产品组合定价策略知识讲解

产品组合定价策略知识讲解
产品组合定价策略知识讲解

产品组合定价策略

店铺通常都要销售产品大类,即一组相互关联的产品,而不是单个产品,产品大类中每

个产品产品都有其不通的外观和特色。店铺对产品大类定价时,必须考虑产品大类中各个相

互产品间的成本差异、顾客对这些产品不同外观的评价以及竞争者的产品嫁个等一系列因素,制定相应的定价策略。

1、产品线定价策略I

产品线是指不通等级的同种产品构成的产品组合。店铺在对产品线定价时,渴根据产品大类中各个相互关联的产品之间的成本差异、顾客对这些产品同外观的评价以及竞争者的

产品嫁个,来决定各个相关产品之间的“价格阶梯”。

如果产品大类中的两个前后连接产品之间的“价格差额”,购买者就会购买更先进的产

品,从而会使店铺的利润增加;反之,如果“价格差额”大,顾客当然只会购买较差的产品。

连带产品又叫互补产品。对这类产品定价时,要有意识地降低互补产品中购买次数少、

消费者对降价反映又比较敏感的产品价格。另一方面,又要有意识地提高互补产品中消耗最

大、需要多次重复购买、消费者对其价格提高反映又不太敏感的产品价格。

3、副产品定价策略|

在肉类、石油产品及其他化学制品的生产过程中,往往有大量的副产品。如果副产品没

有用就得花钱处理它们,这样就会影响主要产品的定价。因此,制造商和销售商都必须为这

些副产品寻找市场,并制定相应的价格,只要能抵偿副产品的储运等费用即可。这样,制造商和销售商就可以降低主要产品的价格,提高自身的竞争力。

4、系列产品定价策略

对于既能单个购买,又能配套购买的系列产品,可实行成套购买价格优惠的做法。如仅仅意见西服上衣,可按原价出售;而一套带领带、背心的西服套装,则可以减价优惠。忧郁成套销售可以节省流通费用,而减价优惠有可以扩大销售,这样以来流通速度和资金周转大大加快,有利于提高店铺的经济效益。

5、分级定价策略

店铺将同一种产品,根据质量上和外观上的查笔,分成不通等级,选其中一种产品作为标准品,其余一次排列,定为低、中、高三档,再分别作价。对于低档产品,可使其价格接近产品成本;对于高档产品,可使其价格较大幅度地超过产品成本。

折扣定价策略

策略定价策略是店铺再一定的市场范围内,一目标价格为标准,根据买者的具体情况和购买条件,以某种优惠为手段,刺激销售产品的一种价格策略。通常为店铺所采用的折扣

策略有以下几种:

1.付现折扣

付现折扣是对及时付清账款的购买者的一种价格折扣。在这种情形下,店铺为了尽快 收回店铺货款或把期票兑换成现金, 对能以现金支付货款或提前支付货款的顾客,

情况,给予一定比例的现金回扣。

2. 数量折扣

数量折扣是对购买商品数量达到一定数额的买主给予的折扣。一般来说,购买的数量 越大,折扣也就越多。

数量折扣有两种形势:累计数量折扣和一次性数量折扣。累计数量折扣是指在一定时 期内购买的累计总额达到一定数量时,

按总量给予的一定折扣。一次性数量折扣是指按一次

性购买数量的多少而给予折扣的一种策略。

忧郁销售量增大,实行数量折扣可以降低产品的单位成本,加速资金周转的速度。然 而,要决定最佳的批量和合理的折扣率往往比较困难,店铺应根据自身情况酌情制定

推销折扣是店铺提供给小型批发

商和零售商的人员销售、广告以及推销活动的经费

。 经纪折扣是店铺付给流通系统中作为经纪人或代理人的个人或公司的一种特殊商品折扣。 经

纪人具有把买卖双方联系起来的作用,因此应该从销售额中得到相应的酬劳。

4. 功能折扣

功能折扣又称贸易折扣,是由店铺向履行了某种功能 易渠道的成员所提供的一种折扣。

5. 季节折扣

季节折扣是店铺向那些购买非当季商品或服务的买者所提供的一种折扣。季节折扣使 店铺在一年内得以维持稳定的生产和经营,在淡季也能获得较高的销售额。

6. 心理性折扣

心理性折扣是利用消费者喜欢折扣、优惠价和处理价的心理而采用的降价求销手段

当某种商品的牌子、性能、寿命等不为广大消费者所了解、商品市场接收程度较低的时候, 或者商品库存增加、销路又不太好的时候,采取心理性折扣,一般都会收到较好的效果。但 在采用心理性折扣策略时,折扣率必须合理,

只有这样,才能达到销售的目的。

心理定价策略

1. 优质高价策略

这是根据消费者以价格区分商品档次的心理而采取的定价策略。一般来说,店铺可对 耐用消费品、以时尚青年或拥有一定社会地位的人士为主要顾客的商品,制定适当的高价, 以刺激它们的购买欲望。

2. 声誉价格策略

根据一部分消费者具有声誉价格的心理,店铺在定价时应对这部分商品制定一种足够 排除一般消费者购买的高价, 从而给这部分消费者带来一种经济富有、 社会地位高的自豪感,

使其自尊需要得到满足。

根据具体

,如推销。储存或帐务记载的贸

3.习惯价格策略

根据人们对基本生活用品所形成的习惯价格心理,店铺在定价时可采用习惯价格策略,

即对基本生活用品按一个固定价格出售。一般来说,习惯价格一旦形成就很难改变,其他店铺如果制造或出售同样的产品,也应按习惯价格定位,否则就很难打开销路。

4.低价策略

绝大多数的消费者都会喜欢物美价廉的商品,在同样的商品质量下,价格低的商品就

容易受到欢迎,销售量大,占有的市场份额高。但是低价一定要和低成本联系起来,否则低价策略就难以维持的。

5.逆反定价策略

这是根据消费者“买涨不买落”的价格心理而采取的定价策略,即在某类商品价格普遍上涨时,应对这类商品采取高价政策;而当这类商品普遍降价时,店铺又应以低于同类

产品的价格销售。

6.价格数字偏好定价策略

针对消费者对价格数字的偏好心理,店铺在定价时应掌握一定的技巧。如对欧美的消

费者来说,商品价格应避免出现“13”;对我国香港、台湾地区及新加坡的消费者来说,商

品价格应避免出现“ 4”;而有些价格数字如6、8则是消费者喜欢的。

7.零头定价策略

根据消费者对非整数价格的信任和对价格尾数的错觉心理,店铺在对基本生活用品定价

时,应掌握零头定价技巧。当价格处于略高整数分界线时;最好将就价格降为该整数以下的零数:如8元或8.05元的价格,其销量效果往往不如7.9元或7.98元的价格。一般来说,当消费者对商品的需求偏重于低廉时,宜采用零头定价策略。

薄利多销和厚利限销定价策略

薄利多销定价策略是指商品定价时,有意识地压低单位利润水平,以相对低廉的价格

刺激需求,增大和提高市场占有率,争取长时期内实现利润目标的一种定价策略。对于社会

需求量大、资源有保证、生产有潜力、价格与成本弹性又较大的商品,适宜采用这种定价策

略。

正常情况下,采用薄利多销定价策略有3个约束条件:

1)从店铺内部看,生产条件或库存条件允许产量和销量的扩大,能满足降低价格所引起的需求量的增加。反之,将蒙受“薄利”的损失。

2)需求的价格弹性大于1,即一定的价格下降幅度能引起更大的需求上升幅度,否则, 会得不偿失。

3)销售额增加量扣除上交税金的增量后尚大于成本的增量。如果原有价格下的生产和销售有利润的话,能增加利润额;如果原来是亏损的,则能减少亏损额。

以下两种情况也属于薄利多销:

在既定需求状况下,要扩大原有的产量和销量,必须降低原有成交价格。首先,如果

产品收到顾客欢迎,需求曲线上升;其次,店铺一般有涨价动力,但不一定采取涨价策略。

总之,只要具备上述3个约束性条件,店铺通过相对降价而扩大销量,也是薄利多销。

厚利限销定价策略与薄利多销策略相对,是指店铺通过对某些商品有意识地提高价格,以获取厚利。该策略的目的是获取厚利而不是限销,因为限销只是该策略的执行所带来的必

然后果。

厚利限销策略的使用范围:使用稀缺资源生产的非生产(生活)必需品;外贸商品中的非

生活必需品;有较大心理价值和观赏价值的声望性商品;消费者急需,但受经济和技术条件

现实不能短期内迅速增长的商品。运用厚利限销定价策略注意“厚利”与“限销”之间应相互适应,适当把握。

“厚利”并非利润越大越好,它必须控制在市场能容纳的预期销售量的可销价格水平的限度之内;“限销”也并非销量越少越好,而是将销量和一定的市场供求状况联系起来,并呢个实现较佳的经济效益。

采用厚利限销定价策略有3个约束性条件:

1)在市场上无十分相近的竞争者,以至于能维持厚利价格局面;

2)需求弹性缺乏,如果要增加一定幅度的销量就得以更大幅度降价为代价,或者减少一定幅度的销量需要更大幅度提价。

3)降低就挨个所损失的利润大于扩大销量所能得到的利润。或者说,通过增加的销售收入,扣除成本增量和应多交的税金后的利润增量不及直接提价、减少销量所多得的利润。

以下两种情况也属于厚利限销:

第一,在既定需求状况下,减少销量,须提高市场成交价格;第二,如果有一个更多的需求状况

出现,扩大销量没有直接提价有利,店铺自然会采取厚利限销定价策略。

由于高价厚利必然导致企业间竞争加剧,从长期来看,不能真正实现利润最大化,所以高价厚利

价格策略是一种适于一定发那位的短期价格策略,店铺在采用时一定要慎之又慎。

产品组合定价策略

一、产品组合定价策略;包括单一价格定价和产品线定价。Product combination pricing strategy; Including pricing and product line pricing one price. 其中单一价格定价是指:企业销售品种较多而成本悬殊不大的商品时,为了方便顾客挑选和内部管理的需要,企业所需哈偶手的全部产品实行单一的价格。产品线定价:当企业生产的系列产品存在需求和成本的内在关联性时,为了充分发挥这种被在关联性的积极效应,可采用产品线定价策略。One single price pricing refers to: enterprise are kinds of sales and costs little disparity of goods, in order to facilitate customer selection and the need of internal management, enterprise ha accidentally hand all products needed for a single price. Series of products manufactured by enterprises in the product line pricing: when there is demand and cost of the internal connection, in order to give full play to this is in the positive effect of relevance, can use product line pricing strategy. 二、新产品定价策略:包括撇脂定价策略和渗透定价策略New product pricing strategy: including skimming pricing strategy and penetration pricing strategy 实施撇脂定价策略的条件:1、新产品具有独特性,竞争者不易仿制,新产品的需求价格弹性较小,2市场容量大,有足够的潜在客户,3、新产品具有专利和技术秘密,4、顾客认为该产品高价是由于它具有很高的质量 实施渗透定价策略的条件:1、新产品的需求价格弹性较大,市场细分有较高的价格意识,2、随着产量的提高,单位生产和营销成本会急剧下降,3、企业有足够的生产能力。The conditions of the implementation of skimming pricing strategy: 1, unique new products, competitors not easily copied, new products of demand price elasticity is small, 2 market capacity is big, have enough potential customers, 3, new products have patent and technology secret, 4, customers think that the product high price because it is of high quality Penetration pricing strategy implementation conditions: 1, new product demand price elasticity is larger, market segmentation has a higher consciousness, the price of 2, with the improvement of production, unit production and marketing costs will drop sharply, 3, the enterprise has enough production capacity.

心理定价策略

心理定价策略 中文名心理定价策略主要应用于零售商业。原理利用顾客心理外文名Psychological Pricing) 分为:尾数定价法、整数定价法 目 录 ?1概述 ?2形式 1概述 编辑 分为:尾数定价法、整数定价法、高位定价法、习惯定价法、单位定价法、统一定价法、系列定价法等 心理定价策略(Psychological Pricing) 什么是心理定价策略 每一件产品都能满足消费者某一方面的需求,其价值与消费者的心理感受有着很大的关系。这就为心理定价策略的运用提供了基础,使得企业在定价时可以利用消费者心理因素,有意识地将产品价格定得高些或低些,以满足消费者生理的和心理的、物质的和精神的多方面需求,通过消费者对企业产品的偏爱或忠诚,扩大市场销售,获得最大效益。 2形式 编辑 心理定价策略的形式

(一)尾数定价策略 尾数定价,也称零头定价或缺额定价,即给产品定一个零头数结尾的非整数价格。大 多数消费者在购买产品时,尤其是购买一般的日用消费品时,乐于接受尾数价格。如0.99元、9.98元等。消费者会认为这种价格经过精确计算,购买不会吃亏,从而产生信任感。同时,价格虽离整数仅相差几分或几角钱,但给人一种低一位数的感觉,符合消费者求廉的心理愿望。这种策略通常适用于基本生活用品。 (二)整数定价策略 整数定价与尾数定价正好相反,企业有意将产品价格定为整数,以显示产品具有一定 质量。整数定价多用于价格较贵的耐用品或礼品,以及消费者不太了解的产品,对于价格 较贵的高档产品,顾客对质量较为重视,往往把价格高低作为衡量产品质量的标准之一,容易产生“一分价钱一分货”的感觉,从而有利于销售。 (三)声望定价策略 声望定价即针对消费者“便宜无好货、价高质必优”的心理,对在消费者心目中享有一定声望,具有较高信誉的产品制定高价。不少高级名牌产品和稀缺产品,如豪华轿车、高档手表、名牌时装、名人字画、珠宝古董等,在消费者心目中享有极高的声望价值。购买这些 产品的人,往往不在于产品价格,而最关心的是产品能否显示其身份和地位,价格越高,心理满足的程度也就越大。 (四)习惯定价策略 有些产品在长期的市场交换过程中已经形成了为消费者所适应的价格,成为习惯价格。企业对这类产品定价时要充分考虑消费者的习惯倾向,采用“习惯成自然”的定价策略。对消费者已经习惯了的价格,不宜轻易变动。降低价格会使消费者怀疑产品质量是否有问题。提高价格会使消费者产生不满情绪,导致购买的转移。在不得不需要提价时,应采取改换包装或品牌等措施,减少抵触心理,并引导消费者逐步形成新的习惯价格。 (五)招徕定价策略 这是适应消费者“求廉”的心理,将产品价格定得低于一般市价,个别的甚至低于成本,以吸引顾客、扩大销售的一种定价策略。采用这种策略,虽然几种低价产品不赚钱,甚至亏本,但从总的经济效益看,由于低价产品带动了其他产品的销售,企业还是有利可图的。 (六)分档定价 分档定价,是指把同类商品比较简单分成几档,每档定一个价格,以简化交易手续, 节省顾客时间。例如,经营鞋袜、内衣等商品,就是从XX号到XX号为一档,一档一个价格。

产品定价定价策略

第十一章产品定价:定价策略 定价决策受到一系列复杂环境和竞争因素的影响。公司制定的不只是一个价格,而是一个涵盖它的一系列产品的价格结构。这一价格结构随产品生命周期的变化而变化。公司调整产品的价格以反映成本和需求的变化,并适应各种购买者和情况的变动。当竞争环境变化时,公司就开始考虑何时开始改变价格和怎样适应变化了。 1、描述模仿产品和新产品的定价策略 定价是一个动态的过程。公司为自己的全部产品设定一个定价结构。随着时间的推移,公司不断改变这个结构,以适应不同的消费者和形势变化,定价策略常常随着产品生命周期的变化而变化。公司可以从几?quot;价格-质量"策略中选择一种作为推出模仿产品的定价,包括溢价定价、经济型定价、优质定价和高索价。在为创新型产品定价时,可以使用撇脂定价法,制定一个很高的价格,从各个细分市场上获取最大的收入;或者使用市场渗透定价法,制定一个较低的初始价格,深入市场占领较大的市场份额。 2、解释公司如何找到一个使产品组合总利润最高的价格系列 当产品是产品组合中的一部分时,公司寻求一个使总利润最高的产品组合定价策略。在产品线定价中,公司要决定不同产品的价格差别。公司还要为备选产品、附属产品、副产品和产品束定价。 3、讨论公司如何调整价格以适应不同的消费者和情况 公司使用一系列价格调整策略,以适应不同的细分市场和情况。一种策略是折扣和折让定价,第二种策略是细分市场定价,有时,公司在决定定价策略时考虑的不仅是经济因素,它们使用心理定价以更好地传达一种产品的定位。另一种方法是地理定价,最后,国际定价策略意味着公司要调整价格,以适应世界不同市场的环境和公司在不同市场上的期望目标。 4、讨论主动变动价格和适应价格变动中的关键问题 当公司考虑主动变动价格时,必须同时考虑顾客和竞争者的反应。主动降价和主动提

几种定价策略及其案例知识分享

几种定价策略及其案 例

几种定价策略及其案例 在市场经济条件下,任何企业都要为自己生产经营的商品制定适当的价格。价格的重要性在于: (一)价格影响着顾客的购买行为 (二)价格影响着竞争者的营销行为 (三)价格影响着企业及其产品的市场形象 (四)价格制约着市场营销组合中其他因素的安排 (五)价格制约着企业的生存与发展然而,价格是市场营销组合因素中一个十分敏感而又难以控制的因素。价格的这种特点,既与价格的多方面影响有关,同时又与影响定价的因素较为复杂有关。那么如何对商品定价呢?如何定价才能促进组织的发展呢?定怎样的价才能实现组织的最终目标呢?这就牵涉到组织的定价策略问题了。 所谓定价策略,是指企业根据市场中不同变化因素对商品价格的影响程度采用不同的定价方法,制定出适合市场变化的商品价格,进而实现定价目标的企业营销战术。可是,组织又应采取怎样的定价策略呢?以下便是几种常用的实用的有效的定价策略。 (一)取脂价策略 取脂定价策略,又称撇油定价策略,是针对新产品的定价策略,指企业在产品寿命周期的投入期或成长期,利用消费者的求新、求奇心理,抓住激烈竞争尚未出现的有利时机,有目的地将价格定得很高,以便在短期内获取尽可能多的利润,尽快地收回投资的一种定价策略。其名称来自从鲜奶中撇取乳脂,含有提取精华之意。采用这种策略应具备以下条件: (1)新产品有足够的购买者而且愿意接受较高的价格。 (2)新产品仿制困难使得竞争者难以迅速进入市场。 (3)新产品与同类产品、替代产品相比具有较大的优势和不可替代的功能。 (4)新产品采取高价策略获得的利润足以补偿因高价造成需求减少所带来的损失。 案例: 柯达如何走进日本 柯达公司生产的彩色胶片在70年代初突然宣布降价,立刻吸引了众多的消费者,挤垮了其它国家的同行企业,柯达公司甚至垄断了彩色胶片市场的90%。到了80年代中期,日本胶片市场被富士所垄断,富士胶片压倒了柯达胶片。对此,柯达公司进行了细心的研究,发现日本人对商品普遍存在重质而不重价的倾向,于是制定高价政策打响牌子,保护名誉,进而实施与富士竞争的策略。他们在日本发展了贸易合资企业,专门以高出富士l//2的价格推销柯达胶片。经过5年的努力和竞争,柯达终于被日本人接受,走进了日本市

排列组合知识梳理

排列组合知识梳理 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事,有类办法,在第1类办法中有1m 种不同的方法,在第2类办法中有2m 种不同的方法,…,在第类办法中有n m 种不同的方法,那么完成这件事共有: 种不同的方法. 2.分步计数原理(乘法原理) 完成一件事,需要分成个步骤,做第1步有1m 种不同的方法,做第2步有2m 种不同的方法,…,做第步有n m 种不同的方法,那么完成这件事共有: 种不同的方法. 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立,任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一个阶段,不能完成整个事件. 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略 一、选择题 1.下面问题中,是排列问题的是( ) A .由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数 B .从40人中选5人组成篮球队 C .从100人中选2人抽样调查 D .从1,2,3,4,5中选2个数组成集合 2.乘积m (m +1)(m +2)(m +3)…(m +20)可表示为( )

A .A 2 m B .A 21m C .A 20m +20 D .A 21m +20 3.已知3A n -18=4A n -29,则n 等于( ) A .5 B .7 C .10 D .14 4.给出下列4个等式:①n != (n +1)!n +1;②A m n =n A m -1n -1;③A m n =n !(n -m )! ;④A m - 1n -1= (n -1)! (m -n )! ,其中正确的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.A 67-A 5 6 A 45 =( ) A .12 B .24 C .30 D .36 6.用1,2,3,4,5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( ) A .24个 B .30个 C .40个 D .60个 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 练习题:1.种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间,也不种在两端的花盆里,问有多少不同的种法? 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.

价格策略、渠道策略与促销组合

第十一章价格策略 尽管20世纪50年代以后,由于科技和经济的发展,消费水平的提高,非价格因素在现代市场营销过程中的作用越来越突出,但价格仍然是市场营销组合中一个十分敏感而又难以控制的因素,它直接关系着需求量的多少和利润的高低,影响着营销组合的其它因素,并在一定程度上具有战略意义,决定着企业营销的成败。 一、选择定价目标 公司必须决定它想给特定的产品达到什么样的定价目标。假如公司已经仔细地选定了它的目标市场和进行了市场定位,那时它的市场营销战略,包括价格将是相当明确的。同时,公司可以追求另外的目标。一个企业关于它的那些目标越清楚,它制定价格越容易。对于象利润、销售收入和市场份额等这些目标,每一种合理的价格都会产生一个不同的效果。

可以通过定价追求的四个目标: 1. 生存 如果公司遇上生产力过剩或剧烈竞争或者要改变消费者的需求时,它要把维持生存作为它们的主要目标。为了保持工厂开工和使存货能出手,它们必须制定一个低的价格并希望市场是价格敏感型的。 2. 当期利润最大化 许多公司想制定一个能达到最大当期利润的价格。它们估计需求和成本,并据此选择一种价格,这个价格将能产生最大的当期利润、现金流量或投资报酬率。 3. 市场份额领先地位 一些公司想取得控制市场份额的地位。他们相信本公司赢得最大的市场份额后将享有最低的成本和最高的长期利润。他们制定尽可能低的价格来追求市场份额的领先地位。这个目标的一个变种是追求一个特定的市场份额增长。 4. 产品质量领先地位 一个公司可以树立在市场成为产品质量领先地位这样的目标。这一般要求收取一个高的价格来弥补高的产品质量和研究及开发的高成本。 二、 确定需求水平 公司可能收取的每一种价格都将导致一个不同水平的需求以及由此对它的营销目标产生不同的效果。在正常情况下,需求和价格是反向关系,也就是说,价格越高,需求越低(或反之亦然)。 就威望商品来说,需求虚线有时是呈正斜率的。 图11- 1 价格、收入、市场份额和利润之间的关系 份额 (%) ($M ($M 80 85 90 95 100 105 110 顶点价格(每单位美元)

(推荐)产品定价策略

产品的定价策略 价格是公司经营者最重要的决策之一,是市场营销组合中唯一为公司提供收益的因素,是市场竞争中的一种重要手段。在大多数情况下,就商品型产品而言,价格一直是购买者选择的主要决定因素。定价是否得当,将直接关系到产品的销售量和公司的利润额。确定合理的定价和价格政策,是各类公司经营者面临的具有现实意义的重大策划课题。本章就着重分析产品的价格策划。 第一节企业定价依据 所有营利性组织和许多非营利性组织都必须为自己的产品或服务定价。在营销组合中,价格是营销组合中惟一能创造收益的因素;其它因素都表现为成本。价格是最容易调节的营销组合因素,同时也是企业或产品或品牌的意愿价格同市场交流的纽带。价格通常是营销产品销售的关键因素,是营销成功与否的决定性因素之一。本章将集中讨论定价问题。首先来看一下企业必须考虑的定价因素、定价目标以及一般定价方法,然后再讨论新产品定价、产品组合定价与价格变化的战略,以及针对购买者和形势变化所做出的价格调整。 一、价格内涵 (一)价格的定义 从最狭义的角度来说,价格是对一种产品或服务的标价;从广义的角度来看,价格是消费者在交换中所获得的产品或服务的价值。历史上,价格是通过买卖双方的协商来确定的。价格并非是一个数字或一种术语,它可以用许多名目出现。大致可以分为商品的价格和服务的价格两大类。商品价格是各类有形产品和无形产品的价格,货物贸易中的商品价格称为价格;服务价格是各类有偿服务的收费,服务贸易中的商品价格称为费,如运输费或交通费、保险费、利息、学费、服务费、租金、特殊收费、贿赂、薪金、佣金、工资等。 (二)价格的构成 商品价格的形成要素及其组合,亦称价格组成。它反映商品在生产和流通过程中物质耗费的补偿,以及新创造价值的分配,一般包括生产成本、流通费用、税金和利润四个部分。 价格= 生产成本+流通费用+税金+利润 生产成本和流通费用构成商品生产和销售中所耗费用的总和,即成本。这是商品价格的最低界限,是商品生产经营活动得以正常进行的必要条件。生产成本是商品价格的主要组成部分。构成商品价格的生产成本,不是个别企业的成本,而是行业(部门)的平均成本,即社会成本。流通费用包括生产单位支出的销售费用和商业部门支出的商业费用。商品价格中的流通费用是以商品在正常经营条件下的平均费用为标准计算的。 税金和利润是构成商品价格中盈利的两个部分。税金是国家通过税法,按照一定标准,强制地向商品的生产经营者征收的预算缴款。按照税金是否计入商品价格,可以分为价内税和价外税。利润是商品价格减去生产成本、流通费用和税金后的余额。按照商品生产经营的流通环节,可以分为生产利润和商业利润。 不同类型的价格,其构成的要素及其组合状态也不完全相同。例如,工业品出厂价格是由产品的生产成本加利润、税金构成;工业品零售价格由工业品批发价格加零售企业的流通费用、利润、销售税金构成。这两种价格的各个要素所占的比重也略有不同,如工业品出厂价格中利润所占的比重一般要高于工业品零售价格中的利润比重。 二、企业制定价格需考虑因素 价格策略是企业营销组合的重要因素之一,它直接地决定着企业市场份额的大小和盈利率高低。企业

定价策略经典案例.docx.gzip

实例1: 1990年,当索尼在日本市场首先引入高清晰度彩电(HDTV)时,这个高科技产品价值43000美元,这种电视机定位于哪些可以为高科技负担高价格的顾客。其后的三年,索尼不断降低价格以吸引更多的顾客,到1993年,日本顾客只要花费6000美元就可以购得一台28英寸的高清晰度彩电。2001年,日本顾客仅需2000美元就可以买到40英寸的高清晰度彩电,而这个价格是大多数人都可以接受的。索尼以此种方式从不同的顾客群中获得了最大限度的利润。 价格,是商品价值的货币表现。企业定价,就是企业依据产品成本、市场需求以及市场竞争状况等影响因素,为其产品制定适宜的价格,使其产品在保证企业利益的前提下,最大限度地为市场接受的过程。产品定价是一门科学,也是一门艺术,为自己的产品制定一个合适的价格,是当今每一个企业都面对的问题。虽然随着经济的发展和人民生活水品的提高,价格已不是市场接受程度的主要因素。但是,它仍然是关系企业产品和企业命运的一个重要筹码,在营销组合中,价格是唯一能创造利润的变数。价格策略的成功与否,关系着企业产品的销量、企业的盈利,关系着企业和产品的形象。因此,企业经营者必须掌握定价的原理、方法和技巧。 实例2: 在日常生活中,有的主产品必须附属产品配合使用,比如照相机(附属产品)和胶卷(主产品),照相机和胶卷配套使用才能发挥作用,满足人们照相留念的需求,它们就是连带品。因而在定价上,不能把主附产品分离考虑,而应组合考虑。通常,主附产品定价策略是,将附属产品的价格定得很低,利用主产品的高额加成或大量消费来增加利润。在服务行业中,这种策略叫两部分定价,即将服务分成固定费用和可变的使用费。其定价策略是使固定的费用低到足以吸引人使用其服务,从可变使用费中获取利润。如游乐园通常收取较低的入场费,期望通过场内的各种可选消费获利。 实例3: 在比利时的一间画廊里,一位美国画商正和一位印度画家在讨价还价,争辩得很激烈。其实,印度画家的每副画底价仅在10~100美元之间。但当印度画家看出美国画商购画心切时,对其所看中的3幅画单价非要250美元不可。美国画商对印度画家敲竹杠的宰客行为很不满意,吹胡子瞪眼睛要求降价成交。印度画家也毫不示弱,竞将其中的一幅画用火柴点燃,烧掉了。美国画商亲眼看着自己喜爱的画被焚烧,很是惋惜,随即又问剩下的两幅画卖多少钱。印度画家仍然坚持每副画要卖250元。从对方的表情中,印度画家看出美国画商还是不愿意接受这个价格。这时,印度画家气愤地点燃火柴,竟然又烧了另一幅画。至此,酷爱收藏的画商再也沉不住气了,态度和蔼多了,乞求说“请不要再烧最后一幅画了,我愿意出高价买下。"最后,竟以800美元的价格成交。 实例4: 柯达公司生产的彩色胶片在70年代初突然宣布降价,立即吸引了众多的消费者,挤垮了其他国家的同行企业,柯达公司甚至垄断了彩色胶片市场的90%。到了80年代中期,日本胶

排列组合知识点汇总及典型例题(全)

排列组合知识点汇总及典型例题(全)

一.基本原理 1.加法原理:做一件事有n 类办法,则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2.乘法原理:做一件事分n 步完成,则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注:做一件事时,元素或位置允许重复使用,求方法数时常用基本原理求解。 二.排列:从n 个不同元素中,任取m (m ≤n )个元素,按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列,所个不同元素中取出列,叫做从 1.公式:1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=…… 2. 规定:0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-; (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三.组合:从n 个不同元素中任取m (m ≤n )个元素并组成一组,叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数,记作 Cn 。 1. 公式: ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!!!! 10 =n C 规定: 组合数性质:.2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……,, ①;②;③;④ 111 12111212211r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-+++++=+++ +=++ +=注: 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四.处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事(审题) ②有序还是无序 ③分步还是分类。 2.解排列、组合题的基本策略 (1)两种思路:①直接法; ②间接法:对有限制条件的问题,先从总体考虑,再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决排列组合应用题时一种常用的解题方法。 (2)分类处理:当问题总体不好解决时,常分成若干类,再由分类计数原理得出结论。注意:分类不重复不遗漏。即:每两类的交集为空集, 所有各类的并集为全集。 (3)分步处理:与分类处理类似,某些问题总体不好解决时,常常分成若干步,再由分步计数原理解决。在处理排列组合问题时,常常既要分 类,又要分步。其原则是先分类,后分步。 (43.排列应用题: (1)穷举法(列举法):将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来; (2)、特殊元素优先考虑、特殊位置优先考虑; (3).相邻问题:捆邦法: 对于某些元素要求相邻的排列问题,先将相邻接的元素“捆绑”起来,看作一“大”元素与其余元素排列,然后再对相邻元素内部进行排列。 (4)、全不相邻问题,插空法:某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法.即先安排好没有限制条件的元素,然后再将不相 邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入。 (5)、顺序一定,除法处理。先排后除或先定后插 解法一:对于某几个元素按一定的顺序排列问题,可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列,然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数。即先全排,再除以定序元素的全排列。 解法二:在总位置中选出定序元素的位置不参加排列,先对其他元素进行排列,剩余的几个位置放定序的元素,若定序元素要求从左到右或从右到左排列,则只有1种排法;若不要求,则有2种排法; (6)“小团体”排列问题——采用先整体后局部策略 对于某些排列问题中的某些元素要求组成“小团体”时,可先将“小团体”看作一个元素与其余元素排列,最后再进行“小团体”内部的排列。 (7)分排问题用“直排法”把元素排成几排的问题,可归纳为一排考虑,再分段处理。 (8).数字问题(组成无重复数字的整数) ① 能被2整除的数的特征:末位数是偶数;不能被2整除的数的特征:末位数是奇数。②能被3整除的数的特征:各位数字之和是3的倍数; ③能被9整除的数的特征:各位数字之和是9的倍数④能被4整除的数的特征:末两位是4的倍数。 ⑤能被5整除的数的特征:末位数是0或5。 ⑥能被25整除的数的特征:末两位数是25,50,75。 ⑦能被6整除的数的特征:各位数字之和是3的倍数的偶数。 4.组合应用题:(1).“至少”“至多”问题用间接排除法或分类法: (2). “含”与“不含” 用间接排除法或分类法: 3.分组问题: 均匀分组:分步取,得组合数相乘,再除以组数的阶乘。即除法处理。 非均匀分组:分步取,得组合数相乘。即组合处理。 混合分组:分步取,得组合数相乘,再除以均匀分组的组数的阶乘。 4.分配问题: 定额分配:(指定到具体位置)即固定位置固定人数,分步取,得组合数相乘。

排列组合基本知识

有关排列组合的基本知识 排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关.如231与213是两个排列,2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合. (一)两个基本原理是排列和组合的基础 (1)加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法. (2)乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法. 这里要注意区分两个原理,要做一件事,完成它若是有n类办法,是分类问题,第一类中的方法都是独立的,因此用加法原理;做一件事,需要分n个步骤,步与步之间是连续的,只有将分成的若干个互相联系的步骤,依次相继完成,这件事才算完成,因此用乘法原理. 这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的,因此也将两个原理区分开来. (二)排列和排列数 (1)排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 从排列的意义可知,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素必须完全相同,而且排列的顺序必须完全相同,这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法. (2)排列数公式:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列,当m=n时,为全排列Pnn=n(n-1)(n-1)…3·2·1=n!

(三)组合和组合数 (1)组合:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合. 从组合的定义知,如果两个组合中的元素完全相同,不管元素的顺序如何,都是相同的组合;只有当两个组合中的元素不完全相同时,才是不同的组合. (2)组合数:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个 这里要注意排列和组合的区别和联系,从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,“按照一定的顺序排成一列”与“不管怎样的顺序并成一组”这是有本质区别的. 一、排列组合部分是中学数学中的难点之一,原因在于 (1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型,需要较强的抽象思维能力 (2)限制条件有时比较隐晦,需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解; (3)计算手段简单,与旧知识联系少,但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大; (4)计算方案是否正确,往往不可用直观方法来检验,要求我们搞清概念、原理,并具有较强的分析能力。 二、两个基本计数原理及应用 (1)加法原理和分类计数法 1.加法原理 2.加法原理的集合形式 3.分类的要求 每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)

几种定价策略和案例

几种定价策略及其案例 在市场经济条件下,任何企业都要为自己生产经营的商品制定适当的价格。价格的重要性在于: (一)价格影响着顾客的购买行为 (二)价格影响着竞争者的营销行为 (三)价格影响着企业及其产品的市场形象 (四)价格制约着市场营销组合中其他因素的安排 (五)价格制约着企业的生存与发展然而,价格是市场营销组合因素中一个十分敏感而又难以控制的因素。价格的这种特点,既与价格的多方面影响有关,同时又与影响定价的因素较为复杂有关。那么如何对商品定价呢?如何定价才能促进组织的发展呢?定怎样的价才能实现组织的最终目标呢?这就牵涉到组织的定价策略问题了。 所谓定价策略,是指企业根据市场中不同变化因素对商品价格的影响程度采用不同的定价方法,制定出适合市场变化的商品价格,进而实现定价目标的企业营销战术。可是,组织又应采取怎样的定价策略呢?以下便是几种常用的实用的有效的定价策略。 (一)取脂价策略 取脂定价策略,又称撇油定价策略,是针对新产品的定价策略,指企业在产品寿命周期的投入期或成长期,利用消费者的求新、求奇心理,抓住激烈竞争尚未出现的有利时机,有目的地将价格定得很高,以便在短期内获取尽可能多的利润,尽快地收回投资的一种定价策略。其名称来自从鲜奶中撇取乳脂,含有提取精华之意。采用这种策略应具备以下条件:(1)新产品有足够的购买者而且愿意接受较高的价格。 (2)新产品仿制困难使得竞争者难以迅速进入市场。 (3)新产品与同类产品、替代产品相比具有较大的优势和不可替代的功能。 (4)新产品采取高价策略获得的利润足以补偿因高价造成需求减少所带来的损失。

案例: 柯达如何走进日本 柯达公司生产的彩色胶片在70年代初突然宣布降价,立刻吸引了众多的消费者,挤垮了其它国家的同行企业,柯达公司甚至垄断了彩色胶片市场的90%。到了80年代中期,日本胶片市场被富士所垄断,富士胶片压倒了柯达胶片。对此,柯达公司进行了细心的研究,发现日本人对商品普遍存在重质而不重价的倾向,于是制定高价政策打响牌子,保护名誉,进而实施与富士竞争的策略。他们在日本发展了贸易合资企业,专门以高出富士l//2的价格推销柯达胶片。经过5年的努力和竞争,柯达终于被日本人接受,走进了日本市场,并成为与富士平起平坐的企业,销售额也直线上升。 (二)销售时间差别定价 即企业对于不同季节、不同时期甚至不同钟点的产品或服务也分别制定不同的价格。 案例1: 无积压商品的蒙玛公司 蒙玛公司在意大利以无积压商品而闻名,其秘诀之一就是对时装分多段定价。它规定新时装上市,以3天为一轮,凡一套时装以定价卖出,每隔一轮按原价削10%,以此类推,那么到10轮(一个月)之后,蒙玛公司的时装价就削到了只剩35%左右的成本价了。这时的时装,蒙玛公司就以成本价售出。因为时装上市还仅一个月,价格已跌到1/3,谁还不来买?所以一卖即空。蒙玛公司最后结算,赚钱比其他时装公司多,又没有积货的损失。 案例2: 哈尔滨市洗衣机商场规定,商场的商品从早上9点开始,每一小时降价10%。特别在午休时间及晚上下班时间商品降价幅度较大,吸引了大量上班族消费者,在未延长商场营业时间的情况下,带来了销售额大幅度增加的好效果。

高中数学排列组合公式大全_高中数学排列组合重点知识

高中数学排列组合公式大全_高中数学排列组合重点知识 1.排列及计算公式 从n个不同元素中,任取mm≤n个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出mm≤n个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 pn,m表示. pn,m=nn-1n-2……n-m+1= n!/n-m!规定0!=1. 2.组合及计算公式 从n个不同元素中,任取mm≤n个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出mm≤n个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 cn,m 表示. cn,m=pn,m/m!=n!/n-m!*m!;cn,m=cn,n-m; 3.其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数=pn,r/r=n!/rn-r!. n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/n1!*n2!*...*nk!. k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为cm+k-1,m. 排列Pnmn为下标,m为上标 Pnm=n×n-1....n-m+1;Pnm=n!/n-m!注:!是阶乘符号;Pnn两个n分别为上标和下标=n!;0!=1;Pn1n为下标1为上标=n 组合Cnmn为下标,m为上标 Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!n-m!;Cnn两个n分别为上标和下标 =1 ;Cn1n为下标1为上标=n;Cnm=Cnn-m 加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。 两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。 排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。

营销组合中的定价策略

营销组合中的定价策略——发展整体战略(1) 定价策略不能同公司的其他营销策略分离。产品的价格可能会影响市场对这一产品的认识,也会影响与此产品一起出售的其他产品的市场情况,还会影响广告的效果和分销过程中人们对这个产品的注意程度。它们之间的相互作用反映在两方面:一方面,产品、广告、销售渠道这三个因素会影响价格策略;另一方面,尽管定价过程是一个独特的营销行为,但是价格策略毕竟还是整体战略中的一部分。公司的营销组合包括四方面:产品设计、促销、价格和分销。只有这四方面互相协调,营销活动才能取得成功。 (一)定价策略和产品线 产品是影响定价环境的最有力的因素。如果一个公司想采用撇脂性策略(skimming strategy),则产品的设计,应使其能够吸引那些对价格不敏感的用户;如果想采用渗透策略(penetration strategy),则产品的设计应能够尽快收回成本。 大多数公司往往销售多种产品。如果一种产品的销售和其他产品无关,那么这种产品的价格就不会影响其他商品的价格。然而,通常的情况是:公司的一系列产品之间是相互影响的。如果希望获取最大的利润,则对一种产品的定价必须考虑它对其他产品的影响。 一种产品的销售对其他产品可能会产生有利的影响,也可能造成不利的影响。如果产生的是不利的影响,则这两种产品互为替代品(Substitute Products)。大多数替代品往往是同一类产品,但是品牌不同。例如,普通的和印花的纸巾就互为替代品,因为增加一种产品销售必然会导致另一种产品的销售量的下降。有时,替代品也可能是完全不同的产品。例如,牛肉销售量因涨价而减少时,通心面的销量明显地增大。 如果一种产品的销售会促进另一种产品的销售,则这两种产品互为互补品(Complementory Products)。有两种情况可以使两种产品互为互补品。一种情况是,这两种产品一起使用可以让用户感到更满意。例如,电影票和爆米花就是互补品。因为,对于大多数的人来说,边看电影边吃爆米花是件非常愉快的事情。喷气式飞机和它的零部件也是互补品。显然,飞机销售量越大,相应的零部件的销售量也会越大。当然,在最开始销售这些产品时竞争会非常激烈的。另一种情况是,如果一起购买某些商品非常方便。那么它们也成为互补品。例如,有些消费者为了节省时间,喜欢在一个商店购买很多的东西。比方说,他们按照广告上获得的信息,到某个商店去采购某种商品。他们可能还同时在这家商店购买其他的商品,或者购买同一厂家的其他产品。

消费心理及心理定价策略

消费心理及心理定价策略

————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:

消费心理及心理定价策略 [摘要]商品价格是影响消费者购买心理的最重要、最敏感的因素之一。本文对消费者购买心理进行了分析,提出了如何应用心理定价策略来赢得如意的销售价格和满意的销售量。 [关键词]心理定价策略消费心理 企业定价策略是定价目标与方法的组合,也是定价科学与艺术的结合。定价策略能否达到预期目的,与其是否透彻地了解、娴熟地把握消费者心理息息相关。 一、企业定价策略选择前提 1.企业的产品价格是价值的外在表现,价格必须考虑成本,并围绕价值上下波动,所以不管企业采用什么样的定价策略,必须遵循价值规律。 2.企业要有明确的定价目标,企业定价要面对目标消费者群制定相应的定价策略。 3.企业定价要符合市场规律,根据市场的需求情况进行调整,要参考市场竞争者的定价,同竞争者比质比价,从而准确地制定自身价格。 4.不同的消费者群对价格敏感度不同,企业定价策略的选择要因人制宜、因时制宜、因地制宜,企业的定价要有弹性。 二、消费者对价格的心理反应 随着国内经济的发展,消费需求层次趋向多样化和个性化,消费者对商品和劳务的购买,已不再是从无到有的过程,而是追 求完美与展示个性。由于消费者的经济收入、文化程度、社会阶 层及个性特征各不相同,其对商品的心理价值的评定,会大相径 庭。因而,满足他们不同层次的需要,应有不同的定价策略。 1.面子心理

中国的消费者有很强的面子情结,在面子心理的驱动下,中国人的消费会超过、甚至大大超过自己的购买或者支付能力。营销人员可以利用消费者的这种面子心理,找到市场、获取溢价,达成销售。 例如,脑白金是礼品中的“常青树”,就是利用了国人在送礼时的面子心理,在城市甚至是广大农村找到了市场,从而获取了溢价收益。终端销售中,店员往往通过夸奖消费者的眼光独到,并且产品如何与消费者相配,让消费者感觉大有脸面,从而达成销售。 2.从众心理 从众指个人的观念与行为,由于受群体的引导或压力,而趋向于与大多数人相一致的现象。消费者在很多购买决策上,会表现出从众倾向,中国人的从众心理尤为严重。比如,购物时喜欢到人多的商店,在品牌选择时,偏向那些市场占有率高的品牌; 在选择旅游点时,偏向热点城市和热点线路等。 3.推崇权威心理 消费者推崇权威的心理,在消费形态上,多表现为决策的情感成分远远超过理智的成分。这种对权威的推崇往往导致消费者对权威所消费产品无理由的选用,并且进而把消费对象人格化,从而达成产品的畅销。 4.占便宜心理 便宜与占便宜不一样。价值50元的东西,49元买回来,那叫便宜;价值100元的东西,50元买回来,那叫占便宜。中国人经常讲物美价廉,其实,真正的物美价廉几乎是不存在的,都是心理感觉的物美价廉。 三、消费心理价格影响因素 心理价格是指消费者在主观上对一种商品给出的价格,或者是消费者

排列组合基础知识及解题技巧

排列组合基础知识及习题分析 在介绍排列组合方法之前 我们先来了解一下基本的运算公式! 35C =(5×4×3)/(3×2×1) 26 C =(6×5)/(2×1) 通过这2个例子 看出 n m C 公式 是种子数M 开始与自身连续的N 个自然数的降序乘积做为分子。 以取值N 的阶层作为分母 35P =5×4×3 66P =6×5×4×3×2×1 通过这2个例子 n m P =从M 开始与自身连续N 个自然数的降序乘积 当N =M 时 即M 的阶层 排列、组合的本质是研究“从n 个不同的元素中,任取m (m≤n)个元素,有序和无序摆放的各种可能性”.区别排列与组合的标志是“有序”与“无序”. 解答排列、组合问题的思维模式有二: 其一是看问题是有序的还是无序的?有序用“排列”,无序用“组合”; 其二是看问题需要分类还是需要分步?分类用“加法”,分步用“乘法”. 分 类:“做一件事,完成它可以有n 类方法”,这是对完成这件事的所有办法的一个分类.分类时,首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准,然后在这个 标准下进行分类;其次,分类时要注意满足两条基本原则:①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类;②分别属于不同两类的两种方法是不同的方法. 分步:“做一件事,完成它需要分成n 个步骤”,这是说完成这件事的任何一种方法,都要分成n 个步骤.分步时,首先要根据问题的特点,确定一个可行的分步标准;其次,步骤的设置要满足完成这件事必须并且只需连续完成这n 个步骤后,这件事才算最终完成. 两 个原理的区别在于一个和分类有关,一个与分步有关.如果完成一件事有n 类办法,这n 类办法彼此之间是相互独立的,无论那一类办法中的那一种方法都能单独完 成这件事,求完成这件事的方法种数,就用加法原理;如果完成一件事需要分成n 个步骤,缺一不可,即需要依次完成所有的步骤,才能完成这件事,而完成每一个 步骤各有若干种不同的方法,求完成这件事的方法种类就用乘法原理. 在解决排列与组合的应用题时应注意以下几点: 1.有限制条件的排列问题常见命题形式: “在”与“不在” “邻”与“不邻” 在解决问题时要掌握基本的解题思想和方法: ⑴“相邻”问题在解题时常用“合并元素法”,可把两个以上的元素当做一个元素来看,这是处理相邻最常用的方法.

相关文档
最新文档