小学数学-速算与巧算
速算与巧算
数学竞赛中，都有一定数量得计算题。计算题一般可以分为两类：一类就是基础题，主要考查对基础知识理解与掌握得程度；另一类则就是综合性较强与灵活性较大得题目，主要考查灵活、综合运用知识得能力，一般分值在10分到20分之间。这就要求有扎实得基础知识与熟练得技巧。
1、速算与巧算主要就是运用定律：加法得交换律、结合律，减法得性质，乘法得交换律、结合律与乘法对加法得分配律，除法得性质等。
2、除法运算规律：
(1)A÷B＝1÷B A
(2)a÷b±c÷b＝(a±c)÷b
3、拆项法：
(1)111
1(1) n n n n
=+
++
(2)
11 ()
d
n n d n n d
=-
++
(3)
1111
() ()
n n d d n n d
=-
++
(4)
1111 (1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n
??
=-
??+++++
??
(5)
22
(1)111
11
(1)11
n n n n
n n n n n n +++
=+=-++ +++
(6)将1
A
分拆成两个分数单位与得方法：先找出A得两个约数a1与a2，然后分子、分母分
别乘以(a1＋a2)，再拆分，最后进行约分。
1 A ＝12
12
1()
()
a a
A a a
?+
?+
＝12
1212
()()
a a
A a a A a a
+
?+?+
＝
1212
12
11
()()
A A
a a a a
a a
+
?+?+
4、等差数列求与：
(首项＋末项)×项数÷2＝与
5、约分法简算：将写成分数形式得算式中得分子部分与分母部分同时除以它们得公有因数或公有因式。
典例巧解
例1
2007÷20072007
2008
＝。
点拨一被除数就是2007，除数就是一个带分式，整数部分与分数部分得分子都就是2007，
我们可以把20072007
2008
化为假分数，再把分子用两个数相乘得形式表示，便于约分与计算。
解 2007÷20072007 2008
＝2007÷200720082007
2008
?+
＝2007÷20072009
2008
?
＝2007×
2008 20072009
?
＝2008 2009
点拨二根据题目特点，如果利用“A÷B＝1÷B
A
”，本题就可以避免先将带分数化成假分
数后，再相除得一般做法，而采用同数相除商为1得巧办法。
解原式＝1÷
2007 2007
2008
2007
，
＝1÷1
1 2008
＝2008 2009
说明本题“巧”在倒数概念得运用。
例2 (第五届“希望杯”邀请赛试题) 11111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)234567890.10.20.30.40.50.60.70.80.9
-+-+-+-+-+-+-+-++++++++ ＝ 。
点拨 此题分子可化简去括号变成因数乘积得形式，再约分化简，分母可通过凑整变形化简，问题易解。
解 1234567823456789(0.10.9)(0.20.8)(0.30.7)(0.40.6)0.5
???????++++++++ ＝1
992＝281
例3 计算：234282912327283452930123272835755573452930
+++???+++++???++。 点拨 初瞧题目，分子、分母都就是一组有一定规律得数列，可以先分别求出与，再求它们得商，但事实上，求出与得结果就是不易做到得。再仔细观察分子、分母，可以发现对应项之间存在一定得规律： 3
13÷123＝103×35＝2，524÷234＝224×411＝2，735÷345＝385×519
＝2，…，552729÷272829＝162229×29811＝2，572830÷282930＝2。 这说明分母得总与正好就是分子总与得2倍，问题易解。
解 234282912327283452930123272835755573452930
+++???+++++???++ ＝23428291232728345293023428292(1232728)3452930
+++???++?+++???++
＝12
说明 在计算55
2729÷272829时，如果不用常规得办法，先将带分数转化为假分数，而就是利用题目中得数据，再经过转化，逆向运用乘法分配律，就更简便。如：
被除数＝55×29＋27＝54×29＋(29＋27)＝2×(27×29)＋2×28＝2×(27×29＋28)， 除数＝27×29＋28，仍然可以瞧出被除数正好就是除数得2倍。
例4 计算： 111111123419971998199911111119992200032001999299710002998
-+-+???+-++++???+++++++。 点拨 观察题目可知，要求计算得繁分数得分子与分母都就是较为复杂得分数数列，所以不妨分别计算繁分数得分子与分母，然后再计算最后结果。
观察繁分数得分子，虽然就是一列分母从1开始得分数单位得数列，但分母就是偶数得分数单位都就是减数，所以，得运用一加一减得技巧来满足等差数列求与得条件。
解 分子＝1111111111(1)2()2341997199819992461998
++++???+++-?+++???+ ＝111111(1)(1)23199923999
+++???+-+++???+ ＝111100010011999
++???+ 分母＝
1111120002002200439963998+++???++ ＝12×(111100010011999
++???+) 原式＝1111000100119991111()2100010011999
++???+?++???+ ＝2
例5 计算：111112123123910
+++???+++++++???++。
点拨因为
1
12
+
＝
2
(12)2
+?
＝
2
23
?
，
1
123
++
＝
2
43
?
＝
2
34
?
…
所以本题可以将每一项做适当变形后，用前面得方法使计算简便。
解
111
1
12123123910
+++???+
++++++???++＝
222
1
23341011
+++???+
???
＝2×(
1111
1223341011
+++???+
????
)
＝2×(
1111111
1
223341011
-+-+-+???+-)
＝2×(1－
1
11
)
＝1
9
11
例 6 计算：1
2
＋
2
2
＋
1
2
＋
1
3
＋
2
3
＋
3
3
＋
2
3
＋
1
3
＋…＋
1
1990
＋
2
1990
＋…＋
1988
1990
＋
1989 1990＋
1990 1990
。
点拨审题知1
2
＋
2
2
＋
1
2
＝2，
1
3
＋
2
3
＋
3
3
＋
2
3
＋
1
3
＝3，…，
1
1990
＋
2
1990
＋…＋
1988
1990
＋1989
1990
＋
1990
1990
＝1989，即题得前半部分可变形为2＋3＋4＋…＋1989，应用等差数列求
与公式求出。题得后半部分就是同分母加法，而且分子就是一个等差数列，应用等差数列求与公式，可求出分子相加得结果。
解原式＝2＋3＋4＋…＋1989＋(11990)19902
1990
+?÷
＝(2＋1989)×1988÷2＋19 91÷2 ＝＋995、5
＝1980049、5
例7 计算：573697572363636 573697124727272 +?
+
?-
。
点拨可利用拆项与乘法分配律分别将两个加数变形。
解 第一个加数可变形为 573697572573697124+??-＝573697572(5721)697124
+?+?- 再应用乘法分配律把此式变形为 573697572572697697124+??+-＝573697572572697573
+??+＝1； 第二个加数变形为
363636727272＝360000360036720000720072++++ 分子、分母都分别含有相同得数，变形为 36(100001001)72(100001001)?++?++＝3672
。 原式＝1＋
3672＝112。 例8 计算：12378223234234567823456789+++???++????????????????。 点拨 可先通过试验得方法找出规律。 21123223=-??，31123423234
=-?????，… 解 12378223234234567823456789
+++???++???????????????? ＝
12＋(12－123?)＋(123?－1234??)＋…＋(1234567
?????－12345678??????)＋(12345678??????－123456789???????) ＝12＋12－123456789
??????? ＝362879362880
例9 计算：(1＋
12＋13＋14)×(12＋13＋14＋15)－(1＋12＋13＋14＋15)×(12＋13＋14
)。
点拨可以把1＋1
2
＋
1
3
＋
1
4
瞧成一个整体，暂时用字母A来表示这个整体，把
1
2
＋
1
3
＋
1
4
也瞧成一个整体，用字母B来表示。则A－B＝1。
解令A＝1＋1
2
＋
1
3
＋
1
4
，B＝
1
2
＋
1
3
＋
1
4
，则A－B＝1。
(1＋1
2
＋
1
3
＋
1
4
)×(
1
2
＋
1
3
＋
1
4
＋
1
5
)－(1＋
1
2
＋
1
3
＋
1
4
＋
1
5
)×(
1
2
＋
1
3
＋
1
4
)
＝A×(B＋1
5
)－(A＋
1
5
)×B
＝A×B＋1
5
A－A×B－
1
5
×B
＝1
5
(A－B)
＝1 5
例10 计算：
1111 1232343459899100 +++???+
????????
。
点拨根据
1
(1)(2)
n n n
?+?+
＝
1
2
×[
1
(1)
n n+
－
1
(1)(2)
n n
++
]，把所有得分数都拆成
两个分数之差，中间得分数就可以全部消去，原题可解。
解
1111
1232343459899100
+++???+
????????
＝
1
2
×(
11
1223
-
??
)＋
1
2
×(
11
2334
-
??
)＋
1
2
×(
11
3445
-
??
)＋…＋
1
2
×
(
11
989999100
-
??
)
＝
1
2
×(
1111111
1223233434989999100
-+-++???+-
???????
)＝
1
2
×(
11
1299100
-
??
)
＝
1
2
×(
11
29900
-)
＝
1
2
×
4949
9900
＝
4949 19800
例11 计算：
111 1234234517181920
++???+
?????????
。
点拨根据每个分数得特点，将所有得分数拆成两个分数之差，化简计算即可。
解
111
1234234517181920
++???+
?????????
＝(
11
123234
-
????
)×
1
3
＋(
11
234345
-
????
)×
1
3
＋…＋
(
11
171819181920
-
????
)×
1
3
＝
1
3
×(
11
123234
-
????
＋
11
234345
-
????
＋…＋
11
171819181920
-
????
) ＝
1
3
×(
1
123
??
－
1
181920
??
)
＝
1
3
×(
31920
12331920
??
?????
－
1
181920
??
)
＝
1
3
×(
1140
181920
??
－
1
181920
??
)
＝
1
3
×
1139
181920
??
＝
1139
20520
例12 计算：1＋1
2
＋
2
1
2
＋
3
1
2
＋…＋
10
1
2
。
点拨可将原式设为S，则计算起来简便。
解设S＝1＋1
2
＋
2
1
2
＋
3
1
2
＋…＋
10
1
2
则1
2
S＝
1
2
＋
2
1
2
＋
3
1
2
＋
4
1
2
＋…＋
11
1
2
S－1
2
S＝(1＋
1
2
＋
2
1
2
＋
3
1
2
＋…＋
10
1
2
)－(
1
2
＋
2
1
2
＋
3
1
2
＋
4
1
2
＋…＋
11
1
2
)，
1 2S＝1＋
1
2
－
1
2
＋
2
1
2
－
2
1
2
＋…＋
10
1
2
－
10
1
2
－
11
1
2
12S ＝1－1112
S ＝(1－
1112)×2 ＝2－10
12 ＝2－
11024 ＝110231024
∴1＋12＋212＋312＋…＋1012
＝110231024 例13 计算：1＋1
14＋112＋134＋2＋214＋212＋234＋…＋10。 点拨一 认真观察可以发现： 1
14－1＝14，112－114＝14，134－112＝14，…，10－934＝14
，由此可以瞧出，公差＝14，项数n ＝(a n －a 1)÷d ＋1，所以n ＝(10－1)÷14
＋1＝37，那么前37项得与，我们就可以根据公式：S ＝1()2n a a n +?求出与。 解法一 观察发现，各个加数能组成公差＝
14得等差数列，项数n ＝(10－1)÷14＋1＝37，S ＝(110)372+?＝4072＝20312
。 点拨二 如果此题我们从另一个角度观察，把它们每4个数分为一组，则有
(1＋114＋112＋134)＋(2＋214＋212＋234)＋…＋(9＋914＋912＋934
)＋10。观察每组对应项得特点，我们很容易计算出结果。 解法二 1＋114＋112＋134＋2＋214＋212＋234
＋…＋10 ＝(1＋114＋112＋134)＋(2＋214＋212＋234
)＋…＋10 ＝(1＋2＋3＋…＋9)×4＋(
14＋34＋12)×9＋10
＝(19)9
2
+?
×4＋
3
2
×9＋10
＝180＋131
2
＋10
＝2031 2
例14 8、01×1、24＋8、02×1、23＋8、03×1、22得整数部分就是多少？
点拨本题并未要求这个式子得准确值，只要求其整数部分，所以只要大体估出这个式子得值在哪两个相邻整数之间就行了。如果n就是整数而能得出n≤a＜n＋1，那么就能肯定a 得整数部分就是n。
观察这一组数据发现，这组数据与8×1、25＝10很接近，所以应从此着手进行分析。再仔细观察，发现这个式子中每两个相乘得数都有规律：8、01，8、02，8、03，都逐个增加0、01，而1、24，1、23，1、22，都逐个减少0、01，于就是可知8＋1、25＝8、01＋1、24＝8、02＋1、23＝8、03＋1、22，即相乘两数得与相等。两数相加，当其中一个加数增大，另一个加数减小，但其与始终保持固定时，它们二者得积会怎么变化呢？如果另取2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5比较，会发现2×8＝16，3×7＝21，4×6＝24，5×5＝25，即2×8＜3×7＜4×6＜5×5，就就是当两个数与固定而两数相差越大时，这两数得积越小。这就是否就是一般规律呢？
设a1＋b1＝a2＋b2＝k，而a1＞a2＞b2＞b1，这时a1与b1相差就比a2与b2得差大(a1－b1＞a2－b1＞a2－b2)。此时
a2b2－a1b1
＝a2(k－a2)－a1(k－a1)
＝a2k－a22－a1k＋a12；
＝a12－a22－(a1k－a2k)
＝(a1＋a2)(a1－a2)－k(a1－a2)
＝(a1－a2)(a1＋a2－k)
由于a1＞a2，而且a1＋a2＞a1＋b1＝k，所以a2b2＞a1b1。也就就是说：当两数得与一定时，两数相差越大，它们得积就越小。
解∵8－1、25＜8、01－1、24＜8、02－1、23＜8、03－1、22，
于就是8×1、25＞8、01×1、24＞8、02×1、23＞8、03×1、22。
而8×1、25＝10，
∴8、01×1、24＋8、02×1、23＋8、03×1、22＜10×3＝30。
但8、03×1、22＞8×1、22＝9、76，
∴8、01×1、24＋8、02×1、23＋8、03×1、22＞9、76×3＝29、28。
答：所求整数部分为29。这就就是说该与数在29、28到30之间，于就是其整数部分为29。
解题技巧
速算与巧算，主要应用各种定律与运算性质，利用数与数之间得特殊关系，合理灵活地进行组合与分解、凑整，进行简洁、快速地运算。
对于分数得混合运算，除了掌握常规得四则运算法则外，还应掌握一些特殊得运算技巧．．．．．．．，才能提高运算速度，解答较难得问题。
竞赛能级训练
A 级
1、计算：21113?＋21315?＋21517?＋21719?＋21921
?。答案；10/231 2、计算：1111112123123412350+
+++???++++++++++???+。100/51 3、计算：44444135357579939597959799
+++???++??????????。3200/9603 4、计算：325、24＋425、24＋625、24＋925、24＋525、24。2826、2
5、计算：12＋(13＋23)＋(14＋24＋34
)＋…＋(160＋260＋…＋5860＋5960)。285 B 级
1、如果把0、5简记为100
0.000025???14243个。下面有两个数：
a ＝198400.000125???123个，
b ＝19880
0.0008???123个，试求：a ＋b ，a －b ，a ×b ，a ÷b 。
2、计算：(1＋
12)×(1－12
)×(1＋13)×(1－13)×…×(1＋199)×(1－199)。 3、计算：
777777777(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)1234567899
9
9
9
9
99
(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)
1234567++++++++++++++++++++++++++++++。 4、计算：{199511995511155
5??????123个个÷19943
3335???123个。 能力测试
一、选择题(每题8分，共16分)
1、1
2＋1
4＋1
8＋116＋132＋164＋1128＋1256＋1512＋11024＋1
4096＝( )
。
A 、1
2048 B 、4093
4096 C 、2 D 、1333
2048
2、计算：1－1
5－1
45－1117－1221－1
357＝( )
A 、1621
B 、17
21 C 、19
21 D 、20
21
二、简算下列各式(第1题6分，第2题15分，第3题8分，第4题15分)
1、(1)4、74＋(1、26－0、77)＝ ；
(2)9、9×9、9＋0、99＝ 。
2、(1)(8、4×2、5＋9、7)÷(1、05÷1、5＋8、4÷0、28)＝ ；
(2)(0、12＋0、22＋0、32＋0、42)2＝ ； (3)121121121121
21212121×12121212
132132132132＝ 。
3、82
100.62580.6250.6250.6258882222?????????????????????14424431444424444314243个个9个＝ 。
4、不计算，在□中填入“＞”、“＜”或“＝”。
(1)0、3÷0、03×0、003÷0、0003□10 ÷100×1000 ÷10000。
(2)32、7 ÷0、25＋2、51×10□32、7×4＋2、51÷0、1。
(3)282、4÷0、999□282、4×0、999。
三、解答题(每题8分，共40分)
1、计算：84419×1、375＋105519×0、9。
2、计算：11111121231234123200+
+++???++++++++++???+。 3、计算：
231011(12)(12)(123)(1239)(12310)
---???-?++?+++++???+?+++???+。 4、计算：333312342345345617181920
+++???+???????????? 5、在小数点后依次写下整数1，2，3，4，…，998， 999得到小数0、1234567891011…999。其中小数点右边第1997个数字就是几？
【一年级数学】小学一年级数学计算方法汇总,考试就用这几种!
100以内加减法快速算算法 方法：两位数加两位数的进位加法： 口诀： 加9要减1，加8要减2， 加7要减3，加6要减4， 加5要减5，加4要减6， 加3要减7，加2要减8， 加1要减9（注：口决中的加几都是说个位上的数）。 例：26+38=64 解：加8要减2，谁减226上的6减2。38里十位上的3要进4。（注：后一个两位数上的十位怎么进位，是1我进2，是2我进3，是3我进4，依次类推。那朝什么地方进位呢，进在第一个两位数上十位上。如本次是3我进4，就是第一个两位数里的2+4=6。）这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上，是3。 第一讲加法速算 一、凑整加法 凑整加法就是凑整加差法，先凑成整数后加差数，就能算的快。8+7=15计算时先将8凑成108加2等于107减2等于510＋5=15 如17＋9=26计算程序是17+3=209-3=620+6=26 二、补数加法 补数加法速度快，主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为101001000等等。8+2=1078+22=1008是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。例如6+8=14计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的补数2就得14 如6+7=13先6+10=16后16-3=13 如27+8=3527+10=3737-2=35 如25+85=11025+100=125125-15=110 如867+898=1765867+1000=18671867-102=1765 三、调换位置的加法 两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位,和是一位和是双，和是两位相加排中央。例如61＋16＝77，计算程序是6＋1＝7 7是一位数，和是双，就是两个7，61+16=77再如83＋38＝121计算程序是8＋3＝11 11就是两位数，两位数相加1＋1＝2排中央，将2排在11中间，就得121。 第二讲减法速算 一、两位减一位补数减法 两位数减一位数的补数减法是：十位减1，个位加补。如15－8＝7，15减去10等于5，5加个位8的补数2等于7。
奥数一年级 教案 速算与巧算
奥数一年级教案速算 与巧算 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
【例1】哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、1 1块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块 解：方法1：先算哥哥共拿了多少块 1+3+5+7+9+11+13+15=64(块) 再算妹妹共拿了多少块 2+4+6+8+10+12+14+16=72(块) 72—64=8(块) 方法2：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块。 (2﹣1)+(4﹣3)+(6﹣5)+(8﹣7)+(10﹣9)+(12﹣11)+(14﹣13)+(16﹣15) =1+1+1+1+1+1+1+1 =8(块) 可以看出方法2要比方法1巧妙! 平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于速算。比如，请同学记住几个自然数相加之和： 1+2=3 l+2+3=6 1+2+3+4=lO l+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21 1+2+3+4+5+6+7=28 1+2+3+4+5+6+7+8=36 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 【例2】星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗 解:按小明提的要求确实无法分。 因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分到2块，…第十人分到10块。但是，这种分法共需要有 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(块)
奥数知识点 速算与巧算
速算与巧算 引导： 1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 2+13+25+44+18+37+56+75 3、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15 5+6+7+8+9+10 4、计算（改变运算顺序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 5、计算（带着“+”、“-”号搬家）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 一、凑十法：利用个位数相加之和都等于10的技术 题1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但 缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是 利用凑十法，就能克服这种缺点。 二、凑整法：同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如： 巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。 题2、计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：
题3、计算 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做： 题4、计算 2+13+25+44+18+37+56+75 解：用凑整法： 三、用已知求未知 利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。题5、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 =（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）=100+110（这步利用了例2和例3的结果）=210 题6、计算：5+6+7+8+9+10 解：可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。 5+6+7+8+9+10=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）=55-10=45 四、改变运算顺序 在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！ 题7、计算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 解：改变一下运算顺序，先减后加，就使运算显得非常“漂亮”。 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)=1+1+1+1+1=5
小学一年级奥数、-速算与巧算(一)
小学一年级奥数：速算与巧算（一） 导引题 1、计算（凑十法） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2、计算（凑整法） 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 2+13+25+44+18+37+56+75 3、计算（用已知求未知） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 5+6+7+8+9+10 4、计算（改变运算顺序） 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 5、计算（带着“+”、“-”号搬家） 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 习题 1．计算：13+14+15+16+17+25 2．计算：2+3+4+5+15+16+17+18+20 3．计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29 4．计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 5．计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0 6．计算：10-20+30-40+50-60+70-80+90
7．计算：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9） 8．计算：（2+4+6+...+20）-（1+3+5+ (19) 9．计算：（2+4+6+...+100）-（1+3+5+ (99) 导引题详解 一、凑十法： 同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10： 1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10 巧用这些结果，可以使计算又快又准。 题1 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加： 1+2=3 3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28 28+8=36 36+9=45 45+10=55 这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
小学一年级数学20以内加减法计算题.docx
20以内加减法练习题1 8+8= 12-5= 16+2= 4+3= 20-2= 9+10= 19-1= 15+5= 6+6= 5+6= 18-2= 10+7= 7+5= 8+10= 7+3= 20-4= 19-4= 15+2= 16-7= 8+5= 20-6= 1+18= 1+13= 7+3= 15-5= 2+17= 8+8= 12-3= 1+16= 20-1= 1+9= 4+14= 14+2= 18-10= 3+16= 1+14= 1+11= 10+5= 19-12= 2+14= 5+3= 10+8= 13-3= 20-1= 12-5= 15+3= 8+3= 2+11= 1+7= 16+2= 17+2= 18+2= 4+16= 12-2= 4+3= 20-2= 6+10= 11+8= 2+18= 9+10= 20以内加减法练习题2 8+6= 13-4= 3+14= 5+4= 19-1= 7+1= 13-2= 8-1= 16-9= 15+5= 5+5= 10-2= 15+4= 13-5= 6+6= 5+6= 10-3= 17-1= 15-7= 18-2= 1+12-7= 4-1+8= 15+3-10= 19-11+8= 10+10-4= 10-7-1= 20-8+1= 2+1+12= 2+3+11= 15-5-10= 6+8-12= 16+2-7= 2+17-9= 2+18-5= 20-19+13= 8-6+6=
20-17+13= 5+3-4= 1+11-4= 8-8+5= 20以内加减法练习题3 7+7= 7+5= 8+10= 7+3= 5+8= 20-4= 19-4= 15+2= 16-7= 8+5= 20-6= 1+18= 1+13= 15-5= 20-3= 2+17= 8+8= 12-3= 1+16= 20-1= 1+9= 4+14= 14+2= 18-10= 3+16= 1+14= 1+11= 10+5= 19-12= 2+14= 5+3= 10+8= 13-3= 20-1= 12-5= 15+3= 8+3= 2+11= 1+7= 16+2= 17+2= 18+2= 4+16= 12-2= 4+3= 20-2= 6+10= 11+8= 2+18= 9+10= 8+6= 13-4= 3+14= 5+4= 19-1= 7+1= 13-2= 8-1= 16-9= 15+5= 20以内加减法练习题4 5+5= 10-2= 15+4= 13-5= 6+6= 5+6= 10-3= 17-1= 15-7= 18-2= 6+8= 10+10= 1+12= 2+16= 10+7= 7+7= 5+8= 8+5= 20-3= 2+17= 15-12+16= 13-4+11= 2+16-6= 5+4+10= 16-7+9= 10+5-2= 15+4-7= 15-2+4= 18-9-5= 20-9+5= 5-1-4= 18-7-5=
奥数一年级教案 速算与巧算
【例1】哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、1 1块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块? 解：方法1：先算哥哥共拿了多少块? 1+3+5+7+9+11+13+15=64(块) 再算妹妹共拿了多少块? 2+4+6+8+10+12+14+16=72(块) 72—64=8(块) 方法2：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块。 (2﹣1)+(4﹣3)+(6﹣5)+(8﹣7)+(10﹣9)+(12﹣11)+(14﹣13)+(16﹣15) =1+1+1+1+1+1+1+1 =8(块) 可以看出方法2要比方法1巧妙! 平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于速算。比如，请同学记住几个自然数相加之和： 1+2=3 l+2+3=6 1+2+3+4=lO l+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21 1+2+3+4+5+6+7=28 1+2+3+4+5+6+7+8=36 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 【例2】星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分?”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗? 解:按小明提的要求确实无法分。 因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分到2块，…第十人分到10块。但是，这种分法共需要有 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(块) 而小明这包糖一共才54块，所以按这种方法无法分。如果改变一下，有一人少得1块糖，比如说，应该得10块糖的小朋友只分到了9块，但是这样一来，他就和另一个先分得9块糖的那个小朋友一样多了，这又不符合小明提出“每人分到的糖块数不能一样多”的要 求。 (注意：“按小明提的要求无法分”就是此题的答案。在数学上“无解”也叫问题的答案。) 【例3】时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下? 解：这是一道美国小学奥林匹克试题，要求在3分钟内就要得出答案。 方法1：凑十法 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+l1+12=78(下) 方法2：如果能记住从1到10前十个自然数之和是55，计算会更快。 (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+11+12 =55+l1+12 =78(下)
小学一年级数学以内加减法竖式计算
78－29= 37＋18= 47＋19= 46－19= 76－18= 36＋27= 46－38= 65－26= 25＋8= 55＋17= 45－16= 42－19= 74－18= 44－17= 38－16= 34＋58= 53－29= 63＋28= 36＋17= 53＋16= 43－25= 73＋14= 36－27= 22＋18= 40－17= 52＋16= 62－59= 52－34= 82－33= 61－39= 32－17= 91－17= 36＋16= 91－25= 40＋13= 67－28= 84＋9= 29＋35= 45＋9= 72－17= 58－29= 47＋18= 47＋29= 76－19= 76－38= 46＋27= 56－38= 75－26= 45＋8= 75＋17= 35－16= 42－29= 74－68= 64－17= 48－36= 24＋58= 53－39= 43＋28= 56＋17= 53＋36= 63－25= 73＋24= 56－27= 22＋28= 42－37= 27＋16= 62－49= 62－34= 62－35= 63－49= 52－17= 91－37= 36＋26= 81－35= 42＋13= 77－28= 84＋19= 39＋35= 35＋19= 82－37= 68－39= 47＋28= 67＋29=
84－29= 40+39= 40+33= 61+16= 15+68= 14+19= 18+43= 11+69= 83+6= 21+14= 33+21= 56+11= 25+43= 23+21= 6+32= 33+60= 15+25= 40+45= 80-3= 17+33= 76-2= 33+23= 12+60= 66+29= 63+24= 64+7= 52-9= 11+77= 10+67= 68+15= 48+17= 31+65= 29+56= 67+14= 35+26= 33+58= 80-8= 18+67= 59+35= 60+33= 24+23= 6+84= 11+68= 21+67= 21+24= 25+45= 65+20=
小学数学 速算与巧算
速算与巧算 知识要点 在各类数学竞赛中，都有一定数量的计算题。计算题一般可以分为两类：一类是基础题，主要考查对基础知识理解和掌握的程度；另一类则是综合性较强和灵活性较大的题目，主要考查灵活、综合运用知识的能力，一般分值在10分到20分之间。这就要求有扎实的基础知识和熟练的技巧。 1.速算与巧算主要是运用定律：加法的交换律、结合律，减法的性质，乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律，除法的性质等。 2.除法运算规律： (1)A÷B＝1÷B A (2)a÷b±c÷b＝(a±c)÷b 3.拆项法： (1)111 1(1) n n n n =+ ++ (2) 11 () d n n d n n d =- ++ (3) 1111 () () n n d d n n d =- ++ (4) 1111 (1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n ?? =- ??+++++ ?? (5) 22 (1)111 11 (1)11 n n n n n n n n n n +++ =+=-++ +++ (6)将1 A 分拆成两个分数单位和的方法：先找出A的两个约数a1和a2，然后分子、分母分 别乘以(a1＋a2)，再拆分，最后进行约分。 1 A ＝12 12 1() () a a A a a ?+ ?+ ＝12 1212 ()() a a A a a A a a + ?+?+ ＝ 1212 12 11 ()() A A a a a a a a + ?+?+ 4.等差数列求和： (首项＋末项)×项数÷2＝和 5.约分法简算：将写成分数形式的算式中的分子部分与分母部分同时除以它们的公有因数或公有因式。 典例巧解 例1 (第五届“希望杯”邀请赛试题)
小学一年级数学巧算与速算教案
巧算与速算 看谁算得又对又快 例1. 6+5 7+9 思路导航：计算6+5时，可以这样想：6比5多1，把6换成5+1，用5+5+1=11，所以6+5=5+5+1；或者把5换页6-1，用6+6-1=11，所以6+5=6+6-1=11. 计算7+9时，可以这样想：9+（）=10，9+1=10，从7里拿出1给9，把9凑成10，7剩下6，6+10=16，所以7+9=16. 练习题：比一比，看谁算得又对又快。 3+8 6+9 5+6 8+7 9+8 4+5 例2. 15-8 14-9 思路导航：计算15-8可以这样想：8+（）=15，因为8+7=15，所以15-8=7.也可以这样想：15可以分成10和5，10-8=2，2+5=7，所以15-8=7. 计算14-9，减数是9，个位不够减，用10-9=1，1与被凑数个位上的4想加得5，因此，我
们在yfth14-9jf，可以直接用4+1=5来计算。 练习题： 16-8= 12-3= 11-4= 18-9= 10-4= 15-7= 12-8= 例3.2+7+8 思路导航：计算2+7+8时，我们发现如果把先加的7与后加的8交换加的顺序，先加8，再加7，就变成2+8+7，2+8=10，10+7=17，这样片区起来比较简便。 2+7+8=2+8+7=10+7=17 练习题： 1+8+9= 3+7+2= 4+2+8= 6+5+4= 6+5+5= 9+7+1= 例4.1+3+5+7+9 思路导航：如果按从左往右的顺序进行计算，不但麻烦，而且很容易算错。通过仔细
观察算式中的各个加数，可以发现1+9=10，3+7=10，这样可以把能凑成10的数先加起来。因此1+3+5+7+9=（1+9）+（3+7）+5=25 练习题： 2+4+6+8+10= 2+7+3+4+8= 5+4+9+5+6+1= 1+3+5+7+9+10= 例5.15-7-3 思路导航：计算连减的算式时，如果按从左往右的顺序进行计算，第一步就是退位减法，容易算错。如果认真分析算式就会发现，两次要减去的数合起来正好是整十数，这样我们可以把要减去的两个数先合起来，然后一次减，这样做起来，又对又快。15-7-3=15-10=5 练习题: 13-4-6= 15-7-3= 12-9-1= 14-8-2= 15-6-4= 11-2-8=
升数学思维速算与巧算
学 习改变命运，思考成就未来！ 姓名?_______________ 5升6数学思维 —— 速算与巧算 知识点： 1. 要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。 2. 掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 3. 掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。 （1） 9＋99＋999＋9999＋99999 （2）199999＋19999＋1999＋199＋19 （3）(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999) （4） （4）9999×2222＋3333×3334 （5）56×32+56×27+56×96-56×57+56 （6）10099989796321+-+-++-+L （7）989796959493929190894321+--++--++---++L （8） 1111111111? 思维点拨：111,1111121,11111112321?=?=?= （9）1234314243212413+++
思维点拨：数字1、2、3、4，在个位、十位、百位、千位上均各出现一次。 解：原式1111222233334444=+++ （10）5678967895789568956795678++++ （11） 339340341342343344345++++++ （12）(445443440439433434)6+++++÷ （15） 200920102010201020092009?-? 思维点拨：201010001?这是四位数的复写如10001,abcd abcdabcd ?=三位数的复写1001,abcabc ?=abc 二位数的复写101,ab abab ?=这个规律在简便运算中经常用到。 解：原式20092010100012010200910001=??-?? （17） (11637)(163756)(1163756)(1637)++?++-+++?+ 分析：遇到这类题千万不要把各个括号内运算出来，否侧将非常繁琐，且容易出错，可将某些括号内的数用字母代替，设163756a ++=，1637b +=，这样就达到简便的目的。 解：设163756a ++= 1637b += a b =-（,a b 分别用原式代入） （18）(31735)(173549)(3173549)(1735)++?++-+++?+ （19） 2772283496535÷+÷= （20）20201919181817172211?-?+?-?++?-?=L
小学一年级数学计算方法
小学计算方法 20以内的退位减法是在孩子已经认识了20以内的数、掌握了10以内的加减法以及20以内的进位加法的基础上来学习的。是小学一年级下学期的一个教学难点，在计算减法时也是最基础的、最重要的。通过本单元的学习，要求学生能够比较熟练的计算20以内的退位减法，体会算法多样化，并会运用加减法解决简单的问题。计算方法主要分为“破十法”、“连续减”、“想加算减法”、“多减加补法”。现举例如下： 13-9= （1）用“破十法” 13是由1个十和3个一组成的，可以先把10减去9，剩下的1和个位上的3合起来，得到13-9=4。这种算法的基础是孩子已经掌握了11～20各数的组成、会计算10以内的加法和减法，包括加减混合运算。 （2）用“连续减法” 把13-9拆成一道以前学过的连减法来算，把9分成3和6，13先减去3，再减去6，得到13-9=4。这种算法的基础是孩子已经掌握了10以内各数的分与合、会计算10以内的减法、十几减几得十的减法、连减的运算。 （3）用“想加算减法” 利用加法和减法之间的关系，只要知道9加几等于13，然后据此推出13减9就等于几。这种算法的基础是孩子会根据加法算式写出相应的减法算式，会求括号里的未知数，会计算20以内的进位加法。如果进位加法非常熟练，这种方法就会计算得很快，而且孩子的逆向思维得到了锻炼，对加减法之间的密切关系有了更深地理解。在教学中，大部分学生掌握了用“想加算减” 的方法计算十几减几，而且在运用这种计算方法的过程中体会到加减法之间的关系，个别孩子由于训练不到位，口算速度没有达到要求，还有一小部分学生由于基础差，以前学习的20以内的进位加法还没过关，因此还停留在” 扳手指“算的阶段，这将对后面进一步学习100以内的加减法有一定的影响。（4）用“多减加补法” 把13减9想成13减10，因为多减了1个，所以得到的数还要再加上1，即13- 9=13-10+1=4。
小学五年级数学计算题(巧算与速算)
数学计算题 一、简便计算题 12.3×4×0.25 85×10.1 103×0.25 35÷125 34.5×0.03+34.5×0.9712.96－（9.6－1.52） 1.2÷0.25＋1.3×4（4.8＋6.4）÷8 40.5÷0.81×1.05（203.4＋72.2）÷（1.3×0.2）8×4.3×12.597.5÷0.39－136.7 2.5×102 4.2÷28 (9.6+3.2)÷0.8 0.125×1686.4÷0.24×0.25 11.16÷（10－0.7）（300－94.8）÷0.5 12.6÷[3.5－（9.8－8.7）] 3.2×5.6－11.4 5.74×99＋5.74 4.75＋3.25×2.4＋7.6 3.8×1.4＋18.2÷0.7 4.8×0.250.648÷[（0.4＋0.5）×0.6]8．9×1.1×4.7 2.7×5.4× 3.9
3.6×9.85-5.46 8.05×3.4+7.6 4.7×10.2 7.63×99＋7.63 6.73＋2.56＋1.44＋3.27 2.37×2.5×4 1.5×1026.58×4.5×0.9 2.8×0.5+1.58 8×5.2+3.8×3.8+3.8(6.7+6.7+6.7+6.7)×2.5 9.8×25×4 2400÷16÷0.5 2.8× 3.2＋3.2×7.2 3.76×0.25－0.49 0.25×4.78×4 0.65×20132×0.25×0.125 7.4－0.15×2.8 0.008+0.92×5－1.28 7.8÷（1.3×4） 7.2×0.9＋0.01×7.2 1.2× 2.5＋0.8×2.5 2.5×7.1×4
小学五年级数学计算题巧算与速算
数学计算题
一、简便计算题 12.3×4×0.25 12.96－（9.6－1.52）
85×10.1 1.2÷0.25＋1.3×4 103×0.25 （4.8＋6.4）÷8 35÷125 40.5÷0.81×1.05 34.5×0.03+34.5×0.97 （203.4＋72.2）÷（1.3×0.2）8×4.3×12.5 97.5÷0.39－136.7 2.5×102 86.4÷0.24×0.25 4.2÷28 11.16÷（10－0.7） (9.6+3.2)÷0.8 （300－94.8）÷0.5 0.125×16 12.6÷[3.5－（9.8－8.7）] 3.2×5.6－11.4 0.648÷[（0.4＋0.5）×0.6] 5.74×99＋5.74 8．9×1.1× 4.7 4.75＋3.25×2.4＋7.6 2.7× 5.4×3.9 3.8×1.4＋18.2÷0.7 3.6×9.85-5.46 4.8×0.25 8.05×3.4+7.6 4.7×10.2 6.58×4.5×0.9 7.63×99＋7.63 2.8×0.5+1.58 6.73＋2.56＋1.44＋3.27 8×5.2+3.8×3.8+3.8 2.37×2.5×4 (6.7+6.7+6.7+6.7) ×2.5 1.5×102 9.8×25×4 2400÷16÷0.5 32×0.25×0.125 2.8× 3.2＋3.2×7.2 7.4－0.15×2.8 3.76×0.25－0.49 0.008+0.92×5－1.28
0.25×4.78×4 7.8÷（1.3×4） 0.65×201 7.2×0.9＋0.01×7.2 1.2× 2.5＋0.8×2.5 8.6×10.1 2.5×7.1×4 5.6×(12.5－8.5 ÷0.85) 16.12×99＋16.12 [(8.1－5.6) ×0.9－1] ×0.4 5.2×0.9＋0.9 8.25×4.08+0.75×4.08+4.08 4.3×50×0.2 4.32＋5.43＋ 6.68 64－2.64×0.5 15.17－6.8－3.2 26×15.7＋15.7×24 12.75－(2.75＋6.8) (2.275 ＋0.625)×0.28 1.27＋3.9＋0.73＋16.1 3.94+3 4.3×0.2 12.8－4.9－ 5.1 1.2×(9.6÷ 2.4)÷4.8 6.75－（0.9＋ 3.75） 8.9×1.1×4.7 1.34＋1.8＋3.66＋0.2 2.7×5.4× 3.9 0.96－0.28＋0.04－0.72 3.6×9.85-5.46 12.78-( 4.97+2.78) 8.05×3.4+7.6 31.7－0.5×0.7－1.65 6.58×4.5×0.9 35.72- 4.9-（5.72+5.1） 2.8×0.5+1.58 111－ 3.67×2.8－3.67×7.2 32＋4.9－0.9 12.5×6.3+27×1.25+0.125÷0.01 4.8－4.8×0.5 3.1+25.78+6.9 (1.25－0.125)×8 15.25+4.72+4.75+5.28 4.8×100.1 34.82－(4.82+1 5.2)
一年级数学基本计算方法
进位加法、退位减法 进位加法（凑十法） 列式：9+1=10 10+4=14 思考过程： 第一步：想拆分，拆第二个加数。 拆出的其中一个数要与第一个加数凑成10。 第二步：将10加上拆出的另一个数。 （拆第一个加数也是可以的，拆第二个加数是便于孩子能对齐着直接看出题目中的哪个数被拆成了哪两个数，便于检查。） 退位减法 方法一： 列式：14-4=10 10-1=9 思考过程： 第一步：想拆分，拆减数。拆出的其中一个数是被减数的个位数。 被减数减去拆出的其中一个数退到10. 第二步：将10减去拆出的另一个数。 方法二：
列式：10-5=5 4+5=9 思考过程： 第一步：想拆分，拆被减数。把被减数拆成十和几。 将10减去题目中的减数。 第二步：将拆出的几加上第一步的结果。 数字拆分法 9+6=9+（1+5）=（9+1）+5=15 一五6，二四6，三三6，四二6，五一6；6的组成没遗漏。 一六7，二五7，三四7，四三7，五二7，六一7；7的组成记仔细。 一七8，二六8，三五8，四四8，五三8，六二8，七一8；8的组成记全它。 一八9，二七9，三六9，四五9，五四9，六三9，七二9，八一9； 9的组成全都有。 一九10，二八10，三七10，四六10，五五10，六四10，七三10，八二10，九一10；10的组成共九句。 凑十歌 一九一九好朋友， 二八二八手拉手， 三七三七真亲密， 四六四六一起走， 五五凑成一双手。
一加九，十只小蝌蚪， 二加八，十只花老鸭， 三加七，十只老母鸡， 四加六，十只金丝猴， 五加五，十只大老虎。 加减法 20以内的进位加法 看大数，分小数，凑成十，加剩数。退位减法 退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；如果隔位退了1，0变十来最好记。 连续退位的减法 看到0，向前走，看看哪一位上有。借走了往后走，0上有点看作9
小学数学速算与巧算方法例解
小学数学速算与巧算方法例解【转】 2011-04-17 21:04:55| 分类：教海拾贝|举报|字号订阅 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11）
=（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46
小学一年级数学速算与巧算
一年级数学10以内的加法口算题 8+0= 0+8= 0+3= 5+3= 2+7= 4+3= 2+7= 4+4= 6+1= 2+6= 3+4= 5+5= 4+4= 0+6= 6+4= 2+1= 3+2= 0+9= 4+4= 2+3= 3+4= 4+1= 1+5= 6+4= 0+3= 3+7= 9+1= 0+0= 0+3= 5+4= 8+1= 2+8= 8+2= 7+2= 3+7= 4+3= 4+4= 5+3= 1+2= 2+4= 5+5= 4+2= 8+1= 8+2= 2+7= 3+6= 6+1= 0+6= 0+5= 4+4= 2+8= 6+4= 4+4= 7+2= 9+1= 0+4= 3+4= 3+1= 6+3= 3+4= 7+0= 8+2= 5+3= 5+1= 3+5= 5+3= 0+7= 4+4= 1+3= 1+9= 3+4= 3+5= 8+2= 2+1= 2+7= 2+2= 5+4= 3+0= 6+4= 0+9= 9+0= 3+7= 5+4= 0+9= 8+1= 0+1= 0+2= 3+1= 0+7= 0+4= 0+4= 1+2= 5+4= 6+3= 4+2= 2+0= 4+2= 3+2= 8+1= 4+2= 一年级数学10以内的减法口算题 7-4= 6-5= 9-6= 3-1= 3-0= 5-2= 8-3= 6-4= 7-2= 2-1= 4-3= 1-1= 5-4= 6-3= 4-3= 8-7= 9-8= 6-5= 5-5= 9-8= 5-2= 7-0= 7-1= 2-0= 9-7= 9-4= 9-5= 7-6= 9-7= 1-1= 9-4= 4-2= 4-0= 8-3= 3-3= 4-3= 4-0= 2-1= 8-7= 8-5= 1-1= 5-0= 7-4= 5-1= 4-1= 2-0= 7-2= 6-2= 6-2= 5-0= 4-1= 5-2= 5-5= 3-0= 7-5= 6-0= 4-2= 9-7= 2-2= 3-0=
小学一年级数学加减法速算方法
小学一年级数学100以内加减法速算方法 2016-11-28? 家长都在关注的小学啦，专注学龄儿童家庭教育，我们一起，让孩子爱上小学！ 低年级学生100以内的加减法属教学中难点，教起来比较困难，以下两点速算方法与各位家长分享： 方法1.两位数加两位数的进位加法： 口诀：加9要减1，加8要减2，加7要减3，加6要减4,加5要减5,加4要减6,加3要减7 ,加2要减8，加1要减9。（注：口决中的加几都是说个位上的数） 例：26+38=64解：加8要减2，谁减2？26上的6减2。38里十位上的3要进4。 （注：后一个两位数上的十位怎么进位，是1我进2，是2我进3,是3我进4,依次类推。那朝什么地方进位呢，进在第二个两位数上十位上。如本次是3我进4,就是这两个两位数里的2+4=6。）这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上，是3进4加2就等于6写在十位上。 再如42+29=71。就用加9要减1这句口决，2-1=1，把1写在个位上，是2我进3, 4+3=7，把7写在十位上即得71。 两位数加两位数不进位的加法，就直接写得数就行，如25+34=59，个位加个位写在等号后的个位上5+4=9,十位加十位写在十位上即可2+3=5，即59。不必列竖式计算。 本办法学会了百试百灵，比计算器还快。 方法2.两位数减两位数的退位减法： 口决：减9要加1，减8要加2,减7要加3,减6要加4,减5要加5,减4要加6，减3要加7 ,减2要加8，减1要加9。（注：口决中的减几都是说减个位上的数）。 例: 73-46=27，解：减6要加4,谁加4？3加4等于7写在个位上，减数的十位是4我退5,谁退5 ？7退5,即27。 （注：如何退位？减数的十位是1你退2,是2你退3,是3你退4,依次类推，但必须是个位减个位不够减的情况才能这样退，够减就直接个位减个位，十位减十位直接定出得数即可。） 以上两种方法是利用了一年级教材中的凑十法演变而来的。它们的口决大体一致，只需记住了其中的一种，另一种方法即可融会贯通。
(完整版)常用的巧算和速算方法
小学数学速算与巧算方法例解【转】 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19）
速算与巧算方法完整版
速算与巧算方法 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
速算与巧算 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”? 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33+67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题： ①36+87+64 ②99+136+101 ③ 1361+972+639+28 解：①式=(36+64)+87②式=(99+101)+136 ③式=(1361+639)+(972+28) =200+136=336 =100+87=187 =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①198+873 ②548+996 ③9898+203 解：①式=(198+2)+(873-2)(熟练之后，此步可略) ③式=(9898+102)+(203-102) =200+871=1071 ②式=(548-4)+(996+4) =10000+101=10101 =544+1000=1544 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 例 3① 300-73-27 ② -10 解：①式= 300-(73+ 27) ②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800 =300-100=200 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-(723+189) ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ②式=2356-256-159 =4000-189=3811 =2100-159 =1941 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则