图形与几何领域教学中的策略

图形与几何领域教学中的策略
图形与几何领域教学中的策略

图形与几何领域教学中的策略

郭琳琳

“空间与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换,它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。在小学阶段,其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。

“空间观念”是物体的形状大小及其相互关系在人脑中的表象,对于小学生来说这些是最难于想像的。学生要根据生活实践经验,依靠直觉观察,反复实验,形成几何图形的认识,完成由直观表象思维为主向抽象逻辑思维为主过渡。所以我们要让学生亲自看到图形,让图形动起来,透过现象看本质。在我们的课堂教学中多引导学生在“看一看、摸一摸、比一比、猜一猜、想一想、验一验”的过程中,调动各种感官,建立空间观念,形成鲜明表象,从而达到培养和发展空间观念的目的。

但是学生们在“空间与图形”部分内容的学习中还是会存在着一些问题:

①孩子们不重视推导过程,死记公式,面对问题不能变通。

②孩子们对操作很有兴趣,但却不能建立操作实感、生活实例与图形表象的有机联系。

③空间想象能力差,对于较抽象或较复杂的问题有畏难、浮躁情绪,缺乏探索精神。

我们教师在教学中要高度重视学生对图形表象的建立,培养学生的空间观念。在今后的空间与图形教学中贯彻以下策略:

一、密切和现实生活联系为空间发展奠定基础

根据学生实际发展空间观念。培养空间观念往往是从学生熟悉的事物入手的,只有在头脑中具备了较为清楚的表象,学生才可能脱离实际物体,在头脑中形成清楚的图形。

二、通过观察使学生获得初步的空间观念

教学中加强模型观察,让学生建立比较清晰的感性认识,为抽象出几何图形的概念打好基础。空间智力的核心是准确感觉直观世界的能力,依靠人最初的感性认识形成变换和做出修正,即使在缺少相关的物质刺激的情况下,也能重建人的直观经验。

三、注重动手操作、形成和巩固空间观念

好奇、爱动手是小孩的天性,我就利用这点引导学生。先让学生要动脑想一想,这样有利于促进思维发展;让后进行动手操作,在整个操作过程中,不断培养和发展学生的空间观念。

总之,在今后的教学中,要打破传统的教学观念和方法,用符合学生的新理念和新方法去进行教学。

北师大版数学四年级上册《图形与几何》教案

图形与几何。(教材第100、103~104页) 1.复习整本书所学过的图形与几何的知识,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。 2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。 重点:巩固“图形与几何”部分的知识,全面复习理解。 难点:培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。 课件。 师:同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切,首先想一想在“图形与几何”部分,我们学习了哪些知识? 学生可能会说: ·我们学过的线有线段、直线、射线,线的关系有相交、垂直、平行,知道了两点之间线段最短。 ·我知道了根据角的大小,可以把角分为锐角、直角、钝角、平角和周角,还会使用量角器度量角的大小,并能作出符合题意要求大小的角。 ·我们还学习了方向与位置,知道了根据平面图,能找到任意方向的地方,会用数对来确定具体的位置。 …… 师:同学们说得很好,只要你留心观察、认真学习,相信你会有更多新的发现! 【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,并逐步构建知识系统。】 师:我们先来一起谈谈“线”在生活中的应用吧。 生1:线在生活中有很多应用。道路做成直的是为了缩短距离,减少建设成本。 生2:手电的光朝一个方向射出,是为了集中光源,这运用的便是射线的原理。 ……

师:线在生活中应用是很广泛的。我们还学习了线的平移与平行、相交与垂直,你们还记得如何画一条直线的平行线吗?在小组里跟同学交流一下。 学生在小组里讨论交流平行线的画法,教师巡视了解情况。 师:谁来给大家讲一讲? 学生可能会说: ·直接运用直尺进行平移。 ·在这条直线上任意取两个点,过这两个点作直线的垂线,在两条垂线上取任意相等的两条线段并标点,经过这两个点的线就是要求的平行线。 师:讲得很好。除了关于线与角的知识,我们还学习了方向与位置的知识,你能完成下面的练习吗?(课件出示:教材第100页“独立思考”第3题图) 学生独立解答,教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报,重点引导学生说说自己的好办法。 师:寻找回家的路时,方向是怎样变化的? 生:回家的方向随着路线的变化而变化。 学生在小组内交流,教师巡视了解情况。 选取有代表性的学生交流汇报。 【设计意图:在对相关知识点进行复习整理后,及时让学生结合生活举出事例,趁热打铁进行有针对性的巩固,随时检查学生的掌握情况,调整下一步教学内容。】 师:同学们,今天我们复习了“图形与几何”,咱们这学期就结束了,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。 A类 1. 过一点可以画( )条直线,过两点只能画( )条直线。 2. 从一点可引出( )条射线。 3. 圆内最长的线段是( )。 4. 一个89.9°的角是( )角;一个90.1°的角是( )角。 5. 两条直线相交,有( )个交点。 (考查知识点:线与角;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。) B类 6.地图通常是按照上( )、下( )、左( )、右( )的方向来绘制的。 7.太阳每天从( )方升起,从( )方落下。 8.东东每天上学时,要从家出发向南走500米才能到学校;那他放学时,就要从学校出发向( )走( )米才能到家。 9.每到寒冷的冬季,都要从( )方飞往( )方过冬。 10.三(1)班黑板在教室的西面,那么站在黑板前面对学生讲课的老师面向( )方。

初中数学4-1几何图形教案

第四章图形的认识 §4.1 几何图形(1) 教学目标 1.在具体情景中懂得欣赏一个几何图形,并能发现图形的对称美。 2.通过剪一些简单图形,知道怎样构造轴对称图形。 3.能利用旋转和拼凑等方法,由一些基本图形构造其它图案,学会化繁为简。 教学重、难点 重点:由生活中所见的图形总结出图形的特点,从而认识图形的本质。 难点:构造图案. 教学过程 一、图形欣赏,感受几何学中的对称美 1.投影课本P112的彩图。 教师活动:提问,(1)欣赏完这三幅图后,大家有什么感受?(2)这些图有什么特征? 学生活动:学生各抒已见,大胆表达自己的见解。 2.教师指出:由图案的“漂亮”到图形的“对称”,说明大家已经从一个更深的层次来认识几何图形,对称在建筑、镶边等艺术中具有巨大的作用。 现实世界的许多图形都具有对称美. 二、做一做,进一步领悟图形对称性的运用

1.教师活动:提问,(1)你亲戚或邻居结婚时窗户、门上都贴了什么? (2)你能剪出一个双“喜”字吗? P116 5 学生活动:学生动手操作.教师引导学生怎样画才能剪出一个双“喜”字,让学生在动手实践中获取知识,提高能力、开发思维的广阔性。 2.学生活动:剪一种简单的花边,并进行对照比较、交流讨论. 教师活动:(1)鼓励学生发挥想象的空间,剪出丰富多彩的不同图案;(2)利用课余时间把较好的作品张贴在黑板报上,从而激发学生学习几何的兴趣。 三、想一想,如何进行图案设计 1.(出示投影2). 投影显示课本P112图4—1 2.下图是一个戴头巾的儿童的头像,你能画出它吗? 学生活动:先把握好图形的位置特征,形像特征再动手画,比一比,谁画得最好。 3.小明家的地面设计图为左下图所示的图案(局部),能否只用右下图设计地面砖?是否还可以将地面砖设计得更小一些?

2 图形与几何教学设计

1. 在认识图形的基础上引导学生动手操作,折一折,画一画,剪一剪,培养学生的创新意识和能力。 2. 学会测量和估测物体的长度,培养学生的思维能力和空间想象能力。 3. 感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。 重点:学会估测物体的长度。 难点:培养学生的创新意识和能力。 课件。 师:同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活非常密切,首先想一想在“图形与几何”部分我们学习了哪些知识。 学生可能会说: ·我们学会了测量。 ·我认识了长度单位厘米和米,知道了1米=100厘米。 ·我还学会了剪出能够沿着一条线完全重合的图形。 ·我知道了平移和旋转现象。 …… 师:同学们说得很具体,只要你留心观察、认真学习,相信你会有更多新的发现。 【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统。】 1. 教材第98页第1题。 师:我们学了哪些长度单位? 生:我们学了两个常用的长度单位——“厘米”和“米”。 师:找一找,生活中有哪些物品的长度大约是1厘米?有哪些物品的长度大约是1米? 生1:我拇指的指甲盖长度大约是1厘米。

生2:我们的课桌长度大约是1米。 …… 只要学生举出的事例正确就给予表扬鼓励。 师:关于“厘米”和“米”,你还知道什么呢? 生:我知道1米=100厘米。 师:说得非常好,大家一起说一遍,看谁记得最好。 2. 教材第98页第2题。 师:说一说测量时应注意什么。 生:测量时要注意把尺子的0刻度与物体的一端对齐,物体的另一端到尺子的什么刻度,读出来就是物体的长度。 师:你能说出下面物体的长各是多少厘米吗? 课件出示:教材第98页第2题。 生:最上面的铅笔长5厘米,中间的一支长4厘米,最下面的回形针长2厘米。 师:说得很正确,注意我们测量物体的长度时,就应该像图中这样与0刻度对齐。 3. 教材第98页第3题。 师:说一说在生活中可以用什么方法对长度进行估计。 生:我可以把要估计的物品的长度与1厘米或1米比一比。 【设计意图:在对相关知识点进行复习整理后,趁热打铁进行针对性的巩固训练,及时检查学生的掌握情况,从而确定下一步教学内容。】 师:同学们,今天我们复习了“图形与几何”,咱们这学期的内容到这就结束了,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。

几何图形的初步认识教学设计

第一章《回顾与反思》教学设计 教学目标 知识与技能: 能说出本章所学主要内容,即所学各部分知识的作用与意义,进一步认识几何体; 过程与方法: 经历自己梳理本章所学知识的过程,发展总结概括能力; 反思学习过程,对蕴涵在学习过程中的“具体与抽象” 、“借助平面图形来认识几何体” 等思想、方法有所感悟; 情感态度价值观: 进一步丰富学习成功的体验,激发对空间与图形学习的好奇心,初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。 教学重点 本章知识网络结构及相互知识之间的关系。 教学难点 知识之间的相互关系。 教学方法 启发引导交流式教学法。 教学设计思路 本节课以小组活动为主,尽可能在回顾与思考的几个问题的交流过程中逐渐引导、启发学生建立知识体系,归纳、总结本章学习中的收获、因难及需要改进的地方。 教具准备 多媒体课件或投影片2 张 第一张:(记作§ 1.6 A)回顾与思考 第二张:(记作§ 1.6 B)知识框架图 教学过程 一、复习回顾,提出问题,引入新课 [师]第一章“丰富的图形世界”我们已经学完,课本从生活中常见的立体图形入手,使我们在丰富的现实情境中,在展开与折叠等数学活动中,认识常见几何体及点、线、面的一些性质;再通过展开与折叠、切截、从不同的方向看等活动,在平面图形与几何体的转换中发展了同学们的空间观念;最后由立体图形转向平面图形,在丰富的活动中认识,一些平面图形的简单性质。下面我们根据这一章所学的知识来回答下面几个问题。 二.小组合作 1 、本单元都学习了哪些内容? [师]看下面几个问题(§ 1.6A): (1)生活中有哪些你熟悉的图形?举例说明。 (2)你喜欢哪些几何体?举出一些生活中的物体,使它尽可能多地包含不同的几何体。

生活中的几何图形教学设计和反思

《生活中的几何图形图形》教学设计 永年县第十三中学李美茹 《生活中的几何图形图形》是冀教版七年级上册第二单元第一节的内容,本节课的任务是引导学生初步掌握生活中的基本立体图形,能把生活中的图形抽象到数学模型中,并能用语言描述几何体的特点,学生对生活经验缺乏深刻的认识,常常是知其然而不知其所以然,对事物仅限于表面的认识,但是他们的观察力极强,针对这一特点,一方面我在本节课中大量收集了生活中的立体几何图形,利用电子白板进行展示和分类,让学生通过观察而对同一类物体的特征进行提炼,同时,为了是这节课更贴近生活,我们收集了很多生活中的立体图形,让学生通过看、说等一系列活动,从而了解生活中的立体图形特点。 一、教材与学习任务分析 《生活中的几何图形图形》是新课改之后的重要内容,是步入中学的第一课,学生之前对一些简单几何体和平面图形有了一定的了解,这节课使学生对物体形状的认识逐步由模糊的、感性的上升到抽象的数学图形,使学生体验数学概念的抽象和形成过程,掌握柱体、锥体、球体的特征为进一步学习空间图形的三视图及研究平面图形的特征提供必要的基础。 二、学习对象分析 本节课利用电子白板,一来丰富学生的知识储量,二来通过立体图形的变换,培养学生的空间几何想像能力。作为聋校八年级学生,已经具备一定的观察和思维能力,但是对于数学学习普遍缺乏自信,反映在课堂上就是不敢发言,害怕出错,学生的自尊心都比较强,在这节课的设计中,有很多实践活动,需要老师多一些耐心,站在一个高的角度和境界,多鼓励学生,关注每一位学生的发展,使他们勇于发言。同时,通过这节课的学习,让学生感受数学和生活息息相关,生活中处处存在数学,数学让我们多了一份对生活的创造和感悟。 三、教学目标: 【知识与技能】 1.认识几何图形,能根据它们的几何特征,通过观察与交流,经历从具体情景中辨别各种几何图形,感受图形世界的丰富多彩. 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等几何体,了解棱柱的特征,能用自己的语言描述单个几何体的基本特征,并能根据几何体的某些特征将其分类. 3.培养学生观察,操作,表达以及思维能力,学会合作,交流和自主探究的学习方式,发展空间观念,培养创造和实践能力,体验数学学习的乐趣,提高数学应用意识. 4.在合作与交流中,学会肯定自己和倾听他人的意见,提高学习数学的信心。 【过程与方法】 由实物联想出几何图形、能从实物的形状、大小、位置考虑而得出几何图形.由几何图形联想到实物.从而进一步培养学生对几何图形的感性认识. 【情感、态度与价值观】 经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,通过直觉增进学生的理解力,在独立思考的基础上,帮助学生积极参与对数学问题的讨论,并敢于发表自己的观点,培养他们主动与他人合作交流的意识。【多媒体运用】 为使本节课更有效率,充分发挥电子白板作用,本节课内容一直借助多媒体完成,其中学生借助电子白板完成活动的有3处。 四、教学重、难点 根据课标要求,同时结合聋校学生的心理特点和认知能力,确定本课的重点:感受图形世界的丰富多彩;认识现实背景中的圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球,探究棱柱的特点. 难点能用自己的语言描述简单几何体的某些特征,这一部分是学生的一个弱点,很多学生能大致比划出图形的特征,但缺乏语言的表述,在这里,对于表达较好的学生,老师鼓励和帮助,使学生语句通顺,表达流畅。对于听力损失较重,用手语表达的学生,老师首先要鼓励,使学生树立自信,使他们意识到手语也是一种表达的方式,同学们应该踊跃发表意见。 五、学习研究目标: 1.组织学生在进行探究活动中,如何发挥小组合作效率,使每个学生都主动参与,有所收获,通过合作,培养学生的团队意识。

三年级上册数学教案 图形与几何

总复习 第2课时图形与几何 教学内容: 教材第93页、98页。 教学目标: 1.复习整本书所学过的图形与几何的知识,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。 2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。 3.感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。 教学重难点: 重点:复习整理“图形与几何”部分的知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。 难点:培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。 教学准备与方法: 课件、复习法,练习法。 教学过程: 一、创设情境 同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切,首先想一想在“图形与几何”部分我们学习了哪些知识。 从不同角度观察,观察到物体的形状可能不同。 长方形周长=(长+宽)×2。 正方形周长=边长×4。 计算多边形的周长时,是几边形就是计算几条边长度的和。 二、巩固探究 首先我们在教室里选择一张课桌、讲台或其他物体,从不同位置看一看,与同伴说一说你发现了什么。 学生尝试从不同位置观察物体,交流发现,教师巡视了解情况。 你发现了什么? 举例说说什么是周长,你有办法测出下面图形的周长吗?(课件出示教材第93页第2题图) 学生思考并交流: 封闭图形一周的长度就是图形的周长,如长方形的周长,就是围成长方形的四条线段的长度和。 测量硬币表面的周长就是求绕硬币一周的长度。可以用线绕硬币正好一圈,再测量线的长度。 像硬币和树叶这些图形都属于不规则图形,测量不规则图形的周长,一般不

能用尺测法直接测量,要借助“化曲为直”的思想,一般采用绳测法,先用绳绕一圈,再测量绳的长度就是其周长。 那长方形和正方形是规则图形,我们又该怎样得出它们的周长呢?打开课本第93页看第3题,自己做一做。 学生尝试独立解决问题,教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报: 测量长方形的一条长边和一条宽边的长度,然后根据“长方形周长=(长+宽)×2”,就能计算出长方形的周长。 测量正方形一条边的长度,然后根据正方形的特征(正方形的四条边长度都相等),让“正方形的边长×4=正方形周长”。 测量长方形的一条长边和一条宽边的长度,然后把围成长方形的四条边的长度依次相加,就可以计算出长方形的周长。 三、复习巩固 1.组织学生探究“图形与几何”中的相互启发,鼓励学生讨论交流。 学生表达自己的想法,感受硬币的周长。 2.出示教材 98页第 1题。 指导学生汇报自己是怎样观察盒子? 独立观察,汇报机灵狗在哪个位置看到的盒子? 3.动手操作,完成教材 98页第 2 题。 先测量,在独立计算图形的周长,汇报自己的方法。 4.引导学生完成教材 98 页第 4 题。 思维训练: 出示 98页第 5 题,启发思考:拼成后的长方形的周长怎样计算? 同桌合作,思考探究,汇报方法。 四、全课总结 这节课,我们复习了什么内容? 学生交流,全班互评。 五、作业设计: 独立完成教材 98页第 3 题。 板书设计: 图形与几何 观察物体 什么是周长 周长的计算方法 教学反思: 结合具体例子能加深学生对观察物体的认识,使数学更贴近学生,让学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物,让学生感受到数学与生活的紧密联系,

《几何图形》教案

《立体图形与平面图形》教学设计 一、教学目标 (一) 知识目标 1.通过观察生活中的大量图片或实物,能从现实物体抽象得出几何图形; 2.正确区分立体图形与平面图形;认识简单的几何体,并能对它们进行简单的分类。 (二) 能力目标 1.在探索实物与几何图形关系的活动过程中,对具体图形进行概括,发展几何空间想象能力。 2.能把立体图形的问题转化为平面图形进行研究和处理,探索两者之间的关系。 (三) 情感目标 使学生感受到图形世界的丰富多彩,激发学生对学习空间与图形的兴趣与审美情趣,通过与其他同学交流探讨,初步形成积极参与教学活动的意识。 二、教学重难点:能识别简单的几何图形。 教学关键:能从生活实物中抽象出几何图形。 课前准备:每人课前搜集生活中常见的几何图形事物。(每人至少搜集一样) 三、教学过程 (一)实物引入创设情境 导入:同学们,在紧张而又繁忙的学习生活中,你们是否留心过身边美丽的事物?今天我们将一起走进丰富的图形世界中,看看图形给我们的生活带来了什么? 欣赏:课件出示生活中随处可见的实物图片。

观察我们周围的世界,就会发现建筑物的形状千姿百态,古埃及的金字塔,法国的凯旋门,中国的长城等,这些千姿百态的建筑物既美化了我们生活的空间,同时也带给我们许多遐想:建筑师是怎样设计创造的呢?这其中蕴涵着许多有关图形的知识。本节课我们将认识一些基本的立体图形和平面图形。 (二) 学习新知合作探讨 图形世界中蕴涵着大量的几何图形。对于各种各样的图形,如果只注意他们的形状(如是圆的还是方的?)、大小(如面积、体积等)和位置关系(相交还是不相交?)而不管它们的其他性质(如颜色、重量、材料等)就得到各种几何图形。立体图形和平面图形都是几何图形。 【活动1】(1)出示纸盒,学生观察 从整体上看,它的形状是长方体;看不同侧面,得到的是正方形或长方形;只看棱、顶点等局部,得到的是线段、点等,进而引出什么是几何图形? (2)情境:由下列实物能想象出你熟悉的几何图形吗? 引出:几何图形的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形。(3)图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似?把相应的物体与图形连接起来? 帐篷、金字塔、地球仪、铅笔、魔方等。 【活动2】生活中还有哪些物体和这些图形相似?并把这些立体图形进行分类。 小组讨论:(1)柱体与椎体之间的区别? (2)棱柱与圆柱之间的区别?

几何图形教学设计

几何图形教学设计 一、教学目标 1、经历从实际问题中抽象出几何图形的过程,进一步认识点、线、面、体。理解几何图形与点、线、面、体的关系,理解立体图形、平面图形的区别。 2、了解平面与平面图形及几何体和立体图形的概念。 3、从这节课开始接触几何图形,通过这节课对图形的探索,激发学生的求知欲望,并且通过七 巧板的讲述,增强学生的爱国主义情感。 二、重点难点 重点:从实际中抽象出几何图形,由点、线、面组成的几何图形的概念与判断是本节的重点。难点:立体图形与平面图形的区分。点、线、面、体之间的关系,尤其是由面旋转成体是本节的难点。 三、教学过程 (一):导新: 这节课开始我们学习与前面不同的知识:几何图形 1.介绍“几何”的由来:相传古埃及的尼罗河经常泛滥,每次洪水以后都要重新丈量土地,为了适应这种需要,就逐渐产生了测量土地的方法,几何学就起源于当时土地的测量,“几何”这个翻译名词的原意就是“测地术”。 (让学生了解“几何”来实际问题,激发学生的学习兴趣) 2.由实物图片抽象出几何体 你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗? 从实物中抽象出数学图形,并要注意数学上只研究图形的形状、大小、以及相互位置关系。而不去考虑物质构成、颜色等。 考虑这样研究有什么意义? (二):几何图形的概念: (按点、线、面、体由简单到复杂的顺序进行学习。) 1.天上的星星和地图上的城市给我们以什么概念?地图上的河流、公路呢? 以上问题可以让学生回答、思考、改错,并进行讨论,由教师总结。 2:你们在上面的图形中,发现了那些面,那些是平面,那些是曲面?那么黑板呢,平静的湖面呢?篮球、水桶呢? 为进一步理解从实物中抽象出的点、线、面的实质,补充: 点:数学上研究的点是无大小、无面积的: 线:数学上研究的线是无宽度、无粗细的。它可分为直线和曲线。 面:可以分为曲面和平面,数学中的平面是可以无限伸展的,无厚度的。 3:几何图形的概念:点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界,他们都称为几何图形。 4:立体图形和平面图形的概念 图形所表示的各个部分都在同一个平面内的图形称为平面图形。 各表面不在同一平面内的图形称为立体图形 几何图形可分为平面图形和立体图形 (三)知识的运用 1.点、线、面、体这些基本图形可帮助我们有效的刻画错综复杂的现实世界 请问:以下地图中的点和线通常表示什么? 2.比一比,看哪组同学找的几何图形多? 3.请给下列图形分类 4.归纳小结一: 《1》、点、线、面、体都称为几何图形。(只研究图形的形状、大小、以及相互位置关系。而不去考虑物质构成、颜色等。) 点:数学上研究的点是无大小、无面积的 线:数学上研究的线是无宽度、无粗细的。它可分为直线和曲线。 面:可以分为曲面和平面,数学中的平面是可以无限伸展的,无厚度的。 《2》、几何图形的分类: (1)平面图形: 如直线、角、三角形、圆等。 (2)立体图形 如长方体、圆柱体、球体等。 (四)知识拓展 课件展示 1.线:可以看作由许多点所组成,也可以看作是点运动形成的。直线曲线

人教版四年级数学上册图形与几何教案

第9单元总复习 第4课时图形与几何 【教学内容】:教材第110页第3题,“练习二十一”第9~11题。【教学目标】: 1.进一步理解角的含义、种类以及它们之间的关系,会正确地测量角的度数,会画已知度数的角。 2.进一步理解平行与垂直的含义,会画垂线。 3.进一步认识平行四边形和梯形,掌握长方形、正方形、平行四边形和梯形之间的联系和区别。 【重点难点】: 重点:掌握关于图形的知识。 难点:学生空间观念的培养。 【教学过程】: 一、复习整理 1.在本册教材中,我们学习了哪些关于空间与图形的知识? (1)组织学生翻阅教材中第3、5单元的内容,在小组中相互交流(2)以小组为单位,共同将所学过的知识进行归纳、整理。 (3)各小组汇报各自整理的知识要点。 用投影仪展示各小组整理的结果,并选派代表汇报。 (4)评议各小组的汇报情况。 2.教师引导学生归纳整理。 (1)直线、射线、线段。

直线AB射线AB线段AB (2)角。 记作:∠1 (3)垂直与平行。 垂直平行 (4)平行四边形和梯形。 平行四边形梯形等腰梯形直角梯形 二、练习指导 1.把下面各角的度数分别填在适当的圈里。 15° 38° 91° 89° 178° 63° 115° 138° 19° 179° 128° 75° 锐角钝角 2.已知∠1=75,求∠2、∠3和∠4的度数。

3.用一副三角尺画出下面度数的角。你会画吗? 15° 75° 105° 150° 4.教材第110页第3题。 小组中议一议,在适当的空格内填上“√”,再说一说几种图形之间的联系和区别。指名汇报,集体订正,教师进行归纳总结。 三、实践应用 1.教材“练习二十一”第9题。 180°角的两边有什么特点? 360°角怎样画呢? 让学生独立完成画角练习,再交换用量角器测量角的大小,检查所画角是否正确。 2.教材“练习二十一”第10题。 让学生在小组中合作完成,并相互交流方法。 3.教材“练习二十一”第11题。 先说一说四种图形各自的特点,再填一填。 四、课堂小结 学习图形与几何,要善于观察、动手操作。

几何图形教学设计

《几何图形》教学设计 教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册,第四章 4.11《几何图形》第3课时。 教学目标: 一、知识目标: 1、了解正方体、圆柱、直棱柱等简单立体图形的侧面展开图。 2、能根据展开图初步判断和制作立体模型。 3、进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。 二、技能目标: 1、在平面图形与立体图形互相转换过程中,初步建立空间观念,发展抽 象思维能力。 2、通过动手观察、制作、类比、推断等数学活动,积累数学活动经验, 感受数学思考过程的条理性,发展形象思维。 3、通过展开与折叠的活动,培养学生良好的认知习惯。发展学生运用几 何语言表述问题的能力。 三、情感目标: 1、通过学生之间的探究、交流活动,培养自主学习,主动与他人合作探 究交流的意识。 2、通过学生动手观察制作等,提高学生学习的热情。 教学重点:了解正方体、圆柱、直棱柱的展开图。 教学难点:根据展开图判断和制作立体模型。 教学方法:问题教学法 教学准备:1、自制课件;2、多媒体;3、正方体、圆柱、直棱柱等教具。 教学过程: 一、创设情境,导入新课。 1、观察实物,欣赏图片…… 2、提问:同学们,你们会不会制作包装盒子?怎样制作呢?谁会制作演 示一下(让学生台上演示) 3、观看包装盒子的制作过程(显示) 二、自主学习,互助合作,探究课文 1、自主学习 提问:(1)同学们,你认为制作一个包装盒子,需要了解什么?你会制作吗? (2)让学生动手制作正方型盒子(必须时教师加以引导) 2、互助合作,探究交流 (1)以小组为单位,每个人相互交流。(尽可能得到不同的展开图) (2)以组为单位,展示成果——不同的展开图

《图形与几何》教案

《图形与几何》教案 教学目标 1、知识与技能 使学生全面掌握小学阶段所学的各种图形的特点及关系,能熟练的计算三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形的周长,和正方体、长方体、圆柱、圆锥的表面积、体积。 2、过程与方法 通过探索图形之间的关系,发挥空间想象能力,运用观察、分析、抽象、概括的方法,理解并能熟练运用相关公式。 3、情感态度与价值观 感受现实世界中抽象出几何图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,激发对图形与几何的兴趣。 教学重点 复习所学的图形知识及相关的计算方法。 教学难点 平面图形与立体图形的联系,以及相关的计算。 教学过程 第一课时图形的认识 一、知识回顾 1、我们学过哪些图形?让同学把把学过的图形列出来,并进行归类。

2、找同学回答以上图形它们之间的关系。 等边三角形正方形长方体正方体 等腰三角形长方形圆柱圆锥三角形平行四边形立体图形 二、讲授课程 1、在PPT上放映立体图形及平面图形的图片,让同学们讨论立体图形与平面图形之间的联系(1)正方体的各个面都是什么图形?正方形; (2)长方体的各个面都是什么图形?长方形; (3)圆柱的各个面都是什么图形?上面跟底面是圆,侧面展开式是长方形; (4)圆锥的各个面都是什么图形?底面是圆,截是一个三角形; 2、回顾两条直线平行跟垂直的概念。 (1)平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行; 直线a与直线b线平行。 (2)垂直:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。 a 直线a与直线b线垂直。 3、角的复习 (1)锐角:大于0°,小于90°的角叫做锐角; (2)直角:等于90°的角叫做直角; (3)钝角:大于90°小于180°的角叫做钝角; (4)平角:等于180°的角叫做平角; (5)周角:等于360°的角叫做周角。 注意区分直线、平角、周角的不同,他们的表示方式。以下各角分别是什么角?

认识几何图形中班数学活动教学设计

认识几何图形中班数学活动教学设计活动目标: 1、区分正方形、长方形、圆形、三角形、梯形 2、培养幼儿的动手能力,激发幼儿对图形的兴趣。 活动准备: 1、课件 2、各种图形的卡片若干,人手都有。 活动过程: 一、律动:小花猫发高烧 二、复习认识的图形 1、小花猫今天过生日,老师带你们去给他过生日,你们愿意吗?去小花猫家的路和我们的不一样,让我们一起看一看它是由什么组成的? 2、都有什么图形,谁能告诉老师和小朋友,正方形是什么样的?幼儿根据经验自由讲述。教师小结:正方形特征,四条边相等,四个角一样大。 3、这是什么形?谁能说说长方形的特征? 4、这是什么形?圆形有什么特征? 5、这是什么形?三角形有什么特征? 三、学习新知 1、你们都说对了,看我们到哪了?课件你们看到了什么?小花猫家的房子是用什么做的?你们都发现了什么图

形?幼儿自由讲述。 2、还有一个图形是我们以前没见过的,谁知道它叫什么名字?它叫梯形。这个梯形呢,两个对边相等,两个相邻角一样大。老师告诉你们,梯形呀也有不是这样的,它还有许多种,今天小朋友可以回家和小朋友一起查一查,还有什么样的梯形,明天来告诉老师,好吗? 3、我们又认识了一个图形,小朋友观察一下梯形,谁能想出来梯形是怎么变出来的? 4、我们在去小花猫家的过程中遇见了这么多图形,你们能不能快速叫出他们的名字?看课件,请幼儿快速说出课件中的名字。 四、利用经验幼儿自由拼摆个种图案 1、小朋友在生活中见过这样的图形吗?你见过什么东西象这些图形? 2、小朋友想了这么多,可是小花猫都着急了,说,小朋友你们来给我过生日,给我准备礼物了吗?老师为你们准备了一些图片,我们来摆出好的东西送给小花猫。 3、你们的礼物都准备好了吗?那我们一起去送给小花猫吧!! 随音乐离开活动室

《图形与几何》教案设计.

《图形与几何》教案设计 2019-04-10 设计说明 促进自主建构、优化认知结构是复习的重要任务之一。本节课是对第一单元、第三单元和第五单元知识的回顾与整理,其中观察物体,图形的旋转,长方体、正方体的特征及体积、表面积的计算是学生已有的知识经验。首先让学生用自己喜欢的方式对这部分知识进行梳理,让学生经历自主整理的过程,引导学生在分析、比较的基础上掌握相关知识之间的联系,帮助学生完善知识网络结构。学生整理知识可能是无条理的、有遗漏的,但通过对比、交流,进而修正完善,可以从总体上把握知识之间的联系,积累归纳整理的活动经验。然后让学生根据复习的知识提出一些问题,并自主探索解题的过程,使学生发现问题、提出问题、解决问题的能力得到提升。最后设置有梯度的.练习,进一步巩固学生对这部分知识的掌握。 课前准备 教师准备 PPT课件 教学过程 ⊙回顾整理 (一)请学生回忆本册教材中学习了哪些关于“图形与几何”方面的知识,先想一想,再对这些知识进行整理。(要求学生尽量详细地概括所学知识,鼓励学生用文字、画图、表格等形式表示) 1.学生独立回忆、整理所学的知识。 2.教师巡视,有针对性地帮助有困难的学生。 3.汇报交流。 (二)先请学生利用自己喜欢的形式(列举、表格、网络图等)把这些内容进行简单的整理,并在组内进行交流。再让每个小组推荐一位整理得最好的同学介绍整理方法。 1.根据学生的汇报,教师板书整理方法。 (1)尽量记录详细,避免漏掉内容。(包括文字、举例等) (2)有意识地按照类别板书。(如下)

①观察物体:从正面、侧面、上面观察物体。 ②长方体和正方体: 长方体 正方体 体积单位:m3、 dm3、 cm3。 容积单位:L、mL。 ③图形的变换: a.旋转的意义、性质和特征。 b.图案设计的基本方法。 2.展示比较好的整理方法。 (1)学生交流自己是如何整理的。 (2)学生进行互相评价。 (3)教师有意识地介绍几种比较普遍的整理方法。 设计意图:通过整理与复习,使学生进一步理解图形的变换和长方体、正方体的有关知识,使学生会区分体积和表面积两个概念,并能灵活运用这部分知识解决问题,培养学生的空间观念。 ⊙深化练习,巩固提高 (一)基本练习。 1.教材116页2题。 学生以小组为单位进行讨论,然后汇报结果。 2.教材119页11题。 引导学生完成表格,教师订正。 3.课件出示教材117页3题。 学生以小组为单位进行讨论,然后教师通过课件演示,明确答案。

几何图形教学设计

《4.1.1几何图形(第二课时)》教学设计 一、教学目标: 根据对本教材的结构和内容分析,结合七年级学生的认知结构及心理特征,我制定了以下的教学目标: 1、进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解立体图形可由平面图形围成,立体图形可展开成不同的平面图形。 2、学生经历和体验图形的变化过程,培养学生实验操作的能力,发展空间观念。 3、通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示,让学生在观察中学会分析,在操作中体验变换,培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。 4、在教学中渗透美学思想,培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神,培养学生的合作交流和创新意识。 二、教学重点、难点: 教学重点:了解基本几何体与其展开图之间的关系:立体图形是由平面图形围成的立体图形;一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。 教学难点:正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形;某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。 三、教学设计思想: 根据新的课改理论,加强学生的学法指导,让他们学会学习尤为重要。本节课是以学生为主的探究过程,环环相扣,互为联系,突出学生能动学习的重要性和学习主人翁的根本地位,体现新教材以人为本,以学生发展为本的思想,而教师只是一个引导者、组织者。为此,我安排大量动脑、动口、动手的活动,采用学生抢答、分小组讨论等方式,调动各层次学生的积极性。 四、媒体设计思路: 本课设计在利用了现代信息技术与课堂教学整合后就能较好解决上述问题。在教学过程中,用PPT制作成课件,使用多媒体进行辅助教学。将教学内容有机组合并显示在屏幕上,完成一系列人机交互,为学生提供学习环境。这种整合,对完成预定的教学任务,提高教师的信息技术素养有很高的促进作用,同时也培养了学生的信息素养。学生动手操作,互相讨论观察到的现象、交流研究结果。学生自主学习、教师适时指导。 五、教学准备: 教学准备策略: 1、多媒体课件 2、学生分组。确定好记录人和中心发言人。 六、教学过程: 五、教学过程: 教学过程分为六个环节。 1.创设情境、导入新课; 2.直观感知,获得新知; 3.合作交流,归纳总结; 4.运用新知,深化认识; 5.课堂小结,反思提高; 6.布置作业,提高升华 第一环节:创设问题情境,导入课题。 1、小壁虎的难题: 如图:一只边长为4米的正方体下方有一只壁虎,上方有一只蚊子,壁虎要想尽快吃到蚊子,应该走哪条路径?

图形与几何心得体会

面积的初步了解 物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。“面积”这一知识属于《数学课程标准》中空间与图形领域的内容。新课标中强调:在教学中,应注重使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换;应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动,发展学生的空间观念。 “面积”的概念是学生学习几何形体的基础,因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。因做到以下几点: 一、数学课堂教学紧密联系生活 《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”学习内容来自学生生活实际,在学生已有的经验的基础上学习,可使学习更有效。因为,学习内容贴近学生知识经验,符合学生心理特征,容易形成知识结构,同时也充分体现了学习生活化的理念。面积的概念具有较强的抽象性,学生理解起来会有一定的难度,为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念,我从生活入手,让学生找生活中物体的面,感知物体的面有大有小,进行物体面的大小比较,通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积。这样层层深入,环环相扣,学生在不知不觉中理解了面积的含义,有种水到渠成的感觉。体现了现代教育思想

所倡导的“数学课堂教学应向学生提供与生活实际密切联系的、有价值的、富有趣味的教学内容”这一基本理念。 二、关注估计不规则图形的面积 教材中提供用方格纸估计不规则图形的面积,这些方法容易被教师们忽视,恰恰是这些细节影响学生最深。因为,现实生活中有很多物体并不像教材上那样有规则。让学生学会估计的方法更有价值,更能实现学以至用的目标,同时也是发展学生空间观念的重要途径之一。 从学生的生活经验出发,引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系,让学生充分感受到数学和生活的联系,体会到数学确实就在我们的身边,更有效地发展学生的空间观念。从而形成应用意识 总之,要准确理解教材的编排意图,联系学生的生活,按照学生的认知规律,合理重构教材,通过多种途径培养学生的空间观念,形成应用意识,让学生在广阔的数学世界中遨游。

立体图形与平面图形 优秀教学设计(教案)

立体图形与平面图形 【教学目标】 一、知识与能力 1.初步认识立体图形和平面图形的概念。 2.能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形;能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体。 二、过程与方法 1.过程:在探索实物与立体图形关系的活动过程中,对具体图形进行概括,发展几何直觉。 2.方法:能从具体事物中抽象出几何图形,并用几何图形描述一些现实中的物体。 三、情感、态度、价值观 形成主动探究的意识,丰富学生数学活动的成功体验,激发学生对几何图形的好奇心,发展学生的审美情趣。 【教学重难点】 一、重点:认识立体图形,发展几何直觉。 二、难点:从实物中抽象立体图形。 【教学准备】 粉笔盒、书、钉子(棱锥与圆锥两种形状的钉)、六角螺母、魔方、易拉罐、排球等物体和图片若干。 【预习要求】 学生收集蕴含大量几何图形的图片及实物。 【教学过程】 一、创设情景,观察实物及图片 师生共同欣赏图片,并共同总结:我们生活在一个图形的世界中,图形世界是多姿多彩的,其中蕴含着大量的几何图形,本节我们就来研究图形问题。(在观察活动中教师要关注学生的审美意识和对图片倾注的情感。并注意激发学生的学习兴趣)说明:为了能更好地激发学生的学习兴趣,还可选择一些结合学生实际情况的图片,如校园里的建筑设施等。 二、精讲点拨,质疑问难

立体图形 (1)教师出示(或提出)问题①:书上思考中的问题,图3.1-2中的一些物体与我们学过的哪些图形类似?把相应的物体和图形连接起来。 说明:教师要关注学生对长方体、正方体、球、圆柱、圆锥的认识程度。 (2)教师提出问题②:书上思考中的问题,能在生活中找出与图中立体图形相类似的物体吗?(学生独立思考、合作交流,解答问题,教师也可拿出准备好的一些教具)(3)认识棱柱、棱锥 引导学生观察书上图,进行比较,找出与物体相类似的图形,教师给出图形的名称,说明棱柱与棱锥也是立体图形。 提出问题:能从身边的环境中找出与棱柱、棱锥相类似的物体吗?(学生独立思考、合作交流,解答问题,教师也可拿出准备好的一些教具) 2.平面图形 日常生活中,我们还会遇到很多平面图形。如长方形、正方形、三角形、圆等。观察书上上的图中包含哪些简单的平面图形? 提出问题:请举出生活中类似的平面图形。(学生独立思考、合作交流,解答问题,) 三、课堂活动,强化训练 回顾上课一开始看的图片,并请同学们拿出已准备好的图片,与小组同学一起找出本课学过的几何图形。(包含立体图形与平面图形) 注:学生独立思考,小组讨论,集体交流,教师引导学生补充完善,使学生更加明晰所学的知识。 四、延伸拓展,巩固内化 1 在下列6个几何体中,棱柱有 个,它们是 (填几何体下的代号)。 2.用一个平面将棱锥切开(如图所示),得到两个几何体,这两个几何是 (填几何体的代号) 3. 如图,你能看到哪些立体图形?

如何进行《图形与几何》的概念教学

李朝辉 《数学课程标准》指出:使学生逐步形成简单地几何形体地形状、大小和相互位置关系地表象,能够识别所学地几何形体,并能根据几何形体地名称再现它们地表象,培养初步地空间观念.学生在学习几何知识地过程中,重视对物体地原有感知,逐步掌物物体地形状、特征、大小和相互位置关系,并以此为材料进行思维,将图形、表象进行加工、组合,逐步培养和发展空间观念.因此,学会这部分教材对于学生培养空间观念,发展思维力、想象力,有着十分重要地意义.它同时也为学生以后学习几何知识打下扎实地基础.但是,在概念教学中往往存在以下两个问题:一是忽视概念地形成过程,教师往往把一个新地概念和盘托出,让学生死记硬背法则、定义;二是忽视概念间地联系,把许多本来有联系地概念,拆散成一粒粒散落地珠子,分散、孤立地保存在学生地脑海里,没能将珠子串成项链,概念不成系统,不能帮助学生形成良好地认知结构.要改变这些问题,我觉得应该以锻炼和发展学生地“思”为主线,把“看”、“动”、“练”、“理”有机地串联成一个思维体系,从而顺利达到“通”地目地.具体来讲就是:文档收集自网络,仅用于个人学习 看—全面观察.实践证明:儿童接触事物,探究事物地本质属性,经常是从观察开始和发现地.在现实生活中,学生对简单图形已有初步了解,如书地封面是长方形,红领巾是三角形,文具盒是长方体……,但他们对此地了解往往是表面地、模糊地,还不能说出其本质特征,往往是口欲言而无声.所以教学时,我因势利导,结合教学内容,充分利用实物、模型和多媒体等教学手段,丰富学生表象.引导学生用眼看、用手摸,做到上下、左右、前后和正反进行全面、仔细地观察,以此加强直观教学,加深学生对物体地初步认识,使他们由具体物体地形状在大脑中形成表象,继而上升为概念,初步培养或形成空间观念.文档收集自网络,仅用于个人学习 动—动手操作.杨振宇博士说:“中国地儿童不如欧洲和美国地儿童动手兴趣浓,主要原因是没有动手地机会.”其实动手操作是把书本等外在知识内化为自己知识地桥梁.由于小学生生性喜欢动手操作,而且抽象思维依赖于动作思维或形象思维展开,因此动手操作对小学生掌握知识、技能,培养动手能力,提高学习兴趣积极性等都有一定地实践意义.所以教学时,我尽量组织学生开展“剪”“拼”“量”“摆”“数”“做”等地实践活动,引导学生自己动手做出物体模型,学会对图形或模型进行分解、组合、平移、翻转等转化方法,使他们在动眼、动手、动脑、动口等亲身体验中加深对几何形体地感化方法,进一步理解掌握其本质特征,初步掌握几何图形面积地计算方法和转化方法,同时也更进一步培养学生地空间观念和想象能力.文档收集自网络,仅用于个人学习 如教学《圆柱体地侧面积》一课时,我让学生拿出自己地侧面裱有彩纸(或自己在侧面糊纸)地圆柱体,边看边摸说出其侧面特征后提问:“你能用转化地方法自己求出侧面地面积吗?”学生通过讨论、操作,有地学生说:“我沿着一条高剪开,侧面积转化成一个长方形,长方形地长相当于侧面积地周长(底面周长),长方形地宽相当于侧面地高,因为长方形地面积长×宽,所以侧面地面积侧面底面周长×高.”有地同学说:“我沿着一条斜线剪开,侧面转化成一个平行四边形,平行四边形地底相当于侧面地周长,平行四边形地高相当于侧面地高,因为平行四边形地面积底×高,所以侧面地面积底面周长×高.”.有地同学说:“我沿着高剪开,侧面转化成一个正方形,同样得到侧面地面积底×高.”通过操作,学生不但发现了展开后地特例(正方形是特殊地长方形),丰富了侧面地表象,而且通过眼、手、口、脑多种感官协调作用,学生主动、直观地掌握圆柱体侧面积地推导方法和计算方法,同时也潜移默化地交给学生一把开启面积计算方法地钥匙.实践证明:让学生用多种感官协调作用于同一事物,使具体事物地形象,在头脑中得到全面地反映,就学习地学习性和主动性,增强学生学习地参与意识,激发学习兴趣,活跃课常气氛,使学生以饱满高涨地热情投入学习,取得最佳地学习效果.文档收集自网络,仅用于个人学习

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