厚壁圆筒有限元分析实施报告
有限元与CAE分析报告
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平面问题的厚壁圆筒问题
一、问题提出
如图所示为一厚壁圆筒，其半径为r1=50mm,外半径为r2=100mm,作用在上的压力p=10 Mpa,无轴向压力，轴向长度很长可视为无穷，要求对其进行结构静力分析，并计算厚壁圆筒径向应力和切向应力沿半径r向的分布。弹性模量E=200 Gpa,泊松比μ=0.3。
图1 厚壁圆筒
二、建模步骤
1 定义工作文件名
依次单击Utility Menu>File>Change Jobname，在文本框中输入：1245523229，在“New Log and error files”处选中“yes”，单击“OK”。
2 定义工作标题
依次单击Utility Menu>File>Change Title ，在文本框中输入：1245523229，单击“OK”。依次单击Plot>Replot,
3 定义单元类型
1)依次单击Main Menu>Prefrences，选中“Structural”，单击“OK”。
2)依次单击Main Menu>Preprocessor>Element type>Add/Edit/Delete，出现对话框，单击“Add”，出现一个“Library of Element Type”对话框，。在“Library of Element Type”左面的列表栏中选择“Structural Solid”，在右面的列表栏中选择“Quard 4node 182”，单击“OK”。
2) 单击对话框中的“Options”，在弹出的单元属性对话框中，选择K3关键字element behavior为“Plane strain”,再单击“Close”，完成单元的设置。
3 定义实常数
依次单击Main Menu>Preprocessor>RealConstants>Add/Edit/Delete,出现对话框define element constant sets，点击“set1”，单击“Add”；出现对话框choose element type，点击“Type1 Plane182”，出现Real Constant Set Number 1 for Plane 182对话框，在“Thickness”中输入1，单击“OK”，再单击“Close”，完成厚度实常数的设置。
4 设置材料属性
依次单击Main Menu>Preprocessor>MaterialProps>Material Modes，出现“Define Material ModelBehavior”对话框，在“Material Model Available”下面的对话框中，双击打开“Structural>Linear>Elastic>Isotropic”,出现对话框，输入弹性模量EX＝2e5，泊松比PRXY＝0.3，单击“OK”，单击“Material>Exit”。
5 建立几模型
1) 创建矩形面
拾取菜单Main Menu>Preprocessor>Molding>Create>Areas>Rectangle>By Dimensions。弹出如下图所示的对话框，在“X1,X2”文本框中输入0,40，在“Y1,Y2”文本框中输入0,40，单击OK。
2) 创建圆形面
拾取菜单Main Menu>Preprocessor>Molding>Create>Areas>Circle>Solid Circle。弹出如下图所示的对话框，在“WPX”、“WPY”、“Radius”文本框中输入0,0,10，单击OK。
3) 布尔运算，形成带板
拾取菜单Main Menu>Preprocessor>Molding>Operate>Booleans>Subtract>Areas。弹出拾取窗口，拾取矩形面，单击OK，再次弹出拾取窗口，拾取圆形面，单击OK。
4)合并相同几特征，压缩编号
拾取菜单Main Menu>Preprocessor>Numbering Controls，选择Merge Items，在弹出菜单中，[NUMMRG]区域“lab”下拉列表中选择all，单击OK；
拾取菜单Main Menu>Preprocessor>Compress Numbers，在弹出菜单中，[NUMCMP]区域“lab”下拉列表中选择all，单击OK。
6 划分单元
1）拾取菜单Main Menu>Mesh>Mesh Tool。弹出对话框，点击size controls 部分中中lines的set，点击图形窗口中的圆弧边，弹出如下图所示的对话框，在NDIV选项中输入10，单击OK。按照同样的法选择其他各边，在NDIV选项中输入5。
2）在Mesh tool中，将Mesh部分中的shape选择为“Quard”、“Mapped”，在下拉菜单中，选择“Pick corners”，在弹出菜单中首先选中整个面，点击OK，然后在弹出菜单中按照如下图的顺序选择四个关键点，再次点击OK。划分出所示的规则映射网格。
有限元分析实验报告
武汉理工大学 学生实验报告书 实验课程名称机械中的有限单元分析 开课学院机电工程学院 指导老师姓名 学生姓名 学生专业班级机电研 1502班 2015—2016 学年第2学期
实验一方形截面悬臂梁的弯曲的应力与变形分析 钢制方形悬臂梁左端固联在墙壁，另一端悬空。工作时对梁右端施加垂直向下的30KN的载荷与60kN的载荷，分析两种集中力作用下该悬臂梁的应力与应变，其中梁的尺寸为10mmX10mmX100mm的方形梁。 1.1方形截面悬臂梁模型建立 建模环境：DesignModeler 15.0。 定义计算类型：选择为结构分析。 定义材料属性：弹性模量为2.1Gpa，泊松比为0.3。 建立悬臂式连接环模型。 （1）绘制方形截面草图：在DesignModeler中定义XY平面为视图平面，并正视改平面，点击sketching下的矩形图标，在视图中绘制10mmX10mm的矩形。（2）拉伸：沿着Z方向将上一步得到的矩阵拉伸100mm，即可得到梁的三维模型，建模完毕，模型如下图1.1所示。 图1.1 方形截面梁模型 1.2 定义单元类型： 选用6面体20节点186号结构单元。 网格划分：通过选定边界和整体结构，在边界单元划分数量不变的情况下，通过分别改变节点数和载荷大小，对同一结构进行分析，划分网格如下图1.2所示：
图1.2 网格划分 1.21 定义边界条件并求解 本次实验中，讲梁的左端固定，将载荷施加在右端，施以垂直向下的集中力，集中力的大小为30kN观察变形情况，再将力改为50kN，观察变形情况，给出应力应变云图，并分析。 （1）给左端施加固定约束； （2）给悬臂梁右端施加垂直向下的集中力； 1.22定义边界条件如图1.3所示： 图1.3 定义边界条件 1.23 应力分布如下图1.4所示： 定义完边界条件之后进行求解。
第三节 厚壁圆筒应力分析
第三节厚壁圆筒应力分析 3.3厚壁圆筒应力分析 3.3.1弹性应力 3.3.2弹塑性应力 3.3.3屈服压力和爆破压力 3.3.4提高屈服承载能力的措施 3.3.1弹性应力 i i c c o o 本小节的目的：求弹性区和塑性区里的应力 假设：a.理想弹塑性材料 b.圆筒体只取远离边缘区 图2-2
1、塑性区应力 平衡方程： r r d r dr θσσσ-= （2-26） M i s e s 屈服失效判据 ：r s θσσ-= （2-40） 联立积分，得 ln r s r A σ= + （2-41） :i r i r R p σ==-内壁边界条件，求出A 后带回上式得 ln r s i i r p R σ= - （2-42） 将（2-42）带入（2-40）得 1ln s i i r p R θσ?? = +- ??? （2-43） 12ln 2 r z i i r p R θ σσσ? ? += = +-?? （2-44） 将:c r c r R p σ==-代入（2-42）得 ln c c s i i R p p R =+ （2-45） 结论: ①(,//)i i s f R r p σσ= ②,(ln ) r r f r r θθσσσ=↑↑，， ③1()2z r const θσσσ=+≠（区别: 弹区1 ()2 z r const θσσσ=+=） 弹性区内壁处于屈服状态: ()( )Kc=Ro/Rc c c r s r R r R θσσ==-= 由表2-1拉美公式得出 ：22 c p = （2-46） 与2-45联立导出弹性区与塑性区交界面的p i 与R c 的关系 2202ln )c c i i R R p R R =-+ （2-47）
实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定
实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定 实验内容： 构件在弯扭组合作用下，根据强度理论，其强度条件是[]r σσ≤。计算当量应力r σ，首先要确定主应力，而主应力的方向是未知的，所以不能直接测量主应力。通过测定三个不同方向的应变，计算主应变，最后计算出主应力的大小和方向。本实验测定应变的三个方向分别是-45°、0°和45°。 实验目的与要求： 1、用电法测定平面应力状态下一点的主应力的大小和方向 2、进一步熟悉电阻应变仪的使用，学会1/4桥法测应变的实验方法 设计思路： 为了测量圆管的应力大小和方向，在圆管某一截面的管顶B 点、管底D 点各粘贴一个45°应变花，测得圆管顶B 点的-45°、0°和45°三个方向的线应变45ε-o 、 0εo 、45εo 。 应变花的粘贴示意图 实验装置示意图 关键技术分析： 由材料力学公式： 得 从以上三式解得 主应变
根据广义胡克定律1、实验得主应力 大小______ ___ _________ 12 2 4545 450450 2 ()2 ()() 2(1)2(1) E E σεε εεεε σμμ - - + ? =±-+- ? -+ ? o o o o o o 实 实 方向 _______________ 0454504545 2()/(2) tgαεεεεε -- =+-- o o o o o 实 2、理论计算主应力 3、误差 实验过程 1.测量试件尺寸、力臂长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。附表1 2.拟定加载方案。先选取适当的初载荷P0(一般取P o=lO％P max左右)。估算P max(该实验载荷范围P max<400N)，分4～6级加载。 3．根据加载方案，调整好实验加载装置。 4．加载。均匀缓慢加载至初载荷P o，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次。 5．作完试验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。 6.实验装置中，圆筒的管壁很薄，为避免损坏装置，注意切勿超载，不能用力扳动圆筒的自由端和力臂。
机械零件有限元分析——实验报告
中南林业科技大学机械零件有限元分析 实验报告 专业：机械设计制造及其自动化 年级： 2013级 班级：机械一班 姓名：杨政 学号：20131461 I
一、实验目的 通过实验了解和掌握机械零件有限元分析的基本步骤；掌握在ANSYS 系统环境下，有限元模型的几何建模、单元属性的设置、有限元网格的划分、约束与载荷的施加、问题的求解、后处理及各种察看分析结果的方法。体会有限元分析方法的强大功能及其在机械设计领域中的作用。 二、实验内容 实验内容分为两个部分：一个是受内压作用的球体的有限元建模与分析，可从中学习如何处理轴对称问题的有限元求解；第二个是轴承座的实体建模、网格划分、加载、求解及后处理的综合练习，可以较全面地锻炼利用有限元分析软件对机械零件进行分析的能力。
实验一、受内压作用的球体的有限元建模与分析 对一承受均匀内压的空心球体进行线性静力学分析，球体承受的内压为 1.0×108Pa ，空 心球体的内径为 0.3m ，外径为 0.5m ，空心球体材料的属性：弹性模量 2.1×1011，泊松比 0.3。 承受内压：1.0×108 Pa 受均匀内压的球体计算分析模型（截面图） 1、进入 ANSYS →change the working directory into yours →input jobname: Sphere 2、选择单元类型 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element Types window)→ Options… →select K3: Axisymmetric →OK →Close (the Element Type window) 3、定义材料参数 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY:0.3→ OK 4、生成几何模型生成特征点 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input ：1(0.3，0)，2(0.5，0)，3(0，0.5)，4(0，0.3)→OK 生成球体截面 ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Spherical ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →In ActiveCoord → 依次连接 1,2,3,4 点生成 4 条线→OK Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →By Lines →依次拾取四条线→OK ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Cartesian 5、网格划分 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →(Size Controls) lines: Set
薄壁圆筒强度计算公式
压力容器相关知识 一、压力容器的概念 同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。 1、最高工作压力P ：9.8×104Pa ≤P ≤9.8×106Pa ，不包括液体静压力； 2、容积V ≥25L ，且P ×V ≥1960×104L Pa; 3、介质：为气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。 二、强度计算公式 1、受内压的薄壁圆筒 当K=1.1～1.2，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr =0，环向应力σt =PD/4s ，σz = PD/2s ，最大主应力σ1＝PD/2s ，根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式， δ理＝ P PD －σ][2 考虑实际因素， δ＝P PD φ－σ][2+C 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜； D — 圆筒内径，㎜； P — 设计压力，㎜； [σ] — 材料的许用拉应力，值为σs /n ，MPa ； φ— 焊缝系数，0.6～1.0； C — 壁厚附加量,㎜。 2、受内压P 的厚壁圆筒 ①K ＞1.2，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。 径向应力σr ＝--1(222a b Pa 22 r b ） 环向应力σθ＝+-1(222a b Pa 22 r b ） 轴向应力σz =2 22 a b Pa - 式中，a —筒体内半径，㎜；b —筒体外半径，㎜； ②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为： σ1＝σθ＝P K K 1 122-+ σ2=σz = P K 1 12- σ3=σr =-P 第一强度理论推导处如下设计公式
有限元实验报告模板
有限元实验报告 T1013-5 20100130508 蔡孟迪
ANSYS有限元上机报告（一） 班级:T1013-5 学号:20100130508 姓名:蔡孟迪 上机题目： 图示折板上端固定，右侧受力F=1000N，该力均匀分布在边缘各节点上；板厚t=2mm 材料选用低碳钢，弹性模量E=210Gpa，μ=0.33. 一、有限元分析的目的： 1．利用ANSYS构造实体模型； 2．根据结构的特点及所受载荷的情况，确定所用单元类型；正确剖分网格并施加外界条件；3．绘制结构的应力和变形图，给出最大应力和变形的位置及大小；并确定折板角点Ａ处的应力和位移； 4．研究网格密度对Ａ处角点应力的影响； 5．若在Ａ处可用过渡圆角，研究Ａ处圆角半径对Ａ处角点应力的影响。 二、有限元模型的特点： 1．结构类型 本结构属于平面应力类型 2.单位制选择 本作业选择N（牛），mm（毫米），MPa（兆帕）。 3.建模方法 采用自左向右的实体建模方法。 4.定义单元属性及类型 1）材料属性：弹性模量：EX=2.10E5MPa, 泊松比：PRXY=0.33 2）单元类型：在Preferences选Structural，Preprocessor>ElemmentType>Add/Edit/Delete中定义单元类型为：Quad4 node 182，K3设置为：平面薄板问题（Plane strs w/thk） 3）实常数：薄板的厚度THK=2mm 5.划分网格 在MeshTool下选set,然后设置SIZE Element edge length的值，再用Mesh进行网格划分。6.加载和约束过程：在薄板的最上端施加X、Y方向的固定铰链，在薄板的最右端施加1000N 的均匀布置的载荷。
厚壁圆筒应力分析
厚壁圆筒应力分析 1、概述 K>1.2的壳体成为厚壁圆筒。厚壁容器承压的应力特点有（此处不考虑热应力）：一、不能忽略径向应力，应做三向应力分析；二、厚壁容器的应力在厚度方向不是均匀分布，而是应力梯度。所以，在求解的时候需要联立几何方程、物理方程、平衡方程才能确定厚壁各点的应力大小。 2、解析解 一、内压为i p ，外压为0p 的厚壁圆筒，需要求出径向应力r σ、周向应力θσ和轴向应力z σ，其中轴向应力z σ不随半径r 变化。 （1）几何方程 如图所示，取内半径r ，增量为dr 的一段区域两条弧边的径向位移为ω和ωωd +，其应变的表达式为： r rd rd d r dr d dr d r ω θθθωεω ωωωεθ= -+== -+= ))(（周向应力：径向应力：（1） θσ对r 求导，得： ()θθσσωωωω ωσ-=??? ??-=-='??? ??=r r r dr d r r r dr d r dr d 112 （2） （2）物理方程 根据胡克定理表示为
[]z E σσμσεθθ+-= r (1 （3） 两式相减，消去z σ得： []θθσσμεε-+= r E ） （1-r []z r E σσμσεθ+-=(1r （4） 将（4）代入（2）得： []） z r E dr d σσμσεθθ+-=(1 （5） 对（3）的θε求导得，z σ看做常数： ?? ? ??-=dr r d dr d E dr d σμσεθθ1 （6） 联立（5）、（6）得： []θθθσσμσμσ-) 1-r r dr d dr d += （ （7） （3）平衡方程 如图所示，沿径向和垂直径向建立坐标 系，把θσ向x 轴和y 轴分解，得： ?? ? ??=-+2sin 2θθd p p p r dr r （8） 其中 ()θσσd dr r d p r r dr r ++=+)（ （9） θσrd p r r = 由于θd 很小，2 2sin θ θd d ≈??? ??，略去二阶微量r r d d σ，得 dr d r r r σσσθ=- （10） 联立（7）（10）得 0322=+dr d dr d r r r σσ （11）
有限元实验报告
一、实验目的 通过上机对有限元法的基本原理和方法有一个更加直观、深入的理解；通过对本实验所用软件平台Ansys 的初步涉及，为将来在设计和研究中利用该类大型通用CAD/CAE 软件进行工程分析奠定初步基础。 二、实验设备 机械工程软件工具包Ansys 三、实验内容及要求 1) 简支梁如图3.1.1所示，截面为矩形，高度h=200mm ，长度L=1000mm ，厚 度t=10mm 。上边承受均布载荷，集度q=1N/mm2，材料的E=206GPa ，μ=0.29。平面应力模型。 X 方向正应力的弹性力学理论解如下： 图3.1.1 ①在Ansys 软件中用有限元法探索整个梁上x σ，y σ的分布规律。 ②计算下边中点正应力x σ的最大值；对单元网格逐步加密，把x σ的计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。 ③针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。 2) 一个正方形板，边长L = 1000mm ，中心有一小孔，半径R = 100mm ，左右边 受均布拉伸载荷，面力集度q = 25MPa ，如图 3.2.1所示。材料是 206E GPa =，0.3μ=，为平面应力模型。当边长L 为无限大时，x = 0截面上理论解为： ) 534()4 (6222 23-+-=h y h y q y x L h q x σ
)32(2|44 220r R r R q x x ++==σ 其中R 为圆孔半径，r 为截面上一点距圆心的距离。x = 0截面上孔边（R r =）应力q x 3=σ。所以理论应力集中系数为3.0。 图3.2.1 用四边形单元分析x = 0截面上应力的分布规律和最大值，计算孔边应力集中系数，并与理论解对比。利用对称性条件，取板的四分之一进行有限元建模。 3) 如图3.3.1所示，一个外径为0.5m ，内径为0.2m ，高度为0.4m 的圆筒，圆 筒的外壁施加100MPa 的压强，圆筒的内部约束全部的自由度，材料参数是密度。 使用平面单元，依照轴对称的原理建模分析。 q
薄壁圆筒在载荷作用下的应力和应变
弹塑性力学及有限元法 题目：试分析图1薄壁圆筒在载荷作用下的应力和应变（载荷个数、大小、薄壁圆的参数自己选择）。 1.三维建模 3D 模型是对部件进行分析和改进的结果，模型建立的越精确，有限元分析中的网格划分也就越细致，那么得到的结果相应的也就更加的准确，考虑到薄壁圆筒的结构性，将其适当的简化，用SOLIDWORKS 建模（如图2）。 图2 薄壁圆筒三维模型 图1 薄壁圆筒受力分析 其中:外圆柱直径为100mm,高度为20mm,中间圆柱直径为70mm,高度为90mm,孔的直径为60mm,为通孔.
考虑到ANSYS 和SOLIDWORKS 有很多数据接口，例如IGES,PARA,以及SAT 等等，为了保证零件导入的完整性，选择另存为PARASOLID （*.x_t ）文件，在将其导入ANSYS 中的workbench 协同仿真环境中。 2.有限元分析 2.1定义单元的属性 1）定义材料属性：选择菜单Toolbox ：Static Structural(ANSYS)>Project Schematic>Engineer Data>Edit>View>Outline 在材料属性窗口Material 选择Structural Steel ，View>Properties 在弹出的对话框中设置Young's Modulus （弹性模量）为2E11，Poisson's Ratio （泊松比）为0.3，density （密度）为7850，单击OK 即可。 2）导入模型：选择菜单Static Structural(ANSYS)：Geometry>Import Geometry>Browse 将之前存入的PARASOLID （*.x_t ）文件导入环境中，并且选择单位为Millimeter(毫米)。 3）定义单元的类型：ANSYS 提供了190 多种不同的单元类型, 从普通的线单元、面单元、实体单元到特殊的接触单元、间隙单元和表面效应单元等。选择合适的单元类型是进行各类有限元分析的基础, 在满足计算精度的同时可以有效的简化单元划分的难度。实体单元类型也比较多, 实体单元也是实际工程中使用最多的单元类型。常用的实体单元类型有solid45, solid92, solid185, solid187 等几种。 4）在此, 选择单元类型为Solid185, 因为Solid185 单元是3 维8 节点实体, 该单元用来模拟3 维实体, 由8 个节点定义, 每个节点3 个自由度: X ,Y , Z 方向. 具有塑性, 超弹性应力, 超大许用应变, 大变形, 大应变能力(如图3）。选择菜单Static Structural(ANSYS)：Model>Geometry>Solid>Inset>Command 在右方出现的命令栏中输入et,matid, 185,回车确定。即选择单元类型为三维实体单元 Solid 185. 图3 SOLID185几何图形
ansys实验报告
有限元上机实验报告 姓名柏小娜 学号0901510401
实验一 一 已知条件 简支梁如图所示，截面为矩形，高度h=200mm ，长度L=1000mm ，厚度t=10mm 。上边承受均布载荷，集度q=1N/mm 2，材料的E=206GPa ，μ=0.29。平面应力模型。 X 方向正应力的弹性力学理论解如下： )534()4 (6222 23-+-=h y h y q y x L h q x σ 二 实验目的和要求 （1）在Ansys 软件中用有限元法探索整个梁上x σ，y σ的分布规律。 （2）计算下边中点正应力x σ的最大值；对单元网格逐步加密，把x σ的计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。 （3）针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。 三 实验过程概述 （1） 定义文件名 （2） 根据要求建立模型：建立长度为1m ，外径为0.2m ，平行四边行区域 （3） 设置单元类型、属性及厚度，选择材料属性： （4） 离散几何模型，进行网格划分 （5） 施加位移约束 （6） 施加载荷 （7） 提交计算求解及后处理 （8） 分析结果 四 实验内容分析 （1）根据计算得到应力云图，分析本简支梁模型应力分布情况和规律。主要考察x σ和y σ，并分析有限元解与理论解的差异。 由图1看出沿X 方向的应力呈带状分布，大小由中间向上下底面递增，上下底面应力方向相反。由图2看出应力大小是由两侧向中间递增的，得到X 方向
上最大应力就在下部中点，为0.1868 MPa 。根据理论公式求的的最大应力值为0.1895MPa 。由结果可知，有限元解与理论值非常接近。由图3看出Y 的方向应力基本相等，应力主要分布在两侧节点处。 图 1 以矩形单元为有限元模型时计算得出的X 方向应力云图 图 2 以矩形单元为有限元模型时计算得出的底线上各点x 方向应力图 （2）对照理论解，对最大应力点的x σ应力收敛过程进行分析。列出各次计算 应力及其误差的表格，绘制误差－计算次数曲线，并进行分析说明。 答：在下边中点位置最大应力理论值为： MPa h y h y q y x L h q x 1895.0)5 34()4(622223=-+-=σ
安徽工程大学,薄壁圆筒有限元分析
题目：试分析图1薄壁圆筒在载荷作用下的应力和应变（载荷个数、大小、薄壁圆的参数自己选择）。 1.三维建模 3D 模型是对部件进行分析和改进的结果，模型建立的越精确，有限元分析中的网格划分也就越细致，那么得到的结果相应的也就更加的准确，考虑到薄壁圆筒的结构性，将其适当的简化，用SOLIDWORKS 建模（如图2）。 图2 薄壁圆筒三维模型 考虑到ANSYS 和SOLIDWORKS 有很多数据接口，例如IGES,PARA,以及SAT 等等，为了保证零件导入的完整性，选择另存为PARASOLID （*.x_t ）文件，在将其导入ANSYS 中的workbench 协同仿真环境中。 2.有限元分析
2.1定义单元的属性 1）定义材料属性：选择菜单Toolbox：Static Structural(ANSYS)>Project Schematic>Engineer Data>Edit>View>Outline在材料属性窗口Material选择Structural Steel，View>Properties 在弹出的对话框中设置Young's Modulus（弹性模量）为2E11，Poisson's Ratio（泊松比）为0.3，density（密度）为7850，单击OK即可。 2）导入模型：选择菜单Static Structural(ANSYS)：Geometry>Import Geometry>Browse 将之前存入的PARASOLID（*.x_t）文件导入环境中，并且选择单位为Millimeter(毫米)。 3）定义单元的类型：ANSYS 提供了190 多种不同的单元类型, 从普通的线单元、面单元、实体单元到特殊的接触单元、间隙单元和表面效应单元等。选择合适的单元类型是进行各类有限元分析的基础, 在满足计算精度的同时可以有效的简化单元划分的难度。实体单元类型也比较多, 实体单元也是实际工程中使用最多的单元类型。常用的实体单元类型有solid45, solid92, solid185, solid187 等几种。 4）在此, 选择单元类型为Solid185, 因为Solid185 单元是3 维8 节点实体, 该单元用来模拟3 维实体, 由8 个节点定义, 每个节点3 个自由度: X ,Y, Z 方向. 具有塑性, 超弹性应力, 超大许用应变, 大变形, 大应变能力(如图3）。选择菜单Static Structural(ANSYS)：Model>Geometry>Solid>Inset>Command 在右方出现的命令栏中输入et,matid, 185,回车确定。即选择单元类型为三维实体单 元 Solid 185. 2.2 网格划分 有限元网格数目过少，容易产生畸变，并影响计算精度；而数目过大，不仅对提高精度作用不大，反而大大增加了计算工作量. 图3 SOLID185几何图形
有限元上机实验报告
有限元法基础及应用 上机报告 南京理工大学 2015年12月 上机实验一
1 实验题目 设计一个采用减缩积分线性四边形等参元的有限元模型，通过数值试验来研究网格密度、位移约束条件与总刚度矩阵奇异性、沙漏扩展、求解精度的关系，并验证采用减缩积分时保证总刚度矩阵非奇异的必要条件。总结出你的研究结论，撰写实验报告。 2 实验目的 通过实验来研究减缩积分方案中网格密度和位移约束条件对总体刚度矩阵奇异性和求解精度的影响，以此加深对有限元减缩积分的理解，和对减缩积分中保证总体刚度矩阵非奇异性的认识。 3建模概述 先保持位移约束条件不变，研究网格密度对总体刚度矩阵奇异性和求解精度的影响，并验证采用减缩积分时保证总刚度矩阵非奇异的必要条件。如下图1所示，建立一个简支和链杆的约束条件，然后不断增加网格密度，通过ABAQUS 来计算位移和应力的变化规律。 个独立关系式）节点（两个自由度）
4 计算结果分析讨论与结论 1）1*1单元四边形减缩积分实验 载荷布种/单元 应力云图 2）2*1单元四边形减缩积分实验 载荷单元
应力云图3）4*4单元四边形减缩积分实验 载荷布种单元 应力云图
结果分析 5 实验体会与小结 单元刚度矩阵的特征： (1)对称性 (2)奇异性 (3)主元恒正 K相同 (4)平面图形相似、弹性矩阵D、厚度t相同的单元，e K的分块子矩阵按结点号排列，每一子矩阵代表一个结点，占两行两 (5)e 列，其位置与结点位置对应。 整体刚度矩阵的特征： (1)对称性 (2)奇异性 (3)主元恒正 (4)稀疏性 (5)非零元素呈带状分布。 [K]的物理意义是任意给定结构的结点位移所得到的结构结点力总体上满足力和力矩的平衡。为消除[K]的奇异性，需要引入边界条件，至少需给出能限制刚体位移的约束条件。 对于一个给定形式的单元，如果采用精确积分，则插值函数中所有项次在|J|=常数的条件下能被精确积分，并能保证刚度矩阵的非奇异性。如果采用减缩积分，因为插值函数中只有完全多项式的项次能被精确积分，因此需要进行刚度矩阵非奇异必要条件的检查。
基于NX有限元分析实验报告
有限元分析及应用 专业：机械 姓名：你喝 学号：2 0 1 3 X X 指导老师：没意义 工字梁热力学与结构学耦合分析
有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）将物体划分成有限个单元，这些单元之间通过有限个节点相互连接，单元看作是不可变形的刚体，单元之间的力通过节点传递，然后利用能量原理建立各单元矩阵；在输入材料特性、载荷和约束等边界条件后，利用计算机进行物体变形、应力和温度场等力学特性的计算，最后对计算结果进行分析，显示变形后物体的形状及应力分布图。有限元分析的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 热——结构耦合分析是指求解温度场对结构中应力、应变和位移等物理量的影响，热——结构耦合问题是结构分析中较常见的一类耦合分析问题。由于结构温度场的分布不均会引起结构的热应力，或者是结构件在高温环境中工作，材料受到温度的影响会发生性能的改变，这些都是进行结构分析时需要考虑的因素。为此需要先进行相应的热分析，然后再进行结构分析。在NX环境中进行热——结构耦合分析，首先进行热分析求得结构的温度场，然后再进行结构分析，并将前面得到的温度场作为体载荷加到结构中，求解结构的应力分布。 1.模型建立 2.热分析 新建FEM和仿真 点击开始按钮，选择“高级仿真”，激活高级仿真模块。在仿真导航器中选择“新建FEM 和仿真” 解算方案 网格收集器 添加材料属性，从材料清单中选择“Steel”，单击“确定” 划分网格 添加约束（进入仿真环境） 所有外表面添加对流约束，环境温度为45，对流系数为100W/m^2-C 添加热约束 在工字梁顶端设置65恒温 解算方案求解
薄壁圆筒弯扭组合内力素测定
薄壁圆筒弯扭组合内力素测定 一、实验目的 1．测定薄壁园筒弯扭组合变形时指定截面上的弯矩、扭矩和剪力，并与理论值比较。 2．学习布片原则、应变成份分析和各种组桥方法。 二、设备和仪器（同§4） 三、试样 薄壁圆筒（见图7-1a ）左端固定，籍固定在圆筒右端的水平杆加载。在截面I-I 处粘贴有应变片m 、n 、a 、b 、c 、d 、e 和f ，在截面II-II 处粘贴有应变片g 和h ，其中应变片m 和n 粘贴于圆筒最高点和最低点，其方位均沿圆柱面母线。其余各应变片粘贴 的位置如图7-1a 和图7-1b 所示，它们的方位均与圆周线成45°或-45°角，展开图如图（7-1c ）所示。 圆筒用不锈钢1C r 18N i 9T i 制造，材料弹性模量202E Gpa =，泊松比0.28μ=，圆筒外径D=40mm ，内径d=36.40mm 。 四、实验原理 在进行内力素测定实验时，应变片布置采用如下原则：若欲测的内力引起单向应力状态，应变片沿应力方向粘贴；若欲测的内力引起平面应力状态，则应变片沿主应力方向粘贴。应变片粘贴的位置应选在测试截面上由欲测的内力所产生的最大应力处。 1．弯矩测定 为测定弯矩，可使用应变片m 和n 。此处弯曲正应力最大，而弯曲切应力为零，因此它们只能感受到弯矩产生的应变，且 g h a b c d m n e f (b ) g h a m b e c n d f 图12-1 (c ) 图7-1 图7-2
D 图7-4 ,m M n M εεεε==-（M ε为最大弯曲正应变的绝对值），将它们组成如图11-2所示之半桥， 据电桥的加减特性，则仪器读数为： ()M n m du εεεε2=--= 根据M ε就能计算出弯矩M 。 2．扭矩测定 为测定扭矩，有多种布片和组桥方案。现以一种方案为例来说明应变成份分析和组桥原理。 应变成份分析。在应变片a 处取单元体（因应变片a 处在圆筒背面，故用虚线表示），其应力状态如图（7-3）所示，其上有弯曲正应力aM σ、扭转切应力aT τ和弯曲切应力aQ τ，并可看作三部分的叠加。 aT aQ ττ-σ aQ aT 图7-3 aM σ和aT τ均使应变片a 产生拉应变，aQ τ使应变片a 产生压应变，于是可对应变片a 感受到的应变作如下分解： a aM aT aQ εεεε++- =++ （2a ） （上标+、- 分别表示是拉应变或压应变） 对应变片C 作类似分析，可得： c cM cT cQ εεεε-++ =++ （2b ） 由于a ，c 分处于圆筒直径的两端，距中性轴距离相同，故,aM cM aQ cQ εεεε==。 扭矩测定。注意到 aT cT T εεε==（T ε为扭转主应变的绝对值）。若如图11-4组桥（图中R t 为温度补偿片），则 2du a c aT cT T εεεεεε=+=+= 说明仪器读数是扭转主应变的两倍。由T ε就能计算出扭矩T 。 对应变片b 、d 作类似分析，可得同样结果。 消除圆筒内、外圆不同心的影响。如果薄壁圆筒内、外圆不同心，用这样的布片和组桥
折板的有限元分析(实验报告)
ANSYS上机实验报告实验二：折板的有限元分析 班级： 姓名： 学号：
一、实验题目 图示折板，右侧受力F=1000N,该力均匀分布在边缘各节点上，板厚t=2mm，材料选用低碳钢，弹性模量E=210GPa，u=0.33。 二、实验过程 1、确定所采用的单位制：N，mm，MPa。 2、问题类型:平面应力问题。 3、利用ANSYS构造实体模型。 4、网格划分 1）、定义材料属性：Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX: 210e3, PRXY: 0.33 →OK 2）、定义单元类型：Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad-8node(Plane82) →OK (back to Element Types window) →Options… →selelt K3: Plane Strsw/thk →Close (the Element Type window) 3）、定义实常数（厚度）：Main Menu: Preprocessor →Real Constants… →Add… →select Type 1→OK→input THK: 2 →OK →Close (the Real Constants Window) 4）、划分网格：为作网格密度对比，在size element edge length（单元边长值）分别输入1,3,8 。 5、加载及求解
ansys有限元分析实验报告
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) ANSYS有限元分 试验报告
ANSYS试验报告 一、ANSYS简介: ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如ProEngineer, NASTRAN, AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAE工具之一。 本实验我们用的是ANSYS12.1软件。 二、试验题目： 我们组做的是第六组题目，具体题目如下： （6）如图所示，LB=10，a= 0.2B , b= (0.5-2)a，比较b 的变化对 最大应力 x的影响；并与（5） 比较。 三、题目分析： 该问题是平板受力后的应力分析问题。我们通过使用ANSYS软件求解，首先要建立上图所示的平面模型，然后在平板一段施加位移约束，另一端施加载荷，最后求解模型，用图形显示，即可得到实验结果。 四、ANSYS求解： 求解过程以b=0.5a=0.02为例：
1.建立工作平面，X-Y平面内画长方形， L=1,B=0.1,a=0.02,b=0.5a=0.01;（操作流程：preprocessor→modeling →create→areas→rectangle） 2.根据椭圆方程，利用描点法画椭圆曲线，为了方便的获得更多的椭圆上的点，我们利用C++程序进行编程。程序语句如下： 运行结果如下：
本问题（b=0.5a=0.01）中，x在[0,0.02]上每隔0.002取一个点，y 值对应于第一行结果。由点坐标可以画出这11个点，用reflect命令关于y轴对称，然后一次光滑连接这21个点，再用直线连接两个端点，便得到封闭的半椭圆曲线。（操作流程：create→keypoints→on active CS→依次输入椭圆上各点坐标位置→reflect→create→splines through keypoints→creat→lines→得到封闭曲线）。 3.由所得半椭圆曲线，生成半椭圆面。用reflect命令关于x轴对称（操作流程：create→areas by lines→reflect→得到两个对称的半椭圆面）。 4.用substract命令，将两个半椭圆面从长方形板上剪去（操作流程：preprocessor→modeling→create→Booleans→substract→areas.）。
有限元分析实验报告
现代机械设计理论及方法 ——有限元分析 上机实验报告书 学院：机械工程学院 年级：2009级 专业班级：机械设计制造及其自动化4班 学生：於军红 学号：20092572 指导教师：张大可 报告日期：2012.12.19 重庆大学 机械工程学院机械设计制造及其自动化系 二零一二年十一月制
《现代设计方法》有限元部分上机作业题 1题目概况 1.1基本数据:板长300mm，宽100mm，厚5mm，2 5/ =， E? 10 2mm N 泊松比0.27；a c边固定，ab边受垂直于边的向下均布载荷p=20N/mm. 1.2分析任务：分析在板上开不同形状的槽时板的变形以及应力应 变的异同，讨论槽的形状对板强度以及应力集中的影 响。 2．模型建立 2.1利用前处理器的moldling功能建立板的几何模型。 1）用create画出基本几何要素。 2）用moldling模块的布尔运算得出开方槽的板的几何模型。
2.2定义材料性质，实常数，单元类型，最后单元划分。 1）开方槽时的单元划分情况。 DEC 19 2012 22:45:08 2）开半圆形槽的单元划分情况。 DEC 19 2012 23:34:22 2.3定义载荷,将cd边位移设置为0（即将cd边固定），在ab边上施加均匀分布载荷p=20N/mm.
DEC 19 2012 23:08:19 3．计算分析。 3.1位移分析 1）开方槽时的变形情况 DEC 19 2012 22:59:13 2)开圆形槽时的变形情况 DEC 19 2012 23:38:41 3）分析：由上面ansys软件分析结果我们可以清楚地看到不管是方槽还是圆形槽，离固定边越远的地方位移越大，此外，开圆形槽时最
有限元分析上机实验报告
现代设计方法 ——有限元分析上机实验报告 题目：12号 姓名： 班级： 学号： 机械工程学院机械设计制造及其自动化 2014/2104
1题目概况 1.1基本数据 矩形板尺寸如下图1，板厚为5mm 。材料弹性模量为 52 210N/mm E =?，泊松比27.0=μ。 图1 矩形板 1.2分析任务 如下图，讨论板上开孔、切槽等对于应力分布的影响。 提示：各种圆孔，椭圆孔随大小、形状、数量，分布位置变化引起的应力分布变化；各种形状，大小的切槽及不同位置引起应力分布的变化等，选择二至三种情况讨论，并思考其与机械零部件的构型的相对应关系。 图2 开孔/切槽示例
2模型建立 2.1单元选择及其分析 在进行有限元分析时，应根据分析问题的几何结构、分析类型和所分析的问题精度等要求，选择适合具体分析的单元类型，本次上机选择四节点四边形板单元PLANE42。实验对象为带厚度的平面应力，因此应设置单元行为方式为plane stress w/thk，并设置厚度时常数为5mm。 PLANE42是二维结构单元，可用于平面应力、平面应变和轴对称问题分析。单元包涵4个节点，每个节点2个自由度（即X、Y方向的移动：UX、UY）,其几何结构、节点和坐标系如图3所示，PLANE42输入数据包括：节点位置、厚度和材料属性等。输出数据包括各节点位移、各方向应力应变和等效应力等。 2.2模型建立及网格划分 进入ANSYS前处理，设置完单元类型、时常数和材料属性后，在Modeling模块中建立分析模型，然后借助Meshing模块划分网格，再用Solution模块定义边界条件并求解。 为划分圆孔大小、数量对位移和应力的影响，本次报告中采取直径为30mm的圆孔、直径为60mm两种位置的圆孔、两个直径为30mm的圆孔四种情况进行分析，其模型和网格如图所示。 图3选取单元类型 图4 设置板厚
有限元分析实验报告
有限元分析实验报告 有限元分析实验报告 一、实验基本要求 根据实验指导书的要求能够独立的使用ANSYS 软件操作并在计算机上运行，学会判断结果及结构的分析，学会建立机械优化设计的数学模型，合理选用优化方法，独立的解决机械优化设计的实际问题。 二、实验目的 1. 加深对机械优化设计方法的理解 2. 掌握几种常用的最优化设计方法 3. 能够熟练使用ANSYS 软件操作，培养学生解决案例的能力 4. 培养学生灵活运用优化设计方法解决机械工程中的具体实例 三、实验软件及设备 计算机一台、一种应用软件如ANSYS 四、实验内容实验报告例题 实训1——衍架的结构静力分析 图2-2所示为由9个杆件组成的衍架结构，两端分别在1，4点用铰链支承，3点受到一个方向向下的力F y , 衍架的尺寸已在图中标出，单位： m。试计算各杆件的受力。 其他已知参数如下: 弹性模量（也称扬式模量） E=206GPa；泊松比μ=0.3； 作用力F y =-1000N；杆件的 2 横截面积A=0.125m. 一、 ANSYS8.0的启 动与设置 图2-2 衍架结构简图 1．启动。点击：开始>所有程序> ANSYS8.0> ANSYS ，即可进入ANSYS 图形用户主界面。
图2-4 Preference 参数设置对话框 2．功能设置。电击主菜单中的“Preference ”菜单，弹出“参数设置”对话框， 选中“Structural ”复选框，点击“OK ”按钮，关闭对话框，如图2-4所示。本步骤的 目的是为了仅使用该软件的结构分析功能，以简化主菜单中各级子菜单的结构。 3．系统单位设置。由于ANSYS 软件系统默认的单位为英制，因此，在分析之前，应将其设置成国际公制单位。在命令输入栏中键入“/UNITS，SI ”，然后回车即可。（注：SI 表示国际公制单位） 二单元类型，几何特性及材料特性定义 1．定义单元类型。 2．定义几何特性。 3．定义材料特性。 三衍架分析模型的建立 1．生成节点。图2-2所示衍架中共有6个节点，其坐标根据已知条件容易求出如下：1（0，0，0），2（1，0，0），3（2，0，0），4（3，0，0），5（1，1，0），6（2，1，0）。 2．生成单元格。 四、施加载荷 1．施加位移约束。 2．施加集中力载荷。 图2-14 生成单元显示 五、开始求解 点击主菜单中的“Solution>Solve>Current LS”,弹出对话框（图2-17），点击 “OK ”按钮，开始进行分析求解。分析完成后，又弹出一信息窗口（图2-18）提示用户 已 完成求解，点击“Close”按钮关闭对话框即可。至于在求解时产生的STATUS Command窗口，点击“File>Close”关闭即可。 图2-17 求解对话框 六、分析结果显示 1．显示变形图。点击主菜单中的“General Postproc>Plot Results>Deformed Shape”,弹出对话框如图2-19所示。选中“Def + undeformed”选项，并点击“OK ”按钮，即可显 图2-3 用户主界面