八年级数学下册 第4章《二次根式》的复习课导学案(无答案) 湘教版

二次根式的复习课

学习目标：

1. 通过对本章知识的回顾与小结，形成系统的知识结构。

2. 熟练掌握二次根式的化简及二次根式的概念和性质的应用。

重点：二次根式性质的应用及其混合运算。

预习导学———不看不讲

学一学：阅读教材P151小结与复习，补全知识结构图：

????????????

??????????????????????>≥=≥≥=????????????=≥≥=???<≥==≥=?????≥≥≥乘法公式仍适用，多项式的运算法则及混合运算：实数运算律相加减，再把被开方数相同的加减：先除法：乘法：运算（二次根式的性质的式子形如二次根式的概念二次根式_______)0,0_______()0,0_________(________)(_______,)0,0_________()0______()0______()0())

0(0)0______(22b a b a b a b a b a b a b a ab a a a a a a a a a a 补充：1.最简二次根式必须满足的两个条件是：

⑴________________________________________________;

⑵______________________________________________.

2.在化简二次根式时，可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外（注意：移到根号外的数必须是__________).

3.一般地，在二次根式的运算中，最后结果通常要求化成______________.

4.二次根式的和相乘，类似于__________的乘法运算，注意利用乘法公式。 课堂展示：一、填空：

1.式子：21、42-x 、39、4、a 6、2x 中，一定是二次根式的有_________.

2.要使二次根式42-x 有意义，那么x 的取值范围是___________.

3.化简：48=________； 32

1=____________， 38x =___________。

4.计算：① =?3823_________; ② =?3

532455___________ ③ =÷575__________; ④

xy y

x 262=___________ ⑤ =--)27483(12________; ⑥ =+2)534(____________

二.先化简再求值： 215),6()3)(3(+=

--+-a a a a a 其中

合作探究——不议不讲

互动探究一：是否存在实数a 与b 使最简二次根式222+-b a 与22b a -是同类二次根式？若存在，求出22b a +的值；若不存在，请说明理由。

【解】

互动探究二：阅读下题的解答过程，请判断是否正确。若不正确，请写出正确的解答。

已知a 为实数，化简a

a a 13---. 解答：a a a a

a a a a a a --=-?--=---)1(113 【解】

当堂检测：教材P152复习题四A 组