车辆工程毕业设计57汽车主减速器参数优化软件设计

摘要

汽车主减速器作为汽车驱动桥中重要的传力部件，是汽车最关键的部件之一。与国外相比，我国的车用减速器开发设计不论在技术上、制造工艺上，还是在成本控制上都存在不小的差距。主减速器设计的好坏关系到汽车的动力性、经济性以及噪声、寿命等诸多方面。如何协调好各方关系、合理匹配设计参数，以达到满足使用要求的最优目标，是主减速器设计中最重要的问题。

本文力求改变以往的设计方式，提出针对汽车主减速器整体的最优化设计方法，针对汽车设计中的主减速器参数设计开发计算软件，通过人机交互方式完成主减速器的参数设计，并考虑通过软件进行参数优化（汽车主减速器传动比, 主减速器螺旋锥齿轮结构参数），实现解决复杂计算这一单一功能的目的，实现汽车主减速器参数的最佳匹配，达到充分发挥汽车整体性能、节约能耗、降低成本、提高设计质量和效率。本文在vb语言程序基础上采用参数优化设计方法对汽车主减速器的齿轮机构进行优化，使寻优过程得到简化，确保可靠地获得全局最优解。能够缩短主减速器参数设计计算时间、减轻工程技术人员的劳动强度。

关键词：主减速比；锥齿轮；参数优化；计算软件；软件设计

ABSTRACT

Main reducer drive car in a car, the power transmission components, an important is one of the most key parts of the car. In China compared with foreign countries, the development of design whether vehicle reducer in technology and the manufacturing process, or in the cost control there are considerable disparity. The stand or fall of main reducer design relation to car power, economy and noise, life, and other aspects. How to coordinate all relations, the rational matching design parameters to meet the requirements of the use of optimum target, it is the Lord speed reducer design in the most important question.

This paper tries to change in the past, and puts forward the design way of the whole car advocate reducer for optimum design method, the main reducer for automobile design parameter design development calculation software through the man-machine interactive way fulfilling the reducer, and consider the parameter design parameter optimization (by software, Lord car advocate reducer transmission structure parameter of spiral bevel gear reducer to solve the complex calculation and the realization of the purpose of the single function, and to make the Lord, the best matching parameters of speed reducer to give full play to car performance, saving energy consumption, reduce cost, improve the design quality and efficiency. In this paper, based on vb language program using parameters optimization design method for the car advocate reducer, gear mechanism to optimize the optimization process is simplified, ensure reliable to obtain the global optimal solution. Can shorten the main reducer parameter design calculation time, reduce labor intensity of engineering and technical personnel.

Keywords: Lord deceleration ratio; Bevel gear; Parameter optimization; Calculation software; Software design

目录

摘要 (Ⅰ)

Abstract (Ⅱ)

第1章绪论 (1)

1.1课题研究的目的和意义 (1)

1.2课题的国内外发展状况 (1)

1.2.1国内外机械软件技术的发展状况 (1)

1.2.2 国内外基于Visual Basic 6.0的软件在机械方面的发展状况 (3)

1.3 课题研究的主要内容及技术路线 (3)

第2章汽车主减速器的设计方法 (5)

2.1主减速器的结构形式 (5)

2.2 基本参数选择与计算载荷的确定 (10)

2.3 锥齿轮强度计算 (14)

2.4锥齿轮轴承的载荷计算 (16)

2.5 锥齿轮的材料及热处理 (17)

2.6本章小结 (18)

第3章汽车主减速器参数优化软件设计 (20)

3.1汽车主减速器参数优化软件编程语言的选择及语言的使用概述 (20)

3.1.1汽车主减速器参数优化软件编程语言的选择 (20)

3.1.2汽车主减速器参数优化软件编程语言的使用概述 (21)

3.2汽车主减速器参数优化软件设计体系 (25)

3.2.1汽车主减速器参数优化软件系统运行平台 (25)

3.2.2汽车主减速器参数优化软件系统实现功能 (25)

3.3汽车主减速器参数优化软件设计 (25)

3.4本章小结 (43)

第4章汽车主减速器参数优化软件的测试 (44)

4.1 汽车主减速器参数优化软件测试概述 (44)

4.2汽车主减速器参数优化软件的测试 (44)

4.3 本章小结 (57)

结论 (58)

参考文献 (59)

致谢 (60)

附录 (61)

附录 A 外文文献原文 (61)

附录 B 外文文献中文翻译 (63)

第1章绪论

1.1课题研究的目的和意义

汽车问世百余年来，特别是从汽车产品的大批量生产及汽车工业的发展以来，汽车己为世界经济的发展、为人类进入现代生活，产生了无法估量的巨大影响，为人类社会的进步做出了不可磨灭的巨大贡献。近年来随着汽车技术的迅猛发展，对汽车传动系承载能力以及工作可靠性的要求越来越高，汽车主减速器作为汽车传动系统的关键总成，其主要功能是将输入的转矩增大并相应降低转速，以及当发动机纵置时还具有改变转矩旋转方向的作用。主减速器的结构对汽车的动力性、经济性与轻便性、传动的平稳性与效率等都有直接的影响。

许多乘用车和总质量较小的商用车采用了发动机横置的前置前驱布置，都是单级式主减速器，其具有结构紧凑、质量小、制造成本低和传递效率高、高速性能好的优点，通过软件设计方法来设计汽车主减速器是非常重要的。软件设计是以数学规划为理论基础，以计算机为工具，寻求机械设计问题最佳方案的现代设计方法之一，现在已经有很多成熟的软件程序可供选择，但传统的方法存在着求解过程复杂和寻优过程容易陷入局部最优解的问题。通常主减速器设计多是仅从某一角度考虑，单一的改善其某一方面参数，而没有将其参数优化有效结合起来。因此，本课题力求改变以往的设计方式，提出针对汽车主减速器整体的最优化设计方法，针对汽车设计中的主减速器参数设计开发计算软件，通过人机交互方式完成主减速器的参数设计，并考虑通过软件进行参数优化（汽车主减速器传动比, 主减速器双曲面齿轮结构参数），实现解决复杂计算这一单一功能的目的，实现汽车主减速器参数的最佳匹配，达到充分发挥汽车整体性能、节约能耗、降低成本、提高设计质量和效率。本课题在VB语言程序基础上采用参数优化设计方法对汽车主减速器的齿轮机构进行优化，使寻优过程得到简化，确保可靠地获得全局最优解。能够缩短主减速器参数设计计算时间、减轻工程技术人员的劳动强度。

1.2课题的国内外发展状况

1.2.1国内外机械软件技术的发展状况

主减速器的参数计算主要是传动齿轮的基本参数和尺寸参数计算。自从汽车零部件设计引入计算机辅助设计方法后，这一功能的实现已经变得比较容易。现今国外大型的汽车企业都有自己的减速器齿轮设计计算系统，比如瑞典的克林贝

格齿轮设计系统、德国的Calculation Base主锥设计系统等等。

早在上世纪60年代，国外的一些CAD公司就已经开发出一些实用的三维绘图软件，三维绘图技术的进步为汽车零部件的设计引入了全新的概念。伴随着三维绘图软件的日益成熟，国外大型的汽车生产厂家开始引入参数化设计方法来取代以前繁琐的手工设计，目前参数化设计手段已经相当完善。作为汽车的重要部件，主减速器的设计也引入了参数化设计方法。生产厂家利用所设计的主减速器开发平台根据新设计的主减速器尺寸在以前产品的基础上更改相关的尺寸参数建立三维模型图。

不论是在设计还是制造方面，与外国企业相比我国的汽车企业差距都非常明显。但是经过多年的努力，我国的主减速器设计系统软件方面已经取得了一定的成就。其中比较出名的有可以应用于主减速器齿轮设计的齿轮专家系统，哈工大开发的主减速嚣齿轮设计平台等等。

其实软件不仅在汽车方面有广泛的应用，在其他的机械区域里同样有着比较广泛的应用。

1、2009,06,01，厦门大学的沈一凛发表了硕士学位论文：数控弯丝机线材成形软件设计。根据数控弯丝机的实际工作要求，完成其机械结构部分的设计，并且自行开发出界面友好的操作软件，能实现包括模型显示和仿真运动等在内的一系列功能。

2、2005,11，农业机械学报第36卷第11期发表了：农业机械动态仿真软件开发与模拟。现有的一些计算机仿真平台如ADAMS,UG等具有很大的通用性，功能齐全，但价格昂贵，专业性差，且需要大量的计算机资源配合系统的运行，在仿真速度，系统的可扩展性方面难以满足农机设计人员的要求。各种农业机械有其自身的特殊性，对不断更新的农业机械型号，应用类型，需要有相应的仿真功能。而现有软件的模式，内容都比较固定，不利于变动性大的研究。因此开发一种操作简单，成本低的仿真系统对农业机械具有一定的意义。

3、2004,11，农机化研究第6期，基于 UNIX 的机械软件设计思想研究。主要探讨了基于UNIX 利用socket建立客户机/服务器模式实现编程的方法，解决了C/S 模式中异种操作系统上的数据传输问题。利用这种方式可以方便地进行客户端和服务器端的程序编制，定制所需的模块，通过实例程序的运行，达到了预期的要求。为开发一种网络功能强大，可以实现异种机和异种操作系统互连的软件打下了基础。

4、2008,12,16，东南大学硕士学位论文：光纤光栅传感系统研究及软件设计。波长解调技术是FBG传感器在工程技术领域应用的关键技术，也是FBG传感技

术实用化的重点和难点之一。此文提出了一种基于可调谐Fabry-Perot滤波器的光纤布拉格光栅传感系统的波长解调方案，在此基础上完成了主机应用软件的设计。

5、2007,08,01，西安理工大学硕士学位论文：基于PMAC的数控试验台机械系统设计及软件开发。开放式数控系统是现代数控系统发展的方向，本文结合陕西省数控加工技术重点实验室科研项目，采用“IPC+PMAC”结构的开放式数控结构，将PMAC控制卡及其扩展卡装入电器控制箱，通过标准串口RS232与上位机实现通讯，这样构成主从式双微处理器结构，由PMAC运动控制器对机械本体的X、Y、Z、A和B五个轴进行实时控制，建立了五坐标数控技术试验台。

1.2.2国内外基于Visual Basic 6.0的软件在机械方面的发展状况

VB作为程序语言在机械方面上的用途也是比较广泛的。

1、2006,11，北京工业大学学报第32卷第11期：基于VB的点焊质量超声检测软件设计。在超声检测点焊连接质量的基本原理基础上，通过VB 6.0调用Tektronix公司提供的TekVISA Activex控件，利用网口通讯实现了数字示波器中超声信号数据的传输、存储和显示；通过分析找出了信号的特征参量，并实现了对焊点连接质量的评价。该软件实现了对焊点检测质量的数量统计。经实际检测验证，整个系统操作性好。

2、2008,08，机械自动化第4期：基于VB的机械优化设计软件的研究。针对各种优化算法。用VB开发了用于进行机械优化设计的软件，该软件基于Windows系统。以Visual Basic的窗体界面为工作平台，并用其中3种具有代表性的优化设计方法进行了一顶计算分析。实例对比分析表明了该软件分析的可靠性和准确性。

3、2005,01，微计算机应用第26卷第1期：基于VB的汽车点火线圈测试平台软件设计。该文实现了点火线圈测试系统中对上位机系统软件的要求，包括串行通信，对硬件端口的读写以及对数据库的管理和维护。

1.3课题研究的主要内容及技术路线

1、课题研究的主要内容

本课题研究的主要任务是对汽车主减速器齿轮机构的研究与设计计算软件，具体内容包括：

①汽车工程设计类计算软件国内外技术现状；

②汽车主减速器设计算法和设计流程；

③对汽车主减速器参数计算软件的设计，包括：单级主减速器的设计、双级主减速器的设计和参数优化设计；

④用查询得到的数据对所设计的计算软件进行测试；

⑤对所开发的汽车主减速器参数优化计算软件的操作规程等使用方法进行了介绍。

2、课题研究的技术路线

技术路线如图1.1所示。

图1.1技术路线流程图

第2章 汽车主减速器的设计方法

双速主减速器，单级贯通式主减速器，双级贯通式主减速器，轮边减速器等，在对上面的减速形式相对应的设计方法进行分析与对比的基础之上，得知各种各样的设计方法。汽车主减速器的减速形式很多，其中常见的有单级主减速器，双级主减速器，在计算的过程中都是十分复杂的，但是单级主减速器设计方法是各种设计方法的基础，只有掌握了这种设计方法才能够了解并掌握其他的设计方法。

本课题分别涉及了单级主减速器和双级主减速器的软件设计，在此仅对本设计所涉及的方法进行介绍，对上述的各种设计方法就不再一一介绍。

2.1主减速器的结构形式

2.1.1主减速器的齿轮类型

主减速器的齿轮主要有螺旋锥齿轮、双曲面齿轮、圆柱齿轮和蜗轮蜗杆等形式。

1、 螺旋锥齿轮传动

螺旋锥齿轮传动的主、从动齿轮轴线垂直相交于一点，如图2.1所示。齿轮并不同时在全长上啮合，而是逐渐从一端连续平稳地转向另一端。另外，由于轮齿端面重叠的影响，至少有两对以上的轮齿同时啮合，所以它工作平稳、能承受较大的负荷、制造也简单。但是在工作中噪声大，对啮合精度很敏感，齿轮副锥顶稍有不吻合便会使工作条件急剧变坏，并伴随磨损增大和噪声增大。为保证齿轮副的正确啮合，必须将支承轴承预紧，提高支承刚度，增大壳体刚度。

2、 双曲面齿轮传动

双曲面齿轮传动的主、从动齿轮的轴线相互垂直而不相交，主动齿轮轴线相对从动齿轮轴线在空间偏移一距离E ，此距离称为偏移距。如图2.1所示。由于偏移距正的存在，使主动齿轮螺旋角1β大于从动齿轮螺旋角2β 。根据啮合面上法向力相等，可求出主、从动齿轮圆周力之比

ββ2

121cos cos =F F

式中，F 1、F 2分别为主、从动齿轮的圆周力；β1、β2

分别为主、从动齿轮的螺旋角。

螺旋角是指在锥齿轮节锥表面展开图上的齿线任意一点A 的切线TT 与该点和节锥顶点连线之间的夹角。在齿面宽中点处的螺旋角称为中点螺旋角。通常不特殊说明，则螺旋角系指中点螺旋角。双曲面齿轮传动比为

βr βr r F r F i s

1122

11220cos cos ==

式中，i s 0为双曲面齿轮传动比；r 1、r 2分别为主、从动齿轮平均分度

圆半径。

螺旋锥齿轮传动比为

1

201r r i =

图2.1 主减速器齿轮传动形式

令12cos /cos ββK =，则L s Ki i 00=。由于21ββ>，所以系数K>1，

一般为1.25～1.50。这说明：

1)当双曲面齿轮与螺旋锥齿轮尺寸相同时，双曲面齿轮传动有更大的传动比。

2)当传动比一定，从动齿轮尺寸相同时，双曲面主动齿轮比相应的螺旋锥齿轮有较大的直径，较高的轮齿强度以及较大的主动齿轮轴和轴承刚度。

3)当传动比一定，主动齿轮尺寸相同时，双曲面从动齿轮直径比相应的螺旋锥齿轮为小，因而有较大的离地间隙。

另外，双曲面齿轮传动比螺旋锥齿轮传动还具有如下优点：

1)在工作过程中，双曲面齿轮副不仅存在沿齿高方向的侧向滑动，而且还有沿齿长方向的纵向滑动。纵向滑动可改善齿轮的磨合过程，使其具有更高的运转平稳性。

β大于从动齿轮的

2)由于存在偏移距，双曲面齿轮副使其主动齿轮的

1

β，这样同时啮合的齿数较多，重合度较大，不仅提高了传动平稳性，而2

且使齿轮的弯曲强度提高约30％。

3)双曲面齿轮传动的主动齿轮直径及螺旋角都较大，所以相啮合轮齿的当量曲率半径较相应的螺旋锥齿轮为大，其结果使齿面的接触强度提高。

4)双曲绵主动齿轮的变大，则不产生根切的最小齿数可减少，故可选用较少的齿数，有利于增加传动比。

5)双曲面齿轮传动的主动齿轮较大，加工时所需刀盘刀顶距较大，因而切削刃寿命较长。

6)双曲面主动齿轮轴布置在从动齿轮中心上方，便于实现多轴驱动桥的贯通，增大传动轴的离地高度。布置在从动齿轮中心下方可降低万向传动轴的高度，有利于降低轿车车身高度，并可减小车身地板中部凸起通道的高度。

但是，双曲面齿轮传动也存在如下缺点：

1)沿齿长的纵向滑动会使摩擦损失增加，降低传动效率。双曲面齿轮副传动效率约为96％，螺旋锥齿轮副的传动效率约为99％。

2)齿面间大的压力和摩擦功，可能导致油膜破坏和齿面烧结咬死，即抗胶合能力较低。

3)双曲面主动齿轮具有较大的轴向力，使其轴承负荷增大。

4)双曲面齿轮传动必须采用可改善油膜强度和防刮伤添加剂的特种润滑油，螺旋锥齿轮传动用普通润滑油即可。

由于双曲面齿轮具有一系列的优点，因而它比螺旋锥齿轮应用更广泛。

一般情况下，当要求传动比大于4.5而轮廓尺寸又有限时，采用双曲面齿轮传动更合理。这是因为如果保持主动齿轮轴径不变，则双曲面从动齿轮直径比螺旋锥齿轮小。当传动比小于2时，双曲面主动齿轮相对螺旋锥齿轮主动齿轮显得过大，占据了过多空间，这时可选用螺旋锥齿轮传动，因为后者具有较大的差速器可利用空间。对于中等传动比，两种齿轮传动均可采用。

3、圆柱齿轮传动

圆柱齿轮传动一般采用斜齿轮，如图2.1所示，广泛应用于发动机横置且前置前驱动的轿车驱动桥和双级主减速器贯通式驱动桥，如图2.2。

图2.2发动机横置的前置前驱动乘用车驱动桥

4、蜗杆传动

蜗杆传动与锥齿轮传动相比有如下优点：

1)在轮廓尺寸和结构质量较小的情况下，可得到较大的传动比(可大于7)。

2)在任何转速下使用均能工作得非常平稳且无噪声。

3)便于汽车的总布置及贯通式多桥驱动的布置。

4)能传递大的载荷，使用寿命长。

5)结构简单，拆装方便，调整容易。

但是由于蜗轮齿圈要求用高质量的锡青铜制作，故成本较高；另外，传动效率较低。

蜗杆传动主要用于生产批量不大的个别重型多桥驱动汽车和具有高转速发动机的大客车上。

2.1.2主减速器主、从动锥齿轮的支承方案

主减速器中必须保证主、从动齿轮具有良好的啮合状况，才能使它们

很好的工作。齿轮的正确啮合，除与齿轮的加工质量、装配调整及轴承、

主减速器壳体的刚度有关以外，还与齿轮的支承刚度密切相关。

1．主动锥齿轮的支承

主动锥齿轮的支承形式可分为悬臂式支承和跨置式支承两种。

图2.3主减速器锥齿轮的支撑形式

如图 2.3，悬臂式支承结构的特点是在锥齿轮大端一侧采用较长的轴颈，其上安装两个圆锥滚子轴承。为了减小悬臂长度a和增加两支承间的距离凸b，以改善支承刚度，应使两轴承圆锥滚子的大端朝外，使作用在齿轮上离开锥顶的轴向力由靠近齿轮的轴承承受，而反向轴向力则由另一轴承承受。为了尽可能地增加支承刚度，支承距离b应大于2．5倍的悬臂长度a，且应比齿轮节圆直径的70％还大，另外靠近齿轮的轴径应不小于尺寸a。为了方便拆装，应使靠近齿轮的轴承的轴径比另一轴承的支承轴径大些。靠近齿轮的支承轴承有时也采用圆柱滚子轴承，这时另一轴承必须采用能承受双向轴向力的双列圆锥滚子轴承。支承刚度除了与轴承形式、轴径大小、支承间距离和悬臂长度有关以外，还与轴承与轴及轴承与座孔之间的配合紧度有关。

如图 2.3，跨置式支承结构的特点是在锥齿轮的两端均有轴承支承，这样可大大增加支承刚度，又使轴承负荷减小，齿轮啮合条件改善，因此齿轮的承载能力高于悬臂式。此外，由于齿轮大端一侧轴颈上的两个相对安装的圆锥滚子轴承之间的距离很小，可以缩短主动齿轮轴的长度，使布置更紧凑，并可减小传动轴夹角，有利于整车布置。但是跨置式支承必须在主减速器壳体上有支承导向轴承所需要的轴承座，从而使主减速器壳体结构复杂，加工成本提高。另外，因主、从动齿轮之间的空间很小，致使主动齿轮的导向轴承尺寸受到限制，有时甚至布置不下或使齿轮拆装困难。跨置式支承中的导向轴承都为圆柱滚子轴承，并且内外圈可以分离或根本不带内圈。它仅承受径向力，尺寸根据布置位置而定，是易损坏的一

个轴承。

在需要传递较大转矩情况下，最好采用跨置式支承。

2.从动锥齿轮的支承

从动锥齿轮的支承，如图2.3，其支承刚度与轴承的形式、支承间的距离及轴承之间的分布比例有关。从动锥齿轮多用圆锥滚子轴承支承。为了增加支承刚度，两轴承的圆锥滚子大端应向内，以减小尺寸c+d 。为了使从动锥齿轮背面的差速器壳体处有足够的位置设置加强肋以增强支承稳定性，c 十d 应不小于从动锥齿轮大端分度圆直径的70％。为了使载荷能尽量均匀分配在两轴承上，应尽量使尺寸c 等于或大于尺寸d 。

在具有大的主传动比和径向尺寸较大的从动锥齿轮的主减速器中，为了限制从动锥齿轮因受轴向力作用而产生偏移，在从动锥齿轮的外缘背面加设辅助支承。如图2.4所示。辅助支承与从动锥齿轮背面之间的间隙，应保证偏移量达到允许极限时能制止从动锥齿轮继续变形。主、从动齿轮受载变形或移动的许用偏移量如图2.4所示。

图2.4 辅助支撑与许用偏移量

2.2 基本参数选择与计算载荷的确定

2.2.1计算载荷的确定

汽车主减速器锥齿轮的切齿法有格里森和奥里康两种方法，这里仅介绍格里森齿制锥齿轮计算载荷的三种确定方法。

1按发动机最大转矩和最低档传动比确定从动锥齿轮的计算转矩ce T

n

i i ki T k T f e d ce η01max = （2.21）

式中，ce T 为计算转矩（N.m ）；d k 为猛接离合器所产生的动载系数，

货车：1=d k ；max e T 为发动机最大转矩；n 为计算驱动桥数；1i 为变速器一

档传动比；η为发动机到万向传动轴之间的传动效率。

2按驱动轮打滑转矩确定从动锥齿轮的计算转矩cs T

m

m r ce i r m G T η?'22= （2.22） 式中，cs T 为计算转矩（N.m ）；2G 为满载状况下一个驱动桥上的静载

荷（N ）；

'2m 为汽车最大加速度时的后轴负荷转移系数，轿车：4.1~2.1'2=m ，货车：2.1~1.1'2=m ；φ为轮胎与路面间的附着系数；

r r 为车轮滚动半径（m ）；m i 为主减速器从动齿轮到车轮之间的传动比；m η为主减速器主动齿轮到车轮之间的传动效率。

3按汽车日常行驶平均转矩确定从动锥齿轮的计算转矩cf T

n

ηi r F T m m r t cf = （2.23） 式中，cf T 为计算转矩（N.m ）；t F 为汽车日常行驶平均牵引力（N ）。

用式（2.21）和式（2.22）求得的计算转矩是从动锥齿轮的最大转矩，不同于用式（2.23）求得的日常行驶平均转矩。当计算锥齿轮最大应力时，计算转矩Tc 取前面两种的较小值，即Tc=min[Tce,Tcs]；当计算锥齿轮的疲劳寿命时，Tc 取cf T 。

主动锥齿轮的计算转矩为

G c z i T T η0= （2.24）

式中，z T 为主动锥齿轮的计算转矩（N.m ）；0i 为主传动比；G η为主、

从动锥齿轮间的传动效率。计算时，对于弧齿锥齿轮福，G η取95%；对于

双曲面齿轮副，当0i >6时，G η取85%，当0i <=6时，G η取90%。

2.2.2基本参数选择

主减速器锥齿轮的主要参数有主、从动锥齿轮齿数1z 和2z 、从动锥齿轮大

端分度圆直径2D 和端面模数s m 、主、从动锥齿轮齿面宽1b 和2b 、双曲面齿轮

副的偏移距E 、中点螺旋角β、法向压力角α等。

1主、从动锥齿轮齿数1z 和2z

选择主、从动锥齿轮齿数时应考虑如下因素：

1)为了磨合均匀,1z 、2z 之间应避免有公约数。

2)为了得到理想的齿面重合度和高的轮齿弯曲强度，主、从动齿轮齿数和应不小于40。

3)为了啮合平稳、噪声小和具有高的疲劳强度，对于货车，

1z 一般不少于6。

4)当主传动比0i 较大时，尽量使1z 取得小些，以便得到满意的离地间

隙。

5)对于不同的主传动比， 1z 和2z 应有适宜的搭配。

2从动锥齿轮大端分度圆直径2D 和端面模数s m

对于单级主减速器，2D 对驱动桥壳尺寸有影响，2D 大将影响桥壳的

离地间隙；2D 小则影响跨置式主动齿轮的前支承座的安装空间和差速器

的安装。

2D 可根据经验公式初选

322

c D T K D = （2.25） 式中，2D 为从动锥齿轮大端分度圆直径（mm ）；2D K 为直径系数，一

般为13.0～15.3；Tc 为从动锥齿轮的计算转矩（N ?m ）。Tc=min[Tce, Tcs]

m s 由下式计算

22/z D m = （2.26）

式中，m s 为齿轮端面模数。

同时，m s 还应满足

3c m s T K m = （2.27）

式中，m K 为模数系数，取0.3～0.4。

3主、从动锥齿轮齿面宽1b 和2b

锥齿轮齿面过宽并不能增大齿轮的强度和寿命，反而会导致因锥齿轮轮齿小端齿沟变窄引起的切削刀头顶面宽过窄及刀尖圆角过小。这样，不但减小了齿根圆半径，加大了应力集中，还降低了刀具的使用寿命。此外，在安装时有位置偏差或由于制造、热处理变形等原因，使齿轮工作时载荷集中于轮齿小端，会引起轮齿小端过早损坏和疲劳损伤。另外，齿面过宽也会引起装配空间的减小。但是齿面过窄，轮齿表面的耐磨性会降低。

从动锥齿轮齿面宽2b 推荐不大于其节锥距2A 的0.3倍，

即2b <=0.32A ，而且2b 应满足2b <=10 m s ，一般也推荐2b =0.1552D 。对于螺旋锥齿轮，1b 一般比2b 大10%。

4中点螺旋角β

螺旋角沿齿宽是变化的，轮齿大端的螺旋角最大，轮齿小端的螺旋角最小。

弧齿锥齿轮副的中点螺旋角是相等的，双曲面齿轮副的中点螺旋角是不相等的，而且21ββ>,1β与2β之差称为偏移角ε。

选择β时，应考虑它对齿面重合度F ε、轮齿强度和轴向力大小的影响。

β越大，则F ε也越大，同时啮合的齿数越多，传动就越平稳，噪声越低，

而且轮齿的强度越高。一般F ε应不小于1.25，在1.5～2.0时效果最好。但

是β过大，齿轮上所受的轴向力也会过大。

汽车主减速器弧齿锥齿轮螺旋角或双曲面齿轮副的平均螺旋角一般为35°～40°。轿车选用较大的β值以保证较大的F ε，使运转平稳，噪声低；

货车选用较小声值以防止轴向力过大，通常取35°。

5螺旋方向

从锥齿轮锥顶看，齿形从中心线上半部向左倾斜为左旋，向右倾斜为右旋。主、从动锥齿轮的螺旋方向是相反的。螺旋方向与锥齿轮的旋转方

向影响其所受轴向力的方向。当变速器挂前进挡时，应使主动齿轮的轴向力离开锥顶方向，这样可使主、从动齿轮有分离趋势，防止轮齿卡死而损坏。

6法向压力角

法向压力角大一些可以增加轮齿强度，减少齿轮不发生根切的最少齿数。但对于小尺寸的齿轮，压力角大易使齿顶变尖及刀尖宽度过小，并使齿轮端面重合度下降。因此，对于轻负荷工作的齿轮一般采川小压力角， 町使齿轮运转平稳，噪小低。对于弧齿锥齿轮，轿车:α一般选用14°30′或16°；货车:α为20°；重型货车:α为22°30′。对于双曲面齿轮，大齿轮轮齿两侧压力角是相同的，但小齿轮轮齿两侧的压力角是不等的，选取平均压力角时，轿车为19°或20°，货车为20°或22°30′。

2.3锥齿轮强度计算

在选好主减速器锥齿轮主要参数后，可根据所选择的齿形计算锥齿轮的几何尺寸，而后根据所确定的计算载荷进行强度验算，以保证锥齿轮有足够的强度和寿命。

1单位齿长圆周力

主减速器锥齿轮的表面耐磨性长用轮齿上的单位齿长圆周力来估算

2

b F p = （2.31） 式中，F 为作用在轮齿上的圆周力；2b 为从动齿轮的齿面宽。

按发动机最大转矩计算时

321max 102?=b nD i ki T k p f g e d η

（2.32）

式中，g i 为变速器传动比；1D 为主动锥齿轮中点分度圆直径（mm ）。

按驱动轮打滑转矩计算时

322'22102?=m

m r i b D r m G p η? （2.33） 式中符号同前。

许用的单位齿长圆周力[ρ]见表2.1。在现代汽车设计中，由于材质及加工工艺等制造质量的提高，[ρ]有时高出表中数值的20％～25％。

表2.1 单位齿长圆周力许用值[p ]

2轮齿弯曲强度

锥齿轮轮齿的齿根弯曲应力为

30102?=w

s v m s c w bDJ m k k k k T σ （2.34） 式中，w σ为锥齿轮轮齿的齿根弯曲应力(MPa )；c T 为所计算齿轮的计

算转矩(N·m )，对于从动齿轮，c T =min[Tce,Tcs]和Tcf ，对于主动齿轮，T

还要按式（2.24）换算；0k 为过载系数，一般取1；s k 为尺寸系数，它反

映了材料性质的不均匀性，与齿轮尺寸及热处理等因素有关，当m s >=1.6mm 时，25.0)4.25/(s s m k =，当m s <1.6mm 时，s k =0.5；m k 为齿面载荷分配系数，跨置式结构：m k ＝1.0～1.1，悬臂式结构：m k ＝1.10～

1.25；v k 为质量系数，当轮齿接触良好，齿距及径向跳动精度高时，r k ＝1.0；b 为所计算的齿轮齿面宽(mm )；D 为所讨论齿轮大端分度圆直径(mm )；Jw 为所计算齿轮的轮齿弯曲应力综合系数，取法见参考文献[10]。

上述按min [Tce,Tcs ]计算的最大弯曲应力不超过700MPa ；按Tcf 计算的疲劳弯曲应力不应超过210MPa ，破坏的循环次数为6x106。

3轮齿接触强度

锥齿轮轮齿的齿面接触应力为

301102?=j v f m s z p j bJ k k k k k T D c σ （2.35）

式中，j σ为锥齿轮轮齿的齿面接触应力(MPa )；1D 为主动锥齿轮大

端分度圆直径(mm )；b 取1b 和2b 的较小值(mm )；s k 为尺寸系数，它考虑

了齿轮尺寸对淬透性的影响，通常取1.0；s k 为齿面品质系数，它取决于

齿面的表面粗糙度及表面覆盖层的性质(如镀铜、磷化处理等)，对于制造精确的齿轮，s k 取 1.0；p c 为综合弹性系数，钢对钢齿轮，p c 取232.6N 1/2mm ；j J 为齿面接触强度的综合系数，取法见参考文献[10]；0k 、m k 、v k 见式(2.34)的说明。

上述按min[Tce,Tcs ]计算的最大接触应力不应超过2800MPa ，按Tcf 计算的疲劳接触应力不应超过1750MPa 。主、从动齿轮的齿面接触应力是相同的。

2.4 锥齿轮轴承的载荷计算

1 锥齿轮齿面上的作用力

锥齿轮在工作过程中，相互啮合的齿面上作用有一法向力。该法向力可分解为沿齿轮切线方向的圆周力、沿齿轮轴线方向的轴向力及垂直于齿轮轴线的径向力。

(1) 齿宽中点处的圆周力 齿宽中点处的圆周力F 为

2/T 2F m D = (2.41)

式中，T 为作用在从动齿轮上的转矩；D m2为从动齿轮齿宽中点处的分度圆直径， 由式(2.42)确定，即

222sin γD D m -= (2.42)

式中，D 2为从动齿轮大端分度圆直径；b 2为从动齿轮齿面宽；2γ为从动齿

轮节锥角。

由F 1／F 2 = cosβ1／cosβ2可知，对于弧齿锥齿轮副，作用在主、从动齿轮上的圆周力是相等的；对于双曲面齿轮副，它们的圆周力是不等的。

(2) 锥齿轮的轴向力和径向力 图2.5为主动锥齿轮齿面受力图。其螺旋方向为左旋，从锥顶看旋转方向为逆时针。F T 为作用在节锥面上的齿面宽中点A