中科院信号与系统
中科院信号与系统
中国科学院大学硕士研究生入学考试
《信号与系统》考试大纲
一、考试科目基本要求及适用范围
本《信号与系统》考试大纲适用于中国科学院大学信号与信息处理等专业的硕士研究生入学考试。信号与系统是电子通信、控制科学与工程等许多学科专业的基础理论课程，它主要研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。认识如何建立信号与系统的数学模型，通过时间域与变换域的数学分析对系统本身和系统输出信号进行求解与分析，对所得结果给以物理解释、赋予物理意义。要求考生熟练掌握《信号与系统》课程的基本概念与基本运算，并能加以灵活应用。
二、考试形式和试卷结构
考试采取闭卷笔试形式，考试时间180分钟，总分150分。试卷分为填空、选择及计算题几个部分。
三、考试内容
（一）概论
1.信号的定义及其分类；
2.信号的运算；
3.系统的定义与分类；
4.线性时不变系统的定义及特征；
5.系统分析方法。
（二）连续时间系统的时域分析
1.微分方程的建立与求解；
2.零输入响应与零状态响应的定义和求解；
3.冲激响应与阶跃响应；
4.卷积的定义，性质，计算等。
（三）傅里叶变换
1.周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱；
2.傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数；
3.傅里叶变换的性质与运算；
4.周期信号的傅里叶变换；
5.抽样定理；抽样信号的傅里叶变换；
6.能量信号，功率信号，相关等基本概念；以及能量谱，功率谱，维纳－欣钦公式。
（四）拉普拉斯变换
1.拉普拉斯变换及逆变换；
2.拉普拉斯变换的性质与运算；
3.线性系统拉普拉斯变换求解；
4.系统函数与冲激响应；
5.周期信号与抽样信号的拉普拉斯变换。
（五）S域分析、极点与零点
1.系统零、极点分布与其时域特征的关系；
2.自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应和零、极点的关系；
3.系统零、极点分布与系统的频率响应；
4.系统稳定性的定义与判断。
（六）连续时间系统的傅里叶分析
1.周期、非周期信号激励下的系统响应；
2.无失真传输；
3.理想低通滤波器；
4.佩利－维纳准则；
5.希尔伯特变换；
6.调制与解调。
（七）离散时间系统的时域分析
1.离散时间信号的分类与运算；
2.离散时间系统的数学模型及求解；
3.单位样值响应；
4.离散卷积和的定义，性质与运算等。
（八）离散时间信号与系统的Z变换分析
1.Z变换的定义与收敛域；
2.典型序列的Z变换；逆Z变换；
3.Z变换的性质；
4.Z变换与拉普拉斯变换的关系；
5.差分方程的Z变换求解；
6.离散系统的系统函数；
7.离散系统的频率响应；
8.数字滤波器的基本原理与构成。
（九）系统的状态方程分析
1.系统状态方程的建立与求解；
2. S域流图的建立、求解与性能分析；
3. Z域流图的建立、求解与性能分析；
四、考试要求
—4—
3. 利用Z域流图掌握无限冲击响应数字滤波器，掌握有限冲激响应数字滤波器。
五、主要参考书目
郑君里等，《信号与系统》，上下册，高等教育出版社，2011年3月，第三版。
编制单位：中国科学院大学
编制日期：2014年6月24日
2018年成都电子科技大学858信号与系统考研大纲硕士研究生入学考试大纲
主要考察学生掌握《信号与系统》中连续和离散时间信号与系统的基本概念、理论和分析方法；重点考察在时间域和变换域建立信号与系统的数学模型、信号分析、求解系统输出以及对系统本身性能判定的方法，具备通过上述知识解决实际应用问题的能力。 《信号与系统》是测控技术及仪器专业一门重要的专业基础课，是测控技术及仪器专业的学 生学习专业知识的一门入门课，通过本课程的学习，使学生了解连续和离散信号与系统的基本概念、理论和分析方法；理解在时间域与变换域建立信号与系统的数学模型、信号分析、求解系统 输出以及对系统本身性能的基本方法。熟练掌握基本概念与基本运算，并能加以灵活应用。 本课程介绍连续时间系统、离散时间系统、信号的时域和频域分析、信号的采样与恢复等基 本内容等。通过本课程的学习，学生可以获得信号与系统分析方面的基本知识，增强学生利用该 知识解决实际应用的能力。 二、内容 1、基本概念 1）连续时间和离散时间信号的基本分类和表示方法 2）奇异信号及其基本性质， 3）信号的基本运算、自变量的变换 4）系统的基本概念和基本性质。 2、线性时不变系统时域分析 1）线性时不变系统的时域分析方法 2）零输入响应和零状态响应的概念 3）卷积积分与卷积和的基本运算 3、线性时不变系统频域分析 1)线性时不变系统的傅里叶分析方法 2)连续时间信号傅里叶级数分解和傅里叶变换的物理意义 3)连续时间周期信号的傅里叶级数性质和 LTI 系统对复指数信号的响应计算方法 4)从基本变换对出发、灵活运用傅里叶变换的基本性质求解傅里叶变换（包括反变换） 5)系统的频率响应及有关滤波等概念， 6）信号的幅度调制、 4、信号的采样与恢复 1）采样的基本理论 2）采样定理以及采样后输出信号的频谱特点 3）零阶保持采样 4）信号的采样与恢复，欠采样造成的信号混淆。 5、拉普拉斯变换
中科院信号与系统课程硕士研究生入学考试试题与答案.doc
中科院2005年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 试题名称：信号与系统 一、已知当输入信号为)(t x 时，某连续时间LTI 因果系统的输出信号为)(t y ，)(t x 和)(t y 的 波形如图A-1所示。试用时域方法求：（共26分） 1. 该系统的单位阶跃响应)(t s ，并概画出)(t s 的波形；（12分） 2. 在系统输入为图A-2所示的)(1t x 时的输出信号)(1t y ，并概画出)(1t y 的波形。（14分） 1 t 1) (1t x 图A-1 图A-2 二、由差分方程∑=----=--4 ]) 1[2][(]1[5.0][k k n x k n x n y n y 和非零起始条件 1]1[=-y 表示的离散时间因果系统，当系统输入][][n n x δ=时，试用递推算法求：（共16 分） 1. 该系统的零状态响应][n y ZS （至少计算出前6个序列值）；（10分） 2. 该系统的零输入响应][n y Zi （至少计算出前4个序列值）；（6分） 三、已知连续时间信号)102cos()10(2)] 110(2sin[)(63 3t t t t x ?--=-πππ毫安，若它是能量信号，试 求其能谱密度和它在单位电阻上消耗的能量；若它是功率信号，则求其功率谱密度函数和它 在单位电阻上消耗的平均功率。（共14分） 四、已知][~ n x 是周期为4的周期序列，且已知8点序列][~][n x n x =，70≤≤n ，的8点 DFT 系数为： ,0)(,1)6()4()2()0(=====k X X X X X 其他k 。试求：（共24分） 1. 周期序列][~ n x ，并概画出它的序列图形；（12分） 2. 该周期序列][~n x 通过单位冲激响应为2222 ) 2/(sin )1(][n n n h ππ-=的数字滤波器后的输出 ][n y ，并概画出它的序列图形；（12分） 五、已知)(t x 是最高频率为4KHz 的连续时间带限信号，（共24分） 1. 若对)(t x 进行平顶抽样获得的已抽样信号 ) (t x p 如图A-3所示，试由 ) (t x p 恢复出)(t x 的 重构滤波器的频率响应)(ωL H ，并概画出其幅频响应和相频响应；（16分） 图A-3
信号与系统实验总结及心得体会
信号与系统实验总结及心得体会 2011211204 刘梦颉2011210960 信号与系统是电子信息类专业的一门重要的专业核心基础课程，该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，是将学生从电路分析领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，为此开设必要的实验对我们加强理解深入掌握基本理论和分析方法，以及对抽象的概念具体化有极大的好处，而且为后续专业课程的学习提供了理论和大量实验知识储备，对以后的学术科研和创新工作都是十分重要的。下面我将从实验总结、心得体会、意见与建议等三方面作以总结。 一．实验总结 本学期我们一共做了四次实验，分别为：信号的分类与观察、非正弦周期信号的频谱分析、信号的抽样与恢复（PAM）和模拟滤波器实验。 1.信号的分类与观察 主要目的是：观察常用信号的波形特点以及产生方法，学会用示波器对常用波形参数进行测量。主要内容是：利用实验箱中的S8模块分别产生正弦信号、指数信号和指数衰减正弦信号，并用示波器观察输出信号的波形，测量信号的各项参数，根据测量值计算信号的表达式，并且与理论值进行比较。 2.非正弦信号的频谱分析 主要目的是：掌握频谱仪的基本工作原理和正确使用方法，掌握非正弦周期信好的测试方法，理解非正弦周期信号频谱的离散性、谐波性欲收敛性。主要内
容是：通过频谱仪观察占空比为50%的方波脉冲的频谱，和占空比为20%的矩形波的频谱，并用坐标纸画图。 3.信号的抽样与恢复 主要目的是：验证抽样定理，观察了解PAM信号的形成过程。主要内容是：通过矩形脉冲对正弦信号进行抽样，再把它恢复还原过来，最后用还原后的图形与原图形进行对比，分析实验并总结。 4.模拟滤波器实验 主要目的是：了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性，比较无源和有源滤波器的滤波特性，比较不同阶数的滤波器的滤波效果。主要内容：利用点频法通过测试无源低通、高通、带通和有源带阻，以及有源带通滤波器的幅频特性，通过描点画图形象地把它们的特点表现出来。 通过对信号与实验课程的学习，我掌握了一些基本仪器的使用方法，DDS 信号源、实验箱、示波器、频谱仪等四种实验仪器。初步了解了对信号的测试与分析方法对以前在书本上看到的常见信号有了更加具体的认识，使得书本上的知识不再那么抽象。 DDS信号源，也就是函数发生器，可以产生固定波形，如正弦波、方波或三角波，频率和幅度可以调节。实验箱是很多个信号实验装置的集合，可谓集多种功能于一身，其中包括函数发生器、模拟滤波器、函数信号的产生与测量、信号的抽样与恢复等模块。示波器能把抽象的电信号转换成具体的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。利用示波器能观察各种不同的信号幅度随时间变化的波形曲线，还可以用它测试各种不同的电量，如电压、电流、频率、相位差、
(完整word版)《信号与系统》教学大纲
《信号与系统》教学大纲 通信工程教研室 电子信息科学与技术教研室 课内学时：54学时 学分：3 课程性质：学科平台课程 开课学期：3 课程代码：181205 考核方式：闭卷 适用专业：通信工程，电子信息工程，电子信息科学与技术，电子科学与技术，物联网工程开课单位：通信工程专业教研室，电子信息科学与技术专业教研室 一、课程概述 《信号与系统》是电子信息类各专业的学科平台课程，该课程的基本任务在于学习信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。主要包括信号的属性、描述、频谱、带宽等概念以及信号的基本运算方法；包括系统的属性、分类、幅频特性、相频特性等概念以及系统的时域分析、傅里叶分析和复频域分析的方法；包括频域分析在采样定理、调制解调、时分复用、频分复用等方面的应用等。使学生掌握从事信号及信息处理与系统分析工作所必备的基础理论知识，为后续课程的学习打下坚实的基础。 二、课程基本要求 1、要求对信号的属性、描述、分类、变换、取样、调制等内容有深刻的理解，重点掌握冲击信号、阶跃信号的定义、性质及和其它信号的运算规则；重点掌握信号的频谱、带宽等概念。 2、掌握信号的基本运算方法，重点掌握卷积运算、正交分解、傅里叶级数展开方法、傅里叶变换及逆变换的运算、拉普拉斯变换及逆变换的运算等。 3、对系统的属性、分类、描述等概念有深刻的理解，重点掌握线性非时变系统的性质，系统的电路、微分方程、框图、流图等描述方法；重点掌握系统的冲击响应、系统函数、幅频特性以及相频特性等概念。 4、对系统的各种分析方法有深刻的理解，重点掌握系统的频域分析方法；重点掌握频域分析方法在采样定理、调制解调、时分复用、频分复用、电路分析、滤波器设计、系统稳定性判定等实际方面的应用。 5、了解信号与系统方面的新技术、新方法及新进展，尤其是时频分析、窗口傅里叶变换以及小波变换的基本概念，适应这一领域日新月异发展的需要。 三、课程知识点与考核目标 1．信号与系统的基本概念 1）要点： （1）信号的定义及属性； （2）信号的描述方法； （3）信号的基本分类方法； （4）几种重要的典型信号的特性； （5）信号的基本运算、分解和变换方法； （6）系统的描述、性质、及分类 （7）线性非时变系统的概念及性质。 2）考核目标： 熟悉信号与系统的基本概念，熟悉信号与系统的基本描述及分类方法，掌握冲击信号及线性
中科院信号与系统
中国科学院大学硕士研究生入学考试 《信号与系统》考试大纲 一、考试科目基本要求及适用范围 本《信号与系统》考试大纲适用于中国科学院大学信号与信息处理等专业的硕士研究生入学考试。信号与系统是电子通信、控制科学与工程等许多学科专业的基础理论课程，它主要研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。认识如何建立信号与系统的数学模型，通过时间域与变换域的数学分析对系统本身和系统输出信号进行求解与分析，对所得结果给以物理解释、赋予物理意义。要求考生熟练掌握《信号与系统》课程的基本概念与基本运算，并能加以灵活应用。 二、考试形式和试卷结构 考试采取闭卷笔试形式，考试时间180分钟，总分150 分。试卷分为填空、选择及计算题几个部分。 三、考试内容 （一）概论 1. 信号的定义及其分类； 2. 信号的运算； 3. 系统的定义与分类； 4. 线性时不变系统的定义及特征； 5. 系统分析方法。 （二）连续时间系统的时域分析 1. 微分方程的建立与求解； 2. 零输入响应与零状态响应的定义和求解； 3. 冲激响应与阶跃响应； 4. 卷积的定义，性质，计算等。 （三）傅里叶变换 1. 周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱； 2. 傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数； 3. 傅里叶变换的性质与运算； 4. 周期信号的傅里叶变换； 5. 抽样定理；抽样信号的傅里叶变换； 6. 能量信号，功率信号，相关等基本概念；以及能量谱，功率谱，维纳－欣钦公式
（四）拉普拉斯变换 1. 拉普拉斯变换及逆变换； 2. 拉普拉斯变换的性质与运算； 3. 线性系统拉普拉斯变换求解； 4. 系统函数与冲激响应； 5. 周期信号与抽样信号的拉普拉斯变换。 （五）S域分析、极点与零点 1. 系统零、极点分布与其时域特征的关系； 2. 自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应和零、极点的关系； 3. 系统零、极点分布与系统的频率响应； 4. 系统稳定性的定义与判断。 （六）连续时间系统的傅里叶分析 1.周期、非周期信号激励下的系统响应； 2.无失真传输； 3.理想低通滤波器； 4.佩利－维纳准则； 5.希尔伯特变换； 6.调制与解调。 （七）离散时间系统的时域分析 1. 离散时间信号的分类与运算； 2. 离散时间系统的数学模型及求解； 3. 单位样值响应； 4. 离散卷积和的定义，性质与运算等。 （八）离散时间信号与系统的Z 变换分析 1. Z 变换的定义与收敛域； 2. 典型序列的Z 变换；逆Z 变换； 3. Z 变换的性质； 4. Z 变换与拉普拉斯变换的关系； 5. 差分方程的Z 变换求解； 6. 离散系统的系统函数； 7. 离散系统的频率响应； 8. 数字滤波器的基本原理与构成。 （九）系统的状态方程分析 1. 系统状态方程的建立与求解； 2.S 域流图的建立、求解与性能分析； 3.Z 域流图的建立、求解与性能分析； 四、考试要求 2
武汉理工大学信号与系统历年试题
武汉理工大学考试试题纸（A 卷） 课程名称 信号与系统 专业班级 信息工程学院05级 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 题分 6 10 34 50 100 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题) 一、选择题（共2小题，每题3分，共6分） 1. 已知()f t 的付里叶变换为()F j ω，则信号)52(-t f 的付里叶变换为（ ） A. 1225F j e j ()ωω- B. F j e j ()ωω25- C. F j e j ()ωω25 2- D. 122 5 2F j e j ()ωω- 2. 信号f t t t ()sin ()()=--ωε022的拉普拉斯变换为（ ） A. s s e s 2022+-ω B. s s e s 2022+ω C. ωω02 22s e s + D. ωω02022s e s +- 二、填空题（共2小题，每空2分，共10分） 1. 对带宽为0～40KHz 的信号()f t 进行抽样，其奈奎斯特间隔T ＝ s μ；信号()2 t f 的带 宽为 KHz ，奈奎斯特频率为 KHz 。 2. 设)()(ωj F t f 的付里叶变换为，则F (0)= _________；f (0)= _________。 三、简答题（6小题，共34分） 1． （4分）试画出函数 )(cos t πδ的波形。 2． （6分）求象函数)4(1)(222+-=-s s e s F S 的原函数)(t f ；并求其初值和终值。 ) ()]([)(t te t e T t r ==
3. 判断并说明理由： (1) （2分）)()]([)(t te t e T t r == 是否为非时变系统？ (2) （2分）)()]([)(t ae t e T t r ==（a 为常数）是否为线性系统？ (3) （2分）()[()]()sin r t T e t e t t ω==是否为稳定系统？ (4) （2分）)2()]([)(+==t e t e T t r 是否为因果系统？ 4. （5分）)(1t f 与()t f 2波形如下图所示，试利用卷积的性质，画出)()(21t f t f *的波形。 02 1 -1 ) (1t f () t f 2t t 12 1 3 5. （6分）求收敛域为13z <<，2 2()43 z F z z z =-+的原序列)(k f 。 6. （5分）说明系统函数为 2 2331 )(234523++++++++=s s s s s s s s s H 的系统的稳定性。 四、计算题（4小题，共50分） 1. （10分）一线性时不变具有非零的初始状态，已知当激励为)(t e 时全响应为 )cos(2)(1t e t r t π+=-，0>t ；若在初始状态不变，激励为)(2t e 时系统的全响应为)cos(3)(2t t r π=，0>t 。求在初始状态扩大一倍的条件下，如激励为)(30t t e -时，求系统的全响应)(3t r 。
信号与系统_复习知识总结
重难点1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号； 正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 ① 连续正弦信号一定是周期信号。 ② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。 周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。 1. 典型信号 ① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()s i n ()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： s i n ()t Sa t t = 奇异信号 （1） 单位阶跃信号 1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变点。 （2） 单位冲激信号 单位冲激信号的性质： （1）取样性 11()()(0) ()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞ ∞ -∞ -∞ =-=? ? 相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ= 000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3）比例性 ()1 ()at t a δδ= （4）微积分性质 d () ()d u t t t δ= ； ()d ()t u t δττ-∞ =? （5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ； (0) t <(0)t > ()1t dt δ∞ -∞ =? ()0t δ=（当0t ≠时）
信号与系统课程大纲
《信号与系统》课程教学大纲 英文名称：Signal and System 课程号：13202002 一、课程基本情况 1.学分：3.5 2.学时：56（其中：理论学时：56 实验学时：0上机学时：0 ） 3.课程类别：大类平台必修课 4.适用专业：电子信息类 5.先修课程：高等数学 6.后续课程：数字信号处理、通信原理等 7.开课单位：通信工程 二、课程介绍 《信号与系统》是与通信工程、电子信息工程等专业有关的一门基础学科。 它的主要任务是： 1.在时间域及频率域下研究时间函数f(t)及离散序列x(n)的各种表示方式； 2.在时间域及频率域下研究系统特性的各种描述方式； 3.在时间域及频率域下研究激励信号通过系统时所获得的响应。 信号与系统课程研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。初步认识如何建立信号与系统的数学模型，经适当的数学分析求解，对所得结果给以物理解释、赋予物理意义。课程的主要内容包括连续系统的时域分析、傅里叶变换、拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析、离散时间系统的时域分析、Z变换、离散时间系统的Z域分析等。要求学生掌握基本概念和基本分析方法。 学习本课程使学生掌握信号与系统的基本理论和基本分析方法，培养学生灵活运用理论知识分析和解决实际问题的能力。 三、课程的主要内容及基本要求 第一章信号与系统概述（共10学时） （一）教学内容： 第一节信号与系统概述 知识要点：信号与系统分析的研究内容与方法，信号与系统理论的应用，信号的定义。 第二节信号的描述和分类 知识要点：信号的描述，信号的分类。
第三节典型基本连续信号 知识要点：正弦信号，指数信号，复指数信号，抽样信号，单位阶跃信号，单位冲激信号。 第四节信号的基本运算 知识要点：信号的微分、积分运算；移位运算，反褶运算，尺度变换运算，以及组合。 第五节冲激信号及其性质 知识要点：冲激信号及其性质，相关计算题。 第六节冲激偶信号及其性质 知识要点：冲激偶信号及其性质，相关计算题。可以作为选讲部分。 第七节信号的分解 知识要点：信号的直流与交流分解，信号的偶、奇分解，信号的实部与虚部分解，信号的脉冲分量分解，信号的正交函数分解。 第八节系统的描述和分类 知识要点：系统的描述，系统的分类，系统的联结。 第九节线性时不变系统 知识要点：连续时间线性时不变系统，离散时间线性时不变系统。 教学重点：信号的分类、典型基本连续信号、冲激信号及其性质、系统的描述，系统的分类。 教学难点：建立信号的概念、建立系统的概念、信号的周期、能量等运算。 （二）教学基本要求： 1．基本知识、基本理论：信号与系统概念，信号与系统的分类，线性时不变系统的特点及分析方法；周期和非周期信号、能量信号和功率信号；基本连续信号的表达方式及其波形；冲激信号及其性质；冲激偶信号及其性质；信号波形相加、相乘、求导、积分的运算；信号波形平移、反转、压缩、扩展的变换；任意连续信号的冲激函数表示；信号的分解；系统的分类，系统的性质；线性时不变系统的性质。 2．能力、技能培养：理解信号的概念，了解不同类型信号的时域表现形式，掌握不同类型信号及系统的识别方法；熟练掌握信号周期的求解方法；掌握典型信号及性质，能够做到给出信号表达式会画信号波形图，给出信号波形图能写出信号表达式；能够用阶跃信号表示分段函数；掌握与冲激信号、冲激偶信号相关的乘积、微分、积分等运算。掌握对多个信号进行相加、相乘，对于不同频率的正弦信号要注意相加、相乘之后的规律；掌握对信号波形进行平移、反转、压缩、扩展的变换；了解系统的概念，了解系统的分类，了解系统的性质；掌握系统的稳定性、因果性、线性时不变性等；掌握线性时不变系统的积分、微分、频率保持、分解等性质。 （三）实践与练习 根据学生学习情况，针对不同层次的学生留作业，作业可以是书后习题，可以由任课教师自选。 （四）考核要求 理解信号与系统的概念及分类，掌握线性时不变系统的特点及分析方法；会判断周期和非周期信号、能量和功率信号，计算信号的功率；会判断是信号否为周期信号，会计算周期信号的周期，
2021《信号与系统》考研奥本海姆2021考研真题库
2021《信号与系统》考研奥本海姆2021 考研真题库 一、考研真题解析 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。[西安电子科技大学2012研] A．f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t） B．f（t）δ（t）＝f（0）δ（t） C． D． 【答案】A查看答案 【解析】A项，正确结果应该为f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t）－f′（0）δ（t）。 2x（t）＝asint－bsin（3t）的周期是（）。[西南交通大学研] A．π/2 B．π C．2π D．∞ 【答案】C查看答案 【解析】因为asint的周期为T1＝2π/1＝2π，bsin（3t）的周期为T2＝2π/3，因为T1/T2＝3/1为有理数，因此x（t）是周期信号，且x（t）＝asint－bsin （3t）的周期是3T2＝T1＝2π。
3序列f（k）＝e j2πk/3＋e j4πk/3是（）。[西安电子科技大学2012研] A．非周期序列 B．周期N＝3 C．周期N＝6 D．周期N＝24 【答案】B查看答案 【解析】f1（k）＝e j2πk/3的周期N1＝2π/（2π/3）＝3，f2（k）＝e j4πk/3的周期N2＝2π/（4π/3）＝3/2，由于N1/N2＝2为有理数，因此f（k）为周期序列，周期为2N2＝N1＝3。 4积分[西安电子科技大学2011研] A．2 B．1 C．0 D．4 【答案】A查看答案 【解析】 一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K 的取值范围（）。[山东大学2019研]
A．K＞0 B．0＜K＜12 C．K＞－2 D．－2＜K＜2 【答案】B查看答案 【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K）＝B（s）/A（s），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。7信号f（t）＝6cos[π（t－1）/3]ε（t＋1）的双边拉普拉斯变换F（s）＝（）。[西安电子科技大学2012研] A． B． C． D． 【答案】C查看答案 【解析】信号f（t）变形为
信号与系统课程教学大纲
《信号与线性系统》课程教学大纲 课程编号：28121008 课程类别：学科基础课程 授课对象：信息工程、电子信息工程、通信工程等专业 开课学期：第4学期 学 分：3学分 主讲教师：王加俊、孙兵、胡丹峰 指定教材：管致中，《信号与线性系统》（第4版），高等教育出版社，2004年 教学目的： 《信号与线性系统》课程讨论确定信号经过线性时不变系统传输与处理的基本理论和基本分析方法。掌握连续时间信号分析，连续时间系统的时域、频域、复频域的分析方法，通过连续时间系统的系统函数，描述系统的频率特性及对系统稳定性的判定；连续时间信号转换到离散时间信号的采样理论及转换不失真的条件。 第一章 绪论 课时：1周，共4课时 第一节 引言 一、信号的概念 二、系统的概念 思考题： 1、什么是信号？举例说明。 2、什么是系统？举例说明。 第二节 信号的概念 一、信号的分类 周期信号与非周期信号、连续时间信号与离散时间信号、能量信号与功率信号。 二、典型信号 指数信号、复指数信号、三角信号、抽样信号。 思考题： 1、复合信号的周期是如何判定的？若复合信号是周期信号，其周期如何计算？ 2、如何判定一个信号是能量信号还是功率信号，或者两者都不是？ 第三节 信号的简单处理 一、信号的运算 信号的相加、相乘、时移、尺度变换等。 二、信号的分解 一个信号可以分解成奇分量与偶分量之和。 思考题： 1、 若信号由)(t f 转换至)(0t at f ±，说明转换的分步次序。 2、 若信号由)(0t at f ±转换至)(t f ，说明转换的分步次序。 3、说明信号的奇偶分解的方法。 第四节 系统的概念 一、系统的分类 线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统、连续时间系统和离散时间系统、因果系统和非因果系统。 二、系统的性质 1． 线性：满足齐次性与叠加性 2． 时不变：系统的性质不随时间而改变 思考题：
信号与系统课程总结
信号与系统课程总结 The final edition was revised on December 14th, 2020.
信号与系统总结 一信号与系统的基本概念 1信号的概念 信号是物质运动的表现形式；在通信系统中，信号是传送各种消息的工具。 2信号的分类 ①确定信号与随机信号 取决于该信号是否能够由确定的数学函数表达 ②周期信号与非周期信号 取决于该信号是否按某一固定周期重复出现 ③连续信号与离散信号 取决于该信号是否在所有连续的时间值上都有定义 ④因果信号与非因果信号 取决于该信号是否为有始信号（即当时间t小于0时，信号f(t)为零，大于0时，才有定义） 3系统的概念 即由若干相互联系，相互作用的单元组成的具有一定功能的有机整体 4系统的分类 无记忆系统：即输出只与同时刻的激励有关 记忆系统：输出不仅与同时刻的激励有关，而且与它过去的工作状态有关 5信号与系统的关系 相互依存，缺一不可 二连续系统的时域分析 1零输入响应与零状态响应 零输入响应：仅有该时刻系统本身具有的起始状态引起的响应 零状态响应：在起始状态为0的条件下，系统由外加激励信号引起的响应 注：系统的全响应等于系统的零输入响应加上零状态响应 2冲激响应与阶跃响应 单位冲激响应：LTI系统在零状态条件下，由单位冲激响应信号所引起的响应
单位阶跃响应：LTI系统在零状态条件下，由单位阶跃响应信号所引起的响应 三傅里叶变换的性质与应用 1线性性质 2脉冲展缩与频带变化 时域压缩，则频域扩展 时域扩展，则频域压缩 3信号的延时与相位移动 当信号通过系统后仅有时间延迟而波形保持不变，则系统将使信号的所有频率分量相位滞后 四拉普拉斯变换 1傅里叶变换存在的条件：满足绝对可积条件 注：增长的信号不存在傅里叶变换，例如指数函数 2卷积定理 表明：两个时域函数卷积对应的拉氏变换为相应两象函数的乘积 五系统函数与零、极点分析 1系统稳定性相关结论 ①稳定：若H(s)的全部极点位于s的左半平面，则系统是稳定的； ②临界稳定：若H(s)在虚轴上有s=0的单极点或有一对共轭单极点，其余极点全在s的左半平面，则系统是临界稳定的； ③不稳定：H(s)只要有一个极点位于s的右半平面，或者虚轴上有二阶或者二阶以上的重极点，则系统是不稳定的。 六离散系统的时域分析 1常用的离散信号 ①单位序列②单位阶跃序列③矩阵序列④正弦序列⑤指数序列 七离散系统的Z域分析 1典型Z变换 ①单位序列②阶跃序列③指数序列④单边正弦和余弦序列 2Z变化的主要性质 ①线性性质②移位性质③尺度变换④卷和定理 八连续和离散系统的状态变量分析 1状态方程
信号与系统知识点总结
ε(k )*ε(k ) = (k+1)ε(k ) f (k)*δ(k) = f (k) ， f (k)*δ(k – k0) = f (k – k0) f (k)*ε(k) = f 1(k – k1)* f 2(k – k2) = f (k – k1 – k2) ?[f 1(k)* f 2(k)] = ?f 1(k)* f 2(k) = f 1(k)* ?f 2(k) f1(t)*f2(t) = f(t) 时域分析: 以冲激函数为基本信号，任意输入信号可分解为一系列冲激函数之和,即 而任意信号作用下的零状态响应yzs(t) yzs (t) = h (t)*f (t) 用于系统分析的独立变量是频率，故称为频域分析。 学习3种变换域：频域、复频域、z 变换 ⑴ 频域：傅里叶表变换，t →ω；对象连续信号 ⑵ 复频域：拉普拉斯变换，t →s ；对象连续信号 ⑶ z 域：z 变换，k →z ；对象离散序列 设f (t)=f(t+mT)----周期信号、m 、T 、 Ω=2π/T 满足狄里赫利Dirichlet 条件，可分解为如下三角级数—— 称为f (t)的傅里叶级数 注意： an 是n 的偶函数， bn 是n 的奇函数 式中，A 0 = a 0 可见：A n 是n 的偶函数， ?n 是n 的奇函数。a n = A ncos ?n ， b n = –A nsin ?n ，n =1,2,… 傅里叶级数的指数形式 虚指数函数集{ej n Ωt ，n =0，±1，±2，…} 系数F n 称为复傅里叶系数 欧拉公式 cos x =(ej x + e –j x )/2 sin x =(ej x - e –j x )/2j 傅里叶系数之间关系 n 的偶函数：a n ， A n ， |F n | n 的奇函数: b n ，?n 常用函数的傅里叶变换 1.矩形脉冲 (门函数） 记为g τ(t) ? ∞ ∞--=ττδτd )()()(t f t f ∑ ∑∞=∞ =Ω+Ω+=1 10)sin()cos(2)(n n n n t n b t n a a t f ∑∞=+Ω+=10)cos(2)(n n n t n A A t f ?2 2n n n b a A +=n n n a b arctan -=? e )(j t n n n F t f Ω∞-∞ =∑= d e )(122 j ?-Ω-=T T t n n t t f T F )j (21e 21e j n n n j n n b a A F F n n -===??n n n n A b a F 212122=+=??? ??-=n n n a b arctan ?n n n A a ?cos =n n n A b ?sin -=
沈阳理工大学 信号与系统-教学大纲
《信号与系统》课程教学大纲 课程代码：030631010 课程英文名称：Signals and Systems 课程总学时：56 讲课：56 实验：0 上机：0 适用专业：通信工程专业 大纲编写（修订）时间：2010.7 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 本课程是通信工程专业的重要专业基础课。本课程主要讨论确定信号的特性、线性非时变系统的特性、信号通过线性系统基本的分析方法及由某些典型系统引出的一些重要基本概念。 通过本课程的学习，学生应能掌握信号分析及线性系统的基本理论及分析线性系统的基本方法，应能建立简单系统的数学模型，对数学模型求解。 通过本课程的学习应为进一步研究信号分析与处理、数字信号处理、通信系统理论、网络理论等学科打下必要的基础。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1. 本课程理论严谨，系统性强，教学过程中应注意培养学生的抽象思维的能力及严谨的科学学风。 2. 本课程教学中应注意运用启发式教学，注意阐述各种分析方法间的横向联系，以培养分析，归纳与总结的能力。 （三）实施说明 1. 本课程重点讲授内容： 1）连续时间系统时域分析、傅立叶变换、连续时间系统的傅立叶分析； 2）用拉氏变换分析系统、卷积定理、系统函数与冲激响应，周期信号与抽样信号的拉氏变换； 3）由系统函数零、极点分布决定时域特性、由系统函数零、极点分布决定频响特性、一阶系统S平面分析、二阶谐振系统的S平面分析； 3）理想低通滤波器及其冲激响应、阶跃响应、带宽与上升时间； 4）离散时间系统时域分析、Z变换定义、典型序列Z变换、逆Z变换、Z变换基本性质、利用Z变换解差分方程。 2. 深度和广度的说明 1）本课程限于确定性信号（非随机信号）经线性时不变系统传输与处理的基本理论； 2）本课程学习要为《数字信号处理》，《通信原理》等后续课程打下基础。 （四）对先修课的要求 为学好本课程，学生应有一定的数学基础和电路分析基础，书中涉及的数学内容主要包括微分方程、差分方程、级数、复变函数、线性代数等。 本课程与先修课程《电路分析基础》联系密切，但也有区别。先修课中以电路分析角度研究问题，而本课以系统的观点进行分析。 （五）对习题课、实验环节的要求 实践证明，学生在学习《信号与系统》课的过程中需要借助各种典型例题，加深对本课程主要内容的理解，做一定数量习题是掌握和巩固基本概念的有力手段。利用授课及习题课给学生
信号与系统重点概念公式总结
信号与系统重点概念公 式总结 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
信号与系统重点概念及公式总结： 第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jb a 为实部，b 为虚部； 或C=|C|e j φ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为复 数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式：wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减） 第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n = 如果满足：n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i 2,1)(0)()(2 1 21 2==≠=?? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i ,2,11==，则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为：n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i 2,1)()(0)()(21 21* * ==?≠=???
其中)(*t f i 为)(t f i 的复共轭。2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统； 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点； 点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数在这个坐标系统中的坐标。 3.正交函数集完备的概念和物理意义： 如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出，我们就称该正交集是完备的，否则称该正交集是不完备的。 如果在正交函数集()()()()t g n ,t g ,t g ,t g 321之外，不存在函数x （t ） ()∞<
《数字信号处理》课程教学大纲
《数字信号处理》课程教学大纲 课程编号: 11322617，11222617，11522617 课程名称：数字信号处理 英文名称：Digital Signal Processing 课程类型: 专业核心课程 总学时：56 讲课学时：48 实验学时：8 学分：3 适用对象: 通信工程专业、电子信息科学与技术专业 先修课程：信号与系统、Matlab语言及应用、复变函数与积分变换 执笔人：王树华审定人：孙长勇 一、课程性质、目的和任务 《数字信号处理》是通信工程、电子信息科学与技术专业以及电子信息工程专业的必修课之一，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步学习其它专业选修课的专业平台课程。本课程将通过讲课、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。为以后进一步学习和研究奠定良好的基础。 二、课程教学和教改基本要求 数字信号处理是用数字或符号的序列来表示信号，通过数字计算机去处理这些序列，提取其中的有用信息。例如，对信号的滤波，增强信号的有用分量，削弱无用分量；或是估计信号的某些特征参数等。总之，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、增强、压缩、估计和识别等都是数字信号处理的研究对象。 本课程介绍了数字信号处理的基本概念、基本分析方法和处理技术。主要讨论离散时间信号和系统的基础理论、离散傅立叶变换DFT理论及其快速算法FFT、IIR和FIR数字滤波器的设计以及有限字长效应。通过本课程的学习使学生掌握利用DFT理论进行信号谱分析，以及数字滤波器的设计原理和实现方法，为学生进一步学习有关信息、通信等方面的课程打下良好的理论基础。 本课程将通过讲课、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。为以后进一步学习和研究奠定良好的基础，应当达到以下目标： 1、使学生建立数字信号处理系统的基本概念，了解数字信号处理的基本手段以及数字信号处理所能够解决的问题。 2、掌握数字信号处理的基本原理，基本概念，具有初步的算法分析和运用MATLAB编程的能力。 3、掌握数字信号处理的基本分析方法和研究方法，使学生在科学实验能力、计算能力和抽象思维能力得到严格训练，培养学生独立分析问题与解决问题的能力，提高科学素质，为后续课程及从事信息处理等方面有关的研究工作打下基础。 4、本课程的基本要求是使学生能利用抽样定理，傅立叶变换原理进行频谱分析和设计简单的数字滤波器。 三、课程各章重点与难点、教学要求与教学内容
信号与系统_——需记忆资料2014.5.11总结(内部资料)
第一章信号与系统 教学目的： 熟悉信号的概念和分类，掌握信号的基本运算。 掌握阶跃函数和冲激函数的特点和性质，掌握LTI系统的描述和特性。 教学重点与难点： 掌握信号的加法、乘法，反转、平移，尺度变换等基本运算。 冲激函数的特点和性质，LTI系统的特性。 §1.2 信号的描述和分类 一、信号的描述 ●信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间或位置变化的物理量。 ●信号按物理属性分：电信号和非电信号。它们可以相互转换。 电信号容易产生，便于控制，易于处理。本课程讨论电信号---简称“信号”。 ●电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。 ●描述信号的常用方法 （1）表示为时间的函数 （2）信号的图形表示--波形“信号”与“函数”两 词常相互通用。 二、信号的分类 信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。 ●按实际用途划分： 电视信号，雷达信号，控制信号，通信信号，广播信号，…… ●按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号；连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号；能量信号与功率信号； 一维信号与多维信号；因果信号与反因果信号； 实信号与复信号；左边信号与右边信号；等等。 3. 周期信号和非周期信号 如何判断？ 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sinπt 分析 两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。 判断下列序列是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(k) = sin(3πk/4) + cos(0.5πk) （2）f2(k) = sin(2k) 三．几种典型确定性信号
西南交大考研试题(信号与系统)
2000年 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )?X (j ω)，h (t )?H (j ω)，则g (t ) = ( )。 （a ）?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y （c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变 系统。 （a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为?ω1和?ω2，且?ω2>?ω1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样 间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a ） 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? （c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f (t )?F (j ω)，则信号y (t )= f (t )δ (t -2)的频谱函数Y (j ω)=（ ）。 （a ）ωω2j e )j (F （b ）ω2-j e )2(f （c ）)2(f （d ）ω2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的 收敛域ROC 应为（ ）。 （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[-0，则此系统的幅频特性|H (j ω)|= （ ）。 （a ） 2 1 （b ）1 （c ）??? ??-a ω1 tan （d ）?? ? ??-a ω1tan 2 7、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列， 且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。 （a ）N +M （b ）N +M -1 （c ）M （d ）N 8、有一信号y (n )的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为3 1 ||41<