开关电源.基于PID控制方式的Buck电路的综合设计

第一章绪论 (1)

1.引言 (1)

第二章实验目的 (2)

第三章实验要求 (3)

3.1设计指标 (3)

3.2 Buck主电路的参数设计 (4)

3.3用Matla软件参数扫描法计算 (5)

3.4原始系统的设计 (6)

3.5补偿网络的设计 (8)

3.6总电路图的仿真 (12)

第四章心得体会 ..................................................................................................................... . (17)

第一章绪论

1.引言

现代自动化控制中，参数的自动控制占有很大的比例，这些控制多采用P、I、D的组合通常情况下，对系统的动态过程利用微分方程经拉普拉斯变换导出时间函数，可得到输出量的时间函数，但要得到系统的动态响应曲线，其计算量庞大。因而在一般情况下对控制结果很难得到精确的预见。矩阵实验室（Matrix laboratory,MATLAB）软件是一个适用于科学计算和工程应用的数学软件系统，历尽20多年的发展，现已是IEEE组织认可的最优化的科技应用软件。该软件有以下特点：数值运算功能强大；编程环境简单；数据可视化功能强；丰富的程序工具箱；可扩展性能强等。开关电源高频化是其发展的方向，高频化使开关电源小型化，并使开关电源进入更广泛的应用领域，开关电源比普通线性电源体积小,轻便化，更便于携带。常用的控制器有比例积分（PI）、比例微分（PD）、比例-积分-微分（PID）等三种类型。PD控制器可以提供超前的相位，对于提高系统的相位裕量、减少调节时间等十分有利，但不利于改善系统的控制精度；PI控制器能够保证系统的控制精度，但会引起相位滞后，是以牺牲系统的快速性为代价提高系统的稳定性；PID控制器兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但实现与调试要复杂一些。本文中介绍基于PID控制器的Buck电路设计。

2.基于PID控制方式的Buck电路的综合设计

Buck变换器最常用的电力变换器，工程上常用的正激、半桥、全桥及推挽等均属于Buck 族。现以Buck变换器为例，根据不同负载电流的要求，设计功率电路，并采用单电压环、电流-电压双环设计控制环路。

第二章实验目的

(1)了解Buck变换器基本结构及工作原理；

(2) 掌握电路器件选择和参数的计算；

(3) 学会使用Matlab仿真软件对所设计的开环降压电路进行仿真；

(4) 学会使用Matlab仿真软件对控制环节的仿真技术；

(5)学会分析系统的静态稳压精度和动态响应速度。

第三章实验要求

3.1设计指标

输入直流电压(V IN)：15V；

输出电压(V O)：5V；

)：5A；

输出电流(I I

输出电压纹波(V rr)：50mV；

基准电压(V ref)：1.5V；

)：100kHz。

开关频率(f

Buck变换器主电路如图3-1-1所示，其中Rc为电容的等效电阻ESR。

图3-1-1

3.2 Buck 主电路的参数设计

(1)滤波电容参数计算

输出纹波电压只与电容C 的大小有关及R c 有关：

0.2rr rr C L N

V V

R i I =

=? （1）电解电容生产厂商很少给出ESR ，而且ESR 随着电容的容量和耐压变化很大，但是C 与R c 的乘积趋于常数，约为F Ω*80~50μ。本例中取为F Ω*75μ由式(1)可得R c =50m Ω，C=1500μF 。

(2)滤波电感参数计算

当开关管导通与截止时变换器的基尔霍夫电压方程分别如式（2）、（3）所示：

ON L O IN T i L

V V V V ?=--- （2）

OFF

D L O T i L

V V V ?=++ （3）假设二极管的通态压降V D =0.5V ，电感中的电阻压降V L =0.1V ，开关管的导通压降V ON =0.5V 。又因为

ON OFF f T T 1

+ （4）

所以由式（2）、（3）、（4）联立可得T

=3.73μS，并将此值回代式(2)，可得L=35.062

μH。

3.3用Matla软件参数扫描法计算

当L=35.062uH时，输出电压和电流以及输出电压纹波如图3-3-1所示。

图3-3-1

当L=15uH时，输出电压和电流以及输出电压纹波如图3-3-2所示。

图3-3-2

当L=50uH时，输出电压和电流以及输出电压纹波如图3-3-3所示。

图3-3-3

图3-3-3采用Matlab 的参数扫描功能，有图可得，当L=35uH 时，输出电流I IN =5A ，输出电压

U=5V 。输出电压纹波V rr =50mV ，所以选择L=35.062uH ，理论分析和计算机仿真结果是一致的。

3.4原始系统的设计

(1)设计电压采样网络。在设计开关调节系统时，为消除稳态误差，在低频段，尤其在直流频率点，开环传递函数的幅值要远大于1，即在直流频率点系统为深度负反馈系统。对于深度负反馈系统，参考电压与输出电压之比等于电压采样网络的传递函数，即

0.3ref O

V H V =

= （5）

(2)绘制原始系统的Bode 图。假设电路工作于电流连续模式(CCM)，忽略电容等效串联电阻（ESR ）的影响，加在PWM 的锯齿波信号峰峰值为V m =1.5V ，R x =3KHz ，R y =1.3KHz ，采用小信号模型分析，给出Buck 变换器传递函数为：

01()1uo

p p T s T s s Q ωω=??+

? ???

（6）

式（6）具有双重极点，对应的控制对象是双重极点型控制对象。交流小信号模型中电路参数的计算如下：占空比 0.3O

V D V =

= 直流增益 01

3u IN

T HV V ==，0020lg 9.5u u dB T T dB == 双重极点频率

000.692p p f KHz ωπ=

== 品质因数

0 6.5Q ==，0020lg 16.3dB Q Q dB == 其中，1O

L IN

V R I =

=Ω

，0 4.4p KHz ω==，根据上述计算结果可得到开环传递函数为：

()825

5.210 3.5101

T s s s --=

?+?+ （7）

Buck 变换器原始回路增益函数G 0（S ）为：

()()()5

0682

21131)

132.06210 5.256101IN C m

V sCR s G s H S L V s s

s s LC R ---+?(7.5?10+=??=+?+?++ 根据原始系统的传递函数可以得到的波特图如图3-4-1所示，MATLAB 的程序如下：

num1=3;

Go=tf(3*[7.5e-5 1],[5.256e-8 32.062e-6 1]) figure(1);

[mag,phase,w]=bode(num1,den1); margin(mag,phase,w)

3.5补偿网络的设计

原始系统主要问题是相位裕度太低、穿越频率太低。改进的思路是在远低于穿越频率f c 处，给补偿网络增加一个零点f Z ，开环传递函数就会产生足够的超前相移，保证系统有足够的裕量；在大于零点频率的附近增加一个极点f P ，并且为了克服稳态误差大的缺点，可以加入倒置零点f L ，为此可以采用如图3-5-1所示的PID 补偿网络。

根据电路写出的PID 补偿网络的传递函数为

(1)(1)

()(1)

C cm

G s G s

ωωω+

+=+

(8)

式中3

0R R R G c +-

=；111C R w z =；221C R w L =;13131C R R R R w p +=

为了提高穿越频率，设加入补偿网络后开环传递函数的穿越频率

是开关频率

的十分之一，即

1010

c f f KHz =

= （9）在这里，假设选择的倒置零点的频率为穿越频率的二十分之一，则有

50020

L f f Hz =

= （10）设相位裕度52m ?=o ，则PID 补偿网络的参数计算值如下：零点频率

10 3.4z f f KHz === 极点频率

1029p f f KHz ===

直流增益

010123.30.73c cm p f G f ????==?= ?

? ????? 零点角频率 221.352z z f KHz ωπ== 极点角频率 2182.12p p f KHz ωπ== 倒置零点角频率 2 3.14L L f KHz ωπ== 根据上面计算数据，得出补偿网络的传递函数为

()()()

0.0468123.373.1625.49C s s G s s s

++=

+ （11）

根据PID 补偿网络的传递函数可以得到的波特图如图3-5-2所示

52m ?=o

用PID 补偿网络作为控制器后，开环传递函数为

()00

0001111L z u c p p p s s T s T G s s s Q ωωωωω????++ ???????=????????+++ ? ? ? ???

?????

? （12）根据上面的传递函数，可以绘制出加PID 补偿网络后的传递函数Bode 图如图3-5-3所示，MATLAB 的程序如下：

Go=tf([1],[0.054 0.036 1])

num=conv([4.683e-5 1],[23.3 73162]); den=[5.49e-6 1 0]; Gc=tf(num,den) G=series(Go,Gc) bode(Go);hold on; bode(Gc);hold on; bode(G);hold on; grid on;

假设补偿网络中C i =1μF ，依据前面的方法计算后，选用R iz =47Ω，R f =1235Ω，R ip =6Ω，C f =258nF 。由图

可以看出，补偿后，f c =10KHz ，相位裕度ψ

m =50，高频段f>f

，补偿后的系统回路增益在f

处提升

至0dB，且以-40dB/dec的斜率下降，能够有效地抑制高频干扰。

3.6总电路图的仿真

（1）总电路图的设计，见图3-6-1

图3-6-1

（2）总电路的仿真图3-6-2

图3-6-2

如何减小超调量

关于由于开环传涵的超调量较大，有两种方法可以解决，第一种采用软启动，第二种是改变补偿网络的传涵，由于得到的图已经满足要求，所以采取软启动，这样就降低了图形的超调量。

第四章心得体会

这次设计电路，让我不仅了解了Buck变换器基本结构及工作原理，掌握了电路器件选择和参数的计算，并且学会使用Matla仿真软件对所设计的开环降压电路进行仿真，使自己对电子又有了更加深刻的了解。通过实验测试的数据表明，这一开关电路短路保护电源具有良好的实用性，是防止低电压电路短路引起的不良后果的有效方法，造价较低可以大范围的使用。

这次设计电路也培养了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情。在设计过程中，与同学分工设计，和同学们相互探讨，相互学习，相互监督。让我得到了很多收获。

参考文献

张晋格主编《控制系统CAD仿真》机械工业出版社，2004

张建生主编《现代仪器电源》科学出版社，2005

王兆安，黄俊主编《电力电子技术》机械工业出版社，2000

邵裕森主编《过程控制及仪表》上海交通大学出版社 2007

黄忠霖，周向明主编《控制系统MATLAB计算及仿真实训》国防工业出版社

陈丽兰主编《自动控制原理》电子工业出版社 2006

【美】Katsuhiko Oagta著《现代控制工程》（第四版）电子工业出版社 2003