图像平滑及锐化
1.图像锐化的目的
是使灰度反差增强，从而增强图像中边缘信息，有利于轮廓抽取。因为轮廓或边缘就是图像中灰度变化率最大的地方。因此，为了把轮廓抽取出来，就是要找一种方法把图像的最大灰度变化处找出来。
2.实现图像的锐化可使图像的边缘或线条变得清晰，高通滤波可用空域高通滤波法来实现。本节将围绕空间高通滤波讨论图像锐化中常用的运算及方法，其中有梯度运算、各种锐化算子、拉普拉斯（Laplacian）算子、空间高通滤波法和掩模法等图像锐化技术。
3.梯度算子——是基于一阶微分的图像增强.
梯度算子: 梯度对应的是一阶导数，梯度算子是一阶导数算子。
梯度方向:在图像灰度最大变化率上，反映出图像边缘上的灰度变化。梯度处理经常用于工业检测、辅助人工检测缺陷，或者是更为通用的自动检测的预处理。
4.拉普拉斯算子——基于二阶微分的图像增强
Laplacian算子是不依赖于边缘方向的二阶微分算子，是常用的二阶导数算子.
拉普拉斯算子是一个标量而不是向量，具有线性特性和旋转不变，即各向同性的性质。
拉普拉斯微分算子强调图像中灰度的突变,弱化灰度慢变化的区域。这将产生一幅把浅灰色边线、突变点叠加到暗背景中的图像。
计算数字图像的拉普拉斯值也可以借助于各种模板。拉普拉斯对模板的基本要求是对应中心像素的系数应该是正的，而对应于中心像素邻近像素的系数应是负的，它们的和应该为零。
将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信息。
5.同态滤波器图像增强的方法
一幅图像f(x,y)能够用它的入射光分量和反射光分量来表示，其关系式如下
f(x,y)=i(x,y)r(x,y) 图像f(x,y)是由光源产生的照度场i(x,y)和目标的反射系数场r(x,y)的共同作用下产生的。
该模型可作为频率域中同时压缩图像的亮度范围和增强图像的对比度的基础。但在频率域中不能直接对照度场和反射系数场频率分量分别进行独立的操作。
图像中的照明分量往往具有变化缓慢的特征，而反射分量则倾向于剧烈变化，特别在不同物体的交界处。由于这种持征，图像的自然对数的傅里叶变换的低频分量与照明分量相联系，而其高频分量则与反射分量相联系。
6.图像平滑
1.空域滤波是在图像空间借助模板进行邻域操作完成的，空域滤波按线性的和非线性特点有：
(1)基于傅里叶变换分析的线性滤波器；
(2)直接对邻域进行操作的非线性空间滤波器。
空域滤波器根据功能主要分成平滑滤波和锐化滤波。
平滑滤波可用低通滤波实现。
平滑的目的：
(1)消除噪声 (2)去除太小的细节或将目标内的小间断连按起来实现模糊。
邻域平均法是简单的空域处理方法。这种方法的基本思想是用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。处理结果表明，上述选择邻域的方法对抑制噪声是有效的，但是随着邻域的加大，图像的模糊程度也愈加严重。为克服这一缺点，可以采用阈值法减少由于邻域平均所产生的模糊效应。
空间域的邻域操作主要步骤为：
(1)在待处理的图像中逐点移动模扳，使模扳在图中遍历漫游全部像素（除达不到的边界之外），并将模板中心与图像中某个像素位置重合；
(2)将模板上系数与模板下对应像素相乘；
(3)将所有乘积相加；
(4)将模板的输出响应乘积求和值赋给图像中对应模板中心位置的像素。
%5*5邻域平均法平滑图像
I = imread('..\lena.bmp');
J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02);%0.02是噪声强度，其值越大噪声越多%J = imnoise(I,'gaussian',0.02);%高斯噪声
h = ones(5,5)/25;%5*5邻域模板
I2 = imfilter(J,h);
subplot(1,2,1),imshow(J);
subplot(1,2,2),imshow(I2);
%采用邻域平均法对图像处理后，图像的噪声得到了抑制，但图像变得模糊了
%邻域平均线性平滑滤波效果对比程序
I=imread('lena.bmp');
imshow(I)
J1=filter2(fspecial('average',3),I)/255;
J1=filter2(fspecial('average',5),I)/255;
J1=filter2(fspecial('average',7),I)/255;
figure,imshow(J1)
figure,imshow(J2)
figure,imshow(J3)
中值滤波（median filter）是一种最常用的去除噪声的非线性平滑滤波处理方法，其滤波原理与均值滤波方法类似，二者的不同之处在于：中值滤波器的输出像素是由邻域像素的中间值而不是平均值决定的。中值滤波器产生的模数较少，更适合于消除图像的孤立噪声点。
中值滤波的算法原理是，首先确定一个奇数像素的窗口W，窗口内各像素按灰度大小排队后，用其中间位置的灰度值代替原f(x,y)灰度值成为窗口中心的灰度值g(x,y)。
中值滤波的主要工作步骤为：
（1）将模板在图中漫游，并将模板中心与图中的某个像素位置重合；
（2）读取模板下各对应像素的灰度值；
（3）将模扳对应的像素灰度值进行从小到大排序；
（4）选取灰度序列里排在中间的1个像素的灰度值；
（5）将这个中间值赋值给对应模板中心位置的像素作为像素的灰度值。
中值滤波比低通滤波消除噪声更有效。因为噪声多为尖峰状干扰，若用低通滤波虽能去除噪声但陡峭的边缘将被模糊。中值滤波能去除点状尖峰干扰而边缘不会变坏。
%中值滤波处理程序
I = imread('..\lena.bmp');
J1 = imnoise(I,'salt & pepper',0.02);
J2 = imnoise(I,'gaussian',0.02);
subplot(2,2,1),imshow(J1);
subplot(2,2,2),imshow(J2);
I1 = medfilt2(J1,[5,5]);
I2 = medfilt2(J2,[5,5]);
subplot(2,2,3),imshow(I1);
subplot(2,2,4),imshow(I2);
%可以看出中值滤波对于椒盐噪声的平滑效果
2．频域滤波
基本特点是让图像在傅里叶空间某个范围内的分量受到抑制而让其它分量不受影响，从而改变输出图像的频率分布来达到增强的目的，在增强中用到的空间滤波器主要有平滑滤波器、锐化滤波器。
在分析一幅图像信号的频率特性时，其中，直流分量表示了图像的平均灰度，大面积的背景区域和缓慢变化部分则代表图像的低频分量，而它的边缘、细节、跳跃部分以及颗粒噪声都代表图像的高频分量，因此，在频域中对图像采用滤波器函数衰减高频信息而使低频信息畅通无阻的过程称为低通滤波。
由卷积定理可知:
G(u,v)=H(u,v)F(u,v)
其中F(u,v)是含有噪声图像的傅里叶变换，G(u,v)是平滑处理后的图像之傅里叶变换，H(u,v)是传递函数。选择传递函数H(u,v),使F(u,v)的高频分量得到衰
减，得到G(u,v)后再经反傅里叶变换就可以得到所希望的平滑图像g(x,y)。(1)理想低通滤波器
D0是一个规定的非负的量，叫做理想低通滤波器的截止频率。D(u,v)是从频率域的原点到(u,v)点的距离.
所谓理想低通滤波器，是指以截频D0为半径的圆内的所有频率都能无损地通过，而在截频之外的频率分量完全被衰减。理想低通滤波器可以用计算机模拟实现，但却不能用电子元器件来实现。
理想低通滤波器平滑处理的概念是清晰的，但在处理过程中会产生较严重的模糊和振铃现象。这种现象正是由于傅里叶变换的性质决定的。
(2)Butterworth低通滤波器
与理想低通滤波器的处理结果相比，经Butterworth滤波器处理过的图像模糊程度会大大减少。因为它的H(u,v)不是陡峭的截止特性，它的尾部会包含有大量的高频成份。另外，经Butterworth低通滤波器处理的图像将不会有振铃现象。这是由于在滤波器的通带和阻带之间有一平滑过渡的缘故。另外，由于图像信号本身的特性，在卷积过程中的折迭误差也可以忽略掉。由此可知，Butterworth 低通滤波器的处理结果比理想滤波器为好。
(3)指数低通滤波器
由于指数低通滤波器有更快的衰减率，所以，经指数低通滤波的图像比Butterworth低通滤波器处理的图像稍模糊一些。由于指数低通滤波器的传递函数也有较平滑的过渡带，所以图像中也没有振铃现象。
(4)梯形低通滤波器
由于梯形滤波器的传递函数特性介于理想低通滤波器和具有平滑过渡带滤波器之间，所以其处理效果也介于其两者中间。梯形滤波法的结果有一定的振铃现象。
%各种频率域低通滤波器的实现
[I,map] = imread('..\lena.bmp');
noisy = imnoise(I,'gaussian',0.01);
imshow(noisy,map);
[m,n] = size(I);
F = fft2(noisy);%进行二维快速离散傅里叶变换.
fftshift(F); %把FFT的直流分量移到光谱中心
Dcut = 100;
D0 = 150;
D1 = 250;
for u = 1:m
for v = 1:n
D(u,v) = sqrt(u^2 + v^2);
BUTTERH(u,v) = 1/(1 + (sqrt(2)-1)*(D(u,v)/Dcut)^2);%巴特沃斯
EXPOTH(u,v) = exp(log(1/sqrt(2))*(D(u,v)/Dcut)^2); %指数
if D(u,v) TRAPEH(u,v) = 1;%梯形 elseif D(u,v) <=D1 TRAPEH(u,v) = (D(u,v)-D1)/(D0-D1); else TRAPEH(u,v) = 0; end end end BUTTERG = BUTTERH .* F; BUTTERfiltered = ifft2(BUTTERG); EXPOTG = EXPOTH .* F; EXPOTHfiltered = ifft2(EXPOTG); TRAPEG = TRAPEH .* F; TRAPEfiltered = ifft2(TRAPEG); subplot(2,2,1),imshow(noisy); subplot(2,2,2),imshow(BUTTERfiltered,map); subplot(2,2,3),imshow(EXPOTHfiltered,map); subplot(2,2,4),imshow(TRAPEfiltered,map); 图像平滑主要是为了消除被污染图像中的噪声。 图像的简单平滑是图像增强处理中最基本的方法之一 ,它利用卷积运算对图像邻域的像素灰度进行平均化 ,从而达到减少图像中杂点影响、降低图像对比度的目的。 空间域方法 在空间域平滑滤波有很多种算法，其中最常见的有：线性平滑、非线性平滑、自适应平滑。 线性平滑是对每一个像素的灰度值用它的邻域值来代替，其邻域的大小为：N×N，N 一般取奇数。经过线性平滑滤波，相当于图像经过了一个二维的低通滤波器，可是虽然是降低了噪声，但同时也模糊了图像边缘和细节，这是这类滤波器存在的通病。 非线性平滑是对线性平滑的一种改进，即不对所有像素都用它的领域平均值来代替，而是取一个阈值，当像素灰度值与其邻域平均值之间的差值大于已知时才以均值代替，当像素灰度值与其邻域平均值之间的差值不大于阈值时取其本身的灰度值。非线性平滑可消除一些孤立的噪声点，对图像的细节影响不大，但对物体的边缘会带来一定的失真。 自适应平滑是一种根据当时、当地情况来尽量不模糊边缘轮廓为目标进行控制的方法。根据目的的不同，可以有各种各样的自适应图象处理方法。 三、频率域方法 频率域平滑处理就是选择合适的低通滤波器对其频谱成分进行调整，然后经逆傅立叶变换得到平滑图像。其中常用的频率域平滑处理方法一般为频率域低通滤波法。频率域低通滤波是在分析图像信号的频率特征性时,一幅图像中的边缘、跳跃部分以及颗粒噪声代表图像信号的高频分量，而大面积的背景区则代表图像信号的低频分量。用滤波的方法滤除其高频部分就能去除噪声，使图像得到平滑。 四、平滑算法 1、线性平滑算法 均值滤波器的输出图像是掩模窗口内所有像素按某种数学操作获取的均值,算术均值滤波器可以有效地去除高斯噪声和强度不大的椒盐噪声,几何均值滤波器相对于算术均值滤波器能够保留更多的图像细节。由于算法过程中缺少对保持图像中含有目标边缘的考虑,对图像中的所有点(包括信号突变处)都进行了平滑,使用均值滤波器会造成边缘的模糊和细节的湮没。高斯滤波器采用的滤波核为 2 维高斯函数,可以通过调整高斯函数中方差值改变频谱曲线的陡峭程度,方差值增大曲线趋于平缓,平滑效果明显。高斯曲线的形状决定了它可以更好地处理连续分布的噪声模型,而对突变的噪声模型处理效果偏弱。它可以有效地处理高斯分布、泊松分布的噪声,而对较密集的椒盐噪声处理效果较差,与均值滤波器一样对图像的边缘信息保持能力较弱。与梯度相关加权滤波器取随梯度增加 而单调减小的函数值作为子图像窗口内的相应像素的权重因子。窗口中心像素的平滑贡献主要来自于区域内部像素,平滑之后图像的边缘和细节不会受到明显的损失。该类型滤波器还可以使图像的边缘得到锐化, 对平滑图像采用 Sobel 等边缘检测算子进行边缘检测可以得到很高的边缘保持精度。梯度加权滤波器可以有效地处理高斯噪声,但对强度较大的椒盐噪声处理能力不足。 2、非线性平滑算法 与线性平滑相比,顺序统计滤波器是经典的空间域非线性滤波器,它们的响应基于掩模窗口内像素点的排序。按排序方式的不同可分为:中值滤波器、最大值滤波器、最小值滤波器、中点滤波器。其中,最大值滤波器可以有效地消除“胡椒”噪声;最小值滤波器可以消除“盐”噪声;中点滤波器结合了顺序统计和算术平均,对于高斯和均匀随机分布等类型的噪声有较好的抑制效果。顺序统计滤波器中最著名的是中值滤波器,它对空间密度不大的椒盐噪声有很好的抑制作用,并可较好地保持图像中目标的边缘。Crimmins 去斑算法的基本思想是,提高邻域内较暗像素的灰度值,相应地减少邻域内较亮像素的灰度值,通过多次迭代达到去斑效果。算法可以有效地去除密度较大的椒盐噪声。典型的边缘保持滤波器有Kuwahara 滤波器和选择式掩模滤波器两种,它们的基本思想是以窗口内中心像素为基准点制作多个不同的掩模,然后计算各个掩模区域内像素的均值和方差, 取标准差最小区域的灰度平均值作为中心点的灰度。 边缘保持滤波器是通过以标准差最小这一准则来选取合适掩模窗口,从而达到平滑后图像细节保持这一目的。 3、边缘保持滤波器 典型的边缘保持滤波器有 Kuwahara 滤波器和选择式掩模滤波器两种,它们的基本思想是以窗口内中心像素为基准点首先制作多个不同的掩模,然后计算各个掩模区域内像素的均值和方差,最后取标准差最小区域的灰度平均值作为中心点的灰度。在 Kuwahara 滤波器中,选取的是 4 个正方形窗口,在选择式掩模滤波器中选择的是 4 个五边形、4 个六边形、一个正方形共 9 个掩模窗口。选择式掩 模滤波器与 Kuwahara 滤波器相比,由于对掩模窗口进行了更细致的划分,因而边缘保持效果优于Kuwahara 滤波器。通过对算法的分析可以发现,由于边缘保持 波器是通过以标准差最小这一准则来选取合适掩模窗口的,从而平滑后可达到保持图像细节的这一目的,而且选取掩模窗口后,还可以结合其他更优秀的平滑算法,而不是局限于取均值来进行图像平滑。例如,考虑到中值滤波较均值滤波能更好地保持图像边缘且对抑制椒盐噪声更加有效,因此可以通过取标准差最小的掩模窗口内的中值,并用其代替窗口均值作为窗口心像素的灰度来更好地抑制椒盐噪声。 福建农林大学计算机与信息学院实验报告系：专业：年级： 姓名：学号：实验室号_______ 计算机号 实验时间：指导教师签字：成绩：报告退发(订正、重做) 实验三空间域数字图像的平滑与锐化 1.实验目的和要求 掌握空间域数字图像的平滑与锐化。 2.实验内容和原理 （1）利用加权平均掩模实现数字图像的平滑； （2）利用拉普拉斯算子实现数字图像的锐化 3.实验环境 硬件：一般PC机 操作系统：WindowsXP 编程平台：MATLAB 或高级语言 4.算法描述及实验步骤 Code： X=imread('moon.tif'); subplot(2,2,1) ;imshow(X); title 原图 b=size(X); X=double(X); %f=[0 -1 0;-1 4 -1;0 -1 0;]; %用四领域 f=[-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1;]; %用八领域 g=[1 2 1;2 4 2;1 2 1;]; %模糊用的算子 Y=zeros(b); for(i=2:b(1)-1) for(j=2:b(2)-1) Y(i,j)=X(i,j)*g(2,2)+X(i+1,j)*g(3,2)+X(i,j+1)*g(2,3)+X(i+1,j+1 )*g(3,3)+X(i+1,j-1)*g(3,1)+X(i-1,j+1)*g(1,3)+X(i-1,j-1)*g(1,1) +X(i-1,j)*g(1,2)+X(i,j-1)*g(2,1); end; end; Y=mat2gray(Y/16); subplot(2,2,2) ;imshow(Y); title 模糊后 Z=zeros(b); for(i=2:b(1)-1) for(j=2:b(2)-1) Z(i,j)=Y(i,j)*f(2,2)+Y(i+1,j)*f(3,2)+Y(i,j+1)*f(2,3)+Y(i+1,j+1)* f(3,3)+Y(i+1,j-1)*f(3,1)+Y(i-1,j+1)*f(1,3)+Y(i-1,j-1)*f(1,1)+Y(i -1,j)*f(1,2)+Y(i,j-1)*f(2,1); end; end; Z=mat2gray(Z); subplot(2,2,3) ;imshow(Z); title 锐化后 M=zeros(b); for(i=2:b(1)-1) for(j=2:b(2)-1) M(i,j)=X(i,j)+Y(i,j); 1.图像锐化的目的 是使灰度反差增强，从而增强图像中边缘信息，有利于轮廓抽取。因为轮廓或边缘就是图像中灰度变化率最大的地方。因此，为了把轮廓抽取出来，就是要找一种方法把图像的最大灰度变化处找出来。 2.实现图像的锐化可使图像的边缘或线条变得清晰，高通滤波可用空域高通滤波法来实现。本节将围绕空间高通滤波讨论图像锐化中常用的运算及方法，其中有梯度运算、各种锐化算子、拉普拉斯（Laplacian）算子、空间高通滤波法和掩模法等图像锐化技术。 3.梯度算子——是基于一阶微分的图像增强. 梯度算子: 梯度对应的是一阶导数，梯度算子是一阶导数算子。 梯度方向:在图像灰度最大变化率上，反映出图像边缘上的灰度变化。梯度处理经常用于工业检测、辅助人工检测缺陷，或者是更为通用的自动检测的预处理。 4.拉普拉斯算子——基于二阶微分的图像增强 Laplacian算子是不依赖于边缘方向的二阶微分算子，是常用的二阶导数算子. 拉普拉斯算子是一个标量而不是向量，具有线性特性和旋转不变，即各向同性的性质。 拉普拉斯微分算子强调图像中灰度的突变,弱化灰度慢变化的区域。这将产生一幅把浅灰色边线、突变点叠加到暗背景中的图像。 计算数字图像的拉普拉斯值也可以借助于各种模板。拉普拉斯对模板的基本要对应中心像素的系数应该是正的，而对应于中心像素邻近像素的系数应是负的，它们的和应该为零。 将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信息。 5.同态滤波器图像增强的方法 一幅图像f(x,y)能够用它的入射光分量和反射光分量来表示，其关系式如下 f(x,y)=i(x,y)r(x,y) 图像f(x,y)是由光源产生的照度场i(x,y)和目标的反射系数场r(x,y)的共同作用下产生的。 该模型可作为频率域中同时压缩图像的亮度围和增强图像的对比度的基础。但在频率域中不能直接对照度场和反射系数场频率分量分别进行独立的操作。 数字图像处理作业题目：图像的平滑处理与锐化处理 ：张一凡 学号：4 专业：计算机应用技术 1.1理论背景 现实中的图像由于种种原因都是带噪声的，噪声恶化了图像质量，使图像模糊，甚至淹没和改变特征，给图像分析和识别带来了困难。一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声、椒盐噪声等。 图像去噪算法根据不通的处理域，可以分为空间域和频域两种处理方法。空间域处理是在图像本身存在的二维空间里对其进行处理。而频域算法是用一组正交函数系来逼近原始信号函数，获得相应的系数，将对原始信号的分析转动了系数空间域。 在图像的识别中常需要突出边缘和轮廓信息，图像锐化就是增强图像的边缘和轮廓。 1.2介绍算法 图像平滑算法：线性滤波（邻域平均法） 对一些图像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声。领域平均法就是一种非常适合去除通过扫描得到的图像中的噪声颗粒的线性滤波。 领域平均法是空间域平滑噪声技术。对于给定的图像()j i f,中的每个像素点()n m,，取其领域S。设S含有M个像素，取其平均值作为处理后所得图像像素点()n m,处的灰度。用一像素领域内各像素灰度平均值来代替该像素原来的灰度，即领域平均技术。 领域S 的形状和大小根据图像特点确定。一般取的形状是正方形、矩形及十字形等，S 的形状和大小可以在全图处理过程中保持不变，也可以根据图像的局部统计特性而变化，点(m,n)一般位于S 的中心。如S 为3×3领域，点(m,n)位于S 中心，则 ()()∑∑-=-=++=1111 ,91,i j j n i m f n m f 假设噪声n 是加性噪声，在空间各点互不相关，且期望为0，方差为2σ，图像g 是未受污染的图像，含有噪声图像f 经过加权平均后为 ()()()()∑∑∑+==j i n M j i g M j i f M n m f ,1 ,1 ,1 , 由上式可知，经过平均后，噪声的均值不变，方差221σσM = ，即方差变小，说明噪声强度减弱了，抑制了噪声。 图像锐化算法：拉普拉斯算子 拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性，比较适用于改善因为光线的漫反射造成的图像模糊。其原理是，在摄像记录图像的过程中，光点将光漫反射到其周围区域，这个过程满足扩散方程: f kV t f 2=?? 经过推导，可以发现当图像的模糊是由光的漫反射造成时，不模糊图像等于模糊图像减去它的拉普拉斯变换的常数倍。另外，人们还发现，即使模糊不是由于光的漫反射造成的，对图像进行拉普拉斯变换也可以使图像更清晰。 图像平滑和锐化变换处理 一、实验内容和要求 1、灰度变换：灰度拉伸、直方图均衡、伽马校正、log变换等。 2、空域平滑：box、gauss模板卷积。 3、频域平滑：低通滤波器平滑。 4、空域锐化：锐化模板锐化。 5、频域锐化：高通滤波器锐化。 二、实验软硬件环境 PC机一台、MATLAB软件 三实验编程及调试 1、灰度变换：灰度拉伸、直方图均衡、伽马校正、log变换等。 ①灰度拉伸程序如下： I=imread(''); J=imadjust(I,[,],[]); subplot(2,2,1),imshow(I); subplot(2,2,2),imshow(J); subplot(2,2,3),imhist(I); subplot(2,2,4),imhist(J); ②直方图均衡程序如下： I=imread(''); J=histeq(I); Subplot(2,2,1); Imshow(I); Title('原图像'); Subplot(2,2,2); Imshow(J); Title('直方图均衡化后的图像') ; Subplot(2,2,3) ; Imhist(I,64); Title('原图像直方图') ; Subplot(2,2,4); Imhist(J,64) ; Title('均衡变换后的直方图') ; ③伽马校正程序如下： A=imread(''); x=0:255; a=80,b=,c=; B=b.^(c.*(double(A)-a))-1; y=b.^(c.*(x-a))-1; subplot(3,2,1); imshow(A); subplot(3,2,2); imhist(A); subplot(3,2,3); imshow(B); subplot(3,2,4); imhist(B); subplot(3,2,6); plot(x,y); ④log变换程序如下： Image=imread(''); 图像平滑和锐化变换处理 一、实验容和要求 1、灰度变换：灰度拉伸、直方图均衡、伽马校正、log变换等。 2、空域平滑：box、gauss模板卷积。 3、频域平滑：低通滤波器平滑。 4、空域锐化：锐化模板锐化。 5、频域锐化：高通滤波器锐化。 二、实验软硬件环境 PC机一台、MATLAB软件 三实验编程及调试 1、灰度变换：灰度拉伸、直方图均衡、伽马校正、log变换等。 ①灰度拉伸程序如下： I=imread('kids.tif'); J=imadjust(I,[0.2,0.4],[]); subplot(2,2,1),imshow(I); subplot(2,2,2),imshow(J); subplot(2,2,3),imhist(I); subplot(2,2,4),imhist(J); ②直方图均衡程序如下： I=imread('kids.tif'); J=histeq(I); Imshow(I); Title('原图像'); Subplot(2,2,2); Imshow(J); Title('直方图均衡化后的图像') ; Subplot(2,2,3) ; Imhist(I,64); Title('原图像直方图') ; Subplot(2,2,4); Imhist(J,64) ; Title('均衡变换后的直方图') ; ③伽马校正程序如下： A=imread('kids.tif'); x=0:255; a=80,b=1.8,c=0.009; B=b.^(c.*(double(A)-a))-1; y=b.^(c.*(x-a))-1; subplot(3,2,1); imshow(A); subplot(3,2,2); imhist(A); 图像锐化的目的和意义图像模糊的主要原因是图像中的高频成分低于低频成分，它对图像质量的影响体现在两个不同均匀灰度区域的边界部分。 当成像参数正确，图像的亮度变化传递正常时，在图像中对象边缘与背景之间的理想边缘面应该时阶梯形的，这样的图像看上去边缘清晰，反之，则会边缘模糊，其特征时对象与背景间的灰度改变有一个过渡带，这将损害图像的视觉效果。要消除图像中不应又的模糊边缘，需要增强图像中的高频成分，使边缘锐化。 图像锐化是一种使图像原有的信息变换到有利于人们观看的质量，其目的是为了改善图像的视觉效果，消除图像质量劣化的原因（模糊），使图像中应又的对象边缘变得轮廓分明。 图像的锐化，需要利用积分的反运算（微分），因为微分运算是求信号的变化率，又加强图像中高频分量的作用，从而要锐化图像需要采用各向同性的，具有旋转不变特征的线性微分算子。 图像锐化是一种补偿轮廓、突出边缘信息以使图像更为清晰的处理方法. 锐化的目标实质上是要增强原始图像的高频成分 .常规的锐化算法对整幅图像进行高频增强 , 结果呈现明显噪声 .为此, 在对锐化原理进行深入研究的基础上 ,提出了先用边缘检测算法检出边缘 , 然后根据检出的边缘对图像进行高频增强的方法 . 实验结果表明 , 该方法有效地解决了图像锐化后的噪声问题图像的锐化可以在空间域中进行，也可以在频率域中实现。 一. 图像信号的锐化过程 1. 空间域中锐化图像的目的在空间域中进行图像的锐化也成为空间滤波处 理，目的又 （1）一是提取图像中用于认识和识别图像特征的参量，为图像识别准备数据 （2）消除噪声。图像数字化时产生的噪声主要是造成对图像内容的干扰，这用图像的平滑处理。图像数字化时在信号高频区域产生的 误差以及设备自身噪声对图像的高频（轮廓特征）干扰同样也是一 种噪声，可以用空间滤波的方法去除。 （3）采用空间滤波的方法可以更鲜明地保持图像的边缘特征，这也是空间滤波的主要目的，即锐化图像。处理效果 锐化的目的在于使图像中对象轮廓上的像素灰度大的更大，小的更小，但 实验三 图像的平滑与锐化 一．实验目的 1.掌握图像滤波的基本定义及目的； 2.理解空域滤波的基本原理及方法； 3.掌握进行图像的空域滤波的方法。 二．实验基本原理 图像噪声从统计特性可分为平稳噪声和非平稳噪声两种。统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声；统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。 另外，按噪声和信号之间的关系可分为加性噪声和乘性噪声。假定信号为S (t )，噪声为n (t )，如果混合叠加波形是S (t )+n (t )形式，则称其为加性噪声；如果叠加波形为S (t )［1+n (t )］形式， 则称其为乘性噪声。为了分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为加性噪声，而且总是假定信号和噪声是互相独立的。 1.均值滤波 均值滤波是在空间域对图像进行平滑处理的一种方法，易于实现，效果也挺好。 设噪声η(m,n)是加性噪声，其均值为0，方差（噪声功率）为2σ，而且噪声与图像f(m,n)不相关。 除了对噪声有上述假定之外，该算法还基于这样一种假设：图像是由许多灰度值相近的小块组成。这个假设大体上反映了许多图像的结构特征。 ∑∈=s j i j i f M y x g ),(),(1 ),( (3-1) 式(2-1)表达的算法是由某像素领域内各点灰度值的平均值来代替该像素原来的灰度值。 可用模块反映领域平均算法的特征。对模板沿水平和垂直两个方向逐点移动，相当于用这样一个模块与图像进行卷积运算，从而平滑了整幅图像。模版内各系数和为1，用这样的模板处理常数图像时，图像没有变化；对一般图像处理后，整幅图像灰度的平均值可不变。 (a) 原始图像 (b) 邻域平均后的结果 图3-1 图像的领域平均法 2.中值滤波 中值滤波是一种非线性处理技术，能抑制图像中的噪声。它是基于图像的这样一种特性：噪声往往以孤立的点的形式出现，这些点对应的象素很少，而图像则是由像素数较多、面积较大的小块构成。 在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。在处理之后，位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口内各像素灰度值的中值代替。例如若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值为80、90、200、110、120，则中值为110，因为按小到大（或大到小）排序后，第三位的值是110。于是原理的窗口正中的灰度值200就由110取代。如果200是一个噪声的尖峰，则将被滤除。然而，如果它是一个信号，则滤波后就被消除，降低了分辨率。因此中值滤波在某些情况下抑制噪声，而在另一些情况下却会抑制信号。 中值滤波很容易推广到二维的情况。二维窗口的形式可以是正方形、近似圆形的或十字形的。在图像增强的具体应用中，中值滤波只能是一种抑制噪声的特殊工具，在处理中应监视其效果，以决定最终是福才有这种方案。实施过程中的关键问题是探讨一些快速算法。 3.空域低通滤波： 从信号频谱角度来看，信号的缓慢变化部分在频率域属于低频部分，而信号的迅速变化部分在频率域是高频部分。对图像来说，它的边缘以及噪声干扰的频率分量都处于频率域较高的部分，因此，可以采用低通滤波的方法来去除噪声。而频域的滤波又很容易从空间域的卷积来实现，为此只要适当设计空间域的单位冲激响应矩阵，就可以达到滤除噪声的效果。下面是几种用于噪声平滑低通卷积模板。 图像平滑与锐化处理 1 图像平滑处理 打开Image Interpreter/Utilities/Layer Stack对话框，如图1-1 图1-1 打开Layer Stack对话框 在Input File中打开tm_striped.img，在Layer中选择1，在Output File中输入输出文件名band1.img，单击Add按钮。忽略零值，单击OK(如图1-2所示)。 图1-2 Layer Stack对话框设置 打开Interpreter>Spatial Enhancement>Convolution对话框。如图1-3 图1-3 打开Convolution对话框 在Input File中选择band1.img。在Output File中选择输出的处理图像，命名为lowpass.img。在Kernel中选择7*7Low Pass，忽略零值。单击OK完成图像的增强处理（如图1-4所示）。 图1-4 卷积增强对话框（Convolution） 平滑后的图像去掉噪音的同时造成了图像模糊，特别是对图像的边缘和细节消弱很多。而且随着邻域范围的扩大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重（如图1-5）。 图1-5 处理前后的对比 为了保留图像的边缘和细节信息，可对上述算法进行改进，引入阈值T，将原有图像灰度值f（i，j）,和平均值g（i，j）之差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定像元（i，j）的最后灰度值G（i，j）。当差小于阈值的时候取原值；差大于阈值的时候取平均值。这里通过查询得T取4，其表达式为下： g（i，j），当| f（i，j）-g（i，j）|>4 G（i，j）= f（i，j），当| f（i，j）-g（i，j）|<=4 具体操作步骤：在图标控制面板工具栏中点击空间建模Modeler>Model Maker选项。先放置对象图形，依次连接每个对象图形，然后定义对象，最后定义函数并运行模型（如图 1-6，1-7,1-8,1-9,1-10,1-11所示）。 《数字图像处理作业》 图像的锐化处理 ---拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子性能研究对比 完成日期：2012年10月6日 一、算法介绍 1.1图像锐化的概念 在图像增强过程中，通常利用各类图像平滑算法消除噪声，图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。一般来说，图像的能量主要集中在其低频部分，噪声所在的频段主要在高频段，同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。这将导致原始图像在平滑处理之后，图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。 为了减少这类不利效果的影响，就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算(如微分运算)就可以使图像变得清晰。从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。但要注意能够进行锐化处理的图像必须有较高的性噪比，否则锐化后图像性噪比反而更低，从而使得噪声增加的比信号还要多，因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理。 考察正弦函数，它的微分 。微分后频率不变，幅度上升2πa倍。空间频率愈高，幅度增加就愈大。这表明微分是可以加强高频成分的，从而使图像轮廓变清晰。最常用的微分方法是梯度法和拉普拉斯算子。但本文主要探究几种边缘检测算子，Laplace、Prewitt、Sobel算子以下具体介绍。 图像边缘检测：边缘检测是检测图像局部显著变化的最基本运算，梯度是函数变化的一种度量。图像灰度值的显著变化可用梯度的离散逼近函数来检测，大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。边缘检测可分为两大类基于查找一类和基于零穿越的一类。基于查找的方法通过寻找图像一阶导数中的最大和最小值来检测边界，通常是将边界定位在梯度最大的方向。基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过零点。 1.2拉普拉斯算子 图像锐化和边缘检测 本文内容构成： 1、图像锐化和边缘检测的基本概念，微分梯度已经差分的定义 2、锐化和边缘检测的像素处理方式（3种） 3、单方向一阶微分锐化，包括： 水平方向 垂直方向 Kirsch算子 4、无方向微分锐化，包括： Roberts算子 Sobel算子 Prewitt算子 Laplacian算子（二阶微分） LOG算子（二阶微分 5、二阶微分 6、实验结果对比 在图像增强过程中，通常利用各类图像平滑算法消除噪声，图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。一般来说，图像的能量主要集中在其低频部分，噪声所在的频段主要在高频段，同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。这将导致原始图像在平滑处理之后，图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。为了减少这类不利效果的影响，就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算(如微分运算)就可以使图像变得清晰。微分运算是求信号的变化率，由傅立叶变换的微分性质可知，微分运算具有较强高频分量作用。从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。但要注意能够进行锐化处理的图像必须有较高的性噪比，否则锐化后图像性噪比反而更低，从而使得噪声增加的比信号还要多，因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理。 图像锐化的方法分为高通滤波和空域微分法。图像的边缘或线条的细节（边缘）部分与图像频谱的高频分量相对应，因此采用高通滤波让高频分量顺利通过，并适当抑制中低频分量，是图像的细节变得清楚，实现图像的锐化，由于高通滤波我们在前面频域滤波已经讲过，所以这里主要讲空域的方法——微分法。 图像增强之平滑噪声 引言 有些图像是通过扫描仪扫描输入、或传输通道传输过来的。图像中往往包含有各种各样的噪声。这些噪声一般是随机产生的，因此具有分布和大小不规则性的特点。这些噪声的存在直接影响着后续的处理过程，使图像失真。图像平滑就是针对图像噪声的操作，其主要作用是为了消除噪声，图像平滑的常用方法是采用均值滤波或中值滤波，均值滤波是一种线性空间滤波，它用一个有奇数点的掩模在图像上滑动，将掩模中心对应像素点的灰度值用掩模内所有像素点灰度的平均值代替，如果规定了在取均值过程中掩模内各像素点所占的权重，即各像素点所乘系数，这时就称为加权均值滤波；中值滤波是一种非线性空间滤波，其与均值滤波的区别是掩模中心对应像素点的灰度值用掩模内所有像素点灰度值的中间值代替。 1．实验目的 1）掌握图像空间域平滑滤波的基本定义及目的。 2）理解空间域平滑滤波的基本原理及方法。 3）掌握进行图像空间域平滑滤波的方法。 2.实验原理 2.1 空间域平滑滤波基本原理 空间域滤波是在图像空间中借助模板进行领域操作，处理图像每一个都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的。空间域滤波器根据功能主要分为平滑滤波器和锐化滤波器。平滑可用低通来实现，平滑的目的可分为两类：一类是模糊，目的是在提取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小肩端连接起来；另一类是消除噪声。 2.2 空间域平滑滤波器 最常用的平滑滤波器有均值滤波器和中值滤波器。 均值滤波器是线性平滑滤波器，其所有系数都是正数对3×3模板来说，最简单的是取所有系数为1，为了保持图像仍然在原来图像的灰度值范围内，模块与像素领域的乘积都要除以9。 中值滤波器是一种常用的非线性平滑滤波器，其原理与均值滤波器原理类似，但计算的不是加权求和，而是把领域中的图像的像素按灰度级进行排序，然后选择组的中间值作为输出像素值。 线性滤波 输出图像的值等于输入图像滤波后值的局部平均，各个项具有相同的权。下面是平滑窗口分别为矩形和圆形的情况。 图像平滑及锐化 1.图像锐化的目的 是使灰度反差增强，从而增强图像中边缘信息，有利于轮廓抽取。因为轮廓或边缘就是图像中灰度变化率最大的地方。因此，为了把轮廓抽取出来，就是要找一种方法把图像的最大灰度变化处找出来。 2.实现图像的锐化可使图像的边缘或线条变得清晰，高通滤波可用空域高通滤波法来实现。本节将围绕空间高通滤波讨论图像锐化中常用的运算及方法，其中有梯度运算、各种锐化算子、拉普拉斯（Laplacian）算子、空间高通滤波法和掩模法等图像锐化技术。 3.梯度算子——是基于一阶微分的图像增强. 梯度算子: 梯度对应的是一阶导数，梯度算子是一阶导数算子。 梯度方向:在图像灰度最大变化率上，反映出图像边缘上的灰度变化。梯度处理经常用于工业检测、辅助人工检测缺陷，或者是更为通用的自动检测的预处理。 4.拉普拉斯算子——基于二阶微分的图像增强 Laplacian算子是不依赖于边缘方向的二阶微分算子，是常用的二阶导数算子. 拉普拉斯算子是一个标量而不是向量，具有线性特性和旋转不变，即各向同性的性质。 拉普拉斯微分算子强调图像中灰度的突变,弱化灰度慢变化的区域。这将产生一幅把浅灰色边线、突变点叠加到暗背景中的图像。 计算数字图像的拉普拉斯值也可以借助于各种模板。拉普拉斯对模板的基本要求是对应中心像素的系数应该是正的，而对应于中心像素邻近像素的系数应是负的，它们的和应该为零。 将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信息。 5.同态滤波器图像增强的方法 一幅图像f(x,y)能够用它的入射光分量和反射光分量来表示，其关系式如下 f(x,y)=i(x,y)r(x,y) 图像f(x,y)是由光源产生的照度场i(x,y)和目标的反射系数场r(x,y)的共同作用下产生的。 该模型可作为频率域中同时压缩图像的亮度范围和增强图像的对比度的基础。但在频率域中不能直接对照度场和反射系数场频率分量分别进行独立的操作。 深圳大学研究生课程论文 题目图像的锐化算法比较分析成绩 专业信息与通信工程 课程名称、代码数字图像处理（142013020003） 年级 2013级姓名 学号时间 2014.07 任课教师张力 图像的锐化算法比较分析 摘要：图像平滑往往使图像中的轮廓变得模糊，为了减少这类不利影响，这就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变的清晰。本文分析了图像锐化方法中的梯度算子法和二阶导数算子法的各自特点，其中梯度算子法主要是Roberts 梯度 2.图像锐化的方法 2.1．梯度算子法 在图像处理中，一阶导数通过梯度来实现，因此利用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。梯度值正比于像素之差。对于一幅图像中突出的边缘区，其梯度值较大；在平滑区域梯度值小；对于灰度级为常数的区域，梯度为零。 2.1.1．Roberts 梯度算子法 Roberts 梯度就是采用对角方向相邻两像素之差，故也称为四点差分法。对应的水平和垂直方向的模板为： 的是当前像素的位置(i,j)为当前像素的位置，其计算公式如下： 特点：用4点进行差分，以求得梯度，方法简单。其缺点是对噪声较敏感，常用于不含噪声的图像边缘点检测。梯度算子类边缘检测方法的效果类似于高通滤波，有增强高频分量，抑制低频分量的作用。这类算子对噪声较敏感，而我们希望检测算法同时具有噪声抑制作用。所以，本实验给出的平滑梯度算子法具有噪声抑制作用。 2.1.2.Sobel 算子法（加权平均差分法） Sobel 算子就是对当前行或列对应的值加权后，再进行平均和差分，也称为加权平均差分。水平和垂直梯度模板分别为： Sobel 算子和Prewitt 算子一样，都在检测边缘点的同时具有抑制噪声的能力，检测出的边缘宽度至少为二像素。由于它们都是先平均后差分，平均时会丢失一些细节信息，使边缘有一定的模糊。但由于Sobel 算子的加权作用，其使边缘的模糊程度要稍低于程度要稍低于Prewitt 算子。 2.2．二阶导数算子法 ) 1,(),1()1,1(),(),(+-++++-=j i f j i f j i f j i f j i G ? 昆明理工大学（数字图像处理）实验报告 实验名称图像的平滑与锐化和拉普拉斯模糊 实验时间 2013 年 4 月 15 日 专业班级学号姓名 成绩教师评语： 一、实验目的 1.掌握图像平滑与锐化的基本原理。用C++编程实现图像的平滑与锐化。 2.利用算法的调用来实现图像的平滑和锐化。 二、实验原理 1、二维中值滤波平滑：用中值算法把数字图像中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，这样来过滤噪声，实现平滑。但是，这样产生出来的图像会有一定的模糊。 2、梯度算法锐化：用微分的方法对图像处理，锐化因为平滑导致的模糊。 3、拉普拉斯模糊：通过二阶微分把一个点的像素变得跟周围4个像素一样。 4、去除拉普拉斯模糊：将拉普拉斯模糊形式从原图像中去除。 三、实验内容 1、选择一种平滑方式对图像进行平滑操作。 2、选择一种锐化方法对图像进行锐化操作。 3、分析图像的平滑与锐化的作用是什么。 4、试分析各种方法的特点。 四、实验步骤 1.在之前实验的基础上对程序进行操作。 2.在ClassView中选择添加成员函数mysort 3.在FileView中找到建立的成员函数的函数名，编写代码。 4.在ResourcesView中的Menu选项中建立“中值滤波”、“图像锐化”和“拉普拉斯算法”三个子菜单。 5.在“中值滤波”的子菜单的下拉菜单中创建一个“二维中值滤波”的项，在“拉普拉斯算法”下拉菜单中建立“拉普拉斯模糊”和“去除拉普拉斯模糊”两个项。 6.分别对“二维中值滤波”、“图像锐化”、“拉普拉斯模糊”和“去除拉普拉斯模糊”建立类向导，编写代码。 目录 第一章绪论 (1) 第二章图像处理简介 (2) 2.1概述 (2) 2.2基本方法 (2) 2.3图像处理阶段 (3) 第三章图像平滑 (4) 3.1概述 (4) 3.2 常用算法 (4) 3.2.1空域低通滤波 (4) 3.2.2 均值滤波器 (4) 3.2.3中值滤波器 (5) 3.2.4 频域低通滤波 (6) 3.3实验结果 (7) 第四章图像锐化 (9) 4.1 概述 (9) 4.2常用方法 (9) 4.3实验结果 (10) 结论 (12) 参考文献： (13) 图像平滑与锐化算法的研究与分析 数学计算机科学学院 摘要：随着科学技术的迅猛发展，图像信息的处理技术在社会生活中的作用 越来越突出。图像处理技术已成为通信领域市场的热点之一。在图像处理技术中图像的平滑和锐化是一种最常用也是最基础的图像处理技术。图像平滑的目的是为了减少和消除图像中的噪声，以改善图像质量，有利于抽取对象特征进行分析。常见的算法邻域平均法，加权平均法，中值滤波，掩膜平滑法等；图像锐化的目的主要是加强图像中的目标边界和图像的细节，以增强图像的质量。常见的算法有微分算子方法，Sobel算子，空间高通滤波等。正因为图像处理技术的火热应用，而平滑锐化是常用且最基础的技术。本文就是在此背景下对图像锐化与平滑算法分析与实现进行研究和讨论。 关键字：图像处理；图像平滑；边缘检测；图像锐化 Study and Analysis of the Algorithm of Image Smoothing and Sharpening Hua Guangbin，College of Mathematics and Computer Science Abstract：Along with the rapid development of scientific technology, image information processing technology in the role of social life is becoming more and more prominent. Image processing technology has become one of the hot spot of communications field market. In image processing technology in the image smooth and sharpen is one of the most common is the most basic of the image processing technology. The image smooth the purpose is to reduce and eliminate the noise of the image, to improve image quality, is helpful for extracting object characteristics are analyzed. Common algorithm neighborhood average method, weighted average method, median filtering, mask smoothing, etc.; The image of sharpening goal mainly is to reinforce the image of target boundary and the detail of the image, in order to enhance image quality. Common algorithm has differential operator Sobel opera tor, space method, high-pass filter, etc. Because of the image processing technology applications and smooth cyber war sharpening is commonly used and most basic technology. This paper is on the background image of sharpening and smoothing algorithm analysis and implements research and discussion. Key words：i mage processing; image smoothing; edge detection; image sharpening 实验五灰度图像的锐化处理 一、实验目的 1．了解图像锐化的基本原理； 2．掌握图像空域锐化处理的方法； 3．利用VC编写图像空域锐化处理的程序； 4．在微机上调试程序。 二、实验原理 图像平滑处理可以减弱噪声的影响，但窗口增大后将会产生图像边缘不清的问题。 图像在传输和转换过程中，一般来讲，质量都会降低，除了噪声的因素之外，图像一般都要变得模糊一些，这主要因为图像的传输或转换系统的传递函数对高频成分的衰减作用，造成图像的细节轮廓不清晰。图像锐化的作用就是补偿图像的轮廓，增强图像的边缘级灰度跳变部分，使图像较清晰。 图像锐化是一种能加强图像轮廓的处理方法，因此，从增强的目的来看它是与图像平滑相反的一类处理，图像锐化同样也可分为频域和空域处理两类实现方法。本实验要求完成空域中图像的锐化处理。 1．图像空域锐化处理的方法 微分处理可加强高频成分，例如对正弦信号sin(Nx)，其微分为余弦函数Ncos(Nx)，经微分处理后，信号的频率不变，幅度增大N倍，且频率越高，增幅越大。对图像进行微分处理后： ?f/?x G[(x,y)]= ?f/?y G[(x,y)]是点(x,y)的梯度，其方向指向f(x,y)最大变化方向。 对连续图像： G[(x,y)]=[（?f/?x）2+（?f/?y）2]1/2 对离散图像：G[(x,y)]常采用下列几种算法： （1）典型的差分算法 G[(x,y)]=[[f(x,y)-f(x+1,y)]2+[f(x,y)-f(x,y+1)]2]1/2 （2）罗伯茨算法 G[(x,y)]=[[f(x,y)-f(x+1,y+1)]2+[f(x+1,y)-f(x,y+1)]2]1/2 （3）绝对差算法 相对于典型的差分算法和罗伯茨算法有： G[(x,y)]=|f(x,y)-f(x+1,y)|+|f(x,y)-f(x,y+1)| G[(x,y)]=|f(x,y)-f(x+1,y+1)|+|f(x+1,y)-f(x,y+1)| 在实际处理一幅图像时，最后一行（列）梯度的值一般可以用前一行（列）的梯度的值来代替。 如果背景与目标都是慢变的，且它们的灰度值相差较大，则用这种基于微分的处理方法可得较好的边界，该方法的缺点是在f(x,y)中所有较平滑的区域经变换处理后就变成了暗区。 在图像增强过程中，通常利用各类图像平滑算法消除噪声，图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。一般来说，图像的能量主要集中在其低频部分，噪声所在的频段主要在高频段，同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。这将导致原始图像在平滑处理之后，图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。为了减少这类不利效果的影响，就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算(如微分运算)就可以使图像变得清晰。微分运算是求信号的变化率，由傅立叶变换的微分性质可知，微分运算具有较强高频分量作用。从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。但要注意能够进行锐化处理的图像必须有较高的性噪比，否则锐化后图像性噪比反而更低，从而使得噪声增加的比信号还要多，因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理。 图像锐化的方法分为高通滤波和空域微分法。图像的边缘或线条的细节（边缘）部分与图像频谱的高频分量相对应，因此采用高通滤波让高频分量顺利通过，并适当抑制中低频分量，是图像的细节变得清楚，实现图像的锐化，由于高通滤波我们在前面频域滤波已经讲过，所以这里主要讲空域的方法——微分法。 一阶微分运算一阶微分主要指梯度模运算，图像的梯度模值包含了边界及细节信息。梯度模算子用于计算梯度模值，通常认为它是边界提取算子，具有极值性、位移不变性和旋转不变性。 图像在点处的梯度定义为一个二维列矢量： 梯度大的幅值即模值，为： 梯度的方向在最大变化率方向上，方向角可表示为： 图像锐化和边缘检测 图像锐化和边缘检测 本文内容构成： 1、图像锐化和边缘检测的基本概念，微分梯度已经差分的定义 2、锐化和边缘检测的像素处理方式（3种） 3、单方向一阶微分锐化，包括： 水平方向 垂直方向 Kirsch算子 4、无方向微分锐化，包括： Roberts算子 Sobel算子 Prewitt算子 Laplacian算子（二阶微分） LOG算子（二阶微分 5、二阶微分 6、实验结果对比 在图像增强过程中，通常利用各类图像平滑算法消除噪声，图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。一般来说，图像的能量主要集中在其低频部分，噪声所在的频段主要在高频段，同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。这将导致原始图像在平滑处理之后，图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。为了减少这类不利效果的影响，就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算(如微分运算)就可以使图像变得清晰。微分运算是求信号的变化率，由傅立叶变换的微分性质可知，微分运算具有较强高频分量作用。从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。但要注意能够进行锐化处理的图像必须有较高的性噪比，否则锐化后图像性噪比反而更低，从而使得噪声增加的比信号还要多，因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理。 图像锐化的方法分为高通滤波和空域微分法。图像的边缘或线条的细节（边缘）部分与图像频谱的高频分量相对应，因此采用高通滤波让高频分量顺利通过，并适当抑制中低频分量，是图像的细节变得清楚，实现图像的锐化， 基于MATLAB的数字图像平滑和锐化处理算法分析 卞凤杰 2141141 摘要：本文主要内容是利用MATLAB 对图像进行频域平滑和锐化处理。本文先对图像进行空域平滑、锐化处理，然后再进行频域平滑滤波、锐化等操作，可以简单比较空域和频域下对图像进行处理的不同效果，并且通过改变参数确定效果最佳的平滑和锐化处理算法，同时给出了运用MATLAB 进行图像处理的前后对照图像。 关键词：MATLAB；图像处理；图像平滑；图像锐化 Abstract：In this paper, the main content is to use MATLAB to do image smoothing and sharpening processing in the frequency-domain.Firstly，this article to do spatial smoothing, sharpening processing of the image, and then to frequency-domain smoothing filtering, sharpening, etc.This can be simply compare the different results of image processing in spatial domain and frequency domain. Secondly, by changing the parameters to determine the best smoothing and sharpening processing algorithm, and gives a comparison before and after using MATLAB image processing image. Keywords：MATLAB；Image Processing；Image smoothing;Image sharpening 实验三图像的平滑与锐化 （实验类型：综合性；学时：4） 一、实验目的 1. 理解图像空域滤波的基本原理及方法，学会采用邻域平均滤波、中值滤波等方法对图像进行平滑增强，以消除或尽量减少噪声的影响，改善图像质量； 2. 理解图象锐化的概念，掌握常用空域锐化增强技术，学会编写程序对图像进行锐化增强，感受不同的模板对图像锐化效果的影响。 二、实验环境 Matlab 7.0 三、实验原理 1. 图像平滑 MATLAB图像处理工具箱提供了基于卷积的图像滤波函数filter2。filter2的语法格式为：Y = filter2(h, X) 其中Y =filter2(h,X)返回图像X经算子h滤波后的结果，默认返回图像Y与输入图像X大小相同。 fspecial函数用于创建预定义的滤波算子，其语法格式为： h = fspecial(type) h = fspecial(type, parameters) 参数type指定算子类型，parameters指定相应的参数，具体格式为： type='average'，为均值滤波，参数parameters为n，代表模版尺寸，用向量表示，默认值为[3,3]。 type= 'gaussian'，为高斯低通滤波器，参数parameters有两个，n表示模版尺寸，默认值为[3,3]，sigma表示滤波器的标准差，单位为像素，默认值为0.5。 type= 'laplacian'，为拉普拉斯算子，参数parameters为alpha，用于控制拉普拉斯算子的形状，取值范围为[0,1]，默认值为0.2。 type= 'log'，为拉普拉斯高斯算子，参数parameters有两个，n表示模版尺寸，默认值为[3,3]，sigma为滤波器的标准差，单位为像素，默认值为0.5 type= 'prewitt'，为prewitt算子，用于边缘增强，无参数。 type= 'sobel'，为的sobel算子，用于边缘提取，无参数。 MATLAB图像处理工具箱中，也提供了medfilt2函数用于实现中值滤波。 Medfilt2函数的语法格式为： B = medfilt2(A) %用3×3的滤波窗口对图像A进行中值滤波。 B = medfilt2(A,[m n]) %用指定大小为m×n的窗口对图像A进行中值滤波。 1.1噪声模拟 例1.利用函数imnoise为指定图像分别添加高斯(gaussian)噪声和椒盐噪声。 I=imread('cameraman.tif'); subplot(1,3,1),imshow(I);实验三 空间域数字图像的平滑与锐化
图像平滑及锐化
图像的平滑处理与锐化处理
数字图像处理-图像平滑和锐化变换处理
数字图像处理-图像平滑和锐化变换处理
图像锐化的目的和意义
三图像的平滑与锐化
图像平滑与锐化处理
拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子对图像锐化处理.doc
图像锐化和边缘检测
数字图像平滑处理
图像平滑及锐化
图像锐化的方法及比较-
图像的平滑与锐化和拉普拉斯模糊数字图像处理
图像平滑与锐化算法的研究与分析(完整版)
(完整版)实验-灰度图像的锐化处理
图像锐化和边缘增强
图像锐化和边缘检测知识讲解
基于MATLAB的数字图像平滑和锐化处理算法分析
实验三 图像的平滑与锐化