针对性地讲解，或向教师提供教学参考资料。 （2）组织学生来馆参观，结合学生课堂学习，做好陈列讲解和辅导。 （3）与博物馆所在地附近的中小学校建立固定联系，设立校外学科辅导员，或兼任学校少先队辅导员，经常到学校开展活动。 （4）提供教具。根据本馆性质和条件，制作一些模型和标本，如矿石、生物标本，历史文物、科学模型等，借给学校组织教学。
（5）组织小型、轻便的展览到所在地区的中小学校巡回展出，同时携带有关录像和幻灯，向中小学生和广大群众普及历史与科学知识，宣传有关保护文物、自然生态环境的法令。 3．为成人终生教育、回归教育服务。 （1）博物馆担负着社会教育的任务。 （2）博物馆在成人教育中是一支重要力量。 ①博物馆有丰富的实物教学资料，适合成人的学习特点。 ②博物馆涉及许多专业，包容的知识面较宽，容易满足成年人综合学习的要求。 ③对一定的专业来说，博物馆人才集中，有较好的设备，为成人教育提供适宜的进修条件。 4．为科学研究服务 （1）提供藏品资料和研究成果，提供咨询服务、文物标本的鉴定服务以及提供必要的科研技术设备。 （2）与有关科研机构和高等院校在某些研究项目中进行合作。 5．为旅游观光和文化休息服务 （1）对国外游客的服务 ①接待要热情，要使他们有宾至如归的感觉。 ②加强参观辅助服务。对国内外的旅游观众，应作好导引工作和咨询服务活动。 ③尽可能提供较好的服务设施，办好博物馆服务部的经营管理。 （2）参观纪念品的供应
量子力学练习题
一. 填空题 1．量子力学的最早创始人是 ，他的主要贡献是于 1900 年提出了 假设，解决了 的问题。 2．按照德布罗意公式 ，质量为21,μμ的两粒子，若德布罗意波长同为λ，则它们的动量比p 1:p 2= 1:1；能量比E 1：E 2= 。 3．用分辨率为1微米的显微镜观察自由电子的德布罗意波长，若电子的能量E= kT 2 3（k 为 玻尔兹曼常数），要能看到它的德布罗意波长，则电子所处的最高温度T max = 。 4．阱宽为a 的一维无限深势阱，阱宽扩大1倍，粒子质量缩小1倍，则能级间距将扩大(缩小) ；若坐标系原点取在阱中心，而阱宽仍为a ，质量仍为μ，则第n 个能级的能 量E n = ，相应的波函数=)(x n ψ() a x a x n a n <<=0sin 2πψ和 。 5．处于态311ψ的氢原子，在此态中测量能量、角动量的大小，角动量的z 分量的值分别为E= eV eV 51.13 6.132 -=；L= ；L z = ，轨道磁矩M z = 。 6．两个全同粒子组成的体系，单粒子量子态为)(q k ?，当它们是玻色子时波函数为 ),(21q q s ψ= ；玻色体系 为费米子时 =),(21q q A ψ ；费米体系 7．非简并定态微扰理论中求能量和波函数近似值的公式是 E n =() ) +-'+'+∑ ≠0 2 0m n n m mn mn n E E H H E ， )(x n ψ = () ) () +-'+ ∑ ≠00 2 0m m n n m mn n E E H ψ ψ ， 其中微扰矩阵元 ' mn H =()() ?'τψψ d H n m 00?； 而 ' nn H 表示的物理意义是 。该方法的适用条件是 本征值， 。
数字图像处理期末复习试题3
1、数字图像：指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。将物理图像行列划分后，每个小块区域称为像素（pixel）。 数字图像处理：指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目的的技术. 2、8-连通的定义：对于具有值V的像素p和q ,如果q在集合N8(p)中,则称这两个像素是8-连通的。 3、灰度直方图：指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。 4、中值滤波：指将当前像元的窗口（或领域）中所有像元灰度由小到大进行排序，中间值作为当前像元的输出值。 像素的邻域 邻域是指一个像元（x，y）的邻近（周围）形成的像元集合。即{（x=p,y=q）}p、q为任意整数。 像素的四邻域 像素p(x,y)的4-邻域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1) 三、简答题( 每小题10分,本题共30 分 )： 1. 举例说明直方图均衡化的基本步骤。 直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。 直方图均衡化变换：设灰度变换s=f(r)为斜率有限的非减连续可微函数，它将输入图象Ii(x，y)转换为输出图象Io(x，y)，输入图象的直方图为Hi(r)，输出图象的直方图为Ho(s)，则根据直方图的含义，经过灰度变换后对应的小面积元相等：Ho(s)ds=Hi(r)dr 直方图修正的例子 假设有一幅图像，共有6 4(6 4个象素，8个灰度级，进行直方图均衡化处理。 根据公式可得：s2=0.19+0.25+0.2l=0.65，s3=0.19+0.25+0.2l+0.16=0.8l，s4=0.89,s5=0.95，s6=0.98，s7=1．00 由于这里只取8个等间距的灰度级，变换后的s值也只能选择最靠近的一个灰度级的值。因此，根据上述计算值可近似地选取： S0≈1／7，s 1≈3／7，s2≈5／7，s3≈6／7，s4≈6／7，s5≈1，s6≈l，s7≈1。 可见，新图像将只有5个不同的灰度等级，于是我们可以重新定义其符号： S0’=l／7，s1’=3／7，s2’=5／7，s3’=6／7，s4’=l。 因为由rO=0经变换映射到sO=1／7，所以有n0=790个象素取sO这个灰度值；由rl=3／7映射到sl=3／7，所以有1 02 3个象素取s 1这一灰度值；依次类推，有850个象素取s2=5／7这一灰度值；由于r3和r4均映射到s3=6／7这一灰度值，所以有656+329=98 5个象素都取这一灰度值；同理，有245+1 22+81=448个象素都取s4=1这一灰度值。上述值除以n=4096，便可以得到新的直方图。 2. 简述JPEG的压缩过程，并说明压缩的有关步骤中分别减少了哪种冗余？ 答：分块－＞颜色空间转换－＞零偏置转换－＞DCT变换－＞量化－＞符号编码。颜色空间转换，减少了心理视觉冗余；零偏置转换，减少了编码冗余；量化减少了心理视觉冗余；符号编码由于是霍夫曼编码加行程编码，因此即减少了编码冗余（霍夫曼编码）又减少了像素冗余（行程编码）。 ＪＰＥＧ2000的过程：图像分片、直流电平（DC）位移，分量变换，离散小波变换、量化，熵编码。3、Canny边缘检测器 答：Canny边缘检测器是使用函数edge的最有效边缘检测器。该方法总结如下：1、图像使用带有指定标准偏差σ的高斯滤波器来平滑，从而可以减少噪声。2、在每一点处计算局部梯度g（x,y）=[G2x+G2y]1/2 和边缘方向α（x,y）=arctan（Gy/Gx）。边缘点定义为梯度方向上其强度局部最大的点。3、第2条中确定的边缘点会导致梯度幅度图像中出现脊。然后，算法追踪所有脊的顶部，并将所有不在脊的顶部的像素设为零，以便在输出中给出一条细线，这就是众所周知的非最大值抑制处理。脊像素使用两个阈值T1和T2做阈值处理，其中T1