半导体器件物理(第二版)第二章答案.docx

2-1 ． P N 结空间电荷区边界分别为

x p 和 x n ，利用 np

n i 2e V V T 导出 p n ( x n ) 表达式。给

出 N 区空穴为小注入和大注入两种情况下的

p n ( x n ) 表达式。

p n x n

E i

n i exp

解：在

x n 处

E i

n n x n

n i

exp

p n x n n n x n

n i 2 exp E

n i 2 e VT

而

p n x n p

p n p n

（

p n n n ）

n n x n

n n 0 n n

n n 0 p n x n

p n

n n

n i 2

p n

n i 2

e V T

p 1

p n

n i

e V T

p n 2 + n n0 p n - n i 2 e V V T = 0

-n n0 +

2 V V

+4n i e T

p n =

( 此为一般结果 )

小注入：（ p n

n n 0 ）

p n

e V T

p n 0 e V T

n i 2

n n0

n 0

大注入：

p n

n n0 且

p n

所以

p n

n i 2

e V T

或 p n

n i

2-2 ．热平衡时净电子电流或净空穴电流为零，用此方法推导方程

0np

V T ln N d N a

。

n i 2

I n

qA( D n

)

解：净电子电流为

处于热平衡时， I n ＝ 0 ，又因为

所以 n n d D n n

，又因为D n V T（爱因斯坦关系）

dx x n

所以 d V

T dn ，n

从作积分，则

V ln n V ln n

po V ln N V ln

2V ln

0npT n 0T T dT N a T n i2

2-3 ．根据修正欧姆定律和空穴扩散电流公式证明，在外加正向偏压V 作用下， PN 结 N 侧空穴扩散区准费米能级的改变量为E FP qV 。

证明：

dP n

J P qD

P dx(1)

J P

d P

P (x)

dE FP

(2)

P P

(1)(2)

dE FP qD P dP n

P P n

1 dP n

qV T

P n dx

从 x 1 x 2 积分：

P (x )

qV T ln P n P n (x 2 )

n 1

P n (x 2 )

将

P n0e V / V T 代入

Pn(x 1 )

得 E FP qV

2-4 ．硅突变结二极管的掺杂浓度为：

N d 1015 cm 3 ， N a 4 10 20 cm 3 ，在室温下计算：

（ a ）自建电势（ b ）耗尽层宽度

（ c ）零偏压下的最大内建电场。

解：（ a ）自建电势为

p V T ln

N a N d 0.026 ln

1015 4 1020 0.913V

n i

2.25 10

（ b ）耗尽层宽度为

W x (

0 0 )

2 11.8 8.854 10 14 0.91

3 1

1.09 10 4

)

qN d

1.6 10 19 1015

( с) 零偏压下最大内建电场为

qN d x n 1.6 10 19 1015 1.09 10 4 1.67 104 V/cm

k 0

11.8 8.854 10 14

2– 5．若突变结两边的掺杂浓度为同一数量级，则自建电势和耗尽层宽度可用下式表示

qN a N d ( x n x p )

2K 0 0 N a 1 2

x n

2K 0 0 N d 0

2K 0 ( N a N d )

qN a ( N a N d )

x p

qN a (N a N d )

试推导这些表示式。

解：由泊松方程得：

d 2

qN a

x p

x 0

dx 2

k 0

d 2

qN d

0 x

x n

k 0

积分一次得

qN a x c 1 x p x

k 0

qN d x

c 2

x n

dx k

由边界条件

c 1 qN a x p

x p

k 0

c 2

qN d x n

x x n

所以

qN a x x p x p

k 0

d n x

qN d x x n

0 x

x n

k 0

再积分一次得

qN a

x p

x 0

p x

x x p

D 1

qN d

x x n

o x x n

2k D 2

x p 0

令

得：

D 1

0 ，D 2

qN a 2

2k 0

x x p

x p x 0

于是

qN n

x x n

o x x n

再由电势的连续性，当

x ＝0 时，p 0 n 0 ：

所以

q N a x p 2 N d x n 2

2k 0 再由

x p

x n

得

N a x p N d x n

x n

N a W

N a N d

x p

N d W

N a

N d

故

N a N d 2W 2

N d N a 2W 2 qN a N d x n x p 2k 0

N a 2

2k 0 N a

N d

将

x n

x p N a

代入上式，得

N d

2k 0 0 N d 2

x p

x n

2k 0 0 N a

qN a N a N d qN d N a N d

2– 6．推导出线性缓变

PN 结的下列表示式：（ a ）电场（ b ）电势分布（ c ）耗尽层宽度（ d ）

自建电势。

解：在线性缓变结中，耗尽层内空间电荷分布可表示为 N

-N a ＝ ax

为杂质浓度斜率

设 x n x p

由泊松方程得

d 2 q

ax 积分为

dx 2

k 0

d qa x 2 A

2k 0

当 W

时

=0，

即

qaW 2

dx x

8k 0

所以

d qa 4x 2 W 2

8k 0

qa 4x 2 W 2

max

4x 2 W 2

且

max

8k 0

对

式再积分一次得

qa 4 x 3 W 2 x

8k 0 3

qaW 3 qaW 3 qaW 3 B

n x W 48k

16k B

24k

qaW 3

B qaW 3 x W

48k 0

16k

24k 0

qaW 12k 3

0 0

12k 0

因为

V T ln

N a N d

V T ln

N a

n i 2

n i

当 x

x n

时， N d N a ax N d W a

2 当 x

x p 时， N a

2 2

故

a 2W 2 aW 0

V T ln

2V T ln

4n i 2

2n i

2-7 ．推导出 N N 结（常称为高低结）内建电势表达式。

解： N + N 结中两边掺杂浓度不同（

N d1 > N d2 ），于是 N + 区中电子向 N 区扩散，在结

附近 N + 区形成 N d + , N 区出现多余的电子。二种电荷构成空间电荷，热平衡时：

n1 = V T ln

n i 2

n2 =V T ln

n i 2

令

0 n1 n2

则

V T ln

N d1

N d2

即空间电荷区两侧电势差。

2-8 ．（ a ）绘出图 2-6a 中 N BC

1014 cm 3 的扩散结的杂质分布和耗尽层的草图。解释为何

耗尽层的宽度和 V R 的关系曲线与单边突变结的情况相符。

（ b ）对于 N m

1018 cm 3 的情况，重复（ a ）并证明这样的结在小 V R 的行为像线性结，

在大 V R 时像突变结。

2-9 ．对于图 2-6 （ b ）的情况，重复习题 2-8 。 2– 10．（ a ） PN 结的空穴注射效率定义为

在 x

0 处的 I p / I 0 ，证明此效率可写成

I p

L p /

（ b ）在实际的二极管中怎样才能使

接近 1。

证明（ a ）：

I p x n

qAD p p n0

V 1

L p

exp

V T

qAD n n p0

qAD p p no

exp

L n

L p

V T

I p

而

n n p 0 n

， p p n 0 p q

I 1

n p0

p n0

所以

I p

1 n L p

p L

（b ）

1 则 n L

p 1

n L p

p L

因为 L p D

p p p

T p

，

n n n

T n

而n

n p0 n q ， p p n0 p q ， n

所以即n p0n= p n 0p

所以n p0 =p n0，即 N d = N a，

即受主杂质浓度远大与施主杂质浓度。

2-11 ．长PN结二极管处于反偏压状态，求：

（1）解扩散方程求少子分布n p( x)和p n( x)，并画出它们的分布示意图。

（2）计算扩散区内少子贮存电荷。

（ 3）证明反向电流I I 0为PN结扩散区内的载流子产生电流。

解：（ 1）x n x w n

p d2p n p n

n00 dx2p

其解为

p - p = K e-x L p +K

2e x L p（ 1）

n n01

边界条件：

x = x n ,p n = 0

x = w n ,p n - p n0 = 0

有p n - p n0K1e x L p(K 20)

-x L

-p n0 = K1e n p

将K1= -p n0e x n L p代入（ 1）：

-(x-x n) L p

（ 2）p n - p n0 = -p n0 e

此即少子空穴分布。

类似地求得

(x+x p ) L n

n p - n p0 = -n p0 e

（ 2）少子贮存电荷

n p p n

x p0x n X

w n

Q p = qA (p n - p n0 )dx

x n

w n

qA-p n0 e-(x-x n) L p dx

x n

= -qAL p p n0

这是 N 区少子空穴扩散区内的贮存电荷，Q p < 0 说明贮存电荷是负的，这是反向PN结少子抽取的现象。

同理可求得

Q n = qAL n n p0。Q n> 0说明贮存电荷是正的（电子被抽取，出现正的电离施主）。

（ 3）假设贮存电荷均匀分布在长为L n ,L p的扩散区内，则

Q p

= -p n0 , n p = -Q n

= -n p0

p n =

L p A L n A

在空穴扩散区，复合率U

p n p n0

p p

在电子扩散区，复合率U n

p0 n n

U <0 ，可见 G= -U >0 ，则空穴扩散区内少子产生率为p n0，

电子扩散区内少子产生率为n

p0。与反向电流对比：n

L p +n

L n )

I = -I 0 = -qA(

p n

可见， PN 结反向电流来源于扩散区内产生的非平衡载流子。

2-12 ．若 PN 结边界条件为 x

w n 处 p p n0 ， x w p 处 n n po 。其中 w p 和 w n 分别与

L p 与 L n 具有相同的数量级，求 n p (x) 、 p n ( x) 以及 I n ( x) 、 I p (x) 的表达式。

解： x n x w n

-x L p

+ K 2e x L

(1) p n - p n0 = K 1e

p n - p n0 = p n0(e V V T -1 )( 令 =A), x = x n ( 2) p n - p n0 = 0 ,

x = w n

( 3)

(2),(3) 分别代入 (1) 得：

-x L

x L

A= K 1e n

p +K 2e n

-w L w L

0= K 1e

n p

+K 2e n

p 从中解出：

-w L

K 2 = -

n p

（ 4）

2sh

w n

- x

L p

w L

Ae n p

（ 5）

K 1 =

2sh

w n

- x n L p

将（ 4）（ 5）代入（ 1）：

w n

- x

p n - p n0 = p n0 (e V V T -1)

L p

（ 6）

sh w n - x n

L p

（6）式即为 N 侧空穴分布。

类似的， -w p x

x p

n p - n p0 = K 1e -x L n + K 2e x L n

V V -1

n p - n p0 = n p0 (e

)( 令 = A), x = -x p

K 1 = -

-w

L n

2sh w p - x p

L n

K 2 =

Ae p n

w p - x p

2sh

L n

w p

+ x

n p - n p0

= n (e V V T -1)

L n p0

w p

- x

L n

I p (x)= -qAD p dp n

w n - x

qAD p

p n0

V V T

-1)

L p

w n

- x

L p

I n (x)= -qAD n dn p

w p

+ x

qAD n

n p0

(e V V T

-1)

L n

w p - x p

L n

讨论：

w n

- x

(1)

p n - p n0 = p n0 (e

V V T

L p -1)

sh w n - x n

L p

w n ? L p 即长 PN 结：

w n -x

- w n

-x

w n

V V T

-1)

e L p

- e

L p

e L p

p n - p n0 = p n0(e

w n -x n

w n

-x

w n

e L p

- e

L p e L p

2w n x

V V T

-1)e L p

- e L p

e L p

p n0 (e

x n

- 2 w n -x n

x n

L p

- e

Q w n ? L p ，分子分母第二项近似为

p n - p n0 = p n0 (e V V T -1)e -(x-x n ) L p （此即长 PN 结中少子分布）

w n = L p 即短 PN 结：

V V

w n - x

p n - p n0 = p n0(e

- 1)

w n - x w n - x n x n x

w n - x n

x - x n

= 1-

w n - x n

p n - p n0 = p n0 (e

V V T

- 1)(1-

x - x

n )

w n - x n

若取 x n = 0（坐标原点），则 p n - p n0 = p n0 (e V V T -1)(1-

x )

w n

对 n p - n p0 的讨论类似有

V V

(x+x p ) L n

-x p

n p - n p0 = n p0 (e T

-1)e

n p - n p0 = n p0 (e V V T -1)(1+

x+ x

p )

-x p

w p - x p

n p0 (e V V T - 1)(1+ x )

（取 -x p = 0 ）

w p

对于短二极管：

dp n

I p

(x)=

-qAD

=qAD

n0(e V V T-1) w n - x n

=qAD

n0(e V V T-1)（取 x n =0 ）w n

I n (x)= -qAD n dn p dx

=qAD

p0 (e V V T-1) w p - x p

=qAD

p0 (e V V T-1)（取 -x p = 0 ）w p

2– 13．在P N结二极管中， N区的宽度w n远小于 Lp, 用I p x w qS p n A（S为表面复

合速度）作为 N 侧末端的少数载流子电流，并以此为边界条件之一，推导出载流子和电流分布。絵出在S＝ 0 和 S＝时 N侧少数载流子的分布形状。

d 2

p n p n

x x

解：连续方程 D p0p n k1e L p k 2e L p， L p D p p

dx 2p

由边界条件 p n0p n0 e V T,I p x W n qS p n A 得

k1k2p n0 e V T 1 ,

I p qA dp

n D p qS p

n A S p n

D p

n dx dx x W

由上述条件可得

W n

L p

k 1

L p

p n0 e

D p

Wn e

Wn S

e Lp

L p

D p W n

L p

k 2

L p

p n0 e

W n

D p D p W n

L p

V V T

V T

W n x

D p W n x

S* sh

L p ch V

L p

所以 p n p e V T

D p W n n0

W n

S * sh

L p

I p

qAD p d p n

1 ch(

W n x

) / ch(W n / L n )

p n

p n 0 e V T

L p

V V T

L p

W n x

p n p n 0 e

1 sh L p

W n

讨论 S=0： x=0, p n

V / V T

p n0 (e

W n , p n

p n0 (e V /V t

1) 1

ch(W n / L n )

W n L n : p n0

W n L n : p n p no ( e V / V T1)

2-14 ．推导公式（2-72 ）和（ 2-73 ）。

2– 15．把一个硅二极管用做变容二极管。在结的两边掺杂浓度分别为N a1019 cm 3以及N d1015 cm 3。二极管的面积为100 平方密尔。

（ a）求在V R 1 和5V时的二极管的电容。

（ b）计算用此变容二极管及L2mH 的储能电路的共振频率。

（注： mil （密耳）为长度单位，1mil10 3 in （英寸） 2.5410 5 m ）

N a N d

0.026ln 10151019

0.828V

解： (a) 0V T ln

1010

n i2 1.452

qk 0 N d210因为 N a ? N d所以 C(1m2

A平方密尔＝ 6.45 10）

2 V R0

V R=1V

C 6.4510 10100 1.610 1911.98.85410 1210152 4.3810 15 F

210.828

当 V R=5V 时C 2.4510 15F

(b)当谐振频率和控制电压有线性关系时:r

当 V =1V，11 3.38108rad s

10 310 15

2 4.38

当 V R=5V,2 4.52 108 rad s

2-16 ．用二极管恢复法测量P N 二极管空穴寿命。

（ a）对于I f1mA 和 I r2mA ，在具有0.1ns上升时间的示波器上测得t s 3ns ，求p。

（ b ）若（ a ）中快速示波器无法得到，只得采用一只具有10ns 上升时间较慢的示波器，问

怎样才能使测量精确叙述你的结果。

2-17 ． P N 结杂质分布 N a ＝常数， N d

N d 0e x L ，导出 C V 特性表达式。解：设 x = x 为 N 侧 SCR 的边界，对于

P N

结， SCR 的宽度为 W

x <

Poisson ’ s Eq 为

qN d0 e L

dx 2

k 0

d N d 0 L

e x/ L n Ax

k 0

令

x n

dx 0

则

N d 0

e x n

/ L n

k 0 x n

( x)

N d 0 L 2 e x / L Ax B (A

、 B 为积分常数 )

k 0

( x )

N d 0 L 2 e x n / L Ax

k 0

(0)

N d 0 L 2

令

( x n )

(0) 且取

(x n )

0 ，则

x n

qN d0 L e L

qN d0 L

Ax n

x n

＝

qN d0 L e L

qN d0

LqN

Lx n

qN d 0 L qN d 0 L e L x n L

k 0

k 0 k 0

（利用了 W

x n ）

因为有 x n = L ，则 e

- X

x n

代入上式，得

qN d0 x n 2 = qN d0W 2

k 0 ke 0

即

0 0

qN d

当有偏压时

qN d

总电荷

- x

Q= qA

N d dx= qA N d0e L dx= -qALN d0 e L -1

qALN d0 1

qAN d 0W

则电容 C T

dQ Ak 0 。

dV R 2W

2– 18．若 P N 二极管 N 区宽度 w n 是和扩散长度同一数量级，

推导小信号交流空穴分布和

二极管导纳，假设在

w n 处表面复合速度无限大。

解：小信号

a e j t

由近似为

= 1,exp a e j t 1

e j t

V T V T

V T

又有

p n 0

p n0 e V T [ 式（ 2-30 ） ]

a e

j t

n 0 a

所以有 p n 0, t

p n0 exp p n 0

V T

e j t

V T

V T e

令

p a1

n 0 a

，则

V T

p n x,t

p n x p a 1e j t （1）

其中右侧第一项为直流分量，第二项为交流分量，得边界条件

p n 0

p n0e V T

p a 0

p n0 a

e V T

V T

将（ 1）式代入连续方程

：

d 2 p n

p n D p

有

p n x p a e j t

d 2 p n x p a

e j t

p x p

e j t

n 0

D p

其中直流分量为

d 2

p n x p n x

D p

dx 2

交流分量为

2 2

1 j

D p d p a

p a

j p a

d p a

p a 0

D p

dx 2 p

d 2 p a p a p a 0 ， L p

L p 2

1 j t

方程的通解为

p a

k 1e

L p

k 2 e L p

p a 0

n 0 a

e V T ，

V T

x 边界条件为

P a W n

0 ，

x W （表面复合速度无穷大）n

L p

k 1

a e V T

V T

e L p

代入通解中有

V Wn

V T

e L p

k 2

V T

L p

sh W n

所以

p a x

p a 0

L p

dp a

qAD p

ch W n x

i p x

L p

所以

qAD p

p a 0

L p

W n

L p

ch W n

qAD p

n 0 a

V L p

所以

i p 0

L p

V T

W n

L p

对于 P + N 结， i

i p (0) ，故

ch W n

i p 0

qAD p

n 0 e L p

L p V T

sh W n

L p

2– 19．一个硅二极管工作在

V 的正向电压下，当温度从 25 C 上升到 150 C 时，计算电流增加的倍数。假设 I

I 0e V 2V T

，且 I o 每 10

C 增加一倍。

解： 25

C 时 I 1 I 0 e 2V T

I 0 e

2(273+25)k

I 0e 596k

150 25

e Vq

150 C 时 I 2 2

I 0

2V T 12. 5 I

846 k

2 0

0.5q

1 1

0.5 1. 6 10 19

所以

I 2

12.5

423 298

5792.62e 2 1.38 10

I 1

9.91 10 4

328

所以电流增加的倍数时

328-1 ＝ 327。

2 20

．采用电容测试仪在

1MHZ

测量 GaAs

p n 结二极管的电容反偏压关系。下面

–

是从

0— 5V 每次间隔

V 测得的电容数据，以微法为单位：

，，，，，，，，，，。计算

0 和

N d 。

二极管的面积为 4

10 4 cm 2 。

解

C pF

，，，，，，，，，，

10 3

C 2

，，，，，，，，，，

1 1 10 3 pF

2 C i 2 1 C i 2

，，，，，，，，，

, ,

1 V

10 3 pF

V 1

C 2

, , , , , , , , ,

均值取

所以 N d

qk 2

1 5.03 1016 cm 3

0 A 2

1 V

当 V R =0, C= pF ，

qN d k 0 A 2

1 1.52(V )

C 2

2-21 ．在 I f 0.5mA, I r 1.0mA 条件下测量

P N 长二极管恢复特性。得到的结果是

t S =350ns. 用严格解和近似公式两种方法计算 p 。

解：严格解法 :

t s

I f

12 t s

t s p

erf

1 e p

I f I r

0 3

2 t sp ln 1

将 t s 代入，求

1 3

-t s

165ns

ln(1-

)

近似解为 t s

p ln

I f 1

I r

将 t s 代入，求 p ，得 p

142ns

2– 22．在硅中当最大电场接近

106 V / cm 时发生齐纳击穿。假设在

p 侧 N a 1015 cm 3 ，

为要得到 2V 的齐纳击穿，求在 N 侧的施主浓度，采用单边突变近似。

解： N a = 1020 cm -3 , 这是一个 P N

结

半导体器件物理(第二版)第二章答案

2-1．P N + 结空间电荷区边界分别为p x -和n x ，利用2T V V i np n e =导出)(n n x p 表达式。给出N 区空穴为小注入和大注入两种情况下的)(n n x p 表达式。解：在n x x =处 ()()??? ??????? ??-=?? ? ??-=KT E E n x n KT E E n x p i Fn i n n FP i i n n exp exp ()()VT V i Fp Fn i n n n n e n KT E E n x n x p 22exp =??? ? ??-= 而 ()()() 000n n n n n n n n n n n n p x p p p n x n n n p x =+?≈?=+?=+ （n n n p ?=?） ()()T T V V i n n n V V i n n n e n p n p e n n n p 2020=?+?=?+ 2001T V V n i n n n p n p e n n ???+= ?? ? T V V 2 2n n0n i p +n p -n e =0 n p = (此为一般结果) 小注入：（0n n n p <>? 且 n n p p ?= 所以 T V V i n e n p 22=或 T V V i n e n p 2= 2-2．热平衡时净电子电流或净空穴电流为零，用此方法推导方程 2 0ln i a d T p n n N N V =-=ψψψ。解：净电子电流为 ()n n n n I qA D n x με?=+? 处于热平衡时，I n ＝0 ，又因为 d dx ψ ε=-

半导体器件物理_复习重点

第一章 PN结 1.1 PN结是怎么形成的？耗尽区：正因为空间电荷区内不存在任何可动的电荷，所以该区也称为耗尽区。空间电荷边缘存在多子浓度梯度，多数载流子便受到了一个扩散力。在热平衡状态下，电场力与扩散力相互平衡。 p型半导体和n型半导体接触面形成pn结，p区中有大量空穴流向n区并留下负离子，n区中有大量电子流向p区并留下正离子（这部分叫做载流子的扩散），正负离子形成的电场叫做空间电荷区，正离子阻碍电子流走，负离子阻碍空穴流走（这部分叫做载流子的漂移），载流子的扩散与漂移达到动态平衡，所以pn 结不加电压下呈电中性。 1.2 PN结的能带图（平衡和偏压）无外加偏压，处于热平衡状态下，费米能级处处相等且恒定不变。 1.3 内建电势差计算 N区导带电子试图进入p区导带时遇到了一个势垒，这个势垒称为内建电势差。

1.4 空间电荷区的宽度计算 n d p a x N x N = 1.5 PN 结电容的计算第二章 PN 结二极管 2.1理想PN 结电流模型是什么？势垒维持了热平衡。反偏：n 区相对于p 区电势为正，所以n 区内的费米能级低于p 区内的费米能级，势垒变得更高，阻止了电子与空穴的流动，因此pn 结上基本没有电流流动。正偏：p 区相对于n 区电势为正，所以p 区内的费米能级低于n 区内的费米能级，势垒变得更低，电场变低了，所以电子与空穴不能分别滞留在n 区与p 区，所以pn 结内就形成了一股由n 区到p 区的电子和p

区到n 区的空穴。电荷的流动在pn 结内形成了一股电流。过剩少子电子：正偏电压降低了势垒，这样就使得n 区内的多子可以穿过耗尽区而注入到p 区内，注入的电子增加了p 区少子电子的浓度。 2.2 少数载流子分布（边界条件和近似分布） 2.3 理想PN 结电流 ?? ????-??? ??=1exp kT eV J J a s ?? ? ? ? ?+=+= 0020 11p p d n n a i n p n p n p s D N D N en L n eD L p eD J ττ 2.4 PN 结二极管的等效电路（扩散电阻和扩散电容的概念）？扩散电阻：在二极管外加直流正偏电压，再在直流上加一个小的低频正弦电压，则直流之上就产生了个叠加小信号正弦电流，正弦电压与正弦电流就产生了个增量电阻，即扩散电阻。扩散电容：在直流电压上加一个很小的交流电压，随着外加正偏电压的改变，穿过空间电荷区注入到n 区内的空穴数量也发生了变化。P 区内的少子电子浓度也经历了同样的过程，n 区内的空穴与p 区内的电子充放电过程产生了电容，即扩散电容。

半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象

第四章半导体中载流子的输运现象在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体內形成电流。此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流一电压特性。因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。 4.1漂移电流密度如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。载流子电荷的净如果电荷密度为P的正方体以速度4运动，则它形成的电流密度为 ^drf = P U d（°」）

其中°的单伎为C?cm~3, J drf的单位是Acm~2或C/cnr?s。若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度p = ep , e为电荷电量^=1.6X10-,9C（^仑），〃为载流子空穴浓度，单位为⑵尸。则空穴的漂移电流密度打场可以写成：丿"爾=⑷）％（4.2） %表示空穴的漂移速度。空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为 F = m a = eE（4.3） p ￡代表电荷电量，d代表在电场力F作用下空穴的加速度，加;代表空穴的有效质量。如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。在电场的作用下，晶体中的空穴获得加速度，速度增加。当载流子同晶体中的原子相碰撞后，载流子会损失大部分或全部能量，使粒子的速度减慢。然后粒子又会获得能量并重新被加速，直到下一次受到碰撞或散射，这一过程不断重复。因此，在整个过程粒子将会有一个平均漂移速度。在弱电场的情况下，平均漂移速度与电场強度成正比（言外之意，在强电场的情况下，平均漂移速度与电场强度不会成正比）。 S—E（4.4）其中竹咼空穴迁移率，载流子迁移率是一个重要的参数，它描述了粒子在电场作用下的运动情况，迁移率的单位为cnr/V.s.将式(4.4)带入(4.2),可得出空穴漂移电流密度的表达式：

半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象

第四章半导体中载流子的输运现象在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体内形成电流。此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流－电压特性。因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。 4.1漂移电流密度如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加电场的作用下，电子和空穴将产生净加速度和净移位。电场力的作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。载流子电荷的净漂移会产生“漂移电流”。如果电荷密度为ρ的正方体以速度d υ运动，则它形成的电流密度为 ()4.1drf d J ρυ=

其中ρ的单位为3C cm -，drf J 的单位是2Acm -或2/C cm s 。若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度ep ρ=，e 为电荷电量191.610(e C -=?库仑），p 为载流子空穴浓度，单位为3cm -。则空穴的漂移电流密度/p drf J 可以写成： ()()/ 4.2p drf dp J ep υ= dp υ表示空穴的漂移速度。空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为 ()* 4.3p F m a eE == e 代表电荷电量，a 代表在电场力F 作用下空穴的加速度，*p m 代表空穴的有效质量。如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。在电场的作用下，晶体中的空穴获得加速度，速度增加。当载流子同晶体中的原子相碰撞后，载流子会损失大部分或全部能量，使粒子的速度减慢。然后粒子又会获得能量并重新被加速，直到下一次受到碰撞或散射，这一过程不断重复。因此，在整个过程粒子将会有一个平均漂移速度。在弱电场的情况下，平均漂移速度与电场强度成正比（言外之意，在强电场的情况下，平均漂移速度与电场强度不会成正比）。 ()4.4dp p E υμ= 其中p μ是空穴迁移率，载流子迁移率是一个重要的参数，它描述了粒子在电场作用下的运动情况，迁移率的单位为2/cm V s 。将

半导体器件物理第四章习题

第四章金属-半导体结 4-1．一硅肖脱基势垒二极管有0.01 cm 2的接触面积，半导体中施主浓度为1016 cm 3?。设V 7.00=ψ，V V R 3.10=。计算（a ）耗尽层厚度，（b ）势垒电容，（c ）在表面处的电场 4-2．（a ）从示于图4-3的GaAs 肖脱基二极管电容-电压曲线求出它的施主浓度、自建电势势垒高度。 (b) 从图4-7计算势垒高度并与（a ）的结果作比较。 4-3．画出金属在P 型半导体上的肖脱基势垒的能带结构图，忽略表面态，指出（a ）s m φφ> 和（b ）s m φφ<两种情形是整流节还是非整流结，并确定自建电势和势垒高度。 4-4．自由硅表面的施主浓度为15310cm ?，均匀分布的表面态密度为122110ss D cm eV ??=，电中性级为0.3V E eV +，向该表面的表面势应为若干？提示：首先求出费米能级与电中性能级之间的能量差，存在于这些表面态中的电荷必定与表面势所承受的耗尽层电荷相等。 4-5．已知肖脱基二极管的下列参数：V m 0.5=φ，eV s 05.4=χ，31910?=cm N c ， 31510?=cm N d ，以及k=11.8。假设界面态密度是可以忽略的，在300K 计算：（a ）零偏压时势垒高度，自建电势，以及耗尽层宽度。 (b)在0.3v 的正偏压时的热离子发射电流密度。 4-6．在一金属-硅的接触中，势垒高度为eV q b 8.0=φ,有效理查逊常数为222/10*K cm A R ?=，eV E g 1.1=，31610?=cm N d ，以及31910?==cm N N v c 。（a ）计算在300K 零偏压时半导体的体电势n V 和自建电势。（b ）假设s cm D p /152=和um L p 10=，计算多数载流子电流对少数载流子电流的注入比。 4-7．计算室温时金-nGaAs 肖脱基势垒的多数载流子电流对少数载流子电流的比例。已知施主浓度为10153?cm ，um L p 1=，610p s τ?=，以及R R 068.0*=。 4-8．在一金属-绝缘体势垒中，外电场ε=104V/cm ，介电常数为（a ）4,()12,k b k ==计算φΔ和m x ，将所得的结果与4－3节中的例题进行比较。 4-9．在一金属一绝缘体势垒中，外加电场cm V E ext /104 =，介电常数为（a ）k=4及(b) k=12，

半导体器件物理第二章答案

2-1.P N + 结空间电荷区边界分别为p x -与n x ,利用2T V V i np n e =导出)(n n x p 表达式。给出N 区空穴为小注入与大注入两种情况下的)(n n x p 表达式。解:在n x x =处 ()()??? ??????? ??-=?? ? ??-=KT E E n x n KT E E n x p i Fn i n n FP i i n n exp exp ()()VT V i Fp Fn i n n n n e n KT E E n x n x p 22exp =? ?? ? ??-= 而 ()()() 000n n n n n n n n n n n n p x p p p n x n n n p x =+?≈?=+?=+ (n n n p ?=?) ()()T T V V i n n n V V i n n n e n p n p e n n n p 2020=?+?=?+ 2001T V V n i n n n p n p e n n ???+= ?? ? T V V 2 2n n0n i p +n p -n e =0 n p = (此为一般结果) 小注入:(0n n n p <>? 且 n n p p ?= 所以 T V V i n e n p 22=或 T V V i n e n p 2= 2-2.热平衡时净电子电流或净空穴电流为零,用此方法推导方程 2 0ln i a d T p n n N N V =-=ψψψ。解:净电子电流为 ()n n n n I qA D n x με?=+? 处于热平衡时,I n ＝0 ,又因为 d dx ψ ε=- 所以n n d n n D dx x ψμ?=?,又因为n T n D V μ=(爱因斯坦关系)

69第6章3_半导体器件物理EM3模型

半导体器件物理(1)

半导体器件物理(I ) 在E-M2模型基础上进一步考虑晶体管的二阶效应，包括基区宽度调制、小电流下复合电流的影响、大注入效应等，就成为E-M3模型. 第6章BJT模型和BJT版图6-1 E-M 模型四、E-M3模型

半导体器件物理(I ) 1.基区宽度调制效应(Early 效应) 按照器件物理描述的方法，正向放大应用情况下，采用正向Early 电压V A （记为VA ）描述c’-b’势垒区两端电压Vc’b’对有效基区宽度X b 的影响，进而导致I S 、βF 等器件特性参数的变化。同样引入反向Early 电压（记为VB ）描述反向放大状态下Ve’b’的作用。第6章BJT模型和BJT版图6-1 E-M 模型四、E-M3模型

半导体器件物理(I ) 考虑基区宽变效应引入两个模型参数：正向Early 电压VA 反向Early 电压VB 这两个模型参数的默认值均为无穷大。若采用其内定值，实际上就是不考虑基区宽度调制效应。考虑基区宽变效应等效电路并不发生变化。第6章BJT模型和BJT版图1.基区宽度调制效应(Early 效应) 6-1 E-M 模型四、E-M3模型

半导体器件物理(I ) 小电流下正偏势垒区存在的复合和基区表面复合效应使基极电流增大。引入下述基区复合电流项描述正向放大情况下be 结势垒区的影响： I 2＝I SE [exp(qV b’e’/Ne kT)-1] 反向放大情况下引入下述基区复合电流描述bc 结势垒区的影响： I 4＝I SC [exp(qV b’c’/Nc kT)-1] 相当于等效电路中I B 增加两个电流分量。 2.小电流下势垒复合效应的表征第6章BJT模型和BJT版图6-1 E-M 模型四、E-M3模型

半导体器件物理(第六章)_93140777

半导体器件物理进展第六章其它特殊半导体器件简介Introduction to other Special Semiconductor Devices

本章内容提要： LDMOS、VDMOS等高压功率器件 IGBT功率器件简介 SOI器件与集成电路电荷耦合器件的原理与应用

1. LDMOS、VDMOS功率器件（1）MOSFET作为功率器件的优势： MOSFET为多子（多数载流子）器件，电流温度系数为负值（由迁移率随温度的变化引起），不会发生双极型功率器件的二次击穿现象（由Iceo，β随温度的升高而引起）；没有少子（少数载流子）的存贮效应，开关响应速度较快；栅极输入阻抗较高，所需的控制功率较小；具有一定的功率输出能力，可与控制电路集成在一起，形成Smart Power IC，例如LCD显示器的高压驱动电路（Driver）。

（2）MOSFET的击穿特性：（A）导通前的击穿：源漏穿通：早期的解释：随着源漏电压增大，→源漏耗尽区不断展宽，直至相碰到一起，→导致发生源漏穿通效应（这里仍然采用的是平面PN结耗尽区的概念，尽管可能不是十分准确）；目前的理解：由于DIBL效应引起的源漏穿通，与器件的沟道长度及沟道掺杂分布有关，其特点是（与PN结的击穿特性相比）击穿特性的发生不是非常急剧，换句话说，器件的击穿特性不是十分陡直的硬击穿，而是比较平缓的软击穿特性。

漏端PN结击穿：比单纯的非MOSFET漏区的PN结击穿电压要低（原因：受场区离子注入、沟道区调开启离子注入等因素的影响），由于侧向双极型晶体管的放大作用，使得BV PN 有所下降（类似BV CEO 小于BV CBO ），不同点在于MOS器件的衬底（相当于BJT器件的基区）不是悬空的，而是接地（只是接地电阻可能偏大），这种击穿特性的特点是雪崩电流的发生比较急剧，发生雪崩效应之前的反向电流也很小。（B ）导通后的击穿：主要是由于侧向双极型晶体管效应所导致，特别是由于器件衬底电流的影响，将使源衬PN 结出现正偏现象，致使侧向双极型晶体管效应更为严重。

半导体器件物理施敏课后答案

半导体器件物理施敏课后答案【篇一：半导体物理物理教案(03级)】 >学院、部：材料和能源学院系、所；微电子工程系授课教师：魏爱香，张海燕课程名称；半导体物理课程学时：64 实验学时：8 教材名称：半导体物理学 2005年9-12 月授课类型：理论课授课时间：2节授课题目（教学章节或主题）：第一章半导体的电子状态 1.1半导体中的晶格结构和结合性质 1.2半导体中的电子状态和能带本授课单元教学目标或要求：了解半导体材料的三种典型的晶格结构和结合性质；理解半导体中的电子态, 定性分析说明能带形成的物理原因，掌握导体、半导体、绝缘体的能带结构的特点本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解决重点难点的方法、例题等）：

1．半导体的晶格结构：金刚石型结构；闪锌矿型结构；纤锌矿型结构 2．原子的能级和晶体的能带 3．半导体中电子的状态和能带（重点，难点） 4．导体、半导体和绝缘体的能带（重点）研究晶体中电子状态的理论称为能带论，在前一学期的《固体物理》课程中已经比较完整地介绍了，本节把重要的内容和思想做简要的回顾。本授课单元教学手段和方法：采用ppt课件和黑板板书相结合的方法讲授本授课单元思考题、讨论题、作业：作业题：44页1题本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出） 1.刘恩科，朱秉升等《半导体物理学》，电子工业出版社2005? 2.田敬民，张声良《半导体物理学学习辅导和典型题解》?电子工业出版社2005 3. 施敏著，赵鹤鸣等译，《半导体器件物理和工艺》，苏州大学出版社，2002 4. 方俊鑫，陆栋，《固体物理学》上海科学技术出版社 5．曾谨言，《量子力学》科学出版社注：1.每单元页面大小可自行添减；2.一个授课单元为一个教案；3. “重点”、“难点”、“教学手段和方法”部分要尽量具体；4.授课类型指：理论课、讨论课、实验或实习课、练习或习题课。

半导体器件物理复习纲要6页word

第一章半导体物理基础能带： 1-1什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？ 1-2试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、试指出空穴的主要特征及引入空穴的意义。 1-4、设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E v (k)分别为： 22 22100()()3C k k k E k m m -=h h ＋和2222100 3()6v k k E k m m =h h －；m 0为电子惯性质量，1k a π=；a ＝0.314nm ，341.05410J s -=??h ，3109.110m Kg -=?，191.610q C -=?。试求： ①禁带宽度；②导带底电子有效质量；③价带顶电子有效质量。题解： 1-1、解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。 1-2、解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、准粒子、荷正电：+q ；、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）；、E P =-E n （能量方向相反）、m P *=-m n *。空穴的意义：引入空穴后，可以把价带中大量电子对电流的贡献用少量空穴来描述，使问题简化。 1-4、①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(＝2023k m h ＋210 2()k k m -h ＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值： k min ＝14 3k ，

半导体器件物理(第二版)第二章答案

2-1．P N +结空间电荷区边界分别为p x -和n x ，利用2T V V i np n e =导出)(n n x p 表达式。给出N 区空穴为小注入和大注入两种情况下的)(n n x p 表达式。解：在n x x =处 ()()??? ??????? ??-=??? ??-=KT E E n x n KT E E n x p i Fn i n n FP i i n n exp exp 而 ()()()000n n n n n n n n n n n n p x p p p n x n n n p x =+?≈?=+?=+ （n n n p ?=?） n p =(此为一般结果) 小注入：（0n n n p <>? 且 n n p p ?= 所以 T V V i n e n p 22 =或 T V V i n e n p 2= 2-2．热平衡时净电子电流或净空穴电流为零，用此方法推导方程 20ln i a d T p n n N N V =-=ψψψ。解：净电子电流为 ()n n n n I qA D n x με?=+? 处于热平衡时，I n ＝0 ，又因为 d dx ψε=- 所以n n d n n D dx x ψμ?=?，又因为n T n D V μ=（爱因斯坦关系）所以dn n V d T =ψ，从作积分，则 2-3．根据修正欧姆定律和空穴扩散电流公式证明，在外加正向偏压V 作用下，PN 结N 侧空穴扩散区准费米能级的改变量为qV E FP =?。证明：从12x x →积分：

将T n 2n0V /V 1n0P (x )P Pn(x )P e =???=??代入得FP E qV ?= 2-4．硅突变结二极管的掺杂浓度为：31510-=cm N d ，320104-?=cm N a ，在室温下计算：（a ）自建电势（b ）耗尽层宽度（c ）零偏压下的最大内建电场。解：（a ）自建电势为（b ）耗尽层宽度为 (с) 零偏压下最大内建电场为 2–5．若突变结两边的掺杂浓度为同一数量级，则自建电势和耗尽层宽度可用下式表示试推导这些表示式。解：由泊松方程得：积分一次得由边界条件所以再积分一次得令 ()()0 0p p n n x x ψψψ?-=??=?? 得： 10D = ， 20D ψ= 于是()()()()2020022a p p d n n qN x x x k qN x x x k ψεψψε?=+????=--+?? ()()n p x x o x x ≤≤≤≤-0 再由电势的连续性，当x ＝0时， ()()00p n ψψ=：所以 ()2200 2a p d n q N x N x k ψε=+ 再由 ?????=+=n d p a n p x N x N x x W 得故 ()()()2 2222020022a d n p a d d a a d a d qN N x x N N W N N W q k k N N N N ψεε??++==??++???? 将 p a n d x N x N =代入上式，得 2–6．推导出线性缓变PN 结的下列表示式：（a ）电场（b ）电势分布（c ）耗尽层宽度（d ）

《半导体器件物理》教学大纲(精)

《半导体器件物理》教学大纲（2006版）课程编码：07151022学时数：56 一、课程性质、目的和要求半导体器件物理课是微电子学，半导体光电子学和电子科学与技术等专业本科生必修的主干专业基础课。它的前修课程是固体物理学和半导体物理学，后续课程是半导体集成电路等专业课，是国家重点学科微电子学与固体电子学硕士研究生入学考试专业课。本课程的教学目的和要求是使学生掌握半导体器件的基本结构、物理原理和特性，熟悉半导体器件的主要工艺技术及其对器件性能的影响，了解现代半导体器件的发展过程和发展趋势，对典型的新器件和新的工艺技术有所了解，为进一步学习相关的专业课打下坚实的理论基础。二、教学内容、要点和课时安排第一章半导体物理基础（复习）（2学时）第二节载流子的统计分布一、能带中的电子和空穴浓度二、本征半导体三、只有一种杂质的半导体四、杂质补偿半导体第三节简并半导体一、载流子浓度二、发生简并化的条件第四节载流子的散射一、格波与声子二、载流子散射三、平均自由时间与弛豫时间四、散射机构

第五节载流子的输运一、漂移运动迁移率电导率二、扩散运动和扩散电流三、流密度和电流密度四、非均匀半导体中的自建场第六节非平衡载流子一、非平衡载流子的产生与复合二、准费米能级和修正欧姆定律三、复合机制四、半导体中的基本控制方程：连续性方程和泊松方程第二章PN结（12学时）第一节热平衡PN结一、PN结的概念：同质结、异质结、同型结、异型结、金属－半导体结突变结、缓变结、线性缓变结二、硅PN结平面工艺流程（多媒体演示图2.1）三、空间电荷区、内建电场与电势四、采用费米能级和载流子漂移与扩散的观点解释PN结空间电荷区形成的过程五、利用热平衡时载流子浓度分布与自建电势的关系求中性区电势及PN结空间电荷区两侧的内建电势差六、解poisson’s Eq 求突变结空间电荷区内电场分布、电势分布、内建电势差和空间电荷区宽度（利用耗尽近似） P 结第二节加偏压的N

半导体器件物理(第二章)_194702163

半导体器件物理进展第二章(1) 半导体的导电理论Theory of Electrical Conduction in Semiconductor

本章主要介绍描述半导体中带电粒子（即载流子）运动规律的几个方程，包括载流子的电荷与外加电场、电势分布之间的相互关系。电子和空穴也不再作为单个粒子来处理，而是以晶体中宏观的载流子分布或者载流子浓度来处理。从分析方法上来看，也不再使用量子力学的处理方法，而是采用求解麦克斯韦方程组以及应用电荷守恒原理、浓度梯度导致的扩散过程等方法来进行分析。

本章主要内容：电子在电场作用下的漂移载流子的迁移率漂移电流扩散电流漂移－扩散方程电流输运方程准费米能级

§1 电子在电场作用下的漂移 1. 晶格热振动与声子的概念至此，我们讨论半导体材料中的载流子（包括导带电子和价带空穴）都是处于理想的晶体材料中（即具有完美的周期性势场），而在实际的晶体材料中，往往含有间隙原子、空位和一些特定的杂质，同时晶格原子往往还存在热振动（只要不是处在绝对零度条件下），这种晶格原子热振动的幅度主要与晶体材料所处的温度相关。利用量子力学和统计力学的方法对晶格原子热振动（特别是对其热振动的能量）所做的详细研究使得我们可以引入声子的概念来处理其与晶体中载流子之间的相互作用。

声子的概念：所谓声子实际上是我们人为假想的一种准粒子，它反映了晶格原子热振动能量在晶体材料中与载流子之间相互传递、交换的过程。对于各种实际的非完美晶体材料，其中存在着多种非理想因素：既包括上面介绍的间隙原子、空位或杂质原子，也包括晶格原子偏离平衡位置的热振动，它们都会对完美晶格的周期性势场产生一定的畸变，从而对其中载流子（包括导带中的电子和价带中的空穴）的运动产生一定的相互作用。

半导体器件物理(第二版)第二章答案

2-1．P N + 结空间电荷区边界分别为p x -和n x ，利用 2T V V i np n e =导出)(n n x p 表达式。给出N 区空穴为小注入和大注入两种情况下的)(n n x p 表达式。解：在 n x x =处 ()()??? ??? ???? ??-=?? ? ??-=KT E E n x n KT E E n x p i Fn i n n FP i i n n exp exp ()()VT V i Fp Fn i n n n n e n KT E E n x n x p 22exp =? ?? ? ??-= 而 ()()()000n n n n n n n n n n n n p x p p p n x n n n p x =+?≈?=+?=+ （n n n p ?=?） ()()T T V V i n n n V V i n n n e n p n p e n n n p 202 0=?+?=?+ 200 1T V V n i n n n p n p e n n ???+= ??? T V V 22n n0n i p +n p -n e =0 T V V 2 2n0n0i n -n +n +4n e p = (此为一般结果) 小注入：（0 n n n p <>? 且 n n p p ?= 所以 T V V i n e n p 22=或 T V V i n e n p 2= 2-2．热平衡时净电子电流或净空穴电流为零，用此方法推导方程

半导体器件物理(第四章)_Part2_392509685

J.Hsu
微电子学研究所微电子与纳电子学系
半导体器件物理进展
第四章 CMOS的等比例缩小、优化设计及性能因子 CMOS Scaling, Design Optimization, and Performance Factors

J.Hsu
微电子学研究所微电子与纳电子学系
Part 2
MOS器件的等比例缩小与优化设计内容提要：
? MOSFET的等比例缩小 ? MOS器件阈值电压的设计考虑 ? MOS器件的优化设计 ? 量子化效应对MOS器件Vt 的影响

J.Hsu
微电子学研究所微电子与纳电子学系
1. MOSFET 的等比例缩小
MOS晶体管由于其具有性能优越、结构简单等优点，因此在其诞生之后立即成为大规模和超大规模集成电路的主流器件，特别是在提出了等比例缩小原则之后。

J.Hsu
微电子学研究所微电子与纳电子学系
如上页图所示，等比例缩小（Scaling-down）原则最早是在1974年由Dennard等人提出，其基本思想就是将MOS器件的横向尺寸、纵向尺寸以及器件的工作电压按照同一个比例因子k进行缩小，同时等比例提高衬底的掺杂浓度（从而减小耗尽层宽度），这样可以确保在不断缩小器件尺寸、提高集成电路性能和元件密度的同时，既能够保持器件内部的最大电场基本不变，又能够保持集成电路的功耗密度基本不变，从而保证MOS器件工作的可靠性和集成电路长期工作的热稳定性。上述这种等比例缩小准则有时也称为恒定电场（Constant-Electric field）的等比例缩小准则，简称 CE准则。下页表中给出了按照CE准则等比例缩小后 MOS器件参数与集成电路性能的变化情况。

半导体器件物理-复习重点

第一章PN结 PN结是怎么形成的耗尽区：正因为空间电荷区内不存在任何可动的电荷，所以该区也称为耗尽区。空间电荷边缘存在多子浓度梯度，多数载流子便受到了一个扩散力。在热平衡状态下，电场力与扩散力相互平衡。 p型半导体和n型半导体接触面形成pn结，p区中有大量空穴流向n区并留下负离子，n区中有大量电子流向p区并留下正离子（这部分叫做载流子的扩散），正负离子形成的电场叫做空间电荷区，正离子阻碍电子流走，负离子阻碍空穴流走（这部分叫做载流子的漂移），载流子的扩散与漂移达到动态平衡，所以pn 结不加电压下呈电中性。 PN结的能带图（平衡和偏压）无外加偏压，处于热平衡状态下，费米能级处处相等且恒定不变。 & 内建电势差计算 N区导带电子试图进入p区导带时遇到了一个势垒，这个势垒称为内建电势差。

空间电荷区的宽度计算 n d p a x N x N = PN 结电容的计算 # 第二章 PN 结二极管理想PN 结电流模型是什么势垒维持了热平衡。反偏：n 区相对于p 区电势为正，所以n 区内的费米能级低于p 区内的费米能级，势垒变得更高，阻止了电子与空穴的流动，因此pn 结上基本没有电流流动。正偏：p 区相对于n 区电势为正，所以p 区内的费米能级低于n 区内的费米能级，势垒变得更低，电场变低了，所以电子与空穴不能分别滞留在n 区与p 区，所以pn 结内就形成了一股由n 区到p 区的电子和p

区到n 区的空穴。电荷的流动在pn 结内形成了一股电流。过剩少子电子：正偏电压降低了势垒，这样就使得n 区内的多子可以穿过耗尽区而注入到p 区内，注入的电子增加了p 区少子电子的浓度。 | 少数载流子分布（边界条件和近似分布）理想PN 结电流 ?? ????-??? ??=1exp kT eV J J a s ?? ? ? ? ?+=+= 0020 11p p d n n a i n p n p n p s D N D N en L n eD L p eD J ττ PN 结二极管的等效电路（扩散电阻和扩散电容的概念）扩散电阻：在二极管外加直流正偏电压，再在直流上加一个小的低频正弦电压，则直流之上就产生了个叠加小信号正弦电流，正弦电压与正弦电流就产生了个增量电阻，即扩散电阻。扩散电容：在直流电压上加一个很小的交流电压，随着外加正偏电压的改变，穿过空间电荷区注入到n 区内的空穴数量也发生了变化。P 区内的少子电子浓度也经历了同样的过程，n 区内的空穴与p 区内的电子

半导体器件物理施敏课后答案

半导体器件物理施敏课后答案【篇一：半导体物理物理教案(03级)】 >学院、部：材料与能源学院系、所；微电子工程系授课教师：魏爱香，张海燕课程名称；半导体物理课程学时：64 实验学时：8 教材名称：半导体物理学 2005年9-12 月授课类型：理论课授课时间：2节授课题目（教学章节或主题）：第一章半导体的电子状态 1.1半导体中的晶格结构和结合性质 1.2半导体中的电子状态和能带本授课单元教学目标或要求：了解半导体材料的三种典型的晶格结构和结合性质；理解半导体中的电子态, 定性分析说明能带形成的物理原因，掌握导体、半导体、绝缘体的能带结构的特点本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解决重点难点的方法、例题等）：

1．半导体的晶格结构：金刚石型结构；闪锌矿型结构；纤锌矿型结构 2．原子的能级和晶体的能带 3．半导体中电子的状态和能带（重点，难点） 4．导体、半导体和绝缘体的能带（重点）研究晶体中电子状态的理论称为能带论，在前一学期的《固体物理》课程中已经比较完整地介绍了，本节把重要的内容和思想做简要的回顾。本授课单元教学手段与方法：采用ppt课件和黑板板书相结合的方法讲授本授课单元思考题、讨论题、作业：作业题：44页1题本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出） 1.刘恩科，朱秉升等《半导体物理学》，电子工业出版社2005? 2.田敬民，张声良《半导体物理学学习辅导与典型题解》?电子工业出版社2005 3. 施敏著，赵鹤鸣等译，《半导体器件物理与工艺》，苏州大学出版社，2002 4. 方俊鑫，陆栋，《固体物理学》上海科学技术出版社 5．曾谨言，《量子力学》科学出版社注：1.每单元页面大小可自行添减；2.一个授课单元为一个教案； 3. “重点”、“难点”、“教学手段与方法”部分要尽量具体； 4.授课类型指：理论课、讨论课、实验或实习课、练习或习题课。

半导体器件物理_复习重点

第一章PN结 1.1 PN结是怎么形成的？耗尽区：正因为空间电荷区不存在任何可动的电荷，所以该区也称为耗尽区。空间电荷边缘存在多子浓度梯度，多数载流子便受到了一个扩散力。在热平衡状态下，电场力与扩散力相互平衡。 p型半导体和n型半导体接触面形成pn结，p区中有大量空穴流向n区并留下负离子，n区中有大量电子流向p区并留下正离子（这部分叫做载流子的扩散），正负离子形成的电场叫做空间电荷区，正离子阻碍电子流走，负离子阻碍空穴流走（这部分叫做载流子的漂移），载流子的扩散与漂移达到动态平衡，所以pn结不加电压下呈电中性。 1.2 PN结的能带图（平衡和偏压）无外加偏压，处于热平衡状态下，费米能级处处相等且恒定不变。 1.3 建电势差计算 N区导带电子试图进入p区导带时遇到了一个势垒，这个势垒称为建电势差。

1.4 空间电荷区的宽度计算 n d p a x N x N = 1.5 PN 结电容的计算第二章 PN 结二极管 2.1理想PN 结电流模型是什么？势垒维持了热平衡。反偏：n 区相对于p 区电势为正，所以n 区的费米能级低于p 区的费米能级，势垒变得更高，阻止了电子与空穴的流动，因此pn 结上基本没有电流流动。正偏：p 区相对于n 区电势为正，所以p 区的费米能级低于n 区的费米能级，势垒变得更低，电场变低了，所以电子与空穴不能分别滞留在n 区与p 区，所以pn 结就形成了一股由n 区到p 区的电子和p 区到n

区的空穴。电荷的流动在pn 结形成了一股电流。过剩少子电子：正偏电压降低了势垒，这样就使得n 区的多子可以穿过耗尽区而注入到p 区，注入的电子增加了p 区少子电子的浓度。 2.2 少数载流子分布（边界条件和近似分布） 2.3 理想PN 结电流 ?? ????-??? ??=1exp kT eV J J a s ?? ? ? ? ?+=+= 0020 11p p d n n a i n p n p n p s D N D N en L n eD L p eD J ττ 2.4 PN 结二极管的等效电路（扩散电阻和扩散电容的概念）？扩散电阻：在二极管外加直流正偏电压，再在直流上加一个小的低频正弦电压，则直流之上就产生了个叠加小信号正弦电流，正弦电压与正弦电流就产生了个增量电阻，即扩散电阻。扩散电容：在直流电压上加一个很小的交流电压，随着外加正偏电压的改变，穿过空间电荷区注入到n 区的空穴数量也发生了变化。P 区的少子电子浓度也经历了同样的过程，n 区的空穴与p 区的电子充放电过程产生了电容，即扩散电容。 2.5 产生-复合电流的计算

半导体器件物理第六章习题

第六章金属-氧化物-半导体场效应晶体管 6-1．绘出在偏压条件下MOS 结构中对应载流子积累、耗尽以及强反型的能带和电荷分布的示意图，采用N 型衬底并忽略表面态和功函数的影响。 6-2．推导出体电荷、表面电势以及表面电场的表达式，说明在强反型时他们如何依赖于衬底的掺杂浓度a N 。在1410至1810 3 ?cm 范围内画出体电荷、表面电势及电场与a N 的关系。 6-3．在受主浓度为31610?cm 的P 型硅衬底上的理想MOS 电容具有0.1um 厚度的氧化层，40=K ，在下列条件下电容值为若干？（a ）V V G 2+=和Hz f 1=，（b ） V V G 20=和Hz f 1=，（c ）V V G 20+=和MHz f 1=。 6-4．采用叠加法证明当氧化层中电荷分布为)(x ρ时，相应的平带电压变化可用下式表示： 0000 ()x FB q x x V dx C x ρΔ=?∫ 6-5．一MOS 器件的01000x =?，eV q m 0.4=φ，eV q s 5.4=φ，并且有21610?cm 的均匀正氧化层电荷，计算出它的平带电压。假设40=K ，运用习题6-4的表达式 6-6．利用习题6-4中的结果对下列情形进行比较。 (a) 在MOS 结构的氧化层中均匀分布着212105.1?×cm 的正电荷，若氧化层的厚度为150nm ，计算出这种电荷引起的平带电压。 (b) 若全部电荷都位于硅-氧化硅的界面上，重复(a)。 (c) 若电荷成三角分布，它的峰值在0=x ，在0x x =处为零，重复(a)。 6-7．在31510?=cm N a 的P 型Si<111>衬底上制成一铝栅MOS 晶体管。栅氧化层厚度为120nm ，表面电荷密度为211103?×cm 。计算阈值电压。 6-8．一MOS 结构中由315105?×=cm N a 的N 型衬底，100nm 的氧化层以及铝接触构成，测得阈值电压为2.5V ，计算表面电荷密度。 6-9．一P 沟道铝栅极MOS 晶体管具有下列参数：01000x = ?，315102?×=cm N d ，112010Q cm ?=，10L m μ=，50Z m μ=，S V cm p ?=/2302μ ，计算在GS V 等于-4V 和-8V 时的DS I ，并绘出电流-电压特性。