广东省江门市中考数学试卷试卷答案解析

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2018年广东省江门市中考数学试卷

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．(3分)四个实数0、1

、﹣、2中，最小的数是( )

A ．0

B ．1

C ．﹣

D ．2

2．(3分)( ) A ．×107 B ．×107 C ．×108 D ．×108

3．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4．(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7

5．(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．(3分)不等式3x ﹣1≥x +3的解集是( ) A ．x ≤4 B ．x ≥4 C ．x ≤2 D ．x ≥2

7．(3分)在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比为( )

A ．12

B ．13

C ．14

D ．16

8．(3分)如图，AB ∥CD ，则∠DEC =100°，∠C =40°，则∠B 的大小是( ) A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°

9．(3分)关于x 的一元二次方程x 2

﹣3x +m =0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( )

A ．m ＜94

B ．m ≤94

C ．m ＞94

D ．m ≥9

10．(3分)如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿在A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分) 11．(3分)同圆中，已知AA ?所对的圆心角是100°，则AA ?所对的圆周角是．

12．(3分)分解因式：x 2

﹣2x +1= ．

13．(3分)一个正数的平方根分别是x +1和x ﹣5，则x = ． 14．(3分)已知√A ?A +|b ﹣1|=0，则a +1= ．

15．(3分)如图，矩形ABCD 中，BC =4，CD =2，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为．(结果保留π)

16．(3分)如图，已知等边△OA 1B 1，顶点A 1在双曲线y =√3

(x ＞0)上，点B 1的坐标为(2，0)．过B 1作B 1A 2∥OA 1交双

曲线于点A 2，过A 2作A 2B 2∥A 1B 1交x 轴于点B 2，得到第二个等边△B 1A 2B 2；过B 2作B 2A 3∥B 1A 2交双曲线于点A 3，过A 3作A 3B 3∥A 2B 2交x 轴于点B 3，得到第三个等边△B 2A 3B 3；以此类推，…，则点B 6的坐标为．三、解答题

17．(6分)计算：|﹣2|﹣20180

+(12

)﹣1

18．(6分)先化简，再求值：2A 2A +4A 2?16A 2?4A ，其中a =√3

．

19．(6分)如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠CBD =75°，

(1)请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；(不要求写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)条件下，连接BF ，求∠DBF 的度数．

20．(7分)某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等． (1)求该公司购买的A 、B 型芯片的单价各是多少元？

(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A 型芯片？

21．(7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图． (1)被调查员工的人数为人： (2)把条形统计图补充完整；

(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？

22．(7分)如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，把矩形沿对角线AC 所在直线折叠，使点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ，连接DE ．

(1)求证：△ADE ≌△CED ；

(2)求证：△DEF 是等腰三角形．

23．(9分)如图，已知顶点为C (0，﹣3)的抛物线y =ax 2

+b (a ≠0)与x 轴交于A ，B 两点，直线y =x +m 过顶点C 和点B ．

(1)求m 的值；

(2)求函数y =ax 2

+b (a ≠0)的解析式；

(3)抛物线上是否存在点M ，使得∠MCB =15°？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由． 24．(9分)如图，四边形ABCD 中，AB =AD =CD ，以AB 为直径的⊙O 经过点C ，连接AC 、OD 交于点E ． (1)证明：OD ∥BC ；

(2)若tan ∠ABC =2，证明：DA 与⊙O 相切；

(3)在(2)条件下，连接BD 交⊙O 于点F ，连接EF ，若BC =1，求EF 的长．

25．(9分)已知Rt △OAB ，∠OAB =90°，∠ABO =30°，斜边OB =4，将Rt △OAB 绕点O 顺时针旋转60°，如图1，连接BC ．

(1)填空：∠OBC = °；

(2)如图1，连接AC ，作OP ⊥AC ，垂足为P ，求OP 的长度；

(3)如图2，点M ，N 同时从点O 出发，在△OCB 边上运动，M 沿O →C →B 路径匀速运动，N 沿O →B →C 路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M 的运动速度为单位/秒，点N 的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x 秒，△OMN 的面积为y ，求当x 为何值时y 取得最大值最大值为多少

2018年广东省江门市中考数学试卷

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．(3分)四个实数0、1

、﹣、2中，最小的数是( )

A ．0

B ．1

C ．﹣

D ．2

【考点】2A ：实数大小比较．

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得

﹣＜0＜1

＜2，

所以最小的数是﹣．故选：C ．

2．(3分)( ) A ．×107 B ．×107 C ．×108 D ．×108

【考点】1I ：科学记数法—表示较大的数．

【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决． 7

，

故选：A ．

3．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【考点】U 2：简单组合体的三视图．

【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．

【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B 中的图形，

故选：B ．

4．(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 【考点】W 4：中位数．

【分析】根据中位数的定义判断即可；

【解答】解：将数据重新排列为1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为5 故选：B ．

5．(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形【考点】P 3：轴对称图形；R 5：中心对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； B 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．故选：D ．

6．(3分)不等式3x ﹣1≥x +3的解集是( ) A ．x ≤4 B ．x ≥4 C ．x ≤2 D ．x ≥2 【考点】C 6：解一元一次不等式．

【分析】根据解不等式的步骤：①移项；②合并同类项；③化系数为1即可得．【解答】解：移项，得：3x ﹣x ≥3+1，合并同类项，得：2x ≥4，系数化为1，得：x ≥2，故选：D ．

7．(3分)在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比为( )

A ．12

B ．13

C ．14

D ．16

【考点】KX ：三角形中位线定理；S 9：相似三角形的判定与性质．

【分析】由点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，可得出DE 为△ABC 的中位线，进而可得出DE ∥BC 及△ADE ∽△ABC ，再利用相似三角形的性质即可求出△ADE 与△ABC 的面积之比．【解答】解：∵点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点， ∴DE 为△ABC 的中位线， ∴DE ∥BC ，

∴△ADE ∽△ABC ， ∴A △AAA A △AAA =(AA AA )2=14．故选：C ．

8．(3分)如图，AB ∥CD ，则∠DEC =100°，∠C =40°，则∠B 的大小是( ) A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 【考点】JA ：平行线的性质．

【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D =40°，再根据平行线的性质，即可得到∠B =∠D =40°．【解答】解：∵∠DEC =100°，∠C =40°， ∴∠D =40°，又∵AB ∥CD ，

∴∠B =∠D =40°，故选：B ．

9．(3分)关于x 的一元二次方程x 2

﹣3x +m =0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( )

A ．m ＜94

B ．m ≤94

C ．m ＞94

D ．m ≥9

【考点】AA ：根的判别式．

【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m 的不等式，求出m 的取值范围即可．

【解答】解：∵关于x 的一元二次方程x 2

﹣3x +m =0有两个不相等的实数根，

∴△=b 2﹣4ac =(﹣3)2

﹣4×1×m ＞0，

∴m ＜94．

故选：A ．

A ．

B ．

C ．

D ．

【考点】E 7：动点问题的函数图象．

【分析】设菱形的高为h ，即是一个定值，再分点P 在AB 上，在BC 上和在CD 上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．【解答】解：分三种情况： ①当P 在AB 边上时，如图1，设菱形的高为h ， y =1

APh ， ∵AP 随x 的增大而增大，h 不变， ∴y 随x 的增大而增大，故选项C 不正确；

②当P 在边BC 上时，如图2， y =1

ADh ， AD 和h 都不变，

∴在这个过程中，y 不变，故选项A 不正确；

③当P 在边CD 上时，如图3， y =1

PDh ， ∵PD 随x 的增大而减小，h 不变， ∴y 随x 的增大而减小，

∵P 点从点A 出发沿在A →B →C →D 路径匀速运动到点D ， ∴P 在三条线段上运动的时间相同，故选项D 不正确；故选：B ．

二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分) 11．(3分)同圆中，已知AA ?所对的圆心角是100°，则AA ?所对的圆周角是 50° ．【考点】M 5：圆周角定理．

【分析】直接利用圆周角定理求解．

【解答】解：弧AB 所对的圆心角是100°，则弧AB 所对的圆周角为50°．故答案为50°．

12．(3分)分解因式：x 2﹣2x +1= (x ﹣1)2

．【考点】54：因式分解﹣运用公式法．

【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．

【解答】解：x 2﹣2x +1=(x ﹣1)2

．

13．(3分)一个正数的平方根分别是x +1和x ﹣5，则x = 2 ．【考点】21：平方根．

【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x 的方程，解之可得．【解答】解：根据题意知x +1+x ﹣5=0，解得：x =2，故答案为：2．

14．(3分)已知√A ?A +|b ﹣1|=0，则a +1= 2 ．

【考点】16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．

【分析】直接利用非负数的性质结合绝对值的性质得出a ，b 的值进而得出答案．【解答】解：∵√A ?A +|b ﹣1|=0， ∴b ﹣1=0，a ﹣b =0，解得：b =1，a =1，故a +1=2．

故答案为：2．

15．(3分)如图，矩形ABCD 中，BC =4，CD =2，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 π ．(结果保留π)

【考点】LB ：矩形的性质；MC ：切线的性质；MO ：扇形面积的计算．

【分析】连接OE ，如图，利用切线的性质得OD =2，OE ⊥BC ，易得四边形OECD 为正方形，先利用扇形面积公式，利用S 正方形OECD ﹣S 扇形EOD 计算由弧DE 、线段EC 、CD 所围成的面积，然后利用三角形的面积减去刚才计算的面积即可得到阴影部分的面积．

【解答】解：连接OE ，如图，

∵以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ， ∴OD =2，OE ⊥BC ，

易得四边形OECD 为正方形，

∴由弧DE 、线段EC 、CD 所围成的面积=S 正方形OECD ﹣S 扇形EOD =22

﹣90?A22

360

=4﹣π，

∴阴影部分的面积=1

×2×4﹣(4﹣π)=π．

故答案为π．

16．(3分)如图，已知等边△OA 1B 1，顶点A 1在双曲线y =√3

(x ＞0)上，点B 1的坐标为(2，0)．过B 1作B 1A 2∥OA 1交双

曲线于点A 2，过A 2作A 2B 2∥A 1B 1交x 轴于点B 2，得到第二个等边△B 1A 2B 2；过B 2作B 2A 3∥B 1A 2交双曲线于点A 3，过A 3作A 3B 3∥A 2B 2交x 轴于点B 3，得到第三个等边△B 2A 3B 3；以此类推，…，则点B 6的坐标为 (2√6，0) ．【考点】G 6：反比例函数图象上点的坐标特征；KK ：等边三角形的性质．

【分析】根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出B 2、B 3、B 4的坐标，得出规律，进而求出点B 6的坐标．

【解答】解：如图，作A 2C ⊥x 轴于点C ，设B 1C =a ，则A 2C =√3a ， OC =OB 1+B 1C =2+a ，A 2(2+a ，√3a )．

∵点A 2在双曲线y =√3

(x ＞0)上，

∴(2+a )√3a =√3，

解得a =√2﹣1，或a =﹣√2﹣1(舍去)， ∴OB 2=OB 1+2B 1C =2+2√2﹣2=2√2， ∴点B 2的坐标为(2√2，0)；

作A 3D ⊥x 轴于点D ，设B 2D =b ，则A 3D =√3b ， OD =OB 2+B 2D =2√2+b ，A 2(2√2+b ，√3b )．

∵点A 3在双曲线y =√3

(x ＞0)上，

∴(2√2+b )√3b =√3，

解得b =﹣√2+√3，或b =﹣√2﹣√3(舍去)， ∴OB 3=OB 2+2B 2D =2√2﹣2√2+2√3=2√3， ∴点B 3的坐标为(2√3，0)；

同理可得点B 4的坐标为(2√4，0)即(4，0)； …，

∴点B n 的坐标为(2√A ，0)， ∴点B 6的坐标为(2√6，0)．故答案为(2√6，0)．三、解答题

17．(6分)计算：|﹣2|﹣20180

+(12

)﹣1

【考点】2C ：实数的运算；6E ：零指数幂；6F ：负整数指数幂．

【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质进而化简得出答案．【解答】解：原式=2﹣1+2 =3．

18．(6分)先化简，再求值：2A 2A +4A 2?16A 2?4A ，其中a =√3

2．【考点】6D ：分式的化简求值．

【分析】原式先因式分解，再约分即可化简，继而将a 的值代入计算．

【解答】解：原式=2A 2A +4(A +4)(A ?4)

A (A ?4)

=2a ，

当a =√3

时，

原式=2×√3

=√3．

19．(6分)如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠CBD =75°，

(1)请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；(不要求写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)条件下，连接BF ，求∠DBF 的度数．

【考点】KG ：线段垂直平分线的性质；L 8：菱形的性质；N 2：作图—基本作图．

【分析】(1)分别以A 、B 为圆心，大于1

AB 长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；

(2)根据∠DBF =∠ABD ﹣∠ABF 计算即可；

【解答】解：(1)如图所示，直线EF 即为所求； (2)∵四边形ABCD 是菱形，

∴∠ABD =∠DBC =1

∠ABC =75°，DC ∥AB ，∠A =∠C ．

∴∠ABC =150°，∠ABC +∠C =180°， ∴∠C =∠A =30°，

∵EF 垂直平分线段AB ， ∴AF =FB ，

∴∠A =∠FBA =30°，

∴∠DBF =∠ABD ﹣∠FBE =45°．

(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A 型芯片？

【考点】B 7：分式方程的应用．

【分析】(1)设B 型芯片的单价为x 元/条，则A 型芯片的单价为(x ﹣9)元/条，根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

(2)设购买a 条A 型芯片，则购买(200﹣a )条B 型芯片，根据总价=单价×数量，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：(1)设B 型芯片的单价为x 元/条，则A 型芯片的单价为(x ﹣9)元/条，

根据题意得：3120A ?9=4200

，

解得：x =35，

经检验，x =35是原方程的解， ∴x ﹣9=26．

答：A 型芯片的单价为26元/条，B 型芯片的单价为35元/条． (2)设购买a 条A 型芯片，则购买(200﹣a )条B 型芯片，根据题意得：26a +35(200﹣a )=6280，解得：a =80．

答：购买了80条A 型芯片．

21．(7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图． (1)被调查员工的人数为 800 人： (2)把条形统计图补充完整；

(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？

【考点】V 5：用样本估计总体；VB ：扇形统计图；VC ：条形统计图．【分析】(1)由“不剩”的人数及其所占百分比可得答案；

(2)用总人数减去其它类型人数求得“剩少量”的人数，据此补全图形即可； (3)用总人数乘以样本中“剩少量”人数所占百分比可得．【解答】解：(1)被调查员工人数为400÷50%=800人，故答案为：800；

(2)“剩少量”的人数为800﹣(400+80+40)=280人，补全条形图如下：

(3)估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000×280

800

=3500人．

22．(7分)如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，把矩形沿对角线AC 所在直线折叠，使点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ，连接DE ．

(1)求证：△ADE ≌△CED ；

(2)求证：△DEF 是等腰三角形．

【考点】KD ：全等三角形的判定与性质；LB ：矩形的性质；PB ：翻折变换(折叠问题)．

【分析】(1)根据矩形的性质可得出AD =BC 、AB =CD ，结合折叠的性质可得出AD =CE 、AE =CD ，进而即可证出△ADE ≌△CED (SSS )；

(2)根据全等三角形的性质可得出∠DEF =∠EDF ，利用等边对等角可得出EF =DF ，由此即可证出△DEF 是等腰三角形．

【解答】证明：(1)∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD =BC ，AB =CD ．

由折叠的性质可得：BC =CE ，AB =AE ，

∴AD =CE ，AE =CD ．

在△ADE 和△CED 中，{AA =AA

AA =AA AA =AA

，

∴△ADE ≌△CED (SSS )． (2)由(1)得△ADE ≌△CED ，

∴∠DEA =∠EDC ，即∠DEF =∠EDF ， ∴EF =DF ，

∴△DEF 是等腰三角形．

23．(9分)如图，已知顶点为C (0，﹣3)的抛物线y =ax 2

+b (a ≠0)与x 轴交于A ，B 两点，直线y =x +m 过顶点C 和点B ．

(1)求m 的值；

(2)求函数y =ax 2

+b (a ≠0)的解析式；

(3)抛物线上是否存在点M ，使得∠MCB =15°？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】HF ：二次函数综合题．

【分析】(1)把C (0，﹣3)代入直线y =x +m 中解答即可；

(2)把y =0代入直线解析式得出点B 的坐标，再利用待定系数法确定函数关系式即可； (3)分M 在BC 上方和下方两种情况进行解答即可．【解答】解：(1)将(0，﹣3)代入y =x +m ，可得：m =﹣3；

(2)将y =0代入y =x ﹣3得：x =3，所以点B 的坐标为(3，0)，

将(0，﹣3)、(3，0)代入y =ax 2

+b 中，可得：{A =?39A +A =0

，

解得：{A =1

3A =?3

，

所以二次函数的解析式为：y =13

x 2

﹣3；

(3)存在，分以下两种情况：

①若M 在B 上方，设MC 交x 轴于点D ，则∠ODC =45°+15°=60°， ∴OD =OCtan 30°=√3，

设DC 为y =kx ﹣3，代入(√3，0)，可得：k =√3，

联立两个方程可得：{A =√3A ?3

A =13

A 2?3，

解得：{A 1=0A 1=?3，{A 2=3√3A 2=6

，所以M 1(3√3，6)；

②若M 在B 下方，设MC 交x 轴于点E ，则∠OEC =45°﹣15°=30°， ∴OE =OCtan 60°=3√3，

设EC 为y =kx ﹣3，代入(3√3，0)可得：k =√3

，

联立两个方程可得：{ A =

√33A ?3A =13A 2

，解得：{A 1=0A 1=?3，{A 2=√

3A 2=?2

，

所以M 2(√3，﹣2)，

综上所述M 的坐标为(3√3，6)或(√3，﹣2)．

24．(9分)如图，四边形ABCD 中，AB =AD =CD ，以AB 为直径的⊙O 经过点C ，连接AC 、OD 交于点E ． (1)证明：OD ∥BC ；

(2)若tan ∠ABC =2，证明：DA 与⊙O 相切；

(3)在(2)条件下，连接BD 交⊙O 于点F ，连接EF ，若BC =1，求EF 的长．【考点】MR ：圆的综合题．

【分析】(1)连接OC ，证△OAD ≌△OCD 得∠ADO =∠CDO ，由AD =CD 知DE ⊥AC ，再由AB 为直径知BC ⊥AC ，从而得OD ∥BC ；

(2)根据tan ∠ABC =2可设BC =a 、则AC =2a 、AD =AB =√AA 2+AA 2=√5A ，证OE 为中位线知OE =1

a 、

AE =CE =1

AC =a ，进一步求得DE =√AA 2?AA 2=2a ，再△AOD 中利用勾股定理逆定理证∠OAD =90°即可得；

(3)先证△AFD ∽△BAD 得DFBD =AD 2①，再证△AED ∽△OAD 得ODDE =AD 2

②，由①②得DFBD =ODDE ，即AA AA =AA AA ，结

合∠EDF =∠BDO 知△EDF ∽△BDO ，据此可得AA AA =AA

，结合(2)可得相关线段的长，代入计算可得．

【解答】解：(1)连接OC ，在△OAD 和△OCD 中，

∵{AA =AA AA =AA AA =AA

，

∴△OAD ≌△OCD (SSS )， ∴∠ADO =∠CDO ，又AD =CD ， ∴DE ⊥AC ，

∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ACB =90°，

∴∠ACB =90°，即BC ⊥AC ， ∴OD ∥BC ；

(2)∵tan ∠ABC =AA

=2，

∴设BC =a 、则AC =2a ，

∴AD =AB =√AA 2+AA 2=√5A ， ∵OE ∥BC ，且AO =BO ，

∴OE =12BC =12a ，AE =CE =1

AC =a ，

在△AED 中，DE =√AA 2?AA 2=2a ，

在△AOD 中，AO 2+AD 2=(√5A 2)2+(√5a )2=254a 2，OD 2=(OE +DE )2=(12a +2a )2

=254a 2，

∴AO 2+AD 2=OD 2

， ∴∠OAD =90°，则DA 与⊙O 相切； (3)连接AF ，

∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠AFD =∠BAD =90°， ∵∠ADF =∠BDA ， ∴△AFD ∽△BAD ， ∴AA AA =AA AA

，即DFBD =AD 2①，又∵∠AED =∠OAD =90°，∠ADE =∠ODA ， ∴△AED ∽△OAD ， ∴AA AA =AA AA ，即ODDE =AD 2②，由①②可得DFBD =ODDE ，即AA AA =AA AA

，

又∵∠EDF =∠BDO ， ∴△EDF ∽△BDO ， ∵BC =1，

∴AB =AD =√5、OD =52、ED =2、BD =√10、OB =√5

，

∴AA AA =AA AA ，即√52

=√10

，

解得：EF =

√2

．

25．(9分)已知Rt △OAB ，∠OAB =90°，∠ABO =30°，斜边OB =4，将Rt △OAB 绕点O 顺时针旋转60°，如图1，连接BC ．

(1)填空：∠OBC = 60 °；

(2)如图1，连接AC ，作OP ⊥AC ，垂足为P ，求OP 的长度；

【考点】RB ：几何变换综合题．

【分析】(1)只要证明△OBC 是等边三角形即可；

(2)求出△AOC 的面积，利用三角形的面积公式计算即可；

(3)分三种情形讨论求解即可解决问题：①当0＜x ≤8

时，M 在OC 上运动，N 在OB 上运动，此时过点N 作NE ⊥OC

且交OC 于点E ．②当8

＜x ≤4时，M 在BC 上运动，N 在OB 上运动．

③当4＜x ≤时，M 、N 都在BC 上运动，作OG ⊥BC 于G ．【解答】解：(1)由旋转性质可知：OB =OC ，∠BOC =60°， ∴△OBC 是等边三角形， ∴∠OBC =60°．故答案为60． (2)如图1中，

∵OB =4，∠ABO =30°，

∴OA =1

2OB =2，AB =√3OA =2√3，

∴S △AOC =12OAAB =1

×2×2√3=2√3，

∵△BOC 是等边三角形，

∴∠OBC =60°，∠ABC =∠ABO +∠OBC =90°， ∴AC =√AA 2+AA 2=2√7，

∴OP =2A △AAA AA =√327=2√217

．

(3)①当0＜x ≤8

3时，M 在OC 上运动，N 在OB 上运动，此时过点N 作NE ⊥OC 且交OC 于点E ．

则NE =ONsin 60°=√3

x ，

∴S △OMN =12OMNE =12××√3

2x ，

∴y =3√38x 2

．

∴x =83时，y 有最大值，最大值=8√33．

②当8

＜x ≤4时，M 在BC 上运动，N 在OB 上运动．

作MH ⊥OB 于H ．则BM =8﹣，MH =BMsin 60°=√3

(8﹣，

∴y =12×ON ×MH =﹣3√38x 2

+2√3x ．

当x =83时，y 取最大值，y ＜8√33

，

③当4＜x ≤时，M 、N 都在BC 上运动，作OG ⊥BC 于G ． MN =12﹣，OG =AB =2√3，

∴y =12MNOG =12√3﹣5√32

x ，

当x =4时，y 有最大值，最大值=2√3，

综上所述，y 有最大值，最大值为8√3

．

广东省江门市中考数学试卷试卷答案解析

广东省江门市中考数学试卷试卷答案解析 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

2018年广东省江门市中考数学试卷一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．(3分)四个实数0、13、﹣、2中，最小的数是( ) A ．0 B ．13 C ．﹣ D ．2 2．(3分)( ) A ．×107 B ．×107 C ．×108 D ．×108 3．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 4．(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．(3分)不等式3x ﹣1≥x +3的解集是( ) A ．x ≤4 B ．x ≥4 C ．x ≤2 D ．x ≥2 7．(3分)在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比为( ) A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．(3分)如图，AB ∥CD ，则∠DEC =100°，∠C =40°，则∠B 的大小是( ) A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 9．(3分)关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +m =0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．m ＜94 B ．m ≤94 C ．m ＞94 D ．m ≥9 4 10．(3分)如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿在A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为( ) A ． B ． C ． D ．二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分) 11．(3分)同圆中，已知AB ?所对的圆心角是100°，则AB ?所对的圆周角是． 12．(3分)分解因式：x 2﹣2x +1= ． 13．(3分)一个正数的平方根分别是x +1和x ﹣5，则x = ． 14．(3分)已知√a ?b +|b ﹣1|=0，则a +1= ． 15．(3分)如图，矩形ABCD 中，BC =4，CD =2，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为．(结果保留π) 16．(3分)如图，已知等边△OA 1B 1，顶点A 1在双曲线y =√3x (x ＞0)上，点B 1的坐标为(2，0)．过B 1作B 1A 2∥OA 1交双曲线于点A 2，过A 2作A 2B 2∥A 1B 1交x 轴于点B 2，得到第二个等边△B 1A 2B 2；过B 2作B 2A 3∥B 1A 2交双曲线于点A 3，过A 3作A 3B 3∥A 2B 2交x 轴于点B 3，得到第三个等边△B 2A 3B 3；以此类推，…，则点B 6的坐标为．

2018年广东省深圳市中考数学试卷和答案

2018年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）6的相反数是（） A．﹣6B．C．D．6 2．（3分）260000000用科学记数法表示为（） A．0.26×109B．2.6×108C．2.6×109D．26×107 3．（3分）图中立体图形的主视图是（） A．B． C．D． 4．（3分）观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 5．（3分）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（） A．85，10B．85，5C．80，85D．80，10 6．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2?a3＝a6B．3a﹣a＝2a C．a8÷a4＝a2D． 7．（3分）把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（） A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）8．（3分）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（） A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2+∠4＝180°D．∠1+∠4＝180° 9．（3分）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程组正确的是（） A．B． C．D． 10．（3分）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB＝3，则光盘的直径是（） A．3B．C．6D． 11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结

论正确是（） A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0 D．ax2+bx+c﹣3＝0有两个不相等的实数根 12．（3分）如图，A、B是函数y＝上两点，P为一动点，作PB ∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（） ①△AOP≌△BOP；②S△AOP＝S△BOP；③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP＝4，则S△ABP＝16 A．①③B．②③C．②④D．③④ 二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13．（3分）分解因式：a2﹣9＝． 14．（3分）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：． 15．（3分）如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是

历年全国中考数学试题及答案

班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．下列运算正确的是（）Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（） 3．下列事件中确定事件是（）Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（）Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（）Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（）Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（）Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

历年中考数学试题(含答案解析)

2016年云南省昆明市中考数学试卷一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）

A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）

江门市2016年中考数学试题及答案(Word版)

1 江门市2016年中考数学试题及答案（试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、-2的绝对值是（） A 、2 B 、-2 C 、12 D 、1-2 2、如图1所示，a 和b 的大小关系是（） A 、a ＜b B 、a ＞b C 、a=b D 、b=2a 图1 3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A 、直角三角形 B 、平行四边形 C 、正五边形 D 、正三角形 4、据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（） A 、70.27710? B 、80.277 10? C 、72.7710? D 、82.7710? 5、如图2，正方形ABCD 的面积为1，则以相邻两边中点连接EF 为边的正方形EFGH 的周长为（） A 、C 1 D 、1 图2 6、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数为（） A 、4000元 B 、5000元 C 、7000元 D 、10000元 7、在平面直角坐标系中，点P （-2，-3）所在的象限是（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 8、如图3，在平面直角坐标系中，点A 坐标为（4,3），那么 cos α的值是（） A 、34 B 、43 C 、35 D 、45 9、已知方程238x y -+=，则整式2x y -的值为（）图3 A 、5 B 、10 C 、12 D 、15 10、如图4，在正方形ABCD 中，点P 从点A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC b a B

2019 年深圳市中考数学试卷

2019 年深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分） 1. - 1 的绝对值是（） 5 A. -5 B. 1 5 C ． 5 D ． - 1 5 2. 下列图形中是轴对称图形的是（） A B C D 3．预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学记数法表示为（） A ． 4.6 ?109 B ． 46 ?107 C ． 4.6 ?108 D ． 0.46 ?109 4．下列哪个图形是正方体的展开图（） 5．这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（） A ． 20 ，23 B ． 21，23 C ． 21，22 D ． 22 ，23 6. 下列运算正确的是（） A. a 2 + a 2 = a 4 B. a 3 a 4 = a 12 C ． (a 3 ) 4 = a 12 D ． (ab )2 = ab 2 7. 如图，已知 AB ∥CD ， CB 平分∠ACD ，下列结论不正确的是（） A ． ∠1 = ∠4 B ． ∠2 = ∠3 C ． ∠1 = ∠5 D ． ∠1 = ∠3

8. 如图，已知 AB = AC ， AB = 5 ， BC = 3 ，以 AB 两点为圆心，大于 1 AB 的长为半径画圆弧，两弧 2 相交于点M 、 N ，连接MN 与 AC 相交于点 D ，则△BDC 的周长为（） A ． 8 B ．10 C ．11 D ．13 9. 已知 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图象如图，则 y = ax + b 和 y = c 的图象为（） x 10. 下面命题正确的是（） A ．矩形对角线互相垂直 B ．方程 x 2 = 14x 的解为 x = 14 C. 六边形内角和为540? D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11. 定义新运算?a nx n -1dx = a n - b n ，例如?k 2xdx = k 2 - h 2 ，若?m -x -2 dx = -2 ．则 m = （）． b A. -2 h B. - 2 5 5m C ．2 D ． 2 8 12. 已知菱形 ABCD ，E 、F 是动点，边长为 4， BE = AF ， ∠BAD = 120? ，则下列结论： ①△BCE ≌△ A CF ②△CEF 为正三角形 ③ ∠AGE = ∠BEC ④若 AF =1，则 EG = 3FG A F D G E 正确的有（）个． B C A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（每小题 3 分，共 4 小题，满分 12 分） 13. 分解因式： ab 2 - a = ． 14. 现有 8 张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是．

2018天津中考数学试卷详细解析

2018年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考点】 T5：特殊角的三角函数值. 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可【解答】解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2

广东省江门市2021版中考数学试卷A卷

广东省江门市2021版中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2018七上·鄂城期中) 5的相反数是（） A . - B . C . ﹣5 D . 5 2. （2分） (2018七上·龙港期中) 我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划》，大气污染防治行动计划共需投入17500亿元，数据17500用科学记数法表示为（） A . 175×103 B . 1.75×105 C . 1.75×104 D . 1.75×106 3. （2分） (2016八上·绵阳期中) 下列计算正确的是（） A . a5﹣a3=a2 B . （﹣a5）2=a10 C . a5?a3=a15 D . =a2 4. （2分） (2016八上·路北期中) 点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（） A . （﹣3，﹣2） B . （3，﹣2） C . （﹣3，2） D . （3，2） 5. （2分）在根式：①，②，③，④中，最简二次根式是（） A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ①④

6. （2分）(2019·武汉模拟) 统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁）12131415 人数（个）2468 根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（） A . 13、15、14 B . 14、15、14 C . 13.5、15、14 D . 15、15、15 7. （2分）已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为方程x2﹣6x+9=0的根，则该等腰三角形的周长为（） A . 14 B . 19 C . 14或19 D . 不能确定 8. （2分）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（） A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形二、填空题 (共10题；共10分) 9. （1分）(2018·天桥模拟) 分解因式：3x2－12＝________． 10. （1分）化简________ 。 11. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点A的坐标为（3，2），且⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点B的坐标为________．

深圳中考数学试卷(含答案)

2006年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷数学试卷说明： 1．全卷分第一卷和第二卷,共8页．第一卷为选择题，第二卷为非选择题．考试时间90分钟,满分100分． 2．答题前,请将姓名、考生号、科目代号、试室号和座位号填涂在答题卡上；将考场、试室号、座位号、考生号和姓名写在第二卷密封线内．不得在答题卡和试卷上做任何标记. 3．第一卷选择题(1－10)，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，凡答案写在第一卷上不给分；第二卷非选择题(11－22)答案必须写在第二卷题目指定位置上． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．第一卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请用２B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑．１．－３的绝对值等于Ａ．3- Ｂ．３Ｃ．13- Ｄ．13 ２．如图１所示，圆柱的俯视图是图１ＡＢＣＤ３．今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到Ａ．百亿位Ｂ．亿位Ｃ．百万位Ｄ．百分位４．下列图形中，是．轴对称图形的为ＡＢＣＤ５．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图２所示的是Ａ．1020x x ->?? +≤? Ｂ．10 20x x -≤??+??-≤? 图2

６．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是Ａ．4小时和4.5小时Ｂ．4.5小时和4小时Ｃ．4小时和3.5小时Ｄ．3.5小时和4小时７．函数(0) k y k =≠的图象如图3 kx 图3 A B C D ８．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人９．如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于Ａ．4.5米Ｂ．6米Ｃ．7.2米Ｄ．8米图4 10．如图5，在□ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于Ａ． 3 6 - Ｂ． 6 Ｃ． 3 6 ± Ｄ． 6 图5 A B C D A B C D E F

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.）二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分）二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

天津中考数学试卷详细解析.pdf

2018年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方．【专题】1：常规题型．【分析】根据有理数的乘方法则求出即可．【解答】解：（﹣3）2＝9，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D．【考点】T5：特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可．【解答】解：cos30°＝．故选：B．【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】511：实数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：77800＝7.78×104，故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形．【专题】1：常规题型．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【专题】55F：投影与视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

广东省江门市2021年中考数学试卷(II)卷

广东省江门市2021年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）(2018·马边模拟) 2018的相反数（） A . 2018 B . -2018 C . |-2018| D . 2. （2分）(2017·黑龙江模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（） A . 5×109千克 B . 50×109千克 C . 5×1010千克 D . 0.5×1011千克 4. （2分）下列运算正确的是（） A . B . C .

D . 5. （2分）(2018·丹江口模拟) 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（） A . 10，15 B . 13，15 C . 13，20 D . 15，15 6. （2分）(2016·遵义) 已知反比例函数y= （k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（） A . a=b B . a=﹣b C . a＜b D . a＞b 7. （2分）(2019·广东模拟) 由若干个相同的正方体组成的几何体如图M2-1，则这个几何体的俯视图是（） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，∠BCD=20°，则∠ACE=

2017深圳中考数学真题试卷(含答案和详解)

精心整理 2017年深圳中考数学试卷第一部分选择题一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1. －2的绝对值是（） A ．－2 B ．2 C ．－12 D ．12 2. 3. A ．4. 5. A B C ．∠3＝∠5 D ．∠3＋∠4 ＝180° 【考点】平行线和相交线【解析】A 选项∠1与∠2是同位角相等，得到l 1∥l 2；B 选项∠2与∠3是内错角相等，得到l 1∥l 2；D 选项∠3与∠4是同旁内角互补，得到l 1∥l 2；C 选项∠3与∠5不是同位角，也不是内错角，所以得不到l 1∥l 2，故选C 选项．【答案】C 6. 不等式组325 21x x -

∠DBC ＝30°，∴BC ＝AB ＝30，即树AB 的高度是30m ．【答案】B 12. 如图，正方形ABCD 的边长是3，BP ＝CQ ，连接AQ 、DP 交于点O ，并分别与边CD 、BC 交于点F ，E ，连接AE ，下列结论：①AQ ⊥DP ；②OA 2＝OE ·OP ；③AOD OECF S S =四边形，④当BP ＝1时，1316 tan OAE ∠= ．其中正确结论的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【考点】四边形综合，相似，三角函数【解析】①易证△DAP ≌△ABQ ，∴∠P ＝∠Q ，可得∠Q ＋∠QAB ＝∠P ＋∠QAB ＝90°，即AQ ⊥DP ，故①正 2A D F D O F D E C D O F S S S S -=-即AOD OECF S S 四边形，故 4PB PA ==，3BE =，则QE =QOE ∽△PAD 13 16 =，故④正确． 13. 14. 1黑1 15. 阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配率，结合律，交换律，已知i 2 ＝－1，那么()()11i i +-＝．【考点】定义新运算【解析】化简()()11i i +-＝1－i 2＝1－（－1）＝2 【答案】2 16. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，Rt △MPN ，∠MPN ＝90°，点P 在AC 上，PM 交 AB 与点E ，PN 交BC 于点F ，当PE ＝2PF 时，AP ＝．【考点】相似三角形

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．解答：解：﹣的相反数是．故选A．点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考点：科学记数法与有效数字．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100° 考点：平行线的判定与性质．分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4．解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°．故选：D．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可．解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2．故选：C．点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考点：多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．

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2015年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：将140000用科学记数法表示即可．解答：解：140000=×105，故选B．点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较．分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D．考点：概率公式．专题：计算题．分析：直接根据概率公式求解．解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==．故选B．点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

江门市2020年中考数学模拟试题及答案

江门市2020年中考数学模拟试题及答案注意事项： 1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。 2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。） 1．下列计算正确的是（） A．x2﹣3x2＝﹣2x4B．（﹣3x2）2＝6x2 C．x2y?2x3＝2x6y D．6x3y2÷（3x）＝2x2y2 2．据统计，截止2019年2月，我市实际居住人口约4210000人，4210000这个数用科学记数法表示为（） A．42.1×105B．4.21×105C．4.21×106D．4.21×107 3．如右图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是（） A．三棱锥B．四棱锥 C．三棱柱D．四棱柱 4.一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（） A．4，3 B．3，2 C．2，1 D．1，0 5．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（） A．20 B．300 C．500 D．800 6.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A． B．C． D．

7．关于一次函数y＝5x﹣3的描述，下列说法正确的是（） A．图象经过第一、二、三象限 B．向下平移3个单位长度，可得到y＝5x C．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，﹣3） D．图象经过点（1，2） 8．如右图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD， EG⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝（） A．20°B．25° C．35°D．40° 9．下列计算正确的有（）个。 ①（﹣2a2）3＝﹣6a6②（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6 ③（x﹣2）2＝x2﹣4 ④﹣2m3+m3＝﹣m3⑤﹣16＝﹣1． A．0 B．1 C．2 D．3 10．小李双休日爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t分钟，所走的路程为s米，s与t之间的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（） A．小李中途休息了20分钟 B．小李休息前爬山的速度为每分钟70米 C．小李在上述过程中所走的路程为6600米 D．小李休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 11. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是（） A. 110° B. 90° C. 70° D. 50° 12．图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB＝6，AC＝2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运

2017年河南省中考数学试卷及解析

2017年省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标

有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小

2017年深圳中考数学试卷及答案

精心整理 2017年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣ D ． 2．（3分）图中立体图形的主视图是（） A ． 3．（38200000A ．8.24．（3A ．．． 5．（3A ．∠1=6．（3分）不等式组的解集为（A ．x 7．（3方程（） A ．10%x=330 B ．（1﹣10%）x=330 C ．（1﹣10%）2x=330 D ．（1+10%）x=330 8．（3分）如图，已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB=25°，延长AC 至M ，求∠BCM 的度数为（） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°

9．（3分）下列哪一个是假命题（） A．五边形外角和为360° B．切线垂直于经过切点的半径 C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2） D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2 10．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ A 11．（3 坡CD A．20 12．（3，BC交于点F， OAE=，其中正确结论的个数是（边形OECF A．1 13．（3 14．（3 15．（31+i）?（1﹣i 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC 上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP= ．三、解答题 17．（5分）计算：|﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+． 18．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1． 19．（7分）深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．