高中物理力与平衡力的分解导学案鲁科必修

3-5 力的分解

学

习

目

标

重

点难点重点：1.力的平行四边形定则及力的三角形定则的应用。

2.按力的实际作用效果进行力的分解。

难点：1.力的实际作用效果的确定。

2.求解具体的力的分解问题。

教

法

导学案教学（PPT课件）

学生自主学习课堂笔记一、知识梳理与整理归纳

（一）、力的分解

1、定义：

2、分解原则：

3、分解法则：

4、力的分解与力的合成的关系：

5、分解规律：

（二）矢量相加的法则

1.矢量：

2.标量：

3.三角形定则

二、我的疑惑：

【判一判】

(1)一个力只能分解为两个分力。( )

(2)力的分解遵循平行四边形定则。( )

(3)做引体向上运动时，双臂平行比双臂张开较大角度时省力。( )

(4)三角形定则只适用于力的合成与分解。( )

三．课堂导学，小组合作探究

力的分解

1. 试分析如图中拖拉机对耙的拉力的作用效果。

2.我们知道不论有多少个共点力，都可以用一个合力来等效替代，即：力的合成是惟一的，那么力的分解是否也是惟一的呢？如图，小球被一个挡板挡住静止在斜面上，小球的重力如何分解？

探究归纳：

【典例】如图所示，放在

水平面上的物体受一个

斜向上、与水平面成θ角

的拉力F，这个力的作用效果是什么？根据作用效果将力F分解，并求出分力的大小。

四、力的分解的实例应用

（1）斜面上放置的物体的重力的正交分解

（2）斜向上拉的拉力的正交分解

（3）静置在墙上的轻支架上悬挂的物体的重力分解

A.三个物体所受的摩擦力大小相同

B.甲物体所受的摩擦力最大，受地面的弹力最大

C.乙物体所受的摩擦力最大，受地面的弹力最大

11.用轻绳AC和BC悬挂一重物，绳AC和BC与水平天花板的夹角分别为

2019-2020学年高考物理模拟试卷

一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．关于原子核及其变化，下列说法中正确的是（ ） A ．衰变和裂变都能自发的发生

B ．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分

C ．升高温度可以使放射性元素的半衰期缩短

D ．同种放射性元素在化合物中的半衰期与单质中的半衰期相等

2．如图所示，一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a 、b 为两个位于斜面上质量均为m 的小木块，已知所有接触面都是光滑的．现发现a 、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ）

A ．Mg+mg

B ．Mg+2mg

C ．Mg+mg （sinα+sinβ）

D ．Mg+mg （cosα+cosβ）

3．甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A 、B 两点沿x 轴相向传播，0t =时的波形图像如图所示，若两列波的波速都是1m/s ，下列说法正确的是（ ）

A ．甲乙两列波的频率都是4Hz

B ．1s t =时，甲乙两波相遇

C ．3s t =时，6m x =处质点的位移为负方向最大

D ．0s t =时，2m x =处质点与10m x =处质点的振动方向相反

4．如图所示，质量相同的两物体a 、b ，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的 轻质定滑轮两侧，a 在水平桌面的上方，b 在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b 使a 、b 静止，撤去此压力后，a 开始运动，在a 下降的过程中，b 始终未离开桌面．在此过程中

A．a的动能一定小于b的动能

B．两物体机械能的变化量相等

C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量

D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为正

5．用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法。下列四个选项中全部都应用了比值定义法的是

①加速度

?

=

?

v

a

t

②电场强度

2

q

E K

r

=③电容

Q

C

U

=④电流

q

I

t

=⑤导体电阻

L

R

S

ρ

=⑥磁感应强

度

F B

IL =

A．①③⑤⑥B．②③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑥

6．如图所示，小船以大小为v(船在静水中的速度)、方向与上游河岸成θ的速度从O处过河，经过一段时间，正好到达正对岸的O＇处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O＇处，在水流速度不变的情况下，可采取的方法是（）

A．θ角不变且v增大B．θ角减小且v增大

C．θ角增大且v减小D．θ角增大且v增大

7．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上，a、b带正电，电荷量均为q，c带负电，整个系统置于方向水平的匀强电场中，已知静电力常量为k，若三个小球均处于静止状态，则下列说法中正确的是（）

A．a球所受合力斜向左

B．c球带电量的大小为2q

C．匀强电场的方向垂直于ab边由ab的中点指向c点

D．因为不知道c球的电量大小，所以无法求出匀强电场的场强大小

8．“礼让行人”是城市文明交通的体现。小王驾驶汽车以36km/h的速度匀速行驶，发现前方的斑马线上有行人通过，立即刹车使车做匀减速直线运动，直至停止，刹车加速度大小为10m/s2。若小王的反应时间为0.5s，则汽车距斑马线的安全距离至少为

A．5m B．10m

C．15m D．36m

9．小朋友队和大人队拔河比赛，小朋友队人数多，重心低，手握绳的位置低，A、B两点间绳倾斜，其余绳不一定水平，此可以简化为如图所示的模型。相持阶段两队都静止，两队的总质量相等，脚与地面的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。各队员手紧握绳不滑动，绳结实质量不计。以下说法正确的是（）

A．相持阶段小朋友队和大人队所受地面的摩擦力大小不等

B．无论相持还是胜败，两队脚与地面的摩擦力大小永远相等

C．绳上拉力增大时，大人队会先败

D．绳上A点对B点的拉力，其大小一定等于B点对A点的拉力

10．静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向水平抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，如图所示．甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，若不计水的阻力，则下列说法中正确的是（）

A．两球抛出后，船往左以一定速度运动，乙球受到的冲量大一些

B．两球抛出后，船往右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些

C．两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些

D．两球抛出后，船的速度为零，两球所受的冲量相等

二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分

11．如图，装有水的杯子从倾角α = 53°的斜面上滑下，当水面稳定时，水面与水平面的夹角β = 16°。取重力加速度g = 10 m/s2，sin53°= 0.8，sin16°= 0.28，则

A ．杯子下滑的加速度大小为2.8 m/s 2

B ．杯子下滑的加速度大小为3.5 m/s 2

C ．杯子与斜面之间的动摩擦因数为0.75

D ．杯子与斜面之间的动摩擦因数为0.87

12．如图所示，A 、B 、C 三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置在倾角为θ的光滑斜面上，当用沿斜面向上的恒力F 作用在物体A 上时，三者恰好保持静止，已知A 、B 、C 三者质量相等，重力加速度为g 。下列说法正确的是

A ．在轻绳被烧断的瞬间，A 的加速度大小为2sin θg

B ．在轻绳被烧断的瞬间，B 的加速度大小为sin θg

C ．剪断弹簧的瞬间，A 的加速度大小为

1

sin θ2

g D ．突然撤去外力F 的瞬间，A 的加速度大小为2sin θg 13．关于电磁波，下列说法正确的是（ ） A ．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在

B ．非均匀周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波

C ．手摇动用丝绸摩擦过的玻璃棒，在空气中产生电磁波，只能沿着摇动的方向传播

D ．频率在200MHz~1000MHz 内的雷达发射的电磁波，波长范围在0.3m~1.5m 之间 E.根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度

14．在如图所示的电路中，电压表、电流表均为理想电表，电源电动势为E ，内阻为r ，电路中定值电阻

1R 的阻值小于电源内阻r ，则当滑动变阻器R 的滑片由a 端向b 端滑动的过程中，电流表1A 、2A ，电压

表V 的示数变化量的绝对值分别为1I ?、2I ?、U ?，下列说法正确的是（ ）

A ．两个电流表的示数均减小

B ．电压表的示数增大

C ．12I I ?

D ．2

U

r I ?=?

15．质量

m=2kg 的小物块在某一高度以v 0=5m/s 的速度开始做平抛运动，若g=10m/s 2，当运动到竖直位移与水平位移相等时，对于物块（ ） A ．此时的瞬时速度大小为52 m/s

B ．此时重力的瞬时功率大小为200W

C ．此过程动量改变大小为10（5-1）kgm/s

D ．此过程重力的冲量大小为20Ns 三、实验题：共2小题

16．某同学利用下列器材测量两节干电池的总电动势E 和总电阻r 。 A ．待测干电池两节；

B ．电压表1V 、2V ，量程均为3V ，内阻很大；

C ．定值电阻0R （阻值未知）；

D ．电阻箱R ； E.导线若干和开关。

（1）根据如图甲所示的电路图，在实物图乙中补全相应的电路图_________。

（2）实验之前，需要利用该电路测出定值电阻0R 。先把电阻箱R 调到某一阻值1R ，再闭合开关，读出电压表1V 和2V 的示数分别为10U 、20U ，则0R =_______（用10U 、20U 、1R 表示）。

（3）实验中调节电阻箱R ，读出电压表1V 和2V 的多组相应数据1U 、2U 。若测得0 1.2R =Ω，根据实验

描绘出12U U -图象如图内所示，则两节干电池的总电动势E =_______V 、总电阻r =________Ω。（结果均保留两位有效数字）

17．某小组要测定某金属丝的电阻率。

(1)用螺旋測微器测量金属丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件______(选填“A”、＂B ＂、“C”或＂D”)。从图中的示数可读出金属丝的直径为______mm.

(2)某同学采用如图乙所示电路进行实验。测得金属丝AB 的直径为d ，改变金属夹P 的位置，測得多组金属丝接入电路的长度L 及相应电压表示数U 、电流表示数I ，作出U

I

－L 如图丙所示，测得图线斜率为k ，则该金属丝的电阻率ρ为______

(3)关于电阻率的测量，下列说法中正确的有______ A ．开关S 闭合前，滑动变阻器R 1的滑片应置于最右端 B ．实验中，滑动变阻器R 1的滑片位置确定后不可移动 C ．待测金属丝AB 长时间通电，会导致电阻率測量结果偏小 D ．该实验方案中电流表A 的内阻对电阻率测量结果没有影响 四、解答题：本题共3题

18．可导热的汽缸竖直放置，活塞下方封有一定质量的理想气体，并可沿汽缸无摩擦的滑动。活塞上方放一物块，缸内气体平衡后，活塞相对气缸底部的高度为h ，如图所示。再取一完全相同的物块放在活塞上，气体重新平衡后，活塞下降了

5

h

。若把两物块同时取走，外界大气压强和温度始终保持不变，求气体最终达到平衡后，活塞距汽缸底部的高度。不计活塞质量，重力加速度为g ，活塞始终不脱离气缸。

19．（6分）如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k 的轻质弹簧的一端固定在斜面底端，弹簧处于自然状态。一质量为m 的滑块从距离弹簧上端s 处由静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有能量损失，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g 。

（1）求滑块与弹簧上端接触瞬间速度v0的大小；

（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度为v m，求滑块从释放到速度为v m的过程中弹簧的弹力所做的功W。

20．（6分）如图所示，一金属箱固定在倾角为37?的足够长固定斜面上，金属箱底面厚度不计，箱长l1=4.5m，质量m1=8kg。金属箱上端侧壁A打开，距斜面顶端l2=5m。现将质量m2=1kg的物块(可视为质点)由斜面顶端自由释放，沿斜面进入金属箱，物块进入金属箱时没有能量损失，最后与金属箱下端侧壁B发生弹性碰撞。碰撞的同时上端侧壁A下落锁定并释放金属箱。已知物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.3，与金属箱内

表面间的动摩擦因数μ2=0.125，金属箱与斜面间的动摩擦因数μ3=0.625

3

，重力加速度g取10m/s 2，

sin37?=0.6，cos37?=0.8，求：

(1)物块与金属箱下端侧壁B相碰前瞬间的速度；

(2)物块与金属箱侧壁第二次相碰前物块的速度。(结果保留2位小数)

参考答案

一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．D

【解析】

【详解】

A．衰变能自发发生，裂变不能自发发生，A错误；

B．β衰变是原子核中的中子转化为质子同时产生电子的过程，所以电子不是原子核的组成部分，B错误；

CD．元素原子核的半衰期是由元素本身决定，与元素所处的物理和化学状态无关，C错误，D正确。

故选D。

2．A

【解析】

【分析】

本题由于斜面光滑，两个木块均加速下滑，分别对两个物体受力分析，求出其对斜面体的压力，再对斜面体受力分析，求出地面对斜面体的支持力，然后根据牛顿第三定律得到斜面体对地面的压力。

【详解】

对木块a受力分析，如图，

受重力和支持力

由几何关系，得到：

N1=mgcosα

故物体a对斜面体的压力为：N1′=mgcosα…①

同理，物体b对斜面体的压力为：N2′=mgcosβ… ②

对斜面体受力分析，如图，

根据共点力平衡条件，得到：

N2′cosα-N1′cosβ=0… ③

F支-Mg-N1′sinβ-N2′sinα=0…④

根据题意有：

α+β=90°…⑤ 由①～⑤式解得： F 支=Mg+mg

根据牛顿第三定律，斜面体对地的压力等于Mg+mg ； 故选：A 。 【点睛】

本题关键先对木块a 和b 受力分析，求出木块对斜面的压力，然后对斜面体受力分析，根据共点力平衡条件求出各个力。也可以直接对三个物体整体受力分析，然后运用牛顿第二定律列式求解，可使解题长度大幅缩短，但属于加速度不同连接体问题，难度提高。 3．C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．两列波长均为4m λ=，根据v f λ=可知频率为

1Hz 4

v

f λ

=

=

A 错误；

B ．两波初始时刻相距04m s =，相遇用时

04

s 2s 22

s t v =

== B 错误；

C ．3s t =时，结合B 选项和波形平移法可知，甲、乙两列波在6m 处均为波谷位置，所以质点的负向位移最大，C 正确；

D ．根据同侧法可知0s t =时，2m x =处质点与10m x =处质点的振动方向均向上，D 错误。 故选C 。 4．A 【解析】 【详解】

A ．轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等，故可知a 的速度等于b 的速度沿绳方向的分量，a 的动能比b 的动能小，A 正确；

BC ．因为b 与地面有摩擦力，运动时有热量产生，所以该系统机械能减少，而B 、C 两项的说法均为系统机械能守恒的表现，故B 、C 错误；

D ．轻绳不可伸长，两端分别对a 、b 做功大小相等，一负一正，D 错误.

故选A 。 5．D 【解析】 【详解】

①加速度与速度的变化量无关，所以加速度?=?v

a t

属于比值定义法；②电场强度与场源电荷量成正比，与距离的平方成反比，所以电场强度2kQ

E r

=

不属于比值定义法；③电容是由电容器本身的性质决定，其大小与带电量以及两板间的电压无关，所以电容Q

C U

=属于比值定义法；④电流的大小由导体两端的电

压和导体的电阻决定，单位时间内通过导体横截面的电荷量叫电流强度，电流q

I t

=属于比值定义法；⑤

电阻与导线长度、横截面积及电阻率有关，所以导体的电阻l

R S

ρ=不属于比值定义法；⑥磁感应强度

与放入磁场中的电流元无关，所以F

B IL

=属于比值定义法；

A. ①③⑤⑥与分析不符，故A 错误；

B. ②③⑤⑥与分析不符，故B 错误；

C. ②③④⑥与分析不符，故C 错误；

D. ①③④⑥与分析相符，故D 正确。 6．D 【解析】 【分析】 【详解】

由题意可知，航线恰好垂直于河岸，要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O '处，则合速度增大，方向始终垂直河岸。小船在静水中的速度增大，与上游河岸的夹角θ增大，如图所示

故D 正确，ABC 错误。 故选D 。 7．B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．a 球处于静止状态，所受合外力为0，故A 错误；

BC ．因为带负电的c 球受力平衡处于静止状态，根据平衡条件可知电场线方向竖直向上

则对a 球受力分析，水平方向上ab 之间的库仑力ab F 和ac 之间库仑力C F 在水平方向上的分力平衡

c 22cos 60kq q

k L L

q q ???= 解得

c 2q q =

故B 正确，C 错误； D ．对c 球受力分析

2

c c 2cos30k q E q q L

?

??

= 解得

23kq

E L

=

故D 错误。 故选B 。 8．B 【解析】 【详解】

汽车的初速度为036km/h 10m/s v ==，反应时间10.5s t =内做匀速直线运动，有：

1015m x v t ==

刹车过程的加速度大小为210m/s a =，由匀减速直线运动的规律：

22

0202v ax -=-

可得刹车距离为

20

25m 2v x a

==

故安全距离为：

12()10m d x x ≥+=；

故B 正确，ACD 错误； 故选B 。 9．D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．可以用整体法处理问题，所以不在乎同队员之间的绳水平。相持阶段小朋友队和大人队脚下属于静摩擦力，永远相等，所以选项A 错误。

BC ．当倾斜的绳上拉力增大时，大人队的压力更加大于其重力，最大静摩擦力也增大，而小朋友队和地面之间的压力小于其总重力，脚下会产生滑动摩擦力，平衡被打破，小朋友队败而且还有加速度，两队摩擦力大小不等。所以选项BC 错误。

D ．作用力与反作用力永远相等，无论拔河的哪个阶段，绳上A 点对B 点的拉力，其大小一定等于B 点对A 点的拉力，所以选项D 正确。 故选D 。 10．C 【解析】 【分析】 【详解】

设小船的质量为M ，小球的质量为m ，甲球抛出后，根据动量守恒定律有：mv=（M+m ）v′，v′的方向向右．乙球抛出后，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：（M+m ）v′=mv+Mv″，解得v″=1．根据动量定理得，所受合力的冲量等于动量的变化，对于甲球，动量的变化量为mv ，对于乙球动量的变化量为mv-mv′，知甲的动量变化量大于乙球的动量变化量，所以抛出时，人给甲球的冲量比人给乙球的冲量大．故C 正确． 二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目

要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 11．BC 【解析】 【详解】

取水平面的一质量为m 的小水滴为研究对象，

由正交分解法结合牛顿第二定律可得：sin 53sin 37mg N ma -=； cos53cos37mg N = 解得a=3.5m/s 2；对杯子和水的整体，由牛顿第二定律：sin 5353Mg Mgcos Ma μ-= 解得μ=0.75，故选BC. 12．AC 【解析】 【详解】

A. 把ABC 看成是一个整体进行受力分析，有:

3sin θF mg =

在轻绳被烧断的瞬间，AB 之间的绳子拉力为零，对A ，由牛顿第二定律得：

sin θA F mg ma -=

解得：

2sin θA a g =

故A 正确；

B. 对于C ，由牛顿第二定律得：

F 弹sin θmg =

在轻绳被烧断的瞬间，对于B ，绳子拉力为零，弹力不变，根据牛顿第二定律：

F 弹sin θB mg ma +=

解得：

2sin θB a g =

故B 错误；

C. 剪断弹簧的瞬间，对于整体AB ，弹簧弹力为零，根据牛顿第二定律：

2sin θ2AB F mg ma -=

解得：

1

sin θ2

AB a g =

A 的加速度大小：

1

sin θ2

A A

B a g a ==

故C 正确；

D. 突然撤去外力F 的瞬间，对于整体AB ，一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律：

F 弹2sin θ2AB mg ma +=

解得：

3

sin θ2

AB a g =

A 的加速度大小：

3

sin θ2

A A

B a g a ==

故D 错误。 13．BDE 【解析】 【详解】

A.麦克斯韦预言了电磁波的存在，是赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，故A 错误；

B.非均匀周期性变化的磁场产生非均匀周期性变化电场，非均匀周期性变化的电场产生非均匀周期性变化磁场，相互激发，形成电磁波。故B 正确；

C.电磁波产生后，可以在任意方向传播，故C 错误；

D.根据c

v

λ=

，电磁波频率在200MHz 至1000MHz 的范围内，则电磁波的波长范围在0.3m 至1.5m 之间，故D 正确；

E.由于波源与接受者的相对位置的改变，而导致接受频率的变化，称为多普勒效应，所以可以判断遥远天体相对于地球的运动速度，故E 正确。 故选：BDE 。 14．BD 【解析】 【分析】 【详解】

B ．滑动变阻器R 的滑片由a 端向b 端滑动的过程中，滑动变阻器R 接入电路的电阻变大，电路中总电阻变大，总电流变小，电流表2A 的示数变小，内电压减小，外电压增大，电压表的示数增大，选项B 正确；

A ．1R 两端的电压增大，电流表1A 的示数增大，选项A 错误： C ．因

2U

r I ?=?，2U I r

??= 设1R 两端电压变化量大小为1U ?，

111U R I ?=?，1

11

U I R ??= 因为1U U ?，所以12I I ?>?，选项C 错误； D ．由于r E U U =+，因此电源内电压变化量的绝对值

r U U ?=?

因此

22

r

U U r I I ??==?? 选项D 正确。 故选BD 。 15．BD 【解析】 【分析】 【详解】

物块做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，当运动到竖直位移与水平位移相等时

201

2

gt v t ＝ 解得 t=1s

A ．此时竖直方向的速度为 v y =gt=10m/s 则此时的速度为

v

故A 错误；

B ．此时的重力瞬时功率为

P=mgv y =200W 故B 正确； C ．根据动量定理 I=△P=mgt=20kgm/s 故C 错误；

D ．此过程重力的冲量大小为 I=mgt=20N?s 故D 正确。 故选BD 。

三、实验题：共2小题

16．

2010

110

U U R U - 3.0 2.4

【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]

(2)[2] 闭合开关后，根据串并联电路规律可知，0R 两端电压00210U U U =-，电流为10

1

U I R =

，根据欧姆