化工热力学通用型第二、三章答案

习题：

2－1．为什么要研究流体的pVT 关系？

答：在化工过程的分析、研究与设计中，流体的压力p 、体积V 和温度T 是流体最基本的性质之一，并且是可以通过实验直接测量的。而许多其它的热力学性质如内能U 、熵S 、Gibbs 自由能G 等都不方便直接测量，它们需要利用流体的p –V –T 数据和热力学基本关系式进行推算；此外，还有一些概念如逸度等也通过p –V –T 数据和热力学基本关系式进行计算。因此，流体的p –V –T 关系的研究是一项重要的基础工作。 2－2．理想气体的特征是什么？

答：假定分子的大小如同几何点一样，分子间不存在相互作用力，由这样的分子组成的气体叫做理想气体。严格地说，理想气体是不存在的，在极低的压力下，真实气体是非常接近理想气体的，可以当作理想气体处理，以便简化问题。

理想气体状态方程是最简单的状态方程：

RT pV =

2－3．偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？

答：纯物质的偏心因子ω是根据物质的蒸气压来定义的。实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合：

???? ?

?-=r s

r T

p 11log α 其中，c

s s r p p p = 对于不同的流体，α具有不同的值。但Pitzer 发现，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气压数据落在了同一条直线上，而且该直线通过r T =0.7，1log -=s

r p 这一点。对于给定流体对比蒸气压曲线的位置，能够用在r T =0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的s

r p log 值之差来表征。

Pitzer 把这一差值定义为偏心因子ω，即

)7.0(00

.1log =--=r s r T p ω

任何流体的ω值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度c T 、临界压力c p 值及

r T =0.7时的饱和蒸气压s p 来确定。

2－4．纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小吗？

答：正确。由纯物质的p –V 图上的饱和蒸气和饱和液体曲线可知。 2－5．同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的热力学性质均不同吗？

答：同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的Gibbs 自由能是相同的，这是纯物质气液

平衡准则。气他的热力学性质均不同。 2－6．常用的三参数的对应状态原理有哪几种？

答：常用的三参数对比态原理有两种，一种是以临界压缩因子Zc 为第三参数；另外一种是以Pitzer 提出的以偏心因子ω作为第三参数的对应状态原理。 2－7．总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。

答：许多p –V -T 关系如RKS 方程、PR 方程及BWR 方程既可以用于计算气体的p –V –T ，又都可以用到液相区，由这些方程解出的最小体积根即为液体的摩尔体积。当然，还有许多状态方程只能较好地说明气体的p –V -T 关系，不适用于液体，当应用到液相区时会产生较大的误差。与气体相比，液体的摩尔体积容易测定。除临界区外，温度（特别是压力）对液体容积性质的影响不大。除状态方程外，工程上还常常选用经验关系式和普遍化关系式等方法来估算。

2－8．简述对应状态原理。

答：对比态原理认为，在相同的对比状态下，所有的物质表现出相同的性质。

对比态原理是从适用于p –V -T 关系两参数对比态原理开始的，后来又发展了适用于许多热力学性质和传递性质的三参数和更多参数的对比态原理。

2－9．如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？

答：对于真实流体，由于组分的非理想性及由于混合引起的非理想性，使得理想的分压定律和分体积定律无法准确地描述流体混合物的p –V -T 关系。如何将适用于纯物质的状态方程扩展到真实流体混合物是化工热力学中的一个热点问题。目前广泛采用的方法是将状态方程中的常数项，表示成组成x 以及纯物质参数项的函数，这种函数关系称作为混合规则。

对于不同的状态方程，有不同的混合规则。寻找适当的混合规则，计算状态方程中的常数项，使其能准确地描述真实流体混合物的p –V -T 关系，常常是计算混合热力学性质的关键。

常用的混合规则包括适用于压缩因子图的虚拟临界性质的混合规则、维里系数的混合规则以及适用于立方型状态方程的混合规则。

2－10．在一个刚性的容器中，装入了1mol 的某一纯物质，容器的体积正好等于该物质的摩尔临界体积V c 。如果使其加热，并沿着习题图2－1的p –T 图中的1→C →2的途径变化（C 是临界点）。请将该变化过程表示在p –V 图上，并描述在加热过程中各点的状态和现象。解：由于加热过程是等容过程，1→C →2是一条C V V =的等容线，所以在p –V 图可以表示为如图的形式。点1表示容器中所装的是该物质的汽液混合物（由饱和蒸汽和饱和液体组成）。沿1－2线，是表示等容加热过程。随着过程的进行，容器中的饱和液体体积与饱和蒸汽体积的相对比例有所变化，但由图可知变化不是很大。到了临界点C 点时，汽液相界面逐渐消失。继续加热，容器中一直是均相的超临界流体。在整个过程中，容器内的压力是不断增加的。

2－11．已知SO 2在431K 下，第二、第三Virial 系数分别为：1

kmol m 159.0-?-=B ，

263kmol m 100.9--??=C ，试计算：

（1） SO 2在431K 、10×105

Pa 下的摩尔体积；

（2）在封闭系统内，将1kmolSO 2由10×105

Pa 恒温（431K ）可逆压缩到75×105

Pa 时

所作的功。

解：（1）三项维里方程为：

21V

V B RT pV Z ++==

（A ）将p =10×105

Pa ，T =431K ，13kmol m 159.0-?-=B ，2

63kmol m 100.9--??=C 代入式（A ）并整理得：

0109159.0279.0623=?-+--V V V

迭代求解，初值为：13kmol m 5.3-?==

V 迭代结果为：1

kmol m 39.3-?=V （2）压缩功 V p W d =?-

由（A ）式得：???

??++=321

V C V

B V RT p ，则：

???

?????????

??--???? ??---=??? ?

?++-=?212212123211211ln d 12

1V V C V V B V V RT V

V C V B

V RT W V V （B ）

当p =75×105

Pa 时，用（1）同样的方法解出：

13kmol m 212.0-?=V

将1

1km ol

m 39.3-?=V ，1

32km ol

m 212.0-?=V 代入式（B ）解出：

15kmol J 1077-??=W

2－12．试计算一个125cm 3

的刚性容器，在50℃和18.745MPa 的条件下能贮存甲烷多少克（实验值为17g ）？分别用理想气体方程和RK 方程计算（RK 方程可以用软件计算）。解：由附录三查得甲烷的临界参数为：c T ＝190.56K ，c p ＝4.599MPa ，ω＝0.011 （1）利用理想气体状态方程RT pV =得：

()131346

m ol cm 3.143m ol m 10433.110

745.185015.273314.8---?=??=?+?==

p RT V g 95.133

.14312516总=?=?=V V M m

（2）RK 方程

)

(5.0b V V T a b V RT p +--=

式中：

()()2-0.566

.22

5.22

mol K m Pa 2207.310

599.456.190314.842748.0/42748.0??????=＝＝c c

p T

R a 1

356

mol m 10985.210

599.456.190314.808664.0/08664.0--?????=＝＝

c c p RT b ()()

4653.015.323314.810745.182207.35

.226

5.22＝＝???=T R ap A 2083.015

.323314.810745.1810985.26

5＝＝????=-RT bp B

按照式（2-16a ）??

??+--??? ??+--=

h h h h h B A h Z 12342.211111＝和式（2－16b ） Z

Z B V b h 2083

.0===

迭代计算，取初值Z ＝1，迭代过程和结果见下表。

3346m ol 126.5cm /m ol m 10265.110

745.1815.323314.88823.0--??=???==

＝p ZRT V g 81.155

.126125

16总=?=?

=V V M m 可见，用RK 方程计算更接近实验值。

2－13．欲在一个7810cm 3

的钢瓶中装入1kg 的丙烷，且在253.2℃下工作，若钢瓶的安全工作压力为10MPa ，问是否安全？

解：查得丙烷的临界性质为：c T ＝369.83K ，c p ＝4.248MPa ，ω＝0.152

mol 727.2244

1000===

M m n 1366

m ol m 1063.343727

.22107810---??=?==n V V 总

使用RK 方程： )

(5.0b V V T a

b V RT p +--= 首先用下式计算a ，b ：

()

-0.566

5.225.22

mol K m Pa 296.1810

248.483.369314.842748.0/42748.0???=???==c c

p T

R a 1

356

102771.610

248.483.369314.808664.0/08664.0--??=???

==mol m p RT b c c 代入RK 方程得：MPa p 870.9=

非常接近于10MPa ，故有一定危险。

2－14．试用RKS 方程计算异丁烷在300K ，3.704×105

Pa 时的饱和蒸气的摩尔体积。已知实验值为1

mol m 10081.6--??=V 。

解：由附录三查得异丁烷的临界参数为：c T ＝407.8K ，c p ＝3.640MPa ，ω＝0.177

7357.08.407/300/===c r T T T

7531

.0177.0176.0177.0574.1480.0176.0574.1480.022=?-?+=-+=ωωm

[]()[]2258.17357.017531.01)1(1)(2

5.02

5.0=-+=-+=r T m T α

()()()()()()2

mol /m Pa 6548.12258.110

640.38.407314.842748.0/4278.0??????=?=＝＝T p T

R T a T a c c

αα()

/mol m 100700.810640.3/8.407314.808664.0/08664.0356-?=???=＝c c p RT b

()()

09853.0300314.810704.36548.12

22＝＝???=T R ap A 01198.0300

314.810704.3100700.85

5＝＝????=-RT bp B

按照式（2-16a ）??

??+--??? ??+--=

h h h h h B A h Z 12245.811111＝和式（2－16b ） Z

Z B V b h 01198

.0=

迭代计算，取初值Z ＝1，迭代过程和结果见下表。

/m ol m 101015.610

704.3300314.89061.03

26-?=???==

p ZRT V 误差 ()%2.110031.6/10

1015.6031.622

-=??---

2－15．试分别用RK 方程及RKS 方程计算在273K 、1000×105

Pa 下，氮的压缩因子值，已知实验值为Z ＝2.0685。

解：由附录三查得氮的临界参数为：c T ＝126.10K ，c p ＝3.394MPa ，ω＝0.040 （1）RK 方程

()()2

-0.566

.22

mol K m Pa 5546.110

394.310.126314.842748.0/42748.0??????=＝＝c c

p T

R a 1

356

mol m 106763.210

394.310.126314.808664.0/08664.0--?????=＝＝

c c p RT b

()()

8264.1273314.8101005546.15

.226

5.22＝＝???=T R ap A 1791.1273

314.8101000106763.25

5＝＝????=-RT bp B

按照式（2-16a ）??

??+--??? ??+--=

h h h h h B A h Z 15489.111111＝和式（2－16b ） Z

Z B V b h 1791

.1=

迭代计算，取初值Z ＝2，迭代过程和结果见下表。

迭代不收敛，采用RK 方程解三次方程得：

V =0.00004422m 3

/mol

4.42210100010 1.94858.314273

pV Z RT -???===?

RKS 方程

1649.21.126/273/===c r T T T

5427

.0040.0176.0040.0574.1480.0176.0574.1480.022=?-?+=-+=ωωm []()[]5538.01649.215427.01)1(1)(2

5.02

5.0=-+=-+=r T m T α

()()()()()()66

mol /m Pa 076667.05538.010

394.31.126314.842748.0/4278.0??????=?=＝＝T p T

R T a T a c c

αα()

/mol m 106763.210394.3/1.126314.808664.0/08664.0356-?=???=＝c c p RT b

()()

4882.1273314.8101000076667.02

22＝＝???=T R ap A

1791.1273

314.8101000106763.25

5＝＝????=-RT bp B

按照式（2-16a ）??

??+--??? ??+--=

h h h h h B A h Z 12621.111111＝和式（2－16b ） Z

Z B V b h 1791

.1=

== 同样迭代不收敛

采用RKS 方程解三次方程得：

V =0.00004512m 3

/mol

4.51210100010 1.98818.314273

pV Z RT -???===?

2－16．试用下列各种方法计算水蒸气在107.9×105

Pa 、593K 下的比容，并与水蒸气表查出的数据（1

m 01687.0-?=V ）进行比较。

（1）理想气体定律（2）维里方程（3）普遍化RK 方程

解：从附录三中查得水的临界参数为：c T ＝647.13K ，c p ＝22.055MPa ，ω＝0.345 （1）理想气体定律

31365kg m 02538.0m ol m 10569.410

9.107593314.8---?=??=??==

p RT V 误差=

%5.50%10001687.002538

.001687.0-=?-

（2）维里方程

916.013

.647593===

c r T T T 489.010

055.22109.1076

=??==c r p p p 使用普遍化的第二维里系数：

4026.0422

.0083.0/422.0083.06

.16.1)0(-=-

=-=r r T T B 1096.0172

.0139.0/172.0139.02

.42.4)1(-=-

=-=r

r T T B

()4404.01096.0345.04026.0)1()0(-=-?+-=+=B B RT Bp c

ω ()7649.04404.0916.0489

.0111=-?+=???

? ???+=+=r r c c T p RT Bp RT Bp Z 131365kg m 01942.0m ol m 10495.310

9.107593

314.87649.0---?=??=???==

p ZRT V 误差=

%1.15%10001687

.001942

.001687.0-=?-

（3）普遍化R-K 方程

??+ΩΩ-

h h T h Z r b a 1115

.1 （2－38a ）

b ZT p h Ω=

（2－38b ）将对比温度和对比压力值代入并整理的： ??

? ??+--=??? ??+ΩΩ--=

h h h h T h Z r b a 11628.5111115

.1 Z

ZT p h r r b 04625

.0=Ω=

联立上述两式迭代求解得：Z=0.7335

31365kg m 01862.0m ol m 103515.310

9.107593314.87335.0---?=??=???==

p ZRT V 误差=

%4.10%10001687

.001862

.001687.0-=?-

水是极性较强的物质

2－17．试分别用（1）van der Waals 方程；（2）RK 方程；（3）RKS 方程计算273.15K 时将CO 2压缩到体积为550.11

mol cm -?所需要的压力。实验值为3.090MPa 。

解：从附录三中查得CO 2的临界参数为：c T ＝304.19K ，c p ＝7.382MPa ，ω＝0.228 （1） van der Waals 方程

b V RT p --=

式中： ()()2

22mol m Pa 3655.010

382.76419.304314.82764/27-??????=＝＝c c

p T R a

356

mol m 10282.410

382.7819.304314.88/--??=???=

=c c p RT b 则

：

()

MPa 269.3Pa 10269.3101.5503655

.01082.42101.55015.273314.862

662＝＝－－＝?????--=

---V a b V RT p 误差％＝

％％＝79.5100090

.3269

.3090.3-?-

（2） RK 方程

)

(5.0b V V T a

b V RT p +--=

式中：

()()2-0.566

.22

5.22

mol K m Pa 4599.610

382.719.304314.842748.0/42748.0??????=＝＝c c

p T

R a 1356

mol m 10968.210

382.719

.304314.808664.0/08664.0--?????=＝＝c c p RT b ()()MPa

138.3Pa 10138.31068.291.550101.55015.2734599

.61068.29101.55015.273314.8)

(66

65.0665

.0＝＝＋－－＝????????+--=

----b V V T a

b V RT p 误差％＝％％＝55.1100090

.3138

.3090.3-?-

（3） RKS 方程

()()

b V V T a b V RT p +--=

式中， ()()()T p T R T a T a c c αα?=?=/4278.02

[]2

5.0)1(1)(r T m T -+=α

而，()8297.0228.0176.0228.0574.1480.0176.0574.1480.02

＝－＝??+-+=ωωm

则，[]

089.119.30415.27318297.01)1(1)(2

.025

.0＝＝???

????????? ????? ??-?+-+=r T m T α

()()()()()1

22mol m a 40335.0089.110

382.719.304314.842748.0/42748.0-???????=?=P T p T R T a T a c c

＝＝αα1356

mol m 10968.210

382.719

.304314.808664.0/08664.0--?????=＝＝c c p RT b ()()()MPa

099.3Pa 10099.31068.291.550101.55040335

.01068.29101.55015.273314.866

666＝＝＋－

－＝???????+--=

----b V V T a b V RT p 误差％＝

％％＝291.0100090

.3099

.3090.3-?-

比较几种方程的计算结果，可见，van der Waals 方程的计算误差最大，RKS 方程的计算精度最好。RK 方程的计算精度还可以。

2－18．一个体积为0.3m 3

的封闭储槽内贮乙烷，温度为290K 、压力为25×105

Pa ，若将乙烷加热到479K ，试估算压力将变为多少？

解：乙烷的临界参数和偏心因子为：c T ＝305.32K ，c p ＝4.872MPa ，ω＝0.099 因此：95.032.305/290/11===c r T T T 513.072.48/5.2/11===c r p p p 故使用图2-11，应该使用普遍化第二维里系数计算

()

375.095.0422

.0083.0/422.0083.06

.16.1)0(-=-

=-=r T B

()

074.095.0172

.0139.0/172.0139.02

.42.4)1(-=-

=-=r T B

()()()()7935.095.0513

.0074.0099.0375.011110=??--+=???

? ???++=+

=r r T p B B RT Bp

Z ω ()

355m ol m 105.7610

25290314.87935.0--??=???==

p ZRT V ()mol 2.39210

5.763.05=?==

-V V n 总加热后，采用RK 方程进行计算。

其中：T=479K ，摩尔体积仍然为1

mol m 105.76--??=V ，首先计算：

()()()

-0.566

.22

mol K m Pa 879.910

872.432.305314.842748.0/42748.0??????=＝＝c c

p T

R a

()

356

mol m 10514.410

872.432.305314.808664.0/08664.0--?????=＝＝

c c p RT b 代入RK 方程：

()()MPa

804.4Pa 10804.41014.450.765100.765479879

.91014.45100.765479314.8)

(66

65.0665

.0＝＝＋－－＝????????+--=

----b V V T a

b V RT p 2－19．如果希望将22.7kg 的乙烯在294K 时装入0.085m 3

的钢瓶中，问压力应为多少？解：从附录三查得乙烯的临界参数为：c T ＝282.34K ，c p ＝5.041MPa ，ω＝0.085

()m ol 7.81028

107.223=?==M m n

摩尔体积()

136mol m 108.1047

.810085

.0--??===n V V 总采用RK 方程进行计算。首先计算：

()()()

2-0.566

.22

5.22

mol K m Pa 851.710

041.534.282314.842748.0/42748.0??????=＝＝c c

p T

R a ()

1356

mol m 10034.410

041.534

.282314.808664.0/08664.0--?????=＝＝

c c p RT b 代入RK 方程：

()()MPa

817.7Pa 10817.71034.408.104108.104294851

.71034.40108.104294314.8)

(6665.0665

.0＝＝＋－

－＝????????+--=

----b V V T a

b V RT p 2-20（由于较简单省略了，忽略不计了）

2－21．用Pitzer 的普遍化关系式计算甲烷在323.16K 时产生的压力。已知甲烷的摩尔体积

为1.25×10－41

3mol m -?，压力的实验值为1.875×107Pa 。

解：从附录三查得甲烷的临界参数为：c T ＝190.56K ，c p ＝4.599MPa ，ω＝0.011

696.156.190/16.323/===c r T T T ；但是r p 不能直接计算，需要试差计算 ()

Z Z V ZRT p 7410149.21025.1/16.323314.8/?=???==-

并且 r r c p p p p 6

10599.4?=?=

因此，结合上两式得：r r

p p Z 214.010

149.210599.47

6=??= （A ） Pitzer 的普遍化关系式为：)1()

0(Z Z

Z ω+= （B ）

根据（A ）、（B ）两式进行迭代，过程为：（1）设Z 值，然后代入（A ）式求出r p ；

（2）根据r T 和r p 值查（2－9）和（2－10）得到()0Z 和()1Z ；（3）将查图得到的()0Z 和()1Z 值代入（B ）式求得Z 值；

（4）比较Z 的计算值与实验值，如果相差较大，则代入（A ）式重新计算，直到迭代收敛。依据上述迭代结果为：r p ＝4.06时，Z ＝0.877

则：a 10867.106.410599.410599.476

6P p p p p r r c ????=?=＝

＝误差： ()%43.010875.1/10867.1875.17

=??-

2－22．试用RK 方程计算二氧化碳和丙烷的等分子混合物在151℃和13.78 MPa 下的摩尔体积。

解：计算所需的数据列表如下：

由（2－51a ）和（2－51b ）得：

-0.5

622222

212211121mol

m Pa 75.1129

.185.012.115.05.02460.65.02????+???+?++=＝＝a y a y y a y a M

()

-135552211m ol m 10415.410271.65.010968.25.0????+??+=---＝＝b y b y b M

()()

6322.015.424314.81078.1375.115

.2265.22＝＝???=T R p a A M

1725.015

.424314.81078.1310415.46

5＝＝????=-RT p b B M

按照式（2-16a ）???

??+--??? ??+--=

h h h h h B A h Z 16084.311111＝（A ）和式（2－16b ） Z

Z B V b h m 1725

.0===

（B ）联立求解方程（A ）、）（B ）进行迭代计算得：

因此：Z ＝0.5975，h ＝0.2887 混合物得摩尔体积为：mol m p ZRT V ??=???==

-3

461052.110

78.1315.424314.85975.0 2－23．混合工质的性质是人们有兴趣的研究课题。试用RKS 状态方程计算由R12（CCl 2F 2）和R22（CHClF 2）组成的等摩尔混合工质气体在400K 和1.0MPa ，2.0MPa ，3.0 MPa ，4.0 MPa 和5.0 MPa 时的摩尔体积。可以认为该二元混合物的相互作用参数k 12＝0（建议自编软件计算）。计算中所使用的临界参数如下表

解：计算过程是先计算两个纯组分的RKS 常数，再由混合规则获得混合物的RKS 常数M

M b a ,后，可以进行迭代计算，也可以求解三次方程的体积根。建议大家自编程序进行计算。所得的结果列于下表：

2－24．试用下列方法计算由30％（摩尔％）的氮（1）和70％正丁烷（2）所组成的二元混合物，在462K 、69×105

Pa 下的摩尔体积。（1）使用Pitzer 三参数压缩因子关联式（2）使用RK 方程，其中参数项为：

i p RT b 086640.0=

cij

ij p T R a 5

.22427480.0=

（3）使用三项维里方程，维里系数实验值为6

111014-?=B ，6

2210

265-?-=B ，

612105.9-?-=B ，（B 的单位为1

3mol m -?）。9111103.1-?=C ，922210025.3-?=C ，

91121095.4-?=C ，91221027.7-?=C （C 的单位为26mol m -?）。已知氮及正丁烷的临界

参数和偏心因子为

N 2 c T ＝126.10K ，c p ＝3.394MPa ，ω＝0.040 nC 4H 10 c T ＝425.12K ，c p ＝3.796MPa ，ω＝0.199

解：（1）根据Kay 规则求出混合物的虚拟临界参数

K 41.33512.4257.010.1263.0=?+?==∑i

ci i pc T y T

MPa 675.3796.37.0394.33.0=?+?==∑i

ci i pc p y p

1513.0199.07.0040.03.0=?+?==∑i

i i y ωω

虚拟对比条件为：377.141

.335462

===

pc pr T T T 877.1675

.39.6===

pc pr p p p 查图2－9和2－10得：()

77.00=Z ,()19.01=Z

则： 7987.019.01513.077.0)1()

0(=?+=+=Z Z

Z ω

()

1346m ol m 10446.410

9.6462

314.87987.0--??=???==

p ZRT V （2） RK 方程

??+--=

h h bRT a h Z 1115.1 ZRT

V b h =

222

2122111212a y a y y a y a ++=

2211b y b y b +=

.212

21242748.0c c p T R a =

-20.5622m ol K m Pa 30.1701.297.0012.77.03.02555.13.0???=?+???+?=M a -13555m ol m 10450.610067.87.010676.23.0??=??+??=---M b

()??

??+--=??

? ??+???--=???

??+-

-h h h h h h h h bRT a h Z 125.3111462314.810450.630.17111115

.155

Z ZRT bp V b h 1159.0462314.8106910450.655=?????===-

进行试差迭代得：,746.0=Z h =0.156

()

346mol m 1015.410

9.6462314.8746.0--??=???==

p ZRT V

（3）三项的维里方程为：

21V

V B RT pV Z ++==

[]

)

mol m (10326.110)265(7.0)5.9(7.03.02)14(3.021-346

22222

212211121??-=?-?+-???+?=++=--B y B y y B y B M [

]

)

mol m (10455.110)30250(7.072707.03.03)4950(7.03.03)1300(3.0332-63123223222

3212222111222

111131??=??+???+???+?=++++==--∑∑∑C y C y y C y y C y C y y y C i j k

ijk k j i M 将以上结果代入三项维里方程得：

4510455.110326.11462314.81069V

V V --?+?-=?? 试差求解得：1

34mol m 1025.4--??=V

2－25．一压缩机，每小时处理454kg 甲烷及乙烷的等摩尔混合物。气体在50×105

Pa 、422K 下离开压缩机，试问离开压缩机的气体体积流率为多少1

h cm -?？

解：混合物的分子量为06.2307.305.004.165.05.005624=?+?=+=H C CH M M M 混合物的流率为：()

1-h kmol 7.1906

.23454

?==

n 利用Kay 规则求虚拟临界常数：

K 94.24732.3055.056.1905.0=?+?==∑i

ci i pc T y T

MPa 736.4872.45.0599.45.0=?+?==∑i

ci i pc p y p

虚拟对比条件为：702.194

.247422===

pc pr T T T 056.1736

.45===

pc pr p p p 用图2-11判断，应该使用维里方程，现将所需数据列于下表，其中第三行数据按照（2-48a ）~（2-48e ）式计算。

采用二阶舍项的virial 方程计算混合物的性质，需要计算混合物的交互第二virial 系数，计算结果见下表，

由式（2－46）得：

)

kmol m (04127.0)

08287.0(5.0)03528.0(5.05.02)01165.0(5.021-322222212211121?-=-?+-???+-?=++=B y B y y B y B M )kmol m (106604.004127.0100.542210314.81-336

3??=-???=+=-B p RT V

体积流率 (

301.136604.07.19-?=?=h

m nV

2－26．H 2和N 2的混合物，按合成氨反应的化学计量比，加入到反应器中

3222NH 3H N =+

混合物进反应器的压力为600×105

Pa ，温度为298K ，流率为613h m -?。其中15％的N 2转

化为NH 3，离开反应器的气体被分离后，未反应的气体循环使用，试计算：

（1）每小时生成多少公斤NH 3?

（2）若反应器出口物流（含NH 3的混合物）的压力为550×105

Pa 、温度为451K ，试

问在内径D ＝0.05m 管内的流速为多少？

解：（1）这是一个二元混合物系pVT 的计算问题。使用RK 方程进行计算

??+--=

h h bRT a h Z 1115.1 ZRT

V b h =

222

2122111212a y a y y a y a ++=

2211b y b y b +=

.212

21242748.0c

c p T R a =

-20.5622m ol K m Pa 3547.01427.075.04727.075.025.02555.125.0???=?+???+?=M a -13555m ol m 10034.210820.175.010676.225.0??=??+??=---M b

()??

??+--=

? ??+???--=???

??+-

-=-h h h h h h h h bRT a h Z 14077.0111298314.810034.23547.0111115

.155

Z ZRT bp V b h 4926.0298314.81060010034.255=?????===-

进行试差迭代得：424.1=Z h =0.346

()

366m ol m 108.5810

60298314.8424.1--??=???==

p ZRT V 摩尔流率()

156

h mol 10020.18

.58106-??=?=

n N 2的摩尔流率为：(

5h mol 10551.210020.125.02-????=＝N n

生成的NH 3量为：(

m ol 10653.7215.010551.2－＝?????

（2）这是一个三元混合物系pVT 的计算问题。继续使用RK 方程进行计算反应器出口物流组成：以入口1molN2为基准 N 2：1—0.15=0.85 H 2：3—3×0.15＝2.55 NH 3：0.15×2＝0. 30

则总物质的量为：0.85+0.30+2.55＝3.75 各物质的摩尔分率为：

230.075.385

.02==

N y 689.075.355.22==H y

081.075.330.03==NH y

以NH 3作为第三组元，补充数据如下：

()

-0.5622223

3213311221332

322221121mol K m Pa 617.0109.1689.0081.02666.3081.023.024727.0689.023.02683.8081.01427.0689.0555.123.0222???=???+???+

???+?+?+?=+++++=a y y a y y a y y a y a y a y a M

()()

-3

332211mol

079.210591.2081.0820.1689.0676.223.0??=??+?+?=++=--b y b y b y b M

()??

??+--=

? ??+???--=???

??+-

-=-h h h h h h h h bRT a h Z 13727.0111451314.810079.2617.0111115

.155

Z ZRT bp V b h 3050.0451314.81055010079.255=?????===-

进行试差迭代得：250.1=Z h =0.244

()

366m ol m 1022.8510

55451314.8250.1--??=???==

p ZRT V 所以以进口N2为1mol 作基准入口总物质的量为：1＋3+0＝4mol

出口总物质的量为：1×（1－0.15）＋3×（1－0.15）+1×0.15×2＝3.7mol 产品的摩尔流率为：反应物摩尔流率×3.7/4＝1.022×105

×3/4=9.45×104

(

3mol

m -?

产品的体积流率为：()

1346

h m 053.81045.910

22.85--?=???

速率()()

1122s m 140.1h m 4.410305

.04/14.3053

.84

053.8--?=?=?=?==

D A V u π 2－27．测得天然气（摩尔组成为CH 484%、N 29%、C 2H 67%）在压力9.27MPa 、温度37.8℃下的平均时速为251

h m -?。试用下述方法计算在标准状况下的气体流速。（1）理想气体方程；

北京化工大学《化工热力学》2016-2017考试试卷A参考答案

北京化工大学2016——2017学年第一学期《化工热力学》期末考试试卷班级：姓名：学号：任课教师：分数：一、（2?8=16分）正误题（正确的画√，错误的画×，标在[ ]中）［√］剩余性质法计算热力学性质的方便之处在于利用了理想气体的性质。［×］Virial 方程中12B 反映了不同分子间的相互作用力的大小，因此120B =的气体混合物，必定是理想气体混合物。［√］在二元体系中，如果在某浓度范围内Henry 定律适用于组分1，则在相同的浓度范围内，Lewis-Randall 规则必然适用于组分2。［×］某绝热的房间内有一个冰箱，通电后若打开冰箱门，则房间内温度将逐渐下降。［×］溶液的超额性质数值越大，则溶液的非理想性越大。［×］水蒸汽为加热介质时，只要传质推动力满足要求，应尽量采用较低压力。［×］通过热力学一致性检验，可以判断汽液平衡数据是否正确。［×］如果一个系统经历某过程后熵值没有变化，则该过程可逆且绝热。二、（第1空2分，其它每空1分，共18分）填空题（1）某气体符合/()p RT V b =-的状态方程，从 1V 等温可逆膨胀至 2V ，则体系的 S ? 为 21ln V b R V b --。（2）写出下列偏摩尔量的关系式：,,(/)j i E i T p n nG RT n ≠???=?????ln i γ，

,,(/)j i R i T p n nG RT n ≠???=??????ln i ?, ,,(/)j i i T p n nG RT n ≠???=?????i μ。（3）对于温度为T ，压力为P 以及组成为{x}的理想溶液，E V =__0__， E H =__0__，/E G RT =__0__，ln i γ=__0__，?i f =__i f __。（4）Rankine 循环的四个过程是：等温加热（蒸发），绝热膨胀（做功），等压（冷凝）冷却，绝热压缩。（5）纯物质的临界点关系满足0p V ???= ????， 220p V ???= ???? ，van der Waals 方程的临界压缩因子是__0.375__，常见流体的临界压缩因子的范围是_0.2-0.3_。二、（5?6=30分）简答题（简明扼要，写在以下空白处）（1）简述如何通过水蒸汽表计算某一状态下水蒸汽的剩余焓和逸度（假定该温度条件下表中最低压力的蒸汽为理想气体）。剩余焓： ①通过线性插值，从过热水蒸汽表中查出给定状态下的焓值； ②从饱和蒸汽表中查得标准状态时的蒸发焓vap H ?（饱和液体的焓-饱和蒸汽的焓）； ③通过00()T ig ig ig p p T H C dT C T T ?=≈-? 计算理想气体的焓变； ④通过R ig vap H H H H ?=-?-?得到剩余焓。逸度： ①通过线性插值，从过热水蒸汽表中查出给定状态下的焓和熵并根据G H TS =-得到Gibbs 自由能(,)G T p ； ②从过热蒸汽表中查得最低压力时的焓和熵，计算得到Gibbs 自由能0(,)ig G T p ；

化工热力学(第三版)答案陈新志等

第1章绪言一、是否题 1. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 2. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 3. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。）二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C ig P ???? ??--，?U =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--，?H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，?U = 0 ，?H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，?U =( ) ???? ????? ? -??? ? ??-112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，?H =112 1T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。 4. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。

马沛生主编化工热力学第三章知识题解答

第三章纯流体的热力学性质计算思考题 3-1气体热容，热力学能和焓与哪些因素有关？由热力学能和温度两个状态参数能否确定气体的状态？答：气体热容，热力学能和焓与温度压力有关，由热力学能和温度两个状态参数能够确定气体的状态。 3-2 理想气体的内能的基准点是以压力还是温度或是两者同时为基准规定的？答：理想气体的内能的基准点是以温度为基准规定的。 3-3 理想气体热容差R p v c c -=是否也适用于理想气体混合物？答：理想气体热容差R p v c c -=不适用于理想气体混合物，因为混合物的组成对此有关。 3-4 热力学基本关系式d d d H T S V p =+是否只适用于可逆过程？答：否。热力学基本关系式d d d H T S V p =+不受过程是否可逆的限制 3-5 有人说：“由于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不能用剩余函数来计算性质随着温度的变化”，这种说法是否正确？答：不正确。剩余函数是针对于状态点而言的；性质变化是指一个过程的变化，对应有两个状态。 3-6 水蒸气定温过程中，热力学内能和焓的变化是否为零？答：不是。只有理想气体在定温过程中的热力学内能和焓的变化为零。 3-7 用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多，为什么？能否交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程？

答：因为做表或图时选择的基准可能不一样，所以用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多。不能够交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程。 3-8 氨蒸气在进入绝热透平机前，压力为 2.0 MPa ，温度为150℃，今要求绝热透平膨胀机出口液氨不得大于5%，某人提出只要控制出口压力就可以了。你认为这意见对吗？为什么？请画出T -S 图示意说明。答：可以。因为出口状态是湿蒸汽，确定了出口的压力或温度，其状态点也就确定了。 3-9 很纯的液态水，在大气压力下，可以过冷到比0℃低得多的温度。假设1kg 已被冷至 -5℃的液体。现在，把一很小的冰晶(质量可以忽略)投入此过冷液体内作为晶种。如果其后在5 1.01310Pa 下绝热地发生变化，试问：(1)系统的终态怎样？(2)过程是否可逆？答：压力增高，又是绝热过程，所以是一个压缩过程（熵增加，若为可逆过程则是等熵过程），故系统的终态仍是过冷液体。此过程不可逆。 3-10 A 和 B 两个容器，A 容器充满饱和液态水，B 容器充满饱和蒸气。二个容器的容积均为1000cm 3，压力都为1 MPa 。如果这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏得更严重？答：A 容器被破坏得更严重。因为在压力、体积相同的情况下，饱和液态水的总热力学能远远大于饱和蒸气。二、计算题：

化工热力学答案课后总习题答案详解

化工热力学答案_课后总习题答案详解第二章习题解答一、问答题： 2-1为什么要研究流体的pVT 关系？【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。 2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。 2）临界点C 的数学特征： 3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线； 4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。 5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。 2-3 要满足什么条件，气体才能液化？【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。 2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有 ()() () () 点在点在C V P C V P T T 00 2 2 ==?? ?

关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。 2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为：000.1)p lg(7.0T s r r --==ω ， ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。 2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法)；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法) 2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的 r T 和r p 下，具有相同ω值的所有流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度r T 、对比压力 r p 下，不同气体的对比摩尔体积r V （或压缩因子z ）是近似相等的，即(,) r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。 2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。【参考答案】：由于范德华方程（vdW 方程）最大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。 2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ，

化工热力学本科试卷A

泰山学院课程考试专用泰山学院材料与化学工程系2005级、2007级3+2化学工程与工艺专业本科2007～2008学年第一学期《化工热力学》试卷A （试卷共8页，答题时间120分钟）一、判断题（每小题1分，共15 分。请将答案填在下面的表格内） 1、只要温度、压力一定，任何偏摩尔性质都等于化学位。 2、对于确定的纯气体来说，其维里系数B 、C 、……只是温度的函数。 3、孤立体系的熵总是不变的。 4、当过程不可逆时，体系的作功能力较完全可逆的情况下有所下降。 5、二元液相部分互溶体系及其蒸汽的达到相平衡时，体系的自由度为2。 6、理想溶液中所有组分的活度系数均为1。 7、二元混合物的相图中泡点线表示的饱和汽相，露点线表示的是饱和液相。 8、二元组分形成恒沸物时，在恒沸点体系的相对挥发度等于1。 9、若化学平衡常数随着温度的升高而升高，则反应的标准焓变化0H ?为负值。 10、纯物质的平衡汽化过程，其摩尔体积、焓及吉布斯函数的变化均大于零。 11、在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。 12、对于理想溶液的某一容量性质恒有0i i M M =。 13、能量不仅有数量的大小还有质量的高低，相同数量的电能和热能来说，电能的做功能力大于热能。 14、无论以Henry 定律为基准，还是以Lewis-Randall 规则为基准定义标准态逸度，混合物中组分i 的活度和逸度的值不变。 15、逸度与压力的单位是相同的。

二、填空题（1-5题每空1分，6-11题每空2分，共25分） 1、在相同的初态下，节流膨胀的降温效果（大于/小于）等熵膨胀的降温效果。 2、恒温恒压下，吉布斯-杜亥姆方程为（以i M 表示）。 3、形成二元溶液时，当异种分子之间的作用力小于同种分子之间的作用力时，形成正偏差溶液，正偏差较大的溶液具有最的沸点。 4、对于二元混合物来说一定温度下的泡点压力与露点压力 (相同/不同)的。 5、当过程的熵产生时，过程为自发过程。 6、当化学反应的温度不发生变化时，对体积增大的气相反应，增大压力，反应进度，加入惰性气体反应进度。 7、已知平衡压力和液相组成，用完全理想体系下的汽液平衡准则计算泡点温度时，在假设的温度下算出1i y <∑，说明假设的温度，应，重新计算，直到1i y =∑。 8、正丁醇（1）和水（2）组成液液平衡系统，25℃，测得水相中正丁醇的摩尔分数为0.00007，而醇相中水的摩尔分数为0.26，则水在水相中的活度系数为，水在醇相中的活度系数为。 9、某换热器内，冷热两种流体进行换热，热流体的流率为 -1100kmol h ?,-1-129kJ kmol K p c =??,温度从500K 降为350K,冷流体的流率也是-1100kmol h ?,-1-129kJ kmol K p c =??,温度从300K 进入热交换器，该换热器表面的热损失-187000kJ h Q =-?，则冷流体的终态温度t 2= K,该换热过程的损耗功W L = kJ/h 。设300K T Θ=，冷热流体的压力变化可以忽略不计。

化工热力学(第三版)陈钟秀课后习题答案

第二章 2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa (2) R-K 方程 22.5 22.5 6 0.52 6 8.314190.60.427480.42748 3.2224.610 c c R T a Pa m K mol P - ?== =???? 531 68.314190.60.08664 0.08664 2.985104.610 c c RT b m mol P --?===??? ∴() 0.5RT a P V b T V V b = --+ ()()50.555 8.314323.15 3.222 12.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---?= - -???+? =19.04MPa (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+ ∵ c r ZRT P P P V = = ∴ c r PV Z P RT = 65 4.61012.46100.21338.314323.15 c r r r PV Z P P P RT -???===? 迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975 此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa 同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。 ∴ P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm 3/mol 。解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.193

化工热力学答案(3章)

3-1. 物质的体积膨胀系数β和等温压缩系数k 的定义分别为： 1P V V T β???= ????，1T V k V P ???=- ????。试导出服从Vander Waals 状态方程的β和k 的表达式。解：Van der waals 方程2 RT a P V b V =-- 由Z=f(x,y)的性质1y x z z x y x y z ???????????=- ? ? ??????????得 1 T P V P V T V T P ????? ??????=- ? ? ?????????? 又 () 2 3 2T P a RT V V V b ???=- ????- V P R T V b ???= ? ?-?? 所以 ()2321P a RT V V b V T R V b ???-??-??=-?? ????-???? ()() 323 2P RV V b V T RTV a V b -???= ????-- 故 ()() 22 3 12P RV V b V V T RTV a V b β-???== ? ???-- ()() 2 223 12T V V b V k V P RTV a V b -???=-= ????-- 3-2. 某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa ，温度为93℃，反抗一恒定的外压力3.45 MPa 而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之U ?、H ?、S ?、A ?、G ?、 TdS ?、 pdV ?、Q 和W 。解：理想气体等温过程，U ?=0、H ?=0 ∴ Q =-W = 21 1 1 2ln 2V V V V RT pdV pdV dV RT V ===??? =2109.2 J/mol ∴ W =-2109.2 J/mol 又 P P dT V dS C dP T T ??? =- ???? 理想气体等温膨胀过程dT =0、P V R T P ???= ???? ∴ R d S d P P =- ∴ 2 2 2 1 1 1 ln ln ln2S P P P S P S dS R d P R P R ?==-=-=??=5.763J/(mol· K) A U T S ?=?-?=-366×5.763=-2109.26 J/(mol·K) G H T S A ?=?-?=?=-2109.26 J/(mol·K) TdS T S A =?=??=-2109.26 J/(mol· K) 21 1 1 2ln 2V V V V RT pdV pdV dV RT V ===??? =2109.2 J/mol 3-3. 试求算1kmol 氮气在压力为10.13MPa 、温度为773K 下的内能、焓、熵、V C 、p C 和自由焓之值。

《化工热力学》第三版课后习题答案

化工热力学课后答案第1章绪言一、是否题 1. 封闭体系的体积为一常数。（错） 2. 封闭体系中有两个相βα, 。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。）二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--， U =( )11 2 1T P P R C ig P ??? ? ? ?--，H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，U = 0 ，H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，U = ( ) ??????????-???? ??-11211ig P C R ig P P P R V P R C ，H =1121T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。

化工热力学习题集(附答案)

模拟题一 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ c ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ a ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ b ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ a ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ a ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ a ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（） A. 0.7lg()1s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量。（B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。

化工热力学答案解析

化工热力学第二章作业解答 2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式解（1）用理想气体方程（2-4） V ＝ RT P ＝68.3146734.05310 ??＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6）从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ） 2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.56 0.42748(8.314)(190.6)4.610???＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p = =6 0.08678.314190.64.610 ???＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6） 4.053×106 ＝ 5 8.314673 2.98710 V -?-?－0.553.224(673)( 2.98710)V V -+? 迭代解得 V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 (注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式 673 3.53190.6 r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1 B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6 ＝0.0269 B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2 ＝0.138 代入式（2-43） 010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTc ω=+=+?= 由式（2-42）得 Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ???? =+=+?= ??? ???? V ＝1.390×10-3 m 3 ·mol -1 2.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K 方程计算27 3.15K 时将CO 2压缩到比体积为550.1cm 3 ·mol －1 所需要的压力。实验值为3.090MPa 。解：从附录二查得CO 2得临界参数和偏心因子为 Tc ＝304.2K Pc ＝7.376MPa ω＝0.225

化工热力学答案3章

Vander Waals 状态方程的和k 的表达式解: Van der waals 方程 p 一 V b V 2 pdV 、Q 和 W 。 S =-366 X 5.763-2109.26 J/(mol ? K) S A =-2109.26 J/(mol ? K) 3-1.物质的体积膨胀系数和等温压缩系数 k 的定义分别为: 丄丄,k 丄丄。试导出服从 V T P V P T 由 Z=f(x,y) 的性质 z x 丄 1 得 p V T 1 x y y z V T T p P V 又 P 2a RT p R V T V 3 V b 2 T V V b 所以 2a RT V V b 1 V 3 2 V b T P R V RV 3 V b T P RTV 3 2a V 2 b 故 1 V RV 2 V b V T P RTV 3 2a V b 2 k 1 V V 2 V 2 b V 3 P T RTV 2a V 2 b 3-2.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为 TdS A =-2109.26 J/(mol ? K) pdV V 2 pdV 2V 1 RT dV RTln 2 =2109.2 J/mol V 1 V 3-3.试求算1kmol 氮气在压力为 10.13MPa 温度为773K 下的内能、焓、熵、 C V 、 C p 和自由焓之值。假 34.45MPa,温度为93 'C,反抗一恒定的外压力 3.45 MPa 而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之 U 、 H 、 S 、 A 、 G 、 TdS 、解：理想气体等温过程, U =0、 H =0 Q =-W = pdV V 2 RT dV RTl n2 =2109.2 J/mol V W =-2109.2 J/mol 又 dS CP " V P dP 理想气体等温膨胀过程 dT =0、 dS dP P S 2 dS S| P 2 R dl n P P Rln P P 2 P 1 Rln2 =5.763J/(mol -K)

化工热力学试卷三套与答案

一．选择题（每题2分，共10分） 1.纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是温度的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 2.T 温度下的过冷纯液体的压力P （A 。参考P －V 图上的亚临界等温线。） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. 二元气体混合物的摩尔分数y 1=0.3，在一定的T ，P 下，8812.0?,9381.0?21==?? ，则此时混合物的逸度系数为。（C ） A 0.9097 B 0.89827 C 0.8979 D 0.9092 4. 某流体在稳流装置中经历了一个不可逆绝热过程，装置所产生的功为24kJ ，则流体的熵变（ A ） A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.可正可负 5. Henry 规则（ C ） A 仅适用于溶剂组分 B 仅适用于溶质组分 C 适用于稀溶液的溶质组分 D 阶段适用于稀溶液的溶剂二、填空题（每题2分，共10分） 1. 液态水常压下从25℃加热至50℃，其等压平均热容为75.31J/mol,则此过程的焓变为（1882.75）J/mol 。 2. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则，等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1 ln P P RT ，U = 0 ，H = 0 。 3. 正丁烷的偏心因子ω＝0.193，临界压力为p c ＝3.797MPa ，则在Tr ＝0.7时的蒸汽压为（ 0.2435 ）MPa 。 4. 温度为T 的热源与温度为T 0的环境之间进行变温热量传递，其等于热容为Cp ，则E xQ 的计算式为(0 (1)T xQ p T T E C dT T = - ? ）。

化工热力学(第三版)陈钟秀课后习题答案

第二章 2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50 C 的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2） R-K 方程；（3）普遍化关系式。解：甲烷的摩尔体积 V=0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数： T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol 3 =0.008 （1）理想气体方程 P=RT/V=8.314 X 323.15/124.6 10^=21.56MPa (2) R-K 方程 0.4夕74842 190.2 6 4. 6 160 P. 2^2K 0.5mol_ 2 8 314 x 190 6 531 b =0.08664 c =0.08664 6 2.985 10 m mol P c 4.6 汇 10 "V - b~T°'5V V b 3.222 0~5 Z5 Z5 323.15. 12.46 10 12.46 2.985 10 =19.04MPa （3）普遍化关系式 T r =「T c =323. 15 1 90. 6 1. 6V r 5二V V c =124.6 99 = 1.259<2 ???利用普压法计算， Z = z° ?「z 1 此时，P=P c P r =4.6 X .687=21.56MPa 同理，取乙=0.8975依上述过程计算, 的值。 /? P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和 Pitzer 普遍化关系式计算 510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为 3 1480.7cm 3 /mol 。解：查附录二得正丁烷的临界参数： T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol 3 =0193 RT c 8.314 323.15 12.46-2.985 10 ZRT 二 P c P r V PV RT P r 旦 RT 4.6 106 12 .46 10\“.2133P r 8.314 323.15 迭代：令 Z o = 1T P r0=4.687 又 Tr=1.695 , 0 1 查附录三得：Z =0.8938 Z =0.4623 0 1 Z =Z Z =0.8938+0.008 0.4623=0.8975 直至计算岀的相邻的两个 Z 值相差很小，迭代结束，得 Z 和P

化工热力学马沛生第一版第三章习题答案

习题 3－1. 单组元流体的热力学基本关系式有哪些？答：单组元流体的热力学关系包括以下几种：（1）热力学基本方程：它们适用于封闭系统，它们可以用于单相或多相系统。 V p S T U d d d -= p V S T H d d d += T S V p A d d d --= T S p V G d d d -= （2）Helmholtz 方程，即能量的导数式 p V S H S U T ??? ????=??? ????= T S V A V U p ??? ????=??? ????=- T S p G p H V ? ??? ????=???? ????= p V T G T A S ??? ????=??? ????=- （3）麦克斯韦（Maxwell ）关系式 V S S p V T ??? ????-=??? ???? p S S V p T ??? ????=? ??? ???? T V V S T p ??? ????=??? ???? T p p S T V ? ??? ????-=??? ???? 3－2. 本章讨论了温度、压力对H 、S 的影响，为什么没有讨论对U 的影响？答：本章详细讨论了温度、压力对H 、S 的影响，由于pV H U -=，在上一章已经讨论了流体的pVT 关系，根据这两部分的内容，温度、压力对U 的影响便可以方便地解决。 3－3. 如何理解剩余性质？为什么要提出这个概念？答：所谓剩余性质，是气体在真实状态下的热力学性质与在同一温度、压力下当气体处于理想气体状态下热力学性质之间的差额，即： ),(),(p T M p T M M ig R -= M 与M i g 分别表示同温同压下真实流体与理想气体的广度热力学性质的摩尔量，如V 、U 、H 、S 和G 等。需要注意的是剩余性质是一个假想的概念，用这个概念可以表示出真实状态与假想的理想气体状态之间热力学性质的差额，从而可以方便地算出真实状态下气体的热力学性质。定义剩余性质这一个概念是由于真实流体的焓变、熵变计算等需要用到真实流体的热容关系式，而对于真实流体，其热容是温度和压力的函数，并且没有相应的关联式，为了解决此问题就提出了剩余性质的概念，这样就可以利用这一概念方便地解决真实流体随温度、压力变化的焓变、熵变计算问题了。 3－4. 热力学性质图和表主要有哪些类型？如何利用体系（过程）的特点，在各种图上确定

化工热力学习题集(附标准答案)

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模拟题一一．单项选择题（每题1分，共20分）本大题解答（用A 或B 或C 或D ）请填入下表： 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ A ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ B ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ A ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ B ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ A ） A. 0.7lg()1 s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ????????? =- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量。（B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。（C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。（B ）逸度可称为“有效压力” 。（C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差。（D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。（E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案

化工热力学课后答案

化工热力学课后答案(填空、判断、画图) 第1章绪言一、是否题 1. 封闭体系的体积为一常数。（错） 2. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。）二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C ig P ???? ??--，?U =() 1121T P P R C ig P ???? ??--，?H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，?U = 0 ，?H = 0 。第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。）

(完整版)化工热力学(第三版)答案陈钟秀

2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa (2) R-K 方程 2 2.52 2.560.52 6 8.314190.60.427480.42748 3.2224.610 c c R T a Pa m K mol P -?===???? 531 68.314190.60.08664 0.08664 2.985104.610 c c RT b m mol P --?===??? ∴() 0.5RT a P V b T V V b = --+ ()()50.555 8.314323.15 3.222 12.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---?= - -???+? =19.04MPa (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+ ∵ c r ZRT P P P V = = ∴ c r PV Z P RT = 654.61012.46100.21338.314323.15 c r r r PV Z P P P RT -???===? 迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975 此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa 同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。 ∴ P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm 3/mol 。解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.193