matlab基础练习题(带答案)

Matlab 基础练习题

常量、变量、表达式

1、 MATLAB 中，下面哪些变量名是合法的？（ ）

（A ）_num （B ）num_ （C ）num- （D ）-num 2、 在MA TLAB 中，要给出一个复数z 的模，应该使用（ ）函数。

（A ）mod(z) （B ）abs(z) （C ）double(z) （D ）angle(z) 3、 下面属于MATLAB 的预定义特殊变量的是？（ ）

（A ）eps （B ）none （C ）zero （D ）exp

4、 判断：在MA TLAB 的内存工作区中，存放一个英文字符 'a' 需要占用1个字节，存放

一个中文字符‘啊’需要占用2个字节。（ 错，都是2个字节 ）

5、 判断：MA TLAB 中，i 和j （ 对 ）

6、 判断：MA TLAB 中，pi 代表圆周率，它等于3.14。（ 错，后面还有很多位小数 ）

7、 在MA TLAB 中，若想计算的5

1)3.0sin(21+=

πy 值，那么应该在MA TLAB 的指令窗中

输入的MA TLAB 指令是__y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))_。

8、 在MA TLAB 中，a = 1，b = i ，则a 占_8__个字节，b 占_16_个字节，c 占________字

节。

9、 在MA TLAB 中，inf 的含义是__无穷大__，nan 的含义是__非数（结果不定）___。

数组

1、 在MA TLAB 中，X 是一个一维数值数组，现在要把数组X 中的所有元素按原来次序

的逆序排列输出，应该使用下面的（ ）指令。

（A ）X[end:1] （B ）X[end:-1:1] （C ）X (end:-1:1) （D ）X(end:1) 2、 在MA TLAB 中，A 是一个字二维数组，要获取A 的行数和列数，应该使用的MATLAB

的命令是（ ）。

（A ）class(A) （B ）sizeof(A) （C ）size(A) （D ）isa(A)

3、 在MATLAB 中，用指令x=1:9生成数组x 。现在要把x 数组的第二和第七个元素都

赋值为0，应该在指令窗中输入（ ） （A ）x([2 7])=(0 0) （B ）x([2,7])=[0,0] （C ）x[(2,7)]=[0 0] （D ）x[(2 7)]=(0 0)

4、 在MA TLAB 中，依次执行以下指令：clear;A=ones(3,4); A(:)=[-6:5];这时，

若在指令窗中输入指令b=A(:,2)'，那么，MATLAB 输出的结果应该是（ ） （A ）b = -3 -2 -1 （B ）b = -2 -1 0 1 （C ）b = -5 -1 3 （D ）b = -5 -2 1 4

5、 在MA TLAB 中，A = 1:9，现在执行如下指令L1 = ~(A>5)，则MATLAB 的执行结果应

该是L1 =___ 1 1 1 1 1 0 0 0 0___。

6、在MA TLAB中，要求在闭区间[0,5]上产生50个等距采样的一维数组b，请写出具体

的MA TLAB指令___linspace(0,5,50) ___。

7、在MA TLAB中，A = [0:1/2:2]*pi，那么sin(A) = ___[0 1 0 -1 0]_____。

8、在MA TLAB中，A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]，B=[2,1,6;8,5,2;14,2,1]。写出下面MATLAB语句

执行的结果：(为节省篇幅，把矩阵写成mat2str的形式)

（1）A==B [0 0 0; 0 1 0; 0 0 0]

（2） A.*B [2 2 18;32 25 12;98 16 0]

（3）A(:)' [1 4 7 2 5 8 3 6 0]

（4）A(1,:)*B(:,3) 13

9、在MA TLAB中，写出下面MA TLAB语句执行的结果：

（1）clear,A = ones(2,6)

A =

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

（2）A(:) = 1:2:24

A =

1 5 9 13 17 21

3 7 11 15 19 23

（3）A([1:3:7])

ans =

1 7 13

（4）diag(diag(A))

ans =

1 0

0 7

（5） B = A（:,end:-1:1)

B =

21 17 13 9 5 1

23 19 15 11 7 3

10、请编写一段matlab程序，完成以下功能：

（1）生成一个100行，200列的二维随机数组；

A=rand(100,200);

（2）找出数组A中所有大于0.49且小于0.51的元素的单下标；

Idx=find(A(:)>0.49 & A(:)<0.51)

（3）数组A中满足（2）中的条件的元素有多少个？

length(Idx)

（4）求出数组A中满足（2）中的条件的元素的和，并求出这些元素的平均值；

sum(A(Idx)), m=mean(A(Idx))

（5）将（4）求出的平均值赋值给数组A中满足（1）中的条件的每个元素。

A(Idx)=m;

11、请编写一段matlab程序，完成以下功能：

（1）找出100到200之间的所有质数，将这些质数存放在一个行数组里；

X=100:200;

p=X(isprime(X))

（2） 求出这些质数之和；

sum(p)

（3） 求出100到200之间的所有非质数之和（包括100和200）。

sum(X(~isprime(X)))

12、 22cos 0.7sin (1)x y x x ??

=+

??+??

，编写一段matlab 程序，要求如下

（1） 在[0,2]π区间，每隔0.01取一x 数值，计算出相应的y 的函数值；

x=0:0.01:2*pi;

y=(0.7+2*cos(x)./(1+x.^2)).*sin(x)

（2） 根据MATLAB 计算出的数据，找出在[0,2]π内该函数的极小值的坐标。

[my,idx]=min(y) x(idx)

数值计算

1、 在MA TLAB 中，A 是一个10×10数组，我们把该数组看成矩阵的话，则此矩阵的行列

式值 = ___det(A)__，此矩阵的逆矩阵（如果存在的话） = _inv(A)___。（用MATLAB 的函数表示） 2、 求解下列方程组：

1234234123412343212240

x x x x x x x x x x x x x x x ++-=??-+=??

+++=??-+-=?347124

57423859652108

x y z w x y z w x z w x y z w +--=??-++=-?

?

+-=??-+-+=-? A=[1 1 3 -1;0 1 -1 1;1 1 2 2;1 -1 1 -1];

b=[2;1;4;0]; x=A\b

A=[3 4 -7 -12;5 -7 4 2;1 0 8 -5;-6 5 -2 10]; b=[4;-3;9;-8]; xyzw=A\b

3、 求有理分式()()

()()

3

32

3

2

30.522521x

x x R x

x x x ++=

+-++的商多项式和余多项式

n=conv([3 0 1 0],[3 0 0 0.5]); d=conv([1 2 -2],[5 2 0 1]); [q,r]=deconv(n,d)

4、 一元多项式4

2

234p x x x =-+，写出表示p 的MATLAB 语句__p=[2 0 -3 4 0]__，求

0p =的根的MA TLAB 语句是____ roots(p)__，求 4.3x =时p 的数值的MA TLAB 语句是__ polyval(p,4.3)___。

程序设计

1、 M 脚本文件和函数文件的有什么区别？

最主要的差别是，函数有自己的独立工作区，和外界的信息交换通过输入输出参数实现；而脚本没有独立工作区，其直接使用宿主程序的工作区，并把结果留在宿主程序中。 2、 掌握下面程序设计中常用的函数及关键字：

input pause warning nargin nargout for while if elseif else switch case otherwise end try catch break continue end 3、 分别用for 和while 循环语句计算63

2

i

i K ==

∑的程序。还请写出一种避免循环的计算程

序。（不要用symsum 函数） K=0; for i=0:63 K=K+i; end

K=0; i=0; while i<=63 K=K+i; i=i+1; end

K = sum(2.^(0:63))

4、 MATLAB 提供了两种循环结构，一种是for 循环结构，另一种是__while _循环结构。

5、 编写M 函数求和123s n =++++L

function s=mysum(n) s = sum(1:n); 6、 编写M 函数求积123p n =????L

function p=mysum(n) p = prod(1:n);

7、 编写M 函数列出从整数a 到整数b 之间能被3整除的奇数。

function r=odds3(a,b) r=a:b;

r=r(mod(r,2)==1&mod(r,3)==0)

8、 编写M 脚本列出从100到200不能被3整除同时也不能被7整除的数。

X=100:200;

X(mod(X,3)~=0&mod(X,7)~=0)

9、 一张纸厚0.06mm 且足够大，试问将纸对折多少次，其厚度将超过10000m ？

按题意，就是要求2^n * 0.06E-3 >= 10000，所以 n = ceil(log(10000/0.06e-3)/log(2))

10、 编写MATLAB 脚本输出“水仙花数”及水仙花数的个数。所谓“水仙花数”是一个3

位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如3

3

3

153153=++。 c=0;

for n=100:999

m=[fix(n/100) fix(mod(n,100)/10) mod(n,10)]; if n==sum(m.^3),

fprintf('%i = %i^3 + %i^3 + %i^3\n',n,m)； c=c+1; end end

fprintf('\n 共%i 个水仙花数\n',c)

输出结果：

153 = 1^3 + 5^3 + 3^3 370 = 3^3 + 7^3 + 0^3 371 = 3^3 + 7^3 + 1^3 407 = 4^3 + 0^3 + 7^3

共4个水仙花数

绘图

1、 MATLAB 中，绘制三维曲面图的函数是（ ）

（A ）surf （B ）plot （C ）subplot （D ）plot3 2、 MATLAB 中，要绘制三维空间曲线，应该使用（ ）函数。

（A ）polar （B ）plot （C ）subplot （D ）plot3

3、 在MA TLAB 中，A 是一个1000行2列的二维数值数组，现在要把A 的第一列数据作

为横坐标，把A 的第二列数据作为纵坐标，画出一条曲线，试写出相应的MATLAB 语句_____plot(A(:,1),A(:,2))______。

4、 MATLAB 绘图指令中的__subplot _指令允许用户在同一个图形窗里布置几个独立的子

图。 5、 编写一段matlab 程序，绘制出二元函数2sin sin x y

z xy

=

三维网线图，要求如下：

（1）x ，y 的取值范围为99x -≤≤，99y -≤≤； （2）x ，y 每隔0.5取一个点；

（3）图形的线型和颜色由MA TLAB 自动设定

[x,y]=meshgrid((-9:0.5:9)+eps); % 加eps 避免出现0/0 z=2*sin(x).*sin(y)./(x.*y); mesh(x,y,z)

6、 编写一段matlab 程序，绘制出函数11sin(),2sin(2)y x y x x

==图形的MA TLAB 语句，

要求如下：

（1）x 的取值范围为33≤≤-x ； （2）x 每隔0.01取一个点；

（3）y1和y2的图形要画在同一幅图里；

（4）图形的线型和颜色由MA TLAB 自动设定。 x=(-3:0.01:3)+eps; % 加eps 避免出现除0警告 y1=x.*sin(1./x); y2=sin(2*x); plot(x,y1,x,y2)

符号计算

1、 在MA TLAB 中，能正确的把x 、y 定义成符号变量的指令是（ ）

（A ）sym x y （B ）sym x , y （C ）syms x , y （D ）syms x y

2、 要清除MA TLAB 工作空间中保存的变量，应该使用_clear _指令。

3、 在MA TLAB 中，指令findsym(sym('sin(w*t)'),1)的执行结果是__w __。

4、 在MA T L AB 中，写出把x 和y 定义为符号变量的相应语句__syms x y _。

5、 求解下列方程组的符号解：

1234234123412343212240

x x x x x x x x x x x x x x x ++-=??-+=??

+++=??-+-=?347124

57423859652108

x y z w x y z w x z w x y z w +--=??-++=-?

?

+-=??-+-+=-? A=[1 1 3 -1;0 1 -1 1;1 1 2 2;1 -1 1 -1];

b=[2;1;4;0]; x=sym(A)\b

A=[3 4 -7 -12;5 -7 4 2;1 0 8 -5;-6 5 -2 10]; b=[4;-3;9;-8]; xyzw=sym(A)\b

6、 求极限：

（1） 求函数()11x

y x =+在0x =处的极限；

>> syms x

>> limit((1+x)^(1/x),0) ans = exp(1)

（2） 求函数sin 35x

y tg x

=

在0x =处的极限； >> syms x

>> limit(sin(3*x)/tan(5*x),0) ans = 3/5

（3） 求函数3x

nx

y =

在趋向正无穷处的极限； >> syms x n

>> limit(n*x/3^x,inf) ans = 0

（4） 求函数23ln x

y x

=在趋向正无穷处的极限；

>> syms x

>> limit(log(x)^2/x^3,inf) ans = 0

7、 求导数：

（1） 求函数21

33y x x

=

-+的50阶导数； >> syms x

>> y=1/x^2-3*x+3; >> diff(y,50) ans =

1551118753287382280224243016469303211063259720016986112000000000000/x^52

（2） 求函数(

)sin t

c a

y a be t

=+在t b =处的3阶导数；

syms t a b c

y=a*sin(b*exp(c^t)+t^a); simple(subs(diff(y,t,3),t,b))

8、 求不定积分：

3221

1

sin dx dx

x a x -??

>> syms x

>> int(1/sin(x)^3) ans =

-1/2/sin(x)^2*cos(x)+1/2*log(csc(x)-cot(x))

>> syms x a

>> int(1/(a^2-x^2))

ans =

-1/2/a*log(a-x)+1/2/a*log(a+x)

>> syms x

>> int((sqrt(x^2-3)-sqrt(x^2+3))/sqrt(x^4-9))

ans =

(x^4-9)^(1/2)/(x^2-3)^(1/2)/(x^2+3)^(1/2)*asinh(1/3*3^(1/2)*x)-1/(x^2+3)^(1/2)*(x ^4-9)^(1/2)/(x^2-3)^(1/2)*log(x+(x^2-3)^(1/2))

9、求定积分及广义积分

()

2

22

2222

11

sin cos x

x xdx x y dydx

π

π

--

+

????

>> syms x a

>> int(sqrt(x^2+a),-2,2)

ans =

2*(4+a)^(1/2)+1/2*a*log(2+(4+a)^(1/2))-1/2*a*log(-2+(4+a)^(1/2))

>> syms x

>> int(sin(x)^2*cos(x)^2,-pi,pi)

ans =

1/4*pi

>> syms x y

>> int(int(x^2+y^2,y,1,x^2),1,2)

ans =

1006/105

10、求下面的积分，给出50位精度的数值：

()

2

222

11

sin sin

x

x y dydx

+

??

>> syms x y

>> J=int(int(sin(x)^2+sin(y)^2,y,1,x^2),1,2);

>> vpa(J,50)

ans =

2.1540459589705316265997501755762001048498664176916

11、级数求和：

()

()()

()()

2

11

21

!

10

1

311

2

21

10

211

n

n

n

n n

k

n n

n k

z

n z

n

x

n z x

k x

∞∞

==

+

∞∞

+

==

-

+-

-

??

->

?

++

??

∑∑

∑∑

>> syms z n

>> symsum((z-1)^n/(n^2*2^n),n,1,inf)

ans =

(1/2*z-1/2)*hypergeom([1, 1, 1],[2, 2],1/2*z-1/2)

>> syms z n

>> symsum((3*n+1)*(z-1)^n,n,1,inf)

ans =

(4*z-4)*(-1/(z-2)+3/4/(z-2)^2*(z-1))

>> syms z n

>> symsum(n*(-1)^(n+1)*z^n,n,1,inf)

ans =

z/(z+1)^2

>> syms x positive

>> syms k

>> simple(symsum(2/(2*k+1)*((x-1)/(x+1))^(2*k+1),k,0,inf))

ans =

log(-(1+((x^2-2*x+1)/(x^2+2*x+1))^(1/2))/(-1+((x^2-2*x+1)/(x^2+2*x+1))^(1/2)))