章流体运动习题解答喀蔚波第二版
第二章 流体的流动习题解答
2-1 注射器活塞的面积为1.2cm 2，注射针头截面积为1.0mm 2，当注射器水平放置时，用4.9N 的力推动活塞移动了4.0cm .问药液从注射器中流出所用的时间为多少？
解：设针管活塞处为点1，针头为点2， 根据伯努利方程可得
2222112
121v v ρρ+=+p p (水平管) 由于S 1>>S 2 ，针管活塞处的流速为二阶小量，可以忽略
所以两点的压强差为
S F p ==?2221v ρ， 133242s m 0.9m
kg 100.1m 102.1N 9.422---?=?????==ρS F v 由2211v v S S =得
所以 s 53.0s m 105.7m 100.41
2211=???==---v L t 2-2 已知微风、强风、大风、暴风、12级飓风的风速分别为：3.4~5.4、10.8~13.8、17.2~20.7、24.5~28.4、32.7~36.9m ·s -1，空气密度取1.25kg ·m -3试求它们的动压(用kg ·m -2表示)，并分析相对应的陆地地面可能的物体征象. 解：由动压公式：2v ρ2
1=动压p 得 微风的动压为： 0.723~1.82 kg·m -2.
陆地地面可能的物体征象：树叶与微枝摇动不息，旌旗展开.
同理可得：
强风的动压为：7.29~11.9 kg·m -2.
陆地地面可能的物体征象：大树枝摇动，电线呼呼有声，打伞困难.
大风的动压为：18.5~26.8 kg ·m -2.
陆地地面可能的物体征象：树枝折断，逆风行进阻力甚大.
暴风的动压为：37.5~50.4 kg ·m -2.
陆地地面可能的物体征象：坚固的房屋也有被毁坏的可能，伴随着广泛的破坏.
12级飓风动压为：66.8~86.8 kg ·m -2.
陆地地面可能的物体征象：大树可能被连根拔起，大件的物体可能被吹上天空，破坏力极大.
2-3一稳定的的气流水平地流过飞机机翼，上表面气流的速率是80m·s-1，下表面气流的速率是60 m·s-1.若机翼的面积为8.0m2，问速率差对机翼产生的升力为多少?空气的平均密度是l. 25kg·m-3.
解：根据伯努利方程，上下两表面因速率差产生的压强差为
2-4水管里的水在绝对压强为4.0×l05Pa的作用下流入房屋，水管的内直径为2.0cm，管内水的流速为4.0m·s-1，引入5m高处二层楼浴室的水管内直径为1.0cm. 求浴室内水的流速和压强.
解：设室外水管截面积为S1，流速为v1；浴室小水管的截面积为S2，流速为v2。水可视为理想流体，由连续性方程可得小水管中流速
根据伯努利方程有
得小水管中的压强：
2-5图2-15是人主动脉弓示意图. 血液从升主动脉1经主动脉弓流向降主动脉5，方向改变约180°.主动脉弓上分支出头臂干动脉2，左颈总动脉3和左锁骨下动脉4. 设所有管截面均为圆形，管直径分别为d1=2.5cm，d2=1.1cm，d3=0.7cm、d4=0.8cm、d5=2.0cm. 已知平均流量分别为Q1=6.0×10-3 m3·min-1、Q 3= 0.07Q1、Q4 = 0.04Q1、Q 5= 0.78Q1. 试求：(1)2的平均流量Q2；(2)各管的平均速度(用cm·s-1表示) .
解：(1)血液按不可压缩流体处理，由连续性方程
可得Q1 = Q 2 + Q 3 + Q 4 + Q 5
管2的流量为
Q2 = Q1－(Q3 + Q4 + Q5)= Q1－(0.07+0.04+0.78)Q1 = 0.11Q1=6.6×10-4 m3·min-1
(2) 各管的平均速度为
2-6矿山排风管将井下废气排入大气.为了测量排风的流量，在排风管出口处装有一个收缩、扩张的管嘴，其喉部处装有一个细管，下端插入水中，如图2-16所示. 喉部流速大，压强低，细管中出现一段水柱. 已知空气密度ρ＝1.25kg·m-3，管径d1＝400mm，d2＝600mm，水柱h＝45mm，试计算体积流量
第2章 流体运动的基本方程
第2章 流体运动的基本方程 流体运动极其复杂，但也有其内在规律。这些规律就是自然科学中通过大量实践和实验归纳出来的质量守恒定律、动量定理、能量守恒定律、热力学定律以及物体的物性。它们在流体力学中有其独特的表达形式，组成了制约流体运动的基本方程。本章将根据上述基本定律及流体的性质推导流体运动的基本方程，并给出不同的表达形式。 2.1 连续方程 2.1.1 微分形式的连续方程 质量守恒定律表明，同一流体的质量在运动过程中保持不变。下面从质量守恒定律出发推导连续性方程。 在流体中任取由一定流体质点组成的物质体，其体积为V ，质量为M ，则 ? = V dV M ρ 根据质量守恒定律，下式在任一时刻都成立 0== ? V dV dt d dt dM ρ (2-1) 应用物质体积分的随体导数公式（1-15b ），则 0dV )]v (div t [dV )v div Dt D ( dV dt d V V V ?? ? =+??=+= ρρρρ ρ 因假定流体为连续介质，流体密度和速度均为空间和时间的连续函数，被积函数连续，且体积V 是任意选取的，故被积函数必须恒等于零，于是有 0v div Dt D =+ ρρ （2-2a ） 或 0)v (div t =+?? ρρ （2-3a ） 上式亦可以写成如下形式 0x u Dt D i i =??+ρ ρ （2-2b ） 或 0x )u (t i i =??+ ??ρρ （2-3b ）
式（2-2）和式（2-3）称为微分形式的连续性方程。 在直角坐标系中，微分形式的连续性方程为 0z )u (y )u (x )u (t z y x =??+ ??+ ??+ ??ρρρρ （2-4） 微分形式的连续性方程适用于可压缩流体非恒定流，它表达了任何可实现的流体运动所必须满足的连续性条件。其物理意义是，流体在单位时间流经单位体积空间时，流出与流入的质量差与其内部质量变化的代数和为零。 由式（2-2）可对不可压缩流体给出确切定义。不可压缩流体的条件应为 0=Dt D ρ （2-5） 即密度应随质点运动保持不变。 0=??t ρ只是指密度是恒定不变的，但流体质点密度还可以 在流动中随位置发生变化。只有满足式（2-5），质点密度才能保持不变。但不能排除各个质点可以具有各自不同的密度。如海水在河口淡水下面的入侵（图2-1），含细颗粒泥沙的浑水在水库的清水下面沿库底的的运动（图2-2），都是具有不同密度的不可压缩流动。在这种流动中，因密度不同形成不同的流层，常称为分层流动。 图2-1 河口的海水入侵[1] 图2-2 水库中的浑水异重流[1] 对不可压缩均质流体，则不但0=Dt D ρ，而是在全流场和全部时间内ρ＝常数，因此， 连续性方程简化为
第二章计算流体力学的基本知识
第二章计算流体力学的基本知识 流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。 2.1计算流体力学简介 2.1.1计算流体力学的发展 流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。20 世纪30～40 年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943 年一直算到1947 年。 数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学" 。 从20 世纪60 年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。 自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。 流体运动的规律由一组控制方程描述。计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解读解。但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解读解。计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力
第二章 流体的运动(知识要点)
第二章 流体的运动 一、教学基本要求 1.掌握理想流体稳定流动的概念；掌握连续性方程及伯努利方程的物理意义并熟练应用；掌握泊肃叶定律的意义和应用。 2.理解粘性流体伯努利方程的物理意义、层流、湍流、雷诺数、斯托克司定律及应用。 3.了解牛顿粘滞定律；了解心脏作功、血流速度及血管中血压分布的物理基础；了解血液流变学的基础知识。 二、知识要点 本章主要研究流体运动的一般规律，重点讨论理想流体的稳定流动及粘性流体的稳定层流的特点及规律，同时介绍了血液在循环系统中的流动。同学们可以从流体模型的建立入手，在相关的物理基础知识和适当的高等数学知识的基础上，建立起完整的流体运动的知识体系。 1.理想流体的稳定流动 理想流体：绝对不可压缩、完全没有粘滞性的流体称为理想流体。 流线：任一时刻，我们都可以在流场中划出一些曲线，曲线上每一点的切线方向与该时刻流经该点流体质点的速度方向一致，这些曲线称作这一时刻的流线。 稳定流动：若流体中流线上各点的流速都不随时间发生变化，则该流动称为稳定流动，即流体质点流经空间任一给定点时的速度不随时间变化的流动。 流管：在稳定流动的流体中任选截面，通过截面的周边各点作流线，由这些流线所围成的管状区域称为流管。 连续性方程： 2 211v v S S 上式表明，当理想流体在同一流管中做稳定流动时，单位时间内流过任意两横截面的流体体积相同。此方程对于不可压缩、稳定流动的粘性流体同样适用，只是流速v 必须是流管横截面上的平均流速。 流线的特点：流线不可能相交，也不可能突然转折；稳定流动时流体质点的流迹与流线相互重合；对同一流管来说，截面大处流速小，流线疏散；截面小处流速大，流线密集。
第二章流体力学作业题答案(1)
第二章流体力学作业题 答案(1) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第二章流体力学 一、填空题 1、流体做稳定流动时，流线的形状 不发生变化 ,流线与流体粒子的 运动轨迹重合。 2、理想流体稳定流动时，截面积大处流速小，截面积小处流速大。 3、理想流体在水平管中作稳定流动 时，流速小的地方压强大，流 速大的地方压强小。 4、当人由平卧位改为直立位时，头 部动脉压减小，足部动脉压增 大。
5、皮托管是一种测流体速度的装 置，其工作原理为将动压强转化 为可测量的静压强。 6、粘性流体的流动状态主要表现为层流和湍流两种。 7、实际流体的流动状态可用一个无量纲的数值即雷诺数Re来判断：当_R e＜1000,液体作层流；R e＞1500时，流体作湍流。 8、在泊肃叶定律中，流量Q与管子 半径的四次方成正比，管子长度 成反比。 9、水在粗细不同的水平管中作稳定流动，若流量为3×103cm3s-1,管的粗处截面积为30cm2，细处的截面
积为10cm2，则粗细两处的压强差为4×103Pa。 10、正常成年人血液流量为0.85×10-4m3s-1,体循环的总血压降是11.8KPa，则体循环的总流阻为1.4×108Pa﹒s﹒m-3。 11、球型物体在流体中运动时受到 的流体阻力的大小与球体的速度 成正比，与球体半径成正比。12、实际流体具有可压缩性和粘 性，粘性液体则只考虑流体的粘 性而没考虑流体的可压缩性。13、粘性流体做层流时，相邻流层 的流体作相对滑动，流层间存在 着阻碍流体相对滑动的内摩擦力
3第三章 流体运动学
第三章 流体运动学 3－1 已知流体质点的运动，由拉格朗日变数表示为 x =ae kt ，y =be -kt ，z =c ，式中k 是不为零的常数。试求流体质点的迹线、速度和加速度。 解：（1）由题给条件知，流体质点在z=c 的平面上运动，消去时间t 后，得 xy =ab 上式表示流体质点的迹线是一双曲线族：对于某一给定的（a ，b ）,则为一确定的双曲线。 （2）0kt kt x y z x y z u kae u kbe u t t t -???= ===-==???，， （3）220y kt kt x z x y z u u u a k ae a k be a t t t -???======???，， 3－2 已知流体运动，由欧拉变数表示为u x =kx ，u y =－ky ，u z =0，式中k 是不为零的常 数。试求流场的加速度。 解：2d d x x x x x x x y z u u u u u a u u u k x t t x y z ????= =+++=???? 2d d y y u a k y t ==，d 0d z z u a t == 3－3 已知u x =yzt ，u y =zxt ，u z =0，试求t =1时流体质点在（1，2，1）处的加速度。 解：2()3m/s x x x x x x y z u u u u a u u u yz zxt zt t x y z ????= +++=+=???? 2()3m/s y y y y y x y z u u u u a u u u zx yzt zt t x y z ????=+++=+=???? 0z z z z z x y z u u u u a u u u t x y z ????=+++=???? 3－4 已知平面不可压缩液体的流速分量为u x =1－y ，u y =t 。试求（1）t =0时，过（0， 0）点的迹线方程；（2）t =1时，过（0，0）点的流线方程。 解：（1）迹线的微分方程式为 d d d d d d d d d d y x y x y x y x y t t t y u t t t u u u u ======，，，， 积分上式得：12 2C t y +=，当t=0时，y=0，C 1=0，所以 2 2 t y = (1) 2d d (1)d (1)d 2x t x u t y t t ==-=-，积分上式得：23 6 C t t x +-= 当t =0时，x =0，C 2=0，所以 6 3 t t x -= (2) 消去（1）、（2）两式中的t ，得x =有理化后得 02349222 3=-+-x y y y （2）流线的微分方程式为 d d d d d (1)d 1===--，即，x y x y x y t x y y u u y t ，积分上式得
流体力学教案第3章流体运动学基础
第三章 流体运动学基础 §3—1研究流体流动的方法 一、基本概念 场－设在空间的某个区域内定义了标量函数或矢量函数，则称定义了相应函数的空间区域为场。如果研究的是标量函数则称此场为标量场；如果研究的是矢量函数，则称之为矢量场；如果同一时刻场内各点函数的值都相等，则称此场为均匀场，反之为不均匀场，如果场内函数不依于时间，即不随时间改变，则称此场为定常场，反之称为不定常场。场的分类如下： ?? ? ???? ?? ??? ?密度场 压力场标量场力场速度场矢量场 流场―充满运动流体的场称为流场。 二、研究流体运动的欧拉法 欧拉法―欧拉法是通过下列两个方面来描述整个流场情况的： （1）在空间固定点上流体的各种物理量（如速度、压力）随时间的变化。 （2）在相邻的空间点上这些物理量的变化 1、速度表示法 欧拉法是以流场中每一空间位置作为描述对象，描述在这些位置上流体的物理参数随时间的变化。显然，同一时刻，流体内部各空间点上流体质点的速度可以是不同的，即V 是（x, y, z ）的函数。同一空间点上，不同时刻，流体质点的 速度也是不同的。即V 又是t 的函数。另一方面x , y , z 又可以看作是流体质点的 坐标，而流体质点的坐标又是时间的函数。 因此： x = x ( t ) y = y ( t ) z = z ( t )
),,,(),,,() ,,,(t z y x w w t z y x t z y x u u ===υυ 故：V =V (x , y , z, t ) 同理： ) ,,,(t z y x p p = ),,,(t z y x ρρ= 2、流体质点的加速度 流体质点的加速度为：t V a d d = 则： z u w y u x u u t u t z z u t y y u t x x u t u t u a x ??+??+??+??=?????+?????+?????+ ??== υd d z w y x u t t a y ??+??+??+??== υυυυυυd d z w w y w x w u t w t w a z ??+??+??+??== υd d 用矢量表示为： V V t V t V a )(d d ??+??== 其中y k y j x i ??+?? +??=? 为哈密顿算式。 对于密度有： ρ ρρ)(d d ??+??=V t t z w y x u t ??+??+??+??= ρρυ ρρ 显然?? ?? ? ≠=0 d d 0 d d t t ρρ对可压缩流体对不可压流体
第二章流体运动的规律
医用物理学复习提要 第一章 人体力学基础知识 略。 第二章 流体运动的规律 一、复习提要 第一节理想流体的运动规律 1．熟悉理想流体、稳定流体、流线、流管概念。 2．掌握并熟练应用流体连续性方程 Q V S V S ==2211 该方程反映理想流体作稳定流动遵守质量守恒，即流管不同截面的流量相等。 3．掌握并熟练应柏努力方程 c gh v P =++ ρρ2 2 1 该方程反映理想流体作稳定流动能量守恒。即单位体积中压强能、势能之和恒定。 第二节 实际流体的运动规律 1．熟悉层流、湍流、牛顿流体、流体概念 2．掌握牛顿粘滞定律的涵义 dx dv s F η=，dt d γητ= 3．掌握泊肃叶公式的涵义 ()l P P r Q ηπ8/2140-= 流阻 4 0/8r l R πη= 注意泊肃叶公式的使用条件 4．了解雷诺数，粘滞流体的柏努力方程几斯托克斯公式 5．了解心脏作功，血压在血管中分布情况 二、本章教课书中习题：2-3；2-10；2-13 第三章 振动和波动 一、复习提要
第一节 简谐振动 掌握谐振动的定义、振动方程、特征量、能量。 1．动力学定义kx F -=，即物体在线性回复力作用下的振动为谐振动。 振动方程 )cos(?ω+=t A x )sin(?ωω+-==t A dt dx v x t A dt dv a 22)cos(ω?ωω-=+-== 2．振动能量 2222 1 21kA A m E == ω 第二节 阻尼振动、受迫振动和共振 了解阻尼振动、受迫振动、共振的特点 第三节 简谐振动的合成 掌握谐振动的合成方法 第四节 波动的基本概念——第六节 波的能量 掌握平面谐波波动方程、波强、波的衰减规律。 波动方程()[]?ω+=u x t A y /cos 波强（能流密度）u A I 222 1 ρω= 球面波衰减规律 21 2 2 21X X I I = 平面谐波衰减规律 x e I I μ-=0 第七节 波的干涉 熟练掌握波的干涉规律，了解驻波概念 第八节 声波 理解声压、声强、声强级、响度级概念 声强级 )(lg 10)(lg 0dB I I B I I L == 第九节 多谱勒效应
第二章流体静力学
第三章 流体运动学 本章在连续介质假设下，讨论描述流体运动的方法，根据运动要素的特性对流动进行分类。本章的讨论是纯运动学意义上的，不涉及流动的动力学因素。连续方程是质量守恒定律对流体运动的一个具体约束，也在本章的讨论范围之中。 §3—1 描述流动的方法 一. 拉格朗日法和欧拉法 ● 拉格朗日法是质点系法，它定义流体质点的位移矢量为： r r a b c t =(,,,)，其中 (,,)(,,,)a b c r a b c t = 0是拉格朗日变数，即t 0时刻质点的空间位置，用来对连续介质中无穷 多个质点进行编号，作为质点标签。 ● 欧拉法是流场法，它定义流体质点的速度矢量场为： u u x y z t =(,,,)，其中(,,)x y z 是空间 点（场点）。流体的其它物理特性和运动要素也都用对应于时间与空间域的场的形式描述。 二. 流体质点的加速度、质点导数 ● 在拉格朗日观点下，流体质点加速度的求法是比较简单的。求速度和加速度只须将位 移矢量直接对时间求一、二阶导数即可，求导时a,b,c 作为参数不变，意即跟定流体质 点。 u r t r t a u t u t r t = ====d d ,d d ??????22 . ● 欧拉法中流体质点加速度的表达必须特别注意，求加速度需要跟定流体质点，于是 x,y,z 均随 t 变，而且 ),,(d ) ,,d(z y x u u u t z y x =，所以加速度 u u t z u u y u u x u u t u t z z u t y y u t x x u t u t u a z y x )(d d d d d d d d ??+=+++=+++==??????????????????. ● 建立 t 时刻和 t+dt 时刻的流场图，假设一流体质点在 t 时刻位于场点 M ，t + dt 时刻 它到达场点M ’，在 t+dt 时刻的流场图上再标上与点M 处于同一位置的场点M 1，此时有另一个流体质点占据该场点。 根据加速度的定义可知 u u t u t u u u u t u u t u a M M M M M M ??+=-+-= -==''??d )()(d d d 11 ● 其它定义在流体质点上的物理量对时间的导数，也是相同的求法。 d d ()t t u ≡+???? . 其中 d d t 表示求质点导数（全导数）；??t 表示求时变导数（当地导数或局部导数）； u ?? 表示求位变导数（迁移导数）。
第二章 流体的运动
（理论教学用）
第二章 第二节 伯努利方程 本节教材分析： 由于流体广泛存在于自然界，尤其是人体各种循环系统与呼吸等生理过程之中，故掌握流体力学基础知识非常必要。而对于一些生活现象的解释，伯努利方程是相当重要的．本节主要讲述了理想流体，理想流体的定常流动，然后结合功和能的关系推导出伯努利方程，最后运用伯努利方程来解释有关现象． 导入新课： 1. 用多媒体介绍实验装置 把一个乒乓球放在倒置的漏斗中间 2.问：如果向漏斗口和两张纸中间吹气，会出现什么现象? 学生猜想： ①乒乓球会被吹跑； ②两张纸会被吹得分开． 3.实际演示： ①把乒乓球放在倒置的漏斗中间，向漏斗口吹气，乒乓球没被吹跑，反而会贴在漏斗上不掉下来； 4.导入：为什么会出现与我们想象不同的现象，这种现象又如何解释呢?本节课我们就来学习这个问题． 新课教学 一.理想流体 (1)用投影片出示思考题： ①什么是流体? ②什么是理想流体? ③对于理想流体，在流动过程中，有机械能转化为内能吗? (2)学生阅读课文，并解答思考题： (3)教师总结并板书 ①流体指液体和气体； ②液体和气体在下列情况下可认为是不可压缩的． a :液体不容易被压缩，在不十分精确的研究中可以认为液体是不可压缩的． b :在研究流动的气体时，如果气体的密度没有发生显著的变化，也可以认为气体是不可压缩的． ③a :流体流动时，速度不同的各层流体之间有摩擦力，这叫流体具有粘滞性． b :不同的流体，粘滞性不同． c :对于粘滞性小的流体，有些情况下可以认为流体没有粘滞性． ④不可压缩的，没有粘滞性的流体，称为理想流体．对于理想流体，没有机
第二章 水运动学1
课次：10 目的：掌握实际恒定总流的能量方程式的应用；掌握实际液体恒定总流的动量方程式的应用 内容： 1. 描述液体运动的两种方法 2. 恒定流与非恒定流 3. 迹线与流线 4. 流管、微小流束、总流、过水断面、流量与断面平均流速 5. 一元流、二元流、三元流 6. 恒定一元流的连续性方程 7. 理想液体及实际液体恒定流微小流束的能量方程式 8. 均匀流与非均匀流，非均匀渐变流与急变流 9. 实际恒定总流的能量方程式 10. 能量方程式的应用举例 11. 实际液体恒定总流的动量方程式 12. 恒定总流动量方程式应用举例 13. 量纲分析 重点：实际液体恒定总流能量方程及动量方程的应用。 难点：动量方程的应用。 教学方法：讲授与预习、讨论相结合，理论联系实际，结合习题，加深学生对细节的理解和掌握。 §2 流体运动的流束理论 §2.1 引言 2.1.1 水运动学的主要任务： 水运动学的主要任务：研究运动要素随时间和空间的变化情况，以及建立运动要素之间的关系式，并用关系式解决工程中遇到的问题。 2.1.2 探索液体运动基本规律的两种不同的途径 （1）流束理论 流束理论的基本出发点是把微小流束看成是液体总流的一个微元体，液体总流就是有无数微小流束所组成。应用机械运动的一种原理找出微小流束的运动规律，然后对整个液流积分，就可求出液体总流的运动规律。 （2）流场理论 流场理论是把液体运动看作是充满一定空间而由无数液体指点组成的连续介质运动，运动液体所占的空间，叫流场。不同时刻，流场中每个液体质点都有它一定的空间位置，研究液体运动规律就是求解流场中这些运动要素的变化规律。 §2.2 描述液体运动的两种方法 2.2.1 拉格朗日法
第2章 流体的运动细答案
习题 2-1．一水平圆管，粗处的直径为8cm ，流速为1m?s –1，粗处的直径为细处的2倍，求细处的流速和水在管中的体积流量． 2-2．将半径为2cm 的引水管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有20个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为0.5cm ．如果水在引水管中的流速为1m?s –1，试求由各小孔喷出的水流速度是多少？ 2-3．一粗细不均匀的水平管，粗处的截面积为30cm 2，细处的截面积为10cm 2．用此水平管排水，其流量为3×10–3m 3?s –1．求：(1)粗细两处的流速；(2)粗细两处的压强差． 2-4．水在粗细不均匀的管中做定常流动，出口处的截面积为10cm 2，流速为2m?s –1，另一细处的截面积为2cm 2，细处比出口处高0.1m ．设大气压强P 0≈105Pa ，若不考虑水的黏性，(1)求细处的压强；(2)若在细处开一小孔，水会流出来吗？ 2-5．一种测流速（或流量）的装置如2-5图所示．密度为ρ的理想液体在水平管中做定常流动，已知水平管中A 、B 两处的横截面积分别为S A 和S B ，B 处与大气相通，压强为P 0．若A 处用一竖直细管与注有密度为ρ'(ρ<ρ')的液体的容器C 相通，竖直管中液柱上升的高度为h ，求液体在B 处的流速和液体在管中的体积流量． 2-6．用如图2-6图所示的装置采集气体．设U 形管中水柱的高度差为3cm ，水平管的横截面积S 为12cm 2，气体的密度为2kg?m –3．求2min 采集的气体的体积． 2-7．一开口大容器底侧开有一小孔A ，小孔的直径为2cm ，若每秒向容器内注入0.8L 的水，问达到平衡时，容器中水深是多少？ 2-8．设37℃时血液的黏度η=3.4×10–3Pa?s ，密度ρ=1.05×103kg?m –3，若血液以72cm?s –1的平均流速通过主动脉产生了湍流，设此时的雷诺数为1000，求该主动脉的横截面积． 2-9．体积为20cm 3的液体在均匀水平管内从压强为 1.2×105Pa 的截面流到压强为1.0×105Pa 的截面，求克服黏性力所作的功． 2-10．某段微血管的直径受神经控制而缩小了一半，如果其他条件不变，问通过它的血流量将变为原来的多少？ 2-11．假设排尿时，尿从计示压强为5.33×103 Pa 的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长4cm ，体积流量为21cm 3?s –1，尿的黏度为6.9×10–4 Pa?s ，求尿道的有效直径． 2-12．某条犬的一根大动脉，内直径为8mm ，长度为10cm ，流过这段血管的血流流量为1cm 3?s –1，设血液的黏度为2.0×10–3Pa?s ．求：(1)血液的平均速度；(2)这段动脉管的流阻； (3)这段血管的血压降落． 2-13．设某人的心输出量为8.2×10–5 m 3?s –1，体循环的总压强差为1.2×104Pa ，试求此人体循环的总流阻(也称总外周阻力)． 2-14．液体中有一空气泡，其直径为lmm ，密度为1.29 kg?m –3，液体的密度为0.9×103 kg?m –3，黏度为0.15Pa?s ．求该空气泡在液体中上升的收尾速度． 2-15．一个红细胞可近似看为一个直径为5.0×10–6m 、密度为1.09×103kg?m –3的小球．设 习题 2-5 习题 2-6