数电基本概念

1，门是实现一些基本逻辑关系的电路。

2，三种基本逻辑是与、或、非。 3，与门是实现与逻辑关系的电路；或门是实现或逻辑关系的电路；非门是实现非逻辑关系的电路。

4，按集成度可以把集成电路分为小规模（SSI ）中规模（MSI ）大规模（LSI ）和超大规模（VLSI ）集成电路。

5，仅有一种载流子参与导电的器件叫单极型器件；有两种载流子参与导电的器件叫双极型器件。单极型集成电路主要有PMOS 、NMOS 和CMOS 器件；双极型集成电路主要有TTL 、HTL 、ECL 和IIL 器件。

6，TTL 门电路的低电平噪声容限为V NL =V OFF -V IL ；高电平噪声容限为

V NH =V IH -V ON 。

7，直接把两个门的输出连在一起实现“与”逻辑关系的接法叫线与；集电极开路门可以实现线与；普通TTL 门不能实现线与。

8，三态输出门的输出端可以出现高电平、底电平和高阻三种状态。

9，三态门的主要用途是可以实现用一条导线（总线）轮流传送几个不同的数据或控制信号。 10，用工作速度来评价集成电路，速度快的集成电路依次为ECL →TTL →CMOS 。

11，用抗干扰能力来评价集成电路，抗干扰强的集成电路依次为CMOS →TTL →ECL 。

12，CMOS 门电路的输入阻抗很高，所以静态功耗很小，但由于存在输入电容，所以随着输入信号频率的增加，功耗也会增加。

公式简化时常用的的基本公式和常用公式有（要记住）：

1）()()C A B A BC A ++=+

2）B A AB += B A B A +=+ (德.摩根定律）

3）B A B A A +=+

4）B A AB BC B A AB +=++

5）AB B A B A B A +=+ B A B A AB B A +=+

1，逻辑代数的四种表示方法是真值表、函数表达式、卡诺图和逻辑图。

2，逻辑变量和函数只有0和1两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。 3，逻辑代数只有“与”“或”“非”三种基本逻辑运算。

4，描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫真值表。

5，用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间描述逻辑关系的代数式叫函数表达式。 6，逻辑函数表达式的标准形式有标准与或式即最小项表达式和标准或与式即最大项表达式。 7，逻辑函数的简化方法有代数法即公式法和图形法即卡诺图法。

8，最简与或式是指乘积项数最少，乘积项中的变量个数最少的与或式。

9，约束项是不会出现的变量取值组合，其值总是等于0。

10，约束条件是由约束项加起来构成的逻辑表达式，是一个值恒为0的条件等式。

1，按逻辑功能的特点，数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。

2，组合逻辑电路的特点是任何时刻输出信号的稳态值仅决定于该时刻各个输入信号取值组合。

3，用文字、符号或者数码表示特定对象的过程，叫做编码。

4，用二进制代码表示有关对象的过程叫二进制编码； n位二进制编码器有2n个输入，有n个输出。

5，将十进制数的十个数字编成二进制代码的过程叫二—十进制编码，简称为BCD编码。6，在几个信号同时输入时，只对优先级别最高的进行编码叫优先编码。

7，把代码的特定含义“翻译”出来的过程叫译码；n位二进制译码器有n个输入，有2n个输出，工作时译码器只有一个输出有效。

8，两个一位二进制数相加叫做半加。两个同位的加和来自底位的进位三者相加叫做全加。9，从若干输入数据中选择一路作为输出叫多路选择器。

10，当输入信号改变状态时，输出端可能出现虚假过渡干扰脉冲的现象叫竞争冒险。

1，具有两个稳定状态并能接收、保持和输出送来的信号的电路叫触发器。

2，一级触发器可以记忆一位二进制信息，一位二进制信息有0和1两种状态。

3，主从结构的触发器主要用来解决直接控制问题。

4，集成触发器有主从结构、边沿结构和维持阻塞三种结构。

5，触发器功能的表示方法有特性表、特性方程、状态图和时序图。

6，主从结构的JK触发器存在一次变化问题。

1，任一时刻的稳定输出不仅决定于该时刻的输入，而且还与电路原来状态有关的电路叫时序逻辑电路。

2，时序逻辑电路由组合逻辑电路和存储电路两部分组成。

3，时序逻辑电路的功能表示方法有逻辑方程式、状态表、状态图和时序图。

4，时序逻辑电路按触发器时钟端的连接方式不同可以分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路两类。

5，用来暂时存放数据和指令的器件叫寄存器。

6，N级环形计数器的计数长度是N；N级扭环形计数器的计数长度是2×N；N级最大长度移存型计数器的计数长度是2n-1。

7，随机存储器（RAM）的典型结构包括地址译码器、存储矩阵和读写控制器。

1，脉冲电路主要有多谐振荡器、施密特触发器和单稳态触发器。

2，多谐振荡器是脉冲产生电路；施密特触发器和单稳态触发器是脉冲整形电路。

3，石英晶体多谐振荡器可以产生频率稳定度很高的时钟脉冲。

4，施密特触发器的回差的功能是抗干扰。

5，单稳态触发器具有一个稳态和一个暂稳态。

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数字电路及其应用(一)

数字电路及其应用(一) 编者的话当今时代，数字电路已广泛地应用于各个领域。本报将在“电路与制作”栏里，刊登系列文章介绍数字电路的基本知识和应用实例。在介绍基本知识时，我们将以集成数字电路为主，该电路又分TTL和CMOS 两种类型，这里又以CMOS集成数字电路为主，因它功耗低、工作电压范围宽、扇出能力强和售价低等，很适合电子爱好者选用。介绍应用时，以实用为主，特别介绍一些家电产品和娱乐产品中的数字电路。这样可使刚入门的电子爱好者尽快学会和使用数字电路。一、基本逻辑电路 1.数字电路的特点在电子设备中，通常把电路分为模拟电路和数字电路两类，前者涉及模拟信号，即连续变化的物理量，例如在24小时内某室内温度的变化量；后者涉及数字信号，即断续变化的物理量，如图1所示。当把图1的开关K快速通、断时，在电阻R上就产生一连串的脉冲(电压)，这就是数字信号。人们把用来传输、控制或变换数字信号的电子电路称为数字电路。数字电路工作时通常只有两种状态：高电位(又称高电平)或低电位(又称低电平)。通常把高电位用代码“1”表示，称为逻辑“1”；低电位用代码“0”表示，称为逻辑“0”(按正逻辑定义的)。注意：有关产品手册中常用“H”代表“1”、“L”代表“0”。实际的数字电路中，到底要求多高或多低的电位才能表示“1”或“0”，这要由具体的数字电路来定。例如一些TTL数字电路的输出电压等于或小于0.2V，均可认为是逻辑“0”，等于或者大于3V，均可认为是逻辑“1”(即电路技术指标)。CMOS数字电路的逻辑“0”或“1”的电位值是与工作电压有关的。讨论数字电路问题时，也常用代码“0”和“1”表示某些器件工作时的两种状态，例如开关断开代表“0”状态、接通代表“1”状态。 2.三种基本逻辑电路

数字电路中的几个基本概念

数字电路中的几个基本概念建立时间和保持时间建立时间（setupTIme）是指在触发器的时钟信号上升沿到来以前，数据稳定不变的时间，如果建立时间不够，数据将不能在这个时钟上升沿被打入触发器；保持时间（hold TIme）是指在触发器的时钟信号上升沿到来以后，数据稳定不变的时间，如果保持时间不够，数据同样不能被打入触发器。数据稳定传输必须满足建立和保持时间的要求。在设计中，当然希望建立时间越短越好，而保持时间呢，也越短越好。也就是说，最好信号在时钟边沿到达，而在到达后，马上被采用，这样，理论上效率是最好的。当然了，理论而已。竞争和冒险PLD内部毛刺产生的原因我们在使用分立元件设计数字系统时，由于PCB走线时，存在分布电感和电容，所以几纳秒的毛刺将被自然滤除，而在PLD内部决无分布电感和电容，所以在PLD/FPGA设计中，竞争和冒险问题将变的较为突出。这一点用模拟电路的观点很容易理解，例如在一个延迟链条上，加两个电容，就把这个毛刺给滤掉。 FPGA中的冒险现象信号在FPGA器件内部通过连线和逻辑单元时，都有一定的延时。延时的大小与连线的长短和逻辑单元的数目有关，同时还受器件的制造工艺、工作电压、温度等条件的影响。信号的高低电平转换也需要一定的过渡时间。由于存在这两方面因素，多路信号的电平值发生变化时，在信号变化的瞬间，组合逻辑的输出有先后顺序，并不是同时变化,往往会出现一些不正确的尖峰信号，这些尖峰信号称为毛刺。如果一个组合逻辑电路中有毛刺出现，就说明该电路存在冒险。（与分立元件不同，由于PLD内部不存在寄生电容电感，这些毛刺将被完整的保留并向下一级传递，因此毛刺现象在PLD、FPGA设计中尤为突出）我们无法保证所有连线的长度一致，所以输入信号在输入端同时变化，但经过PLD内部的走线，到达或门的时间也是不一样的，毛刺必然产生。可以概括的讲，只要输入信号同时变化，（经过内部走线）组合逻辑必将产生毛刺。将它们的输出直接连接到时钟输入端、清

数字电路及其应用

第四章数字电路及其应用课程目标 1 掌握基本逻辑代数和基本逻辑门电路的逻辑功能 2 掌握常用复合门电路的逻辑功能和应用 3 掌握组合逻辑电路的分析和设计方法及应用，常用组合逻辑部件的应用 4 掌握常用触发器的逻辑功能及应用 5 掌握时序逻辑电路的分析应用 6 实验技能：与非门逻辑功能测试，触发器逻辑功能测试；EWB软件的应用。课程内容 1 逻辑代数知识 2 基本逻辑门及常用逻辑门的功能及符号 3 组合逻辑电路的分析与应用 4 常用组合逻辑部件的功能和应用 5 触发器结构、功能 6 数字逻辑电路的分析应用 7与非门逻辑功能测试 8触发器逻辑功能测试 9 555电路的应用及仿真学习方法从通过掌握逻辑代数、基本门电路逻辑关系出发，掌握组合逻辑电路的分析和应用及常用组合逻辑部件的应用，掌握触发器的功能应用及时序逻辑电路的分析应用，从而掌握数字电路分析应用的方法，通过数字电路的实验实训仿真，掌握常用数字部件的应用，故障诊断与排除。课后思考 1 二进制、十进制以及十六进制之间相互转换的方法？ 2 BCD码的含义和种类？ 3 用与非门与其他逻辑门之间的转换方法？ 4 组合逻辑电路分析应用的方法是什么？ 5 编码器与译码器的含义及之间的区别？ 6 JK触发器的功能以及与D触发器之间转换的方法？ 7 时序逻辑电路的特点？

逻辑代数知识一、数制所谓数制就是计数的方法。在日常生活中最常用的是十进制，它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，用来组成不同的数。在数字电路中采用二进制，还有八进制、十六进制。下面介绍常用的二进制和十六进制。 1．二进制二进制有两个数码0和1，它们与电路的两个状态(开和关、高电平和低电平等)直接对应，使用比较方便。二进制与十进制的进位规则不同。十进制是“逢十进一”，即9+1=10，可写成10=1*101+0*100，10为基数。如325可写成： 325=3*102+2*101+5*100 二进制是“逢二进一”，即1+1=10，可写成10=1*21+0*20，也就是说，二进制以2为基数，如： (11011)2=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20=(27)10 这样可把任意一个二进制数转换为十进制数。若要将十进制数转换为二进制数怎么办呢？由上式可见： (27)10=d4*24+d3*23+d2*22+d1*21+d0*20=( d4d3d2d1d0)2 式中d4~ d0分别为相就的二进制数码1或0。它们可用下法求得：27除2的余数是1，其商除2的余数为1，这样除下去，直到商为0为止： 2|27……余1（d0） 2|13……余1（d1） 2|6……..余0(d2) 2|3……..余1(d3) 2|1……..余1(d4) 所以（27）10＝（d4d3d2d1d0）2＝（11011）2 2．十六进制十六进制有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个数码，其中A~F分别代表十进制的10~15。为与十进制区别，规定十六进制数注有下标16或H。十六进制是“逢十六进一”，即F+1=10，可写成10=1*161+0*160，其基数为16，如： (4E6)16=(4E6)11=4*162+14*161+6*160=(1254)10 这就是十六进制数转换为十进制数的方法。反过来，要将十进制数转换为十六进制数，可先转换为二进制数，再由二进制数转换为十六进制数。因为每一个十六进制数码都可以用4位二进制数来表示，如(1011)2表示十六进制的B；(0101)2表示十六进制的5等。故可将二进制数从低位开始，每4位为一组写出其值，从高位到低位，就是十六进制数。如：（27）10=（0011011）2=（1B）16 下面比较一下上面三种数制的数码：十进制二进制十六进制十进制二进制十六进制 0 000 0 8 1000 8 1 001 1 9 1001 9 2 010 2 10 1010 A 3 011 3 11 1011 B 4 100 4 12 1100 C 5 101 5 13 1101 D 6 110 6 14 1110 E 7 111 7 15 1111 F 二、编码

数字逻辑电路设计及应用

数字逻辑电路设计及应用 C程序设计报告（1） [问题]：设计一个C程序实现任意十进制数到二进制数的转换，二进制精度为11位。 [思路]： 1.十进制数转二进制数对整数和小数的处理时不一样的。所以设计程序时，也应该对读入的整数和小数的数据分开处理。（分开的办法可以先直接对浮点数强制类型转换，即可得到整数部分，再用浮点数减整数部分，即可得到小数部分）。 2.对于整数部分，采用的是“除2法”（不知道是不是这个名字……）。即，每次将该数除以2，得到的余数作为该位的二进制数，商作为下一次的除数，依此类推，直到商为1或0为止。 3.对于小数部分，采用的是“乘2法”（依然不知道是不是这个名字）。即，每次将小数部分乘2，得到的整数部分即为该位的二进制数，小数部分为下一次的乘数。依此类推，这样做下去是一个无限不循环的小数，所以一般会要求二进制数中小数的精度，本题目要求的是11位。 4.在实际程序设计过程中，我发现了这样一个问题，当小数部分二进制码采用浮点型数据时，单独输出准确无误，但与整形的整数部分二进制码结合在一起后，最后3位总是不准确的，怀疑是在相加的过程中产生了“大数吃小数”的问题。按照一般思维，此时应提高精度，采用long double型变量，但是我采用的编译器是采用Windows C的运行库（MS C编译器）的MinGW，其对printf函数不支持long double型。无奈之下，我只能把小数部分存为一个11位长的数组，再对其输出。 [流程]： [程序]：

/******************************************************************** /* this is a program to transform decimal nubers to binary nubers. /* Huang Bohao /* 将小数部分用数组形式存储，避免了整数部分与小数部分相加而出现的 /*大数吃小数的情况 ********************************************************************/ #include <> int Integer2Binary(int integer); ,Bina ryInt); for(i = 0; i < 11; i++) printf("%d",BinaryFraction[i]); printf("\n"); } /******************************************************************** /* function name: Integer2Binary /* input parameter: int integer (integer waiting to be transformed) /* output parameter: int output (transformed integer) ********************************************************************/ int Integer2Binary(int integer) { int B,Y,output,flag; //B被除数，Y为余数，output为输出数据,flag为位置标记位

数论中的基础概念

1群、环、域概念 A1：加法的封闭性：如果a 和b 属于G ，则a+ｂ也属于G A2：加法结合律：对G 中的任意元素a,b,ｃ,ａ＋(b+c)=（a ＋ｂ)+c A3:加法单位元:G 中存在一个元素0，使得对于G 中的任意元素ａ，有a+０=０+a A4:加法逆元:对于Ｇ中的任意元素a ，G 中一定存在一个元素a,使得 ? a+（-a)＝（－a)＋a ＝０Ａ5：加法交换律:对于Ｇ中的任意元素a 和b ，有a+b=ｂ+a M1:乘法的封闭性:如果a 和b 属于Ｇ,则ａｂ也属于G M2:乘法结合律：对于G 中的任意元素a,b,ｃ有ａ(bc)＝(ab ）c M3：乘法分配了:对于Ｇ中的任意元素a,b,ｃ,有a(b ＋c)＝ab+ac 和(a ＋ｂ)ｃ=ac+ｂc M4：乘法交换律：对于G 中的任意元素a ，b 有a ｂ＝ba M5:乘法单位元:对于G 中的任意元素a,在Ｇ中存在一个元素１，使得a1=１a ＝ａ M6:无零因子:对于G 中的元素ａ,b,若ab=0，则必有a=0或ｂ=0 M7：乘法逆元：如果a 属于G ，且a 不为０,则G 中存在一个元素1-a ，使得 111==--a a aa 满足A1--－A ４称为群满足A1--－Ａ5称为可交换群满足Ａ1-－-M ３称为环满足A1---M ４称为可交换换满足A １---Ｍ６称为整环满足A1－－-M ７称为域 2循环群：如果群中的每一个元素都是一个固定元素)(G a a ∈的幂k a （k 为整数), 则称群G 是循环群。我们认为元素a 生成了群G ，或者说ａ是群G 的生成元。循环群总是交换群 3模运算 )mod ()mod (n b n a =则称整数ａ和b 是模n 同余的，可以表示为：)(mod n b a ≡ 若b 整除ａ。则用符号：a |b 表示。其性质可表示如下： ①如果a|1,那么a=-1或1。 ②如果ａ｜ｂ,且b|a ，那么a=b 或ａ=-b

数字电子技术基础第三版第三章答案

第三章组合逻辑电路第一节重点与难点一、重点: 1．组合电路的基本概念组合电路的信号特点、电路结构特点以及逻辑功能特点。２。组合电路的分析与设计组合电路分析是根据已知逻辑图说明电路实现的逻辑功能。组合电路设计是根据给定设计要求及选用的器件进行设计,画出逻辑图。如果选用小规模集成电路SSI,设计方法比较规范且容易理解,用ＳＳI设计是读者应掌握的最基本设计方法。由于设计电路由门电路组成,所以使用门的数量较多，集成度低。若用中规模集成电路MＳＩ进行设计，没有固定的规则，方法较灵活。无论是用ＳSI或ＭSI设计电路，关键是将实际的设计要求转换为一个逻辑问题，即将文字描述的要求变成一个逻辑函数表达式。 3．常用中规模集成电路的应用常用中规模集成电路有加法器、比较器、编码器、译码器、数据选择器和数据分配器等,重要的是理解外部引脚功能，能在电路设计时灵活应用. 4.竞争冒险现象竞争冒险现象的产生原因、判断是否存在竞争冒险现象以及如何消除。二、难点: 1.组合电路设计无论是用SSI还是用MSI设计电路,首先碰到的是如何将设计要求转换为逻辑问题，得到明确的真值表，这一步既是重点又是难点.总结解决这一难点的方法如下： (1)分析设计问题的因果关系，分别确定输入变量、输出变量的个数及其名称. (2）定义逻辑变量０、1信号的含义。无论输入变量、输出变量均有两个状态０、1，这两个状态代表的含义由设计者自己定义。 (3）再根据设计问题的因果关系以及变量定义，列出真值表. ２。常用组合电路模块的灵活应用同样的设计要求,用MSＩ设计完成后，所得的逻辑电路不仅与所选芯片有关，而且还与设计者对芯片的理解及灵活应用能力有关。读者可在下面的例题和习题中体会. 3．硬件描述语言ＶHDL的应用 VＨDL的应用非常灵活,同一个电路问题可以有不同的描述方法，初学者可以先仔细阅读已有的程序实例，再自行设计。三、考核题型与考核重点１。概念与简答题型1为填空、判断和选择；题型２为叙述基本概念与特点。建议分配的分数为3～6分。 2。综合分析与设计

电力系统基本概念

一、电力工业发展概况及前景几个需要记住的知识点 1、电力工业是将一次能源转换成二次能源的工业，其发展水平是反映国家经济发展程度的重要标志。 2、1882年在上海建立第一个火电厂。 3、1912年在昆明滇池石龙坝建立第一座水电站。 4、2001年，针对我国能源结构的实际情况，我国的电源发展实施了“优先开发水电、大力发展火电、适当发展核电、积极发展新能源发电”的方针，使电源发展呈现多种能源互补的格局。 5、在水电方面我取得了骄人成绩，有许多世界之最 ①1994年12月开工建设世界上最大的水电站→三峡 ②界上最大的抽水蓄能电站→广州抽水蓄能电站 ③世界上海拔最高的电站→西藏羊卓雍湖水电站等。 6、我国电力已经开始进入“大机组‘’、“大电网”、“超高压”、“高自动化” 的发展新阶段。二、电力系统基本概念（一）、电力系统 1、电力系统概念由发电厂、升压变电站、输电线路、降压变电站及电力用户所组成的统一整体称为电力系。 2、动力系统概念电力系统加上带动发电机转动的动力装置构成的整体称为动力系统。 3、电力网概念由各类升压变电站、输电线路、降压变电站、组成的电能传输和分配的网络称为电力网。（二）、发电厂 1、定义发电厂是电力系统的中心环节，它是把其他形式的一次能源转换成二次能源的一种特殊工程。 2、分类 ⑴a、按其所用能源分为火力发电厂、水力发电厂、核能发电厂、风力发电厂、潮汐发电厂、地热发电、太阳能发电、垃圾发电、沼气发电等等。 b、按发电厂的规模和供电范围划分为：区域性发电厂、地方发电厂、自备专用发电厂等。 ⑵、火力发电厂

①定义利用煤、石油、天然气、油页岩等燃料的化学能生产电能的工厂。热能→机械能机→ 电能。 ②凝汽式火力发电厂火力发电厂中的原动机可以是凝汽式汽轮机、燃气式汽轮机或内燃机。我国大部分火力发电厂采用凝汽式汽轮发电机组，所以称为凝汽式火力发电厂。汽式火力发电厂热效率较低只有30~40％。适宜建在燃料产地。 ③热电厂既发电又供热的火力发电厂称为热电厂。热效率可以上升到60~70％。一般建在大城市及工业附近。 ⑶水力发电厂定义通常称水电厂。利用江河水流的水能生产电能的工厂。水能→机械能→电能。 ⑷核电厂定义核能→热能→机械能→电能。特点能取得较大的经济效益，所需原料极少。（三）、变电站 1、定义变电站是汇集电源、升降电压和分配电力的场所，是联系发电厂和用户的中间环节。 2、分类 ⑴按升降电压划分为 ①、升压变电站→通常是发电厂升压部分，紧靠发电厂。 ②、降压变电站→通常运离发电厂而靠近负荷中心。 ⑵按变电站在电力系统中所处的地位和作用划分为 ①、枢纽变电站：枢纽变电站位于电力系统的枢纽点，电压等级一般为330kV以上，连接多个电源，出现回路多，变电容量大；全站停电后将造成大面积停电或系统瓦解。 ②、中间变电站：中间变电站位于系统主干环行线或系统主干线的接口处，电压等级一般为330——220kV，汇集2~3个电源和若干线路。 ③、地区变电站：地区变电站是某个地区和某个城市的主要变电站，电压等级一般为220kV。 ④、企业变电站：企业变电站是大、中型企业的专用变电站，电压等级35——220kV，1~2回进线。 ⑤、终端变电站：终端变电站位于配电线路的终端，接近负荷处，高压侧10——35kV 引入线，经降压后向用户供电。

几个数学的基本概念

数学的几个基本知识： 1.函数 y=f(x),y就是可以理解为f(x), f表示映射关系,y是因变量,x是自变量。也就是说这里y或f(x)就是通过x映射关系f而得到的值。需求函数Q=f(P),表示需求量Q是价格P的函数，Q随着价格P的变化变化，变化规则就是前面将的映射关系。如Q= f(P)=178-8P 2.导数当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。比如上图中P0点的导数f’(p0)就是点的斜率tan(α)。经济学中的弹性是只应变量对自变量变动的反应程度，是与导数相关的概念，但不是导数。比如点弹性：这里dQ/dP就是导数，也就是这点上的斜率。所以弹性其实就是斜率在乘以P/Q. 导数或斜率的概念，在今后的学习“边际”的概念中还会经常用到。 2.斜率斜率用来量度斜坡的斜度。在数学上，直线的斜率任何一处皆相等，它是直线的倾斜程度的量度，透过代数和几何，可以计算出直线的斜率。曲线上某点的切线斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。运用微积分可计算

出曲线中的任一点的切线斜率。直线的斜率的概念等同土木工程和地理中的坡度。由一条直线与X轴正方向所成角的正切。 k=tanα==或k=tanα== 当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b当x=0时y=b 当直线L的斜率存在时，点斜式=k()，当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式 =1 对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成的角，即k=tanα 斜率计算：ax+by+c=0中，k=. 直线斜率公式:k= 两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：=-1. 曲线y=f(x)在点(,f())处的斜率就是函数f(x)在点处的导数

交流电的基本概念

交流电的基本概念本节概述：一、静电、直流电、交流电二、交流电的基本知识 1）交流电的概念 2）交流电的分类 3）交流电的经济意义 4）交流电的优点三、正弦交流电的基本知识 1）正弦交流电的概念 2）正弦交流电的表示方法 3）正弦交流电的三要素

一、静电、直流电、交流电静电：是一种静止不动的电，就好像把水放在一根平放的管子里，水在管中静止不动一样，也就是当电荷积聚不动时，这种电荷称为静电。直流电：是指方向一定而大小不变的电流，我们使用的手电筒和拖拉机、汽车上的电池都是直流电。交流电：是指方向和大小都在不断改变的电流。我们常见的电灯、电动机等用的电都是交流电。在实用中，直流电用符号"="表示，交流电用符号"~"表示。二、交流电的基本知识 ?1、交流电的基本概念交流电，简称“交流”。一般指大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流。它的最基本的形式是正弦电流。我国交流电供电的标准频率规定为50赫兹。交流电随时间变化的形式可以是多种多样的。不同变化形式的交流电其应用范围和产生的效果也不同的。以正弦交流电应用最为广泛，且其他非正弦交流电一般都可以经过数学处理后，化成为正弦交流电的迭加。 ?2、交流电的分类 ?交流电按其性质分分以下三种：１、正弦交流电：电流和电压的大小和方向随时间呈正弦规律变化，是最

基本的交流电。２、模拟交变信号：用大小和方向都随时间变化的交流表示声音、图像信息内容的交流电称为模拟交变信号。例如模拟声音的交流称为音频信号，模拟图像的交流称为视频信号。３、脉冲：顾名思义，脉冲含有脉动和短促的意思。将这一意义推广到电工学上泛指按一定规律（不按正弦规律）出现的电流和电压。常见的脉冲信号有以下几种：（１）方形波（矩形波）；（２）三角波（斜波、锯齿波）；（３）梯形波（４）阶梯波；（５）钟形波。若交流电随时间按周期性规律变化，则称为周期性交流电，如下图所示： ?3、交流电的使用意义在现代共农业生产和日常生活中，广泛地使用着交流电。主要原因是与直流电相比，交流电在产生、输送和使用方面具有明显的优点和重大的经济意义。例如在远距离输电时，采用较高的电压可以减少线路上的损失。对于用户来说，采用较低的电压既安全又可降低电器设备的绝缘要求。这

数字电路的应用

数字电路的应用用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。现代的数字电路由半导体工艺制成的若干数字集成器件构造而成。逻辑门是数字逻辑电路的基本单元。存储器是用来存储二进制数据的数字电路。从整体上看，数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。数字电路是以二值数字逻辑为基础的，其工作信号是离散的数字信号。电路中的电子晶体管工作于开关状态，时而导通，时而截止。数字电路的发展与模拟电路一样经历了由电子管、半导体分立器件到集成电路等几个时代。但其发展比模拟电路发展的更快。从60年代开始，数字集成器件以双极型工艺制成了小规模逻辑器件。随后发展到中规模逻辑器件；70年代末，微处理器的出现，使数字集成电路的性能产生质的飞跃。数字集成器件所用的材料以硅材料为主，在高速电路中，也使用化合物半导体材料，例如砷化镓等。逻辑门是数字电路中一种重要的逻辑单元电路。TTL 逻辑门电路问世较早，其工艺经过不断改进，至今仍为主要的基本逻辑器件之一。随着CMOS工艺的发展，TTL的主导地位受到了动摇，有被CMOS器件所取代的趋势。近几年来，可编程逻辑器件PLD特别是现场可编程门阵列FPGA的飞速进步，使数字电子技术开创了新局面，不仅规模大，而且将硬件与软件相结合，使器件的功能更加完善，使用更灵活。数字电路或数字集成电路是由许多的逻辑门组成的复杂电路。与模拟电路相比，它主要进行数字信号的处理（即信号以0与1 两个状态表示），因此抗干扰能力较强。数字集成电路有各种门电路、触发器以及由它们构成的各种组合逻辑电路和时序逻辑电路。一个数字系统一般由控制部件和运算部件组成，在时脉的驱动下，控制部件控制运算部件完成所要执行的动作。通过模拟数字转换器、数字模拟转换器，数字电路可以和模拟电路互相连接。分类按功能来分： 1、组合逻辑电路简称组合电路，它由最基本的逻辑门电路组合而成。特点是：输出值只与当时的输入值有关，即输出惟一地由当时的输入值决定。电路没有记忆功能，输出状态随着输入状态的变化而变化，类似于电阻性电路，如加法器、译码器、编码器、数据选择器等都属于此类。 2、时序逻辑电路简称时序电路，它是由最基本的逻辑门电路加上反馈逻辑回路（输出到输入）或器件组合而成的电路，与组合电路最本质的区别在于时序电路具有记忆功能。时

电路的基本概念和基本定律

电路的基本概念和基本定律一、电路基本概述 1.电流流经的路径叫电路，它是为了某种需要由某些电工设备或元件按一定方式组合起来的，它的作用是A：实现电能的传输和转换；B：传递和处理信号（如扩音机、收音机、电视机）。一般电路由电源、负载和连接导线（中间环节）组成。（1）电源是一种将其它形式的能量转换成电能或电信号的装置，如：发电机、电池和各种信号源。（2）负载是将电能或电信号转换成其它形式的能量或信号的用电装置。如电灯、电动机、电炉等都是负载，是取用电能的设备，它们分别将电能转换为光能、机械能、热能。（3）变压器和输电线是中间环节，是连接电源和负载的部分，它起传输和分配电能的作用。 2. 电路分为外电路和内电路。从电源一端经过负载再回到电源另一端的电路，称为外电路；电源内部的通路称为内电路。 3．电路有三种状态：通路、开路和短路。（1）通路是连接负载的正常状态；（2）开路是R→∝或电路中某处的连接导线断线，电路中的电流I＝0，电源的开路电压等于电源电动势，电源不输出电能。例如生产现场的电流互感器二次侧开路，开路电压很高，将对工作人员和设备造成很大威胁；（3）短路是相线与相线之间或相线与大地之间的非正常连接，短路时，外电路的电阻可视为零，电流有捷径可通，不再流过负载。因为在电流的回路中仅有很小的电源内阻，所以这时的电流很大，此电流称为短路电流。短路也可发生在负载端或线路的任何处。产生短路的原因往往是由于绝缘损坏或接线不慎，因此经常检查电气设备和线路的绝缘情况是一项很重要的安全措施。为了防止短路事故所引起的后果，通常在电路中接入熔断器或自动断路器，以便发生短路时，能迅速将故障电路自动切除。 4、电路中产生电流的条件：（1）电路中有电源供电；（2）电路必须是闭合回路； 5、电路的功能：（1）传递和分配电能。如电力系统，它是由发电机，升压变压器，输电线、降压变压器、供配电线路和各种高、低压电器组成。（2）传递和处理信号。如电视机，它接收到

数学基本概念

基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数 1整数的意义：自然数和0都是整数。2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5数的整除整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

数字逻辑课程基本概念复习题

数字逻辑课程基本概念复习题： 1．数字电路是以二进制逻辑代数为数学基础。 2．数字电路既能进行逻辑运算又能进行算术运算。 3．数字电路中的常数是时间常数。 4．卡诺图化简逻辑函数的原理是利用相邻的两个最小项可消去一个变量。 5．最简逻辑函数是指在实现它的逻辑功能时，所用的逻辑门最少，每个门的种类最少。 6．存储器的逻辑芯片有一个引脚标有CS ，它的作用是控制输入端。 7．存储器ROM 的英文名称是： Read only Memory ；它的特点是只能读，断电后数据不消失。 8．数字逻辑电路中的常数是 0和1 。 9. 数字逻辑门的逻辑功能是与或非。 10．由8位信息码和1位校验码构成为110011011，它是偶校验码。 11．数字逻辑中基本的逻辑运算有：与或非。 12． TTL 与非门某引脚悬空，则相当于接入了逻辑 1 。 13．存储器ROM 的连接线有地址总线、数据总线和控制总线。 14．n 个变量函数的全体最小项之和（或）为 1 。 15．给35个字符编码，至少需要 6 位二进制数。 16．34+48和数的8421BCD 码是。 17．AB B A F +=的对偶式是。 18．在4选1数据选择器中，需要 16 位地址控制代码。 19．设逻辑函数BD ABC F +=，其最小项的标准表达式是 m5+m13+m14+m15 。 20．数字系统中的8421BCD 码是用 4 位二进制数表示一位十进制数。 21．在下图所示的（a ）（b ）两图中，要实现“与”逻辑功能，正确的接法是图。

在（c ）（d ）两图中，要实现“或”逻辑功能，正确的接法是图。 22．现有一逻辑函数ABC BC A C AB C B A C B A F +++=),,(，根据最小项的性质，三个输入变量有8个最小项，那么函数中只出现了四个最小项，还有四个最小项没有出现的原因是 ABC 中不能同时出现2个或3个0电位。 23．下图是共阴极七段LED 数码管显示译码器框图，若要显示字符"4"，则译码器输出a ～g 的代码应为 0110011 。 24. 一个256*4的存储器有 8 根地址线和 4 根数据线。 25．触发器中的直接置0和直接置1两个输入端的逻辑功能是与非 26. 下图是由三个JK 触发器构成的时序逻辑电路波形图，它的逻辑功能。提示:Q 2为最高位，即Q 2Q 1Q 0。 27．教材中各章节后面的思考题

(完整版)小数的基本概念

小数的基本概念 1 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 …… 3.141 5926 …… 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏ 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 …… 0.5656 ……

《数字电子技术》知识点

《数字电子技术》知识点第1章数字逻辑基础 1．数字信号、模拟信号的定义 2．数字电路的分类 3．数制、编码其及转换要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD之间进行相互转换。举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD 解：（37.25）10= (100101.01)2= ( 25.4)16= (00110111.00100101)8421BCD 4．基本逻辑运算的特点与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变1，1变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。 5．数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。 ①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。 ②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。 ③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。 ④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。 ⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。 ⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。 6．逻辑代数运算的基本规则

①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y 的反函数Y （或称补函数）。这个规则称为反演规则。 ②对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y ＇，Y ＇称为函Y 的对偶函数。这个规则称为对偶规则。要求：熟练应用反演规则和对偶规则求逻辑函数的反函数和对偶函数。举例3：求下列逻辑函数的反函数和对偶函数：E D C B A Y += 解：反函数：))((E D C B A Y +++= 对偶函数：))((E D C B A Y D +++= 7．逻辑函数化简（1）最小项的定义及应用；（2）二、三、四变量的卡诺图。要求：熟练掌握逻辑函数的两种化简方法。 ①公式法化简：逻辑函数的公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式、定理和规则来化简逻辑函数。举例4：用公式化简逻辑函数：C B BC A ABC Y ++=1 解：B C B BC C B BC A A C B BC A ABC Y =+=++=++=)(1 举例5：用公式法化简逻辑函数为最简与或式：BC B C A B C A F +++?= 解：BC B B C A BC B C A B C A BC B C A B C A F ++=++=+++=)( C A BC C A BC C A +=++=+= 举例6：用公式法化简逻辑函数为最简与或式：)(A B A ABC A F +++= 解：)(A B A ABC B A F +++= )()(A B A ABC B A +?+= =)()(A B A ABC B A ++?+=)()(B A A ABC B A +?+ =A ABC B A ?+)(=0 ②图形化简：逻辑函数的图形化简法是将逻辑函数用卡诺图来表示，利用卡诺图来化简逻辑函数。（主要适合于3个或4个变量的化简）举例7：用卡诺图化简逻辑函数：)6,4()7,3,2,0(),,(d m C B A Y ∑+∑= 解：画出卡诺图为则B C Y += 举例8：已知逻辑函数C B A C B A B A Z ++=，约束条件为0=BC 。用卡诺图化简。

电路的基本概念

直流电路任务1 电路的基本概念活动1：电路的相关知识一、电路的组成和功能电路是电流的流通路径，它是由一些电气设备和元器件按一定方式连接而成的。电路的作用（1）电能的传输和转换（2）信号的传递和处理电路的组成（1）电源实际电路中，电能或电信号的发生器称为电源电路中提供电能或信号的器件，把非电能转换为电能并向外提供电能的设备（2）负载用电设备；电路中吸收电能或输出信号的器件（3）中间环节开关：控制电器，用于控制电路的接通和断开连接导线：将电源和负载连接起来，担负着电能的传输和分配二、电路中的主要物理量 1、电流 1）电流的形成带电粒子（电子、离子等）的定向运动形成电流 2）电流形成的条件导体内要有可作定向移动的电荷导体内部存在电场 3）电流的大小单位时间内通过导体横截面的电量 I （A ）= Q （C ）/ t （S ） 4）电流的单位单位：A （SI ）、kA 、mA 、uA 换算关系： 5）电流的方向 A 、实际方向正电荷移动的方向 B 、参考方向人为设定，作为分析电路的依据，常用箭头或双下标表示在分析与计算电路时,常可任意规定某一方向作为电流的参考方向或正方向图电流的参考方向 A mA A μ6310101==(a )(b ) (c )(d ) 参考方向实际方向ab 参考方向实际方向ba

C 、电流正负值的意义 i>0——电流值为正，表示实际方向与参考方向一致 i<0——电流值为负，表示实际方向与参考方向相反注意：A 、分析电路前一定要选定电流的参考方向； B 、参考方向一经选定就不能再改变，电流就有正负； C 、没有参考方向，电流的正负就没有意义； D 、一般电路中的电流的方向均是参考方向； 2、电压 1）电压的定义电路中A 、 B 两点间的电压是单位正电荷在电场力的作用下由A 点移动到B 点所减少的电能, 即式中 Δq 为由A 点移动到B 点的电荷量 ΔW AB 为移动过程中电荷所减少的电能 2）电压的单位：V （SI ）、kV 、mV 3）电压的方向 A 、实际方向电压的实际方向是使正电荷电能减少的方向 B 、参考方向人为设定作为分析电路的依据；用双下标、正负极性或箭头表示图电压的参考方向 C 、电压正负值的意义 u>0——电压值为正，表示实际方向与参考方向一致 u<0——电压值为负，表示实际方向与参考方向相反注意：分析电路时，首先应该规定电流、电压的参考方向。 4）元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的, 称为关联参考方向。图电流和电压的关联参考方向 dq dW q W u AB AB q AB =??=→?0lim (a )(b ) u ＋－i u

数字电路CD4017的原理及应用电路

数字电路CD4017得原理及应用电路数字电路CD4017就是十进制计数／分频器,它得内部由计数器及译码器两部分组成,由译码输出实现对脉冲信号得分配,整个输出时序就就是Q0、Q1、Q2、…、Q9依次出现与时钟同步得高电平,宽度等于时钟周期。 CD4017有10个输出端(Q0～Q9)与1个进位输出端～Q5-9。每输入10个计数脉冲,～Q5-9就可得到1个进位正脉冲,该进位输出信号可作为下一级得时钟信号。 CD4017有3个输(MR、CP0与~CP1),MR为清零端,当在MR端上加高电平或正脉冲时其输出Q0为高电平,其余输出端(Q1～Q9)均为低电平。CP0与～CPl 就是2个时钟输入端,若要用上升沿来计数,则信号由CP0端输入;若要用下降沿来计数,则信号由～CPl端输入。设置2个时钟输入端,级联时比较方便,可驱动更多二极管发光。由此可见,当CD4017有连续脉冲输入时,其对应得输出端依次变为高电平状态,故可直接用作顺序脉冲发生器。 CD4017有两个时钟端 CP 与 EN,若用时钟脉冲得上沿计数,则信号从 CP 端输入;若用下降沿计数,则信号从 EN 端输入。设置两个时钟端就是为了级联方便。 CD4017 与 CD4022 就是一对姊妹产品,主要区别就是 CD4022 就是八进制得,所以译码输出仅有 Y0～Y7,每输入 8 个脉冲周期,就可得到一个进位输出,它们得管脚相同,不过 CD4022 得 6、9 脚就是空脚。 cd4017方框图cd4017引脚图一、用一个CD4017制成得彩灯电路 1、用一个CD4017制作得彩灯电路如图1 所示。

cd4017电路图 2、电路工作原理 CD4017输出高电平得顺序分别就是③、②、④、⑦、⑩、①、⑤、⑥、⑨脚,故③、②、④、⑦、⑩、①脚得高电平使6串彩灯向右顺序发光,⑤、⑥、③脚得高电平使6串彩灯由中心向两边散开发光。各种发光方式可按自己得需要进行具体得组合,若要改变彩灯得闪光速度,可改变电容C1得大小。二、用三个CD4O17彩灯电路图 CD4017得级连,如图2所示。 cd4017级联原理图 CD4017级连后可以顺序输出24个高电平,同上理可组合出各种不同得发光方式,见图3,可使6串彩灯向右流水发光,再向左流水发光,中心向两边散开后再向中心靠拢发光,1、3、5、2、4、6串间隔发光等等 CD4511就是一个用于驱动共阴极 LED (数码管)显示器得 BCD 码—七段码译码器,特点:具有BCD转换、消隐与锁存控制、七段译码及驱动功能得CMOS电路能