2014-2015学年北京市房山区周口店中学高一上学期期中数学试卷和解析

2014-2015学年北京市房山区周口店中学高一（上）期中数学试

卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．）

1．（5分）已知集合M={0，1，2}，N={2，3}，那么集合M∩N等于（）A．{1}B．{2}C．{1，2}D．{0，1，2，3}

2．（5分）函数y=log2（x+1）的定义域是（）

A．（﹣∞，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

3．（5分）已知函数f（x）=x2+1，那么f（x﹣1）等于（）

A．x B．x2﹣2x C．x2D．x2﹣2x+2

4．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（）

A．y=x2﹣1 B．y=|x|C．y=﹣3x+2 D．y=log2x

5．（5分）在函数y=cosx，y=x3，y=e x，y=lnx中，奇函数是（）

A．y=cosx B．y=x3 C．y=e x D．y=lnx

6．（5分）函数y=a x+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点（）

A．（0，1） B．（2，1） C．（2，0） D．（0，2）

7．（5分）设a=log35，b=log34，c=log22，则（）

A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a

8．（5分）的零点个数是（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．（5分）在同一坐标系中画出函数y=log a x，y=a x，y=x+a的图象，可能正确的是（）

A ．

B ．C

．

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D ．

10．（5分）针对2020年全面建成小康社会的宏伟目标，十八大报告中首次提出“实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”的新指标．按照这一指标，城乡居民人均收入在这十年间平均增长率x应满足的关系式是（）A．1+10x=2 B．10（1+x）=2 C．（1+x）10=2 D．1+x10=2

二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11．（5分）已知全集为R，集合A={x|x＞2}，那么集合?R A等于．12．（5分）如果函数y=log2x的图象经过点A（4，y0），那么y0=．13．（5分）已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合B中元素2在A中的原象是．

14．（5分）已知函数f（x）=，如果f（x0）=2，那么实数x0的值为．

15．（5分）二次函数y=f （x）的图象经过点（0，﹣1），且顶点坐标为（1，﹣2），这个函数的解析式为．

16．（5分）定义在正整数有序对集合上的函数f满足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y，x），③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），则f（4，8）=，f（12，16）+f（16，12）=．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（10分）已知函数f（x）=log3（x+2）﹣log2（5﹣x）的定义域为S，集合P={x|a+1＜x＜2a+15}．

（1）求集合S；

（2）若S?P，求实数a的取值范围．

18．（12分）计算：

（1）3log39﹣0.1﹣1﹣8；

（2）log220﹣log25+log23?log34；

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