a ≤2
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，共36分） 11．函数
2-x 3x 1
-有意义，则
x 的取值范围是 .
12.已知一组数据24，27，19，13，x ，12的中位数是21，那么x 的值等于 .
13．已知2 -1=0，那么代数式32的值是 .
14.如图，E ，F 分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点P ，
与于点Q ，若S APD △ =15 2，S BQC △ =25 2，则阴影部分的面积为
2
.
15.已知直线l经过正方形的顶点A，过点B和点D分别作直线l 的垂线和，为点M，点N，如果5， =3，那么 . 16．已知x，y，z是三个非负实数，满足325，2，若2，则S的最小值的和为 .
三、解答题（本大题共7小题，计64分，写出必要的推算或演算步骤．）
17．(7分)根据题意回答下列问题：
(1)如果（a一2）23=0，其中a，b为有理数，那么 _， _;
(2)如果（2+2）a一（l一2）5，其中a，b为有理数，求2b的值.
18．（8分）逸夫楼前石室水景广场园林及道路改造项目是我校2012年校园文化一一环境文化建设的重点项目之一，该项目2012年2月11日正式动工，经过四个多月的紧张施工，于2012年6月5日竣工。若该工程拆除旧设施每平方米需80元，建造新设施每平方米需要800元,计划拆除旧设施与建造新设施共9000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建设施只完成了计划的90%而拆除旧设施则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．
(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？
(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？
19.（8分）已知24，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．）
(1)求a，b，c的值；
(2)对a，b，c进行如下操作：任取两个求其和再除2，同时求其差再除以2，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2012?证明你的结论.
20.（9_分）已知：如图，是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，⊥于点D ，过点C 作⊙O 的切线，交的延长线于点E ，连结. (1)求证：与⊙O 相切；
(2)连结并延长交于点F ，若9∠32
，求的长．
21.（12分）已知：在△中，∠ 90°，4，∠A =60°。，是边上的中线，直线 ，E 是边延长线上一点，交直线于点F ，将△沿翻折得△E'，射线交直线于点G ． (1)如图1，当⊥时，求的值； (2)如图2，当点G 在点F 的右侧时； ①求证：△∽△;
②设 ，△的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围； (3)如果△的面积为6
3，求的长，
22.（8分）如图，∥，∥，F ，G 分别是和的中点，过G 的直线
依次交，，，于点M ，N ，P ，Q ，求证： 2. 23．（12
分）如图，已知抛物线4
1
2
41 (b +1)41（b
是实数且b>2）
与x 轴正半轴分别交于点A ，B(点A 位于点B 的左侧)，与y 轴正半轴交于点C ．
(1)求B ，C 两点的坐标（用含b 的代数式表示）；
(2)请你探索在第一象限内是否存在点P ，使得四边形的面积等于2b ，且△是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；
(3)请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ，使得△，△和△中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）?
如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．
成都石室中学2012年外地生入学考试数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，共36分） 11≥2且x ≠3 12. 23 13.2 14. 40 15.2或8 16.5
三、解答题（本大题共7小题，计64分，写出必要的推算或演算步骤．）
17.解：(1)2，一3；……………………………………………………（2分）
(2)整理，得(6)2 +（2a 一6—5）=0．…………………………（3分） ∵a 、b 为有理数,∴??
?=--=+0520
b a b a …………………………………（5
分）
解得?
?????
?-==35
35b a …………………………………………………………（6分）
∴2－35
……………………………………………………………（7
分）
18.解：(1)由题意可设拆除旧设施T 平方米，建造新设施y 平方米，
则?
??=+=+90009.01.19000y x y x ????==45004500y x 答：原计划拆、建各4500平方米．…………………（4分） (2)计划资金14500×80+4500 x800=3960000(元) 实用资金
2
1.1×4500×80+0.9×4500×800=4950
X80+4050×800
=396000+3240000 =3636000(元)
∴节余资金：3960000 - 3636000=324000(元)
∴可建绿化面积200324000
1620(平方米)
答：可绿化面积1620平方米． ……………………………………（8分）
19.解：(1)设24 2（k 为非负整数），则有24 20，由m 为整数知其△为完全平方数（也可以由△的公式直接推出），即1 -4(4 2)2 (p 为非负整数)
得(2k )（2k –p ）=15，显然：2>2．…………………………(2分） 所以
??
?=-=+1
2152p k p k 或……
??
?=-=+3
252p k p k ，解得7或
1，………………………(4分)
所以21p
±-，得：13，24，30, 41, 所以
34 -1. ……(5分)
（2）因为（
2
b a +）2+（
2
b
a -）2
2222
,
即操作前后，这三个数的平方和不变………………………………………（7分） 而32+(-4) 2十(-1) 2≠2012.
所以，对进行若干次操作后，不能得到2012．……………………（8分）
20．(1)证明：连结. ∵与⊙O 相切，C 为切点． ∴∠ 90°． ∵， ∴∠∠. ∵ ⊥. ∴ .
∵直线是线段的垂直平分线． ∴. ∴∠∠.
∴∠∠. ∴∠90°． ∵是⊙O 的直径． ∴
与
⊙
O
相
切………………………………………………………………（3分） (2)解：过点D 作⊥于点M ，则∥. 在△中，
∵∠ =90°，9∠32
， ∴．∠ =6．
由勾股定理得
2
2-OD OB 3
5.………（5
分）
在 △中，同理得 ·∠2
5 2
2-DM BD 5……………………（6分）
∵O 是的中点， ∴ =18． ∴13．
∵∥，∴△∽△. ∴BF MD AB
AM
. ∴AM AB MD ·13
5
36.………（9分）
21.（1）解：∵∠90°，，
∴.………………………………………………（9分）
∵∠60°，∴∠∠60°，∠30°，. ∵4.∴ 4. ………………………（2分）
∵∥，∴∠∠90°. 又∵⊥，∴∠90°. ∴∠30°. ∴
∠30°.
∴∠∠.
4. ………………………………………………（3分） (2)①证明：由翻折，得∠E'∠60°， ∴∠∠'
∴'∥. ∴∠'∠. ………………………………………………（4分）
∵∥，∴∠∠. 又∵∠'∠，∴∠∠.
∵∠∠, ∴△∽△…………………………………………（6分）
②解：由△∽△，得BD BF =BG BD
. 由，可得. ∴4x =BG 4. ∴x 16
.
又∵点D 到直线的距离为23， ∴21(x 16
)·23，即x
3163
3x.
x
的
取
值
范
围为：0＜x ＜
4. ………………………………………………………（8分） (3)解：①当点G 在点F 的右侧时，由题意，得6
3x
3
163
3x.
整理，得2616=0. 解得12，28（不合题意，舍去）. ………………（10分）
②当点G 再点F 的左侧时，由题意，得63
3x
3
16.整理得2616=0. 解
得
3
8,
4
2(不合题
意
，
舍
去). ………………………………………………（12分） 综合所述的值为2或8.
22.证明：延长、。设交点为O ，则四边形为平行四边形.
∵F 是的中点，∴的延长线必过O 点，且
OG DG =31
.………（2分）
∵∥，∴PN MN =DN AN
. ∵∥，
∴
DN CQ
PN PQ =.…………………………………………………………
（4分）
∴PN MN PN PQ DN AN DN CQ DN CQ
AN +. 又OQ DN OG DG 31, ∴3. ………（6
分）
∴33，，于是，2，
∴PN MN PN PQ DN CQ
AN +2，即
2. ………………………………………（8
分） 23.
解
：（
1
）
B(b
，
0)
，
C
（
，
4b ）；………………………………………………………（2
分）
（2）假设存在这样的点P ，使得四边形的面积等于2b ，且△是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形.设点P 坐标（），连接， 则PCOB 四边形PCO △POB
△21·4b ·21
·b ·2b,∴416.
过P 作⊥x 轴，⊥y 轴，垂足分别为D 、E ，∴∠∠∠90°， ∴四边形是矩形，∴∠90°.
∵△是等腰直角三角形，∴，∠90°. ∴∠∠.
∴△?△. ∴，即. ………………………………………（4分）
由??
?=+=164y x y
x ,解得?
??????==526
526
y x .
由△?△得，即5164b 516,解得25128
＞2
符合题意. ∴点P 坐标为
（
5
16，
516
）. ………………………………………………（6
分）
（3）假设存在这样的点Q ，使得△、△和△种的任意两个三角形均相似.
2013成都石室中学外地生初升高入学考试数学试题
姓名： 得分：
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：（每小题5分，共50分）.
1．某产商品降价20%后，欲恢复原价，则提价的百分数为（ C ）. A ．18% B ．20% C ．25% D ．30%
2．小于1000既不能被5整除，又不能被7整除的正整数的个数为（ C ）.
A ．658
B ．648
C ．686
D ．688
3．三角形三条高的长度分别为3、4、5，则三边长都取最小整数时，最短边的长度为（ D ）. A ．60 B ．20 C ．15 D ．12 4．方程
223
39
37x x x x +-
=+-的全体实数根之积为（ A ）.
A ．60
B ．－60
C ．10
D ．－10 5．若
11,x x -
=则
331x x -的值为（ B ）.
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
6．已知抛物线
2
y ax bx c =++的图象经过(1,4)，(2,7)两点，对称轴是,||1x k k =≤，则a 的取值范围是（ A ）.
A ．3
3
5a ≤≤
B ．3a ≥
C ．
3
5a ≤
D ．0a <
7．已知2
513n
n ++是完全平方数，则自然数n （ B ）.
A ．不存在
B ．仅有一个
C ．不只一个，但有有限个
D ．有无穷多个
8．0αβ+≠满足2310,αα+-=2310,ββ--=且
21,3αβαβ≠+的值为（
D ）.
A ．1
B ．3
C ．－3
D ．10
9．实数,x y 满足方程
22
22310,x y xy x y y +-+-+=则最大值为（ B ）. A ．1
2
B ．32
C ．
34-
D ．不存在
10．抛物线
2
(0),y ax bx c a y P x =++>与轴交于点与轴交于不同两点,A B ，
且
||OA =||||
23OB OP =
，则b 的所有可能值的乘积为（ A ）. A ．72916
B ．94-
C ．92-
D ．8164
二、填空题（每小题5分，共25分）.
11．设
,a b a
=+其中为正整数，且01,b << 则
a b
a b
+=- .
7
12．已知,()()2a b y x c x c d x =----是抛物线与轴交点的横坐标，
,a b <则化简
||||a c c b -+-的结果为 . b a -
13. 已知2y x =+则y 的最大值为 . 97
8
14. 已知点(1,2)(3,4),A 和点在坐标轴上有一点P ，使
,PA PB P +最小则点的坐标为 .
5(0,)2
15．在,,25,4,ABC AD BAC AB BD AC CD AD ?∠+=-==中是的平分线若则 . 10
三、解答题：（共75分）
16.（本题满分10分）已知1,2,,,b c a b c α===那么的
大小关系如何 ？ c a b >>
17.（本题满分10分）实数,,0,0,a b c a b c ++=都不为且求
11()a b b c ++11()c a ++11()c a b +的值.
3-
18.（本题满分12
分）若关于x 的方程221
1k x kx x x x
x +-=
--只有一个解，求k 的值与方程的解.
19.（本题满分12分）某新建储油罐装满油后，发现底部向外漏油，为安全并减少损失，需将油抽干后进行维修. 现有同样功率的小型抽油泵若干台，若5台一起抽需10个小时抽干，7台一起抽需8小时抽干，要在3小时内将油罐抽干，至少需要多少台油泵一起抽？
20.（本题满分15分）已知开口向下的抛物线
2812,y ax ax a x A B =-+与轴交于两点(点A 在点B 的左侧),抛物线上在
第一象限另有一点C , 且使OCA ?∽OBC ? (1) 求
BC
OC AC 长及
的值；
(2) 设直线BC y 与轴交于P 点,当C BP 是的中点时，求直线BP 和抛物线的解析式.
21.(本题满分16分)已知,AO AEF EF ?是等腰的底上的高有,AO EF =延长AE 到B ,使,BE AE =过点,,B AF C 作的垂线垂足为求证：点O ABC ?是的内心.
初中升高中-学校自主招生选拔考试-数学试题
数学试卷 一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知 ，我们又定义 ，， ，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0
A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点， 将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处， 则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机 抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O
成都树德中学(九中)2016年自主招生考试数学试题
成都树德中学（成都九中）2016年外地生自主招生考试数学试题 考试时间：120分钟，满分：150分 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知a,b 满足a 2?2a ?5=0,b 2?2b ?5=0,且a ≠b,则b a +a b +3的值是（ ） （A ）15 (B)?15 （C ）25 (D)?25 2、若关于x 的不等式组 x ?m <07?2x ≤1 的整数解共有4个，则关于x 的一元二次方程x 2?8x +m =0的根的情况是（ ） （A ）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根 （C ）没有实数根 （D ）有一正一负根 3、在边长为2的正方形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,P 是BD 上一动点,过P 作EF ∥AC,分别交正方形的两条边于点E,F.设BP=x,△BEF 的面积为y,则能反映y 与x 之间关系的图象为() A. B. C. D. 4、如图在边长为2的正方形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,P 是BD 上一动点,过P 作EF ∥AC,分别交正方形的两条边于点E,F.设BP=x,△BEF 的面积为y,则能反映y 与x 之间关系的图象为()所示，O 1的半径为3，圆O 2的半径为1，两圆外切于点P ，从O 1上的点A 作圆O 2的切线AB,B 为切点，连AP 并延长，与圆O 2交于点C ，则AB AC ( ) A.12 B. 32 C.45 D.35 5、如果实数a,b,c 满足：a +b ?2 a ?1?4 b ?2=3 c ?3?12c ?5,则a+b+c 的值是（ ） A.2 B.20 C.6 D.2 5 6、如图,一根木棒AB 长为8斜靠在与地面OM 垂直的墙壁ON 上,与地面的倾斜角∠ABO=60°,若木棒沿直线NO 下滑,且B 端沿直线OM 向右滑行,则木棒中点P 也随之运动,已知A 端下滑到A ′时,AA ′=4 3?4 2，则木棒中点P 随之运动到P ′所经过的路线长为（） (A)π3 (B) 16 3?2413 (C)2 3?1 5 (D)2 7、
中学自主招生考试数学试卷试题
2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm， 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的 面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c②
自主招生数学试卷(含答案)
中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两
点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环
高中自主招生考试数学试卷
高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 A B C D B ' D C '
最新成都四七九自主招生试卷及答案
成都石室中学2012年外地生入学考试数学试卷 注意：全卷分I 卷和n 卷，全卷满分 150分,120分钟完成. 第I 卷（共50分） 一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分） 1.已知实数x , y 满足以 x-2 + （y+1）彳=0,则x-y 等于（ ） A . 1 B . -3 C . 3 D . -1 A . m>3 B . m W 3 C. m > 3 D . m<3 2 工 R Y 2 6 .已知抛物线 C : y =x +3x -10 ,将抛物线 直线x=l 对称，则下列平移方法中，正确的是 （ ） 5 A .将抛物线C 向右平移2个单位 B .将抛物线 C 向右平移3个单位 C .将抛物线C 向右平移5个单位 D .将抛物线C 向右平移6个单位 7 .假期里王老师有一个紧急通知， 要用电话尽快通知给 50个同学，假设每通知一个同学需 要1分钟时间，同学接到电话后也可以相互通知， 那么要使所有同学都接到通知最快需要的 时间为（ ） A.5分钟 B . 6分钟 C. 7分钟 D . 8分钟 &已知y= * X T + ^5 -X （x , y 均为实数），则y 的最大值与最小值的差为（ ） D . 3 .下列四个多项式：① -a 2 2 2 2 2 +b :②-x 一 y :③ 1-(a-l):④ m -2mn 2 +n ，其中能用 平方差公式分解因式的有 A .①② B .①③ ） C.②④ D.②③ 4 .若不等式组 x> m 的解集是 x>3，则m 的取值范围是 5 .如图，表示阴影区域的不等式组为 C 平移得到抛物线 C',若两条抛物线C , C'关于 A . B. 2 .若实数a 、b 、c 满足 y=ax +c 的图象可能是（ C . D
最新中学自主招生数学试卷
2015年自主招生数学试卷 一、选择题：（每小题6分，共30分） 1. 计算=?+?--2 2011201320112012201120122 2 2（ ） A . 1 B . -1 C. -2012 D.2012 2. 已知：13 =-x x ，则94242+-x x x 的值是（ ） A . 1 B . 21 C. 31 D. 4 1 3. 已知：)62(21---x x ＞0，则满足条件的自然数x 的个数是（ ） A . 1 B . 2 C. 3 D. 4 4. 如图是正方体的平面展开图，则d 所对的面是（ ） A . a B . b C. c D. f 5. 如图1，在直角梯形ABCD 中， 90=∠B ,点P 从点B 出发，沿A D C B →→→运动，记?ABP 面积为y ，点P 运动的路程为x ，右图2是y 关于x 的 函数图象，则直角梯形ABCD 的面积是 （ ） A . 28.5 B . 26.5 C. 26 D. 52 二、填空题：（每小题6分，共30分） 6. 已知b a ,为不等于0的实数，则b b a a +的最小值是 . 7. 如图在⊙O 中，圆内接等腰ABC ?，AC AB =，AE 是直径， BC 交AE 于D 点，F 是OD 的中点，若FC 平行BE ， 52=BC ，则AB= . 8. 若方程02 =++c bx ax 的两根为2,121==x x ，则方程 02=+-a bx cx 的根是 . 9. 如图在矩形ABCD 中，点E 将BCE ?翻折，使C 点落在AD 10. 已知：六边形OABCDE 中，D （12,8），E(12，0),M （4,6）直线 f e d c b a 图1 E A E C
中学自主招生考试数学试题
罗田县第一中学2008年自主招生考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1. 若M＝3x2－8xy+9y2－4x+6y+13(x,，y是实数)，则M的值一定是( ). (A) 零(B) 负数(C) 正数(D)整数 2.已知sin＜cos，那么锐角的取值范围是（） A．300＜＜450 B. 00＜＜450 C. 450＜＜600 D. 00＜＜900 3．已知实数满足＋＝，那么－20082值是（） A．2009 B. 2008 C. 2007 D. 2006 4．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式的值等于（）． A. B. C. D. 5.二次函数的图象如图所示，是 图象上的一点，且，则的值为（）． A. B. C.－1 D.－2 6.矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）． A. 7．若，则一次函数的图象必定经过的象限是（）（A）第一、二象限（B）第一、二、三象限（C）第二、三、四象限（D）第三、四象限 8．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形 BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=， 那么AC的长等于() (A) 12 (B) 16 (C) (D) 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 9.已知,那么代数式的值是 . 10.已知为实数，且，则的取值范围为． 11.已知点A（1，3），B（5，-2），在x轴上找一点P，使│AP-BP│最大，则满足条件的点P的坐标是 _______． 12．设…，为实数，且满足 ...=...=...=...= (1) 则的值是． 13．对于正数x，规定f（x）= , 计算f（）+ f（）+ f（）+ …+ f（）+ f（）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ … + f（98）+ f（99）+ f（100）= ． 14.如果关于的方程有一个小于1的正数根，那么实数的 取值范围是． 15.在Rt△ABC中,∠C＝900,AC＝3,BC＝4.若以C点为圆心, r为半径所作的圆与斜边AB
2019年成都四中自主招生数学考试真题
成都四中2019年外地生招生考试数学试题 一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分） 01、若一个三角形有一个角为30?（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定02、若二次函数22()9y x h =--+，当5x ≤时，y 随x 的增大而增大，则h 的取值范围是（） A 、5h = B 、5h > C 、5h ≥ D 、5 h ≤03、如图，已知ABC ?中，90C ∠=?，D 是AC 上一点，12cos 13A =，4tan 3BDC ∠=，11AD =，求BC 的长为（ ）A 、6 B 、203 C 、22 3D 、8 04、石室中学文庙校区一共有在校学生1732人，现学校要通过电话将一个紧急通知尽快通知到所有学生，每个电话通知需要2分钟时间，同学接到电话可以相互通知，若假设每次电话都正常接通，你作为学生会主席，设计最优的通知方案，能使所有同学都接到通知需要的时间为（ ）A 、20分钟B 、22分钟C 、24分钟 D 、26分钟05、试估算6 的大致范围（） A 、800850 B 、850900 C 、900950 D 、9501000 06、如图，AB 是O 的直径，点C 为左半圆上一点，CAB ∠的平分线与圆交于点D ，连接CB 交AD 于点N ，若 ND NB =时，则cos ADC ∠的值为（） A 、35 B 、4 5 C D
07、试化简 的结果为（） A B 、+C D 08、在矩形ABCD 内取一点N ，使得NA a =，NB b =，NC c =，若a b c 、、满足222a c b =-， 则ND 的值为（ ）A B 、C D )a b c +- 09、求使222160220193906(39)(39)a a a a a a -+--=--成立的整数a 的个数为（）A 、3B 、4C 、5D 、6 10、关于x 的二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图像与x 轴交于A B 、两点，若(3)M m -，为该抛 物线上一点，求当90AMB ∠=?时，a 的值为（ ） A 、3 B 、 C 、1 3 D 、3二、填空题：（本题共8小题，每小题6分，共48分） 11、若点12373(5)()()22 A y B y C y --，、、，为二次函数224y x x c =++（c 为常数）的图像上的三点，则123y y y 、、的大小关系是__________. 12、在Rt ABC ?中，90C ∠=?，取AB 中点M ，连接CM ，若ABC ?周长为30，CM 长度 为7，求此三角形面积为________. 13、若对于任意实数x ，代数式2 523c x x c ++-总有意义，则c 的取值范围是________.14、关于x 的方程2x ax b =+可以表示为()()0x a x b ++=，求满足条件的a 和b 的值_____. 15、将一个平行四边形放入平面直角坐标系中，它的四个顶点坐标表示信息如下： (80)(04)()()A B C n n D a b -，、，、，、，，其中a b n 、、为任意满足条件的实数，则线段CD 长的最小值为________. 16、如图，在ABC ∠内部有一点M ，过M 作MA //BC 交AB 边于点A ，作MC //BC 边交AB 于点C ，若 45ABC ∠=?，AB =，6BC =，点D 为AB 的 中点，点P 为线段BC 上一动点，连接DP ，将线段 DP 绕点D 逆时针旋转90?至'DP ，连接''MP CP 、，则'+'MP CP 的最小值是______.
高中自主招生数学试卷
2009年鄂州高中自主招生考试数学试题 一、选择题（3分*12=36分） 1、已知a=2009x+2008，b=2009x＋2009，c=2009x+2010，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值为 （） A、0 B、1 C、2 D、3 2、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=－mx2＋2x＋2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（） 3、第二象限有一点P（x , y），且，则点P关于原点的对称点的坐标是（） A、（－5，7） B、（5，－7） C、（－5，－7） D、（5，7） 4、若方程x2＋（4n＋1）x＋2n=0（n为整数）有两个整数根，则这两个根（） A、都是奇数 B、都是偶数 C、一奇一偶 D、无法判断 5、如右下图，等边ΔABC外一点P到三边距离分别为h1，h2，h3，且h3＋h2－h1=3，其中PD= h3， PE= h2，PF= h1。则ΔABC的面积SΔABC=（） A、B、C、D、 6、某班有50人，在一次数学考试中，得分均为整数，全班最低分为48分，最高分为96分，那么 该班考试中（） A、至少有两人得分相同 B、至多有两人得分相同 C、得分相同的情况不会出现 D、以上结论都不对 7、若实数a 满足方程，则=（），其中表示不超过a的最大整数。 A、0 B、1 C、2 D、3 8、在⊿ABC中，P、Q分别在AB、AC上，且，则PQ一定经过⊿ABC的（） A、垂心 B、外心 C、重心 D、内心 9、在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每 隔9千米经过一个速度监控仪，刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么，第二次同时经过这两种设施是在（）千米处。 A、36 B、37 C、55 D、91 10、已知x2－ax＋3－b=0有两个不相等的实数根，x2＋（6－a）x＋6－b=0有两相等的实数根，x2
四川省成都九中2016年自主招生物理试题
成都树德中学2016年自主招生考试 物理试题 本题试卷分为选择题和非选择题两部分，第I卷（选择题），第II卷（非选择题），满分120分，考试时间100分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷省答题无效。 5．考试结束以后，试卷和答题卡均交回。 第 卷（选择题，共40分） 一、本题包括10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．下列说法正确的是( ) A．2016年6月5日，包括成都在内的多地雨后天空出现美丽的彩虹，我们看到的彩虹外侧是紫色，内侧是红色 B．安培做了大量的实验最先精确确定了电流通过导体产生的热量与电流、电阻和通电时间的关系 C．奥斯卡在实验中首次观察到电流的磁效应，该效应揭示了电与磁之间存在的联系 D．在指南针正上方附近沿指南针方向放置一只导线，导线通电时指南针不偏转 2.下列说法正确的是( ) A．建筑工地上尘土飞扬说明分子在做永不停息的不规则运动 B．氢弹爆炸是利用原子核聚变释放出核能的 C．成语“立竿见影”对应的物理学原理是光的折射现象 D．用锯条锯木条，锯条的温度升高，主要是因为锯条从木板吸收了热量 3．如图是童谣“两只老虎”的一段歌词与乐谱，当小伶唱到“没有耳朵”这四个字期间，关于她声变化的描述正确的是( ) A．声带振动一次的时间逐渐增加 B．声带每秒振动的次数逐渐增加 C．声波的传播速度逐渐增大 D．声波的振动幅度逐渐增大 4．小亮同学从超市买来一个玻璃瓶装的铁皮盖罐头。想把瓶盖打开，可是怎么也拧不动，小亮的哥哥用螺丝刀沿瓶盖的边轻轻撬了几下，一拧就打开了，这主要是因为用螺丝刀撬瓶盖可以( ) A．增大瓶盖直径，减小瓶盖侧壁对瓶的压力 B．由于撬了瓶盖的一边，而增大了盖的另一边的压力 C．减小瓶盖与瓶口的接触面积 D．减小瓶内外气体的压力差 5．用丝线悬挂着a、b、c三个通草球，其中任意两个通草球靠近时都相互吸引，则( ) A．三个通草球只有一个带电 B．三个通草球都带电 C．三个通草球只肯定有一个不带电，另外两个带异种电荷 D．三个通草球只肯定有一个不带电，另外两个带同种电荷
重点高中自主招生数学模拟试题(含答案)
F 重点中学自主招生数学模拟试题 答题时注意: 1、试卷满分150分;考试时间：120分钟. 2、试卷共三大题，计1６道题。考试结束后，将本卷及演算的草稿纸一并上交。 一、选择题（共5小题，每题6分，共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号内.不填、多填或错填均不得分） 1、如果关于x 的方程2 2 30x ax a -+-=至少有一个正根，则实数a 的取值范围是（ ） A 、22<<-a B 、23≤2018年上海中学自主招生数学试卷及答案
上海中学自主招生试卷 2018.03 1. 因式分解：326114x x x -++= 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 4. 已知21 ()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 6. 直线:l y =+x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n +），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 9. 正六边形ABCDEF 的面积是6平方厘米，联结AC 、 CE 、EA 、BD 、DF 、FB ，求阴影部分小正六边形 的面积为 10. 已知212(4)(4)y x m x m =+-+-与2y mx =在x 取 任意实数时，至少有一个是正数，则m 的取值范围为 11. 已知a 、b 、c 是互不相等的实数，x 是任意实数， 化简：222 ()()()()()()()()() x a x b x c a b a c c b a b c a c b ---++=------ 12. 已知实数a 、b 满足221a ab b ++=，22t ab a b =--，则t 的取值范围是
2018年成都七中自主招生考试化学卷
成都七中2018年高中自主招生化学真卷(一) (满分:100分时间 :90分钟) 可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 O-16 Na—23 Cl-35.5 Ca-40 K-39 Ba—137 S-32 第I卷(选择题共57分) 一、选择题(本题包括19小题,每小题3分,共57分。每小题只有一个选项符合题意。) 1.自第十一届奥运会以来,开幕式都要举行隆重的火炬接力仪式。火炬的可燃物是丁烷(化学式为C4H10) ,它燃烧时,火苗高且亮,即使在白天,二百米以外也能清晰可见。下列关于丁烷的叙述不正确的是() A.丁烷由碳、氢两种元素组成 B.丁烷由4个碳原子和10个氢原子构成 C.丁烷中碳、氢元素的质量比是24:5 D.丁烷分子由碳原子和氢原子构成 2.物质不需要通过化学变化就能体现的性质是 A.可燃性 B.不稳定性 C.挥发性 D.还原性 3.下列物质属于纯净物的是() A.医用酒精 B.干冰 C清新空气 D.加碘食盐 4.水蒸气通过炽热的炭层时,发生的反应为，该反应属于() A.化合反应 B.置换反应 C.分解反应 D.复分解反应 5.“毒胶囊”泛指利用由工业皮革废料为原料生产的含重金属铬(Cr)超标的胶囊,其中含有可能引起人体肾伤害的+6价的铬。下列铬的化合物中铬呈+6价的是() A. Cr2(SO4)3 B. Cr2O3 C. K2CrO4
D. CrCl2 . 6.下列实验操作正确的是 () A.倾倒液体 B.称量固体 C.装入固体粉末 D.熄灭酒精灯 7.能将氯化钙、盐酸及氢氧化钾三种溶液鉴别出来的试剂是() A.氯化钠溶液 B.苛性钠溶液 C.硝酸银溶液 D.碳酸钠溶液 8.最近推出了一种廉价环保的新能源----------甲醚,它完全燃烧时发生如下反应： ，则X(甲醚)的化学式是() A. C3H6O2 B. C2H6O C. C2H4O . D. CH4O 9.厨房中的物质放人足量的水中,充分搅拌,不能形成溶液的是() A.食用油 B.白醋 C.白糖. D.食盐 10.某校实验室将药品分类后放在不同的药品柜里,已存放的部分药品如下： 药品柜编号①②③④……. 药品氢氧化钠 氢氧化钙盐酸 硫酸 二氧化锰 氧化铜 氯化钠 硫酸钠 ……..
温州中学自主招生考试数学试卷
2015年温州中学自主招生素质测试数学试题 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置． 1．关于反比例函数4 y x = 的图象，下列说法正确的是（ ▲ ） A ．必经过点（1，1） B ．两个分支分布在第二、四象限 C ．两个分支关于x 轴成轴对称 D ．两个分支关于原点成中心对称 2． 已知21x y =?? =?是二元一次方程组7 1 ax by ax by +=??-=?的解，则a b -的值为（ ▲ ） A ．1- B ．1 C ．2 D ．3 3． 已知平面上的n 个点，任三个点都能构成直角三角形，则n 的 最大值为（ ▲ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．如图1，AC 、BC 为半径为1的⊙O 的弦，D 为BC 上动点， M 、N 分别为AD 、BD 的中点，则ACB ∠sin 的值可表示为 （ ▲ ） A ．DN B ．DM C ．MN D ．CD 5．已知甲盒中有若干个白球，乙盒中有若干个白球和黑球，白球和 黑球的数量均多于3个．从乙盒中随机抽取()1,2i i =个球放入甲盒中．放入i 个球后，从甲盒中取1个球是白球的概率记为()1,2i p i =，则（ ▲ ） A ．12p p >，B ．12p p =， C ．12p p <， D ．以上均有可能 6．已知5个实数12345,,,,a a a a a 满足123450a a a a a ≤≤≤≤≤，且对任意的正整数 (),15i j i j ≤≤≤，均存在k ()1,2,3,4,5k =，使得k a =j i a a -． ① 10a =； ② 524a a =；③422 3a a a =；④ 当15i j ≤≤≤时，i j a a +的可能值共有9个． 则上述论断正确的有（ ▲ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．二元方程2 2 3 3 y x y x =+的正整数解的组数为（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．如图2，点F E D ,,分别是ABC ?三边上点，且满足 4CD DB =，4AE EC =，4BF FA =，AD 、BE 、CF 两两分别交于1A 、1B 、1C ，若ABC ?的面积为1，则 111C B A ?的面积为（ ▲ ） 图1 图2
2013年成都树德中学(九中)自主招生考试数学试题及答案
第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1、一列火车花了H 小时行程D 公里从A 城抵达B 城，晚点两小时，那么应该以什么样的速度才能准点到达（ ） A ．2H + B ． 2D H + C ． 2D H - D ．2 D H + 2、若30 ,350x y z x y z x y z ++=??+-=? 、、均为非负整数，则542M x y z =++的取值范围是： （ ） A ．100110M ≤≤ B ．110120M ≤≤ C ．120130M ≤≤ D ．130140M ≤≤ 3、某天，学校研究性学习小组的同学从8时起骑自行车外出调查，17时回到 学校，小组离开学校的距离和时间的关系可用图中的曲线表示，根据这个曲线图，下列说法错误的是( ) A ．在离校最远的地方调查的时间是14~15时 B ．第一次调查从9时开始，历时2h C ．中午12～13时休息的地方离校15km D ．返校的速度最慢 4、已知函数282y x x =--和(y kx k k =+为常数）则不论k 为何值，这两个函数的图像（ ） A ．只有一个交点 B ．只有二个交点 C ．只有三个交点 D ．只有四个交点 5、如果x y 、是非零实数，使得3 3 0x y x y x ?+=??+=?? ，那么x y +等于（ ） A ．3 B ．13 C ．113 - D ．413- 6、一列数：2 3 4 2008 7,7,7,7,,7 ???．其中末位数字是3的有（ ） A ．502个 B ．500个 C ．1004个 D ．256个 7、在ABC ?中，,,,90,BC a AC b AB c C CD ===∠=和BE 是ABC ?的两条中线，且CD BE ⊥， 那么::a b c =（ ） A ．1:2:3 B ．3:2:1 C ．3:2:1 D ．1:2:3 8、已知三角形的三个内角的度数都是质数，则这三个内角中必定有一个内角等于：（ ） A ．2度 B ．3度 C ．5度 D ．7度 9、已知：2 2 1m n mn m n +++-=-，则 11 m n +的值等于（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 10、积11111111111324359810099101????????? ?+ ++???++ ????? ?????????????????? 值的整数部分是： （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 第Ⅱ卷
2015大同中学自主招生数学试题
2015大同中学自主招生数学试题 一、填空题 1．已知二次函数y=ax 2+bx+c 符合f (x)·f (-x)= f (x 2)，则这样的二次函数有________个． 2．一辆火车经过一个信号灯花了41分钟，经过600m 隧道用了4 3分钟，则火车速度为_____km/h ． 3．使完全平方数n 2+11成立的正整数n 为___________． 4．838，212称这两个数字为回文数，并且838-212=626也是回文数，便称(838，212)为回文数对，那么有________个(a>b)的(a ，b)的回文数对？ 5．有九个格子，三种颜色，每一列每一行三种颜色不重复，那么有________种情况？ 6．当有一列数相加，每两个数字之间差不大于1，且第一个与最后一个数为1时，则称这个相加之后的数为“好数”，例如：1+2+3+3+4+5+4+3+3+2+2+1=33，则称这些数是33的“好 数” ，已知2008是好数，那么它的好数至少有_________项？ 7．已知两个函数)0(2<=k x k y 与k x y 3+-=的图像相交于点P ，且OP=7，则k=________． 二、解答题 1．a+b+c=4，a 2+b 2+c 2=10，a 3+b 3+c 3=22，求a 4+b 4+c 4． 2．已知AB=BC=40，CE=25，求BD 的长． 3． 已知二次函数f (x)的二次项系数为a ，且不等式f (x)>-2x 的解集为(1，3)， (1)若方程f (x)+6a=0有两个相等的根，求f (x)的解析式； (2)若f (x)的最大值为正数，求a 的取值范围．
2017年四川省成都七中外地生自主招生物理试卷〔精品解析版〕
百度文库百度文库精品文库百度文库baiduwenku** 2017年四川省成都七中外地生自主招生物理试卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（3分）以下说法中正确的是（） A．某同学走路上学的速度大约25m/s B．光在水中使播的速度大约25m/s C．高速路上汽车行映的速度大约25m/s D．高空中飞机飞行的速度大约25m/s 2．（3分）以下现象中属于凝固现象的是（） A．水结成冰 B．洒在地面上的水逐渐变干 C．水蒸气凝结成冰 D．卫生球日久变小 3．（3分）如图所示，用吸管吸饮料，让饮料进入口中的力是（） A B．饮料对吸管的浮力 C．手握玻璃杯的力D．大气压力 4．（3分）一个小石块从空中的某一高度，由静止开始竖直下落，若不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，小石块的重力势能E p随着时间的变化图象可能是（） 百度文库百度文库精品文库-baiduwenku**百度文库baiduwenku**
A．B． C．D． 5．（3分）如图所示，A在水面上方，B在水面下方，AC、BD垂直于水面，垂足分别是C 和D，AB连线与水面相交与E点，若从A处射出一束激光，要使激光能够照射到B点，则射出的激光在水面上的入射位置是（） A．E点B．D点 C．D与E之间的某一个点D．C与E之间的某一个点 6．（3分）如图所示，金属块A通过轻绳系于木块C的下方，静止在水中；金属块B平放在木块D的上表面，静止在水面上。已知长方体木块C和D密度、体积、形状均完全相同，密度是水密度的一半，它们的上表面均正好与水面相平；金属块A和B的体积、形状完全相同，它们各自的体积是单个木块体积的一半，则A、B的密度之比为（） A．3：1B．2：1C．6：1D．4：1 7．（3分）如图所示，一块长3cm、宽4cm的质量不计的矩形薄板ABCD可绕过A点的固定轴在纸面内无摩擦地自由转动，现过B点沿CB方向对板施加T＝9N的拉力作用，为使板保持静止，需要在板上的某一处施加另一个在纸面内的拉力F（未画出），其大小由
2019年重点高中自主招生考试数学试题及答案
2019年中的高中创新班招生考试数学试题 （本卷满分120分 测试时间90分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 1．在如图所示的12个图形中，轴对称图形有( )个． A ．4个 B ．3个 C ．5个 D ．6个 2．John 于早上6点x 分钟从A 地出发，在当天早上6点y 分钟抵达B 地．他发现，在这段行程的起点和终点时刻，时针和分针所成的夹角都是110?．那么John 从A 地至B 地耗时（ ） A ．35分钟 B ．38分钟 C ．40分钟 D ．44分钟 3. 若m m m =- +-20082007，则=-2 2007m （ ） A ．7 Ｂ．2008 Ｃ．20082 Ｄ．-20082 4．如图,一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了 ( ) A ．4圈 B ．3圈 C ．5圈 D ．3.5圈 5．如图，点A (,)(0)p q p q <<在反比例函数3 y x = 的图像上，且OA=5，过A 作AC ⊥y 轴，垂足为C ，线段OA 的垂直平分线交OC 于点B ，连结AB ，则△ABC 的周长为（ ） A ．8 B ．7 C ．27 D ．31 6．二次函数267y x x =-+-，当x 取值为2t x t ≤≤+时有最大值2 (3)2y t =--+，则t 的取值 范围为（ ） （A ）t ≤0 （B ）0≤t ≤3 （C ）t ≥3 （D ）以上都不对． 7．图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图（箭头表示行进的方向）。图2中E 为AB 的中点，图3中AJ>JB 。判断三人行进路线长度的大小关系为（ ） A 、甲=乙=丙 B 、甲<乙<丙 第1题 第4题 x O A C B 第5题
无为中学自主招生数学试题
自主招生数学试题 一．选择题（共6小题） 1．已知函数，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（） A．0B．1C．2D．3 2．如果|x﹣a|=a﹣|x|（x≠0，x≠a），那么=（） A．2a B．2x C．﹣2a D．﹣2x 3．a，b，c为有理数，且等式成立，则2a+999b+1001c的值是（） A．1999 B．2000 C．2001 D．不能确定 4．（2013?莒南县一模）如图，两个反比例函数y=和y=（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1 和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（） A．k 1+k2B．k1﹣k2C．k1?k2D． 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（） A．（2010，2）B．（2010，﹣2）C．（2012，﹣2）D．（0，2） 6．如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（） A．B．C．D． 二．填空题（共7小题） 7．三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且，则ax3+bx2+cx+1的值是 _________． 8．如图正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，△DEF的面积是1，那么正方形ABCD的面积是_________．
