圆周运动中的力学分析
A
竖直平面圆周运动
教学目标
1． 竖直平面圆周运动中最高点，最低点的受力分析。 2． 理解圆周运动中的超重与失重。
3． 建立“绳模型”和“杆模型”。 教学过程
一．圆周最低点
演示实验1
分析实验现象
圆周最低点受力方程
R
v m G F n 2
=-
二．圆周最高点
例题1 如图所示 质量为4000千克的汽车，以相同的速率先后经过一
凹形桥面和拱形桥面，速率均为36公里/小时，两桥面圆弧半径均为40米。【g=10m/s 2
】
求 1汽车在凹桥最低点和拱桥最高点对桥面的压力分别是多少？
2当汽车速率不断增大时，会发生什么变化？
学生做题
1.拱桥最高点受力方程
R
v m F G n 2
=-
拱桥上做圆周运动的条件
F ≥0 0 演示实验2 2.绳模型 绳拉物体最高点受力方程 R v m G F n 2 =+ 绳在最高点做圆周运动的条件 F. ≥0 V ≥gR 3杆模型 例题2 如图所示 小球在竖直放置的光滑管道内做圆周运动，管道半 径为 R 。小球直径和管道横截面直径都远小于管道半径R 。 下列说法正确的是 A.. 小球通过管道最高点的最小速率是gR B 小球通过管道最高点的最小速率是0. C 小球在最高点只能受到管对它竖直向下的弹力。 D 小球在最高点只能受到管对它竖直向上的弹力 最高点 V> gR F>0 拉力 V= gR F=0 无弹力 V< gR F<0 支持力’ 展示实验3 展示实验4 展示实验5 小结 竖直平面圆周运动 最高点弹力最低点弹力 拱桥F G-= R v m 2 F向上 绳F G+= R v m 2 F 向下 R v m G F n 2 = -F向上 杆F G±= R v m 2 F 可上可下 例题3 如图所示质量为m 的小球固定在杆的一端，在竖直平面内绕杆的另一端做圆周运动。杆的长度为L 求下列三种情况下杆对球的作用力 1. 球以 2 3gL的速度通过最高点时 2 . 求以 3 gL的速度通过最高点时 3 .求以gL的速度通过最高点时 4 求以gL的速度通过最低点时 圆周运动中力与运动的关系 圆周运动的加速度指向圆心，意味着物体所受的作用力在圆心方向上的合力必定指向圆心，其合力的大小为ma，其中a有多种表达方式。 处理的基本思想：按照受力分析的步骤分析找到具体场景中物体可以得到的作用力，在圆周的任意一点处，根据合力的要求处理力与力之间的关系。 例题7、一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是m。若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是m/s。 练习1、如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求： ①小球最低点时的线速度大小？ ②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？ ③小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？ 练习2、“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来．如右图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r.若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，则 （1）演员的速度。（2）演员对桶壁的压力。 练习3、如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是 A．受重力和台面的支持力 B．受重力、台面的支持力和向心力 C．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力 D．受重力、台面的支持力和静摩擦力 练习4、如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m 的小环(可视为质点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下，两小环同时滑到大环底部时，速度都为v， 则此时大圆环对轻杆的拉力大小为() A．(2m＋2M)g B．Mg－2m v2/R C．2m(g＋v2/R)＋Mg D．2m(v2/R－g)＋Mg 名词解释 运动生物力学的概念：研究体育运动中人体及器械机械运动规律及应用的科学。 超重现象：动态支撑反作用力大于体重的现象。 失重现象：动态支撑反作用力小于体重的现象。 人体运动的内力：人体内部各部分之间的相互作用力。 支撑面：支撑面积是由各部位支撑的表面及他们之间所围的面积组成的。 稳定角：所谓稳定角就是重心垂直投影线和重心至支撑面积边缘相应点的连线间的夹角。稳定系数：当倾倒力开始作用时，稳定力矩与倾倒力矩的比值。 上支撑平衡：支撑点在重心上方的平衡。 下支撑平衡：支撑点在重心下方的平衡。 转动惯量：物体转动时惯性大小的量度。 肌肉的主动张力：肌肉收缩元兴奋时可产生张力，称主动张力。 肌肉的被动张力：肌肉被牵拉时产生弹力，称被动弹力。 肌肉总张力： 肌肉的激活状态： 肌肉松弛：被拉长的肌肉，其张力有随着时间的延长而下降的特性，这一特性称肌肉松弛。动作技术原理：是指完成某动作技术的基本规律，它适用于任何人，不考虑运动员的性别、体形、运动素质的发展水平和心里素质等的个体差异，是具有共同特点的一般规律。 最佳动作技术：是考虑了个人的身体形态、机能、心里素质和训练水平来应用一般技术原理，以达到最理想的运动成绩。 肢体的鞭打动作：在克服阻力或身体位移过程中，上肢诸环节依次加速和制动，使末端环节产生极大速度的动作形式。 相向运动：人体腾空时或人体两端无约束时，身体某一部分向某一方向活动，身体的另一部分会同时产生相反方向的活动，我们这种身体两部分相互接近或远离的运动形式成为相向运动。 动作技术的特征画面：不同动作阶段的临界点。 (跑的) 着地距离：支撑脚着地瞬间重心在地面上的投影点到着地点的水平距离。 (跑的) 腾空距离：跑步腾空阶段身体重心通过的水平距离。 (跑的) 后蹬距离：支撑脚离地瞬间重心在地面上的投影点到离地点的水平距离。 (跑的) 着地角：着地时刻，身体重心与着地点的连线和水平面的夹角。 动力冲量：支撑阶段地面对人体的反作用力在水平方向上的分力与运动方向相同时此力的冲量。 制动冲量：支撑阶段地面对人体的反作用力在水平方向上的分力与运动方向相反时此力的冲量。 (跳远) 起跳距离：身体腾起瞬间身体重心在地面上投影点与起跳板前沿之间的水平距离。(跳远) 腾空距离：跳远的腾空阶段身体重心通过的水平距离。 (跳远) 落地距离：足跟接触沙面瞬间身体重心与足迹最近点之间的水平距离。 (跳远) 腾起速度：踏跳脚离地瞬间身体重心的速度。 (跳远) 腾起角：腾起速度方向与水平面的夹角。 (投掷) 出手初速度：器械出手瞬间速度的大小。 (投掷) 出手角度：标枪出手瞬间初速度的方向和水平线的夹角，也称投掷角。 (投掷) 姿态角度：标枪纵轴与水平面的夹角，也称倾角。 填空题 当加速度方向与速度方向相同时称为加速运动，反之称为减速运动。 一选择题： 1根据人体重心和支撑点的位置关系，手倒立属于哪种支撑平衡？（B） A 上支撑平衡 B 下支撑平衡 C 混合支撑平衡 D 稳定支撑平衡 2 跳高运动员起跳时要用力摆臂摆腿，这是因为（C） A 能带动重心，超越较高的横杆 B 把动量传递到起跳腿上，带动起跳腿向上 C 改变支撑反作用力，能增加起跳腿的蹬地力量 D 上述答案都不对 3 人体平衡时的稳定角是（B） A 重心的倾斜角 B 重心垂线与重心到支撑面边缘的相应点连线的夹角 C 重心与支撑面边缘相应连线的夹角 D 重心垂线与重心到支撑面中心连线的夹角 4跟腱附着点的跟骨骨折，是由于小腿三头肌的强力收缩对跟骨产生异常大的（B）引起的。 A、剪切载荷 B、拉伸载荷 C、压缩载荷 D、复合载荷 5乒乓球静止放于球桌上，球与桌面之间存在着弹力，弹力的大小（B） A、大于球的重力 B、等于球的重力 C、小于球的重力 D、没有弹力 6人体的骨杠杆系统包括：（ABC） A 省力杠杆 B 平衡杠杆 C 速度杠杆 D 力量杠杆 7影响物体转动惯量的因素包括：（ACD） A质量 B 物体的转动速度 C质量的分布 D转动轴的位置 8水对人体的阻力包括：(ABCD) A 摩擦阻力 B 形状阻力 C 兴波阻力 D 碎破阻力 9下列方法“不属于”运动学研究方法的是：（ABC） A 三维测力 B 表面肌电测试 C 身体成分测试 D 平面图像解析 10 运动生物力学的任务是：（ABCD） A改进运动技术 B改善训练手段 C改革运动器材 D预防运动损伤、运动康复与健康促进 11撑杆跳属于(C)动作系统. A周期性 B非周期性 C混合性 D不固定 12 跳高运动员起跳时要用力摆臂摆腿，这是因为（C） A 能带动重心，超越较高的横杆 B 把动量传递到起跳腿上，带动起跳腿向上 C 改变支撑反作用力，能增加起跳腿的蹬地力量 D 上述答案都不对 13 人体平衡时的稳定角是（ B ） A 重心的倾斜角 B 重心垂线与重心到支撑面边缘的相应点连线的夹角 C 重心与支撑面边缘相应连线的夹角 D 重心垂线与重心到支撑面中心连线的夹角 14转动惯量是度量物体惯性大小的物理量。（ B） A、平动 B、转动 C、静止 D、扭动 15 体育运动中的动作系统大体可分为：（ABCD） A周期性动作系统 重点高中物理运动学和力学知识点 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： A B Ⅰ。力的种类:（13个性质力） 力的种类:（13个性质力） 有18条定律、2条定理 1重力： G = mg (g 随高度、纬度、不同星球上不同) 2弹力：F= Kx 3滑动摩擦力：F 滑= μN 4静摩擦力： O ≤ f 静≤ f m (由运动趋势和平衡方程去判断) 5浮力： F 浮= ρgV 排 6压力: F= PS = ρghs 7万有引力： F 引 =G 2 2 1r m m 8库仑力： F=K 2 2 1r q q (真空中、点电荷) 9电场力： F 电=q E =q d u 10安培力：磁场对电流的作用力 F= BIL (B ⊥I) 方向：左手定则 11洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力 f=BqV (B ⊥V) 方向：左手定则 12分子力：分子间的引力和斥力同时存在,都随距离的增 大而减小,随距离的减小而增大,但斥力变化得快． 。 13核力：只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。 5种基本运动模型 1静止或作匀速直线运动（平衡态问题）； 2匀变速直、曲线运动（以下均为非平衡态问题）； 3类平抛运动； 4匀速圆周运动； 5振动。 1万有引力定律B 2胡克定律B 3滑动摩擦定律B 4牛顿第一定律B 5牛顿第二定律B 力学 6牛顿第三定律B 7动量守恒定律B 8机械能守恒定律B 9能的转化守恒定律． 10电荷守恒定律 11真空中的库仑定律 12欧姆定律 13电阻定律B 电学 14闭合电路的欧姆定律B 15法拉第电磁感应定律 16楞次定律B 17反射定律 18折射定律B 定理： ①动量定理B ②动能定理B 做功跟动能改变的关系 受力分析入手（即力的大小、方向、力的性质与特征，力的变化及做功情况等）。 再分析运动过程（即运动状态及形式，动量变化及能量变化等）。 最后分析做功过程及能量的转化过程； 然后选择适当的力学基本规律进行定性或定量的讨论。 强调：用能量的观点、整体的方法(对象整体，过程整体)、等效的方法(如等效重力)等解决 Ⅱ运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律．．．．．．．．．．．．． ）是高中物理的重点、难点 高考中常出现多种运动形式的组合 追及(直线和圆)和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等 ①匀速直线运动 F 合=0 a=0 V 0≠0 ②匀变速直线运动：初速为零或初速不为零， ③匀变速直、曲线运动(决于F 合与V 0的方向关系) 但 F 合= 恒力 ④只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等 ⑤圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是什么力提供作向心力) ⑥简谐运动；单摆运动； ⑦波动及共振； 立定跳远的运动生物力学分析立定跳远成绩通常被作为评定学生身体素质好坏的一个重要指标，同时它也 经常作为运动员选材的一个重要依据。运动生物力学是一门理论与实践密切结合 的应用科学,?它直接为增强人民体质和提高运动技术水平服务。以运动力学原理来分析立定跳远各个阶段的动作技术,找出提高立定跳远技术的途径,寻求最佳立定跳远技术,以帮助提高立定跳远的成绩。换句话说,就是从这个角度来分析立定跳远应该怎么跳,为什么要这么做,如何提高立定跳成绩。立定跳远属于抛射点与落地点在同一水平面上的抛射运动,?根据远度公式得知,影响抛射远度的主要因素是腾起初速度,又根据动量定理,?要求练习者在预蹲后应立即摆臂,蹬地跳起,蹬地应快猛干脆利落。因此,在进行完整连贯地练习立定跳远时应注意以下一些动作技术方面的问题。 动作各阶段分析 1、预蹲预摆阶段。双腿预蹲与双臂预摆是同时进行且运动方向完全相反。当双腿下蹲时，双臂由前下方经体侧向后上方摆动，上体稍前倾。这个阶段应注意四个问题。 （1）下蹲的程度，是微蹲、半蹲或是全蹲应明确。立定跳远时下蹲程度要求是微蹲，这时，人体的肌肉初长度被拉长达到了最适宜的程度。若是半蹲或全蹲就不符合人体肌肉的工作特点，变成了有意识地放慢下蹲的速度而延长力的作用时间，这样会降低肌肉的收缩力量，不利于形成强大的肌肉收缩力即爆发力。 (2)预蹲摆后能不能停顿。立定跳远动作要求是不能停顿的，当预蹲预摆后应接着迅速完成蹲地动作的，其主要原因是：停顿是把连贯的动作变成静力性动作，而静力性动作较连贯性动作易使肌体产生疲劳。。 (3)摆臂的程度。预蹲时双臂后摆应做到自然，不能强扭使摆幅加大，蹬地时双臂前摆应尽力前上方摆起，以最大程度地提高身体重心。 (4)明确预蹲摆的次数是不是越多越有利于起跳。立定跳远要求只预蹲摆一至二次，并不需要进行多次的重复。多次的重复预蹲预摆不利于充分利用肌肉的弹性，同时由于肌肉松驰现象的存在，不利于肌肉产生最大收缩强力。 2蹬地结束后人体腾空到最高点阶段。预蹲结束应立即摆臂与蹬地跳起，蹬直双腿，上体尽量前送，人体在达到最高点时成一斜线，这时候整个人体也应该是遵循角动量守恒定律的。 3人体从最高点到安全落地阶段。人体蹬离地面后，由于上体尽量前倾，在最高点时，是成一条斜线根据角动量守恒定律，当人体在腾空后，在不改变外力矩作用时，身体某一环节若以一定大小的动力矩绕转轴向某一方向产生转动，必然导致身体其他环节以等量大小的动力矩绕转轴向相反方向发生转动。这时，若不急剧挥臂，向前屈体并做收腹举腿，必然导致人体按原来斜线状态落地。为保证安全落地，必定要使下肢向反方向发生转动，并且小腿前伸着地，保证了上肢上体与下肢转动的动量矩矢量和为零，才能顺利地落地。 为了提高立定跳远的成绩，在进行动作练习时还应注意以下一些训练方法的问题： 1从抛射原理的射程公式中我们可得知：初速度与远度是成正比的，初速度是影响远度的主要因素。因此，在训练中必须着重提高初速度以提高远度。由于 高中圆周运动知识要点、受力分析和题目精讲（复习大全） 一、基础知识 匀速圆周运动问题是学习的难点，也是高考的热点，同时它又容易和很多知识综合在一起，形成能力性很强的题目，如除力学部分外，电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识，对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点，首先是匀速圆周运动的运动学规律，其次是其动力学规律，现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。 匀速圆周运动的加速度、线速度的大小不变，而方向都是时刻变化的，因此匀速圆周运动是典型的变加速曲线运动。为了描述其运动的特殊性，又引入周期（T）、 频率（f）、角速度（「）等物理量，涉及的物理量及公式较多。因此，熟练理解、掌握这些概念、公式，并加以灵活选择运用，是我们学习的重点。 1.匀速圆周运动的基本概念和公式 s Y? （1）线速度大小：丁，方向沿圆周的切线方向，时刻变化; $ 2开 （2）角速度丄「，恒定不变量; T二丄 （3）周期与频率.■； 2 2 屮二-- =a = — = （4）向心力，，总指向圆心，时刻变化，向心加速度” 方向与向心力相同； （5）线速度与角速度的关系为］二了，1'> ：」、」、「的关系为 2 加r,- v =——二朝二Z测/ 丁。所以在也、T、了中若一个量确定，其余两个量也就确定了, 而r还和'有关。 【例1】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（） A.线速度不变 B. 角速度不变 C. 加速度为零 D. 周期不变 解析：匀速圆周运动的角速度和周期是不变的；线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是变化的，加速度不为零，答案为B、D。 运动生物力学复习题 第一章绪论 运动生物力学是研究体育运动中人体机械运动规律的科学。 第二章人体运动实用力学基础 一、名词解释 1.稳定角：重心垂直投影线和重心至支撑面边缘相应点连线间的夹角。 2.支撑面：支撑面积是由各支撑部位的表面及它们之间所围的面积组成的。 3.转动惯量：物体转动时惯性大小的量度。 4.超重现象：动态支撑反作用力大于体重的现象。 5.失重现象：动态支撑反作用力小于体重的现象。 6.稳定系数：当倾倒力开始作用时，稳定力矩与倾倒力矩的比值。 7.上支撑平衡：支撑点在重心上方的平衡。 8.下支撑平衡：支撑点在重心下方的平衡。 9.人体运动的内力：人体内部各部分之间的相互作用力。 二、填空 1.运动是绝对的，但运动的描述是相对的。因此在描述一个点或物体的运动时，必须说明它相对于哪个物体才有明确的意义，且称此物体为参照物。 2.在运动学中有两个实物抽象化模型，即质点和刚体。 3.当加速度方向与速度方向相同时称为加速运动，反之称为减速运动。 4.运动员沿400米跑道运动一周，其位移是 0 ，所走过的路程是 400m 。 5.篮球运动中的投篮过程可看作是一个抛点低于落点的斜上抛运动，而投掷项目中，器械的运动可以看做是一个抛点高于落点的斜上抛运动。 6.人体蹬起时，动态支撑反作用力大于体重，称为超重现象，下蹲时，动态支撑反作用力小于体重，称为失重现象。 7.乒乓球弧旋球飞行的原因是运动员打球时使球旋转，由于空气流体力学的作用，产生了马格努斯效应的结果。 8.忽略空气的阻力，铅球从运动员手中抛出后只受到重力的作用，这种斜上抛运动可看作是由水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛的合运动。 9.身体绕某转轴的转动惯量的大小，是随身体各环节相对转轴的距离的改变而改变的。 10.游泳时，运动员受到的阻力主要有三种，它们是摩擦阻力、形状阻力和兴波和碎波阻力。 三、判断题 1.人体在做平衡动作时，需由外力及肌肉、韧带等内力矩共同维持平衡。（√） 2.人在平衡时，仍需消耗一定的生理能。（√） 3.人在自然站立时，女子和男子的平均重心高度是一样的。（×） 4.在身体姿势的变化过程中，人体中心不可以移出体外。（×） 5.人体保持平衡动作的力学条件是合外力及和外力矩为零。（×） 6.用一维重心板测量人体重心的原理是力矩平衡原理。（√） 7.单杠悬垂动作是一个不稳定平衡的例子。（×） 运动生物力学 运动生物力学：是生物力学的一个重要分支，是研究体育运动中人体机械规律的科学。 运动生物力学的主要任务：提高运动能力，预防运动损伤 运动生物力学的研究方法分为测量方法和分析方法，其中测量方法可以分为运动学测量、动力学测量、人体测量、肌电图测量 运动学测量的参数：（角）位移、（角）速度、（角）加速度 动力学测量的参数：主要界定在力的测量方面。 人体测量是用来测量人体环节的长度、围度及,（质量、转动惯量等） 肌电图测量是用来测量肌肉收缩时的神经支配特性。 动作结构：运动时所组成的各动作间相互联系、相互作用的方法或顺序 动作结构的特征主要表现在运动学和动力学，运动学特征指完成动作时的时间、空间和时空方面表现出来的形式或外貌上的特征；动力学的特征指决定动作形式的各种力（力矩）相互作用的形式和特点，包括力、惯性和能量特征。 运动学特征：时间特征、空间特征和时空特征 时间特征反映的是人体运动动作和时间的关系：半蹲起立和深蹲起立 空间特征是指人体完成运动动作时人体各环节随时间变化所产生的空间位置 改变状况：下肢和躯干等空间移动轨迹 时空特征指人体完成运动动作时人体位置变化的快慢情况。 动力学特征包括，力的特征、能量特征和惯性特征 能量特征：人体运动时完成的功、能和功率方面的表现形式。 惯性特征：人体运动中人的整体、环节以及运动器械的质量、转动惯量对运动 动作所具有的影响。 动作系统：大量单一动作按一定规律组成为成套的动作技术，这些成套的动作技术叫做动作系统。 人体基本运动动作形式可主要归纳为推与拉动作、鞭打动作、缓冲和蹬伸动作及扭转、摆动和相向运动等动作形式 上肢基本运动动作形式——推（铅球）、拉（单双杠）、鞭打（标枪）★人体基本运动下肢基本运动动作形式——缓冲、蹬伸、鞭打 动作形式全身基本运动动作形式——摆动、躯干扭转、相向运动 人体的运动是由运动器系的机能特征所决定的，即以关节为支点，以骨为杠杆，在肌肉力的牵拉下绕支点转动，各肢体环节运动的不同组合使人完成千变万化的动作。 生物运动链根据其结构特点可以分为开放链和闭合链。见书P28-图2-15 生物运动链中的杠杆同机械杠杆一样也分为平衡杠杆、省力杠杆和速度杠杆 人体中的三类骨杠杆：见书P30-图2-16 ★人体惯性参数是指人体整体及环节质量、质心位置、转动惯量和转动半径 人体简化模型：质点模型、刚体和多刚体模型 圆周运动受力分析 1月3日 ? 训练1：匀速圆周运动向心力分析 1. 质量为m 的小球，用长为l 的线悬挂在O 点，在O 点正下方 2 l 处有一光滑的钉子O′，把小球拉到与O′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P 时，( ). A.小球速率突然减小 B.小球加速度突然减小 C.小球的向心加速度突然减小 D.摆线上的张力突然减小 【提示】注意运动方向上没有力的作用，所以不用考虑速度的变化，最后根据速度不变，推导向心力变小，拉力变小。 【答案】BCD 2. 个小狗拉雪橇在水平面内圆弧轨道匀速行驶，如图所示画出了雪橇受到的牵引力F 和摩擦力f 之间的可能的方向关系示意图，其中正确的是：（ ） 【解析】 摩擦力方向和运动方向相反，所以沿着切线，排除BC ．要有力提供向心力，所以选D 【答案】 D 3. 圆锥摆如右图所示，质量为m 的小球通过细绳挂着，在水平平面内以角速度ω转动，细绳与竖 直方向夹角为θ，悬挂点到小球所在水平面距离为h ，绳子长度l 小球转动的周期为T ，下列说法正确的是：（ ） A ．质量增加，别的不变，则h 变大； B ．转动的角速度增加，则θ增大； C ．角速度增加，则h 增大； D ．转动的周期T 跟m 无关； 【解析】 如图所示稳定运动的时候绳子的拉力和重力的合力提供向心力． 2tan tan m h mg ωθθ=化简得到2h g ω=可见h 和质量无关和角速度反相关；所以排除A ， C ．角速度增加，h 变小，绳子长度不变，cos h l θ= 所以θ增大，B 正确； 2T π ω = 只跟h ，g 有关，跟质量无关，所以D 也正确． 【答案】 B D 4. 如图所示，半径为r 的圆筒，绕竖直中心轴OO '转动，小物块a 靠在圆筒的内壁 上，它与圆筒的摩擦因数为μ．现要使a 不下滑，则圆筒转动的角速度ω应至少为（ ） A B 【解析】 水平方向上2N mr ω=，竖直方向上mg N μ≤ ．故ω≥ 【答案】 D 5. 如图所示，两个用同种材料制成的靠摩擦传动的轮A 和B 水平放置，两轮 半径2A B R R =．当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能 相对静止在A 轮边缘上，若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为（ ） A ．/4 B R B ．/3B R C ．/2B R D ．B R 【解析】 两轮边缘上的线速度相等，由v R ω=得， 1 2 A B A B R R ωω==．小木块恰能静止在A 轮边缘，最大静摩擦力提供向心力，2 A A mg mR μω=．设放在 B 轮上能使木块相对静止的距B 转轴的最 大距离为r ，则2 B m g m r μω=．由以上两式得22A A B R r ωω=，所以2 211 242A A B B B r R R R ωω==?=．故 选项C 正确． 【答案】 C 6. 如图所示，OO '为竖直轴，MN 为固定在OO '上的水平光滑杆，有两个质量相 同的金属球A B 、套在水平杆上，AC 和BC 是抗拉能力相同的两根细线，C 端固定在转轴OO '上。当绳拉直时，A B 、两球转动半径之比为2:1，则当转轴的角速度逐渐增大时 A ．AC 先断 B ．B C 先断 C ．两线同时断 D ．不能确定哪段线先断 【解析】 2 2cos cos A A B B F mr F mr αωβω?=??=??，又有cos cos A B r AC r BC αβ=??=?，可由AC BC >解出A B F F > 【答案】 A 7. 如图所示，小物体A 与水平转盘间的最大静摩擦力m 5N f =，A 与转盘圆心间 的距离为0.5m ，A 的质量1kg m =，且和一端固定在圆心的弹簧相连，弹簧 自然长度00.4m l =，劲度系数100N/m k =． 如果要二者保持相对静止地一起 运动生物力学复习资料（本科） 绪论 1名词解释： 运动生物力学的概念：研究体育运动中人体及器械机械运动规律及应用的科学。 2填空题： （1）人体运动可以描述为：在（神经系统）控制下，以（肌肉收缩）为动力，以关节为（支点）、以骨骼为（杠杆）的机械运动。 （2）运动生物力学的测量方法可以分为：（运动学测量）、（动力学测量）、（人体测量）、以及（肌电图测量）。 （3）运动学测量参数主要包括肢体的角（位移）、角(速度)、角(加速度)等；动力学测量参数主要界定在（力的测量）方面；人体测量是用来测量人体环节的（长度）、（围度）以及（惯性参数），如质量、转动惯量；肌电图测量实际上是测量（肌肉收缩）时的神经支配特性。 2 简答题： （1）运动生物力学研究任务主要有哪些？ 答案要点：一方面，利用力学原理和各种科学方法，结合运动解剖学和运动生理学等原理对运动进行综合评定，得出人体运动的内在联系及基本规律，确定不同运动项目运动行为的不同特点。另一方面，研究体育运动对人体有关器系结构及机能的反作用。其主要目的是为提高竞技体育成绩和增强人类体质服务的，并从中丰富和完善自身的理 论和体系。具体如下： 第一，研究人体身体结构和机能的生物力学特性。 第二，研究各项动作技术，揭示动作技术原理，建立合理的动作技术模式来指导教学和训练。 第三，进行动作技术诊断，制定最佳运动技术方案。 第四，为探索预防运动创伤和康复手段提供力学依据。 第五，为设计和改进运动器械提供依据（包括鞋和服装）。 第六，为设计和创新高难度动作提供生物力学依据。 第七，为全民健身服务（扁平足、糖尿病足、脊柱生物力学）。 第一章人体运动实用力学基础 1名词解释： 质点：忽略大小、形状和内部结构而被视为有质量而无尺寸的几何点。 刚体：相互间距离始终保持不变的质点系组成的连续体。 平衡：物体相对于某一惯性参考系（地面可近似地看成是惯性参考系）保持静止或作匀速直线运动的状态。 失重：动态支撑反作用力小于体重的现象。 超重：动态支撑反作用力大于体重， 参考系：描述物体运动时作为参考的物体或物体群。 惯性参考系（静系）：相对于地球静止或作匀速直线运动的参考系。 坐标系：为了定量的描述物体的运动，需要在参考系上标定尺度，标定了尺度的参考系即为坐标系。常用的是直角坐标系，又分为一维、二维、三维坐标系。 高三物理第一次周测练习 一、单选题(共8小题,每小题4.0分,共32分) 1.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经 过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由 图中所示信息可知( ) A．汽车在做加速直线运动 2.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位 制单位)，则该质点( ) A．第1 s内的位移是5 m B．前2 s内的平均速度是6 m/s C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s 3.物体A、B的x－t图象如图所示，由图可知( ) A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且v A＞v B B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动 C．在5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇 D．5 s内A、B的平均速度相等 4.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度 大小逐渐减小直至为零。在此过程中( ) A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 5.把一条铁链自由下垂地悬挂在天花板上，放开后让铁链做自由落体运动，已知铁 链通过悬点下3.2 m处的一点历时0.5 s，取g＝10 m/s2，则铁链的长度为( ) A．1.75 m B．2.75 m C．3.75 m D．4.75 m 6.空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54 km、离地 1 750 m高度时飞机发动机停车失去动力。在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场， 成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人。若飞机着陆后 ·运动医学· 从运动生物力学原理谈运动损伤 的发生原因及防治 戈定(同济医科大学式汉‘30030) 摘要:运动损伤的发生原因多种多样，但从根本_卜讲.上要是由于运动训练及技术动作违背r 运 动解剖学、生理学及生物力学的科学原理所致。本文欲探讨此力一面生物力学的原因及防治方法。 关键词:运动生物力学，运动损伤，原因，防治 On the Causes of Exercises Injury and Prevention，Treatment from the Perspective of Sports E3iomechanics (*e Dcn} (Tuug.lt Me 散打动作技术的运动生物力学分析 散打是一项用身体特定部位作为进攻或防守武器的搏击性运动。纵观其动作技术特点，散打中任一技术动作都是在肩、躯干、腰、髋、膝、裸各关节的充分配合下完成的，要求将各关节的分力聚集一点作用于目标。散打动作技术主要有拳法、腿法、摔法。拳法主要包括直拳、摆拳、勾拳、劈拳、扣拳、鞭拳、弹拳七种，是以直、摆、勾、为主体；腿法主要有前蹬腿、侧踹退、横鞭腿、后摆腿、下劈腿、扫腿六种，是以前蹬腿、鞭腿、侧踹腿为主体；散打中的摔法主要有夹摔、抱缠摔、接腿摔、等三种[1I。拳法的特点在于进攻路线短、冲力大、速度快、发力狠、动作突然、防不慎防、躲避困难、而且易于应用身体的力量。腿法的特点进攻路线长、打击力大、是远距离进攻最有效的武器。摔法的特点是速度快、发力突然，是贴身搏击的锐利武器。 1 对散打动作技术肌群工作特征分析 肌肉是人体运动的发动机，是产生力的器官。散打动作技术的肌群力学特征主要通过参与工作的肌肉作用类型、肌肉功率、肌肉功、肌肉的发力顺序四方面表现出来。 1．1 参与工作的肌群及其特点 散打中的每一动作技术都是全身性的运动，都要求身体各部位的肌群协调、充分的配合使机体能量经济化和动作效果最优化。从体育解刨学的角度上讲，其动作设计与人体的上肢、躯干、和下肢等关节的肌肉的工作特征紧密相连。下面以散打中最常用的右手掼拳为例、对参与掼拳动作关节的运动及肌肉工作的特点进行分析：右手掼拳的动作要求右腿轻微下潜继而快速蹬地并向内扣，髋关节伸展内旋，躯干向左回旋，同时肩胛骨前伸，肩关节前屈，肘关节伸的同时伴随前臂内旋，右拳向外、向前、向里横掼，力达拳面。做掼拳动作时，右腿轻微下潜右后快速蹬地并向内扣动作是由髁关和膝关节完成，参与的肌群为小腿三头肌、胫骨后肌、股四头肌等，是肌肉在近固定时做超等长收缩完成的。髋关节伸展内旋动作主要是臀大肌、大收肌、股二头肌、半肌腱和半膜肌、臀中肌和臀小肌前部及阔筋膜张肌等肌群在近固定时做向心工作完成的。躯干左回旋动作是由左侧腹内斜肌和右侧腹外斜肌在下固定时做向心工作完成。在手臂摆动过程中，上肢带的肩胛骨做前伸运动，主要是由前锯肌和胸小肌在近固定时做离心工作完成的；肩关节前屈主要是由胸大肌、三角肌前部肌纤维做等长工作完成；肘关节伸的同时伴随前臂内旋动作，肘关节伸主要是由肱三头肌和肘肌在近固定时做向心工作完成的；前臂内旋是旋前原肌、旋前方肌在近固定时做向心工作完成。 由以上分析得知，各关节肌肉的收缩形式有离心收缩、超等长收缩、等长收缩等收缩形式。在各种收缩形式中，产生肌力的大小顺序为：超等长收缩>离心收缩>等长收缩>向心收缩日。显而易见。超等长收缩产生的肌力最大。之所以这种收缩能产生更大的力量是由于肌肉弹性体产生的张力变化和肌牵张反射。 从运动生物力学的角度说，人体肌肉包括肌腱是一种黏弹性物质，其在收到迅速牵拉伸长时，能够产生强大的弹性回缩力，黏性物质如果缓慢被拉伸，或者拉伸后在停顿一段时间就会出现松弛现象，其弹性回缩力就会大大降低。所以在散打动作中，尽可能的使肌肉做超等长收缩，使其产生更大的肌力。如在直拳、掼拳、勾拳时，在启动阶段使蹬地腿有意识的小幅度下潜或身体小幅度的转动使肌肉先做离心收缩，继而快速蹬地、转髋、送肩使肌肉做向心收缩，从而增大肌力。在做鞭腿动作时同样使进攻腿下潜，继而快速蹬地，肌肉做超等长收缩，使进攻腿产生了更大的肌力，通过发作用力于地面，从而增加了进攻腿的启动速度。但应注意腿的下潜动作及蹬地发力到动作完成整个过程是快速、连贯一致的，否则会出现肌 高三物理二轮专题学案 匀速圆周运动动力学问题及实例分析 课时：2 编写人：郭 云 编号：03—04 【问题导引】 一、圆周运动的动力学问题 解决有关圆周运动的动力学问题，首先要正确对做圆周运动的物体进行受力分析，必要时建立坐标系，求出物体沿半径方向的合外力，即物体做圆周运动时所能提供的向心力，再根据牛顿第二定律等规律列方程求解. 二、圆周运动的临界问题 圆周运动中临界问题的分析，首先应考虑达到临界条件时物体所处的状态，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动的知识，综合解决问题. 1.在竖直面内做圆周运动的物体 竖直面内圆周运动的最高点，当没有支撑面(点)时，物体速度的临界条件：v 临＝Rg .绳与小球的情况即为此类临界问题，因为绳只能提供拉力不能提供支持力. 竖直面内圆周运动的最高点，当有支撑面(点)时，物体的临界速度：v 临＝0.杆与球的情况为此类临界问题，因为杆既可以提供拉力，也可提供支持力或侧 向力. 2.当静摩擦力提供物体做圆周运动的向心力时，常会出现临界值问题. 【典例精析】 1.圆周运动的动力学问题 【例1】质量为m 的物体沿着半径为r 的半球形金属 球壳滑到最低点时的速度大小为v ，如图所示，若物 体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时 ( ) A.向心加速度为r v 2 B.向心力为m(g ＋r v 2) C.对球壳的压力为r mv 2 D.受到的摩擦力为μm(g ＋r v 2) 【拓展1】铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外高度差h 的设计不仅与r 有关，还取决于火车在弯道上行驶的速率.下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r 及与之相对应的轨道的高度差h. 运动器官生物力学 1、影响骨拉压力学性质的因素： a)性别和年龄：男女在骨骼弹性模量、抗拉和抗压强度极限上没有显著差 异。 b)骨的各向异性及解剖部位差异：在最常见的载荷方向上，骨骼的强度和 刚度最大。 c)加载、应变速率的影响：（加载速率是指每单位时间内载荷增长量。每单 位时间内应变的改变为应变速率。）研究结果表明，骨的压缩强度极限和 弹性模量随应变速增高而增大。 d）应力集中影响：由于截面尺寸改变而引起的应力局部增大的现象称为 应力集中。在静载荷下，塑性材料与脆性材料对应力 集中的反映是不同的。对塑性材料可不考虑应力集中 的影响；对脆性材料，应力集中将大大降低杆件强度。 2、骨骼的力学特点 1)骨骼是各向异性材料，载荷方向不同其力学性质也不同。局部解剖位置 不同其力学性质也存在差异。 2)成熟密质骨压缩强度最高，拉伸强度次之，剪切强度最差。顺着纤维方 向的剪切强度低于横着纤维方向的剪切强度。松质骨的强度远远低于密 质骨的强度。 3)应力集中会使骨骼的强度降低。 4)加载速度增加，骨的强度和刚度增加，吸收能量的能力增加。 3、骨的功能适应性（Wolff定律） 骨功能的每一改变，都有与数学法则一致的确定的内部结构和外部形态的变化。 4、骨的压电效应 长骨被弯曲时，能产生压电，在凸侧 即张应力侧（拉侧）产生正电位， 在凹侧（压侧）即压应力侧产生 负电位。 5、疲劳性骨折： 1)概念：由于重复作用的较低负载引起的骨折，又叫应力性骨折、新兵骨 折、慢性骨折等。 2)发生机制：骨具有自我修复能力，只有在骨重建不足以弥补骨疲劳损伤 时才发生疲劳骨折——也就是说频繁的载荷妨碍了骨为防止骨折所进行 的重建活动。 3)影响应力性骨折的因素 a)应力大小 b)应力重复次数及负荷频率 c)负荷形式 d)骨的力学强度 e)肌肉疲劳程度 f）局部解剖结构 6、治疗的基本原则：受伤部位制动 7、肌肉活动对骨应力分布的影响： （A）胫骨在三点弯曲状态下压应力和张应力的分布。 （B）小腿三头肌的收缩造成胫骨后侧产生压应力，抵消了胫骨后侧的张应力。（C）当臀中肌松弛时，张应力作用于股骨颈上部骨皮质，压应力作用于下部骨皮质。臀中肌收缩能够抵消张应力。 8、术后康复时：避免主动做折弯、旋扭、剪切、拉伸动作；给予应力刺激 9、生物软组织材料具有很高的非线性、各向异性和粘弹性等性质。 其中粘弹性又包括滞后，松弛，蠕变 10、骨可能承受的负荷形式：拉伸、压缩、剪切、扭转、弯曲、复合。 11、强度：抵抗外力破坏的能力。 刚度：抵抗外力而不产生变形的能力。 稳定性：保持平衡形态的能力。 12、外界有电刺激，骨更易愈合：电刺激骨愈合技术 13、关节软骨的功能： （1）在广泛区域内使关节负荷分散，可减少接触关节面上的应力。 （2）可在相对关节面上发生一定活动而有最小的摩擦和耗损。 （3）富有弹性，能起到缓冲震动的作用。 （4）在受到压力时，关节软骨具有渗透性。 14、软骨的生物力学性能： a)软骨的粘弹性 b)关节软骨的渗透性：渗透性和压应力关系：健康关节软骨的渗透性随其压力应变或压应力的增大而降低。 c)关节软骨的润滑性 运动学和力学填空题 1．某物体的运动规律为2dv kv t dt =-，式中的k 为大于零的常数。当0t =时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是（ ）。 2. 质点的运动方程为22(1030)(1520)r t t i t t j =-++- ，则其初速度为（ ），加速度为（ ）。 3. 质点沿半径R 作圆周运动，运动方程为)SI (t 232+=θ，则t 时刻质点法向加速度大小（ ），角加速度（ ），切向加速度大小（ ）。 4. 半径为 1.5r m =的飞轮，初角速度1010rad s ω-=?，角加速度25rad s β-=-?，则在t =( )时角位移为零，而此时边缘上点的线速度( )。 5. 已知质点的运动方程为 2 3,2x t y t ==，x 和y 的单位为米，t 的单位为秒。t=1秒时，质点的速度大小是（ ）米/秒，加速度大小是（ ）米/秒2。 6. 一质点的运动方程为2()(35)(0.524)r t t i t t j =+++- （m ），则s t 2=时的速度大小 为（ ）m/s ；加速度（ ）m/s 2。 7. 已知质点的运动学方程是sin r =Rcost i+R t j ，则它的轨道方程是 （ ）。 8. 一质点沿半径为1m 的圆周运动，它通过的弧长按 2 2t t s +=的规律变化，则它在2秒末的法向加速度的大小为（ ）。速率大小为（ ），切向加速度大小为 （ ） 。 9. 一辆作匀加速直线运动的汽车，在6s 内通过相距60m 远的两点，已知汽车经过第二点时的速率为15/m s ，则汽车通过第一点时速率1v ＝（ ）；汽车的加速度a = （ ）。 10. 飞轮作加速转动时，轮边缘上的一点的运动方程为s = 0.1 t 3 ，飞轮半径为2m ，当此 点的速率v = 30 m/s 时，其切向加速度为（ ），法向加速度为（ ）。 A 竖直平面圆周运动 教学目标 1． 竖直平面圆周运动中最高点，最低点的受力分析。 2． 理解圆周运动中的超重与失重。 3． 建立“绳模型”和“杆模型”。 教学过程 一．圆周最低点 演示实验1 分析实验现象 圆周最低点受力方程 R v m G F n 2 =- 二．圆周最高点 例题1 如图所示 质量为4000千克的汽车，以相同的速率先后经过一 凹形桥面和拱形桥面，速率均为36公里/小时，两桥面圆弧半径均为40米。【g=10m/s 2 】 求 1汽车在凹桥最低点和拱桥最高点对桥面的压力分别是多少？ 2当汽车速率不断增大时，会发生什么变化？ 学生做题 1.拱桥最高点受力方程 R v m F G n 2 =- 拱桥上做圆周运动的条件 F ≥0 0 A.. 小球通过管道最高点的最小速率是gR B 小球通过管道最高点的最小速率是0. C 小球在最高点只能受到管对它竖直向下的弹力。 D 小球在最高点只能受到管对它竖直向上的弹力 最高点 V> gR F>0 拉力 V= gR F=0 无弹力 V< gR F<0 支持力’ 展示实验3 展示实验4 展示实验5 小结 竖直平面圆周运动 最高点弹力最低点弹力 拱桥F G-= R v m 2 F向上 绳F G+= R v m 2 F 向下 R v m G F n 2 = -F向上 杆F G±= R v m 2 F 可上可下 例题3 如图所示质量为m 的小球固定在杆的一端，在竖直平面内绕杆的另一端做圆周运动。杆的长度为L 求下列三种情况下杆对球的作用力 1. 球以 2 3gL的速度通过最高点时 2 . 求以 3 gL的速度通过最高点时 3 .求以gL的速度通过最高点时 4 求以gL的速度通过最低点时圆周运动受力分析
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