初二物理第十章浮力练习题及答案

一、选择题

1．如图所示，两个底面积相同的薄壁容器甲乙分别装有密度为ρa，ρb的液体，放置在水平桌面上，现将同一物块（密度为ρ）分别放入两容器中，物块静止时两容器中液面等高。下列说法正确的是（）

A．液体密度与物体密度的关系为ρa<ρb<ρ

B．放入物块前，甲容器底受到液体的压强较大

C．放入物块后，甲容器对桌面的压强增加量较大

D．放入物块后与放入前相比，甲容器底受到液体的压力增加量较大

2．两薄壁圆柱形容器A、B底面积不同（S A

A．F A一定小于F B，p A可能等于p B B．F A一定小于F B，p A一定小于p B

C．F A可能小于F B，p A可能大于p B D．F A可能小于F B，p A一定小于p B

3．在一支平底试管内装入适量铁砂，然后将其先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯中，试管静止时的状态如图所示，则下列说法中正确的是（）

A．试管在甲液体中受到的浮力较大

B．试管在乙液体中受到的浮力较大

C．装有甲液体的烧杯底部所受压强较大

D．装有乙液体的烧杯底部所受压强较大

4．如图甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，下列说法正确的是（）

A．圆柱体的体积是400cm3

B．圆柱体的密度是1.5g/cm3

C．圆柱体受到的重力是6N

D．圆柱体的高是5cm

5．如图，将装有适量水的小玻璃瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，拧紧大瓶瓶盖，通过改变作用在大瓶侧面的压力大小，实现小瓶的浮与沉．则（）

A．用力捏大瓶，小瓶不能实现悬浮

B．用力捏大瓶，小瓶内的气体密度变大

C．盖上小瓶瓶盖，捏大瓶也能使小瓶下沉

D．打开大瓶瓶盖，捏大瓶也能使小瓶下沉

6．已知甲、乙两个实心球密度之比为ρ甲∶ρ乙=1∶2，体积之比V甲∶V乙=2∶3，放入足够深的某种液体自由静止后，所受浮力之比为F甲∶F乙=2∶5，则此两个物体在该液体中自由静止时所处的状态是（）

A．甲、乙都漂浮在液面上B．甲漂浮，乙沉底

C．甲、乙都沉底D．甲悬浮在液体中，乙沉底

7．a、b两种物质的质量和体积关系如图所示，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，放手稳定后（）

A．甲漂浮，甲受浮力大B．乙漂浮，乙受浮力大

C ．甲漂浮，乙受浮力大

D ．乙漂浮，甲受浮力大

8．将一个小球放入盛满酒精的溢水杯中，静止时，小球浸没在酒精中，溢水杯中溢出10g 的酒精。将这个小球放入盛满水的溢水杯中，静止时，小球漂浮在水中。已知ρ酒精＝0.8×103kg/m 3，g ＝10N/kg ，则下列判断正确的是（ ） ①若小球在酒精中沉底，它在酒精中所受浮力一定等于0.1N ②若小球在酒精中沉底，它在水中的排水体积一定等于10cm 3 ③若小球在酒精中悬浮，它在酒精中所受浮力一定大于0.1N ④若小球在酒精中悬浮，它放入水中后，溢水杯中一定溢出10g 的水 A ．只有①③

B ．只有②③

C ．只有②④

D ．只有①④

9．潜水艇在海面下根据需要上浮或下潜（但始终未露出海面）。潜水艇在下潜时，受到的重力为G 1、浮力为F 1；在上浮时，受到的重力为G 2、浮力为F 2。下列关系正确的是（ ） A ．F 1＜F 2，G 1＝G 2 B ．F 1＝F 2，G 1＜G 2 C ．F 1＜G 1，F 2＞G 2

D ．F 1＞G 1，F 2＜G 2

10．在两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A 、B 两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙。则下列说法正确的是（ ）

A ．小球A 的质量等于小球

B 的质量

B ．小球A 在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中受到的浮力

C ．小球B 在甲、乙两种液体中受到的浮力相等

D ．在甲液体中，容器底对小球A 的支持力小于容器底对小球B 的支持力

二、填空题

11．有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体．将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没，溢出酒精的质量是40g ：将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有

1

11

的体积露出液面，且溢出液体的质量是50g ，己知3

3

0.810kg/m ρ=?酒精，则小球的质量是__________g ，液体的密度是__________3kg/m 。

12．边长为10cm 的正立方体木块，漂浮在水面上时，有五分之二的体积露出水面，如图甲所示，将木块截去一部分后，再用少许粘合剂（其质量和体积忽略不计）固定上与截去部分体积相同的合金材料后，投入某种液体中仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖直向上的压强为1×103 Pa ，ρ合金=2.6×103 kg/m 3 ，则合金材料的质量是________ kg 。（g =10N/kg ）

13．如图甲所示，底面积为100cm 2的圆柱形容器中装满了水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着密度为0.6g/cm 3的圆柱体A ，容器的底部安装有阀门。现打开阀门控制水以50cm 3/s 流出，同时开始计时，水位下降的高度随时间变化的规律如图（乙）所示，阀门未打开前水对容器底部的的压力为50N ，则水对容器底部的压强为____________Pa 。当t=55s 时，细杆对圆柱体A 的作用力大小为____________N 。

14．如图所示，水平桌面上有两个质地均匀正方体A 和B ，l A =2l B ，密度分别为ρA 和ρB ，静止时对桌面的压强相等。两个相同的容器M 、N 中分别装有等体积的同种液体，密度为ρ

液

，将A 、B 分别放入容器M 、N 中，液体均未溢出，静止时液体对容器底部的压强分别为

p 1和p 2，A 、B 受到的浮力分别为F A 和F B ：

(1)若ρA =ρ液，则此时p 1_____p 2（选填“>”、“=”或“<”）。下列做法中可使F A 与F B 的比值保持不变的有_____（填序号）； ①A 、B 都切去一半 ②只将A 切去一半

③ 将两容器中的液体换成等体积、密度更大的同种液体 ④ 将两容器中的液体换成等体积、密度更小的同种液体

(2)若两容器中的液体都是水，且F A ∶F B =6∶1，则此时B 在水中静止时处于_____状态（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”），ρA =_____kg/m 3。

15．甲、乙是两个质量相等的空心球，它们的空心部分体积完全相同，甲球恰好能在水中

悬浮，33310kg/m ρ?甲＝，33

210kg/m ρ=?乙，则甲、乙两球的体积之比为____．当把

乙球放入水中时，乙球露出水面的体积占乙球体积的____．

16．某校课外科技小组的同学为测量暴雨过后浑浊江水的密度，设计了如图所示的一套装置：A 是弹簧测力计，B 是边长为10cm 的正方体浮子，C 是圆柱形容器，底面积为200cm 2，高为60cm ．D 是一固定在容器底部的定滑轮．弹簧测力计和正方体浮子之间用一轻质无伸缩的细线通过滑轮相连接（不考虑滑轮的摩擦和滑轮的体积，取g =10N/kg ），B 浸没在清水中，弹簧测力计示数为5N ，水的高度为20cm ，则B 的重力为_____-；若将容

器中的清水用同体积的浑水替换，容器C对桌面的压强增加了100Pa，则浑水的密度相比清水的密度______（选填“增大”或“减小”）了_____kg/m3．

17．在一足够高的容器底部固定一轻质弹簧,弹簧原长10cm,弹簧上方连有正方体木块A,木块的边长为10cm,容器的底面积为200cm2,如图,此时弹簧长度为6cm(已知弹簧的长度每改变 1cm, 所受力的变化量为1N),现向容器内注入某种液体,当木块A有1/2的体积浸入液体中时,弹簧恰好处于自然伸长状态,则木体A的密度为________kg/m3；在木块A正上方再放置一合金块B,静止时液面刚好浸没B．已知合金块B的体积为100cm3,高为4cm,则合金块B 的重力为________ N．

18．如图所示，把一小球分别放入盛满不同液体的两个溢水杯中，当小球静止时，甲杯中溢出的液体质量是40g,乙杯中溢出的液体质量是50g,且小球有的体积露出液面。小球的质量是_______g，甲、乙两杯中液体的密度之比p甲:p乙=_______。

19．小李用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”，如图所示，他用力挤压矿泉水瓶侧面使“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下沉时，“浮沉子”所受重力______浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”）；与“浮沉子”浮沉的原理相同的是_____（选填“密度计”、“潜艇”、“轮船”或“?机”）。

20．从受力分析的角度来判断，物体的浮沉取决于物体所受的_______；当某实心物体的密度大于水的密度时，物体放入水中会下沉，人们通常采用______的办法来增大排开水的体积，从而增大可利用的浮力，实现下沉的物体也能使它浮起来。另有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的3倍和5倍，把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，两弹簧测力计的示数之比为_______。

三、实验题

21．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，提出如下猜想

猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关

猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关

猜想3：浮力的大小可能与物体的形状有关

猜想4：浮力的大小可能与排开液体的体积有关

(1)为了研究猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个不同材料的圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N。然后进行如图1所示的abcde五次实验。

①比较序号______的三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关；

②进一步分析可知：液体的密度越大物体所受的浮力越______；

③比较序号abc的三次实验，可得结论：浮力的大小与物体的重力______关。

(2)如图2所示，用手把饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想______；（选填序号）

(3)如图3所示。回家后爱动脑筋的小明想继续探究，在喝有瓶盖的饮料时，当喝到不同程度放入水中出现了如图所示的A、B、C、D四种情况。该四种情况都处于静止状态，四种

情况所受到浮力关系正确的是______。

A．F A= F B= F C=F D

B．F A= F B= F C> F D

C． F A> F B> F C> F D

D． F A< F B< F C< F D

22．小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验。请你根据小明的实验探究回答下列问题。

(1)物体A的重力是______N；

(2)在C与E两图中，可以探究浮力与____的关系；根据A与E两图所标的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为______；

(3)小明对ABCD四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关。对此正确的解释是浮力的大小随着排开水的体积的增大而___，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度_________；小明的实验探究方法是_____；

(4)在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出盐水的密度为_______kg/m3

（g=10N/kg）。

23．如图所示是小芳“探究阿基米德原理”的实验，其中桶A为圆柱形。

（1）小芳用弹簧测力计分别测出了空桶A、B的重力，如图甲、乙所示，桶A重

_______N，桶B重1.6N；

（2）将空桶A轻轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图丙所示，则空桶A 受到的浮力为_______N；

（3）测出桶B和溢出水的总重力3.6N，丁所示，则桶A排开的水的重力为_______N；（4）接着，小芳往桶A中加入沙子进行实验，得到的四组数据如下表所示，其中有明显错误的是第_______次，实验中，随着加入沙子增多，桶A浸入水中就越_______（选填“深”或“浅”）；

（5）分析以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于该物体_______；

（6）小芳进一步探究，她将装有适量沙子的桶A分别放入水中和另一未知液体中，桶A 浸入水中的深度为h1，浸入另一液体中的深度为h2，设水的密度为ρ水，则另一液体密度的表达式为_______。（用题中所给和所测物理量的字母表示）

24．在“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，如图-1所示，用弹簧测力计悬挂着金属块，依次浸入水和盐水中，分别读出弹簧测力计的示数。

(1)金属块在如图-3中受到的浮力为______N；

(2)分析比较图-2、图-3可知：浮力的大小与______有关；

(3)分析比较图______可知：浮力的大小与浸没的深度无关；

(4)分析比较图-4、图-5可得出结论：______；

(5) ______(选填“能”或“不能”)通过图-2、图-5两图来“探究浮力的大小与液体密度的关系”，理由是：______；

(6)根据图中的实验数据，可计算出金属块的体积为______cm3，金属块的密度为

______kg/m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10N/kg)

25．下图是小明同学用一金属块来“探究影响浮力大小的因素”而与同学们进行的操作。请同学们认真观察,帮小明同学完成下列问题:(g取10N/kg)

(1)金属块受到的重力为_____N

(2)当金属块全部浸没在水中时,受到的浮力是____N

(3)由_____两图可得出结论:物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积有关。

(4)由_____两图可得出结论:物体受到的浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。

(5)由D、E两图可得出结论:物体受到的浮力大小与液体的_____有关。

(6)实验使用的金属块的密度为_____kg/m3

四、作图题

26．图中的小球漂浮在杯中的水面上，请作出小球所受重力G和浮力F的示意图______。

27．如图，一烧杯静止放置在某一固定的斜面上，物体A、B在水中处于静止状态，请画出物体B受到的重力和浮力的示意图。

28．画出漂浮在水面上的小球所受到浮力的示意图。

（_______）

五、计算题

29．如图甲所示，不吸水的长方体物块放在底部水平的容器中，物块的质量为0.2kg，物块的底面积为50cm2，物块与容器底部用一根质量、体积均忽略不计的细绳相连，当往容器中缓慢注水至如图乙所示位置，停止注水，此时，物块上表面距水面10cm，绳子竖直拉直，物块水平静止，绳子的拉力为2N。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求：

(1)物块的重力；

(2)物块的密度；

(3)图乙中，停止注水时，水对物块下表面压强。

30．人类从鸟类飞行得到启示发明了飞机，从鱼类游泳得到启示发明了潜艇。某大学两位

研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出“都市蚂蚁”概念车(如图所示)质量是360kg。这款概念车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵。(g取10N/kg)

(1)该车乘载两个总质量为140kg的人静止在水平地面上，轮胎与地面的接触面积总共

8.0×10-2m2。该车对地面的压强多大？

(2)这款概念车乘载两个总质量为140kg的人在水平地面上匀速行驶18km所用的时间为0.5h，且在匀速行驶过程中受到的阻力是总重的0.4倍，则该车的速度是多少？此时车受到多大的牵引力？

(3)航模社的同学想将此概念车改进成“水陆两栖车”。若上述乘载两人的概念车要在水面漂浮，且至少有三分之一的体积露出水面，则它的总体积至少为多大(假设车内不进水)？

31．如图所示，将质量为140 g，底面积为100 cm2，高为20 cm的薄壁柱形容器置于水平地面上，逐渐倒入3 cm深的水。现用手将一系有细绳的圆柱体A缓慢向下浸入水中，圆柱体A的质量为360 g，底面积为40 cm2，高为10 cm，最终当圆柱体A静止后松开手。整个过程中圆柱体不吸水，细绳质量不计。求：

（1）圆柱体A的密度；

（2）圆柱体A最终静止时容器对地面的压强；

（3）圆柱体A最终静止时水对容器底的压力。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【详解】

A．由图示知，物体悬浮在a液体中，则有

ρa=ρ

物体漂浮在b 液体中，则有

ρb >ρ

即

ρb >ρa =ρ

故A 错误；

B ．同一物块在甲中悬浮，在乙中漂浮，则物块排开甲液体的体积大，排开乙液体的体积小，现在液面相平，因两容器的底面积相同，且乙容器上粗下细，所以放入物块前，乙的液面高，且b 液体的密度大，根据p =ρ液gh 知，乙容器底受到液体的压强较大，故B 错误；

C ．放入物块后，容器对桌面的压强增加量

G F p S S

???==物

两个容器的底面积相等，物块的重力相等，所以两个容器对桌面压强的增加量相等，故C 错误；

D ．由图示知，放入物块后与放入前相比，甲容器底受到液体的压力增加量?F 甲=G 物，乙容器底受到液体的压力增加量?F 乙

2．A

解析：A 【详解】

设A 容器中液体的密度为ρA ，B 容器中液体的密度为ρB ，球拿出前两液面的高度为h ，因为两个球拿出前，两容器中液体对容器底的压力相等，即

A A

B B ghS ghS ρρ=

又因为S A ρB ，将两个球拿出后，A 容器中液体对容器底的压力为

A A A A A A A --V

F g h S ghS gV S ρρρ??

== ???

铁

铁 将两个球拿出后，B 容器中液体对容器底的压力为

B B B B B B B --V F g h S ghS gV S ρρρ??

== ???

铜铜

因为铜的密度大于铁的密度，则质量相等的铜球的体积小于铁球的体积，上面两式相减可得

B A A B --0F F gV gV ρρ=>铜铁

所以A 容器底部的压力小于B 容器底部的压力； 两球拿出后，A 容器中液体对容器底的压强为

A A A -V p g h S ρ??

= ???

铁

B 容器中液体对容器底的压强为

B B B -V p g h S ρ??

= ??

?铜

结合上面分析，不能确定p A 和p B 的关系。 故选A 。

3．D

解析：D 【详解】

AB. 如图两次试管都漂浮在液面上，浮力等于重力，所以浮力相等，故AB 错误； CD. 试管在乙液体中排开液化的体积小，根据F gV ρ=浮液排可知，乙的密度大，且两容器中液体的深度相等，再根据p gh ρ=可知，装有乙液体的烧杯底部所受压强较大，故C 错误，D 正确． 【点睛】

重点是浮沉条件、阿基米德原理和液体压强公式的应用，先根据浮沉状态结合阿基米德原理判断出两液体密度的大小，再根据液体压强的特征判断液体对容器底的压强大小．

4．A

解析：A 【分析】

(1)由图像可知，圆柱体上升高度在0~2cm 时，圆柱体浸没水中，知道此时弹簧测力计示数，此时圆柱体受到的浮力最大，利用称重法求最大浮力；

(2)(3)当圆柱体上升高度在5cm 以上，圆柱体脱离水面，由图像可知此时弹簧测力计示数，此时圆柱体处于空气中，则圆柱体的重力等于弹簧测力计的示数；利用F 浮=ρ水gV 排可求圆柱体的体积，利用G =mg 求圆柱体的质量，最后利用密度公式求圆柱体的密度； (4)当圆柱体上升高度在2cm 以内，圆柱体在水中；当圆柱体上升高度在5cm 以上，圆柱体脱离水面；若水位不变，圆柱体的高度等于3cm ，现在不知道水位变化，无法确定圆柱体的高度是多少。 【详解】

由图乙可知，圆柱体上升高度在0~2cm 时，弹簧测力计的示数较小，此时圆柱体浸没水中；上升高度从2cm 到5cm ，弹簧测力计的示数逐渐变大，此时圆柱体逐渐露出水面；上升高度为5cm 以后圆柱体脱离水面。

A ．由图像可知，圆柱体上升高度在0~2cm 时，圆柱体浸没水中，此时弹簧测力计示数

F 示2=6N

此时圆柱体受到的浮力最大，其大小为

F 浮=

G -F 示2=10N -6N=4N

由F 浮=ρ水gV 排可得，圆柱体的体积

43333

4N

410m 4m 11g 000k /m 1g

c 0N/k F V V g ρ-==

==?=??浮排水 故A 正确；

BC ．当上升高度在5cm 以上，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数

F 示1=10N

此时圆柱体处于空气中，则圆柱体的重力

G =F 示1=10N

圆柱体的质量

10N 1kg 10N/kg

G m g =

== 圆柱体密度

333

43

1kg 2.510kg/m 2.5g/cm 410m m V ρ-=

==?=? 故BC 错误；

D ．若水位不变，则圆柱体的高度等于3cm ，现在不知道水位变化，则无法确定圆柱体的高度是多少，故D 错误。 故选A 。

5．B

解析：B 【详解】

AB ．将装有适量水的小瓶瓶口向下，使其漂浮在瓶盖旋紧的大塑料瓶内的水面上，挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，小瓶内气体密度会变大，这时小玻璃瓶里进入一些水，瓶内水的质量增加，重力大于浮力时，小玻璃瓶下沉，当用力大小合适时，小玻璃瓶会悬浮，故A 错误，B 正确； C ．盖上小瓶盖后，用力捏大瓶，水不会进入小瓶内，小瓶的总重力不会改变，故小瓶不会下沉，所以C 错误；

D ．打开大瓶瓶盖，捏大瓶时不会增加瓶内空气的压强，水不会进入小瓶中，故小瓶不会下沉，所以D 错误．

6．B

解析：B 【详解】 A ．由

12ρρ=甲乙∶∶；23V V =甲乙∶∶

根据m V ρ=，两球的质量比为

13m m =甲乙∶∶

假设两球漂浮或乙球悬浮：浮力都等于重，重力与质量成正比，所以浮力比为质量比，即

13F F G G m m ===甲乙甲乙甲乙∶∶∶∶

不符合题意，故A 错误；

CD ．假设两球都沉底或甲悬浮在液体中，乙沉底，则两种情况的V 排都等于自身体积，则浮力比为

23F F V g V g V V ρρ===甲乙甲乙甲乙液液∶∶∶∶

不符合题意，故CD 错误；

B ．所以两球只能是一个沉底，一个漂浮的状态，且乙的密度大，故一定为甲漂浮，乙沉底，B 正确。 故选B 。

7．D

解析：D 【详解】

由图像知道，当m a =2.0g 时，V a =1.0cm 3 ，所以a 的密度是

ρa =m a /V a =2.0g/1.0cm 3=2g/cm 3

当m b =2.0g 时，V a =3.0cm 3 ，所以b 的密度是

ρb =m b /V b =2.0g/3.0cm 3≈0.67g/cm 3

根据题意知道，当V a =V b =V 时，因为ρa ＞ρ水，所以a 浸没在水中放手后会下沉，且受到的浮力是：F a =ρ水gV ，因为ρb ＜ρ水，所以b 浸没在水中放手后会上浮，最后漂浮在水面，且受到的浮力是：F b =G b =ρb gV ，即F a ＞F b ，故只有D 正确，故选D 。

8．D

解析：D 【详解】

①小球在酒精中沉底，由阿基米德原理可得，小球在酒精中所受浮力

F 酒精浮=

G 排酒精=m 排酒精g =0.01kg×10N/kg=0.1N

故①正确；

②若小球在酒精中沉底，根据物体浮沉条件可知

G ＞F 酒精浮=0.1N

当小球漂浮在水中时，在水中所受浮力

F 水浮=

G ＞0.1N

根据F 浮=ρ水gV 排得排开水的体积

533

330.1N 110m 10cm 1.010kg /m 10N /kg

F V g

ρ-=

=

=?=??浮水

排水水

故②错误；

③若小球在酒精中悬浮，由阿基米德原理可得，小球在酒精中所受浮力

F 酒精浮=

G 排酒精=m 排酒精g =0.01kg×10N/kg=0.1N

故③错误；

④若小球在酒精中悬浮，根据浮沉条件可知

G =F 酒精浮=0.1N

当小球漂浮在水中时，在水中所受浮力

F 水浮=

G =0.1N

根据阿基米德原理可知

F 水浮=

G 排=0.1N

则此时溢出水的质量

0.1N

0.01kg 10g 10N/kg

G m g =

===排排 故④正确。综上所述，①④正确，②③错误。故选D 。

9．C

解析：C 【详解】

在海水中，潜水艇所受F 浮=ρ海水gV 排，始终没有露出水面，所以所受浮力不变，F 浮

=F 1=F 2；可以通过“让海水进入压力舱”增大自重、“将海水排除压力舱”减小自重，F 浮G 2时，即F 2＞G 2，潜水艇上浮，由于F 浮=F 1=F 2，则G 1>G 2，综上，故C 正确，ABD 错误。 故选C 。

10．D

解析：D 【详解】

A ．在乙液体中，A 漂浮，则A 的密度小于乙液体的密度；

B 下沉，B 的密度大于乙液体的密度；比较可知，A 的密度小于B 的密度；两个小球的体积相同，根据m =ρV ，A 的质量小于B 的质量，故A 错误；

B ．由图可知，在甲液体中A 球下沉，则G A >F 浮甲，在乙液体中A 漂浮，G A =F 浮乙，所以F 浮

甲

C ．由A 知，乙液体的密度大于A 的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，B 实心小球在甲乙液体中均下沉，根据F 浮=ρ液gV 排，可判断小球B 在乙液体中受到的浮力大，故C 错误；

D ．由G =mg 可知G A

二、填空题

11．【详解】

[1]由题意可知，小球漂浮，受到的浮力大小等于重力，根据阿基米德原理可知，排开液体的重力大小等于浮力，即等于小球的重力，所以小球的质量是50g 。

[2]由题意可知，溢出的酒精体积大小等于 解析：31.110?

【详解】

[1]由题意可知，小球漂浮，受到的浮力大小等于重力，根据阿基米德原理可知，排开液体的重力大小等于浮力，即等于小球的重力，所以小球的质量是50g 。 [2]由题意可知，溢出的酒精体积大小等于小球的体积，那么

-53

33

0.04kg 510m 0.810kg/m

m V V ρ==

=

=??酒精

小球酒精酒精

当小球放在乙溢水杯中时，排开液体的体积

-53111-1-510m 1111V V ????

==?? ? ?????

小球排液

根据阿基米德原理可知

F gV

G m g ρ===浮液液液排液

解得液体的密度3

3

1.110kg/m ρ=?液。

12．【详解】 木块的体积

V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3

由木块漂浮在水面上，有体积露出水面，得 F 浮=G 木 又

F 浮=ρ水V 排g=ρ水Vg ，

G 木=ρ木Vg 故

ρ水Vg=ρ木Vg 解析：0.52

【详解】 木块的体积

V =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m 3

由木块漂浮在水面上，有

2

5

体积露出水面，得 F 浮=G 木

又

F 浮=ρ水V 排g =ρ水

3

5

Vg ，G 木=ρ木Vg 故

ρ水

3

5

Vg =ρ木Vg 可得

ρ木=

35ρ水=3

5

×1×103kg/m 3=0.6×103kg/m 3 设截去木块的体积为V ′，∵在某种液体中仍漂浮，∴剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力，即

G 木+G 金=ρ木（V -V ′）g +ρ金V ′g =F 浮′

∵木块受到液体的浮力

F 浮′=F 下表面-F 上表面=F 下表面=ps =1×103Pa×0.01m 2=10N

可得

ρ木（V -V ′）g +ρ金V ′g =10N

即

0.6×103kg/m 3×（0.001m 3-V ′）×10N/kg+2.6×103 kg/m 3×V ′×10N/kg=10N

解得

V ′=2×10-4m 3

合金材料的质量

m 金=ρ金V ′=2.6×103 kg/m 3×2×10-4m 3=0.52kg

13．1.8 【详解】

[1]水对容器底部的压力为50N ，则阀门未打开前水对容器底都的压强为

[2]在0~40s ，40s~64s ，64s~84s 三个时间段，水对容器底部的压力随时间变化的

规律分别

解析：1.8 【详解】

[1]水对容器底部的压力为50N ，则阀门未打开前水对容器底都的压强为

42

50N 5000Pa 10010m F p S -=

==? [2]在0~40s ，40s~64s ，64s~84s 三个时间段，水对容器底部的压力随时间变化的规律分别为一直线，说明40s 时，水面到达A ，64s 时，水面离开A 。 则圆柱体A 的高度

A 30cm 10cm 20cm h =-=

在40s~64s 这个时间段，流出的水量

3324s 50cm /s 1200cm V =?=

此水量等于A 与容器间隙部分的体积，即

23A A 100cm 1200cm S h -=（）

解得A 的底面积为

2A 40cm S =

因为液面下降与流速成正比，55s 时从A 的上表面计，下降的高度为

()20cm

55s 40s 12.5cm 64s 40s

h ?=-?

=-

则A 在水面下的部分高度为

A

20cm 12.5cm 7.5cm h '=-= A 受到的浮力为

3363=1.010kg/m 10N/kg 7.54010m 3N F gV ρ-=?????=浮水排

3363A A A 0.610kg/m 204010m 10N/kg 4.8N G V g ρ-==?????=

静止时受力平衡，可知细杆对物体的作用力大小为

A ' 4.8N 3N=1.8N F G F =-=-浮

14．> ①④ 沉底 0.75×103

【详解】

(1)[1]正方体放在水平面上，对水平面的压力等于自身的重力，它对水面的压强

为

物体A 、B 对桌面的压强相等，A 的边长为B 的2倍

解析：> ①④ 沉底 0.75×103 【详解】

(1)[1]正方体放在水平面上，对水平面的压力等于自身的重力，它对水面的压强为

F G mg Vg V p g gl S S S S S

ρρρ=

===== 物体A 、B 对桌面的压强相等，A 的边长为B 的2倍，则

1

2

A B ρρ=

若ρA =ρ液，可知，将两物体分别放入容器中时，A 悬浮，B 沉底，二者排开液体的体积等于自身的体积，即A 排开的液体体积大，B 排开的液体体积小。又因为原来两个相同的容器中的同种液体的液面相平，则甲中液面升高得比乙中大，最后甲中液面高于乙中液面，根据公式P ρgh =，可知甲液体对底面压强大于乙中液体对底面压强。 [2]A 、B 两物体浸没在同种液体中，排开的液体体积等于自身的体积，根据公式

F G m g gV ρ====浮排排排 可知：①中，二者都切去一半，排开液体的体积关系未变，浮

力比不变；②中，只将A 切去一半，二者排开的液体体积关系发生了变化，浮力比要发生变化；③中，A 是悬浮的，若换成密度更大的液体，A 会漂浮，B 还可能浸没，则二者排开液体的体积会发生变化，浮力比会发生变化；④中，换成密度更小的液体，二者继续浸没在液体中，排开的液体体积关系未发生变化，浮力比不会发生变化。故①④做法可行。 (2)[3]由l A =2l B 及3V l =可知，A 的体积是B 体积的8倍，它们浸没在同种液体中时，根据

F G m g gV ρ====浮排排排可知，二者受到的浮力比为8:1。二者浸在水中时，受到的浮

力比为6:1，说明二者排开水的体积与自身的体积不相等了，这有三种情况：一是一物漂浮一物浸没，二是二者均有漂浮，三是一物漂浮一物悬浮。

我们假设在A 悬浮B 沉底的情况，逐渐加大液体的密度，则A 首先上浮露出液面，它排开液体的体积减小，可以使二者排开液体的体积由8:1变为6:1；当液体的密度增大到与B 的密度相等时，B 悬浮，A 的密度是B 的一半，即A 的密度是液体密度的一半，根据物体漂浮时的力的关系

G F =浮

gV gV ρρ=物物液排

此时A 排开液体的体积为自身体积的一半，即A 排开液体的体积为B 的4倍，二者所受浮力比为4:1。液体密度再变大，这个浮力比就会减小。所以，当二者在水中，所受浮力比为6:1时，只能是A 漂浮、B 沉底。

[4]A 的体积是B 的8倍，A 漂浮B 沉底时，二者所受水的浮力比为6:1，由阿基米德原理可知，A 排开水的体积为B 的6倍，即A 排开水的体积为自身体积的

6

8

，根据 G F =浮

gV gV ρρ=物物液排

可知

3360.7510kg/m 8

A ρρ==?水

15．6：7 【详解】

[1]设两个球空心部分的体积为，已知甲乙两个球质量相等，由得：

把，代入，并化简得：

①

由于甲球在水中悬浮，所以重力与浮力相等：

即： 所以： ② 由①②解

解析：6：7 17

【详解】

[1]设两个球空心部分的体积为0V ，已知甲乙两个球质量相等，由m

V

ρ=

得： 00V V V V ρρ-=-甲甲乙乙()()

把33310kg/m ρ?甲＝，33

210kg/m ρ=?乙代入，并化简得：

0032V V V V -=-甲乙()()①

由于甲球在水中悬浮，所以重力与浮力相等：

=F G 甲浮甲

即：

0g g V V V ρρ=-甲甲甲水()

所以：

03V V V =-甲甲()②

由①②解得：03

2V V =甲，074

V V =乙．所以甲、乙两球的体积之比为：

00677=3

24

V V V V =甲乙

[2]已知甲乙两球质量相同，甲球悬浮，乙球密度小于甲球，所以乙球漂浮．所以乙球受到的浮力等于重力：

=F G 乙浮乙

即：

0g g V V V V ρρ-=-乙乙乙露水()()

解得014V V =

露．又因为07

4

V V =乙，所以： 01141

==4477

V V V V ?=乙乙露

所以乙球露出水面的体积占乙球体积的

1

7

． 16．增大 100 【详解】

浮子B 受到的浮力：F 浮=ρ水gV 排=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m ）3=10N ，

根据图示可知，浮子B 受到竖直向下的拉力加上重力等于

解析：增大 100 【详解】

浮子B 受到的浮力：F 浮=ρ水gV 排=ρ水gV B =1×103kg/m 3×10N/kg×（0.1m ）3=10N ， 根据图示可知，浮子B 受到竖直向下的拉力加上重力等于竖直向上的浮力，即：F 1+G B =F 浮

1，浮子

B 的重力：G B =F 浮1-F 1=10N-5N=5N ；

B 的体积V B =（0.1m ）3=1×10-3m 3=1000cm 3，

水的体积V =Sh -V B =200cm 2×20cm-1000cm 3=3000cm 3=3×10-3m 3， 定滑轮质量不计，图中装清水时，弹簧测力计的示数F 1=F 浮1-G B ，

容器对桌面的压力：F 压1=G 容+G 水+G B -F 1=G 容+ρ水Vg +G B -（F 浮1-G B ）=G 容+ρ水Vg +2G B -F 浮1，-------①

将容器中的清水换为同体积的浑水，容器对桌面的压力：

F 压2=

G 容+G 浑水+G B -F 2=G 容+ρ浑水Vg +G B -（F 浮2-G B ）=G 容+ρ浑水Vg +2G B -F 浮2，--------②