全,函数计算公式

函数计算器使用方法

表达式规则：

按计算机语言算术表达式书写，函数自变量为X或为数字常数；计算符加、减、乘、除、幂依次为：＋、－、*、/、^。例如：4-2=2、3*7=21、6/2=3、3^3=27；函数：Sin(X)、Cos(X)、Tan(X)、Asin(X)、Acos(X)、Atan(X)、Log(X)、Sqrt(X)、Exp(X)、Int(X)、Abs(X)、Rnd；例如：Sin(3.14) = 0.0016(X=3.14指弧度)Cos(3.14) = -1Tan(3.14/4) = Tg(3.14/4) = 0.9992Asin(1) = arcsin(1) = 1.5708Acos(1) = Arccos(1) =

0Atan(1)=Arctg(1)=0.7854Log(10) = Ln(10) = 2.3026(函数Log的底数

e=2.718281828459045，不是10)Rnd = 0.1828849514431014(Rnd产生0－1之间的随机数。注意表达式不是Rnd(X)，而是Rnd)Sqrt(4) = (4^0.5) = (40.5) = 2Exp(2) = (e^2) = (e2) = 7.3891Int(3.34) = 3、Int(3.65) = 4Abs(-1.2) = 1.2Abs(1.2) = 1.2 使用方法：第一步：在F(X)框内输入正确的函数表达式。例如：Sin(x)+Cos(x)、或算术表达式

3*Sin(3)+Cos(4)；第二步：如果第一步输入的是算术表达式，可点击"运算"获得结果。例如：

3*Sin(3)+Cos(4) = -0.2302835967；如果第一步输入的是函数表达式，应在X框内设置自变量值，例如，X = 0.5，然后，点击"运算"获得结果，则，Sin(x)+Cos(x) = 1.3570081005第三步：如果第一步输入的是函数表达式，应在X框内设置自变量值后，可在MicX框内输入自变量的微小变化，例如，MicX = = 0.1、然后点击"＋"或"－"按钮调节自变量值，可自动实现函数收索式计算。

一、进行复杂运算

我们平时使用计算器时，往往进行简单计算，如8×9=72。如果复杂些，就一步步进行计算，如要计算(4+5)×6时，就需要先算4+5=9，再算9×6=120。现在我们使用计算器的高级功能

就可以一步实现这个运算。

我们打开计算器，是默认的界面。点击计算器的“查看”下拉菜单，点中“科学型”，就会出现更大的窗口:首先，我们在记事本里编写好我们要的计算式，如: (4+5)×6，然后将它复制。打开计算器的“编辑”菜单，再点击“粘贴”，做完这些操作后，按下计算器的“=”按纽，计算器就会将最后

的计算结果显示在输出文本框中。

二、数学计算

普通的计算器具有很强的数学计算功能，它可以计算角度的正弦值、余弦值、正切值等，Windows计算器也具备了这些功能，并且使用起来也很方便。假如我们要计算正弦值，我们输入角度或弧度的数值后，直接点“sin”按纽，结果就会输出。同时我们还可以方便进行平方、立方、对数、阶数、倒数运算。

三、逻辑运算

Windows计算器可以方便快捷地进行二进制、八进制、十进制、十六进制之间的任意转换。假如我们要把十进制数69转换成到二进制数，我们首先通过计算器输入69，完毕后点“二进制”单选按纽，计算器就会输出对应的二进制数。

如果要转换成其他进制，点击对应的按纽就可以了。需要注意的是在四个进制按纽后面还有四个按纽，它们的作用是定义数的长度，“字节”把要转换数的长度限制为一个字节，即八位二进制数，“单字”刚是指两个字节长度，“双字”是四个字节长度，“四字”是八个字节长度。

除了可以进行进制转换外，还可以进行与、或、非等逻辑运算。逻辑运算的使用与其他数学计算大同小异。

四、统计功能

计算器另外一个有特色的功能是统计。我们在科学型模式下按下“Sta”按纽，就会弹出统计框。我们要使用统计功能，首先要录入统计数据。假如我们的原始数据为1、2、3、4。我们首先通过计算器键盘输入1，然后按“Dat”按纽，数据就会输入到统计框中。其余的数据同样的方法依次输入。这时我们就可以开始对数据进行外理了。如果要对统计数据求和，只需按下“Sum”按纽，结果就会输出。同样，按下“Ave”按纽就可以得到平均值，按下“s”按纽就会得到标准偏差。

标准型计算器的使用

对于两个数字的算术运算，可直接单击计算器上的按钮和符号或者从键盘上键入相应的数字和符号即可完成。如果输入有误，可单击“退格”按钮或键入[BackSpace]键将其删除，也可单击数字删除钮[CE]和算式删除钮[C]全部删除。

[CE]的功能是清除当前显示的数值，如：要计算60×40，输入60后，点击“*”按钮，再输入第二个数，本来应输入40，但一不小心输成了77，没关系，单击一下[CE]按钮即可将77清除，接着输入正确的值40，最后点击“＝”按钮即可完成计算。

[C]的功能是清除所有的数据（包括输入的运算量、运算中间值或结果值），是进行计算器的清零工作。

对于有两个运算符号且又不能从左至右按序进行的复杂算式，因为系统不识别运算符号的优先级别,所以需要采用计算器的存储功能。

计算器存储功能按钮的功能说明：

MC 清除存储器中的数值

MR 将存于存储器中的数显示在计算器的显示框上

MS 将显示框的数值存于存储器中

M+ 将显示框的数与存储器中的数相加并进行存储

为了弄清它们的使用方法，下面以计算6+2*4-6/12为例加以说明：

第一步：输入6，并单击“M+”按钮。这时在“MC”按钮的上方按钮出现了M字母，表明存储器已有数据，否则M将不出现。

第二步：按序输入“2*4=”后，显示框显示8。单击“M+”后存储器数值变为14(这值是不显示的)。

第三步：按序输入“6/12=”和“+/-”后，显示框显示-0.5，。单击“M+”按钮，存储器数值变为13.5(这值是不显示的)。最后单击“MR”，显示框显示计算结果13.5。这里按钮“+/-”的作用是改变当前显示数的符号。

3．科学型计算器的使用

（1）科学计算

用科学计算器可计算各种常用函数、双曲函数和反函数等。例如：要计算“log 0.5”，可在计算器上依次输入0.5、单击计算器上的“log”按钮即可。

要进行反函数和双曲函数，需选择按钮“Inv”和“Hyp”。例如：计算“arcos 0.5”可先输入0.5、再单击“Inv”和“cos”按钮；计算5的立方根，可先输入5、再单击“Inv”和“x^3”按钮即可。

科学计算器还具有一定的运算符识别功能，一般的算式只需按序输入即可，例如：计算“sin 30-5*ln2/(3-42)+π-3!”，可依次输入30、“sin”、“-”、5、“*”、2、“ln”、“/”、“（”、3、“-”、4、“x^2”、“）”、“+”、“pi”、“-”、3和“n!”即可。

（2）逻辑运算

逻辑运算由按钮“And、Or、Not、Xor”等完成，但这时必须选定“二进制”单选钮。例如：计算“1110101和10011的与运算”，可先输入1110101、单击“And”、再输入10011即可。

（3）统计计算

常规的数理统计主要由计算器左边一列按钮实现。这些常规统计按钮的功能如下：

Sta打开统计框并激活Ave、Sum、S和Data-按钮

Ave计算统计框中各数的均值，Inv+Ave则表示计算它们的平方均值

Sum计算统计框中各数的和，Inv+ Sum则表示计算它们的平方和

S 计算n-1个样本参数的标准差，Inv+ S则表示计算n个样本参数的标准差

Dat将显示框中的数值加载到统计框中

统计计算的基本步骤是：

第一步：单击“Sta”按钮以激活统计窗口。

第二步：逐个输入各个数据，每输入一个需单击一次“Dat”按钮。

注意：输入负数时，要注意使用“+/-”按钮；当发现统计窗口的数据有错时，可在选定后按统计窗口下边的“清除”按钮；取消统计窗口中所有数据，则按“全清”按钮；若要将统计窗口中数据放到计算器显示框去，可按“加载”按钮。

第三步：数据全部输入完后，根据需要选择相应的统计按钮。

4．计算器与其它应用程序的数据共享

应用中，常需通过剪贴板将计算器计算的结果传回应用程序，有时也需将应用程序中的有关数据直接提交给计算器进行计算。

（1）计算器的数据复制到应用程序。其操作是：

①在计算器窗口的“编辑”菜单中选择“复制”命令，或在键盘[Ctrl]+[C]键。

②打开应用程序并将光标移到要插入数据的地方。

③在应用程序窗口的“编辑”菜单中选择“粘贴”命令，或在键盘按[Ctrl]+[V]键。

（2）应用程序的数据复制到计算器。其操作是：

①在应用程序中选定上述算式，例如“5+3*45/8-12=”。

②在应用程序窗口的“编辑”菜单中选择“复制”命令，或按[Ctrl]+[C]键。

③打开计算器窗口并在“编辑”中选择“粘贴”命令，或按[Ctrl]+[V]键。之后，上述算式被传送到计算器计算并立即将结果9.875显示在显示框上。

注意：当从应用程序复制到计算器的算式中含有函数时，需先将函数转换成其替换键才能进行复制，具体作法请参阅有关专著。

开方：

1、在菜单“查看”中选择“科学型”，点Inv，输入要开方的数字，点x^y，输入方根就是y的数值，点=就可以了。

2、X^a 这样就可以了a=2就是X的平方a=1/2就是开平方

工程计算器使用方法

一、简易的程序指令

1、无条件转移

无条件转移由“GOTO”和“LB1”构成。当程序实行到“GOTO”状态和一个分类名称时，在实行后会转移至相同标记有“GOTO”指令的分类名称的“LB1”处，这点同电脑语言有相同之处。无条件转移经常使用在简单的程序中，用以将实行回调到起点以实行重复计算，或是在没有程序时的定点重复计算。

2、4500P的条件转移是以下列方式构成：

（1）左侧关系运算子右侧=>语句{：◢}≠>语句{：◢语句

（2）左侧关系运算子右侧=>语句{：◢语句

3、子行列（子程序）

是由：prog和程序名指令来进行的。例如：PROG ABC 是指转移至程序区ABC。

4、变数输入指令

当一个数值在程序中当作变数输入时，此数值当成定义数值存入存储器中。若是必须输入新的数值来取代此一变数时，变数输入指令2ndF { ,2ndF } 可用来让此变数回复至非定义状态。例如：{AB} {A、B} {A B}……变数A和B回复至非定义状态。

5、Fixm 一个当独语句的处理

当2ndF Fixm 输入至一个程序中时，所有在此指令之后的变数（A-Z）数值均当成定义数值处理。当此程序被执行时，程序不必等待变数的数值输入，而是利用以前所输入过的数值来完成计算。若是变数输入指令“{ }”使用与“Fixm”相同的程序时，“{ }”指令优先执行。

6、“”起对变量的注释的作用。

二、坐标正算的程序

LINE1∶X“HZB” ：Y“ZZB”

LINE2∶A=REC(S，T) +X ◢

LINE3∶B=Y+V

注释∶LINE1（第一行）输入坐标X、Y值；

LINE2中函数REC()是计算器提供的由距离及角度的极坐标到X、Y直角坐标的变换函数。当运行时会提示输入S(距离)，T(方位角)值，计算出X增加值后加上原X值存于A中；

LINE3为原Y值加上增加值V存于B中。

◢为程序暂停显示的符号，由2ndF和↑键产生；

三、坐标反算的程序

LINE1∶A：B：C：D

LINE2∶POL((C-A),(D-B))◢

LINE3∶W≥0 =>E=W◢≠>E=W+360

注释∶

LINE1是要求输入坐标正算中两点的x，y坐标，即A，B代表x1，y1，C，D代表x2，y2；LINE2中为计算器提供的由直角坐标到极坐标的函数；式中(C-A)，(D-B)，是考虑到输入数据的顺序性而定的，因为L1～L4中A、B为点1的X、Y坐标C、D为点2的X、Y坐标，要得到点

1-点2的方位角，如要输入按顺序的话，就必须(C-A)，(D-B)；

LINE3因为计算器把计算后的方位角值存于W中，所以第3行的作用是如果W值即方位角值<0的话，加上3600 即可。

四、前方交会程序

前方交会公式如下：

Xp=(XActgB+XBctgA-YA+YB)/(ctgA+ctgB)

Yp=(YActgB+YBctgA+XA-XB)/ (ctgA+ctgB)

LINE1：A“XA” ：B“YA” ：C“XB” ：D“YB”

LINE2：E“〈A” ：F“〈B”:Q=1/tan E:W=1/tan F

LINE3: Deg

LINE3: M=Q+W

LINE4: X=(AW+CQ-B+D)/M◢

LINE5: Y=(BW+DQ+A-C)/M

注释∶

LINE1是要求输入如图A、B坐标A，B，C，D；

LINE2是要求输入角A、角B的值E、F；

LINE3是定义角度计算状态处于DEG度分秒状态，由MODE 4输入；

后方交会也可按此方法编程，只是公式不同而已。

五、方格网土方计算程序

用方格网计算挖、填方土方量时需要重复处理大量数据，因而用程序计算是极其必要的

一、常用方格网点计算公式：

程序如下：

主程序：TUFANG

LINE1：Mcl

LINE2：Lb1 0

LINE2: A：Fixm:{BCHIJK,N}:N“1DIAN=1,2DIAN=2,3DIAN

=3,4DIAN=4”

LINE3: N=1 =>PROG V1: ≠> N=2 =>PROG V2:≠>N=3 =>PROG

LINE4: Goto 0

子程序：V1,V2,V3,V4

V1如下（一点填方或挖方）：

LINE1: B:C:J“H3” ：V=BCJ/6◢

LINE2: V<0 =>T=T+V: ≠> W=W+V

V2如下（二点填方或挖方）：

LINE1：B“B OR D”：C“C OR D”：H“H1 OR H2” ：J“H3

OR H4”

LINE2：V=A（B+C）（H+J）/8◢

LINE3: V<0 =>T=T+V: ≠> W=W+V

V3如下（三点填方或挖方）：

LINE1：B:C:H“H1”:I“H2”:K“H4”

LINE2：V=(AA-BC/2)(H+I+K)/5◢

LINE3: V<0 =>T=T+V: ≠> W=W+V

V4如下（四点填方或挖方）：

LINE1：H“H1”:I“H2”:j“H3”:K“H4”

LINE2：V=AA(H+I+J+K)/4◢

LINE3: V<0 =>T=T+V: ≠> W=W+V

注释∶

主程序TUFANG中当

N=1 即一点填方或挖方转向执行子程序V1

N=2 即二点填方或挖方转向执行子程序V2

N=3 即三点填方或挖方转向执行子程序V3

N=4 即四点填方或挖方转向执行子程序V4

变量：

A—方格网的边长（m）

B、C—零点到一角的边长（m）

H、I、J、K—对应于H1、H2、H3、H4 即方格网四角的施工高程（m），在此不用以绝对值带入，因为在程序V1-V4中“V<0 =>T=T+V: ≠> W=W+V” 此转移语句是把小于0的体积V值存于T（填方）中，大于0的体积V值存于W（挖方）中且各自累加。

程序：

主程序TUFANG中：

LINE1：MCL是把存储器全部清零

LINE2：Lb1 0 和LINE4: Goto 0 是循环的起始处理。

LINE3中A于Fixm语句前，只要在开始时输入一次就可以。

六、多边形面积计算程序

由多边形各坐标点计算多边形面积的公式如下：

（当I=n 时I+1=1）

程序如下：

LINE1：Mcl

LINE2：Lb1 1

LINE3：Fixm：{AB}：A“XI”：B“YI”：S=(AD-BC)/2+S◢

LINE4：C=A：D=B

LINE5：Goto 1

注释∶

按顺时针或逆时针输入时得到的面积值会正负相反，取绝

对值即可。

七、总结

运用CASIO FX-4500P计算器解决工程测量上的计算问题是十分方便的，不用电脑，只是几行简单的程序，就可以解决问题，比按书中公式一步一步计算要来得快且准。特别是坐标反算往往在加减1800时容易搞混淆。在公路测量中圆曲线、缓和曲线的计算也可用计算器编程计算。在用计算器程序时，应注意程序变量所代表的是公式中的哪个变量，千万不能张冠李戴

现在数学课本只涉及一些特定可算的角，如15，30，45，60，75，90度角。由三角函数公式可以计算出准确值。也是比较常见的。

如1.5，23.3，52.5等非特殊角，用笔算计算的方法很难解，试题中也很少出现。

以下是一些常见的三角函数公式：

1.诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(π2-a)=cos(a)

cos(π2-a)=sin(a)

sin(π2+a)=cos(a)

cos(π2+a)=-sin(a)

sin(π-a)=sin(a)

cos(π-a)=-cos(a)

sin(π+a)=-sin(a)

cos(π+a)=-cos(a)

tgA=tanA=sinAcosA

2.两角和与差的三角函数

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)

sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)

sin(a)sin(b)=-12?[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=12?[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=12?[sin(a+b)+sin(a-b)]

sin(2a)=2sin(a)cos(a)

cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)

sin2(a2)=1-cos(a)2

cos2(a2)=1+cos(a)2

tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)

sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)

cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)

tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)

8.其它公式(推导出来的)

a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中tan(c)=ba a?sin(a)-b?cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2

1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

其他非重点

csc(a)=1sin(a)

sec(a)=1cos(a)