统计学--第三章 综合指标---复习思考题说课材料

第三章 综合指标

一、填空题

1.总量指标按其反映的时间状况不同可以分为 指标和 指标。

2. 相对指标是不同单位（地区、国家）的同类指标之比。

3. 相对指标是两个性质不同而有联系的指标之比。

4.某企业某年计划增加值达到500万元，实际为550万元，则增加值的计划完成相对指标为 。

5.某企业某年计划单位产品成本为40元，实际为45元，则单位产品成本的计划完成相对指标为 。

6.某车间5名工人的日产量（件）为10 10 11 12 14，则日产量的中位数是 。

7.市场上某种蔬菜早、中、晚的价格（元）分别为1.5、1、0.5，早、中、晚各买1元，则平均价格为 。

8.在两个数列平均水平 时，可以用标准差衡量其变异程度。 9.∑=-

)(x x 。

二、判断题

1.2007年我国人口出生数是一个时点指标。( )

2.2007年我国国内生产总值是一个时期指标。( )

3.2007年我国人均国内生产总值是一个平均指标。( )

4.我国第三产业增加值在国内生产总值所占比重是一个结构相对指标。( )

5.某企业某年计划劳动生产率比去年提高4%，实际上提高了5%，则劳动生产率的计划完成相对指标为5%／4%。( )

6.某企业某年计划单位产品成本比去年降低3%，实际上提高了3.5%，则单位产品成本的计划完成相对指标为1+3.5%／1+3%。( )

7.某车间7名工人的日产量（件）为22 23 24 24 24 25 26，则日产量的众数是24。( )

8.三个连续作业车间的废品率分别为0.5% 0.8% 0.3%,则平均废品率为

3

%3.0%8.0%5.0??。( )

9.当

B

A

σ

σ>时，则说明A 数列平均数的代表性比B 数列强。( )

10.全距容易受极端值的影响。( )

11.某企业人均增加值是一个强度相对指标。( ) 12.某企业月末库存额是一个时点指标。( ) 13.平均指标反映现象的离散程度。( ) 14.变异指标反映现象的集中趋势。( )

15.总体中的一部分数值与另一部分数值之比得到比例相对指标。( ) 16.报告期水平与基期水平之比得到比较相对指标。( )

17.总体中的一部分数值与总体数值之比得到结构相对指标。( ) 18.加权算术平均数的大小仅受变量值大小的影响。( )

19.当两个数列的平均水平相等时，可以用平均差反映平均水平的代表性。( )

20.当两个数列的平均水平不相等时，可以用标准差系数反映平均水平的代表性。( ) 三、单项选择题

1.某地区有80万人口，共有8000名医生。平均每个医生要服务800人，这个指标是( )。

A.平均指标

B.强度相对指标

C.总量指标

D.比较相对指标 2.某商场某种商品价格第一季度是连续上升的。1月份单价20元，销售额12万元；2月份单价25元，销售额10万元；3月份单价30元，销售额13万元。则第一季度的平均单位商品价格为( )。 A.

2025303++ B. 201225103013

121013

?+?+?++

121013

121013202530

++++

3.有甲、乙两个数列，若甲的平均差比乙的平均差大，那么( )。 A.甲数列的变异程度比乙数列大 B.甲数列的平均数的代表性比乙数列小 C.甲数列的变异程度比乙数列小 D.不能确定两个数列变异程度的大小

4.已知3个水果商店梨的单价和销售量，要计算3个商店梨的平均单价，应该采用( )。

A.算术平均数

B.几何平均数

C.调和平均数

D.众数

5.某企业第一批产品的单位产品成本100元，产量比重为10%；第二批产品的单位产品成本110元，产量比重为20%；第三批产品的单位产品成本120元，产量比重为70%。则平均单位产品成本为( )。

A.100×10%+110×20%+120×70%

B.100110120

3

++

C.10010%11020%12070%

3

?+?+?

D.

100110120

10%20%70%

102070

++

++

6.总体内部各组成部分之比形成的相对指标是( ) 相对指标。

A.结构

B.比例

C.比较

D.动态

7.某商场计划商品销售额7月份比6月份上升5%，实际上商品销售额7月份比6月份上升3%。则商品销售额的计划完成相对指标为( )。

A.3%

5%

B.

103%

105%

C.

97%

95%

D.

105%

103%

8.加权算术平均数的大小( )。

A.仅受各组次数的影响

B.仅受各组变量值的影响

C.既受变量值影响，也受次数影响

D.不受各组变量值的影响

9.标志变异指标中最容易受极端值影响的是( )。

A.全距

B.平均差

C.标准差

D.标准差系数

10.标志变异指标反映总体的( )。

A.集中程度

B.一般水平

C.离散程度

D.平均水平

四、多项选择题

1.下列指标中属于强度相对指标的有( )。

A.某地区平均每人粮食产量

B.某企业工人平均工资

C.某班级学生平均成绩

D.某班级学生平均成绩

E.某地区平均每人原油产量

2.下列属于时点指标的有( )。

A.企业固定资产

B.商品销售量

C.牲畜存栏头数

D.某年死亡人口数

E.居民储蓄存款余额

3.下列属于时期指标的有( )。

A.某大学历年毕业的学生数

B.我国某年耕地面积减少数

C.某大学2004年6月30日在校学生数

D.某商店某月商品销售额

E.2000年1月1日0时出生的人口数

4.如果变量值有一项为0，则不能计算( )。

A.算术平均数

B.调和平均数

C.几何平均数

D.众数

E.中位数

5.可以反映现象代表水平的指标有( )。

A.算术平均数

B.调和平均数

C.标准差

D.标准差系数

E.众数

6.可以反映现象离散程度的指标有( )。

A.中位数

B.平均差

C.全距

D.标准差

E.几何平均数

7.下列指标中属于平均指标的有( )。

A.平均亩产量

B.某班学生平均身高

C.某企业平均每人增加值

D.我国平均每人钢产量

E.某大学教师平均工资

8.当两个数列的平均水平相等时，可以反映平均水平的代表性的指标有( )。

A.标准差

B.平均差

C.全距

D.标准差系数

E.众数

9.标准差和标准差系数的区别是( )。

A.作用不同

B.计算方法不同

C.适用条件不同

D.指标表现形式不同

E.与平均数的关系不同

10.标志变异指标可以( )。

A.说明平均数的代表性

B.反映现象发展变化的均衡性

C.反映现象的稳定性

D.反映现象的变异程度

E.反映现象的集中趋势

五、简答题

1.时期指标与时点指标有哪些区别？请分别列出你所熟悉的时期指标与时点指标。

2.相对指标有几种？请写出其计算公式。

3.说明调和平均数和几何平均数的适用条件。

4.标志变异指标有哪些作用？有几类？适用条件如何？

5.说明算术平均数、中位数、众数的优缺点及三者之间的关系。

6.平均指标与强度相对指标有什么区别？

7.全距、平均差、标准差有什么异同？

六、计算题

1.某企业两个生产班组，各有10名工人，它们生产某种产品的日产量资料如下：

计算有关指标说明哪个班组平均日产量高？

2.某企业某月份按工人劳动生产率高低分组的资料如下：

计算该企业工人平均劳动生产率。

3. 某厂3个车间1季度生产情况如下：

1车间实际产量为200件，完成计划96%；2车间实际产量为300件，完成计划100%；3车间实际产量为150件，完成计划104%，则3个车间产量的平均计划完成程度为：（96%+100%+104%）／3 。

另外，1车间产品单位成本为15元／件；2车间产品单位成本为25元／件；3车间产品单位成本为20元／件，则3个车间平均单位成本为：

（15+25+20）／3。

以上平均指标的计算是否正确？如不正确请改正。

4. 某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下表：比较该农产品哪一个市场的平均价格高，并说明原因。

5. 某汽车装配厂三个车间的废品率及产量资料如下：

计算：(1)如三个车间各自负责一辆汽车装配的全过程，平均废品率为多少？

（2）如三个车间分别负责汽车装配的一道工序，平均废品率为多少？6. 甲、乙两企业某月生产某产品的单位成本及产量比重资料如下：

比较成交该月份哪个企业的单位成本高，并说明原因。

7.有甲、乙两单位，甲单位职工平均工资800元，标准差为124元。乙单位资料如下：

计算有关指标，比较甲、乙两单位职工平均工资的代表性大小。

8.某农作物的两种不同良种在5个村生产条基本相同的地块上试种，得到的结果是：甲品种在5个村的平均收获率为499.5(公斤／亩)，标准差为34.46公斤; 乙品种在5个村的平均收获率为499（公斤／亩），标准差为81.35公斤。说明哪一种品种有较大稳定性，有推广价值。

第三章 综合指标

一、填空题

1.时期 时点

2.比较

3.强度

4.550／500

5.45／40

6.11

7.

5

.0115.11111++++ 8.相等 9.0

二、判断题

1.×

2.√

3.×

4. √

5.×

6.×

7. √

8.×

9.× 10. √ 11. √ 12.× 13.× 14.× 15. √ 16.× 17. √ 18.× 19. √ 20. √ 三、单项选择题

1.B

2.D

3.D

4.A

5.A

6.B

7.B

8. C

9.A 10.C 四、多项选择题

1.ADE

2.ACE

3.ABD

4.BC

5.ABE

6.BCD

7.ABE

8.ABC

9.BCD 10.ABCD

五、简答题

1.区别：（1）时期指标是反映现象在一段时间内活动总量的总量指标；时点指标是反映现象在某一时刻状况的总量指标；

（2）时期指标可以累计；不同时点的数值不能累计；

（3）时期指标数值大小与时期长短有直接关系，时期长，指标数值就大，时期短，指标数值就小；时点指标数值大小与时点间隔长短无直接关系。

举例：（1）时期指标：国内生产总值、商品销售额、增加值；

（2）时点指标：企业数、职工人数、库存额。

2.（1）结构相对指标=总体中某一部分数值∕总体全部数值

（2）比例相对指标=总体中某一部分数值∕总体中另一部分数值

（3）比较相对指标=某条件下的某类数值∕另条件下的同类数值

（4）动态相对指标=报告期水平∕基期水平

（5）强度相对指标=某一指标数值∕另一有联系但性质不同的指标数值

（6）计划完成相对指标=实际完成数∕计划任务数

3.（1）调和平均数：当变量值是绝对数时，变量值可以相加，已知的是分子的资料，缺少的是分母的资料；当变量值是相对数或平均数时，变量值之间既不能相乘也不能相加，已知的是分子的资料，缺少的是分母的资料；

（2）几何平均数：变量值是相对数，而且变量值之间有连乘的关系。

4.作用：（1）反映数列的变异程度；

（2）衡量平均数的代表性。

类型：（1）绝对数形式：全距、平均差、标准差；

（2）相对数形式：标准差（全距、平均差）系数。

适用条件：（1）绝对数形式：在两个或多个数列的平均水平相等时，对比其变异程度及平均数的代表性；

（2）相对数形式：在两个或多个数列的平均水平不相等时，对比其变异程度及平均数的代表性。

5.优缺点：（1）算术平均数：是根据所有的变量值计算的，是平均指标中最常用、最基本、应用最广泛的一种形式。但容易受极端值的影响，同时，当数列是用文字表示时，无法计算；

（2）中位数：是根据变量值的位置确定的，不受极端值个数的影响；当数列是用文字表示时，可以计算。但是，由于不是根据所有的变量值计算的，进一步应用受到限制；

（3）众数：是根据变量值的位置确定的，不受极端值的影响；当数列是用文字表示时，可以计算。但是，由于不是根据所有的变量值计算的，进一步应用受到限制；

关系：对称分布时，三者相等；左偏分布时，算术平均数＜中位数＜众数；右偏分布时，算术平均数＞中位数＞众数。

6.（1）涵义不同：平均指标是总体标志总量与总体单位总量之比，反映现象的代表水平；强度相对指标是两个有一定联系但性质不同的指标之比，反映现象的强度、密度或普遍程度、经济效益的。

（2）分子与分母的依存关系不同：平均指标的分子与分母之间有直接的依存关系；强度相对指标的分子与分母之间没有直接的依存关系。

7.相同：作用相同，都可以反映数列的变异程度、衡量平均数的代表性；适用条件相同，都在平均水平相等时使用。

不同：全距不是根据全部数值计算的，容易受极端值的影响；平均差虽然是根据全部数值计算的，但用绝对值消除离差正负号，不利于进一步应用；标准差用平方的方法消除离差正负号，应用比较广泛。

六、计算题

1.如下表：

（件）甲4

1040

==x 6.5==∑∑=f

f χχ乙

(件) 因为x 乙＞x 甲，所以，乙班组平均日产量高。 2.

80295

65

958085100755065=?+?+?+?=

x （件∕人）

计算结果表明，该企业工人平均劳动生产率为80件∕人。 3. 计算错误。

平均计划完成程度=200300150650

99.61%200300150652.56

96%100%104%

++==++

平均单位成本=

15200253002015013500

20.77200300150650

?+?+?==++（元／件） 4. 375.14

5

.55

.15.14.18.22.12.15.18.22.1==++++=

甲

x

325.14

3.511215.12

4.122.1==++?+?+?=乙x

计算结果表明，甲市场的平均价格高，是因为甲市场价格比较高的品种成交量比较大。

5. （1）平均废品率=700×0.3%+600×0.2%+800×0.4%∕2100 =

6.5∕2100 =0.31% （2）平均合格率=%

7.99%6.99%

8.99%7.993

=??

平均废品率=1-99.7%=0.3%

6. 甲x =1×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.18 乙x =1.2×35%+1.1×25%+1×40%=1.095

计算结果表明，甲企业的平均成本高，是因为单位成本高的产品的产量在总产量所占比重大（70%）。

7.

%5.15800124==甲v 8501000

850000==乙x

54.109100012000000

==

乙

σ %89.12850

54.109==乙v

因为v 乙＜v 甲，所以，乙单位平均工资的代表性大。 8.%5.145.49946.34==

甲

v %3.16499

35.81==乙v

因为v 甲＜v 乙，说明甲品种收获率差异程度小，所以，甲品种比较稳定性，有推广价值。