2010年湖北省高考数学试卷
2010年湖北省高考数学试卷
一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.
1．若函数的反函数图像过点，则= .
2．已知函数的值域为，集合，则= .
3．已知，且，则=___________.
4．已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为__________（结果保留）. 5．已知（为虚数单位）是一元二次方程
( 均为实数)的一个根，则=__________.
6．如图给出的是计算的值的一个程序框图，
图中空白执行框内应填入.
7. 在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的
极坐标方程是__________.
8. 将参数方程（为参数，）化为普通方程，
所得方程是_____ _____.
9. 在二项式的展开式中，常数项的值是，
则= .
10．一质地均匀的正方体三个面标有数字，另外三个面标有数字.将此正方体连续抛掷两次，
若用随机变量表示两次抛掷后向上面所标有的数字之积，则数学期望=___________. 11．已知椭圆内有两点为椭圆上一点，
则的最大值为.
12.如图，为直线外一点，若中任意相邻两点的距离相等，
设，用表示，其结果为.
13.设函数，将向左平移个单位得到函数，将向上平移
个单位得到函数,若的图像恒在的图像的上方，则正数的取值范围为.
14.如图，现将一张正方形纸片进行如下操作：第一步，将纸片以为顶点，任意向上翻折，折痕与
交于点，然后复原，记；第二步，将纸片以为顶点向下翻折，使与
重合，得到折痕,然后复原，记；第三步，将纸片以为顶点向上翻折，使
与重合，得到折痕，然后复原，记；按此折法从第二步起重复以上步骤……，
得到，则.
二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.
15．已知为实数，命题甲：，命题乙：，则甲是乙的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
16．已知函数，设，则是（）
A.奇函数，在上单调递减
B.奇函数，在上单调递增
C.偶函数，在上递减，在上递增
D.偶函数，在上递增，在上递减
17．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 (0C)”.现有甲、乙、丙
三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：
①甲地：5个数据的中位数为，众数为；
②乙地：5个数据的中位数为，总体均值为；
③丙地：5个数据中有一个数据是，总体均值为，总体方差为；
则肯定进入夏季的地区有( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
18. 如图所示，向量的模是向量的模的倍，的夹角为,那么我们称向量经过
一次变换得到向量.在直角坐标平面内，设起始向量，向量经过次
变换得到的向量为，其中为逆时针排列，
记坐标为，则下列命题中不正确的是（）
A.
B.
C.
D.
三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
19．(本题满分12分)
在中，分别是角的对边，且,若
的面积，求的值.
20．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为.轮船的
最大速度为海里/小时.当船速为海里/小时，它的燃料费是每小时元，其余航行运作费用（不论速度如何）总计是每小时元.假定运行过程中轮船以速度匀速航行．
（1）求的值；
（2）求该轮船航行海里的总费用（燃料费+航行运作费用）的最小值.
21．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
如图，已知是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是，为侧棱的中点．
（1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求直线到平面的距离.
22．(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.
已知数列的前项和为,数列是首项为，公差为的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，对任意的正整数，将集合中的三个元素排成
一个递增的等差数列，其公差为，求证：数列为等比数列；
（3）对（2）题中的，求集合的元素个数.
23．(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题有三个问题情形，每位考生只能选择一个作答，若多答，只对所答情形中最前面的一个记分，情形一、二、三满分依次为5分、6分、8分.
已知双曲线的中心在原点，是它的一个顶点，是它的一条渐近线的一个方向向量.
(1) 求双曲线的方程；
(2) 若过点( )任意作一条直线与双曲线交于两点( 都不同于点)，
求证：为定值；
(3) 对于双曲线 : ，为它的右顶点，为双曲线 上的两点
(都不同于点)，且，那么直线是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；
若不是，说明理由.然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）.情形一：双曲线及它的左顶点；
情形二：抛物线及它的顶点；
情形三：椭圆及它的顶点.
（理）参考答案
一．填空题:(本题共有14题，每小题4分)
1． 2. 3. 4. 5. 19 6．7.
8. ( ) 9. 10. 11. 12.
13. 14.
二．选择题：（本题共有4小题，每小题5分）
15. B 16. B 17. C 18.D
三．解答题
19．（本题12分）
解：由条件可得，……………2分
即，……………4分
………………………………8分
由余弦定理,得………………10分
于是，. ………………………………………12分
20.（本题14分）本题共有2小题，第（1）小题6分，第（2）小题8分.
解：（1）由题意得燃料费，………………………………2分
把=10，代入得.………………………………………………6分（2），……………………………………9分
= ，………………………11分
其中等号当且仅当时成立，解得，……………13分
所以，该轮船航行海里的总费用的最小值为2400（元）. (14)
分
21．（本题14分）本题共有2题，第(1)小题6分,第(2)小题8分.
解：（1）方法一：
以中点为坐标原点，如图建立空间直角坐标系.………1分
由题意得
则. .............3分
设为向量的夹角，则
，.....5分
异面直线与所成角的大小为arccos . ...... 6分
方法二：取中点，连结.
………………………………….2分
（或其补角）为异面直线所成的角. ……3分
由题意得:在中，;在中，;……………………4分
在等腰三角形中，
………5分
所以异面直线与所成角的大小为. .... 6分
（2）方法一：
由题意可得,
所以，到平面的距离即为到平面的距离，设为. …………….8分
设平面的法向量为，,
由得
,…………………11分
,
即. ……………………………………………………12分
所以
故直线到平面的距离为.…………………………………14分
方法二：
由题意可得,
所以，到平面的距离即为到平面的距离，设为.…………….8分
由题意得，
等腰底边上的高为，
则，
且到平面的距离为，………………………………………12分
由得……………………………………………………………13分
，则，
所以，直线到平面的距离为.……………14分
22．(本题满分16分) 本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分, 第（3）小题满分6分.
解：(1)由条件得，即,…………………………..2分
所以，. ……………………………………………………..4分
(2) 由（1）可知
所以，，,
，…………………………..7分
由及得依次成递增的等差数列,……………..8分
所以，…………………………..9分
满足为常数，所以数列为等比数列. …………………………..10分
（3）①当为奇数时，
，…………………………..12分
同样，可得,
所以，集合的元素个数为
；……..13分
②当为偶数时，同理可得集合的元素个数为. .…..16分
23．(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题有三个问题情形，每位考生只能选择一个作答，若多答，只对所答情形中最前面的一个记分，情形一、二、三满分依次为5分、7分、8分。
解：(1)设双曲线C的方程为，则，…….2分
又，得，所以，双曲线C的方程为. ………….4分
(2) 当直线垂直于轴时，其方程为，的坐标为( , )、( , )，
，得=0. ………………..6分
当直线不与轴垂直时，设此直线方程为，由得
.
设，则, ，……………..8分
故
.……....9分
＋＋=0 . 综上，=0为定值. ………………10分
(3)当满足时，取关于轴的对称点、，由对称性知，此时与所在直线关于轴对称，若直线过定点，则定点必在轴上. ……..11分
设直线的方程为：，
由，得
设，则, ，
由，得，，
即，
，
化简得，或(舍)，……………………………………….13分
所以，直线过定点( ,0). ………………………………..14分
情形一：在双曲线 ：中，若为它的左顶点，为双曲线 上的两点(都不同于点)，且，则直线过定点( ,0). …….15分
情形二：在抛物线中，若为抛物线上的两点(都不同于原点)，且，则直线过定点. …………..16分
情形三：（1）在椭圆中，若为它的右顶点，为椭圆上的两点(都不同于点), 且，则直线过定点( ,0)；…………..15分
（2）在椭圆中，若为它的左顶点，为椭圆上的两点(都不同于点)，且，则直线过定
点( ,0) ；………..16分
（3）在椭圆中，若为它的上顶点，为椭圆上的两点(都不同于点), 且，则直线过定点(0, )；………..17分
（4）在椭圆中，若为它的下顶点，为椭圆上的两点(都不同于点), 且，则直线过定点(0, ). ………..18分
2015年湖北省高考数学试卷(理科)
1．（5分）（2015?湖北）i为虚数单位，i607的共轭复数为（） A．i B．﹣i C．1 D．﹣1 2．（5分）（2015?湖北）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（） A．134石B．169石C．338石D．1365石 3．（5分）（2015?湖北）已知（1+x）n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（） A．212B．211C．210D．29 4．（5分）（2015?湖北）设X～N（μ1，σ12），Y～N（μ2，σ22），这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（） A．P（Y≥μ2）≥P（Y≥μ1） B．P（X≤σ2）≤P（X≤σ1） C．对任意正数t，P（X≤t）≥P（Y≤t）D．对任意正数t，P（X≥t）≥P（Y≥t） 5．（5分）（2015?湖北）设a1，a2，…，a n∈R，n≥3．若p：a1，a2，…，a n成等比数列；q：（a12+a22+…+a n﹣12）（a22+a32+…+a n2）=（a1a2+a2a3+…+a n﹣1a n）2，则（） A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 6．（5分）（2015?湖北）已知符号函数sgnx=，f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）﹣f（ax）（a ＞1），则（） A．sgn[g（x）]=sgnx B．sgn[g（x）]=﹣sgnx C．sgn[g（x）]=sgn[f（x）]D．sgn[g（x）]=﹣sgn[f（x）] 7．（5分）（2015?湖北）在区间[0，1]上随机取两个数x，y，记P1为事件“x+y≥”的概率，P2为事件“|x﹣y|≤”的概 率，P3为事件“xy≤”的概率，则（） A．P1＜P2＜P3B．P2＜P3＜P1C．P3＜P1＜P2D．P3＜P2＜P1 8．（5分）（2015?湖北）将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b（a≠b）同时增加m（m＞0）个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则（） A．对任意的a，b，e1＞e2 B．当a＞b时，e1＞e2；当a＜b时，e1＜e2 C．对任意的a，b，e1＜e2 D．当a＞b时，e1＜e2；当a＜b时，e1＞e2 9．（5分）（2015?湖北）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤1，x，y∈Z}，B={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B={（x1+x2，y1+y2）|（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，则A⊕B中元素的个数为（） A．77 B．49 C．45 D．30 10．（5分）（2015?湖北）设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数．若存在实数t，使得[t]=1，[t2]=2，…，[t n]=n同时成立，则正整数n的最大值是（） A．3 B．4 C．5 D．6
2009年湖北省高考数学试卷(理科)及答案
2009年湖北省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）已知P={|=（1，0）+m（0，1），m∈R}，Q={|=（1，1）+n（﹣1，1），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q=（） A．{（1，1）}B．{（﹣1，1）}C．{（1，0）}D．{（0，1）} 2．（5分）设a为非零实数，函数y=（x∈R，且x≠﹣）的反函数是（）A．y=（x∈R，且x≠﹣）B．y=（x∈R，且x≠） C．y=（x∈R，且x≠1）D．y=（x∈R，且x≠﹣1） 3．（5分）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n ﹣mi）为实数的概率为（） A．B．C．D． 4．（5分）函数y=cos（2x+）﹣2的图象F按向量平移到F′，F′的函数解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇函数时，向量a可以等于（） A．（，﹣2）B．（，2）C．（，﹣2） D．（，2） 5．（5分）将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个班，则不同分法的种数为（）A．18 B．24 C．30 D．36 6．（5分）设+a2n x2n，则[（a 0+a2+a4+…+a2n）2﹣（a1+a3+a5+…+a2n﹣1）2]=（） A．﹣1 B．0 C．1 D． 7．（5分）已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（） A．K∈[﹣，]B．K∈[﹣∞，﹣]∪[，+∞]
C．K∈[﹣，]D．K∈[﹣∞，﹣]∪[，+∞] 8．（5分）在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（） A．2000元B．2200元C．2400元D．2800元 9．（5分）设球的半径为时间t的函数R（t）．若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径． A．成正比，比例系数为C B．成正比，比例系数为2C C．成反比，比例系数为C D．成反比，比例系数为2C 10．（5分）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（） A．289 B．1024 C．1225 D．1378 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知关于x的不等式的解集，则实数a=． 12．（5分）如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数落在[6，10]内的频数为，数据落在（2，10）内的概率约为．
2017海南高考数学试题
2017年普通高等学校招生全国统一考试(海南) 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.31i i +=+（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2.设集合{}1,2,4A =，{} 240x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，学科&网粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥?，则2z x y =+的最小值是（ ） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ） A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（ ）
2015年湖北数学高考卷 理科(含答案)
绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数学（理工类） 本试题卷共6页，22题，其中第15、16题为选考题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑，再在答题卡上对应的答题区域内答题。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1．i为虚数单位，607 i的共轭 ．．为 ．．复数 A．i B．i-C．1 D．1- 2．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 A．134石B．169石C．338石D．1365石 3．已知(1)n x +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为A．122B．112C．102D．92
4．设211(,)X N μσ，2 22(,)Y N μσ，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是 A ．21()()P Y P Y μμ≥≥≥ B ．21()()P X P X σσ≤≤≤ C ．对任意正数t ，()()P X t P Y t ≤≥≤ D ．对任意正数t ，()()P X t P Y t ≥≥≥ 5．设12,, ,n a a a ∈R ，3n ≥. 若p ：12,, ,n a a a 成等比数列； q ：22 222 2 21212312231()()()n n n n a a a a a a a a a a a a --+++++ +=+++，则 A ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 B ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 C ．p 是q 的充分必要条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 6．已知符号函数1,0, sgn 0,0,1,0.x x x x >?? ==??-，则 A ．sgn[()]sgn g x x = B ．sgn[()]sgn g x x =- C ．sgn[()]sgn[()]g x f x = D ．sgn[()]sgn[()]g x f x =- 7．在区间[0,1]上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“12 x y +≥”的概率，2p 为事件“1 ||2x y -≤”的 概率，3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率，则 A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p << D ．321p p p << 8．将离心率为1e 的双曲线1C 的实半轴长a 和虚半轴长()b a b ≠同时增加(0)m m >个单位 长度，得到离心率为2e 的双曲线2C ，则 A ．对任意的,a b ，12e e > B ．当a b >时，12e e >；当a b <时，12e e < C ．对任意的,a b ，12e e < D ．当a b >时，12e e <；当a b <时，12e e > 9．已知集合22{(,)1,,}A x y x y x y =+≤∈Z ，{(,)||2,||2,,}B x y x y x y =≤≤∈Z ，定义集合 12 121122{(,)(,),(,)}A B x x y y x y A x y B ⊕=++∈∈，则 A B ⊕中元素的个数为 A ．77 B ．49 C ．45 D ．30 10．设x ∈R ，[]x 表示不超过x 的最大整数. 若存在实数t ，使得[]1t =，2[]2t =，…，[]n t n = 同时成立．．．． ，则正整数n 的最大值是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 第4题图
2013湖北高考(理科)数学试题及答案(完整版)
2013年湖北高考数学试卷（理科）WORD 版 绝密 ★ 启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数 学（理科） 4．将函数3cos sin ()y x x x R = +∈的图像向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的 图像关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ． 12πB ．6πC ．3 πD ．56π 5．已知04 π θ<< ，则双曲线2222 1222222 :1:1cos sin sin sin tan x y y x C C θθθθθ-=-=与的 A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等 C ．焦距相等 D ．离心率相等 6．已知点A （-1,1）、B （1,2）、C （-2,1）、D （3,4），则向量AB u u u r 和CD uuu r 方向上的投影为 A ． 322 B ．3152 C ．322 D ．315 2 7．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度
25 ()73(,/)1v t t t s v m s t =-+ +的单位：的单位：行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m ）是 A ．1+25ln5 B ．11 8+25ln 3 C ．4+25ln5 D ．4+50ln 2 8．一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别为1234V V V V ，，，，这四个几何体为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有 1243.AV V V V <<< 1324.BV V V V <<< 2134.C V V V V <<< 2314.DV V V V <<< 9．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中抽取一个小正方体，记它的涂漆面数为X ，则X 的均值E(X)= A ． 126125 B ．65 C ．168125 D ．7 5 11．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示。 （1）直方图中x 的值为___________； （2）在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为___________。 12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=___________。
2010湖北高考数学试卷(理工类)
2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数学（理工农医类） 本试题卷共4页，三大题21小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型B 后的方框涂黑。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对于应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是满足题目要求的。 1. 若i 为虚数单位，图中复平面内点Z 表示复数z ，则表示复数1z i 的点是 A ． E B. F C. G D. H 2. 设合集A={(x,y)| 24x +2 16 y =1}, B={(x,y)|y=3x },则 B={(x,y)|y=3x }， A B 的子集的个数是 A. 4 B. 3 C. 2 D.1 3.在△ABC 中, a =15, b=10 , A=60，则cosB= A. －3 Ｂ．3 Ｃ．－3 Ｄ．3 4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A ，“骰子向上的
点数是3”为事件B ，则事件A ，B 中至少有一件发生的概率是 A. 512 B.12 C.712 D.34 5.已知△ABC 和点M 满足MA +MB +MC = 0。若存在实数m 使得AB +AC = m AM 成立，则m ＝ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 将参加夏令营的600名学生编号为：001,002…600。采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003。这600名学生分住在三个营区，从001到300在第I 营区，从301到495在第II 营区，从496到600在第III 营区。三个营区被抽中的人数依次为 A.. 26,16,8 B. 25,17,8 C. 25,16,9 D. 24,17,9 7.如图，在半径为r 的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设n s 为前n 个圆的面积之和，则lim n n s =→∞ A.. 22r π B. 283r π C. 4r π D. 6r π 8.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每个从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事业其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 A.152 B.126 C.90 D.54 9.若直线y b χ=+与曲线3y =-b 的取值范围是 A.. [1,1-+ B. [1-+ C. [1- D. [1 10．记实数12,,x x …,n x 中的最大数为max ｛12,,x x …,n x ｝，最小数为min ｛12,,x x …,n x ｝．已 知△ABC 的三边边长为,,a b c （a b c ≤≤），定义它的倾斜度为 ＝max ｛,,a b c b c a ｝〃min ｛,,a b c b c a ｝， 则“ ＝1”是“△ABC 为等边三角形“的 A ．必要而不充分的条件 B ．充分而不必要的条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要的条件 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位
2018年海南省高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅱ)
2018年海南省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）i（2+3i）=（） A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i 2．（5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7} 3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（） A．B．C． D． 4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则?（2）=（）A．4 B．3 C．2 D．0 5．（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 6．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 7．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（） A．4 B． C． D．2 8．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（） A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3D．i=i+4 9．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（） A．B．C．D． 10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C． D．π 11．（5分）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（） A．1﹣B．2﹣C．D．﹣1 12．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f （1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）
2010年高考理科数学试题及答案(全国一卷)
第1/10页 2010年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修II ） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 )(()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 )( ()()P A B P A P B ?=? 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 34 3 v R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生K 次的概率 其中R 表示球的半径 ())((10,1,2,,C ηκ ηηρκρ ρκη-A A =-=??? 一． 选择题 （1）复数3223i i +-= （A ）．i （B ）.-i （C ）.12—13i （D ）.12+13i （2） 记cos （-80°）=k ，那么tan100°= （A ） （B ）. — （C.） （D ）.
第2/10页 （3）若变量x ，y 满足约束条件则z=x —2y 的最大值为 （A ）．4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 (4) 已知各项均为正数比数列{a n }中，a 1a 2a 3=5，a 7a 8a 9=10，则a 4a 5a 6= (B) 7 (C) 6 (5) 3 5的展开式中x 的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4 (6) 某校开设A 类选修课3门，B 类选修课4门，一位同学从中共选3门。若要求两类课程中各至少一门，则不同的选法共有 （A ）30种 （B ）35种 （C ）42种 （D ）48种 （7）正方体1111ABCD A BC D -中，1BB 与平面1ACD 所成角的余弦值为 （A ） 3 （B ）33 （C ）23 （D ）6 3 （8）设1 2 3102,12,5 a g b n c -===则 （A ）a b c << （B ）b c a << （C ）c a b << （D ）c b a << （9）已知1F 、2F 为双曲线2 2 :1C χγ-=的左、右焦点，点在P 在C 上，12F PF ∠=60°， 则P 到χ轴的距离为 （A ） 2 （B ）6 2 （C 3 （D 6（10）已知函数()|1|f g χχ=，若0a b <<，且()()f a f b =，则2a b +的取值范围是 （A ）)+∞ （B ）[22,)+∞ （C ）(3,)+∞ （D ）[3,)+∞ （11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA 〃PB 的最小值为 （A ） （B ） （C ） （D ） （12）已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体 积的最大值
湖北省高考数学试卷(文科)
2015年湖北省高考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题10 小题，每小题3分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（ 3分）（ 2015?湖北） i 为虚数单位， i607=（） A．﹣ i B．i C．1 D．﹣1 2．（3 分）（2015?湖北）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮， 有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为（） A．134 石 B．169 石 C．338 石 D ． 1365 石 3．（3 分）（ 2015 ?湖北）命题“? x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（ ） A．? x0∈（ 0，+∞），lnx0≠x0﹣1 B． ? x0?（0，+∞），lnx0=x0﹣1 C．? x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 D．? x?（0，+∞），lnx=x﹣1 4．（ 3分）（ 2015 ?湖北）已知变量 x 和 y 满足关系 y= ﹣ 0.1x+1，变量 y与z 正相关，下列结论中正确的是（） A．x 与 y 负相关， x 与 z负相关 B．x 与 y 正相关， x 与 z正相关 C．x 与 y 正相关， x 与 z 负相关D． x 与 y 负相关， x 与 z正相关 5．（ 3分）（ 2015?湖北） l1，l2表示空间中的两条直线，若 p：l1，l2 是异面直线， q：l1，l2 不相交，则（） A．p 是 q的充分条件，但不是 q 的必要条件 B． p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 C．p 是 q 的充分必要条件 D． p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件 6．（3 分）（2015?湖北）函数 f（x）= 的定义域为（）A．（2，3） B．（2，4] C．（ 2， 3）∪（ 3，4] D．（﹣ 1，3）∪（ 3，6] 7．（3 分）（2015?湖北）设 x∈R，定义符号函数 sgnx= ，则（） A．| x| =x| sgnx| B．| x|=xsgn| x| C．| x|=| x| sgnx D．| x| =xsgnx 8．（ 3分）（ 2015?湖北）在区间 [ 0，1]上随机取两个数 x，y，记 p1为事件“x+y≤ ”的概率， P2 为事件“xy≤ ”的概率，则（） A．p1
2007年全国高考数学-湖北理科
2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数学（理工农医类）全解全析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如果2323n x x ? ?- ?? ?的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为（ ） Ａ．3 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．10 答案：选Ｂ 解析：由展开式通项有() 21323r n r r r n T C x x -+??=- ??? ()2532r r n r n r n C x --=??-? 由题意得()5 2500,1,2,,12 n r n r r n -=?= =-，故当2r =时，正整数n 的最小值为5，故选 Ｂ 点评：本题主要考察二项式定理的基本知识，以通项公式切入探索，由整数的运算性质易得所求。本题中 “ 非零常数项”为干扰条件。 易错点：将通项公式中r n C 误记为1 r n C +，以及忽略0,1,2, ,1r n =-为整数的条件。 2．将π2cos 36x y ??=+ ???的图象按向量π24?? =-- ??? ，a 平移，则平移后所得图象的解析式为（ ） Ａ．π2cos 234x y ??=+- ??? Ｂ．π2cos 234x y ?? =-+ ??? Ｃ．π2cos 2312x y ?? =-- ??? Ｄ．π2cos 2312x y ?? =++ ??? 答案：选Ａ 解析：法一 由向量平移的定义，在平移前、后的图像上任意取一对对应点() ''',P x y ，(),P x y ，则 π24??=-- ??? ，a () ''',P P x x y y ==--' ',24x x y y π?=+=+，带入到已知解析式中可得选Ａ 法二 由π24?? =-- ???，a 平移的意义可知，先向左平移4 π个单位，再向下平移2个单位。 点评：本题主要考察向量与三角函数图像的平移的基本知识，以平移公式切入，为简单题。 易错点：将向量与对应点的顺序搞反了，或死记硬背以为是先向右平移 4 π 个单位，再向下平移2个单位，误选Ｃ 3．设P 和Q 是两个集合，定义集合{}|P Q x x P x Q -=∈?，且，如果{}2|log 1P x x =<，{}|21Q x x =-<，
2010年高考数学(理)试题及答案(山东卷)
绝密★启用并使用完毕前 2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 理 科 数 学 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县 区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的 位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式： 锥体的体积公式：Sh V 3 1= 。其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。 如果事伯A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）； 如果事件A 、B 独立，那么)()()(B P A P AB P ?= 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 （1）已知全集U=R ，集合}2|1||{≤-=x x M ，则=M C U （A ）}31|{<<-x x （B ）}31|{≤≤-x x （C ）}31|{>- 2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北A 卷） 数学（理工类） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 ，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 方程2 +6+13=0x x 的一个根是 A -3+2i B 3+2i C -2 + 3i D 2 + 3i ()()22 2+6+13=+3+4=0+3=-4,+3=2x x x x x i ∴±，所以=-32x i ±，故选A 2. 命题“3 00,R x C Q x Q ?∈∈”的否定是 A 3 00,R x C Q x Q ??∈ B 3 00,R x C Q x Q ?∈? C 3 00,R x C Q x Q ??∈ D 3 00,R x C Q x Q ?∈? 存在性命题的否定为“?”改为“?”，后面结论加以否定，故为3 00,R x C Q x Q ?∈?，选D 3. 已知二次函数 ()=y f x 的图像如图所示 ， 则它与x 轴所围图形的面积为 A. 25π B.43 C.32 D.2 π 由图像可知，二次函数解析式为 ()2=1-f x x 设面积为S ，则()()1 1 1 223 -10014=1-=21-=2-=33 S x dx x dx x x ?? ? ??? ??，故选 B 4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. 83π B.3π C. 103 π D.6π 此几何体为一个圆柱切去了一部分，此圆柱底面半径为 1，高为 4，现在此几何体上方补上一个和此几何体完全一样的几何体 ，从而构成一个 底面半径为1，高为6的圆柱，这个圆柱的体积为=6V π，要求几何体的体积为圆柱体积的一半，为3π，故选B 5.设a Z ∈，且013a ≤≤，若2012 51 +a 能被13整除，则=a A.0 B.1 C.11 D.12 () ()2012 2012020121201120112012 201220122012201251+=52-1+=52-52++-52++a a C C C C a L ，显然上式除了+1a 外， 2011年湖北省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2011?湖北）i为虚数单位，则（）2011=（） A．﹣i B．﹣1C．i D．1 2．（5分）（2011?湖北）已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y=，x＞2}，则C u P=（） A．[，+∞）B．（0，）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）∪（，+∞） 3．（5分）（2011?湖北）已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（） A．{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}B．{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z} C．{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}D．{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z} 4．（5分）（2011?湖北）将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（） A．n=0B．n=1C．n=2D．n≥3 5．（5分）（2011?湖北）已知随机变量ξ服从正态分布N（2，a2），且P（ξ＜4）=，则P（0＜ξ＜2）=（）A．B．C．D． 6．（5分）（2011?湖北）已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a x﹣a﹣x+2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，则f（a）=（） A．2B．C．D．a2 7．（5分）（2011?湖北）如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是、、，则系统正常工作的概率为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2011?湖北）已知向量∵=（x+z，3），=（2，y﹣z），且⊥，若x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为（） A．[﹣2，2]B．[﹣2，3]C．[﹣3，2]D．[﹣3，3] 9．（5分）（2011?湖北）若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记φ（a，b）=﹣a﹣b那么φ（a，b）=0是a与b互补的（） A．必要不充分条件B．充分不必要的条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 10．（5分）（2011?湖北）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M0，其中M0为t=0时铯137的含量．已知t=30时，铯137含量的变化率是﹣10In2（太贝克/年），则M （60）=（） A．5太贝克B．75In2太贝克C．150In2太贝克D．150太贝克 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）（2011?湖北）（x﹣）18的展开式中含x15的项的系数为_________ ．（结果用数值表示） 1991年全国统一高考数学试卷（湖南、云南、海南） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）（1991?云南）sin15°cos30°sin75°的值等于（ ） A ． B ． C ． D ． 2．（3分）（1991?云南）已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（ ） A ． 它的首项是﹣2，公差是3 B ． 它的首项是2，公差是﹣3 C ． 它的首项是﹣3，公差是2 D ． 它的首项是3，公差是﹣ 2 3．（3分）（1991?云南）设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为，那么它的体积为（ ） A ． B ． C ． D ． 2 4．（3分）（1991?云南）在直角坐标系xOy 中，参数方程 （其中t 是参数）表示的曲（ ） A ． 双曲线 B ． 抛物线 C ． 直线 D ． 圆 5．（3分）（1991?云南）设全集I 为自然数集N ，E={x 丨x=2n ，n ∈N}，F={x 丨x=4n ，n ∈N}，那么集合N 可以表示成（ ） A ． E ∩ F B ． ?U E ∪F C ． E ∪?U F D ． ?U E∩?U F 6．（3分）（1991?云南）已知Z 1，Z 2是两个给定的复数，且Z 1≠Z 2，它们在复平面上分别对应于点Z 1和点Z 2．如果z 满足方程|z ﹣z 1|﹣|z ﹣z 2|=0 ，那么z 对应的点Z 的集合是（ ） A ． 双曲线 B ． 线段Z 1Z 2的垂直平分线 C ． 分别过Z 1，Z 2的两条相交直线 D ． 椭圆 7．（3分）（1991?云南）设5π＜θ＜6π，cos =a ，那么sin 等于（ ） A ． ﹣ B ． ﹣ C ． ﹣ D ． ﹣ 8．（3分）（1991?云南）函数y=sinx ，x 的反函数为（ ） A ． y =arcsinx ，x ∈[﹣1，1] B ． y =﹣arcsinx ，x ∈[﹣1，1] C ． y =π+arcsinx ，x ∈[﹣1，1] D ． y =π﹣arcsinx ，x ∈[﹣1，1] 9．（3分）（1991?云南）复数z=﹣3（sin ﹣icos ）的辐角的主值是（ ） A ． B ． C ． D ． 2007年湖北省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共 ?小题，每小题 分，满分 ?分） ．（ 分）如果的展开式中含有非零常数项，则正整数?的最小值为（） ?． ?． ?． ?． ? ．（ 分）将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）?． ． ． ． ．（ 分）设 和?是两个集合，定义集合 ﹣??????∈ ，且????，如果， ???????﹣ ?＜ ?，那么 ﹣?等于（） ?． ???＜?＜ ??． ???＜?≤ ??． ???≤?＜ ??． ???≤?＜ ? ．（ 分）平面↑外有两条直线?和?，如果?和?在平面↑内的射影分别是??和??，给出下列四个命题：???⊥????⊥?； ??⊥????⊥??； ???与??相交??与?相交或重合； ???与??平行??与?平行或重合． 其中不正确的命题个数是（） ?． ?． ?． ?． ．（ 分）已知?和?是两个不相等的正整数，且?≥ ，则 （） ?． ?． ?． ． 6．（5分）若数列{a n}满足（p为正常数），则称{a n}为“等方比数列”．甲：数列{a n}是等方比数列；乙： 数列{a n}是等比数列，则（） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 7．（5分）双曲线的左准线为l，左焦点和右焦点分别为F1和F2；抛物线C2的准线为l，焦点为F2；C1与C2的一个交点为M，则等于（） A．﹣1B．xOyC．D． 8．（5分）已知两个等差数列{a n}和{b n}的前n项和分别为A n和B n，且，则使得为整数的正整 数n的个数是（） A．2B．3C．4D．5 9．（5分）连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量与向量的夹角为θ，则的概率是（） A．B．C．D． 10．（5分）已知直线（θ是非零常数）与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数， 那么这样的直线共有（） A．60条B．66条C．72条D．78条 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知函数y=2x﹣a的反函数是y=bx+3，则a=；b=． 12．（5分）复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z2﹣4bz是实数，则有序实数对（a，b）可以是．（写出一个有序实数对即可） 13．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数2x+y的最小值为． 14．（5分）某篮运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率．（用数值作答）15．（5分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数）， 如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题： （Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为； （Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么，药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室． 09年湖北省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（2009?湖北）已知P={a|a=（1，0）+m（0，1），m∈R}，Q={b|b=（1，1）+n（﹣1，1），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q=（） A．{（1，1）} B．{（﹣1，1）} C．{（1，0）} D．{（0，1）} 2．（2009?湖北）设a为非零实数，函数y=（x∈R，且x≠）的反函数是（）A．y=（x∈R，且x≠﹣）B．y=（x∈R，且x≠） C．y=（x∈R，且x≠1）D．y=（x∈R，且x≠﹣） 3．（2009?湖北）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n﹣mi）为实数的概率为（） A．B．C．D． 4．（2009?湖北）函数y=cos（2x+）﹣2的图象F按向量a平移到F′，F′的函数解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇函数时，向量a可以等于． A．（，﹣2）B．（，2）C．（，﹣2）D．（，2） 5．（2009?湖北）将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个班，则不同分法的种数为（） A．18 B．24 C．30 D．36 6．（2009?湖北）设+a 2n x2n，则[（a0+a2+a4+…+a2n）2﹣（a1+a3+a5+…+a2n﹣1）2]=（） A．﹣1 B．0 C．1 D． 7．（2009?湖北）已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（） A．K∈[﹣，] B．K∈[﹣∞，﹣]∪[，+∞] C．K∈[﹣，] D．K∈[﹣∞，﹣]∪[，+∞](完整版)年湖北高考数学试卷理科+答案
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