2012年朝阳初三数学二模试卷与答案
北京市朝阳区九年级综合练习(二)
数学试卷 2012.6
学校 班级 姓名 考生
须
知 1.本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分. 考试时间120分钟. 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号. 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 4.在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.
5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1.3的算术平方根是
A .3
B .3±
C .3
D .±3
2.2012年1月21日,北京市环保监测中心开始在其官方网站上公布PM2.5的研究性监测数据. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米即2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物. 把0.0000025用科学记数法表示为
A .5
1025.0-? B. 5
105.2-? C .6
105.2-? D. 7
1025-?
3. 掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得朝上一面
的点数小于3的概率为
A .
21 B .3
1 C .41 D .61
4.如图,直线m ∥n ,直角三角板ABC 的顶点A 在直线m 上,则∠α等于
A. 19°
B. 38°
C. 42°
D. 52°
5.有一组数据:0,2,3,4,6,这组数据的方差是
A .3
B .4
C .6
D .20 6.如图,在⊙O 中,直径AB ⊥弦CD 于点H ,
E 是⊙O 上的点, 若∠BEC =25°,则∠BAD 的度数为 A. 65° B. 50° C. 25° D. 12.5°
D
C
B A
O H E 38°
m
n
α
C
B
A
7. 下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是
A B C D
8.如图,在平面直角坐标系xOy 中,P 是反比例函数x
y 1=
(x > 0)图象上的一个动点,点A 在x 轴上,且PO =P A , AB 是PAO △中OP 边上的高.设m OA =,n AB =,则 下列图象中,能表示n 与m 的函数关系的图象大致是 A B C D
二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.若分式
3
21
-x 有意义,则x 的取值范围是 .
10.分解因式:a ax ax 442
+-= .
11.在平面直角坐标系中,点P (k -2,k )在第二象限,且k 是整数,则k 的值为 . 12.如图,在平面直角坐标系xOy 中,A 1是以O 为圆心,2为半径的圆与过点(0,1)且平行于x 轴的直线l 1的一个交点;A 2是以原点O 为圆心,3为半径的圆与过点(0,-2) 且平行于x 轴的直线l 2的一个交点;A 3是以原点O 为圆心,4为半径的圆与过点(0,3)且平行于x 轴的直线l 3的一个交点;A 4是以原点O 为圆心,5为半径的圆与过点(0,-4)且平行于x 轴的直线l 4的一个交点;……,且点1A 、2A 、3A 、4A 、…都在y 轴右侧,按照这样的规律进行下去,点A 6的坐标为 ,点A n 的坐标为 (用含n 的式子表示,n 是正整数).
正面
1-1
-15
4321
A
4
A
2
A 1
A 3
O
x y l 2
l 4
l 1
l
3m
n O
三、解答题(本题共30分,每小题5分) 13.计算:?--++-45cos 411812
.
14.解方程:5
34
12-=
+x x .
15.已知02=-x y ,求)1
1(2222y
x y xy x y x +?++的值.
16.已知:如图,点D 、E 分别在AB 、AC 上,BE 与CD 相交于点F ,BD=CE ,∠B =∠C .
求证:BE =CD .
17.如图,点P (-3,1)是反比例函数m
y x
=的图象上的一点. (1)求该反比例函数的解析式; (2)设直线y kx =与双曲线m
y x
=
的两个交点分别为 P 和P′,当
m
x
<kx 时,直接写出x 的取值范围.
18.如图,四边形ABCD 是矩形,AB =3,BC =4,把矩形沿直线AC 折叠,点B 落在点F 处,
连接DF ,CF 与AD 相交于点E ,求DE 的长和△ACE 的面积.
E
F
D A C B F D B C A E
四、解答题(本题共21分,第19、20、21题每小题5分,第22题6分)
19.如图,AB 、BF 分别是⊙O 的直径和弦,弦CD 与AB 、BF 分别相交于点E 、G ,过点F
的切线HF 与DC 的延长线相交于点H ,且HF =HG . (1)求证:AB ⊥CD ;
(2)若sin ∠HGF =4
3
,BF =3,求⊙O 的半径长.
20. 2012年4月北京国际汽车展览会期间,某公司对参观本次车展的观众进行了随机调查. ① 根据调查结果,将受访者购置汽车的意愿情况 受访者购置汽车的意愿情况统计图
整理后,制成如右侧统计图:
② 将有购买家庭用汽车意愿的受访者的购车预算情况 整理后,作出相应的统计表和频数分布直方图: (注:每组包含最小值不包含最大值)
有购买家庭用汽车意愿的受访者的购车预算情况统计表、图
请你根据以上信息,回答下列问题:
(1)统计表中的c = ,d = ; (2)补全频数分布直方图;
(3)这次调查中一共调查了 位参观者.
购车预算(万元)
频数 频率 0~5 20 0.05 5~10 a 0.13 10~15 152 0.38 15~20 b d 20~25 28 0.07 25~30 24 0.06 合计
c
1
无购买汽车意愿 5%
有购买商务用汽车意愿15%
有购买家庭用汽车意愿
D
H C E G F
B O
A 80120160
40(人)
频数20
152
2824
30购车预算
(万元)
2025151050
21.如图,港口B 在港口A 的东北方向,上午9时,一艘轮船从港口A 出发,以16
海里/时的速度向正东方向航行,同时一艘快艇从港口B 出发也向正东方向航行.上午11时轮船到达C 处,同时快艇到达D 处,测得D 处在C 处的北偏东60°的方向上,且C 、D 两地相距80海里,求快艇每小时航行多少海里?(结果精确到0.1海里/时,
参考数据:414.12≈,732.13≈,236.25≈)
22.已知二次函数c x x y ++=22
.
(1)当c =-3时,求出该二次函数的图象与x 轴的交点坐标;
(2)若-2<x <1时,该二次函数的图象与x 轴有且只有一个交点,求c 的取值范围.
五、解答题(本题共21分,第23题6分,第24题7分,第25题8分)
23.正方形ABCD 的边长为4,点P 是BC 边上的动点,点E 在AB 边上,且∠EPB =60°,
沿PE 翻折△EBP 得到△P EB '. F 是CD 边上一点,沿PF 翻折△FCP 得到△P FC ',使点'C 落在射线'PB 上.
(1)如图,当BP =1时,四边形''FC EB 的面积为 ;
(2)若BP =m ,则四边形''FC EB 的面积为 (要求:用含m 的代数式表示,并写出m
的取值范围).
备用图
D A C B F C'
B'P E D
A C
B 东
60°
45°
北C
D
B
A
24. 如图,D 是△ABC 中AB 边的中点,△BCE 和△ACF 都是等边三角形,M 、N 分别是CE 、
CF 的中点.
(1)求证:△DMN 是等边三角形;
(2)连接EF ,Q 是EF 中点,CP ⊥EF 于点P . 求证:DP =DQ .
同学们,如果你觉得解决本题有困难,可以阅读下面
两位同学的解题思路作为参考:
小聪同学发现此题条件中有较多的中点,因此考虑构造 三角形的中位线,添加出了一些辅助线;小慧同学想到要
证明线段相等,可通过证明三角形全等,如何构造出相应的三角形呢?她考虑将△NCM 绕顶点旋转到要证的对应线段的位置,由此猜想到了所需构造的三角形的位置.
25. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线42
++=bx ax y 经过A (-3,0)、B (4,0)两点,
且与y 轴交于点C ,点D 在x 轴的负半轴上,且BD =BC ,有一动点P 从点A 出发,沿线段AB 以每秒1个单位长度的速度向点B 移动,同时另一个动点Q 从点C 出发,沿线段CA 以某一速度向点A 移动. (1)求该抛物线的解析式;
(2)若经过t 秒的移动,线段PQ 被CD 垂直平分,求此时t 的值;
(3)该抛物线的对称轴上是否存在一点M ,使MQ +MA 的值最小?若存在,求出点M
的坐标;若不存在,请说明理由.
N
M D E
F A B C
y
x
-1
-3
-2
-4
-5
12345
-1-2-3-4
1
2345O
北京市朝阳区九年级综合练习(二)
数学试卷参考答案及评分标准
2012.6
一、选择题(本题共32分,每小题4分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A
C
B
D
B
C
D
A
二、填空题(本题共16分,每小题4分,) 9. x ≠
2
3 10.2
)2(-x a 11. 1 12.(13,6-),(12+n ,n n ?-+1)1()(每空2分)
三、解答题(本题共30分,每小题5分) 13. 解:原式2
2
41231?-++-= ……………………………………………………4分 2=
. ………………………………………………………………………5分
14. 解:x x 2253+=-. ……………………………………………………………………2分
7=x .……………………………………………………………………………4分
检验:当7=x 时,0)53)(1(≠-+x x . ………………………………………………5分 ∴7=x 是原方程的解.
15. 解:)1
1(222
2y
x y xy x y x +?++ xy y x y x y x +?+=2
2)( ……………………………………………………………………2分 .y
x x += ……………………………………………………………………………3分 ∵02=-x y ,
∴x y 2=.………………………………………………………………………………4分
∴原式.3
1
= ……………………………………………………………………………5分
16. 证明:在△FDB 和△FEC 中,
??
?
??=∠=∠∠=∠CE BD C
B EF
C DFB ∴△FDB ≌△FEC . ………………………………………………………………3分 ∴BF =CF ,DF =EF . ……………………………………………………………4分 ∴BF +EF =CF +DF .
∴BE =CD . ………………………………………………………………………5分
17. 解:(1)∵点P (-3,1)在反比例函数k
y x
=
的图象上,
由3
1-=
k
得3-=k . ∴反比例函数的解析式为x
y 3
-
=. …………………………………………3分 (2)3- 18. 解:由题意,得4==BC FC ,3==AB AF ,21∠=∠, ∵AD ∥BC , ∴31∠=∠. ∴32∠=∠. ∴CE AE =. …………………………………………1分 ∴CE CF AE AD -=-,即FE DE =. 设x DE =,则x FE =,x CE -=4, 在Rt △CDE 中,2 22CE CD DE =+. 即2 2 2 )4(3x x -=+, ……………………………………………………………2分 解得87= x . 即8 7 =DE . …………………………………………………………3分 ∴8 25 =-=DE AD AE . ………………………………………………………4分 ∴16 75 21=?=?CD AE S ACE . ……………………………………………………5分 四、解答题(本题共21分,第19、20、21题每小题5分,第22题6分) 19. (1)证明:如图,连接OF , ∵HF 是⊙O 的切线, ∴∠OFH = 90°. ………………………………1分 即∠1 + ∠2 = 90o. ∵HF =HG ,∴∠1 = ∠ HGF . ∵∠ HGF = ∠3,∴∠3 = ∠1. ∵OF =OB ,∴∠B = ∠2. ∴∠ B + ∠3 = 90o. ∴∠BEG = 90o. ∴AB ⊥CD. …………………………………………………………………………3分 (2)解:如图,连接AF , ∵AB 、BF 分别是⊙O 的直径和弦, ∴∠AFB = 90o. ……………………………………………………………………4分 即∠2 +∠4 = 90o. ∴∠HGF = ∠1=∠4=∠A . 在Rt △AFB 中,AB = A BF ∠sin 4 3 3 ==4 . ∴⊙O 的半径长为2. ……………………………………………………………5分 20. (1)400,0.31; …………………………………………………………………………2分 32 1 E F D A C B 43 2 1D H C E G F B O A (2) …………………………………………………4分 (3)500. ………………………………………………………………………………5分 21. 解:分别过点B 、D 作AC 的垂线,交AC 的延长线于点E 、F , 在Rt △DCF 中,∠DFC =90°,∠DCF =90°-60°=30°, ∴4021 ==CD DF . …………………………1分 340cos =∠?=DCF CD CF . ……………2分 ∴AF =AC +CF =34032340216+=+?. ∵DF ⊥AF ,BE ⊥AF ,BE ⊥BD , ∴四边形BEFD 是矩形. ∴BE =DF =40. 在Rt △BAE 中,∠BEA =90°,∠BAE =90°-45°=45°, ∴AE =BE =40. ……………………………………………………………………3分 ∴83404034032-=-+=-=AE AF EF . ∴8340-==EF BD .……………………………………………………………4分 6.3043202)8340(≈-=÷-. ………………………………………………5分 答:快艇的速度约为30.6海里/时. 22. 解:(1)由题意,得322 -+=x x y . 当0=y 时,0322 =-+x x . 解得31-=x ,12=x . ∴该二次函数的图象与x 轴的交点坐标为(-3,0),(1,0). ……………2分 (2)抛物线c x x y ++=22 的对称轴为1-=x . …………………………………3分 ① 若抛物线与x 轴只有一个交点,则交点为(-1,0). 有c +-=210,解得1=c . ………………………………………………4分 ② 若抛物线与x 轴有两个交点,且满足题意,则有 当2-=x 时, y ≤0, 80 120160 40(人) 频数20 52 152 124 2824 30购车预算 (万元) 202515105045° E F C D B A ∴c +-44≤0,解得c ≤0. 当1=x 时,0>y , ∴021>++c ,解得3->c . ∴c <-3≤0.………………………………………………………………6分 综上所述,c 的取值范围是1=c 或c <-3≤0. 五、解答题(本题共21分,第23题6分,第24题7分,第25题8分) 23. 解:(1)32. ……………………………………………………………………………2分 (2)''FC EB S 四边形3 3 83322+ - =m (20< m (m <2≤3 34). …………………………6分 24. 证明:(1)取AC 的中点G ,连接NG 、DG . ∴DG = 2 1 BC ,DG ∥BC ;△NGC 是等边三角形. ∴NG = NC ,DG = CM . …………………2分 ∵∠1 + ∠2 = 180o, ∴∠NGD + ∠2 = 240o. ∵∠2 + ∠3 = 240o, ∴∠NGD =∠3. ∴△NGD ≌△NCM . ……………………3分 ∴ND = NM ,∠GND =∠CNM . ∴∠DNM =∠GNC = 60o. ∴△DMN 是等边三角形. …………………………………………………4分 (2)连接QN 、PM . ∴QN = 2 1 CE= PM . …………………………………………………………5分 Rt △CPE 中,PM =EM ,∴∠4= ∠5. ∵MN ∥EF ,∴∠5= ∠6,∠7= ∠8. ∵NQ ∥CE ,∴∠7= ∠4. ∴∠6= ∠8. ∴∠QND = ∠PMD . ………………………6分 ∴△QND ≌△PMD . ∴DQ = DP . …………………………………………………………………7分 25. 解:(1)∵抛物线42 ++=bx ax y 经过A (-3,0),B (4,0)两点, 6 78 54 P Q N M D E F A B C C 32 1 G N M D E F A B ∴?? ?=++=+-. 04416, 0439b a b a 解得?? ???=-=. 31,31b a ∴所求抛物线的解析式为43 1 31 2++-=x x y . ……………………………2分 (2)如图,依题意知AP =t ,连接DQ , 由A (-3,0),B (4,0),C (0,4), 可得AC =5,BC =24,AB =7. ∵BD =BC , ∴247-=-=BD AB AD . ………………………………………………3分 ∵CD 垂直平分PQ , ∴QD =DP ,∠CDQ = ∠CDP . ∵BD =BC , ∴∠DCB = ∠CDB . ∴∠CDQ = ∠DCB . ∴DQ ∥BC . ∴△ADQ ∽△ABC . ∴BC DQ AB AD = . ∴BC DP AB AD =. ∴ 2 47247DP =-. 解得 732 24-=DP . ………………………………………………………4分 ∴7 17 =+=DP AD AP .………………………………………………………5分 ∴线段PQ 被CD 垂直平分时,t 的值为7 17 . (3)设抛物线4313 12 ++ -=x x y 的对称轴21 =x 与x 轴交于点E . 点A 、B 关于对称轴2 1 =x 对称,连接BQ 交该对称轴于点M . 则MB MQ MA MQ +=+,即BQ MA MQ =+. …………………………6分 x y D C B A O P Q 当BQ ⊥AC 时,BQ 最小. …………………………………………………7分 此时,∠EBM = ∠ACO . ∴4 3tan tan =∠=∠ACO EBM . ∴4 3=BE ME . ∴432 7=ME ,解得821= ME . ∴M (2 1,821). ……………………………………………………………8分 即在抛物线431 312++-=x x y 的对称轴上存在一点M (2 1,821),使得 MQ +MA 的值最小. x y x = 1 2 M Q E C B A O 九年级数学 共5页 第1页 2018年崇明区初三数学二模试卷 (测试时间:100分钟,满分:150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 3.考试中不能使用计算器. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.8的相反数是…………………………………………………………………………………( ▲ ) (A) 1 8 ; (B)8; (C)18 -; (D)8-. 2.下列计算正确的是 …………………………………………………………………………( ▲ ) (A) (B)23a a a +=; (C)33(2)2a a =; (D)632a a a ÷=. 3.今年3月12日,某学校开展植树活动,某植树小组20名同学的年龄情况如下表: 那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是……………………………………………( ▲ ) (A)15,14; (B)15,15; (C)16,14; (D)16,15. 4.某美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本相同的画册,第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本画册?设第一次买了x 本画册,列方程正确的是 ………………………( ▲ ) (A)120240 420 x x -=+; (B)240120 420x x -=+; (C) 120240 420x x -=-; (D) 240120 420x x -=-. 5.下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ……………………………( ▲ ) (A) 等边三角形; (B) 平行四边形; (C) 菱形; (D) 正五边形. 6.已知ABC △中,D 、E 分别是AB 、AC 边上的点,DE BC ∥,点F 是BC 边上一点,联结AF 交DE 于点G ,那么下列结论中一定正确的是 ………………………………………( ▲ ) (A) EG FG GD AG = ; (B) EG AE GD AD = ; (C) EG AG GD GF = ; (D) EG CF GD BF = . 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢1 杨浦区初三数学二模卷 (完卷时间 100分钟 满分 150分) 一、 选择题(本大题每小题4分,满分24分) 1.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列关系式正确的是 ( ▲ ) (A)0<-b a ; (B)b a = ; (C)0>ab ; (D)0>+b a . 2.下列运算正确的是 ( ▲ ) (A)246a a a +=; (B)246a a a ?=; (C)24 6 ()a a =; (D)1025 a a a ÷=. 3.函数1 3 -+= x x y 中自变量x 的取值范围是 ( ▲ ) (A)x ≥-3; (B)x ≥-3且x ≠1; (C)x ≠1; (D)x ≠-3且x ≠1. 4.若AB 是非零向量,则下列等式正确的是 ( ▲ ) (A )AB BA =; (B )AB BA =; (C )0AB BA +=; (D )0AB BA +=. 5.已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是2和1,若两圆相交,则圆心距O 1O 2可以是 ( ▲ ) (A )2; (B )4; (C )6; (D )8. 6.命题:①对顶角相等;②两直线平行,内错角相等;③全等三角形的对应边相等。 其中逆命题为真命题的有 ( ▲ ) (A )0个; (B )1个; (C )2个; (D )3个. 二、 填空题(本大题每小题4分,满分48分) 7.分解因式 3 4x x -= ▲ . 8.计算(21)(22)+-= ▲ . 9.已知反比例函数k y x = 的图象经过点(3,-4),则这个函数的解析式为 ▲ . 10.若关于x 的方程2 220x ax a --=有两个相等的实数根,则a 的值是 ▲ . 11.将分式方程 14 4212=-++x x x 去分母后,化为整式方程是 ▲ . 12.一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,它是红色球的概率为 ▲ . 下面1-8题均有四个选项,其中符合题意的选项只有..一个. 1.若代数式 3 x x 的值为零,则实数x 的值为( ) (A ) x =0 (B )x ≠0 (C )x =3 (D )x ≠3 2.如图,左面的平面图形绕直线l 旋转一周,可以得到的立体图形是( ) 3.中国传统扇文化有着深厚的底蕴,下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 4.如图,在数轴上有点O ,A ,B ,C 对应的数分别是0,a ,b ,c ,AO =2,OB =1,BC =2,则下列结论正确的是( ) 一、选择题(本题共16分,每小题2分)数学试卷北京市朝阳区九年级综合练习(二) (A )a c = (B )ab >0 (C )a +c =1 (D )b -a=1 5.⊙O 是一个正n 边形的外接圆,若⊙O 的半径与这个正n 边形的边长相等,则n 的值为( ) (A )3 (B )4 (C )5 (D )6 6.已知a a 252 =-,代数式)1(2)2(2++-a a 的值为( ) (A )-11 (B )-1 (C ) 1 (D )11 7.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了直方图. 根据图中信息,下列说法: ①这栋居民楼共有居民140人 28~35次的人数最多 35~42次 21次的有15人 其中正确的是( ) (A )①② (B )②③ (C )③④ (D )④ 8.如图,矩形ABCD 中,AB =4,BC =3,F 是AB 中点,以点A 为圆心,AD 为半径作弧交AB 于点E ,以点B 为圆心,BF 为半径作弧交BC 于点G ,则图中阴 影部分面积的差S 1-S 2为( ) (A )41312π - (B )4 912π- 2018-2019学年度初三质量检测数学试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确答案) 1. 设x是有理数,那么下列各式中一定表示正数的是() A. 2017x B. x+2017 C. |2017x| D. |x|+2017 2. 下列计算正确的是() A. x4·x4=x16 B. (a+b)2=a2+b2 C. =±4 D. (a6)2÷(a4)3=1 3. 已知点M将线段AB黄金分割(AM>BM),则下列各式中不正确的是() A. AM:BM=AB:AM B. BM=AB C. AM=AB D. AM≈0.618AB 4. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有() A. 1200名 B. 450名 C. 400名 D. 300名 5. 在直角坐标中,将△ABC的三个顶点的纵坐标分别乘以-1,横坐标不变,则所得图形与原图的关系是() A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 将原图向下平移1个单位 6. 如图所示为某几何体的示意图,则该几何体的左视图应为() A. (A) B. (B) C. (C) D. (D) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7. 若a与b互为相反数,则a+b=____. 8. 在直角坐标系中,O为原点,点A(a,3)在第一象限,OA与X轴所夹的锐角为α,tanα=1.5,则b=_______. 9. 底面直径和高都是1的圆柱侧面积为____. 10. 分式方程的解是_____. 11. 如图,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD,AB=4,BC=2,则△ACD的面积=_______. 12. 已知抛物线y=ax2与线段AB无公共点,且A(-2,-1),B(-1,-2),则a的取值范围是___. 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13. (1)先化简,再求值:(a-2)2+a(a+4),其中a=; (2)在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,且DE∥BC,,BC=12,求DE的长. 14. 关于x的不等式组:, (1)当a=3时,解这个不等式组; (2)若不等式组的解集是x<1,求a的值. 15. 某校在校运会之前想了解九年级女生一分钟仰卧起坐得分情况(满分为7分),在九年级500名女生中随机抽出60名女生进行一次抽样摸底测试所得数据如下表: (1)从表中看出所抽的学生所得的分数数据的众数是______. A.40% B.7 C.6.5 D.5% (2)请将下面统计图补充完整. 2018-2019学年福州数学初三二检质量检测试卷 一、选择题(每小题4分,共10小题,共40分) 1. 下列天气预报的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2. 地球绕太阳公转的速度约110 000千米/时,将110 000用科学记数法表示,其结果是( ) A.6101.1? B.5101.1? C.41011? D.6 1011? 3. 已知△ABC ∽△DEF ,若面积比4:9,则它们对应高的比是( ) A.4:9 B. 16:81 C. 3:5 D. 2:3 4. 若正数x 的平方等于7,则下列对x 的估算正确的是( ) A. 1<x <2 B. 2<x <3 C. 3<x <4 D. 4<x <5 5. 已知b a ∥,将等腰直角三角形ABC 按如图所示的方式放置,其中锐角顶点B ,直角顶点C 分别落在直线b a 、上,若∠1=15°,则∠2的度数是( ) A.15° B.22.5° C.30° D.45° 第5题 第8题 6. 下列各式的运算或变形中,用到分配律的是( ) A.662332=? B.222)(b a ab = C.由52=+x 得25-=x D.a a a 523=+ 7. 不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的a 个白球,b 个红球,c 个黄球,则任意摸出一个球,是红球的概率是( ) A.c a b + B.c b a c a +++ C.c b a b ++ D.b c a + 8. 如图,等边三角形ABC 边长为5,D 、E 分别是边AB ,AC 上的点,将△ADE 沿DE 折叠,点A 恰好落在BC 边上的点F 处,若BF=2,则BD 的长是( ) A.724 B.8 21 C.3 D.2 9. 已知Rt △ABC ,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AD 平分∠BAC ,则点B 到射线AD 的距 2019届初三二模数学试卷 一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1. 下列实数中,是无理数的是( ) A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-(常数0k >)的图像不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示: 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5,圆心距为4,那么两圆的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图,已知△ABC 和△DEF ,点E 在BC 边上,点A 在DE 边上,边EF 和边AC 交于点G ,如果AE EC =, AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后,仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是( ) A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算:2a a ?= 8. 因式分解:22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根,那么m 的取值范围是 12. 计算:12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后,所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他的差异,从袋子 2016年虹口区初三数学二模卷 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.(﹣2)3的计算结果是() A.6 B.﹣6 C.﹣8 D.8 2.下列根式中,与是同类二次根式的是() A. B. C.D. 3.不等式2x+4≤0的解集在数轴上表示正确的是() A.B. C.D. 4.李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么?”的问题进行了调查,每位同学都选择了其中的一项,现把所得的数据绘制成频数分布直方图(如图).如图中的信息可知,该班学生最喜欢足球 的频率是() A.12 B.0.3 C.0.4 D.40 5.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是() A.尺规作线段的垂直平分线 B.尺规作一条线段等于已知线段 C.尺规作一个角等于已知角 D.尺规作角的平分线 6.下列命题中,正确的是() A.四边相等的四边形是正方形 B.四角相等的四边形是正方形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.对角线相等的菱形是正方形 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.当a=1时,|a﹣3|的值为. 8.方程的解为. 9.已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是.10.试写出一个二元二次方程,使该方程有一个解是,你写的这个方程是(写出一个符合条件的即可). 11.函数y=的定义域是. 12.若A(﹣,y1)、B(,y2)是二次函数y=﹣(x﹣1)2+图象上的两点,则y1y2(填“>”或“<”或“=”). 13.一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的7个小球,分别标有数字1、2、3、4、5、6、7,从中任意摸出一个小球,这个小球上的数字是奇数的概率是. 14.已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表: 成绩(分) 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 2 2 6 9 11 9 则这些学生成绩的众数是分. 15.如图,在梯形△ABCD中,E、F分别为腰AD、BC的中点,若=,=,则向量=(结果用表示). 闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 (考试时间100分钟,满分150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题. 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答 题一律无效. 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列各数中,是无理数的是 (A (B )2π;(C )24 7;(D 2 .a (A )2(a ;(B )2(a -;(C )a -(D )a + 3.下列方程中,有实数根的方程是 (A )430x +=; (B 1-; (C )22 1 11 x x x =--; (D x -. 4.如图,反映的是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数(人数)分布直方图(部分)和扇形分布图,那么下列说法正确的是 (A )九(3)班外出的学生共有42人; (B )九(3)班外出步行的学生有8人; (C )在扇形图中,步行的学生人数所占的圆心角为82o; (D )如果该校九年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有 140人. 5 (A )矩形;(B )等腰梯形. 6.下列命题中假命题是(A (B (C (D 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:1 2 4= ▲ . 8.计算:31a a -?= ▲ . 9.在实数范围内分解因式:324x x -= ▲ . 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… 乘车50% 步行 x % 骑车 y % (第4题图) 初三数学 第1页 共4页 C B A (第6题图) 2018年松江区初三数学二模试卷 (满分150分,完卷时间100分钟) 2018.4 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上】 1 是同类二次根式的为(▲) (A ; (B (C (D 2.下列运算正确的是(▲) (A )532x x x =+; (B )532x x x =?; (C )23 5 ()x x =; (D )623x x x ÷=. 3.下列图形中,既是中心对称又是轴对称图形的为(▲) (A )正三角形; (B )等腰梯形; (C )平行四边形; (D )菱形. 4.关于反比例函数2 y x = ,下列说法中错误的是(▲) (A )它的图像是双曲线; (B )它的图像在第一、三象限; (C )y 的值随x 的值增大而减小; (D )若点(a ,b )在它的图像上,则点(b ,a )也在它的图像上. 5.将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据,那么下列四个统计量中,值保持不变的是(▲) (A )方差; (B )平均数; (C )中位数; (D )众数. 6.如图,在△ABC 中,∠C =90°,AC =3,BC =4,⊙B 的半径为1,已知⊙A 与直线BC 相交,且与⊙B 没有公共点,那么⊙A 的半径可以是(▲) (A )4; (B )5; (C )6; (D )7. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 2017—2018学年(上)厦门市九年级质量检测 数学 (试卷满分:150分考试时间:120分钟) 准考证号 姓名 座位号 注意事项: 1.全卷三大题,25小题,试卷共4页,另有答题卡. 2.答案必须写在答题卡上,否则不能得分. 3.可以直接使用2B 铅笔作图. 一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确) 1.下列算式中,计算结果是负数的是 A .(-2)+7 B .-1 C .3×(-2) D .(-1)2 2.对于一元二次方程x 2-2x +1=0,根的判别式b 2-4ac 中的b 表示的数是 A .-2 B .2 C .-1 D .1 3.如图1,四边形ABCD 的对角线AC ,BD 交于点O ,E 是BC 边上的一点,连接AE ,OE , 则下列角中是△AEO 的外角的是 A .∠AEB B .∠AOD C .∠OEC D .∠EOC 4.已知⊙O 的半径是3,A ,B ,C 三点在⊙O 上,∠ACB =60°, 则︵ AB 的长是 A .2π B .π C .32π D .1 2 π 5.某区25位学生参加魔方速拧比赛,比赛成绩如图2所示, 则这25个成绩的中位数是 A .11 B .10.5 C .10 D .6 6.随着生产技术的进步,某厂生产一件产品的成本从两年前的100元下降到现在的64元,求年平均下降率.设年平均下降率为x ,通过解方程得到一个根为1.8,则正确的解释是 A .年平均下降率为80% ,符合题意 B .年平均下降率为18% ,符合题意 C .年平均下降率为1.8% ,不符合题意 D.年平均下降率为180% ,不符合题意 7.已知某二次函数,当x <1时,y 随x 的增大而减小;当x >1时,y 随x 的增大而增大,则该 二次函数的解析式可以是 A .y =2(x +1)2 B .y =2(x -1)2 C .y =-2(x +1)2 D .y =-2(x -1)2 8.如图3,已知A ,B ,C ,D 是圆上的点,︵AD =︵ BC ,AC ,BD 交于点E , 则下列结论正确的是 A .A B =AD B .BE =CD C .AC =B D D .B E =AD A B D C E E O D C B A 图 1 图 2 学生数 正确速 拧个数 图3 石景山区2012年初三第二次统一练习 数 学 试 卷 考 生 须 知 1.本试卷共10 页.第10页为草稿纸,全卷共五道大题,25道小题. 2.本试卷满分120分,考试时间120分钟. 3.在试卷密封线内准确填写区(县)名称、毕业学校、姓名和准考证号. 4.考试结束后,将试卷和答题纸一并交回. 第Ⅰ卷(共32分) 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是正确的,请将所选答案前的字母填在 题后的括号内. 1.2的算术平方根是( ) A . 2 1 B .2 C .2- D .2± 2.2012年2月,国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如果1微米=0.000 001 米,那么数据0.000 002 5用科学记数法可以表示为( ) A .6 105.2-? B .5 105.2-? C .5 105.2?- D .6 105.2-?- 3.如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120? 的菱形,剪口与折痕所成的角α 的度数应为( ) A .15?或30? B .30?或45? C .45?或60? D .30?或60? 4年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 出租率 62 62 52 65 62 61 60 52 49 56 A .61、62 B .62、62 C .61.5、62 D .60.5、62 5.如图,有6张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有北京精神——“爱国、创新、包容、厚德”的字样.背面完全相同,现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片恰好是“创新”的概率是( ) A . 31 B . 3 2 C . 6 1 D . 4 1 第3题图 爱国 创新爱国 包容爱国 厚德爱国 爱国 创新爱国 2018学年第二学期徐汇区初三数学二模试卷 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.下列各式中,运算结果为2x 的是 A . 42x x -; B . 42x x -?; C . 63x x ÷; D . 12()x -. 2.下列函数中,满足y 的值随x 的值增大而减少的是 A .2y x =; B .x y 1 = (x >0); C . 23y x =-; D .2y x =-. 3.关于x 的一元二次方程012=--mx x 的根的情况是 A .有两个不相等的实数根; B .有两个相等的实数根; C .没有实数根; D .不能确定. 4.今年3月12日,学校开展植树活动,植树小组16名同学的树苗种植情况如下表: 植树数(棵) 3 5 6 7 8 人数 2 5 1 6 2 那么这16名同学植树棵数的众数和中位数分别是 A .56和; B .5 6.5和; C .76和; D .7 6.5和. 5.下列说法中,不正确... 的是 A .AB AC CB -=uu u r uuu r uu r ; B .如果AB CD =uu u r uu u r ,那么AB CD =uu u r uu u r ; C .a b b a +=+r r r r ; D .若非零向量a k b =?r r (0k ≠),则//a b r u r . 6.在四边形ABCD 中,AB ∥CD , AB=AD ,添加下列条件不能..推得四边形ABCD 为菱形的是 A .A B =CD ; B .AD ∥B C ; C .BC =C D ; D .AB =BC . 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.1 12 的倒数是 . 8.2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7 600 000米的洲际量子密钥分发,数据7 600 000用科学记数法表示为 . 9.在实数范围内分解因式:34a a - = . 10.不等式组23 52x x -≥??->-? 的解集是 . 11.方程43x x -=的解是 . 12.如图,AB ∥CD ,如果∠E =34°,∠D =20°, 那么∠B 的度数为 . 13.在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和15个白色棋子,每个棋子除颜色外都相同,任 (第12题图) 2017-2018年第一学期期末质量检测 初三数学试题 本试题共包含三道大道24个小题,满分120分,检测时间120分钟. 一、选择题(本题共12小题,在每小题所给的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在下面的表中,每小题3分,满分36分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分.) 1.抛物线2 2 22y x x m =-++(m 是常数)的顶点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此六棱柱时的正投影是 第2题 A. B C. D. 3.某几何体的左视图如下图所示,则该几何体不可能是 第3题 A. B C. D. 4.点A(-3,y 1),B(-2,y 2),C(3,y 3)都在反比例函数4 y x =的图象上,则 A.123y y y << B.321y y y << C.312y y y << D.213y y y << 5.为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m 高的天桥一侧修建了40m 长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数.具体按键顺序是 A. B. 第5题 C. D. 6.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率是 A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 7.红红和娜娜按下图所示的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏, 游戏规则:若一人出“剪刀”,另一人出“布”,则出“剪刀”者胜;若一人出“锤子”,另一人出“剪刀”,则出“锤子”者胜;若一人出“布”,另一人出“锤子”,则出“布”者胜,若两人出相同的手势,则两人平局. 下列说法中错误的是 A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为1 2 B.红红胜或娜娜胜的概率相等 C.两人出相同手势的概率为 13 D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 8.已知二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则正比例函数()y b c x =+与反比例函数a b c y x -+= 在同一坐标系中的大致图象是 第8题 A. B. C. D. 9.如图,在⊙O 中,AB 是直径,CD 是弦,AB ⊥CD ,垂足为E ,连接CO ,AD ,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是 A.AD=2OB B.CE=EO 第6题 第9题 2018年浦东新区初三数学二模试卷 (完卷时间:100分钟,满分:150分) 2018.5 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸... 规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸... 的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列代数式中,单项式是 (A )x 1; (B )0; (C )1+x ; (D )x . 2.下列代数式中,二次根式n m +的有理化因式可以是 (A )n m +; (B )n m -; (C )n m +; (D )n m -. 3.已知一元二次方程0122=-+x x ,下列判断正确的是 (A )该方程有两个不相等的实数根; (B )该方程有两个相等的实数根; (C )该方程没有实数根; (D )该方程的根的情况不确定. 4.某运动员进行射击测试,共射靶6次,成绩记录如下:8.5,9.0,10,8.0,9.5,10,在下 列各统计量中,表示这组数据离散程度的量是 (A )平均数; (B ) 众数; (C ) 方差; (D ) 频率. 5.下列y 关于x 的函数中,当0>x 时,函数值y 随x 的值增大而减小的是 (A )2x y = ; (B )22+=x y ; (C )3x y = ; (D )x y 1=. 6.已知四边形ABCD 中,AB //CD ,AC=BD ,下列判断中正确.. 的是 (A )如果BC=AD ,那么四边形ABCD 是等腰梯形; (B )如果AD //BC ,那么四边形ABCD 是菱形; (C )如果AC 平分BD ,那么四边形ABCD 是矩形; (D )如果AC ⊥BD ,那么四边形ABCD 是正方形. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:=?b a a b 2 32 ▲ . 8.因式分解:=-2 24y x ▲ . 2021年初三数学教学质量检测试卷 (满分150分,考试时间100分钟) 2009.4 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 下列各式从左到右的变形是正确的因式分解的是( ) A.)23(232 3 y x x x xy x -=+- B.()()2 2 y x y x y x -=-+ C. ()()355282 --+=-a a a D.()2 2 244+=++x x x 2. 已知抛物线3)2(32 -+=x y ,则其顶点坐标是( ) A. ()3,2- B. ()3,2- C. ()3,2-- D. ()3,2 3. 下列根式中,最简二次根式是( ) A. 28x - B. 122++m m C.m m 1- D. xy 2 1 4. 下列函数中,在定义域内y 随x 的增大而增大的函数是( ) A. x y 2-= B. x y 2= C. x y 2= D. x y 2-= 5. 方程1132=+y x 和下列方程构成的方程组的解是?? ?==1 4 y x 的方程是( ) A. 2043=+y x B. 374=-y x C. 172=-y x D. 645=-y x 6. 已知P 是△ABC 内一点,联结PA 、PB 、PC ,把△ABC 的面积三等分,则P 点一定是( ) A. △ABC 的三边的中垂线的交点 B. △ABC 的三条内角平分线的交点 C. △ABC 的三条高的交点 D. △ABC 的三条中线的交点 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.最小的素数是 。 表1 静安区2018学年第二学期期中教学质量调研 九年级数学试卷 2019.4 (满分150分, 100分钟完成) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效. 2. 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. (A ; (B (C (D 2.计算(1)(1)a a ---的结果是 (A ) 2 1a -; (B )2 1a -; (C )2 21a a -+; (D )2 21a a -+-. 3.函数2 y x =- (0x >)的图像位于 (A )第一象限; (B )第二象限; (C )第三象限; (D )第四象限. 4.如图1,在同一平面内,将边长相等的正方形、正五边形的一边重合, 那么∠1的大小是 (A )8°; (B )15°; (C )18°; (D )28°. 5.小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动,师傅将他们工作第一周每 天生产的合格产品的个数整理成如表1两组数据.那么关于他们工作 第一周每天生产的合格产品个数,下列说法中正确的是 (A )小明的平均数小于小丽的平均数; (B )两人的中位数相同; (C )两人的众数相同; (D )小明的方差小于小丽的方差. 1 图1 6.下列说法中正确的是 (A )对角线相等的四边形是矩形; (B )对角线互相垂直的矩形是正方形; (C )顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形; (D )正多边形都是中心对称图形. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7.计算:2 4 a a ? ▲ . 8 有意义,那么x 的取值范围是 ▲ . 9 3=的解是 ▲ . 10.如果关于x 的二次三项式2 4x x m -+在实数范围内不能分解因式,那么m 的取值范围是 ▲ . 11.某商店三月份的利润是25000元,要使五月份的利润达到36000元,假设每月的利润增长 率相同,那么这个相同的增长率是 ▲ . 12.已知正比例函数2y x =-,那么y 的值随x 的值增大而 ▲ .(填“增大”或“减小”) 13.从0,1,2,3这四个数字中任取3个数,取得的3个数中不含2的概率是 ▲ . 14.为了解某校九年级男生1000米跑步的水平情况,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测 试成绩分为D 、C 、B 、A 四个等次绘制成如图2所示的不完整的统计图,那么扇形统计图中表示C 等次的扇形所对的圆心角的度数为 ▲ 度. 15.已知点G 是△ABC 的重心,那么 ABG ABC S S ??= ▲ . 16.已知在△ABC 中,∠C =90°,AC =BC=2,如果以点C 为圆心的圆与斜边AB 有且只有一个 交点,那么⊙C 的半径是 ▲ . 17.如图3,在平行四边形ABCD 中,点E 、F 是AB 的三等分点,点G 是AD 的中点,联结EC 、FG 交于点M .已知AB a =,BC b =,那么向量MC = ▲ .(用向量b a 、表示) . 图3 A B E C F G M D 图 2 A D B C 30% 5% 2019-2020年初三数学二模试卷(含答案) 友情提醒:本卷中的所有题目均在答题卷上作答,在本卷中作答无效。 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项 是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡...相应位置....上) 1. 下列运算中不正确的是 A .325a a a += B . 523a a a =? C .32 a a a ÷= D .32 6 ()a a = 2.如图,数轴的单位长度为1,若点A ,B 表示的数的绝对值相等,则点A 表示的数是 A . 4 B . 0 C . -2 D . -4 3 A B C D 4.如图是某几何体的三视图,该几何体是 A .三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱 5.如图A ,D 是⊙O 上两点,BC 是直径.若∠D =35?,则∠OA B 的度数是 ( ▲ ) A .70? B .65? C .55? D .35?. 6.如图,在△ABC 中,∠CAB =55°,将△ABC 在平面内绕点A 逆时针旋转到△AB ′C′的位置,使CC ′∥AB ,则旋转角的度数至少为 A .15° B .55° C .60° D .70° 7.某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组,各组的日工资和人数如下表所示.现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组,调整后与调整前相比,下列说法中正确的是 A (第6题) C ′ B ′ A C B (第4题) D O C B A (第5题) x (第2题) C . 日工资的中位数变小 D . 日工资的众数变大 8.如图,在平面直角坐标系xOy 中,菱形ABOC 的顶点O 在坐标 原点,边BO 在x 轴的负半轴上,顶点C 的坐标为(-3,4), 反比例函数k y x = 的图象与菱形对角线AO 交于D 点,连接BD 当BD ⊥x 轴时,k 的值是 A .3 50- B .2 25- C .12- D .4 25- 二、填空题(本大题共有10小题,每小题 3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写 在答题卡相应位置....... 上) 9.据统计,2018年扬州春节黄金周共接待游客约806 000人次,数据“806 000”用科学记数法可表示为 ▲ . 11.分解因式:a 3-9a = ▲ . 12.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球,摸出红球的概率是0.2, 摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是 ▲ . 13. 设函数2y x = 与1y x =-的图像的交点坐标为(a ,b ),则11 a b -的值为 ▲ . 14.抛物线k x x y +-=22 (k <0)与x 轴相交于A (1x ,0)、B (2x ,0)两点,其中1x <0< 2x ,当x =1x +2时,y ▲ 0(填“>”“=”或“<”号). 15.如图,直线a ∥b ,三角板的直角顶点放在直线b 上,如果∠1=65°,则∠2= ▲ °. 16.如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r =2cm ,扇 形的圆心角θ=120°,则该圆锥的母线长l 为 ▲ cm . 17.如图,已知321////l l l ,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在1l 上,另两个顶点A 、B 分别在3l 、2l 上,则tan α的值是 ▲ . 18.在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD 的点A (0,-2)、点B (3m ,4m +1)(m ≠-1), 点C (6,2),则对角线BD 的最小值是 ▲ . 三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域....... 内作答,解答时应写出必要的文(第8题) (第17题) α l 3 l 2 l 1C B A (第15题) (第16题) 昆山市2012~2013学年第二学期第二次教学质量调研测试 初三数学 注意事项: 1、本试卷共三大题28小题,满分130分,考试时间120分钟°考生作答时,将答案答在规定的答题纸范围内,答在本试卷上无效。 2、答题时使用0.5毫米黑色中性(签字)笔书写,字体工整、笔迹清楚。 一、选择题(每小题3分,共30分)把下列各题的正确答案前的英文字母填涂在答题纸相应的位置上.1.计算327的结果是 A.±33B.33C.+3 D.3 2.-3的相反数是 A.3B.-3C. 3 3 D.- 3 3 3.数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是 A.5 B.6 C.7 D.8 4.在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 A.1 4 B. 1 2 C. 3 4 D.1 5.如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC,垂足为点D,∠A=50°则 ∠OCD的度数是 A.40°B.45° C.50°D.60° 6.将一个平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积,则这样的折纸方法共有A.1种B.2种C.3种D.无数种 7.已知反比例函数y=b x (6为常数),当x>0时,y随x的增大而增大,则一次函数y=x+b的图象不经 过的象限为 A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 8.把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得的图象的解析式为y=x2-2x+3,则b的值为 A.2 B.4 C.6 D.8 9.如图,在Rt △ABC 中(∠C =90°),放置边长分别是3、 4、x 的三个正方形,则x 的值为 A .5 B .6 C .7 D .12 10.如图,AB 为半圆O 的直径,AD 、BC 分别切⊙O 于A 、B 两点,CD 切⊙O 于点E ,AD 、CD 交于D ,BC 、DC 交于 C ,连接O D 、OC ,对于下列结论: ①OD 2=DE ·CD ,②AD +BC =CD , ③OD =OC ,④S 梯形ABCD = 12 CD ·OA ,⑤∠DOC =90°. 其中正确的结论有: A .①②⑤ B .②③④ C .③④⑤ D .①④⑤ 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)把正确答案直接填在答题纸相应的位置内. 11.若a 与-5互为倒数,则a = ▲ ; 12.已知1纳米=10-9米,某种微粒的直径为138纳米,用科学记数法表示该微粒的直径为 ▲ 米; 13.已知a +b =2,ab =-1,则3a +2ab +3b = ▲ ; 14.如图,把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角形ABC 绕直 角顶点C 顺时针旋转90°到△A 1B 1C ,则在旋转过程中这个三 角板扫过的图形的面积为 ▲ ; 15.某校为了丰富学生的课外体育活动,欲增购一批体育器材,为此该校对一部分学生进行一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查(每人限选一项).根据收集到的数据,绘制成如图所示的统计图(不完整); 根据图中提供的信息,得出“跳绳”部分学生共有 ▲ 人; 16.如图,正方形纸片ABCD 的边长为3,点E 、F 分别在边BC 、 CD 上,将AB 、AD 分别沿AE 、AF 折叠,点B 、D 恰好都落 在点G 处,已知BE =1,则EF 的长为 ▲ ;2018年崇明区初三数学二模试卷及参考答案评分标准
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