广东省高中上学期高一数学11月月考试卷汇总【共7套】2021年
广东省高中上学期高一数学11月月考试卷汇总（共7套）
上学期高一数学11月月考试题01 第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题: 本大题共10小题, 每小题6分, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有
一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}M=,,a b c , {}N=,,b c d , 则下列关系式中正确的是
A. {},M
N a d = B. {},M N b c =
C ．M N ? D. N M ? 2. 下列函数中, 既是奇函数又是增函数的为
A. 1y x =+
B. 3
y x =- C ．1
y x
=
D. ||y x x = 3. 已知函数2log ,0,()3,0.x
x x f x x >?=?
≤?
则1
(())4f f = A ．19 B ．9 C ．1
9
- D ．9-
4. 集合{|lg 0}M x x =>, {|311}N x x =-≤-≤, 则M
N =
A. (1,2)
B. [1,2) C ． (1,2] D.[1,2] 5．下列函数中,不满足:(2)2()f x f x =的是
A. ()f x x =
B. ()f x x x =- C ．()f x x =+1 D. ()f x x =-
6．函数()23x
f x x =--
A ．(0,1)
B ．(1,2)
C ．(2,3)
D ．(3,4) 7．若10x -<<, 那么下列各不等式成立的是 A. 2
20.2x
x x -<< B. 20.22x x x -<<
C. 0.22
2x
x
x -<< D. 220.2x x x -<<
8. 设ln ln 0x y <<, 则有
A ．1x y >>
B ．1y x >>
C ． 01y x <<<
D ．01x y <<<
9. 已知2m >,点1(1,)m y -, 2(,)m y , 3(1,)m y +都在函数
22y x x =-的图像上, 则下列不等式中正确的是
A. 123y y y <<
B. 321y y y <<
C. 132y y y <<
D. 213y y y <<
10．若一系列的函数解析式相同, 值域相同但定义域不同, 则称这些函数为“孪生函数”.
那么函数解析式为2
21y x =+, 值域为{3,19}的“孪生函数”共有 A. 15个 B. 12个 C. 9个 D. 8个 二、填空题: 本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. 11. 若集合{}1,2,3A =, {}1,,4B x =, {}1,2,3,4A
B =, 则x = .
12. 如果全集为R , 集合{}
1
M x x =≥, 集合{}
03
N x x =≤<, 则
)R M
N =（ .
13. 方程555log (2)log (34)log (2)x x x +--=--的解为 . 14.
函数()f x =
的定义域为 .
15. 二次函数的图像过点(2,1)-, 且在[
)1,+∞上是减少的, 则这个函数的解析式可以
为 .
16. 方程2log 3x x =-的实数解的个数为 .
三、解答题: 本大题共4小题, 每小题15分, 共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知函数??
?
??<-=>-=.0 ,21,0 ,2,0 ,4)(2x x x x x x f
(Ⅰ）求)]2([-f f 的值;
(Ⅱ）求)1(2
+a f （a R ∈）的值; (Ⅲ）当34<≤-x 时, 求函数)(x f 的值域.
18. 已知{25},{121}A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-, 若B A ?, 求实数m
的取值范围.
19. 某类产品按工艺共分10个档次, 最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次每件利润增加4元., 一天的工时可以生产最低档产品60件, 每提高一个档次将减少6件产品, 求生产何种档次的产品时获得利润最大.
20．已知二次函数22
()2(21)543f x x a x a a =--+-+,
求()f x 在[]
0,1上的最小值()g a 的解析式,并画出()g a 的图像.
参考答案
一、选择题: （本大题共10小题, 每小题6分, 共60分）.
1. B
2. D 3．A 4. C 5. C
6. B
7. D 8．D 9. A 10. C 二、填空题: （本大题共6小题, 每小题5分, 共30分）
11. 2或3 12. {|13}x x x <≥或 13. 3 14. 3,14??
???
15. 229y x x =-++ （答案不惟一） 16. 2
三、解答题: 本大题共4小题, 每小题15分, 共60分.解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤.
17． 解: （Ⅰ）2
[(2)](5)4521f f f -==-=- （5分）
(Ⅱ）22242
(1)4(1)23f a a a a +=-+=--+ （10分）
(Ⅲ）①当04<≤-x 时, ∵x x f 21)(-= ∴9)(1≤ ②当0=x 时, 2)0(=f （12分） ③当30<< x 时, ∵24)(x x f -= ∴45<<-x （14分） 故当34<≤ -x 时, 函数)(x f 的值域是(5,9]- （15分） 18. 解: 当B =?时, 211m m -<+ , 解得2m < （4分） 当B ≠?时, 由B A ?得12112215m m m m +≤-?? +≥-??-≤? （12分） 解得23m ≤≤ （14分） 综上可知: 3m ≤ （15分） 19. 解: 设生产第x 档次的产品时获得利润为y 元. （2分） [4(1)8][606(1)]y x x =-+-- (110,x x N ≤≤∈)（8分） 224(5)864y x =--+ （13分） 当5x =时, max 864y = （14分） 答: 生产第5档次的产品时获得利润最大. （15分） 20. 解: 对称轴2(21) 212 a x a --=- =- （1分） ①当210a -<时, 即12 a < , 2()(0)543g a f a a ==-+ （3分） ②当0211a ≤-<时, 即 1 12 a ≤<, 22()(21)(21)2(21)(21)543g a f a a a a a a =-=----+-+ 22a =+ （6分） ③当211a -≥时, 即1a ≥, 2()(1)586g a f a a ==-+ （9分） 2 22 15432 1 ()2 125861 a a a g a a a a a a ?-+< ??? =+≤ （10分） 图像得5分. 上学期高一数学11月月考试题02 一、填空题（每题5分, 共45分） 1. 命题P: “如果0a b +>, 那么00.a b >>且”写出命题P 的否命题: ___“如果0a b +≤, 那么00.a b ≤≤或” _. 2．{}{ }|52,1,A x x B x x y y A =-<<==+∈, ()__-42_________.A B =则， 3. 不等式 03 ) 4()2(32≤-+-x x x x 的解集为: ___(]{}[)-,-402,3∞____. 4. 函数0 ()f x = 的定义域是: _____()(),11,0-∞--___________. 5. 已知方程2 (3)4210m x mx m +-+-=的两个根异号, 且负根的绝对值比正根大, 那么 实数m 的取值范围是: ______()3,0-___________. 6. 对于实数x , 设 []x 表示不超过x 的最大整数, 则不等式021][20] [42 <+-x x 的解 集是: _____[)2,4________ 7. Rt ABC 如图1所示, 直角边3AB =, 4AC =, D 点是斜边BC 上的动点, D E AB ⊥交于点E , D F AC ⊥交 于点F . 设x AE =, 四边形FDEA 的面积为y , 则y 关于x 的函数()f x =___()2 44,0,33 x x x -+∈____. 8. 若不等式2 20ax x --≤的解集为 R , 则实数a 的取值范围是: _______1,8??-∞- ??? _____. C 图1 9. 已知2 1()(13),0,,3f x x x x ??=-∈ ??? 则()f x 的最大值为: _____ 4 243 ________. 二、选择题（每题4分, 共16分） 10. 下列各组函数是同一函数的是: （ C ） ①()f x = ()g x =②()f x x = 与()g x = ③0 ()f x x =与0 1()g x x = ; ④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =-- A. ① ② B. ① ③ C. ③ ④ D. ① ④ 11. “2,2a b >>”的（ B ）条件是4 4a b a b +>?? ?>? . A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 12. 下列关于集合的说法中, 正确的是: （ C ） A. 绝对值很小的数的全体形成一个集合 B. 方程()2 10x x -=的解集是{}1,0,1 C. 集合{}1,,,a b c 和集合{},,,1c b a 相等 D. 空集是任何集合的真子集 13. 设{}1,2,3,4,U =A 与B 是U 的子集, 若{}1,3A B =, 则称()A B ，为一个“理想 匹配”, 规定(,)A B 与(,)B A 是两个不同的“理想匹配”, 那么符合此条件的“理想匹配” 的个数是: （ B ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 三、解答题（8+10+10+13=41） 14. 已知集合{ }{ }2 22 2240,,430,.A x x x x R B x x ax a x R =--<∈=-+<∈ 若A B φ=, 求实数a 的取值范围. (){}()()(] {}[)4,6B=|()(3)0,.0,3,6;0; 03,, 4.,406,. A x x a x a x R a B a a A B a a B a B a a A B a a φφφ=---<∈>==≥==<==≤-∴∈-∞-+∞解：，当时，由得当时，当时，由得 15. 设定义域为R 的函数2 1,0, ().(1),0 x x f x x x ?+≤=? ->? (1). 在平面直角坐标系内作出该函数的图像; (2). 试找出一组b 和c 的值, 使得关于x 的方程2 ()()0f x b f x c +?+=有7个不同的实 根. 请说明你的理由. 解: (1) (2)(开放题)如31,22 b c =- =等. 设()2 ,0f x t t bt c =++=,由图像可得以上有关于t 的方程必须有一解为1, 另一解在区间 ()0,1中, 才会使得关于x 的方程2()()0f x b f x c +?+=有7个解. 其中,()1f x =有3个 解, ()()0,1f x a =∈有四个解. 令 ()f x t =, 所以121 1,2 t t == , 即可得方程231 022 t t -+=. 16. 已知,,(0,1)a b c ∈, 求证: (1). 1a b ab +<+; (1) 1(1)(1),,(0,1),10, 1.a b ab a b a b a b ab a b ab +--=--∈∴+--<+<+且即 (2). 利用(1)的结论证明 2a b c abc ++<+; (1)()(1)111 2.a b c a b c a bc a bc abc abc ++=++<++=++<++=+(2)由知： (3). 猜想一般结论: 1212(0,1),1,2,,, 1.i n n a i n a a a a a a n ∈=+++<+-已知则 17. 已知命题P: 函数)1(3 1 )(x x f -=且2)( 命题Q: 集合 {} {}2(2)10,,0A x x a x x R B x x =+++=∈=>且A B =?. (1). 若命题P 、Q 中有且仅有一个为真命题, 求实数a 的取值范围; (2). 分别求命题P 、Q 为真命题时的实数a 的取值范围; (3). 设P 、Q 皆为真命题时, a 的取值范围为集合S , 已知 ,,0m T y y x x R x x ?? ==+∈≠???? , 若R T S ?, 求m 的取值范围. （1） 当P 为真Q 为假时, (5,4]a ∈--; 当Q 为真P 为假时, [7,)a ∈+∞ . 所以(5,4][7,).a ∈--+∞ （2） P: (5,7)a ∈- ; Q: (4,)a ∈-+∞ . （3） ( )((]{}(],4,7. 0.,0,4. 0=0. 0=.,4. R R R R R R P Q S m C T C T S m m C T C T S m C T C T S m φ∴=->=-?∴∈=? 上学期高一数学11月月考试题03 一、填空题: （每题4分, 共48分） 1 、函数y = ______________. 2、已知集合{0,1,2}P =, {|2,}Q x x a a P ==∈, 则集合P Q = ______ . 3、命题“若11a b >>且, 则2a b +>”的否命题是_________命题（填“真”或“假”）. 4、已知2x >, 当1 22 x x +-取到最小值时, x 的值____________. 5、“12a b ≠≠或”是“3a b +≠”成立的______________条件. 6、不等式组2 |12|9120 x x x - -->?的解集为 _______ . 7、设条件2 :8200P x x -->,条件22 :210Q x x a -+->（a R ∈）, 若P 是Q 的充分非 必要条件, 则实数a 的取值范围是_______________. 8、若关于x 的方程2 (3)0x a x a +-+=的两根均为正数, 则实数a 的范围是___________. 9、要围一个面积为8千米的矩形花园, 其中一面借助旧墙, 另三面需要砌新墙, 为了使所用材料最省, 该花园较长的一边长为_________________ . 10、若关于x 的不等式2 60ax bx ++>的解集是3(,2)2 -, 则不等式2 60bx ax +->的解集是____________________. 11、在R 上定义运算?: 2x x y y ?= -, 若关于x 的不等式()(1)0x a x a -?+->的解集为{|22,}x x x R -≤≤∈的子集, 则实数a 的取值范围是__________________. 12、对于使22x x M -+≤成立的所有常数M 中, 我们把M 的最小值1叫做2 2x x -+的上确界,若,,1a b R a b + ∈+=且, 则12 2a b - -的上确界为________________. 二．选择题(每题4分, 共16分） 13、已知0,0x y >>, 若1xy x y =++, 则--------------------------( ) A.1)x y +≥ B.1x y +≥ C.2 1)x y +≥ D.2 1)x y +≤ 14、有下列四个命题: （1）命题“若1xy =, 则x , y 互为倒数”的逆命题; （2）命题“面积相等的三角形全等”的否命题; （3）命题“若1m ≤-, 则2 20x x m -+=有实根”的逆命题; （4）命题“若,A B B A B =?则”的逆命题; 其中是真命题的是------------------------------------（ ）. A. （1）(2) B. (1)(3) C.(3)(4) D.(2)(4) 15、某工厂第一年产量为A, 第二年的增长率为a , 第三年的增长率为b , 这两年的平均增长率为x, 则------------------------------------------------------------------------------------ ( ) A ．2 b a x += B ．2 b a x +≤ C ．2 b a x +> D ．2 b a x +≥ 16、已知关于x 的不等式 1 2x x a +<+的解集为P, 若1P ?, 则实数a 的取值范围为--（ ） A.(,1][0,)-∞-+∞ B.[1,0]- C.(,1)(0,)-∞-+∞ D.(1,0)- 三、解答题: （10分+10分+10分+12分+14分） 17、已知集合{ } 01572|2 <-+=x x x A , { } 0|2 ≤++=b ax x x B , 满足φ=?B A , {}25|≤<-=?x x B A , 求实数b a ,的值. 18、已知集合2 {|0,},{|22,}3 x A x x R B x x a x R x -=≥∈=-≤∈- （1）若A B R =,求实数a 的取值范围; （2）若A B B =,求实数a 的取值范围. 19、计划建造一个室内面积为2 800m 的矩形蔬菜温室, 在温室内, 沿左右两侧和后侧内墙各保留1m 宽的通道, 沿前侧内墙保留3m 宽的空地, 当矩形温室的边长各为多少时, 蔬菜的种植面积最大? 最大种植面积是多少? 20、已知命题P: 函数)1(3