基于Contourlet变换和形态学的图像去噪方法
基于C ontou rlet变换和形态学的图像去噪方法33
杨 露1,23,苏秀琴1,陆 陶1,2,梁金峰1,2,张占鹏1,2
(1.中国科学院西安光学精密机械研究所,陕西西安710119;2.中国科学院研究生院,北京100039)
摘要:提出了一种C ontourlet变换与数学形态算子相结合的红外图像去噪方法。充分利用C ontourlet变换后系数的分布特性以及尺度内和尺度间的依赖性,结合数学形态算子的特点,利用数学形态算子对变换系数进行处理,使得重要变换系数与非重要变换系数分离,对非重要系数子集进行软阈值处理,然后再将两个子集合起来,进行逆变换重建。实验结果表明,与传统小波相比,该算法具有更好地去噪效果,同时更有效地保留了图像的细节信息。
关键词:图像去噪;C ontourlet变换;数学形态学;多尺度几何分析
中图分类号:TP391.41 文献标识码:A 文章编号:100520086(2008)1121558203
Im age d e2noising app ro ach b ased on contou rlet transform and morphology
Y ANG Lu1,23,SU X iu2qin1,LU T ao1,2,LIANGJin2feng1,2,ZHANG Zhan2peng1,2
(1.X i′an Institute of Optics and Precision Mechanics,X i′an710119,China;2.G raduate School,Chinese Academy of Sciences,Beijing100039,China)
Abstract:An image de2noising algorithm based on C ontourlet transform and mathematical m orphology was proposed.The statistics of the C ontourlet coefficients of an image were studied,the coefficients of C ontourlet transform of an image were manipulated by m orphological operator,and m orphological dilation was applied to extract the clustered significant coefficients in each subband,which result in the partition of each subband into significance clusters and insignificance space.Then,the smoothing image of the input image was using gotten the soft2thresholding method in insignificance space.Finally,two sub2 sets were combined and the image was reconstructed.The experimental results demonstrate that compared with the tradi2 tional wavelet transform,this algorithm can denoise effectively,and keep the detail information.The method can improve the signal2to2noise ratio.
K ey w ords:image denoising;C ontourlet transform;mathematical morphology;multiscale geometric analysis
1 引 言
近年来,小波变换在信号处理中得到了广泛应用,主要是由于它们对一维分段光滑函数有良好的非线性近似效果,同时能将信号能量集中到少数小波系数上,而白噪声在任何正交基上的变换仍然是白噪声,相对而言,信号的小波系数必然大于那些能量分散且幅值较小的噪声的小波系数,因此只要选择一个合适的阈值,对小波系数进行阈值处理,就可以达到去除噪声保留信号的目的。小波阈值方法由于其简单有效性,在图像去噪中得到了广泛的应用[1,2]。然而,二维小波变换,是由一维小波变换直接用张量积扩展得到的,因此只具有有限的方向,无法用来最优表示含有线奇异点或者面奇异点的高维函数。所以小波变换不能充分利用数据本身所特有的几何特征,捕获图像中的边缘方向信息。2002年Do等人[3]提出了一种新的多尺度变换———C ontourlet变换。C ontonrlet变换是一种真正的图像二维表示方法,具有多分辨特性、局域性、方向性的优点。杨 [4]提出了一种基于层结构的C ontourlet多阈值去噪算法,将硬阈值算法与基于子带相关的图像去噪方法相结合,根据C ontourlet变换后各层分解的系数数目及噪声强度设定阈值,并利用硬阈值函数实现图像去噪。郭旭静[5]建立一种离散变换全相位C ontourle变换,在多级分解中利用全相位分级方法,使得分级方法在重建时只需要对低频图像内插,再与高频部分相加即可,计算量与拉普拉斯金字塔分解相比大大简化了,由于全相位内插的优异性能,在图像去噪中,性能优于原C ontourlet变换的结果。郭旭静[6]通过相关性强弱区分噪声与信号系数,并结合阈值方法,提出了一种非下采样C ontourlet 的尺度间相关的图像去噪新算法。利用信号和噪声在变换域内这种相关性的不同可区分系数的类别,进行取舍,达到分离噪声的目的。
本文在C ontourlet变换的基础上结合数学形态算子的特点提出一种新的图像去噪算法。新的算法用数学形态膨胀算子对图像变换后的系数进行处理,以去除噪声,保留边缘信号,将处理后的变换系数用于图像重构,得到去噪后的图像。
光电子?激光
第19卷第11期 2008年11月 Journal of Optoelectronics?Laser Vol.19No.11 Nov.2008 3
收稿日期:2007207216 修订日期:2008202227
3 E2m ail:yanglu.6314@https://www.360docs.net/doc/f8530035.html,
2 基于C ontou rlet 变换和形态学的图像去噪
方法
2.1 C ontou rlet 变换
图1给出了C ontourlet 变换的框图,原始图像经PDFB 结构多层分解可得到多尺度多方向的子带图像。图2则给出了一个C ontourlet 频域分解图,在实际应用中,方向的数目一般
随着尺度增大而增多。
图1 C ontou rlet 变换的框图
Fig.1 B lock di agram o f th e C ontou rlet transform
图2 C ontou rlet 频域分解图
Fig.2 F requ ency p artition o f th e C ontou rlet trans form
因为C ontourlet 变换能用不同尺度、不同频率的子带更准
确的捕获图像中的分段二次连续曲线,具有方向性和各向异性,从而使表示图像边缘的C ontourlet 系数能量更加集中,或者说C ontourlet 变换对于曲线有更“稀疏”的表示,因此,在C ontourlet 域中选择合适的阈值进行去噪,能比小波阈值去噪方法获得更好的效果。在图像去噪中,随机噪声产生幅度较大的小波系数,但是在边缘附近,不会产生幅度较大的C ontourlet 变换。因此,只要在C ontourlet 变换中采用一个简单的阈值方案,就可以很有效的进行去噪,性能比传统小波要好。 C ontourlet 变换分解非线性逼近图像的本质为图像中的平滑区域通过小尺度的低通图像表示,而图像的平滑边缘则通过一些局部的方向系数来有效表示。满足以上稀疏性条件的C ontourlet 变换基函数表示图像时得到的变换域的系数相当稀疏,幅值较大的系数集中于边缘附近与边缘方向一致的子带中。
C ontourlet 变换将大多数能量集中在低频子带中,而高频
子带中主要由细节信息和噪声组成。高频分量中的细节系数之间具有较强的相关性,具有聚簇特性,然而噪声系数之间没有相关性。因此,使用形态膨胀算子对每个频带进行聚簇连通处理,进而可以将细节系数和噪声进行分离。 在阈值收缩算法中,阈值的选择是关键。因为阈值过小的话,就会引入许多噪声,造成图像重建的质量下降,阈值过大的话,则会丢失不少的细节信息,造成伪影和模糊。常用的阈值方法有: Donoho 等人[9]提出的Visu shrinkage 方法;基于Stein 无风险估计的Sure Shrinkage 方法[10];Chang 等人[11]提出的最小化Bayes 风险的Bayes Shrinkage 方法:
λ=σ2
n /σs
(1) 其中的σs 为信号标准差。
不同尺度的噪声方差: ^σ2n (l )=^σ2n (l =1)e
1-l.2(2) 最细尺度上的小波系数的噪声方差可以用文献[12]中所用到的估计得到:
^σn =Medi an (|ωij |)r
(3)式中:r 一般取0.6745,ωij 为含噪图像经过Contourlet 分解后的第1层内的高频系数。
2.2 数学形态算子
数学形态学最基本的思想是把图像看成是点的集合,用结构元素(又称结构矩阵)对其进行移位、交、并等集合运算就构成形态学的各种处理算法。它可用来解决二值图像的特征提取、边缘检测和图像分割等图像处理问题。 数学形态学的基本运算有4个[7,8]:膨胀、腐蚀、开运算和闭运算。它们在二值图像中和灰度图像中各有特点。基于这些基本运算还可以推导和组合成各种数学形态学实用算法。
2.3 两种方法相结合的去噪方法
利用形态膨胀算子将C ontourlet 变换系数中的高频部分分成两个子集:重要系数和非重要系数,对不同的系数子集采用不同的阈值来处理。重要系数指的是细节系数,非重要系数指的是噪声和一些孤立的细节系数。 阈值处理有两种阈值函数方法,软阈值(S oft threshold )函数和硬阈值(Hard threshold )函数。 硬阈值函数可以很好的保留图像中的细节信息,但在阈值处缺乏连续性,这样就会引入奇异点。引起振动等视觉失真;软阈值函数处理结果相对平滑的多,视觉效果也更好,但是会造成边缘细节的模糊。所以本文对于非重要系数集采用软阈值函数将噪声和边缘分离开来,对于重要系数集保持不变。 本文提出的基于C ontourlet 变换和数学形态学的图像去噪方法的具体步骤如下: 1)对含噪声的图像进行迭代C ontourlet 变换; 2)利用形态膨胀算子对变换系数的高频部分进行分类,分为重要系数和非重要系数两个子集; 3)估计重要系数和非重要系数子集各自的标准偏差^σn ; 4)用软阈值函数对非重要系数子集中的不同尺度和不同方向子带内的高频系数进行处理; 5)利用软阈值处理后的高频系数和contourlet 变换的低频系数进行C ontourlet 逆变换,重建图像,得到去噪后的图像。
?
9551?第11期 杨 露等:基于C ontourlet 变换和形态学的图像去噪方法
3 实验结果
根据以上实现的算法,用它对大小为345×345的图像进
行去噪。这是一幅黄海上空一个气旋的图像,在图像中加入零均值白噪声。实验中采用了9/7双正交滤波器,并对原始图像进行4级分解。表1是分别用本文的算法,传统的C ontourlet 变换和传统的小波变换采用软阈值方法对带有噪声的图像进行去噪处理后得到的结果,表2是采用硬阈值方法对带有噪声的图像进行去噪处理后得到的结果,均采用峰值信噪比作为性能指标,其中峰值信噪比定义为
PS N R =203log (255/RMS E )
10
(4) 其中RMS E 为原始图像和去噪后恢复的图像的均方误差,从表1可以看出,无论是传统的contourlet 变换,还是本文的算法,其去噪效果都明显要好于传统小波去噪的效果,但本文的算法具有更高的峰值信噪比(PSNR )。从表1和表2的对比中可以看到,采用软阈值函数得到的去噪效果要好于采用硬阈值函数得到的去噪效果,这可以从采用软阈值函数后得到更高的峰值信噪比(PSNR )这一点看出。
表1 含噪图像和去噪图像的峰值信噪比(软阈值)
T ab.1 PSNR of N oisy im age
and De 2noising im age b ase on th e soft 2th resholding m ethod
Noisy image
Traditional
Wavelet Contourlet transform New algorit hm
10.5110.7110.8711.0510.1510.3410.5610.879.8610.2810.4110.629.6210.1810.2610.449.41
10.05
10.12
10.25
表2 含噪图像和去噪图像的峰值信噪比(硬阈值)
T ab.2 PSNR of N oisy im age
and De 2noising im age b ase on th e h ard 2th resholding m ethod
Noisy image
Traditional
Wavelet Contourlet transform New algorit hm
10.5110.5910.7410.9310.1510.2110.4410.729.8610.1710.2610.469.6210.0310.1410.289.41
9.92
9.98
10.11
图3显示了分别用本文的算法和传统小波对图像去噪后的效果。从实验结果可以看出,新的算法的去噪效果要好于传统小波的去噪效果。从图3(c )和图3(d )可以看出新的算法在处理细节上要好于传统小波的去噪效果,特别是在边缘的处理上。
4 结 论
本文在C ontourlet 变换的基础上,提出了一种新的图像去噪算法。这种方法考虑到了C ontourlet 变换系数的尺度间和尺度内的相互依赖性,并且充分利用了C ontourlet 变换的多分辨率分析以及数学形态学的特点。实验结果显示该方法能更好地去除图像中的零均值白噪声,更有效地保留图像的细节和
纹理。与传统小波变换阈值去噪方法相比,该方法更好的平滑了噪声,保持了更多的边缘和纹理细节,
视觉效果也更好。
图3 几种方法去噪后的对比
Fig.3 C omp arison o f d e 2noising vi a different app ro ach es
参考文献:
[1] D U A N Rui 2ling ,LI Y U 2he ,LI Qing 2xiang et ,al.Image denoising method
of nonlinear threshold 2sel f 2adjusting 2based wavelet[J ].Optoelectron 2ics ?Laser (光电子?激光),2006,17(7):8712874.(in Chinese )[2] Chu H eng ,Zhu WEI 2le.An adaptive wavelet image denoising scheme
using pixel classification[J ].Optoelectronics ?Laser (光电子?激光),2007,18(4):4822486.(in Chinese )
[3] D o M N ,Vetterli M.C ontourlets :a directional multiresolution image
representation[A].IEEE I nt.C on f on Image Processing[C].R oches 2ter ,September 2002,1:3572360.[4] Y ang Lin ,G UO Bao 2long ,N i Wei.A lgorithm of contourlet multi 2thresh 2
old image denosing based on layer structure[J ].C om puter E ngineer 2ing (计算机工程),2006,32(20):1802182.(in Chinese )[5] G UO X u 2jing ,H OU Zheng 2xin.A pplication of the all phase contourlet
on image denoising[J ].Journal of T ianjin University (天津大学学报),2006,39(7):8322836.(in Chinese )[6] G UO X u 2jing ,W A NG Z u 2lin.N onsubsam pled contourlet image denois 2
ing based on inter 2scale correlations[J ].Journal of Optoelectronics ?Laser (光电子?激光),2007,18(9):111621119.(in Chinese )[7] Schulze M A ,John A.M orphological image processing techniques in
therm o graphic image[J ].Biomedical Sciences Instrumentation ,1993,29(2-3):2272234.
[8] Serra J.Image analysis and mathematical m or 2phology V olume II:
theoretical advances[M].London:Academ ic Press ,1988.[9] D onoho D L.Ideal spatial adaptation by wavelet shrinkage [J ].Bi 2
ometrika ,1994,81(3):4252455.
[10]D onoho D L.Johnstone I M.Adapting to unknown sm oothness via
wavelet shrinkage [J ].Journal of the American Statistical Associa 2tion ,1995,90(432).[11]Chang S G,Y u B ,Vetterli M.Adaptive wavelet thresholding for image
denoising and com pression[J ].IEEE T ransactions on Image Process 2ing ,2000,9(9):153221546.
[12]D onoho D L.De 2noising by soft 2thresholding[J ].IEEE T rans In form
T heory ,1995,41(3):6132627.作者简介:杨 露 (1983-),男,重庆人,硕士研究生,主要从事数字图像处理、小波分析等研究工作1
?0651?
光电子
?激光
2008年 第19卷
小波变换图像去噪综述
科技论文写作大作业小波变换图像去噪综述 院系： 班级： 学号： 姓名：
摘要小波图象去噪已经成为目前图象去噪的主要方法之一.在对目前小波去噪文献进行理解和综合的基础上,首先通过对小波去噪问题的描述,揭示了小波去噪的数学背景和滤波特性;接着分别阐述了目前常用的3类小波去噪方法,并从小波去噪中常用的小波系数模型、各种小波变换的使用、小波去噪和图象压缩之间的联系、不同噪声场合下的小波去噪等几个方面,对小波图象去噪进行了综述;最后,基于对小波去噪问题的理解,提出了对小波去噪方法的一些展望 关键词：小波去噪小波萎缩小波变换图象压缩 1.前言 在信号数据采集及传输时，不仅能采集或接收到与所研究的问题相关的有效信号，同时也会观测到各种类型的噪声。在实际应用中，为降低噪声的影响，不仅应研究信号采集的方式方法及仪器的选择，更重要的是对已采集或接收的信号寻找最佳的降噪处理方法。对于信号去噪方法的研究可谓是信号处理中一个永恒的话题。传统的去噪方法是将被噪声污染的信号通过一个滤波器，滤除掉噪声频率成分。但对于瞬间信号、宽带噪声信号、非平稳信号等，采用传统方法具有一定的局限性。其次还有傅里叶(Fourier)变换也是信号处理中的重要手段。这是因为信号处理中牵涉到的绝大部分都是语音或其它一维信号，这些信号可以近似的认为是一个高斯过程，同时由于信号的平稳性假设，傅立叶交换是一个很好的信号分析工具。但也有其不足之处，给实际应用带来了困难。 小波变换是继Fourier变换后的一重大突破，它是一种窗口面积恒定、窗口形状可变(时间域窗口和频率域窗口均可改变)的时频局域化分析方法，它具有这样的特性；在低频段具有较高的频率分辨率及较低的时间分辨率，在高频段具有较高的时间分辨率及较低的频率分辨率，实现了时频窗口的自适应变化，具有时频分析局域性。小波变换的一个重要应用就是图像信号去噪。将小波变换用于信号去噪，它能在去噪的同时而不损坏信号的突变部分。在过去的十多年，小波方法在信号和图像去噪方面的应用引起学者广泛的关注。本文阐述小波图像去噪方法的原理，概括目前的小波图像去噪的主要方法，最后对小波图像去噪方法的发展和应用进行展望。 2小波图像去噪的原理 所谓小波变化，即:
图像去噪方法
图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等； 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种： 均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声(一般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在)，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差(在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。)最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。
形态学图像处理小结
一．形态学基础知识理解 形态学图像处理基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换、灰值腐蚀和膨胀、灰值开闭运算、灰值形态学梯度等。 1.膨胀与腐蚀 最基本的形态学操作有二种：膨胀与腐蚀(Dilation与Erosion)。膨胀是在二值图像中“加长”和“变粗”的操作。这种方式和变粗的程度由一个结构元素组成的集合来控制。腐蚀是“收缩”或“细化”二值图像中的对象。同样，收缩的方式和程度由一个结构元素控制。腐蚀和膨胀是对白色部分（高亮部分）而言的，不是黑色部分。膨胀就是图像中的高亮部分进行膨胀，“领域扩”，效果图拥有比原图更大的高亮区域。腐蚀就是原图中的高亮部分被腐蚀，“领域被蚕食”，效果图拥有比原图更小的高亮区域。 常用的三种膨胀与腐蚀的组合：开运算、闭运算、击中或击不中变换。（1）开运算和闭运算: A被B的形态学开运算是A被B腐蚀后再用B来膨胀腐蚀结果。其几何解释为：B在A完全匹配的平移的并集。形态学开运算完全删除了不能包含结构元素的对象区域，平滑了对象的轮廓，断开了狭窄的连接，去掉了细小的突出部分；（2）闭运算: A被B的形态学闭运算是先膨胀再腐蚀的结果，其几何解释为：所有不与A重叠的B的平移的并集。形态学闭运算会平滑对象的轮廓，与开运算不同的是，闭运算一般会将狭窄的缺口连接起来形成细长的弯口，并填充比结构元素小的洞。（3）击中击不中变换: 击中与击不中变换先对目标图像进行目标结构元素的腐蚀操作；后对目标图像的对偶进行背景结构元素的腐蚀操作；最后取两次结果的交集。 2.重构 重构是一种涉及到两幅图像和一个结构元素的形态学变换。一幅图像，即标记（marker），是变换的开始点。另一幅图像是掩模（mask），用来约束变换过程。结构元素用于定义连接性。 3.灰度图像形态学 对于灰度图像来说，膨胀和腐蚀是以像素邻域的最大值和最小值来定义的。膨胀和腐蚀可以组合使用，以获得各种效果。例如，从膨胀后的图像中减去腐蚀过的图像可以产生一个“形态学梯度”，可以用来度量图像局部灰度变化。 开运算和闭运算用于形态学平滑。由于开运算可以去除比结构元素更小的明亮细节，闭运算可以去除比结构元素更小的暗色细节，所以它们经常组合在一起用来平滑图像并去除噪声。
小波变换去噪基础地的知识整理
1.小波变换的概念 小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。 2.小波有哪几种形式?常用的有哪几种?具体用哪种，为什么？ 有几种定义小波(或者小波族)的方法: 缩放滤波器:小波完全通过缩放滤波器g——一个低通有限脉冲响应(FIR)长度为2N和为1的滤波器——来定义。在双正交小波的情况，分解和重建的滤波器分别定义。 高通滤波器的分析作为低通的QMF来计算，而重建滤波器为分解的时间反转。例如Daubechies和Symlet 小波。 缩放函数:小波由时域中的小波函数 (即母小波)和缩放函数 (也称为父小波)来定义。 小波函数实际上是带通滤波器，每一级缩放将带宽减半。这产生了一个问题，如果要覆盖整个谱需要无穷多的级。缩放函数滤掉变换的最低级并保证整个谱被覆盖到。 对于有紧支撑的小波，可以视为有限长，并等价于缩放滤波器g。例如Meyer小波。 小波函数:小波只有时域表示，作为小波函数。例如墨西哥帽小波。 3.小波变换分类 小波变换分成两个大类：离散小波变换 (DWT) 和连续小波转换 (CWT)。两者的主要区别在于，连续变换在所有可能的缩放和平移上操作，而离散变换采用所有缩放和平移值的特定子集。 DWT用于信号编码而CWT用于信号分析。所以，DWT通常用于工程和计算机科学而CWT经常用于科学研究。 4.小波变换的优点 从图像处理的角度看，小波变换存在以下几个优点： (1)小波分解可以覆盖整个频域(提供了一个数学上完备的描述) (2)小波变换通过选取合适的滤波器，可以极大的减小或去除所提取得不同特征之间的相关性 (3)小波变换具有“变焦”特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率(宽分析窗口)，在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率(窄分析窗口) (4)小波变换实现上有快速算法(Mallat小波分解算法) 另: 1) 低熵性变化后的熵很低; 2) 多分辨率特性边缘、尖峰、断点等;方法, 所以可以很好地刻画信号的非平稳特性 3) 去相关性域更利于去噪; 4) 选基灵活性: 由于小波变换可以灵活选择基底, 也可以根据信号特性和去噪要求选择多带小波、小波包、平移不变小波等。 小波变换的一个最大的优点是函数系很丰富, 可以有多种选择, 不同的小波系数生成的小波会有不同的效果。噪声常常表现为图像上孤立像素的灰度突变, 具有高频特性和空间不相关性。图像经小波分解后可得到低频部分和高频部分, 低频部分体现了图像的轮廓, 高频部分体现为图像的细节和混入的噪声, 因此, 对图像去噪, 只需要对其高频系数进行量化处理即可。 5.小波变换的科学意义和应用价值
数字图像处理-图像去噪方法
图像去噪方法 一、引言 图像信号在产生、传输和记录的过程中,经常会受到各种噪声的干扰，噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信 息进行理解或分析的各种元素。噪声对图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终输出结果都会产生一定影响。图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生)、椒盐噪声(主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等。我们平常使用的滤波方法一般有均值滤波、中值滤波和小波滤波,他们分别对某种噪声的滤除有较好的效果。对图像进行去噪已成为图像处理中极其重要的内容。 二、常见的噪声 1、高斯噪声:主要有阻性元器件内部产生。 2、椒盐噪声:主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生泊松噪声。 ３、量化噪声:此类噪声与输入图像信号无关,是量化过程存在量化误差,再反映到接收端而产生，其大小显示出数字图像和原始图像差异。 一般数字图像系统中的常见噪声主要有高斯噪声和椒盐噪声等，减少噪声的方法可以在图像空间域或在图像频率域完成。在空间域对图像处理主要有均值滤波算法和中值滤波算法.图像频率域去噪方法
是对图像进行某种变换，将图像从空间域转换到频率域,对频率域中的变换系数进行处理,再进行反变换将图像从频率域转换到空间域来达到去除图像噪声的目的。将图像从空间转换到变换域的变换方法很多,常用的有傅立叶变换、小波变换等。 三、去噪常用的方法 1、均值滤波 均值滤波也称为线性滤波,其采用的主要方法为邻域平均法。其基本原理是用均值替代原图像中的各个像素值,即对待处理的当前像素点（x,y）,选择一个模板,该模板由其近邻的若干像素组成,求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x,y),作为处理后 ∑f?sf(x,y),其中，s为模图像在该点上的灰度ｇ(x,y),即g(x,y)=1 M 板，M为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。这种算法简单，处理速度快，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊,特别是在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。
基于小波变换的图像去噪
第1章绪论 由于各种各样的原因，现实中的图像都是带噪声的。噪声恶化了图像质量，使图像变得模糊。对同时含有高斯噪声和椒盐噪声的图像先进行混合中值滤波，在滤除椒盐噪声的同时，又很好地保留了图像中的物体细节和轮廓。小波域去噪处理具有很好的时频特性、多分辨分析特性等优点，可以看成特征提取和低通滤波功能的综合。小波模极大值去噪方法能有效地保留信号的奇异点信息，去噪后的信号没有多余振荡，具有较好的图画质量，改进后可以得到更满意的图像。小波相位滤波去噪算法是基于小波变换系数相关性去噪算法的，适于强噪声图像，去噪后也可以改善图像质量。 1.1课题背景 图像信息以其信息量大、传输速度快、作用距离远等优点成为人类获取信息的重要来源及利用信息的重要手段，而现实中的图像由于种种原因都是带噪声的。噪声恶化了图像质量，使图像模糊，甚至淹没和改变特征，给图像分析和识别带来困难。为了去除噪声，会引起图像边缘的模糊和一些纹理细节的丢失。反之，进行图像边缘增强也会同时增强图像噪声。因此在去除噪声的同时，要求最小限度地减小图像中的信息，保持图像的原貌。经典的图像去噪算法，如均值滤波、维纳滤波、中值滤波等，其去噪效果都不是很理想。 中值滤波是由图基（Turky）在1971年提出的，开始用于时间序列分析，后来被用于图像处理，在去噪复原中得到了较好的效果。它的基本原理是把数字图像或数字序列中的一点的值，用该点的一个邻域中的各点的中值代替。中值滤波在抑制椒盐噪声的同时又能较好地保持图像特征，图像也得到了平滑。对同时含有高斯噪声和椒盐（脉冲）噪声的图像，先进行混合中值滤波处理。基于极值的混合中值滤波兼容了中值滤波和线性滤波的优点，在滤除椒盐噪声的同时又对图像中的物体细节和轮廓进行了很好的保留。基于混合中值滤波和小波去噪相结合的方法，去噪效果好于单纯地使用小波变换去除噪声，或者单纯使用混合中值滤波去除噪声，能获得比单一使用任何一种滤波器更好的效果。
小波变换图像去噪的算法研究自设阈值
基于小波的图像去噪 一、小波变换简介 在数学上，小波定义卫队给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波 来生成： ())(1 ,a b x a x b a -ψ=ψ （1） 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为： ()() 1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2） 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的内积： () dx a b x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ=ψ=?+∞ ∞- （3） 与时域函数对应，在频域上则有：
())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- （3） 可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。这说明连续小波的局部是变化的，在高频时分辨率高，在低频时分辨率低，这便是它优于经典傅里叶变换的地方。总体说来，小波变换具有更好的时频窗口特性。 二、图像去噪描述 所谓噪声，就是指妨碍人的视觉或相关传感器对图像信息进行理解或分析的各种因素。通常噪声是不可预测的随机信号。由于噪声影响图像的输入、采集、处理以及输出的各个环节，尤其是图像输入、采集中的噪声必然影响图像处理全过程乃至最终结果，因此抑制噪声已成为图像处理中极其重要的一个步骤。 依据噪声对图像的影响，可将噪声分为加性噪声和乘性噪声两大类。由于乘性噪声可以通过变换当加性噪声来处理，因此我们一般重点研究加性噪声。设f(x,y)力为理想图像，n(x,y)力为噪声，实际输入图像为为g(x,y)，则加性噪声可表示为: g(x,y)= f(x,y)+ n(x,y)， （4） 其中，n(x,y)和图像光强大小无关。 图像去噪的目的就是从所得到的降质图像以g(x,y)中尽可能地去除噪声n(x,y)，从而还原理想图像f(x,y)。图像去噪就是为了尽量减少图像的均方误差，提高图像的信噪比，从而尽可能多地保留图像的特征信息。 图像去噪分为时域去噪和频域去噪两种。传统图像去噪方法如维纳滤波、中值滤波等都属于时域去噪方法。而采用傅里叶变换去噪则属于频域去噪。这些方法去噪的依据是一致的，即噪声和有用信号在频域的不同分布。我们知道，有用信号主要分布于图像的低频区域，噪声主要分布在图像的高频区域，但图像的细节信息也分布在高频区域。这样在去除高频区域噪声的同时，难免使图像的一些细节也变得模糊，这就是图像去噪的一个两难问题。因此如何构造一种既能降低图像噪声，又能保留图像细节特征的去噪方法成为图像去噪研究的一个重大课题。
图像去噪去噪算法研究 开题报告
图像去噪去噪算法研究论文开题报告 （1）选题的目的、意义 目的： 由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，数字图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种噪声的污染，影响了图像的视觉效果，甚至妨碍了人们正常识别。另外，在图像处理的某些环节当输入的对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。这些噪声在图像上常表现为—引起较强视觉效果的孤立象素点或象素块[1]。一般，噪声信号与要研究的对象不相关它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。要构造一种有效抑制噪声的滤波必须考虑两个基本问题能有效地去除目标和背景中的噪声；同时，也要能很好的保护图像目标的形状、大小及特定的几何和拓扑结构特征。 意义： 噪声的污染直接影响着对图像边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等处理，使人们不得不从各种角度进行探索以提高图像的质量[2] [3]。所以采用适当的方法尽量消除噪声是图像处理中一个非常重要的预处理步骤。现在图像处理技术已深入到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家利用人造卫星可以获得地球资源照片、气象情况；医生可以通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理就显得十分重要[4] [5]。图像去噪作为图像处理的一个重要环节，可以帮助人们更加准确地获得我们所需的图像特征，使其应用到各个研究领域，帮助解决医学、物理、航天、文字等具体问题。如何改进图像去噪算法，以有效地降低噪声对原始图像的干扰程度，并且增强视觉效果，提高图像质量，使图像更逼真，仍存在继续研究的重要意义。 （2）国内外对本课题涉及问题的研究现状 针对图像去噪的经典算法，科学工作者通过努力，提出了一些的改进算法，比如模拟退火法[6]。但是模拟退火法存在的问题是计算过程复杂，计算量大，即使使用计算机代替人工计算也会耗用大量时间。后来在众多研究者的努力下，产生了很多其他不同的方法。而现今已卓有成效的非线性滤波方法有正则化方法、最小能量泛函方法、各向异性扩散法[7] [8]。 目前常用的降噪方法有在空间域进行的，也有将图像数据经过傅里叶等变换以后转到频域中进行的[9]。其中频域里的滤波需要涉及复杂的域转换运算，相对而言硬件实现起来会耗费更多的资源和时间。在空间域进行的方法有均值或加权后均值滤波、中值或加权中值滤波、最小均方差值滤波和均值或中值的多次迭代等。实践证明，这些方法虽有一定的降噪效果，但都有其局限性。比如加权均值在细节损失上非常明显；而中值仅对脉冲干扰有效，对高斯噪声却无能为力[10] [11] [12] [13]。实上，图像噪声总是和有效数据交织在一起，若处理不当，就会使边界轮廓、线条等变得模糊不清，反而降低了图像质量。 对于去除椒盐噪声，主要使用中值滤波算法。中值滤波是在1970年由Tukey提出的一种一维滤波器。它主要是指用实心邻域范围内的所有值的中值代替所作用的点值，但是必须注意的是邻域内的点的个数是正奇数，这是为了保证取中值的便利性，若是偶数，则中值就会产生两个[14] [15]。中值滤波以一种简单的非线性平滑技术。它是以排序统计理论作为基础，有效抑制噪声的非线性处理数字信号技术。中值滤波对消除椒盐噪声非常有效。在图像处理中，常用中值滤波保护图像边缘信息，它是一种经典的去除图像噪声算法[16]。但是它在去除图像噪声过程中，往往会将图像的细节比如细线、棱角的地方破坏掉。后来
小波变换图像去噪MATLAB实现
基于小波图像去噪的MATLAB 实现 一、 论文背景 数字图像处理(Digital Image Processing ，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展，为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础，使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。在现实生活中，DIP 应用十分广泛，医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。 然而，在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。根据研究表明，当一图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时，图像分割的误检率就高于0.5%，而参数估计的误差高于0.6%。通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，我们在从图像中获取信息时就更容易，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。 二、 课题原理 1.小波基本原理 在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波 来生成：
())(1 ,a b x a x b a -ψ=ψ （1） 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为： ()() 1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2） 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的积： ( )dx a b x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ= ψ=?+∞∞- （3） 与时域函数对应，在频域上则有： ())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- （4） 可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。这说明连续小波的局部是变化的，在高频时分辨率高，在低频时分辨率低，这便是它优于经典傅里叶变换的地方。总体说来，小波变换具有更好的时频窗口特性。 2. 图像去噪综述 所谓噪声，就是指妨碍人的视觉或相关传感器对图像信息进行理解或分析的各种因素。通常噪声是不可预测的随机信号。由于噪声影响图像的输入、采集、处理以及输出的各个环节，尤其是图像输入、采集中的噪声必然影响图像处理全过程乃至最终结果，因此抑制噪声已成为图像处理中极其重要的一个步骤。 依据噪声对图像的影响，可将噪声分为加性噪声和乘性噪声两大类。由于乘性噪声可以通过变换当加性噪声来处理，因此我们一般重点研究加性噪声。设
小波变换去噪
小波变换的图像去噪方法 一、摘要 本文介绍了几种去噪方法，比较这几种去噪方法的优缺点，突出表现了小波去噪法可以很好的保留图像的细节信息，性能优于其他方法。 关键词：图像；噪声；去噪；小波变换 二、引言 图像去噪是一种研究颇多的图像预处理技术。一般来说, 现实中的图像都是带噪图像。为了减轻噪声对图像的干扰，避免误判和漏判，去除或减轻噪声是必要的工作。 三、图像信号常用的去噪方法 （1）邻域平均法 设一幅图像f (x, y) 平滑后的图像为g(x, y)，它的每个象素的灰度值由包含在(x, y)制定邻域的几个象素的灰度值的平均值决定。将受到干扰的图像模型化为一个二维随机场，一般噪声属于加性、独立同分布的高斯白噪声。可见，邻域平均所用的邻域半径越大，信噪比提高越大，而平滑后图像越模糊，细节信息分布不明显。 （2）时域频域低通滤波法 对于一幅图像，它的边缘、跳跃部分以及噪声都为图像的高频分量，而大面积背景区和慢变部分则代表图像低频分量，可以设计合适的低通滤波器除去高频分量以去除噪声。 设f(x,y)为含噪图像，F(x,y)为其傅里叶变换，G(x,y)为平滑后图像的傅里叶变换，通过H，使F(u,v)的高频分量得到衰减。理想的低通滤波器的传递函数满足下列条件： 1 D(u，v)≤D H(u,v)= 0 D(u，v)≤D 式中D0非负D(u，v)是从点(u，v)到频率平面原点的距离，即，即D(u, v) = u2 + v2 (3)中值滤波 低通滤波在消除噪声的同时会将图像中的一些细节模糊掉。中值滤波器是一种非线性滤波器，它可以在消除噪声的同时保持图像的细节。 (4)自适应平滑滤波 自适应平滑滤波能根据图像的局部方差调整滤波器的输出。局部方差越大，滤波器的平滑作用越强。它的最终目标是使恢复图像f*(x,y) 与原始图f(x,y) 的均方误差 e2 = E ( f (x, y) ? f *(x, y))2 最小。自适应滤波器对于高斯白噪声的处理效果比较好. （5）小波变换图像信号去噪方法 小波变换去噪法的基本思想在于小波变换将大部分有用信号的信息压缩而将噪声信息分散。对信号进行小波分解，就是把信号向L2 ( R) ( L2 ( R) 是平方可积的实数空间) 空间各正交基分量投影，即求信号与各小波基函数之间的相关系数，亦即小波变换值。“软阈值化” ( soft-thresholding) 和“硬阈值化”( hard-thresholding) 是对超过阈值之上的小波系数进行缩减的两种主要方法。一般说来，硬阈值比软阈值处理后的图像信号更粗糙，所以常对图像信号进行软 阈值的小波变换去噪。如图2 所示，横坐标代表信号( 图像) 的原始小波系数，纵坐标
图像去噪的发展历程与方法简介
图像去噪的发展历程与方法简介 1 图像去噪的概念 2 图像去噪的发展历程与现状 2.1图像去噪传统方法 2.2全变分去噪的提出 1 图像去噪的概念 图像去噪指的是利用各种滤波模型，通过传统滤波、小波、偏微分方程等多种方法从已知的含有噪声的图像中去掉噪声部分。图像去噪从整个图像分析的流程上来讲属于图像的预处理阶段，从数字图像处理的技术角度来说属于图像恢复的技术范畴，它的存在有着非常重要的意义。 图像恢复问题是图像处理中最基本的问题，图像恢复以图像退化的数学模型为基础，通过退化现象的某种先验知识来重建、恢复原来的图像。其中图像退化的原因主要是源于图像的获取和传输的过程中受到各种因素的干扰。 对图像进行去噪是对图像作进一步处理的可靠保证，如果对含有噪声的图像进行特征提取、图像融合等处理后的结果，显然不能令人满意。另外，由于不同的成像机理，得到的初始图像中都含有大量不同性质的噪声，这些噪声的存在影响着人们对图像的观察，干扰人们对图像信息的理解。噪声严重的时候，图像几乎变形，更使得图像失去了存储信息的本质意义。显然，对图像进行去噪处理，是正确识别图像信息的必要特征。 在对有噪声图像和模糊图像恢复时，除了去除噪声外，一个很重要的目标是保护图像的重要细节(包括几何形状细节如纹理、细线、边缘和对比度变化细节)。但是噪声的去除和细节的保护是一对矛盾关系，因为噪声和细节都属于图像信号中的高频部分，很难区分出它们，所以在滤除图像噪声的同时，也会对图像的特征造成破坏，致使图像模糊。为了抑制图像中的噪声，更好地复原因噪声污染引起的图像质量退化，有必要寻找更好的去噪方法，保证在去除噪声的同时，还能保持边缘和纹理信息。近年来，为了解决这一问题，研究者们提出了很多模型和方法。 图像是人类视觉的基础，而视觉是人类最重要的感知手段，图像恰恰又客观的反映了自然景物，成为了人类认识世界和人类本身的重要源泉。随着科技的日新月异，数字图像也于20世纪50年代诞生。而所谓的数字图像，可以将其看成是一个矩阵或是一个二维数组，在计算机上表示的方式。每个像素取值为0~255的整数。取值越大，表明这个格子越亮;反之，这个格子越暗。而数字图像所载有的信息就是每个像素的取值。
实验五 图像形态学处理
实验五 图像形态学处理 一、实验目的： 1、进一步了解MATLAB 关于图像处理的相关指令。 2、了解图像腐蚀、膨胀、开启、闭合及细化的目的及意义，加深对其的感性认识，巩固所学理论知识。 3、能够编程实现图像的各种形态学处理。 4、观察并比较图像处理结果。 二、实验内容： 图像腐蚀、图像膨胀、开启、闭合、细化 三、实验仪器 PC 一台，MATLAB 软件。 四、实验报告要求： 1、写出程序 2、附上处理前后的图像 3、写出对处理前后图像的分析（即：说明图像的变化） 有关结构元素说明： se1 = strel('square',11) % 结构元素为边长11的正方形 se2 = strel('line',10,45) % 倾角为45度长为10的线性结构 se3 = strel('disk',15) % 半径为15的圆盘 se4 = strel('ball',15,5) %半径为15高为5的球形结构 一、图像的膨胀运算（在右图中任选一幅图像处理） 函数说明： se=strel('ball',8,8); %设定直径为8的球形结构元素 I2=imdilate(I,se); %膨胀函数，I ：原图像，se ：结构元素，I2：输出图像 %膨胀程序 I=imread('yuan.bmp '); subplot(121);imshow(I); title('原图像'); se=strel('ball',8,8); I2=imdilate(I,se); subplot(122);imshow(I2); title('膨胀后图像'); 二、任选题（1）中一幅图像根据膨胀程序编写腐蚀程序，实现腐蚀处 理，保存处理前后图像（图像要标明'title'），并分析处理结果。 kong.bmp yuan.bmp
基于小波变换的图像去噪方法研究毕业设计
题目基于小波变换的图像去噪方法研究
毕业论文﹙设计﹚任务书 院(系) 物理与电信工程学院专业班级通信1101班学生姓名陈菲菲 一、毕业论文﹙设计﹚题目基于小波变换的图像去噪方法研究 二、毕业论文﹙设计﹚工作自 2015 年 3 月 1 日起至 2015 年 6 月 20 日止 三、毕业论文﹙设计﹚进行地点: 物理与电信工程学院实验室 四、毕业论文﹙设计﹚的内容 1、图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像。常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。一般图像的能量主要集中在低频区域中，只有图像的细节部的能量才处于高频区域中。因为在图像的数字化和传输中常有噪声出现，而这部分干扰信息主要集中在高频区域内，所以消去噪声的一般方法是衰减高频分量或称低通滤波，但与之同时好的噪方法应该是既能消去噪声对图像的影响又不使图像细节变模糊。为了改善图像质量，从图像提取有效信息，必须对图像进行去噪预处理。 设计任务： （1）整理文献，研究现有基于小波变换的图像去噪算法，尝试对现有算法做出改进； （2）在MATLAB下仿真验证基于小波变换的图像去噪算法。 2、要求以论文形式提交设计成果，应掌握撰写毕业论文的方法，应突出“目标，原理，方法，结论”的要素，对所研究内容作出详细有条理的阐述。 进度安排： 1-3周：查找资料，文献。 4-7周：研究现有图像去噪技术，对基于小波变换的图像去噪算法作详细研究整理。 8-11周：研究基于小波的图像去噪算法，在MATLAB下对算法效果真验证。 12-14周：分析试验结果，对比各种算法的优点和缺点，尝试改进算法。 15-17周：撰写毕业论文，完成毕业答辩。 指导教师陈莉系(教研室) 系(教研室)主任签名批准日期 2015.1.1 接受论文 (设计)任务开始执行日期 2015.3.1 学生签名
图像去噪方法及发展
图像去噪方法及其发展概述学院（系）：机械工程学院 专业：机械制造及其自动化 学生姓名：高某某
一、概述 图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。但是图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，这对后续图像的处理(如分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响。噪声种类很多，如：电噪声、机械噪声、信道噪声和其他噪声。为了抑制噪声，改善图像质量，便于更高层次的处理，必须对图像进行去噪预处理。消除图像噪声的工作称之为图像滤波或平滑。数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域，是一门综合性很强的边缘科学，如今其理论体系已十分完善，且其实践应用很广泛，在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且成熟的应用。 噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”，因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数。但在很多情况下，这样描述方法是很复杂，甚至不可能的，而实际应用往往也不必要，通常使用其数值特征，即均值方差、相关函数等。因为这些数值特征都可以从某些方面反映出噪声的特征。 二、图像中的噪声 噪声对图像信号幅度和相位的影响十分复杂，有些噪声和图像信号相互独立不相关，有些是相关的，噪声本身之间也可能相关。因此要减少图像中的噪声，必须针对具体情况采用不同方法，否则很难获得满意的处理效果。一般图像处理中常见的噪声有: 1.加性噪声。加性噪声和图像信号强度是不相关的，如图像在传输过程中引进的“信道噪声”、电视摄像机扫描图像的噪声的。这类带有噪声的图像可看成为理想无噪声图像f与噪声n 之和，即 g = f + n 2.乘性噪声。乘性噪声和图像信号是相关的，往往随图像信号的变化而变化，如飞点扫描图像中的噪声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等，这类噪声和图像的关系是 g = f + fn 3.量化噪声。量化噪声是数字图像的主要噪声源，其大小显示出数字图像和原始图像的差异，减少这种噪声的最好办法就是采用按灰度级
毕业设计--基于双边滤波的图像去噪的方法
学号：1008431110 本科毕业论文（设计） (2014届) 基于双边滤波的图像去噪方法 院系电子信息工程学院 专业通息工程 姓名 指导教师讲师 2014年4月
双边滤波是非线性的滤波方法，是结合图像的像素值相似度空间邻近度和空间领近度的一种折衷处理，同时考虑灰度相似性和空域信息，达到保边去噪的目的。双边滤波具有简单、非迭代、局部的特点。双边滤波器的好处是可以做边缘保存，一般过去用的维纳滤波或者高斯滤波去降噪，都会较明显地模糊边缘，对于高频细节的保护效果并不明显。双边滤波比高斯滤波多了一个高斯方差，它是基于空间分布的高斯滤波函数，所以在边缘附近，离的较远的像素不会影响到边缘上的像素值，这样就保证了边缘附近像素值的保存。但是由于保存了过多的高频信息对于彩色图像里的高频噪声，双边滤波器不能够彻底的滤掉，只能够对于低频信息进行较好的滤波。其具体的操作方法有两个，第一个是高斯模版，用个模板对图像中的每一个像素值进行扫描，然后把某一点和其邻域内像素的加权平均值代替那一个中心的值高斯滤波器是根据高斯函数的形状来选择其权值的线性平滑滤波器，高斯滤波是线性平滑滤波的一种，最适合去除的噪声类型是服从正态分布的噪声。第二个是以灰度级的差值作为函数系数生成的模板。然后这两个模板点乘就得到了最终的双边滤波模板，最后得到双边滤波处理后的图像。 关键词：图像；去噪；双边滤波；高斯滤波
The bilateral filter is a nonlinear filtering method, is the combination of image pixel value similarity space proximity and space brought a compromise approach degree, considering the gray similarity and spatial information, to achieve the purpose of edge preserving denoising. The bilateral filter has the advantages of simple, non iterative, local. The bilateral filter is good to do edge preservation,generally used Wiener filtering or Gauss filter to denoise, will obviously fuzzy edge, for the protection of high frequency detail is not obvious. Bilateral filtering than Gauss filter has a Gauss variance, it is Gauss filter function based on the spatial distribution, so near the edge, the pixel will not affect the farther to the pixel on the edge of the value, thus ensuring the preservation of edge pixel values. But because of the high frequency information saved too much for the high frequency noise in the color image, the bilateral filter can not be completely filtered out, can only be better filtering for the low frequency information. The specific operation method has two, the first is Gauss template, scanning for each pixel in the image with a template, and then the weighted one point and its neighborhood pixels instead of the average value of a central value Gauss filters are linear smoothing filter to select the weights based on the Gauss function the shape, the Gauss filter is a linear smoothing filter for noise removal, the type is subject to normally distributed noise. The second is the difference of gray level as function coefficients generated templates. Then the two template dot get bilateral filtering template final, finally get the image after bilateral filtering. Key words: Image ;Denoising;Bilateral Filtering;Gauss Filtering
形态学
形态学的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的数学基础和所用语言是集合论，它着重研究图像的几何结构，由于视觉信息理解都是基于对象几何特性的，因此它更适合视觉信息的处理和分析，这类相互作用由两种基本运算腐蚀和膨胀及它们的组合运算来完成。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构。数学形态学的算法具有天然的并行实现结构。 数学形态学的基本运算有4个：膨胀、腐蚀、开启的闭合，它们在二值图像中的灰度图像中各有特点。基于这些运算还可以推导和组合成各种数学形态学的实用算法。我们这里主要讨论二值数学形态学的基本运算和算法。 二值图像包含目标的位置、形状、结构等许多重要特征，是图像分析和目标识别的依据。二值形态学的运算对象是集合，但实际运算中当涉及两个集合时并不把它们看作是互相对等的，一般设A 为图像集合，B 为结构元素，数学形态学运算是用B 对A 进行操作。 膨胀 膨胀的运算符为⊕，A 用B 来膨胀写作B A ⊕，其定义为: }])[(|{?≠=⊕∧ A B A B A x I 上式表明用B 膨胀A 的过程是，先对B 做关于原点的映射，再将其映像平移x ，这里A 与B 映像的交集不为空集。也可以解释为： }])[(|{A A B A B A x ?=⊕∧ I 腐蚀 腐蚀的运算符为Θ，A 用B 来腐蚀写作B A Θ，其定义为: })(|{A B A B A x ?=Θ 上式表明用B 腐蚀A 的结果是所有x 的集合，其中B 平移x 后仍在A 中，换句话说，用B 来腐蚀A 得到的集合是B 完全包括在A 中时B 的原点位置的集合。 开启和闭合
matlab图像去噪算法设计(精)
数字图像去噪典型算法及maｔlａb实现 希望得到大家的指点和帮助 图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染,一般数字图像系统中的常见噪声主要有:高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声(主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等; 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种: 均值滤波算法：也称线性滤波,主要思想为邻域平均法,即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波:基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域,一般为方形邻域,也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单,时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wieneｒ维纳滤波:使原始图像和其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。实验一：均值滤波对高斯噪声的效果 Ｉ＝imｒeaｄ(＇C:\Ｄｏcuｍｅnｔｓ aｎd Ｓetｔingｓ＼Ａｄministraｔor＼桌面\1.gif');%读取图像 J=imnoｉｓe(I,'gauｓsｉａn',０,0.００5）;%加入均值为０,方差为0.0０5的高斯噪声 ｓuｂplot(2,3,1);imshoｗ（I)； ｔｉｔlｅ('原始图像'); subploｔ(2,3，2)； iｍｓｈow（Ｊ）; tｉtle('加入高斯噪声之后的图像')； %采用MATLＡＢ中的函数filteｒ２对受噪声干扰的图像进行均值滤波 Ｋ１=fｉｌter２(ｆspecial（'ａveragｅ＇,3),J)/255； %模板尺寸为3 K2=fiｌter２(fｓｐeciａｌ(＇avｅragｅ',5）,J）／255；% 模板尺寸为5 K3=fｉlter2（fspecial('avｅragｅ＇,７),J)/２５5；％模板尺寸为7 K4= fｉlter２（fｓｐeｃial('average＇，9),J)/２55;%模板尺寸为9 subｐlot(2,３,3);imsｈow（Ｋ1)； tｉtｌe(＇改进后的图像1')；