平移和旋转案例分析

《平移和旋转》案例分析

一、教材实施背景与分析

“平移和旋转”是两个抽象的概念，但是平移与旋转现象在生活中却无处不在。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。因此，我们在教学时应充分考虑学生的认知水平，寻找新知识与学生已有经验的联系，尽可能选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例，同时注意突出所选事例的本质属性，使学生能抓住特征并达到初步感知的效果。本节课主要是让学生充分动手操作，仔细观察，让学生在“做中学”，体验“平移和旋转”的相关知识，从而培养学生的实践能力和创新意识，使之获得良好的情感体验，提高学习能力。

由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。

二、案例设计思路

美国当代的人本主义心理学家罗杰斯认为，要使学习具有意义，就要让整个人(包括情感、认知学等)投入学习活动，而不能让学习活动成为只是"颈部以上发生的学习"。也就是说，学生学习的实际效果，尤其是学生学习能力的形成和智慧的发展都有赖于教者的指导作用。因此，我们要尽可能地让学生全身心地投入学习，其中动手操作就是一

个很重要的方面。为此，在教学中，除了精心设计好问题情境、准备好足够的学习资源、提供一种促进学习的氛围外，重点就是要指导学生进行动手操作，使学生在学习中"成了一个完整的人"(罗杰斯语)。在设计本节课前，我认真阅读了教师用书，并上网查阅了很多相关的资料和课件信息。在明确了平移与旋转的初步定义既：物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象之后，又根据教材例题的设计特点设定了大致的教学环节：1、通过生活中的具体现象初步感知平移和旋转；2、通过小鱼图的情境创设学习确定平移距离的方法；教学如何看图说平移距离；教学如何画平移后的图形；3、课内小结，串联本节课知识点；4、课内知识延伸，通过生活中的具体实例加深对平移和旋转的认识；5、布置作业，为下节课做铺垫，打基础。

在这节课的设计中，我把动手操作和情境的创设放在了首位，原因是因为我现在的学生多数是职工子女，家庭条件中等，父母重视对孩子的教育。但是部分家长对孩子的教育只停留在单纯、机械、重复的知识传授上。学生联系生活，应用数学，解决问题的能力还有待于提高。二是为了更好地关注学生的生活经历和活动经验，更好地发挥学生的空间观念，同时培养学生的空间想像能力和创新精神，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，数学中处处有生活。

现就将《平移和旋转》案例呈现如下：

（一）、感知平移和旋转

1、师语：生活中许多物体都是在运动的，例如：人在行走、

车在行驶；我们都可以说它们在运动。

2、师语：下面我么来看几段动画。（播课件动画）

提问：请同学们想一想，它们的运动方式一样吗？（不一样）

你能根据它们不同的运动方式分分类吗？（能）

和你的同桌说一说，你是怎样分的？为什么这样分？

3、同桌互相说一说，教师巡视

4、师语：谁来和大家交流一下？

要求：学生说分为几类并说理由

（你是怎样分的？为什么这样分？还有谁愿意说一说？）

注意：多找两个说一说

6、师语：（1）象火车、电梯、缆车这样朝着一定的方向平平的、直直的运动我

们可以说它们在直线方向上移动（板书：在直线方向

上移动）象这样的运动方式我们称为“平移”；（2）象风扇的叶片、螺旋桨、钟摆这样绕着一个点转动的（板书：绕

着一个点转动）我们称为“旋转”。

（片段分析：一、本环节在设计引课时曾出现过很多版本。我曾想用生活中平移和旋转的实例录像来让学生感知（例如：游乐场中的旋转木马、小火车等运动过程）但是却发现平移和旋转的现象表现不仅不明显而且学生的注意力可能会更多的放在游乐项目上而不是运动

轨迹上；我又想直接出示表示平移和旋转的图片，但是却发现无法让学生感知运动过程。所以我就想如果能将平移和旋转的现象从生活中抽离出来但是又能看出这是生活中最常见的现象就更好了，于是我在网上搜寻课件，并将它进行了改进，这才有了开课时出现的动画，并且在观看动画前我就用一句话“生活中许多物体都是在运动的，例如：人在行走、车在行驶；我们都可以说它们在运动。”来让学生将注意力放在物体的运动过程上，这样的表现方法既能让学生直观感知又能激发孩子的学习兴趣，毕竟动画是儿童最喜爱看的。二、让学生从“数学现实出发”，观察动画后自己去分类，在归纳、概括中进一步感知平移和旋转，发现特征，在头脑中形成这两种运动的表象）

7、出示：认识他吗？（福娃欢欢）

师语：对，现在，老师想跟你们做个游戏，你来说我来移，注意在福娃欢欢

平移的过程中，你能发现什么？好，开始吧。老师先说一个：象上平移，谁接着说。。

注意：平移后要回到原位

提问：你有什么发现？（说不出来，教师移动福娃）

引出：本身方向不变（板书）

评价：同学们观察的真仔细。

8、游戏：请同学们起立，听老师的口令：全体向右转

提问：这个运动方式是什么？（旋转）

师语：全体向左转

提问：这个运动方式是什么？（旋转）

师语：对、象这样绕着一个点有角度的转动也是旋转。（板书：有角度）

9、师语：日常生活中，平移和旋转的现象随处可见

（出示课件：生活中的平移和旋转）

提问：你还能举出几个例子吗？

学生举例

10、师语：想一想你能运用手中的学具用动作来表现平移或旋转吗？评价：同学们表现的真出色，能想出这么多的表现方式。那请同学们来判

断下列物体的运动哪些是平移哪些是旋转？

出示：课件

强调：谁的运动方式是……

（片段分析：本课时感知平移和旋转是教学重点之一。在学生形成初步的表现后，我没有让他们对平移和旋转的理解停留在概念的表面，而是让学生通过看一看福娃欢欢的运动方式、找一找生活中的平移和旋转现象、用学具做一做表示平移或旋转的的动作，来沟通数学与生活的联系，使数学学习、生活一体化。充分调动学生头、脑、手、口等多种感官直接参与学习活动。这样做既体现了美国当代的人本主义心理学家罗杰斯说的一句话“使学生在学习中成了一个完整的人"，也分散了难点。）

（二）、教学平移距离

1、明确平移，必须方向一致

师语：请同学们根据刚才我们发现的平移的特点想一想，几号小鱼直接平移

能和红色小鱼重合？

提问：谁来说？说说你的理由

得出：它们的方向一致（课件演示）

提问：3号、4号为什么不能？

得出：方向不同？

提问：如果我想让3号小鱼和红色小鱼重合，应该怎么做？

得出：旋转后在平移（课件演示）

2、学习平移距离

师语：如果想知道1号、2号小鱼要分别平移多少距离才能和红色小鱼重合？

你有什么好办法？

得出：数格子（课件出示）

提问：1号、2号小鱼要分别平移几格才能和红色小鱼重合呢？

你是怎样数的。请组长拿出小鱼图、和你的组员说说你的方法。开始吧。

要求：教师巡视

学生汇报，多找两个学生说

得出：确定一个点。

提问：还可以确定那个点？

师语：刚才我们通过学习已经找到了确定平移距离的方法。现在请同学们运

用刚才所学的知识帮老师解决一个问题。

课件：出示笑笑和淘气

教师叙述

提问：谁说的对？为什么？你有什么好办法验证一下吗？

得出：同一个图形在平移过程中，所有的点平移的距离是一样的。演示：课件

4、练习

师语：老师有几道题想考考大家。

出示：课件

师语：我们已经会利用找简单图形上的点确定平移的距离，那么再复杂一些

的图形你们会数出它平移了几个吗？

请同学们拿出习题纸，独立完成第一题。（切换实物展示台）

教师巡视、学生展示

5、出示：课件

师语：你会画出平移后的图形吗？请同学们在小组内先说一说你的画法？

学生上来演示

要求：学生独立完成

明确：确定图形的每一个顶点平移后的位置，在连线成形

多找几个说一说

6、出示：课件

师语：你能利用你们自己找到的方法将这个漂亮的小房子平移吗？

学生试画，展示、教师评价

（片段分析：本教学环节也是本课时重难点之一，在设计时为让学生在理解上有一个循序渐进的过程，我首先让学生通过小鱼图明确平移必须方向一致，在此基础上利用给小鱼图加方格自己思考确定平移距离的方法，其次会利用在方格图上数点的方法数出图形平移的距离，最后会根据找特殊点来绘制平移后的图形。教学中，我注意将问题情境化、童趣化，巧妙的设计了小鱼图、设计了笑笑和淘气的比较，很自然的把学生的注意力引向点的移动。当学生面对一些数学现象或一个需要解决的数学问题时，都会产生猜想，在这里我让学生说出自己的猜测，并引导其进行验证，学生经历“猜想—验证”的学习过程，在学会数学知识的同时，也学会数学探索的方法。在这里课件也起到了很大的作用，在验证点对点的移动时非常清晰，而一个情境多用也使得课堂结构清爽、提高了教学的实效性。）

（三）、课内小结

师语：通过这节课你学会了什么？

学生说一说

（片段分析：安排这个环节一是让学生回顾本节课的知识点，进一步明确平移和旋转现象的特征及相关内容；二是让学生在总结、归纳的过程中体验自主学习的乐趣。）

（四）、课内延伸

1、提问：生活中的房子能平移吗？

课件：上海音乐厅平移施工录像

2、延伸：还有比这更神奇的

课件：图片（全球首座全幢旋转住宅）

3、出示：课件

（举重、舞蹈、剪纸）

4、小结：生活中平移和旋转的现象随处可见，游乐场利用平移和旋转，能给我

们带来欢乐；

生活中利用平移和旋转能给我们带来便利；运动员们利用平移和旋转能为国争光，

艺术家们利用平移和旋转能给我们带来没得享受。老师希望你们也能利用所学的只是为社会为大家创造奇迹。

（片段分析：这个环节的设计主要是通过课件展示平移和旋转带给我们的震撼和美丽，有效的培养学生的审美情趣。让学生体会到平移和旋转这些变换现象在设计中的作用，感悟数学知识在生活中的运用，并激发学生的探究欲望。）

（五）、布置作业

1、收集利用平移和旋转制作的各种图案

（片段分析：让学生明确自己也能利用所学的知识创造美丽的图案，为下节课做铺垫。）

板书设计：

平移旋转

沿直线运动绕一个点旋转自身方向不变有角度确定一个点

找有特征的点、连点成形案例反思：

平移和旋转这一部分教学内容在生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，学生也具备了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知识最重要的因素。为此，我在关注学生已有的生活经验和知识基础上，从学生出发，把握教学的重难点，根据学生的实际情况，对教材进行了自己的一些改编。

1、重视情境的创设

由于平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。因此，我在引课时充分挖掘和利用学生熟悉的实例，创设了一个问题情境，而且是一个让学生通过观察、分析自己去发现、去分类的情境。让学生

在自己喜欢的动画里感知运动方式的不同。这一环节的设计不仅激发了学生的学习兴趣，更培养了学生的空间感。

2、在重难点突破中重视培养自主学习意识

本课设计中我认为重要的是两个难点的处理必须到位。一是教师通过当堂演示、学生动手操作等活动，引导学生感知并了解平移、旋转这两种现象的不同特征，加深学生对“平移和旋转”的理解。二是在确定图形移动了多少格的问题，我创设了“小船上笑笑和淘气谁走的路程远”这一情境，引导学生探索并发现确定图形移动多少格的方法，为下面确定图形移动多少格做好铺垫。

在解决如何画图这个问题时，我先组织小组讨论：怎样画图，才能使平移后的图形既正确又美观，而不是直接告诉学生结论。在学生会画出简单图形后出示较复杂的图形，继续追问学生：“点”是不是可以随便选取，怎样选取才能更好？使学生在讨论中发现，画图时，选择图形的关键点即图形的顶点等非常重要，这是画出正确、美观图形的关键。

3、充分利用了多媒体课件

本课内容是从运动变化的角度去探索和认识空间与图形的，如果教学中没有了动态素材的呈现是很难达到教学目的的。因此课上，我运用了大量的生活素材，例如动态的火车、电风扇、电梯等，随后又提供了许多和生活有关的动态现象让学生判断，加强对概念的理解。通过一系列的实例和学生喜爱的动画等形式帮助学生直观理解平移和旋转，在问题情境中引导他们进行归类，在归类中采用了独立思考、小

组交流、补充汇报等一系列的教学手段让学生在自主学习中明确平移和旋转的概念。在讲解平移距离时，小鱼图上每一个特征点的移动，解决了学生回答问题随机性的困难。后面的练习也因为是动态演示，提高了学生的兴趣，而拓展延伸时动态出现的美丽图案，除了能让学生在感悟数学知识在生活中应用，更能在培养审美情趣的同时体会平移和旋转在设计图案中的作用。