苏教版初中数学八年级上2.5实数练习卷(带解析)
2012年苏教版初中数学八年级上２．5实数练习卷（带解析）一、选择题
１.在下列实数中,无理数是
A．Ｂ. C．0 D.4
【答案】Ａ
【解析】
试题分析:根据无理数的三种形式依次分析各项即可。
Ｂ．，C.0，Ｄ．4,均是有理数,不符题意;
A.是无理数，故本选项正确．
考点:本题考查的是无理数的定义
点评：解答本提到关键是熟练掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数；②无限不循环小数;③含有的数．
２.如图,数轴上点表示的数可能是
Ａ． B. C．Ｄ．
【答案】B
【解析】
试题分析:先分别估算出各项的范围,即可判断。
,,，，
故选B．
考点：本题考查的是无理数的估算
点评：解答本题的关键是熟知用“夹逼法”估算无理数是常用的估算无理数的方法．
3．一个正偶数的算术平方根是，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根( ）?Ａ． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析:先根据算术平方根的定义表示出这个正偶数,即可表示出与这个正偶数相邻的下一个正偶数,再根据平方根的定义即可得到结果。
∵正偶数的算术平方根是，
∴这个正偶数为，
∴与这个正偶数相邻的下一个正偶数为,平方根为,
故选D.
考点:本题考查的是平方根，算术平方根
点评:解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根,它们互为相反数,其中正的平方根叫做它的算术平方根。
4.下列各数中，是无理数的有( )?
，，，，,，0.030 030 00３…，0.５71４３,?
A．2个 B.３个 C．4个 D.5个
【答案】B
【解析】
试题分析:根据无理数的三种形式依次分析即可。
∵=１0,=1，
∴无理数有,，0.030 0３0 003…共3个,
故选B.
考点:本题考查的是无理数的定义
点评：解答本提到关键是熟练掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数;②无限不循环小数;③含有的数.
5.实数在数轴上对应的点如图所示，则，,的大小关系正确的是( )
A.
B.
C.
D．
【答案】D
【解析】
试题分析：先根据数轴可得,且，即可判断。
由数轴可知，且,则,故选D.
考点:本题考查的是数轴与实数的关系
点评：解答本题的关键是熟练掌握数轴的特征，得到,且
6.在实数，,,，中，无理数有( )
Ａ.１个Ｂ．２个 C．3个Ｄ．4个
【答案】B
【解析】
试题分析:根据无理数的三种形式依次分析即可。
∵=3,
∴无理数有，共2个，
故选Ｂ.
考点：本题考查的是无理数的定义
点评:解答本提到关键是熟练掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数;②无限不循环小数；
③含有的数．
7．如图,数轴上A、B两点所表示的两数的（）
Ａ. 和为正数 B. 和为负数
C．积为正数 D. 积为负数
【答案】Ｄ
【解析】
试题分析：先根据数轴得到A、B所对的数,即可判断。
由数轴可得,
则,，
故选D．
考点：本题考查的是数轴与实数的关系
点评:解答本题的关键是熟练掌握数轴的特征,同时熟记相反数之和为0.
8.下列说法正确的是 ( ）
A．有理数只是有限小数
B.无限小数是无理数
C.无理数是无限小数
D．是分数
【答案】C
【解析】
试题分析:根据有理数、无理数的定义依次分析各项即可。
A.无限循环小数也是有理数,B．无限循环小数是有理数，D．是无理数，故错误;
C.无理数是无限小数,本选项正确.
考点：本题考查的是实数的分类
点评:解答本提到关键是熟练掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数；②无限不循环小数；
③含有的数．
9．下列说法:①无理数都是无限小数，②=, ③，④实数与数轴上的点
一一对应.其中正确的有 ( ）
Ａ．1个 B．2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解析】
试题分析:根据实数的分类,算术平方根的定义依次分析即可。
①无理数都是无限小数,④实数与数轴上的点一一对应,正确；
②=，③(),错误；
故选B．
考点：本题考查的是实数的分类，算术平方根
点评:解答本题的关键是熟练掌握等式(），必须具备的前提。
10.实数，π，，,－中,有理数有( ).
A.1个 B．2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解析】
试题分析：根据有理数、无理数的定义依次分析各项即可。
有理数有,=3，共２个，故选Ｂ.
考点:本题考查的是实数的分类
点评:解答本提到关键是熟练掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数;②无限不循环小数；
③含有的数.
1１.如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、ＰB、PC、PD、PE,其中长度是有理数的有 ( )
A.1条
B.2条
C.３条
D.4条
【答案】B
【解析】
试题分析:先根据勾股定理算出各条线段的长，即可判断。
,，，
,，
、的长度均是有理数,
故选B.
考点：本题考查的是勾股定理
点评:解答本题的关键是熟练掌握网格的特征，灵活选用恰当的直角三角形使用勾股定理。
12.要使,的取值为（）?
A.≤4
B.≥ 4Ｃ．0≤≤４ D．一切实数
【答案】D
【解析】
试题分析：根据立方根的定义即可得到结果。
由题意得，的取值为一切实数，故选D.
考点：本题考查的是立方根的定义
点评:求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互
逆运算,用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
13.分析下列说法:
①实数与数轴上的点一一对应;②没有平方根;③任何实数的立方根有且只有一个；④
平方根与立方根相同的数是0和.其中正确的有( )
A．1个 B．２个Ｃ.3个 D．4个
【答案】B
【解析】
试题分析:根据平方根,立方根的定义依次分析即可。
①实数与数轴上的点一一对应,③任何实数的立方根有且只有一个,正确;
②当时,的平方根是0;④平方根与立方根相同的数是0，故错误;
故选B.
考点:本题考查的是平方根，立方根
点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数;正数的立方根是正数,0的立方根是0,负数的立方根是负数。
１4.如图,数轴上点N表示的数可能是( ）
A．Ｂ． C. D．
【答案】A
【解析】
试题分析:先分别估算出各项的范围,即可判断。
,,,,
故选A.
考点：本题考查的是无理数的估算
点评：解答本题的关键是熟知用“夹逼法”估算无理数是常用的估算无理数的方法.
1５.a是一个无理数,且满足３<<4,则a可能是( )
A． B． C.πＤ.
【答案】C
【解析】
试题分析：先分别估算出各项的范围,即可判断。
，,，，
故选C．
考点：本题考查的是无理数的估算
点评:解答本题的关键是熟知用“夹逼法”估算无理数是常用的估算无理数的方法．
16.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应，②不带根号的数一定是有理数,③负数没有立方根,④是1７的平方根，其中正确的有( )
Ａ．０个Ｂ．1个 C.2个 D．３个
【答案】B
【解析】
试题分析：根据实数的分类，立方根、平方根的定义依次分析即可。
①实数和数轴上的点一一对应,②π是无理数,③负数的立方根是负数,故错误;
④是17的平方根，正确;
故选B.
考点:本题考查的是实数的分类，立方根,平方根
点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；正数的立方根是正数，０的立方根是0,负数的立方根是负数。
１7.若数轴上表示数x的点在原点的左边,则化简的结果是( )
A.-４xＢ．4ｘ C.－2x D．2ｘ
【答案】Ｃ
【解析】
试题分析:先判断出x的范围,再根据绝对值的规律化简即可。
由题意得，则，
故选Ｃ.
考点：本题考查的是数轴与实数的关系,绝对值
点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和０的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.
二、填空题
１．写出一个大于1且小于4的无理数_＿_______＿．
【答案】如等
【解析】
试题分析：根据无理数的定义即可判断。
如等．
考点：本题考查的是无理数的定义
点评:解答本提到关键是熟练掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数；②无限不循环小数;③含有的数．
2.写出和为6的两个无理数__＿__＿___(只需写出一对）?
【答案】答案不惟一，如：与;与
【解析】
试题分析:只要使无理数部分和为0即可。
答案不惟一,如:与;与
考点:本题考查的是实数的加法
点评：解答本提到关键是注意所选的两个无理数相加时,只要使无理数部分和为０即可。
３．如图，在数轴上,两点之间表示整数的点有＿__个.
【答案】4
【解析】
试题分析:先分别估算出两点所表示的数的范围，即可判断。
，,
∴两点之间表示整数的点有－１、0、１、2共4个.
考点:本题考查的是无理数的估算
点评:解答本题的关键是熟知用“夹逼法”估算无理数是常用的估算无理数的方法.
4.请将下列实数填入相应的括号内：
,,，,，,，,,(小数部分由连续的正整数组成)
有理数集合:{ …}
无理数集合:{ …}
【答案】有理数集合:，,，，,,
无理数集合：,,,,
【解析】
试题分析:根据有理数、无理数的定义即可判断。
有理数集合:,,,,,，
无理数集合:，,,,．
考点：本题考查的是实数的分类
点评:解答本提到关键是熟练掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数;②无限不循环小数;③含有的数.
5.如图，已知OA=ＯB,那么数轴上点Ａ所表示的数是____＿.
【答案】-
【解析】
试题分析：先根据勾股定理算出OＢ的长,即可判断。
∵，点A在原点的左边，
∴点A所表示的数是
考点:本题考查的是无理数在数轴上的表示
点评:解答本题的关键是灵活选用恰当的直角三角形使用勾股定理。
６.已知
聪明的同学你能不用计算器得出
(1)＿_＿_____；
(2)_＿__＿____;
(3)________＿.
【答案】(1)３.98４；（２）－0.０３9８4；(3)0．0５414
【解析】
试题分析：认真分析所给特征及可判断。
(1)；
(2);
(3)；
考点:本题考查的是实数的计算
点评：解答本题的关键是仔细分析，观察所求的数与所给的数的关系。
7.请写出不等式的一个无理数解:_____＿___＿＿____＿＿__.
【答案】答案不确定，如等
【解析】
试题分析：先解出不等式，即可判断。
由不等式，解得,
故答案可以为.
考点:本题考查的是无理数的估算
点评：解答本题的关键是熟知用“夹逼法”估算无理数是常用的估算无理数的方法.
8.实数ａ在数轴上位置如图所示，化简______＿__＿__?
【答案】1
【解析】
试题分析：先根据数轴得到a的范围，再根据绝对值，二次根式的性质化简即可。
由数轴可得，则
考点：本题考查的是数轴与实数的关系,绝对值,二次根式的性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握,同时熟记绝对值的规律:正数和0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.
9.观察并分析下列数据,寻找规律:0,,-，３,-2,,-3，……
那么第1０个数据是__＿_____＿__ ;第ｎ个数据是＿＿＿__＿____＿＿＿＿_ .
【答案】3,(-1）n
【解析】
试题分析：先分析所给数据的规律,即可得到结果。
∵,,,,
∴第１0个数据是,第n个数据是．
考点：本题考查的是数字的变化
点评:解答本题的关键是根据所给数据得到规律，再应用所得规律解决问题。
三、解答题
1.把下列各数填入相应的大括号里?，
π,2,-，|-|,２.3,30％，，