交、并、补集的混合运算
置信区间与置信水平样本量的关系
置信区间与置信水平、样本量的关系 置信区间与置信水平、样本量的关系(2008-10-28 08:39:39)标签：置信区间与置信水平教育分类：数学相关 置信水平Confidence level 置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。 一、置信区间的概念 置信区间又称估计区间，是用来估计参数的取值范围的。常见的52％－64％，或8－12，就是置信区间（估计区间）。置信区间是按下列三步计算出来的： 第一步：求一个样本的均值 第二步：计算出抽样误差。 人们经过实践，通常认为调查: 100个样本的抽样误差为±10％ 500个样本的抽样误差为±5％ 1,200个样本时的抽样误差为±3％ 第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。 举例说明： 美国Gallup（盖洛普）公司就消费者对美国产品质量的看法，对美国、德国和日本三国共计3,500名消费者（每个国家约1,200名）分别进行了调查,调查结果：有55%的美国人认为美国产品质量好,而只有26%的德国人和17%的日本人持同样看法。抽样误差为±3％，置信水平为95％。则这三个国家消费者的置信区间分别为： 国别样本均值抽样误差置信区间 美国55% ±3% 52％－58％ 德国26% ±3％23％－29％ 日本17% ±3％14％－20％ 二、关于置信区间的宽窄 窄的置信区间比宽的置信区间能提供更多的有关总体参数的信息。 假设全班考试的平均分数为65分，则 置信区间间隔宽窄度表达的意思 0－100分100 宽等于什么也没告诉你 30－80分50 较窄你能估出大概的平均分了（55分） 60－70分10 窄你几乎能判定全班的平均分了（65分）
新人教B版必修1高中数学集合的运算补集学案
2014年高中数学 集合的运算补集学案 新人教B 版必修1 一、学习目标： （1）掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义； （2）正确理解补集的概念，正确理解符号“U C A ”的含义； （3）会求已知全集的补集，并能正确应用它们解决一些具体问题。 二、学习重、难点： 重点：补集的有关运算及数轴的应用。 难点：对补集概念的理解。 【小组活动一】 思考1． U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、 B={全班没有参加足球队的同学}，则U 、A 、B 有何关系？ 全集、补集概念及性质 1.全集的定义： 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集,记作U ，全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念。 2.补集的定义： 对于一个集合A ， ，叫作集合A 相对于全集U 的补集，记作： 读作：“A 在U 中的补集”，即{},U C A x x U x A =∈?且 用Venn 图表示：（阴影部分即为A 在全集U 中的补集）
讨论：集合A 与U C A 之间有什么关系？→借助Venn 图分析。 ,(), U U U U U U A C A A C A U C C A A C U C U ?=? ?===??= 巩固练习 ①．U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，则U C A = ，U C B = ； ②．设U ＝{x|x<8，且x ∈N}，A ＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则U C A ＝ ； ③．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则C U （A ∩B ）= . 、 例1.集合{}13A x x =<<，集合{}12B x x =-≤≤，则A B = =B A ___________ B C A R =_____________ 跟踪练习：1.若U={1，3，a 2+2a+1}，A={1，3}，C U A={5}，则a= . 2.设U=R ，A={x|x>0}, B={x|x>1}，则A ∩C U B= .
Excel求置信区间的方法
应用Excel求置信区间 一、总体均值的区间估计 （一）总体方差未知 例：为研究某种汽车轮胎的磨损情况，随机选取16只轮胎，每只轮胎行驶到磨坏为止。记录所行驶的里程（以公里计）如下： 假设汽车轮胎的行驶里程服从正态分布，均值、方差未知。试求总体均值μ的置信度为的置信区间。 步骤：
1.在单元格A1中输入“样本数据”，在单元格B4中输入“指标名称”，在单元格C4中输入“指标数值”，并在单元格A2：A17中输入样本数据。 2.在单元格B5中输入“样本容量”，在单元格C5中输入“16”。 3.计算样本平均行驶里程。在单元格B6中输入“样本均值”，在单元格C6中输入公式：“=AVERAGE（A2，A17）”，回车后得到的结果为。
4.计算样本标准差。在单元格B7中输入“样本标准差”，在单元格C7中输入公式：“＝STDEV(A2，A17)”，回车后得到的结果为。 5.计算抽样平均误差。在单元格B8中输入“抽样平均误差”，在单元格C8中输入公式：“＝C7/SQRT(C5)” ，回车后得到的结果为。 6.在单元格B9中输入“置信度”，在单元格C9中输入“”。 7.在单元格B10中输入“自由度”，在单元格C10中输入“15”。 8.在单元格B11中输入“t分布的双侧分位数”，在单元格C11中输入公式：“ ＝TINV(1-C9，C10)”，回车后得到α＝的t分布的双侧分位数t＝。 9.计算允许误差。在单元格B12中输入“允许误差”，在单元格C12中输入公式：“＝C11*C8”，回车后得到的结果为。
10.计算置信区间下限。在单元格B13中输入“置信下限”，在单元格C13中输入置信区间下限公式：“＝C6－C12”，回车后得到的结果为。 11.计算置信区间上限。在单元格B14中输入“置信上限”，在单元格C14中输入置信区间上限公式：“＝C6＋C12”，回车后得到的结果为。 （二）总体方差已知 仍以上例为例，假设汽车轮胎的行驶里程服从正态总体，方差为10002，试求总体均值μ的置信度为的置信区间。
集合的运算：全集和补集
1、3、3 全集与补集 第一部分 走进预习 【 预 习 】阅读教材第 页，试回答下列问题 1、全集（universal set ）的概念 2、补集的概念： ①自然语言 ②符号语言 ③图形语言 第二部分 走进课堂 【复习检测】 交集、并集的定义 ①自然语言 ②符号语言 ③图形语言 指出：这一节课我们研究集合间的另一种运算。 【探索新知】 全集的概念 阅读下列一段材料： 在研究集合间的关系和运算时，我们所研究的集合常常是某一特定集合的子集，这个特定的集合叫做全集，记作U. 例如：1、研究{}1|≥=x x A , {}31|<≤-=x x B 等集合时，A 、B 都是R 的子集 ， R 就是全集。 2、在研究
①{}Z n n x x A ∈==,2| , {}Z n n x x B ∈-==,12| ②{}Z n n x n A ∈==,3|，{}Z n n x x B ∈+==,13|，{}Z n n x x C ∈+==,23| 等集合时，A 、B 、C 都是Z 的子集，Z 就叫做全集。 3、在研究质数集A 与合数集B 时，质数集合A 与合数集合B 都是{}2|≥∈=n Z n U 的子集，U 就是全集。 4、在研究有理数集Q 合无理数集时，有理数集Q 和无理数集都是实数集R 的子集，U=R 就是全集。 5、在研究{} 是斜三角形x x A |= , {}是直角三角形x |x B =等集合时，A 、B 都是 {}是三角形 x U |x =的子集，U 就是全集。 补集的定义 指出：有时全集也可以规定： 例如：{ }5,4,3,2,1=U ，{}3,2,1=A 问题：集合{}5,4与U 、A 有什么关系？ 结论：{}5,4是由全集U 中所有不属于A 的元素组成的集合，记作{}5,4=A C U ，A C U 叫做A 在U 中的补集。 {}A x |?∈=且U x x A C U 在上面五个例子中，求集合A 、B 的补集。 指出：我们也可以用Venn 图表示补集 显然：A A C C U U =)(，U C U =φ, φ=U C U φ=A A C U )(, U A A C U = )( 【例题剖析】
置信区间的解释及求取
置信区间的解释及求取-学习了解 95%置信区间（Confidence Interval,CI）：当给出某个估计值的95%置信区间为【a,b】时，可以理解为我们有95%的信心（Confidence）可以说样本的平均值介于a到b之间，而发生错误的概率为5%。 有时也会说90%，99%的置信区间，具体含义可参考95%置信区间。 置信区间具体计算方式为: (1) 知道样本均值(M)和标准差(ST)时： 置信区间下限：a=M - n*ST; 置信区间上限：a=M + n*ST; 当求取90% 置信区间时n=1.645 当求取95% 置信区间时n=1.96 当求取99% 置信区间时n=2.576 (2) 通过利用蒙特卡洛（Monte Carlo）方法获得估计值分布时： 先对所有估计值样本进行排序，置信区间下限：a为排序后第lower%百分位值; 置信区间上限：b为排序后第upper%百分位值. 当求取90% 置信区间时 lower=5 upper=95; 当求取95% 置信区间时lower=2.5 upper=97.5 当求取99% 置信区间时lower=0.5 upper=99.5 当样本足够大时，（1）和（2）获取的结果基本相等。 参考资料：http://140.116.72.80/~smallko/ns2/confidence_interval.htm Confidence Limits: The range of confidence interval 附MATLAB 求取置信区间源码： %%% 置信区间的定义90%，95%，99%-------Liumin 2010.04.28 clear clc sampledata=randn(10000,1); a=0.01; %0.01 对应99%置信区间，0.05 对应95%置信区间，0.1 对应90%置信区间 if a==0.01 n=2.576; % 2.576 对应99%置信区间，1.96 对应95%置信区间，1.645 对应90%置信区间 elseif a==0.05 n=1.96; elseif a==0.1 n=1.645; end %计算对应百分位值 meana=mean(sampledata); stda=std(sampledata); sorta=sort(sampledata); %对数据从小到大排序 leng=size(sampledata,1); CIa(1:2,1)=[sorta(leng*a/2);sorta(leng*(1-a/2))]; %利用公式计算置信区间 CIf(1:2,1)=[meana-n*stda;meana+n*stda];
集合的基本运算知识点
集合的基本运算 1.并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ）记作：A ∪B ，读作：“A 并B ”，即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B}，Venn 图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 2.交集：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。记作：A ∩B ，读作：“A 交B ”，即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B}，交集的Venn 图表示： 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3.全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。 补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集，记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示： A U C U A 说明：补集的概念必须要有全集的限制 A B A(B) A B B A B A
4.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5.并集、交集与补集的常用性质 并集的性质： （1）A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （2）若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立 交集的性质： （1）A ∩B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A （2）若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立 补集的性质： （1）（C U A ）∪A=U，（C U A ）∩A=? （2）)(A C C u u =A,U C u =)(φ 混合运算性质： （1） ()()()u u u C A B C A C B ?=? （2） ()()()u u u C A B C A C B ?=? 6.若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B ；若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B
集合的运算 补集 教案
集合的运算（3）补集 执教者：马丽丽 教学地点： 教学时间： 一、教学目标 1、知识目标：理解补集的意义，会准确使用集合的运算符号“A C U ” 2、能力目标：会求全集中子集在全集中的补集；培养学生的符号表示的能力 3、情感目标：会用符号及图形（文氏图）准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想 二、教学重、难点 教学重点：补集的概念 教学难点：用集合观点分析、解决问题 三、教学手段 彩色粉笔、直尺 四、教学过程 引例 方程（x －1）（x －2 1）（x －2）=0 求 （1）此方程的实数解集 x ∈R A={1, 2 1,2} （2）此方程的有理数解集 x ∈Q B={1, 2 1} （3）此方程的整数解集 x ∈Z C={1} 同一个方程求得的解集为什么会不一样呢？关键是x 属于什么 我们在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是某个确定集合的子集，我们把这样的确定的集合叫做全集。 1、全集：把所要研究的各个集合的所有元素组成的集合叫做全集，记作“U ” 也就是说，全集含有我们所要研究的集合的所有元素 一般用矩形表示全集 例1 设全集U={ } 请作图表示 从中我们知道阴影部分是指我校高一年级没有参加 运动会的学生 那么我们设集合 B={我校高一年级没有参加运动会的学生} A B=U A B=? 集合 B 中的元素是全集U 中的元素，但不是集合A 中的元素，我们给这样的集合一个名称 2、补集：设全集U ，集合A ?U ，则由全集U 中的所有不属于集合A 的元素组成的集合叫 做集合A 在全集U 中的补集，记作A C U ，读作“A 补” 集合语言：A C U ={x|x ∈U,x ?A}
集合的基本运算教案1
集合的基本运算 一. 教学目标： 1. 知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. (3)能使用Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2. 过程与方法 学生通过观察和类比，借助Venn 图理解集合的基本运算. 3.情感.态度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想. (2)进一步体会类比的作用. (3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确. 二.教学重点.难点 重点：交集与并集，全集与补集的概念. 难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系． 三.学法与教学用具 1.学法：学生借助Venn 图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算. 2.教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢? 请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A .B 之间的关系吗? (1){1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6};A B C === (2){|},{|},{|}A x x B x x C x x ===是理数是无理数是实数 引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。 (二)研探新知 l.并集 —般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集. 记作：A ∪B. 读作：A 并B. 其含义用符号表示为： {|,}A B x x A x B =∈∈ 或 用Venn 图表示如下：
2集合的基本关系及运算
集合的基本关系及运算 【学习目标】 1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别一些给定集合的子集．在具体情境中，了解空集和全集的含义． 2.理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． 【要点梳理】 要点一、集合之间的关系 1.集合与集合之间的“包含”关系 集合A 是集合B 的部分元素构成的集合，我们说集合B 包含集合A ； 子集：如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A 是集合B 的子集(subset).记作： A B( B A)??或，当集合A 不包含于集合B 时，记作A B ，用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系：A B(B A)??或 要点诠释： （1）“ A 是 B 的子集”的含义是：A 的任何一个元素都是B 的元素，即由任意的x A ∈，能推出x B ∈． （2）当 A 不是 B 的子集时，我们记作“A ?B (或B ?A )” ，读作：“A 不包含于B ”（或“B 不包含A ”）． 真子集：若集合A B ?，存在元素x ∈B 且x A ?，则称集合A 是集合B 的真子集(proper subset).记作：A B(或B A) 规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 2.集合与集合之间的“相等”关系 A B B A ??且，则A 与B 中的元素是一样的，因此A=B 要点诠释： 任何一个集合是它本身的子集，记作A A ?． 要点二、集合的运算 1.并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集，记作：A ∪B 读作：“A 并B ”，即：A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示： 要点诠释： （1）“x ∈A ，或x ∈B ”包含三种情况：“,x A x B ∈?但”；“,x B x A ∈?但”；“,x A x B ∈∈且”． （2）两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合(重复元素只出现一次). 2.交集 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集；记作：A ∩B ，读作：“A 交B ”，即A ∩B={x|x ∈A ，且x ∈B}；交集的Venn 图表示：
必修1活页作业.2补集及集合运算的综合应用
活页作业(五) 补集及集合运算的综合应用 知识点及角度难易度及题号 基础中档稍难 补集运算1、6 交、并、补集混合运算2、3、5812 参数问题47、9、1011 1．已知全集U＝{0,1,2}，且?U A＝{2}，则A等于() A．{0}B．{1} C．?D．{0,1} 解析：∵?U A＝{2}，∴A＝{0,1}． 答案：D 2．(2013·安徽高考)已知A＝{x|x＋1＞0}，B＝{－2，－1，0,1}，则(?R A)∩B＝() A．{－2，－1}B．{－2} C．{－1,0,1} D．{0,1} 解析：解不等式求出集合A，进而得?R A，再由集合交集的定义求解． 因为集合A＝{x|x＞－1}，所以?R A＝{x|x≤－1}， 则(?R A)∩B＝{x|x≤－1}∩{－2，－1,0,1} ＝{－2，－1}． 答案：A 3.如图所示，U是全集，A、B是U的子集，则图中阴影部分表示的集合是() A．A∩B B．B∩(?U A) C．A∪B D．A∩(?U B) 解析：阴影部分在B中且在A的外部，由补集与交集的定义可知阴影部分可表示为B∩(?U A)．答案：B
4．已知集合A＝{x|x
置信区间与置信水平
“置信区间与置信水平、样本量的关系 置信水平Confidence level 置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。 一、置信区间的概念 置信区间又称估计区间，是用来估计参数的取值范围的。常见的52％－64％，或8－12，就是置信区间（估计区间）。置信区间是按下列三步计算出来的： 第一步：求一个样本的均值 第二步：计算出抽样误差。 人们经过实践，通常认为调查: 100个样本的抽样误差为±10％ 500个样本的抽样误差为±5％ 1,200个样本时的抽样误差为±3％ 第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。 举例说明： 美国Gallup（盖洛普）公司就消费者对美国产品质量的看法，对美国、德国和日本三国共计3,500名消费者（每个国家约1,200名）分别进行了调查,调查结果：有55%的美国人认为美国产品质量好,而只有26%的德国人和17%的日本人持同样看法。抽样误差为±3％，置信水平为95％。则这三个国家消费者的置信区间分别为： 国别样本均值抽样误差置信区间 美国55% ±3% 52％－58％ 德国26% ±3％ 23％－29％ 日本17% ±3％ 14％－20％ 二、关于置信区间的宽窄 窄的置信区间比宽的置信区间能提供更多的有关总体参数的信息。 假设全班考试的平均分数为65分，则 置信区间间隔宽窄度表达的意思 0－100分 100 宽等于什么也没告诉你 30－80分50 较窄你能估出大概的平均分了（55分） 60－70分10 窄你几乎能判定全班的平均分了（65分） 三、样本量对置信区间的影响 影响：在置信水平固定的情况下，样本量越多，置信区间越窄。 下面是经过实践计算的样本量与置信区间关系的变化表（假设置信水平相同）： 样本量置信区间间隔宽窄度 100 50%—70% 20 宽 800 56.2%－63.2% 7 较窄 1,600 57.5%—63% 5.5 较窄 3,200 58.5%—62% 3.5 更窄 由上表得出: 1、在置信水平相同的情况下，样本量越多，置信区间越窄。
高中数学北师大版必修1导学案：1.1.3 集合的基本运算(全集、补集)
1.1.3集合的基本运算（全集、补集）导学案 课前预习学案 一、预习目标：了解全集、补集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的补集。 二、预习内容： ⒈如果所要研究的集合________________________________，那么称这个给定的集合为全集，记作_____． ⒉如果A是全集U的一个子集，由_______________________________构成的集合，叫做Ａ在Ｕ中的补集，记作________，读作_________． ⒊Ａ∪ＣU A＝_______，A∩C U A＝________，C U(C U A)＝_______ 三．提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中 课内探究学案 一、学习目标： 1、了解全集的意义，理解补集的概念． 2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。 学习重难点：会求两个集合的交集与并集。 二、自主学习 ⒈设全集Ｕ＝｛０，１，２，３，４｝，集合Ａ＝｛０，１，２，３｝，集合Ｂ＝｛２，３，４｝，则（ＣUＡ）∪（ＣUＢ）＝（） Ａ．｛０｝Ｂ．｛０，１｝Ｃ．｛０，１，４｝Ｄ．｛０，１，２，３，４｝ ⒉已知集合Ｉ＝｛０，－１，－２，－３，－４｝,集合Ｍ＝｛０，－１，－２｝,Ｎ＝｛０，－３，－４｝,则Ｍ∩（ＣIＮ）＝（） Ａ．｛０｝Ｂ．｛－３，－４｝Ｃ．｛－１，－２｝Ｄ．? ⒊已知全集为Ｕ，Ｍ、Ｎ是Ｕ的非空子集，若Ｍ?Ｎ，则ＣUＭ与ＣUＮ的关系是_____________________． 三、合作探究：思考全集与补集的性质有哪些？ 四、精讲精练 例⒈设Ｕ＝｛２，４，３－a2｝,Ｐ＝｛２，a2＋２－a｝，ＣUＰ＝｛－１｝，求a．解：
集合的基本运算 补集
第五课时 补集 一．学习目标： 1．能叙述全集补集的概念，并能用符号语言准确表达； 2．能正确求出一个集合的补集； 3．能利用补集进行较简单的集合间的运算。 二．自学探究 看教科书P 10—11探究以下问题： 1．全集:(1)用文字语言叙述为: (2)通常记作 ______________________________________ 2．补集：（1）用文字语言叙述为: （2）用符号语言表示为： （3）用Venn 图表示为： 三．合作学习，探索新知 例1 设U ={x|x 是小于9的正整数}，A={1,2,3},B={3,4,5,6},求下列集合 )(),(,,A C A A C A B C A C U U U U ??,)(),()(),(B A C B C C A C C U U A U U ??,)(B A C U ?,)()(B C A C U U ?。 探索与发现 在上面例1的计算结果中发现哪些集合之间是相等的？ 例2 设全 集U={x|x 是三角形}，A={x|x 是锐角三角形}，B={x|x 是钝角三角形}, 求B A ?，)(B A C U ?。
例3已知全集U =2{2,3,23}a a +-，若{,2}A b =，}5{=A C U ，求实数,a b 的值。 四．巩固与练习 1．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7}求)()(),(B C A C B C A U U U ??。 2．设S={x|x 是平行四边形或梯形}，A ={x|x 是平行四边形}，B ={x|x 是菱形}，C ={x|x 是矩形}，求A C B C C B S A ,,?。 3．已知集合),(),(},102|{},73|{B A C B A C x x B x x A R R ??<<=<≤=求 )(,)(B C A B A C R R ?? 五．课堂检测 1．已知U ={2，3，4，5，6，7}，M ={3，4，5，7}，N ={2，4，5，6}，则（ ） (A) M N ={4,6} (B)M N U = (C) U M N C U =?)( (D) N N M C U =?)( 2．已知全集U =R , 集合A ={x|23x -≤≤} , B ={x|x<－1或x>4} ,那么集合)(B C A U ?等于（ ） （A ）{x|－2≤x<4} (B) {x|x ≤3或x ≥4} (C) {x|－2≤x<－1} (D) {x|－1≤x ≤3} 3．设U 为全集，集合,A B 非空且A 是B 的真子集，则下列集合中为空集的是（ ） (A) A B (B) )(B C A U ? (C) )(A C B U ? (D) )()(B C A C U U ? 4．设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。 （1） （2） （3） 六．小结与反思
1.3 集合的运算-补集【教案】
1.3集合的运算（2） 【教学目标】 一、知识与技能 1、理解全集、补集的概念; 2、了解全集与补集的意义；掌握补集符号“C U A”，会求一个集合的补集；知道有关补 集的性质。 3、知道补集的基本运算性质 二、过程与方法 先从事物进行引入，了解并集的概念，再进行概念的辨析，文氏图直观显示，之后巩固练习，最后进行总结。 三、情感态度与价值观 1、从集合的教学中，体验数学的简洁美； 2、从集合的教学中，感受到数学的严谨、规范。 【教学重点】 全集、补集的意义、运算及文氏图表示 【教学难点】 全集、补集概念、数形结合思想方法在概念理解与解题中运用； 【学情分析】 子集概念是本章在介绍了集合概念后，从讨论集合与集合之间的包含与相等的关系入手，给出子集的概念。而与这些子集相对应的某个确定的集合就是全集。 正确理解子集的概念有助于理解与子集有关的全集、补集的概念，由于学生是刚开始接
触集合的符号表示，所以子集和真子集的符号要提醒学生注意这些符号的方向不要搞错。 补集的概念是在子集、全集的概念之后给出的，子集的概念是涉及两个集合之间关系，而补集是涉及三个集合之间的特定关系，在讲解补集概念时还可以加深子集的概念。 正确运用子集、补集的概念，是用集合观点分析、解决问题的重要内容，学好它们，可以使学生更好地理解数学中出现的集合语言，更好地使用集合语言表述数学问题，更好地运用集合的观点研究、处理数学问题。 因为学生在学习中接触了比较多的新概念，新符号，而这些概念，符号比较容易混淆，这些因素可能给学生学习带来困难，因此在教学中引进符号时，应说明其意义，强调本质区别在于个体与整体、整体与整体的关系，并通过例题、习题，使集合与元素的概念多次出现，结合错例分析，培养学生正确应用概念和使用术语、符号的能力。 【教学过程】 1、概念引入 事物都是相对的，集合中的部分元素与集合中所有元素之间关系就是部分与整体的关系。回答下列问题: A={班上所有参加足球队的同学} B={班上没有参加足球队的同学} U={全班同学} 那么U、A、B三集合关系如何？ 集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合。即图中阴影部分。 2、概念形成 全集定义 如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U。 [说明]①在研究集合与集合之间关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个确定的