《磁场》教材分析与教法研究

《磁场》教材分析与教法研究

谢璞

一、教材分析

（一）教材的地位

本章是电磁学基础知识的重要部分。全章建立了磁场的概念，阐明了描述磁场的基本物理量，讨论了磁场对电流及运动电荷的作用规律，揭示了磁现象的电本质。这些都是进一步学习电磁感应、交变电流、电磁振荡与电磁波、原子物理等后继课程所不可缺少的重要基础，应引起充分的重视。

（二）教材的结构

本章可分为四个单元：

第一单元：第一节，在复习初中内容的基础上，讲述永磁体的磁现象、磁感线及电流的磁场。

第二单元：第二、三两节，在研究磁场对通电导线的安培力大小的基础上引入磁感应强度的概念，明确了安培力的方向及电流表的工作原理。

第三单元：第四、五、六三节，讨论了磁场对运动电荷的作用，确立了洛伦兹力的大小和方向，阐明了带电粒子在匀强磁场中的运动规律，介绍了质谱仪和回旋加速器的工作原理。

第四单元：第七节，介绍了安培分子电流假说、磁性材料及其应用．

（三）目标与要求

1．正确理解磁感应强度的概念和磁感线的概念。

2．掌握磁场对通电导线的作用力——安培力。

3．知道磁电式仪表的工作原理。

4．掌握磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力。

5．掌握带电粒子在匀强电场中做圆周运动的规律。

6．理解回旋加速器的工作原理。

（四）重点和难点

本章中的永磁体的磁现象、电流的磁场、磁场对电流的作用等内容，在初中物理中已经初步学过，但本章教材不是初中教材的简单重复，而是在初中对磁现象的描述和定性地讨论磁场对电流的作用规律的基础上，提高到定量地研究磁场的特性、磁场对电流和运动电荷的作用规律以及认识磁现象的本质。在本章教学中要突出这种由现象到本质、由定性到定量的认识上的飞跃。因此，本章教材的重点是：描述磁场特性的基本物理量——磁感应强度，表达磁场对电流和运动电荷作用规律的基本公式和基本定则——安培力公式、洛伦兹力公式和左手定则。

上述重点内容对初学者来说都有一定难度，其中尤其是对磁感应强度的定义、洛伦兹力公式的导出、带电粒子在匀强磁场中的运动以及带电粒子在复合场中运动问题的分析方法等等，学生往往不能正确理解和掌握，是教学中的难点，在教学中要十分注意讨论问题的逻辑和思想方法。

二、教法研究

本章教材的中心是研究磁场的特性及有关的规律，因此磁感应强度B是本章的中心概念。教学时，首先研究磁场的形象化描述，引出磁感线的概念，然后在研究磁场对通电导线作用力——安培力大小的基础上，给出磁感应强度B的概念，再依次研究磁场对电流和运动电荷的作用力的规律及其在实际中的各种应用。这样围绕着磁感应强度B这个中心概念，形成了本章的基本框架。

（一）关于磁感应强度的引入

磁感应强度是描述磁场本身性质的一个物理量，关于磁感应强度B可以有多种引入方法，既可以根据磁场对通电导线来定义，也可以根据磁场对运动电荷的作用来定义，还可以根据对通电线圈的作用来定义等。中学教材通常都是根据磁场对通电导线的作用来定义的。它和《电场》中定义电场强度E一样，都是通过比值来定义的。这里想就物理量的定义问题，做较为深入的说明。一个物理量的定义要符合两个要求：①定义所确定的物理量的量值能定量地表征事物的物理性质或特征；②定义本身符合事物的客观实际，即从定义得到的量值受该事物所制约。例如关于磁感应强度的定义，在实验中我们看到：垂直放入磁场中的通电导线受到的磁场力的大小F跟通过的电流I和导线的长度l成正比，即F跟乘积Il成正比，比值跟乘积Il无关，是一个恒量；将通电导线放在磁场中不同的地方，这个比值一般是不同的，可见比值能反映磁场的一种性质。反映出磁场的什么性质呢？我们分析一下这个比值的大小意味着什么。比值在数值上等于垂直放入磁场中的通以单位电流的单位长度的导体所受的磁场力的大小，这个比值越大，说明垂直放入磁场中的通以单位电流的单位长度的导体所受的磁场力就越大，因此，它能够定量地反映出磁场的强弱，我们就用它来定义一个描述磁场强弱的物理量——磁感应强度。而这个定义本身又符合客观实际，即定义的量值为磁场本身的性质所制约。

（二）要使学生明确，有关判定方向的“定则”，都是人为规定的

在物理学中，为了判定某个物理量的方向，常采用一些简单易行的方法。这些方法，（即所谓的“定则”）在磁场及电磁感应的教学中，有着广泛的应用，并构成相关教学内容必不可少的组成部分。为了使学生明确这种“定则”的效用，正确灵活地运用“定则”，教学中应注意以下几点：①同一物理量方向的判定方法可以是多种的；②运用某一定则时，要对相关物理量作已知、未知的区分，教师要有意识地变更由某一定则所联系的几个物理量的已知、未知情况，让学生比较熟练和灵活地应用这一定则。例如本章的安培定则和左手定则即是如此。顺便说明一下，在进行安培定则右手握螺线管的教学时，要在复习初中内容的基础上上升到磁感线的高度，同时要使学生会识别直线电流、环形电流和通电螺线管三种常见磁场的磁感线的立体图及纵、横截面图并掌握其画法。

（三）要突出磁场对电流的作用力这一教学重点

磁场对电流的作用力在教材中起着承上启下的作用，是本章的一个教学重点。这是因为它不仅是研究磁场性质的出发点，而且又是研究磁电式电表的工作原理及洛伦兹力的基础。在教学中要注意以下几点：①要注意磁感应强度的定义式与安培力公式的区别。公式是据给定磁场中的给定点上的检验电流（电流元）的受力情况，确定这一位置的磁场的性质，它对任何磁场中的任何点都是适用的；而公式是在已知磁场性质的基础上，确定在给定位置上给定的一小段通电直导线的受力情况，中学阶段，它只适用于匀强磁场。教师应给学生指出，物理公式在作数学的等价变形时，其物理意义和适用范围都将发生变化，这是运用数学解决物理问题时要引起注意而又常被学生所忽视的问题。②要注意安培力公式与洛伦兹力公式的联系。有关这两个力的含义，在教材及有关资料中已有较多的说明，这里从略。教师在此也可以结合电流、电量、速度、位移知识对这两个公式中的各个物理量的相互联系作些粗略地说明，即：因为，所以。③要使推理分析与实验观察协调配合。在完成了宏观的安培力教学之后，如何引入并进行微观的洛伦兹力的教学，可以有两种方法：第一种方法是由分析推理到实验验证，即在对安培力公式进行逐量分析并微观解释之后，导出洛伦兹力公式，然后再通过阴极射线束在磁场中的偏转得以验证；第二种方法是由实验观察到分析论证，正好和第一种方法相反。方法一由宏观到微观，教学内容的联系比较自然；方法二由现象到本质，教学过程比较生动。两者都易于激起学生学习的兴趣，有利于培养学生的观察、分析能力，符合人的认识规律，因此很难区分孰优孰劣，教师可以在教学中酌情选用。目前

的中学教材是根据磁场对电流有作用力和电流是电荷的定向运动提出假设：磁场对运动电荷有作用力，再通过实验验证得出存在洛伦兹力的结论。“假设→实验验证”体现了科学的思维方法，要让学生体会借助实验证明洛伦兹力存在是非常重要的一步。因此，要注意讲清楚实验原理：电子束的产生→荧光屏上的径迹→磁场对电子束的作用。要让学生注意观察电子束是否偏转。

（四）关于洛伦兹力的方向

教材直接指出洛伦兹力方向仍用左手定则判定，但强调要注意正电荷运动方向与电流方向相同，负电荷运动方向与电流方向相反。教学实践表明，学生在初用左手定则时容易犯一个错误：把四指指向电荷的运动方向而忘了区分电荷的正负。在教学中要特别强调左手定则中四指的指向是指电流的方向，对负电荷一定要注意其运动方向与电流方向相反。阴极射线管实验中电子束的偏转方向与电子束运动方向、磁场方向间的关系是验证左手定则很好的例子，可让学生用左手定则判定后再演示实验现象作为验证。

（五）关于带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子在匀强磁场中的运动是本章的又一重点，也是教学中的难点所在。这是洛伦兹力的应用问题，它与平面几何有密切的联系，建议在教学中，除了让学生深入理解轨道半径和周期的基本规律外，还必须特别注意让学生掌握确定轨道圆心的基本方法以及速度偏向角、回旋角和弦切角的定量关系。如图所示（图中只画了顺时针方向的情况），在洛伦兹力作用下，一个作匀速圆周运动的粒子，不论沿顺时针方向还是逆时针方向，从A点运动到B点，均具有三个重要特征：①轨道圆心O总是位于A、B两点洛伦兹力f作用线的交点上或AB 弦的中垂线与A、B两点中任一点洛伦兹力f作用线的交点；②粒子的速度偏向角等于回旋角，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）的两倍，即；③相对的弦切角相等，与相邻的弦切角互补。

此外，在教学中还要注意教给学生分析和处理此类问题的基本方法，例如，可以告诉学生按照“画轨迹、找圆心、求半径”的方法来解决带电粒子在匀强磁场中的运动问题。其中，“画轨迹”通常有三种情况：①已知偏向角，②根据弦切角相等，③临界情况画相切；

“找圆心”则根据上述介绍的第一条特征来找；“求半径”这一步应该得出两个结果，一是根据物理规律，即根据洛伦兹力提供向心力来求，另一是根据几何特征来求。只要学生牢固掌握了这“三步法”，一般来说就可以比较顺利地解决带电粒子在匀强磁场中的运动问题。此外，还要教给学生学会“抓一式，求十量”，即抓住洛伦兹力提供向心力这个式子，求出①线速度②角速度③回旋半径④回旋周期⑤回旋频率⑥比荷⑦动量⑧动能⑨洛伦兹力的功（洛伦兹力永不做功）⑩洛伦兹力的冲量。

（六）关于洛伦兹力在科技中的应用

洛伦兹力在科技中的应用主要有：①质谱仪，②磁流体发电（学生应理解其工作原理，会计算电动势和发电通道两端的压强差），③速度选择器，④回旋加速器（注意带电粒子的运动轨迹不等间距），⑤磁偏转（包括汤姆逊测定电子比荷的实验和电视机显像管的行、场磁偏转等，教师要注意显像管的行、场磁偏转的不同），⑥磁聚焦（在高中可作为拓展性介绍），⑦霍尔效应，⑧测定导电液体的电阻（该装置可作为磁强计），⑨电磁泵，⑩电磁流量计（既可以放在本章研究，也可以到电磁感应部分再讨论，但如果从微观机制上说，最好放在本章来研究）等。教师在教学中首先要注意引导学生分析各种应用中的基本原理，在此基础上可以适当地编选一些典型习题供学生练习。

（七）关于带电体在复合场中的运动

解决带电体在复合场中的运动问题，是高中物理教学中的难点，难就难在既要全面、准确地分析带电体所受各个力的大小和方向，又要掌握带电体所受的各个力的特点。如洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，永不做功；电场力、重力做功与路径无关等。还要灵活地运用各种

力学规律如平衡条件、牛顿运动定律、动量守恒定律、功能关系等。综合解决问题时还要有一定的三维空间想象能力。若在力学或电磁学中某一知识掌握不好，就很难正确判断带电体在复合场中的运动问题。

在这一部分的教学中，建议将带电体在复合场中的运动问题进行适当的分类。比如首先可以按是否考虑重力分为有重力和无重力两类，而在无重力的情况下，即带电体在电场和磁场中的运动，又可以分为两类，一类是匀强电场与匀强磁场平行，另一类是匀强电场与匀强磁场垂直（正交电磁场）。在教学中，既要注意控制难度，又要保证各种类型都要有所涉及，使学生通过本章的学习，初步掌握分析和解决带电体在复合场中运动问题的基本思路与方法。

（八）关于磁电式电表的工作原理

由于力矩和力矩平衡作为选学内容，不作要求，因此在阐述磁电式电表的工作原理时，可以在复习初中杠杆平衡原理的基础上进行。

（九）结合本章内容对学生进行物理学研究方法的教育

本章在物理学研究方法上有两处尤为明显，一是在磁感应强度概念引入时，教会学生如何完成对事物性质和属性的定量描述，这个方法在物理学的学习中经常出现；再一个就是在关于洛伦兹力的教学时，要不失时机地对学生进行物理学研究方法的教育。这两点在前面已经做了比较详尽的阐述，这里不再赘述。

（十）关于课题研究

新大纲中涉及到本章的课题研究是：阿尔法磁谱仪与反物质。

随着1998年6月3日美国“发现号”航天飞机的又一次升空，引起了全世界的普遍关注。这次航天飞机上携带着当前国际最先进的粒子物理传感器——阿尔法磁谱仪。选择该内容作为课题研究，考虑到以下原因：①阿尔法磁谱仪的基本原理是高中阶段所涉及到的内容，即带电粒子在磁场中的偏转，通过该课题的研究可以将基础物理学知识和前沿物理学知识联系起来，激发学生的学习热情；②这次宇宙物质探测活动的主持者是美籍华人丁肇中博士，且阿尔法磁谱仪的核心部分——永磁体，是中国科学院所造，因此，通过这一课题的研究也可以大大地激发学生的爱国热情。

在教学中，教师可以鼓励学生通过各种方式，包括通过网络查找有关阿尔法磁谱仪的资料，开展研究性学习，也可以请有关的专家来校做关于阿尔法磁谱仪的科学报告，同时还可以编拟有关的习题供学生练习。

通过对这一课题的研究，使学生对什么是阿尔法磁谱仪与反物质及其工作原理有一比较深入的了解，并初步掌握了解最新科技动态的方法、手段，这样就基本达到了这一课题的研究目的。

三、问题讨论

（一）如何理解安培力是洛伦兹力的宏观效果

下面是几种有代表性的解释：

1．梁绍荣：《普通物理学·电磁学》（1988年版）P333：

安培力实际上是洛伦兹力的宏观效果。例如，金属导线中电流是自由电子定向运动形成的，定向运动的自由电子在磁场中要受到洛伦兹力的作用。如果把金属导线（包括定向运动的自由电子、带正电荷的晶格点阵，以及由于霍耳效应而积累在导线侧面的正负电荷等）视为一个质点组，那么，所有定向运动的自由电子所受的洛伦兹力的合力是该质点组的外力，这个外力就是载流导线所受的磁力——安培力。

2．梁灿彬：《电磁学》（1980年版）P330：

外磁场作用在运动电子上的洛伦兹力，通过横向电场的作用，表现为外磁场给予载流导体的安培力。

3．赵凯华：《电磁学》（1978年版）P327：

自由电子获得的动量，最终都会传递给金属的晶格骨架，宏观上看起来将是金属导线本身受到这个力。

4．陈鹏万：《电磁学》（1978年版）P150：

导线中的电流是自由电子作定向运动形成的，这些以一定速度作定向运动的电子在磁场中要受到洛伦兹力，同时自由电子又不断地和导体中的晶格点阵相碰，把力传给了导体，因此使载流导体在磁场中受到磁力的作用。

我们认为，梁绍荣先生的观点比较容易理解。在中学还可以将这个问题与重力做比较。重力是一个彻体力，处在重力场中的物体的每一个质元都受到重力的作用，但我们在分析时，只是进行等效处理，认为整个物体受一个重力作用。处在磁场中的载流导体中所有定向运动的自由电子都受洛伦兹力（磁场力）的作用，我们可以类似地等效为整个导体受磁场力的作用，这个磁场力叫做安培力。这就像火柴盒中放一块磁铁，在外面用另一块磁铁去吸引它，实际效果是火柴盒整体受力而运动。

不过，关于这一问题，在中学只简单提及即可，不可大做文章。

（二）关于磁场力到底做不做功

带电导体在磁场中要受到安培力的作用，只要导体运动方向不和安培力方向垂直，安培力就要在导体运动时做功，而安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是永远不做功的，这似乎是一个矛盾。这一矛盾如何解释？

如图所示，通电导线内一电子沿电流反方向以速度向上运动时，同时又有随导线而向右运动的速度，合速度为，受总的洛伦兹力

总洛伦兹力垂直于，故对电子不做功。

但与对应的分力∥，对电子做正功，就是宏观上的磁场力。

与对应的分力与电子运动速度的方向相反，对电子做负功，这就意味着要维持电子向右运动，电源提供的电场力必须克服分力做功，才能把电场能转换为导体向右运动的机械能。而所做的正功恰与所做的负功的代数和为零。即

可见，电场力克服总洛伦兹力的一个分力所做的负功，经总洛伦兹力的另一个分力（宏观上的磁场力）对外做功。从整体看，总洛伦兹力并没有做功，只是起着能量传递的作用：将电源输出的电能通过磁场力转变成导体运动的机械能，磁场本身能量并没有改变。